四年级数学八单元思维导图简单画法

一天一张思维导图是什么体验？沉浸式写作业之第七单元思维导图。今天时间紧，任务重，所以提前画了限稿。

四年级的小伙伴们，今天我们来啃一下公蠓和平方千米这块大骨头，这两个面积单位都是用来量超大的地方的。那好，我们先来看小一点的公蠓，公蠓到底有多大呢？嗯，看这里， 如果一个正方形，它的边长是一百米，那它的面积就是一百米，乘上一百米等于一万平方米，所以一公顷就等于一万平方米。那它一般用于哪些场所呢？ 看这里，它一般用于广场、公园、校园、体育馆、建筑群这些地方。那好，我们再来看更大一点的面积单位平方千米。 平方千米大概有多大呢？它的边长是一千米的正方形，它的面积就是一平方七米。好，我们来看下它的面积，一千乘一千等于一百万平方米。 那好，我们前面说了，一公顷等于一万平方米，所以同时它也等于一百公顷。那这么大的单位一般用于哪些地方呢？ 来，我们来看看他一般用于国土面积，水分的面积，城市面积、行政区、自治区的面积，还用于沙漠的面积。通过上面的介绍，我们大概了解了一下他们的大小，大概有多大，用于的一些场所。接下来我们看下面的公式和单位换算， 那我们先看公式这个断线，其实我们也学了长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长，那有些题目其实他会考我们正方形的周长，那我们就用四乘边长 这三条，哎，接牢好，公式大概就这么多了，我们看单位换算，单位换算，这是一个非常关键的点，大单位和小单位之间有近虑， 那大单位如果要换成小单位，考试中他一般会给你出些什么单位换算的题目，你要换算的时候，大单位换小单位就要沉浸率，小单位换大单位要除以进率全还是除，一定要搞清楚，不要搞混了。 那好，我们来看一下长度的净率和面积的净率。长度厘米到分米，十厘米等于一分米，十分米等于一米，一千米等于一千米，那面积就有一点点不同了。 一百平方厘米等于一平方分米，一百平方分米等于一平方米，一万平方米等于一公顷，一百公顷等于一平方千米， 那其中平方千米，一平方千米是等于一百万平方米的长度，单位基本上都是十的， 但是面积单位他是一百一百，基本上都是这样子的，这点一定要记了，不能搞混了。还有就是这三个面积单位很重要，这是我们这个单元学的重点，尤其是这两个是重中之重。 那最后我们来看一下常见的考题类型，第一种题型他就是单位换算，刚才我讲过了的是沉浸率还是沉浸率，一定要看清楚是大换小还是小换大。第二种题型就是大小比较，那其实我们前面的视频也讲过的，不懂的话可以去翻前面的视频。第三个题型， 概念判断或选择，比如他给你一句话，让你判断他是对还是错，或者说他让你选择一个正确的答案，填进去是公顷，平方千米还是平方米这类型的， 那好。第四种题型，面积的计算，那就是这种，我们要这几条公式要记牢。第五种题型，解决实际应用题，比如扩件、缩小、分割、重叠。 就像我们之前视频中讲过的，如果有两条路是相交的，中间他们会有一个重叠的部分，他们借了两次，那我们还要剪掉那个重叠的部分，这样才算一次。 那比如什么扩件缩小说，如果给这个图形扩大扩件一些，或者说给这个图形缩小，它的面积会变成多少？ 还有一种就是把它的边长或者宽缩短变长，问你它的面积会增加或者说变成了多少？ 分割的话就是把一个图形切切切切切成几份，大概就是这个意思。如果对这些题型不理解的，可以去看我前面的视频，你会有更深的理解。 那好，这个视频我们就简单梳理一下公顷和平方千米的一些重要概念，怎么样？现在你是不是对公顷和平方千米感觉没那么难？关注我期末复习不踩坑。

数学四年级下册思维导图 完结散画！

好，今天我们继续整理四上的内容，我们今天整理的是第二、第三、第五单元的内容，他们其实都属于图形与几何的内容。我们先看第二单元内容，公顷和平方千米其实它是属于面积单位，那面积单位呢？之前我们也接触过，我们从小到大就是平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米， 我们看一下他们面积单位之间的进率是多少。平方厘米和平方分米相邻的进率是一百。平方分米到平方米是一百平方米到公顷呢，他们之间的进率是一万。 公顷和平方千米它们之间的进率是一百，所以我们在做这个公顷的时候一定要注意啊，公顷它是一个面积单位， 根据我们之前说的小单位换算，大单位我们要除以进率，大单位到小单位我们要乘进率。还有注意点，平方米和平方千米之间的进率其实就是一万乘一百，也就是一百万， 所以这样的话你可能更为系统化。那我们想一想这些是面积，其实还有一个边长，我们看一下这几个面积单位它所对应的正方形的边长 都是多少，那一平方厘米它所对应的正方形的边长就是一厘米，平方分米就是一分米，平方米就是一米公顷，注意它的正方形的边长是一百米，平方千米它的边长是一千米或者是一千米。 公顷和平方千米它最基本的这些知识你要知道还有一个考点，就是公顷和平方千米的应用，那公顷、 平方千米和平方米它们之间可能有的同学会混平方米，在这三个面积当中它是最小的，其次公顷，最后是平方千米，所以平方千米是大的面积单位，常用于像区，就是某某区、市以及省、国家，还有海洋、陆地这些大的面积。而公顷 宫廷呢，主要用于像公园，对吧？这个是我们经常考的宫廷，它常用于公园。接下来我们就学的第三单元的内容。第三单元的内容我们有线，我们开始学的就是线。那线我们可以分为线段、射线、直线，要清楚这三个概念，那线段、射线、直线，它们都是直的，对吧？那线段它有两个端点， 注意啊，他们是端点，就是两个端，两端还有两个端点，这叫三段。射线有一个端点，直线没有端点，这是三个的区别。这里呢给大家补充几个题目啊。比如说常考的就是画一个图，让你去数他的线段有几条，射线有几条，直线有几条， 那我们看这个图啊，他们线段有几条，那你就找两端有端点的，对吧？你像这个是一个，这个是一个，这个是一个，对吧？所以他的线段是有三条啊，线段三条， 射线呢？射线我们可以看其中一个，比如说我们看这一条，这条，你会发现它这个端点在这，那么它这一条是射线，那它这边是不是也是射线？所以它一个点就有两个，两条射线，那这个点呢？也是它这么延长过来，它是不是先射线，这样也是射线，所以一条线它是有四条射线，那么它是不是有三条，所以它是有十二条的射线。 直线呢？直线两端没有端点，所以它就是三条， 这是成口的数线段的。接下来我们看角板块的内容，首先第一个是它的定义，定义成口它是由一个点引出的两条射线，它有端点，对吧？但是在角里边它不叫端点，这个角里边它是叫顶点 啊，有一个点引出的两条射线所组成的图形叫做角，这两条射线在这里称为边，对吧？这个和这个叫边，这个就是角，注意它这个是射线。 还有就是两角，你要会使用两角器进行两角画角，画角的时候注意标角的符号和度数， 我觉得两角和画角其实需要注意的一个点就是一定是从零度，从零度的刻度线开始 开始去数啊，这个一定要注意。那么分类从小到大角的分类给大家梳理出来，锐角、直角、钝角、平角、角，锐角，它是一个大于零度，小于九十度的直角，是等于九十度，它有一个非常明显的标志，能看出来就是相应的这个直角符号，它只要有这个直角符号，就说明它是九十度的角。 钝角大于九十度，小于一百八十度，平角等于一百八十度，角等于三百六十度。平角和轴角作为重要的内容，它是绕端点，这个射线绕端点旋转，平角是旋转半周， 所以它是一百八十度。周角，它是绕端点旋转一周，它是三百六十度。啊。直角、平角、锐角，它们的关系你要知道，一个平角等于两个直角，一个周角等于四个直角等于两个平角，它常出的题就是这个类型的，我们可以看一下，比如让你求角一角二角三角三，这是个直角，很明显角三就等于九十度，那么角二呢？ 角三加三十度，加角二是一百八十度，所以角二就等于一百八十度，减去九十度，减去三十度，它就等于六十度。 角一和三十五度构成一个平角，那么角一就等于一百八十度，减去三十五度等于一百四十五度。接下来我们看最后一个板块内容就是平行四边形和梯形，最开始是两条直线的位置关系，在这里一定要注意，两条直线在同一平面内， 它的位置关系是相交与平行啊，你不能说平行、垂直、垂直，它是相交的一种特殊形式啊，相交分为垂直，还有其他普通的这种相交，所以说你要注意这个垂直，它是相交的特殊形式。两条直线的位置关系一定是相交与平行，这个是一错。把垂直放到这 垂直的里边，重要的内容是画垂线以及画垂线段。 画垂线你一定要注意，它是要出头的，并且要标上这个直角的符号。垂线段它是点到线的距离，也就是垂直线段最短，这个不出头， 这是垂线和垂线段的区别啊，这个是个重点。平行线段就平行四边形和梯形，你要知道它什么是平行，什么是梯形。平行四边形是两组对边分别平行的四边形，其实它延伸出来的是对边平行并且相等，不仅平行并且还相等。 这里边也伸出两个图形，正方形、长方形、正方形、长方形、正方形、长方形都是特殊的平行四边形，因为长方形它一拉它的对角就会变成平行四边形。平行四边形它有一个特性，就是易变形。 梯形它是只有一组对边平行的四边形，它分直角梯形和等腰梯形，它们两个也有一个共同的重点，就是画高， 画高的时候要注意三个点，第一个点虚线高一定用的是虚线，第二个点要标上这个直角符号，第三写这个高字 四上同相于几何，主要的内容就是这些，这些基础的点一定要会。

七八单元的考点梳理和我一起来复习。我们先来看第七单元条形统计图。条形统计图主要就是让我们填图，条形统计图或找每一类分别有几个，如果在 有会制条形统计图的情况下，我们要注意条形的宽窄要一致，间隔要相等。我们再来看第八单元数学广角优化。优化里面主要包括三个问题，记查问题、烙饼问题和策略问题。 细查问题我们主要要明白三点，第一，我们要知道我们一共需要完成哪些工作，第二，这些工作的时间是什么，然后我们再给他合理安排顺序，哪些往前做，哪些事情往后做，哪些事情可以同时做，可以参照视频主页第七十六题例题。 我们再来看第二个题型，烙饼问题。烙饼问题一共有两种，一种是两面又是相同，一种是两面又是不同，两面又是相同的。我们就分三个步骤来求 总面数、总次数、总时间，如果有余数的话，我们次数要加一。参照视频主页第七十七题例题，两面用时不同，主要分为基数章和偶数章，偶数章我们就可以直接套用偶数章公式，如果是基数章的话，我们需要先烙三张，再套用偶数章公式。 参考视频主页第七十八集领棋第三种问题就是策略问题，策略问题主要分为前期赛马和下棋问题，前期赛马就是以策略取胜， 下棋问题我们要找到必胜策略的，拿棋总和数。参考主页视频第八十一集。以上就是第七八单元的考点梳理，一起加油吧！

认识米大小弟弟开学要上一年级的同学一定要用这本数学知识点思维导图，他把课本上每单元知识点用思维导图。认识米大小弟弟，开学要上一年级的同学一定要用认识米大小弟弟， 开学要上一年级的同学一定要用这本数学知识点思维导图，他把课本上每单元知识点用思维导图。认识米大。

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四上数学第八单元优化问题，重点考点都在这张思维导图里，家长收藏起来，让孩子读一读，记一记！

我们今天来学一个怎么数这个图形的角有多少个？在此之前，我们先要学一种数个数的剪变方法，先看如何数直线， 直线就是两端都没有端点，那么这就是一条直线，那怎么数射线呢？你看这个端点往这边可以设一条，哎，射线就是只有一个端点，另外那边可以无限延长的那条线。 好了，那这一个端点有两条射线，这一个端点两条射线。哎，那我数一下这个点不就好了吗？一二三四五五个端点，那一个端点射出两条线去，那不就是五乘以二等于十条射线？ 好，再看线段，线段是两边都有端点的一条线段，那这个线段，那这个就是一条线段喽。哎，然后 这也是一条，这也是一条，这也是一条。哎，这叫基本线段。一二三四，你给他标上数，那么他总共有多少条线段呢？ 就是这数字加起来，一加二加三加四，等于十条线段。呦，有的小朋友说，哎，怎么会这样就能成为十条呢？ 不信你来数一数。假设我不按这样去标，我按每局法去给你画，我从这一个端点往这设， 一条、两条、三条、四条，你看这是不是线段？哎，除了这一个基本线段之外，我是不是剩下的是两条线段合并成一条线段， 三条线段合并成一条线，四条线段合并成一条线段，也是线段呀，所以我这一个点出发就有四条了。 好，那有的人说，我数下一个的时候，我能不能数回来呢？数回来，你看这就是同一条线段了，那是不是就重复了？所以我数下一个端点的时候，我就直往前进，哎，一条、两条， 三条，哎，这是三条。刚才的这红色的四条是不是他？这蓝色的三条是不是他？哦。再来看 绿色的一条，两条，哎，这个是不是二。再来最后一个，最后往前进一条是不是他？所以你把它的基本线段的数目标上之后，把它相加，就是线段的个数了。 好，这个学会了，我们来一个稍微难一点点的，哎，三条直线还不直线？这条是射线，都不是直线，因为他两边没有出头， 哎，他这边端点给焊死了，不能延长了。所以这是两条直线和一条射线组成的一个组合图形，你看看他的直线怎么数，哎，直线刚才说了就两条， 就两条啊，这条是射线，好，射线有几条？由这个时候数射线就要看端点了，对不对？每一条直线上的每一个点都能射出两条来，这个也是一样的， 这条直线上，但这一条他不是直线，他是射线，所以我这上面的点只能往下面，哎，右下方去射出去，左上方 射不出去了，他就不是射箭了。所以我们来一个一个数啊，一个、两个、三个、四个、五个、六个，七个，八个、九个，十个。十个端点两边都能射，所以我二乘以十。这十条射箭的， 我再加上这条射线，他只能一边射，所以不能乘以二一二三四五，再加上五，等于十二加五十七条，哦，错了，二十二十加五二十五条射线。 好了，那线段有多少呢？哦，这个时候我就要在直线上一个一个去数了，啊，这是一二三四四条基本线段，那这个四个基本线段不是十吗？ 哎，一条直线数完了，再数下一条，这又是一二三四，哦，再加十条。好，再数这个线段。哎，我只看端点，我这一样的能组成啊。一二三四哦，再加十条，那就等于三十条线段。 好，线段会数了，我们现在再来看角。角怎么数呢？你看，如果说我把这个角下面给他连成一条直线， 然后呢？你看他是不是分成了这几个线段？一二三四， 哎，那他的线段是不是就有十个？那我们再来看角，那这个角 一二三四也是四个，基本角对应着四条基本线段有，那我这个角的个数是不是也是十个呢？ 我们再来美句法验证一下，这一个角，两个角，三个角，四个角，好，再来从这一个角，两个角，三个角，四三 一个角，哦，话多了，一个角，两个角，二，有了 最后一个角一。呦，这是不是和数线段一模子一样啊？所以我的角也是十个呀。那你这样，也就是说你数角其实就是数线段喽？ 数角就是数线段，那数三角形呢？哎，数三角形不就是数角吗？ 数角不就是数线段吗？所以数三角形我是不是就转化成了数线段或者数角， 基本角或者基本线段，把它的序号标起来，你一定要标什么呀？第一、第二、第三、第四个角，好，然后给它加起来，所以我这个三角形有多少个也是十个嘞？ ok， 这些基本的都会数了，那现在给你来一道这个题，让你数角。数角，那你看我这这个，如果我连成一条直线的话， 我这个角不就是这吗？而且你看我数角的时候，我跟我的这个边有关系吗？没有关系，所以我先数这个大角喽， 这个大角分了一二三四四个基本角，那么我这个角至少有四加三加二加一，等于十个了，这是十个角了吧？ 那你再看，呦，人家这下面可不是一条直线，像它似的哦。因为 因为人家不是这样的三角形，让你去数三角形，他让你数角，所以你发现这是不是还有一个角？ 哎，我用红色的，这是不是有一个角？好，那这是不是有一个角？ ok， 你 看，这是单独的角，那这是不是有两个？ 再看，还有角呢？这个角在哪呢？哪？这是不是一个角？这个角里面是不是这个大角？是不是又分了两个基本角？小角一二，那么这个角就含有 一加二三个角，这个角呢又是一二，又是三个角，这个角呢又是一二一加二三个角。哎，除了这红色的，就这一个角， 一个角没了。那我把这些都加起来，你看三三得九，那把这三个加起来不就是二十一个吗？学会了关注我吧。