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来玩一个游戏,你被一个疯子拉进了一场赌命游戏,如果你不玩,就直接把你 q 掉。游戏的规则很简单,但很致命。俄罗斯轮盘赌 转轮里面有六个弹仓,其中里面装了一颗子弹。你和疯子轮流把枪对准自己的脑袋,扣动扳机,先中枪的那个就原地去世。不过,一旦你赢了,就会带着一亿美元的奖金回家,是不是很诱人?但前提是 你得活着。第一轮开始,疯子先开枪,枪响是空的。现在轮到你了,你面前有两个选择,直接开枪,或者旋转一下弹仓再开枪。你该选哪个呢? 于是,你陷入了人生最重要的一次数学题。让我先来带大家算一算概率。如果你选择直接开枪,因为第一枪是空枪,而剩下的五个弹仓里面都有子弹, 所以中枪的概率是五分之一,也就是百分之二十。如果你选择旋转弹仓,那么就相当于重新洗牌了,你就可以重新让子弹随机分布,中枪的概率是六分之一,约等于百分之十六点六七。很显然, 旋转弹仓比直接开枪更安全。于是,你果断选择旋转一下弹仓,正准备行动,疯子突然打断了你,说,嘿,这也太没意思了。这样吧,我再多加一颗子弹。 现在六个弹仓里面装了两颗子弹,而依旧是疯子先开枪,结果还是空枪。又轮到你了。 那么问题来了,这次你是直接开枪,还是继续选择旋转弹仓呢?请把你们的想法打到公屏上。这个时候你可能会想,第一枪是空枪。那么如果直接开枪,中弹的概率不就是五分之二吗? 概率不是更高了吗?但是事实真的是这样吗?别着急,咱们再分析一波,毕竟这可是你小命最后的保障。让我们来模拟一下,其实这个子弹的分布并不是像你想象的那么简单, 因为每开一枪,轮盘就会逆时针旋转一格。假设这两颗子弹是挨在一起的,因为第一枪是空枪,说明枪口指向的是这四个空洞中的一个。如果在紧挨着这个子弹的空洞里, 那么你下一枪就给猫窝。如果在这三个空洞里,那么你可以安全过关。所以如果你不旋转弹仓,直接开枪,能存活的概率就是四分之三,也就是百分之七十五。 但如果你选择转动弹仓,子弹相当于又重新随机分配了,所以你能保住小面的概率就是六分之四,约等于百分之六十七。哎,你有没有发现,如果 两个子弹挨着,那么你选择直接开枪,存活的几率比旋转弹仓存活的几率要高了百分之八。那么如果这两颗子弹不挨在一起呢?那么会有这两种情况。假设两个子弹隔着一个空洞,那 那么如果对方开在这两个空洞里,你下一枪一定会中弹。但如果开在这两个空,下一枪你不会中弹,所以在这四种情况下,你存活的几率只有四分之二,也就是百分之五十。如果两个子弹隔着两个空洞呢,那么还是会有四种情况。 如果第一枪在这两个位置,那么你不旋转,下一枪一定会中弹。那如果在这两个位置呢,那么你下一枪安全过关,所以你存活的几率还是四分之二,也就是百分之五十,所以只要这两个子弹不挨着选择直接开枪,只有百分之五十的生还几率, 旋转弹仓的几率低了百分之十七。那我们现在到底应该选择直接开枪呢?还是旋转弹仓呢? 现在我们把所有的可能性都装到这个概率的弹仓里,看看结果如何。如果我们随机来放这两颗子弹,那么会有三种情况发生,也就是两个子弹挨着,两个子弹隔着一个空,还有两颗子弹隔着两个空, 如果是这两个子弹挨着,就有这么六种可能性,如果隔着一个空,也有六种可能性,如果隔着两个空呢,就有三种可能性。所以一共有十五种情况, 那么随机放入两颗子弹挨着的概率就是十五分之六。在这种情况下,直接开枪存活的概率是四分之三,乘以十五分之六等于百分之三十。那如果两颗子弹隔着一个空出现的概率也是十五分之六,那么你直接开枪存活的 概率就是四分之二。乘以十五分之六等于百分之二十,那么两颗子弹隔着两个空出现的概率是十五分之三,那么存活的概率就是四分之二。乘以十五分之三等于百分之十。 把这些可能性全部都加起来,就是随机放入两颗子弹,你直接开枪能够保住小命的概率也就是百分之六十, 而旋转弹仓你能活下来的几率还是六分之四,也就是百分之六十七。现在结论显而易见了,所以如果两颗子弹挨着,那么你直接开枪,可以让你存活的几率变成百分之七十五, 旋转弹仓高了百分之八。如果两颗子弹是随机分布的,那么你选择旋转弹仓更靠谱,比直接开枪的存活几率要高百分之七。当然,还有一个更简单的解法,就是你直接拿过枪,对着疯子连开五枪。



