apugfx时钟速度什么意思

时钟频率是计算机世界中一个常见而重要的概念，他扮演着计算机系统的节拍器的角色。在本文中，我们将深入了解时钟频率是什么，以及他对计算机性能的影响。时钟频率指的是计算机内部时钟发出的脉冲信号的速度， 这些脉冲信号被用来同步计算机中各个组件的操作，包括处理器内存和其他外部设备。你可以把它想象成一个节拍器， 以恒定的速度提供时间参考，使得计算机的各个部件能够协调工作。时钟频率通常以赫兹 hd 为单位来表示及每秒钟发出的脉冲数量。较早的计算机通常具有较低的时钟频率， 如几十兆赫兹 m h z， 而现代计算机则通常具有几千兆赫兹 g h z 的时钟频率。这一 意味着现代计算机的时钟每秒可以发出数十亿个脉冲信号。时钟频率对计算机性能有着重要的影响。较高的时钟频率意味着计算机能够更快的执行指令和处理数据。 例如，一个时钟频率更高的处理器可以在单位时间内执行更多的计算操作，从而提高计算速度。然而，时钟频率并不是唯一决定计算机性能的因素， 其他因素如处理器架构、缓存等也会对性能产生影响。提高时钟频率并不是无限可行的， 高时钟频率会导致组件产生更多的热量，并且可能增加功耗。为了解决这个问题，处理器制造商采取了一些技术手段，如改进制成技术、降低电压等。你在提高时钟频率的同时保持功耗和温度。在可接受 范围内。时钟频率在计算机领域是一个复杂而重要的概念，它影响着计算机的性能和响应速度。随着技术的进步， 我们可以期待看到更高的时钟频率和更强大的计算机系统的出现，为我们的日常生活和工作带来更多的便利和效率。

时钟问题对很多孩子来讲，时钟问题是两个极端，要么完全没办法思考，要么觉得非常简单。那么用理解记忆的方式是非常快的。因为有两个最重要的基础知识。 在讲速度之前，一定要理解什么是速度。因为在我的教学生涯中，我会发现有些孩子他只能死记硬背。为什么呢？从一年级开始就没有理解什么是速度这个概念，光把公式背的恐怕烂熟。速度是什么？那叫做单位时间内走过的路程。 那么所走过的路程，在钟表当中所走过的路程就不太确定了。有小的钟表，有大的钟表，那路程会一样吗？所以我们算的是角度。 那么接下来我们来看一下两个重要的指点。时针的速度，分针的速度。还是那句话，不要死记硬背， 理解就好。时针大不了就是一个小时，一分钟或者一秒钟，但通常一秒钟是不计算 什么呢？你们去观察一下时钟。呃，这个钟表当一秒钟的时候，就是灯一下的时候，你会发现包括纷争在内，几乎没有动。 一秒钟的速度我们不计算，微乎其微，那么时针我们来算每小时。 那么每小时怎么去理解呢？千万不要背啊。你这么去想吧，我咋知道角度，我最直接知道的就是一圈圈三百六，那么一圈圈时针走了多少小时吗？十二个小时不就三百六十除以十二吗？那一个小时三十度出来了。 这就是我的理解，根本不需要去背的，这些数据你是背不下的。再就说你有些孩子记忆力好，那时间长了绝对会忘。第二个分分，每 分钟还是一样，借助这个三十，你的三十度是他走了一个小时，一个小时多少分钟吗？六十分钟。所以三十度是走了六十分钟，那么一分钟就是零点五度。让他记着，过程中是不能带单位的，过程中是不能记得不能带单位的，不能。三百六十度除以十二。 再来看分针，分针一个小时转多少度呢？一个小时不就一圈吗？三百六，所以不需要计算。那么每分钟。 刚刚说过了，你要想计算，你得知道跟你知道的数据有关系，知道的就是一圈圈。三百六。一圈圈是多少分钟呢？一个小时啊，六十分钟啊。所以三百六十除以六十等于六栋 就这三点。有很多孩子在六年级上学的时候知道，六年级下小升初考试一考啥眼呢，啥都忘了，原因就在这，没有理解掌握，而是死金背的。好了，我们来解决问题。第一个问题，第一个问题，要想知道他们之间的假角，一定要做件事情，就是算出他们各自的角度。 千万不要说老师，我画个图就可以看得出来，画图是有问题的。那么这个问题我来说两个点。我们一般画表的话是画四个小时，十二点、三点，六点、九点，那么十四点也就是两点，两点二十 三、四五。那么我们的时针到底指在哪呢？有部分孩子会认为时针只在这，那么分针只在这。哎，老师，这正好走了两个小时，六十度做完了。这是第一大最大误区。你要知道两点二十，你的时针是没闲着的，他也动了一点点，这一点点也是要算角度的，而分针在这， 所以这个角度我们是没有办法通过图看得出来的，得通过计算。那是第一大误区，第二大误区就不是这个时间点了。另外一个时间点 大概是十一点或者十点过多少分的时候。那么这个夹角到底是哪个夹角呢？大部分同学都会认为夹角是这个，实际上是错误的。我们算的夹角是这， 为什么呢？因为我们的夹角是从什么时候开始所形成的夹角。十二点整，十二点整，你的时针从十二点到这走了一个大的角度是从十二点到这， 这个角度是你是真走的。而纷争从十二点走到这就走了。这个角度他们所形成的差就是假叫。所以求的是下面的。所以。所以这两个误区同学们一定要注意。好了，那么这道题我们通过计算之间来解决，不要画图。也就是说你要杜绝这两个误区，你只需要通过我的计算就可以了。 那么怎么计算呢？看清楚了分别来计算时针走过的角度和分针走过的角度。要想知道他们走了多少度，你得知道他们走了多长时间。是不是这里面有个易错点，一定一定记忆着是从十。 这是很多同学你讲了之后都不注不去注意，导致易错的一个点，非常容易错。从十二 二点开始，你的时针只走了二十分钟吗？不对，是两个小时又二十分钟。那么两个小时，一个小时走三十度，二十分钟，一个分，一分钟走零点五度，要不就算出来这走了多少度啊？ 这是我们时针走过的角度，七十度。那分针呢？分针要从两点开始吗？那是从十二点开始吗？十二点到两点两个小时，不就是七百二十度吗？ 咱们转了两圈，回到了原点，还是在十二那个位置，是不是不需要去管，他只管走的二十分钟，他是从十二走到十二十分钟，走到了这个四这个位置，所以每分钟走六度。 那这个地方注意了，不要写单位啊。所以总共走了一百二十度。那么他们所形成的夹角，就是用大的角度剪小的角度。这。

这一类题型没有方法，真的是无从下手。一起来看，时针正指在二十针，在经过几分钟，时针和分针第一次啊重合 做这样的题，我们有两种方法，第一种方法利用分针和时针的速度来解决，第二种方法利用分针和时针的角度来解决。我们都清楚，在一个钟表当中， 分针腿长走的快，时针腿短走的慢，他们两个要同时向前走，那什么时候重合，就意味着分针什么时候能追上 时针。所以这是什么问题？不就是追级问题吗？那么我们提到追级问题，就要用到他的公式，追级问 题的公式是什么？追上他的时间等于他们相距的路程，除以什么？除以他们的速度差。好了， 那他们相距的路程，我们看现在他俩是不是相距了两个大格子呀？什么是大格子？ 十二到一是一个格子，一到二是一个格子，二到三是一个格子。在一个钟表当中有 十二个相同的格子，也就是说这十二个格子的路程是相等的，那么他们的路程我们知道现在是相距两个格子。 接下来我们只需要求出分针和时针的速度差就可以了。那我们先来看 分针的速度应该如何来计算，分针走一个格子是几分钟，是不是五分钟啊？ 那我们写下来时针走一个格子呢？从一走到二是一个小时，那么一个小时是六十分钟，所以我们就知道了，分针走一个格子是六十分钟，那我们不就可以理解为分针的速度是多少五分之一吗？ 时针的速度呢？同样的道理，六十分之一。好了，那我们带入公式，谁快分针腿长走的快，那也就是 五分之一，减去六十分之一搞定，答案留给你来计算。这是我们利用分针和时针的速度来解决这道题。那下个视频我们讲如何利用分针和时针的角度来解决啊这一类问题。听懂的下课。

小朋友们大家好，我是轻描创客空间李老师。本节课我们一起学习了十中的搭建，通过搭建时钟熟悉了齿轮的加减速，关于齿轮的速度描述和基本的全动计算方法。下面我们一起来回顾一下。 首先我们一起学习了十中的历史，入古希腊的日规和十一时期出现的沙漏。 十四世纪的时候在欧洲的大教堂上方出现的机械失踪。到十五世纪末出现了小型怀表，成为欧洲贵族的奢侈品。 在大街十中的时候，我们一起分析了十中的基本结构，包含 时钟框架、表盘。表盘中有秒针、分针和时针和隐藏在框架内部的齿轮组。同时学习了十分秒三者的算数关系。一小时等于六十分，一分钟等于六十秒。 然后我们在分析齿轮储的工作原理的时候，认识了主动轴和承动轴。主动轴呢，就是与动力源接近产生动力的轴，而承动轴本身不产生动力， 只是接收来自于主动轴的动力。 接下来我们通过分析一个这个表格，讨论了齿轮组的加减速。在这个表格的数据上可以看出，大 齿轮带动小齿轮起到了加速的作用，而小齿轮带动大齿轮起到了减速的作用。 在讨论此轮加减速的同时，我们学习了几个有关于描述速度的概念角速度、限速度和转速。 角速度呢，就是圆周运动中在单位时间内转过的幅度，即此轮每秒钟转动的角度。限速度是圆周运动中在单位时间内转过的曲线长度。 转速的话，是圆柱运动中在单位时间内转过的圈速。这几个基本概念一定要搞清楚啊，因为在描述此轮加减速的时候，经常会遇到这几个概念，如果你搞不懂的话， 就会匀菜啊。 然后我们一起分析了两种不同的传动方式下齿轮之间的速度关系。在捏合方式传动时，齿轮越大小速度和转速越小，而先速度是相同的。 在同住方式传动时，齿轮的角速度和转动是相同的，而齿轮越大，线速度越大。小朋友们，讲到这里的时候，如果你还没有晕菜的话，那我就给你送上我的大拇指了。 最后我们一起学习了传动笔的概念，简单的理解，对于捏合传动，传动笔就是承动轮的齿轮数除以主动轮的次数。注意注意啊，虽然传动笔是承动轮的次数， 主动人的指数，但是他们表示的是主动人和成动人的角速度倍数的关系， 这个一定要搞清楚啊。好了，这节课的内容就到这里，大家如果有什么问题，欢迎留言，老师会及时给你解答的。小朋友们，下节课再见！拜拜！

先说时钟周期，这个最容易理解，这是一个五一单片机，他外接的是十二兆的精震，这个精震可以在一秒之内发出一千两百万个脉冲信号，那么精震发出一个脉冲所用的时间就是时钟周期几十二分之一微秒。 有的单片机不需要外部精正也可以，它内置了 rc 震荡器，在它的时装周期就以 rc 震荡器为基准。接下来问大家一个问题，这是一个 stm 三二单片机，它使用的精震的频率是八兆， 那它的时钟周期是不是八分之一微描呢？不一定，因为 s t m 三二内部可以对时钟进行倍频或分频，如果内部对精神脉冲进行了九倍频，则它的时钟频率就是七十二兆赫兹，此时它的时钟周期就是 七十二分之一微秒。而五一单片机内部没有对精正脉冲处理，所以它的时钟周期就是精正脉冲周期的倒数。而 stm 三二单片机内部对精正脉冲进行了倍频，所以时钟周期就是倍频之后频率的倒数。 在我看来，时钟周期应该以流向 cpu 的脉冲信号为准，而不单单取决于精正的频率。知道了时钟周期，再来看机器周期就很容易理解了。如果把时钟周期比作每一半橘子， 则机器周期就是一整个橘子。一个机器周期等于多个时钟周期，他是完成一次具有一定功能所需要的最短时间。这些功能就是所谓的单片机的指令，比如传送指令、相加指令，芯片工作其实就是在反复调用这些指令。完成这些指令所 需要的最短时间被定义为一个时钟周期，也就是处理器执行操作的基本时间单位。可以看一下，绝大部分指令都是一个机器周期。在传统的五一单片机当中，一个机器周期等于十二个时钟周期。 在后来的五一单片机进行了改进，把一个机器周期精减到了六个时钟周期。而 pic 单片机的一个机器周期只需要四个时钟周期，但依旧不够快。 imao 单片机直接取消了机器周期， 因为他只需要一个脉冲信号就能完成一条指令，也就是以时钟周期为机器周期，实现了 e max 每兆合资的吞吐量。 max 是 many instructions per second 这首字母缩写，即每秒处理几百万条指令。 e max 指的是一秒之内处理一百万条指令。他后面的单位是 兆赫兹，说的是在一秒之内，如果给他一百万个脉冲，则他最多可以执行一百万条指令。当你觉得 e max 每兆赫兹已经到达极限的时候， stm 三二实现了一点二五， max 每兆赫兹的吞吐量 仅每秒钟每兆赫兹可以执行一百二十五万条指令。如果是七十二兆的频率，他每一秒最多可执行九千万条指令。最后再来说指令周期，以五一单片机为例，大部分指令都需要一个机器周期， 假如机器周期是一微秒，则这些指令周期就等于一微秒。而有的指令需要两个机器周期，则这些指令周期就等于两微秒，四个机器周期就是四微秒。好了，这就是我对时钟周期和机器周期的一些简单理解，希望对你有帮助。

大家好，我是武汉的数学向老师，在这一讲我们讲时钟，那么在时钟问题里面，他其实也是涉及到一个行程， 为什么呢？因为我们看到一个钟的话，一般是时针，分针和秒针，那么他们都是这三个针，其实都是同向而行的，这就类似于我们环形跑道里面的一个追击问题。 那么对于时钟问题的话，我们其实主要研究的是时针和分针，所以我们今天就从三个方面进行展开。一个就是时针的时钟的一个 基本概念。第二个经常遇到的一个类型，就是时针和分针的夹角，这个夹角怎么求？那么第三个就是关于时钟的三种状态，具体是哪种，哪三种，我们等会再来看。好，我们先还是研究一下关于时钟的一些基本。 那么对于桌面的话，我们来看一下啊，一个桌面他对内有十二十二个数字，其实就是十二个小时，那么在这十二个小时的话，他其实分成了几大个呢？人分成了十二大个，所以在这里 一个桌面他是有十二个大个的，那么家是十二个大个。注意啊，在时钟问题里面的路程，我们统一用度数去写 度数去表示啊，我们环形跑道是米千米，但是在时钟问题里面，我们的路程统一是 多少度，最远路程指的是度数， 所以我们就来看啊，去研究度数。那十二个大格之后，那么一个大格是多少度的， 那么你就要想一圈是多少度，一周是多少度，那么一周是三百六十度， 总共有十二大格，所以一大格就是三十度，这个要记住一大格是三十啊，那么这样是时钟，这样是形成，所以我们就要去确定这两个的速度分别是多少。 那么怎么去求这个时针和分针的速度呢？我们就来看啊，这分针如果走到指向十二，然后又指向一，那么这个分针走一大格是需要多长时间的呢？ 那么分针走一大格的话，他是需要五分钟的，所以五分钟走一大格，一大格是三十度，所以分针的速度那就是三十去除 除以五，也就是说六度一分钟，这就是分针的速度。好，同样到底那十针的速度是多少呢？那么我们还是以一大个为例，在十针 从十二指向一，那么这个时针的话，他走一大格就不是五分钟了，从十二指向一，那就是他走了多长时间呢？走了一个小时了，那么这一个小时就是六十分钟。所以也就说 时针的速度的话，那对应的就是多少呢？对应的就是三十度，六十分钟走三十度，所以用路程除以时间，那就是多少呢？零点五度一分钟，这就是时针的速度啊。也就说在这里 东面你要记住这几个，一个是一大格是多少度，这样记住。那么第二个就是分针的速度，要记住是六度一分钟一分钟，他要走六度时针的速度。你要记住时针的速度是一分钟只走零点五度，一个是六，一个是零点五这个 g。 那么记了之后，你其实要去理解要怎么去算你，如果你知道怎么去算他，后面不管你怎么样都可以记住了。 好，我们来看。呃中面的第一个知识点就是后面的求夹角， 那么抽假脚的话，也就说时针和分针，这假脚是多少？那么我们分三种去看啊，一种是整点，那么十点钟的时候这个假脚啊，我们的假脚是有一个 范围的啊，夹角是零到一百八十度之间的，这就是夹角啊。也就是说我在去求夹角的时候，千万不要超过一百八十度。那么十点钟分针和实质的夹角是哪一个呢？是这一个， 不要写这一边，因为这一个角比一百八十度要怎么要大。所以我们的夹角指的是这一个。 那么这一个整点就很好做了。为什么呢？因为他刚好夹着几格呢？夹着两大格，那么一大格是三十度，所以两大格就是多少呢？就是六十度。 好，这就是整点，整点好好求。那么这个半点其实也很好求，这三点半，那么三点半。你首先来看他有几大格，这一大格，两大格 对吧？那么两大格就应该是二乘三十，那就是六十度。那么还有这一小个，这一个是多少度呢？因为是半三点半，所以这个时针其实就刚好介于三和四，在什么呀？中间， 那么介于三和四的中间的话是一半合适三十度。所以中间一半那就是多少度呢？那就是十五度。所以这个假脚就是六十加十五等于多少呢？等于七十五度。 那也是说对于假脚问题的话，如果只要你去求整点，如果让你去求这个半点，那是可以通过图一下子得到的。但是如果是要你去求这个一点，四十几分或者怎么样呢？那这你怎么去求呢？我们这里介绍两种方法，也可以去求啊， 注意啊，第一种方法还是看这个夹角是多少。注意夹角，那你说是这边的这个角还是这边的这个角呢？ 那肯定是这一边。为什么呢？因为这一边比一百八十度要小，所以我们就不求这一边，而只求这一边的角。好。如果要求这一边的角的话，我们还是根据前面的湿度来看一下，他其实是包含了几大的。对， 从一十二十一十九，他有几大格呢？还有一二三四，他有四大格， 所以四乘三十，他是一百二十度好。那重点是什么呢？他有着，他有两个小点。 那么这两个小角怎么去求呢？可以根据分针的速度去求， 可以根据分针和时针的速度去求。他说一点四十二，那也就是说时针原来指向一就是一点，那么现在指向的这一个位置，那其实就是时针和分针呢，都走了多少分钟呢？都走了四十二分钟。 那么既然都走四十二分钟，所以这一个角那就是四十二乘以零点五，这就是时针所走的这个角度，算出来是多少呢？二十一度。 那么分针走这一个角度是多少度的？好。注意啊，分针是从这一个位置走向九，那么 指向这一个位置的时候是四十二，那么走向指向九的时候，那就应该是四十几了。对三十四十，那就是四十五分钟。 所以也就是说从四十二分钟走到九的话，那就是四十五分钟。那也就是说他这一个分针的话，他其实走了多少分钟呢？走了三分钟。所以这个分针所走的这个角度，那就是三乘以六等于多少的十八度， 所以他的假脚就是一百二十加二十一，再加上一个十八，这就是时针和分正的一个假脚。 所以算出来的是多少呢？一百五十九。好，这是第一个。我是通过什么呢？我是通过这一个假假 去看啊，也就是说他对应的是直接把他的夹角去划分几个几大格，然后再分别去看几小格，这每一小格是由时针还是有分针走的，走的多长时间？时间知道乘以速度就是路程， 所以也就这就是分，这就是分出来的。那么还有一种方法是什么呢？还有一种方法可以用追击的方法去做， 那你就不需要分了。好，追击的方法怎么去用呢？那我们后面啊都用这个方法去解决了。 首先第一个这样是追挤，首先要去确定一个起点，那么这个起点是多少呢？ 起点和终点 啊，那也就说终点肯定是毫无疑问的，就是一点四十二对吧。问的是一点四十二分吗？尺寸和分子的夹角。那么我们一般的起点都是什么呢？都是整点开始，这样就好算一点，那就是从一点钟开始， 那也就是说你要想着从整点开始追击问题呢，一个开始一个结束。所以也就是说他是从一点钟开始去追纷争，追时针，那么追到什么时候呢？追到一点四十二就结束了。 所以也就是说这样是个追击问题的话，那么他一点的时候，那么他的分针 是落后时针的，那么落后时针多少度呢？这个还 你们想一想，一定是顺时针去看啊，分针落后时剩多少度？也就说一点钟的时候，人分针指向十二， 然后时针指向一，其实就是落后一格。一格是多少度的？一格是三十度， 这就是整点。那我们找到整点，他对应的落后多少好？找到整点对应的落后多少了之后，我们再来去看。那追了多长时间呢？从一点到一点四十二，他总共是追了四十二分钟。 那么追四十二分钟到底追到多少的路程呢？我们前面已经说了，分针的速度是六，时针的速度是零点五，所以 他一分钟就是六，减零点五，一分钟要追五点五度。那么现在追到四十二分钟乘以是啥？这就是你 分针追时针追的度数。那追了多少呢？追了两百三十一度，对分针原来落后他三十度，现在追到两百三十一度，那就说明了一个问题，肯定分针在前面 是吧？那在前面多少度呢？那就是两百三十一，把落后的三十度剪掉就可以了。所以对应的算出来是两百零一度。 也就是说此时一点四十二分的时候，分针在时针的前面两百零一度。但是呢， 他的夹角就不能像两个人一样，因为他大于一百八十度，那是多少呢？也就说两百零一，其实就是这一个角是两百零一度，他如果大于一百八的话，我们的夹角就只能求出对面的这一个角了， 那么这两个角合起来是三百六的。所以如果超过一百八十度，那我们还要用三百六十度减去两百一十度，一样的可以得到多少的一百五十九度。 所以也就是用第二种追击的方法去做的话，你就不需要去画图了，直接可以计算得到。 好，我们把这个追击的这个过程啊，追击的这个思路再重复一遍。第一个啊，这样是追击，所以 肯定有一个起点，有一个终点。终点就是题目中的这一个点，一点四十二。那我们的起点都统一用整点开始，整点是一点钟开始。 所以也就是说我要去确定起点的位置的时候，他是分针落好三十度的，那么从一点追到一点四十二，那就追了四十二分钟。所以我就可以算出他追的路程是两百三十一， 那这就是你追击的路程。原来落后三十度，现在追到两百三十一，所以他肯定反超他了，反超他两百零一度，这这就是反超他两百零一度。 但是我们的夹角必须比一百八十度要小，所以还要用三百六十度去剪就可以。 好，这就是这一个。那比如说那我这一个三点半开会的，我们也可以用一下三点半，我们 还是一样整点开始三点多。那么三点钟的时候，分针是落后多少的？落后九十度的。因为三点刚好吗？这时针指向三，分，针指向十二，不落后刚好三格，三格就是九十度。 好，落后九十度。那现在是从三点追到你的终点三点半。也就是说你追了三十分钟， 那么一分钟是六减零点五，一分钟是追零点五度，那追到三十分钟，那我就可以求出他总共追的度数了，这就可以求出来。 所以五点五乘以三十，那也就是追了一百六十五度，好，追了一百六十五度，那也就是说原来落后九十度，现在追了 一百六十五度，是否在他前面呢？你看，果然在他前面，那么在他前面多少度呢？那就追的一百六十五，减去你前面落后的九十度，所以算出来是多少的。哎，发现其实还是七十五，是不更快？ 也就说求夹角，我们最好还是用追击的方法去做，这样你就可以不用画图了。当然呢，你说我想画一下图也没问题，用图去冲图上去分析也是可以的。 但是呢，这用这一个图做，用这个追击问题去求的话，那你就可以不用画图啊，直接可以算。但是呢，一定要注意，算出来的这个角如果大于一百八十度的话，那你还用三百六十度做减法。 这就是怎么去求假奖。这个也会好。我们来看第三块，对于时钟的三种状态。 那么三种状态是什么呢？就是我们常说的重合，呈直线和垂直。好重合。我举了一个例子啊，他说三点现在是三点多长时间之后重合。 重合的意思就是时针和分针在一起的。这啥意思呢？哎，三点多钟，这是时针，这啊，这时针走到这里，那么分针，我用另外一种颜色来画，分针也走到这里， 这是长一点，这就是重合。那么重合的意思。在我们的这一个追击问题里面，他所表示的就是什么呢？就是追上， 就是把他追上。就是说多长时间时针把分啊，分针，把时针给追上。所以我们还是既然是一个 追击问题，我们还是要确定一个起点，这个起点在哪里呢？整点开始。那么整点的时候，我们去研究在三点钟的时候 纷争，他是落后多少呢？落后他三格，一大格是三十度，所以三大格落后九十度。三点钟的时候落后九十度，那么现在问的是多长时间去追上， 所以追上。那这就是我们常见的追击问题啊。追击问题。落后九十度要追上，那我就直接去追九十度就可以了。落后多少度就追多少度啊。 那么九十度就是你要追的路程，也就说九十度其实就是你的什么呢？路程差了。这就是我们追击问题的三种形式其中的一种追赏。 那么九十去除以他的速度差就行了。六减零点五啊，所以在这里就是九十除以五点五。好。在这里我们一般写分数了，所以五十五分之九百化减之后就是约一个五，那就是十一分之九百，在 除以五就可以了。一百八十，那也就是多长时间呢？那就是十一分之一百八十分钟的时候。时针和分钟第一次重合呢。那为什么在这里有第一次重合呢？ 因为还有可能第二次，第二次呢？就是四点多钟，五点多钟了啊，还有可能六点多钟。后面肯定有很多重合的次数，所以我们在这里算的是第一次，也就还是在三点多钟的时候，这还是在三点多钟，这是对的重合。那也就是说我们 我们要学会把这个重合转换成我们的追击问题的一个什么呢？一个追上就可以。所以还是一样啊，先确定起一点啊。追击问题先从什么开始的？是从三点整点开始的， 整点开始的时候，那么整点开始的这个位置，他是落后九十度的啊。最近温馨落后九十度呢，所以落后九十度要追上，必须要追九十度才可以。所以路程差除以速度差，就是时间 好。来看我们的第二种状态就是成直线。好，这个成直线呢？我们我们这里的成直线，而不包括重合。我们一般的话，我们现在注意啊， 这个我们严格的来说他应该是反向延长成直线。那我们现在直接说了，一般就直接说是直线的话，那就是反向延长，不包括从 合了啊。好，那他说三点钟第一次成直线，那么成直线是什么？我们来开画一下，这时针还是要学会画一下。 时针肯定三点多钟往前面走一点点啊，肯定三点到四点，那么称直线。那也就是说分针和他反过来， 那这就是多少？这就是一百八，这就是一百八十。所以我们就可以知道，这就是追击问题的第二种。啥？原来落后的你就会发现 纷争在他前面对吧？好，我们还是一样啊，从起点开始，三点钟开始，那么三点钟开始的时候纷争他是落后多少的？落后 九十度的，而三点的时候是落后九十度。那么多长时间之后。那么也就是说他结束的时候是什么呢？ 结束的时候分针不是落后了。分针要怎么样呢？要领先他了。领先他多少度呢？这分针在时针的前面呢？那通过这个图就可以知道领先他一百八十度。 所以你要学会去画图，到底是在前面还在后面怎么画？你看我怎么画的，因为时针肯定是在三和四之间，所以我就把时针往前面画一点点，然后反向延长直线嘛，所以我把直线延长，这就是分针，所以在他前面。 那么这就是追究问题的领先呢？敲时间活过去了的。 原来落后九十度，现在反超他一百八十度，所以你要追的路程是多少呢？首先追一个九十度是追上， 那么在这个情况中，不仅仅要追杀，还要超过他，超过他一百八，也就说还要继续追一个一百八十度就可以了。 前面追一个九十度是要追上，落后九十度，追九十度就要追上，那么追上之外还要反超他一百八，所以继续要追一个一百八。这就是你总共要追的路程。 然后追到路程怎么去求时间呢？追击的路程，路程差除以速度差就可以了。那六减零点五，这就是你一分钟追的路程。 这是一种梦。追的路程一除不就行了吗？所以在这里就是两百七十除以五点五， 也就是五十五分至两千七百。好，一样的，进去约分就可以了。 那十一分之多少呢？十一分之五百四十分钟。好，这就是称直线啊。 好。紧接着我们再来看第三种啊。不管是前面两种，你发现的都是要有一个整点啊。起点我们都是从整点开始的。起点都是从整点开始，然后再来看结束的位置，分析这两个位置就可以了。 好，下面垂直，孩子们可以自己去分析一下，看一看。好吧 啊，他说是两点多长时间之后，他有第一次垂直，他还有第二次垂直。 那么我们还是一样从起点，起点都是从整点开始，所以都是两点。那么两点的话，通过这个图就可以知道纷争落后多少了， 落后他两格，两格就是六十度，所以两点的时候是分针落后六十度。好，落后六十度了之后来紧接着我们再来去看，那么他结束的时候 是在哪里的？第一次垂直，第一次垂直，那我们还是要换一下，也就是说你的为什么有两次垂直，这时针是不是在二和三之间，那么分针和他垂直是啥呢？ 这是不是可以垂直啊？这是垂直的吗？那么你反过来，这边是不是还可以垂直啊？ 哎，所以他就有两次垂直，那么两次垂直。所以啊，这是第一次垂直，分针走到后面，这就是第二次垂直。 所以我们现在来看第一个，也就是说他垂直的话，那么第一次垂直他结束的一个状态是什么呢？就只需要看分针是在时针的前面还是在后面。对，时针在这里， 分针在这里，那不就是在他前面，那么前面多少度呢啊？前面九十度。所以分针他不是落后他是什么呀？他是领先他九。 好，现在我们就可以学习了，在原来纷争落后九十六十度，现在领先反超他九十度，那也就是说他所追的这个路程，那就是六十加九十了。 追六十，首先要追上，那么不仅仅要追上，还要反超，反超就是要再加一个九十就行了，再去除以六减零点五， 也就说前面这一百五十度就是他总共追的路程，然后除以速度差，就是时间，所以五十五分之一千两百，也就是十一分之三百分钟。这就是你第一次 垂直的情况。那么第二次垂直的情况是什么呢？还是看结束的啊，结束的这 这个状态，那么结束的这段，这这是分分针，这是时针。所以这个分针其实还是领先他，因为还是在前面。注意啊，我们只能顺时针看啊，不要是不要逆时针看啊，不要说哎，在他后面九十度不行，一定要是顺，始终是顺时针去看的。 所以结束的时候，分针还是领先他多少度呢？还是领先还是领先？领先多少度了？不要写九十度了啊，九十度就错了。那么领先多少呢？就是从这一个意识到这里，这就是他领先的度数。 说他不是九十啊，那是多少的？几个？一个、两个、三个、四个、五个、六个，七个、八个 啊，不知道是多少个哈。但是呢，直接是垂直的就可以了。那么垂直的这一边是九十啊， 他反过来就是多少度呢？其实就是两百七十度了啊，不需要数格啊，因为这已经是九十度了，这是九十度。所以你画的这一个角，其实就是三百六减九十就行了。 所以也就说在第二次垂直的时候，他其实就领先他两百七十度，这原来落后六十，现在反超两百七，所以他总共追的路程就是六十，加上两百七十度，然后还是一样去除，以他的速度差。 那么最后算出来，还是写个分数， 那就是三百三十除以五点五，也就是五十五分之三千三百。那最后就是十一分， 是六百六十。哎，十一分之六百六，刚好几点？六十分钟呢。 那六十分钟是啥意思？六十分钟，六十分钟就是多少？就是一个小时。 所以两点经过一个小时，那就是几点呢？其实就是到了三点，你拍前面三点不就是分针二十整，谁知道，所以刚好这算出来是个整数。 这就是第一次和第二次啊，刚好是决定。所以也就说我不管你是哪几种状态， 不管你是求假脚，还是我们后面的三种状态，其实都是可以转化成我们的追击问题需求。 那么追击问题的话，一定要先确定这个起点，那么起点我们都是从整点开始， 那么整点的时候你就去看一看纷争落后多少度，一定要注意看点起点的时候肯定是落后的， 始终是顺时针，一定要注意啊。顺时针看角度，不要逆时针去看呢。因为他是顺时针去转的，所以我们看他落后多少度的话，我们就顺时针去看他的角度落后是多少，千万不要逆时针了啊，这个方向不要反了。 所以这是你起点的时候，那么结束的时候，那怎么去看呢？到底是垂直，到底成直线，他你到底是在前面还是在后面呢？那你就像我这样去画一个， 要画图出来就可以了。那也就是怎么去画图呢？先画十针，因为十针不管怎么样，肯定是在阿拉善之间，那么阿拉善之间的时候如果垂直，那你就可以发现可以 换两个锤子说，你就可以确定两次锤子，如果成直线，那你就在反向延长就可以了。 所以就是你把图画出来之后，你就可以知道这个结束的位置是领先呢，还是落后啊，有可能还是落后的啊，这是领先还是落后，最后就可以知道他追击的这个路程是多少。 那么追击的路程求出来了之后再来去除以速度差就可以了。这就是我们这一个三种状态。那有人说会不会有落后的这一种情况呢？或者其他的呢？ 好，我们呢还是来看一下吧。还是两点钟开始来看一下啊，他还有一个变形的一个形式，他不是垂直，也不是撑直角，而是给你写了一个一百一百二十度的角。 那有没有问题呢？其实还是一样的做法啊。我们来看啊，不管是什么呀，都是从整点开始开始的时候啊，整点是几点呢？整点是两点，那么两点的时候纷争是落后多少度呢啊，落后六十度， 说降落后六十度的。后来他说第一次乘一百二，那怎么去画一百二，那你就把时针往前面画一点点，然后再来画一个分针，一百二十度，这 乘一百二十度啊。夹角，这就是夹角一百二十度对吧？那么你这边可以夹角一百二十度，你这一边是不也可以夹一个一百二十度啊。也就是夹角的话注意啊，他就没 没有什么顺和利了啊。只是我们在整点去分析的时候都是顺时针看角度，但是夹角的话，我们夹角的范围是必须是一百一百八以内的。说这我是不可以换地啊，两个一百二十度， 那么两个一百二十多，我就要顺时针去看了啊，千万不要逆时针那么顺时针去看的吼，是不是分针走到这里，先走到这里，那么最后再走到这里，所以第一次乘一百二，那就是在这个位置。所以我就可以知道他结束的时候是什么呢？ 那就是分针在时针的前面。在这里还是啊？还是连线在他前面多少度呢？连线一百二十。所以我 我们就可以去求时间了。原来从落后六十度，现在反超一百二，所以总共追的路程那就是六十加一百二，然后再除以你的速度差就可以了。所以在这里就是一百八十除以五点五， 也就是五十五分之一千八百，然后再约一个五就可以了。 十一分之三百六十分钟。所以多长时间呢？十一分之三百六十分钟就可以乘一百二。 也就说在这里不一定说直角，不一定说垂直啊，不一定说是成直线，还有可能是特殊的角。 那不管是什么，其实不管你怎么变，都是这两步。先确定起一点纷争，落后多少度， 落后多少度，一定是顺时针看角度啊，一定是顺时针看角度。然后再来结合他的条件，他说要领先一百二，那你就画一个一百二，他夹角一百二啊，那你就画一个一百二出来。怎么画这个一百二，那就先画十针，再来画一百二，两个是吧。 如果是垂直，这你就直接垂直还是两次垂直，那么如果成直线，则反向，所以只有一次。 说他就为什么会有啊，这种第一次第二次等等的啊。在一个时间里，一个点里面，两点到三点之间，他就有可能第一次乘一百二，还有可能第二次乘一百二。 这就是我们这一个。那有人就会觉得啊，那这里为什么都是领先，会不会还是落后呢？他也是可以的。好，我随便再举个例子，这里没有啊，我如果举个十点来看， 那么请问多长时间， 他是就直接多少呢？还是乘以八 成一百二十度的角好，孩子们可以做一下好成。十点的时候还是一样啊，先确定起点，那么十点的时候分针 注意啊，是落后多少度，这一个千万不要写错了。如果你这个写错，对不起就错了啊。那么这个纷争落后多少度呢？这十点， 这是时针指向十，这是分针指向十二，这是十点。那就是说嗯，这里两格六十度，那错了。如果两格六十度，对不起，这是历史真的啊，一定要顺时针去看。 所以他落后多少度，你对应在历史上去看的话，其实就有几个，就有十个。所以十乘以三十，他落后三百度的， 这个千万不要错了啊，一定是顺时针去看角度，所以他落后他三百度。好结束的位置的时候啊，第一次啊，还是第一次乘一百二。那么结束的时候我们就画一个图了，首先画十针针，十针往前面一点点，那么你在这里 是不可以画一个一百二，你在这边是不也可以画一个一百二十度出来，所以这就是你的第一次一百二呀。 那么第一次一百二，你就会发现什么问题呢？发现你这个分针顺时针看，还是 是在时针的后面对吧。所以在这里结束的时候，其实分针还是落后他多少的，还是落后，但是落后他多少呢？一定要顺时针去看。这这个假脚是一百二，这才是你落后的角度。 那这个角度怎么求呢？那就直接用一个周角三百六减一百二就可以了。所以他落后他多少两百试试， 也就是原来落后三百，现在变成落后两百四十，都是落后。所以我就可以知道他追了多少了。其实只追了六十度的角 是吧。原来落后三百，现在变成落后两百四，不就只加了六十六十吗？所以再用六十去除以六减零点五的差距，还有九十减。 所以也就是对于时针问题啊，我们统一用什么来用这个追击问题的方法制作。那么对于追击问题的一个收入，首先确定起点，起点都是从整点开始，一定是从整点啊，整点开始落后的角度一定是顺时针看角度啊，一定是顺时针看角度。 然后第二个看结束的位置，那么结束的时候怎么去画图啊，一定要学会去画，先画十针，再画三针。通过画图你就可以确定他是落后啊，还是领先。那落后领先多少度，你也可以从图上去可以发现出来。 那么最后根据追击问题去求时间就可以得到了。那这就是我们今天所讲的一个时钟问题。时钟问题啊，注意速度要知道啊，这两个速度一定要去知道。 然后所有的都是从整点开始分析的，整点开始开始的，起始的位置都是整点，这样好分析一点好。今天我们就讲到这里写了。

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