自由绘制贝塞尔曲线为何看不见线
如果会制这样一个字母，也许不是件难事，可能只要会一点钢笔工具，就算不了解贝塞尔曲线，也能会制出来。但如果想很考究的会制，用最少的锚点会制出最平滑的曲线就没那么容易了。 今天我们一起练习一下贝塞尔曲线。锚点最佳的位置是极值点，如钟表的三六九十二处极值点，使曲线的调整变得容易， 可以确保曲线最平滑、最美观准确。找到极值点是关键，其次是尽可能保证锚点、手柄水平或垂直。下面我们实际操作看看。如果我们用钢笔工具绘制两个圆形，显示出锚点， 此时所有锚点都在极值点位置，再显示出手柄。如果绘制方法得当，与一条曲线相切的两个手柄总会保持相同长度，它们平均分担曲线。当然也可以用 c 和 d 这样的安排得到同样的曲线。 但这种方法并不理想，当我们把内部的圆宽度压扁，就得到一个字母 o， 显示锚点和手柄。可以看到所有极值点都围绕中心水平或垂直排列。 下面我们让字母 o 换一个风格，转动字母 o 的 内圆，得到另一种字体风格。注意，此时内圆的锚点已不在极值点处，这时就需要把它们手动移到极值点为止。此时内圆两端手柄的长度不再相等，像这样相连的话，相对的两条线是平行关系，可以当做检查的方法。回到开始的字母 o。 如果想绘制一个方形的风格，只需要保留四分之一垂直向上拖动手柄，再分别水平和垂直镜像，就能快速得到想要的效果。 再回到最初的圆环，可能有人会删除十二点出的锚点，再向上垂直拖动手柄，也能得到差不多的曲线。这种大聪明的做法你可千万别用，这种省略会导致曲线难看且不好调节。这时可能有人会问，手柄拖出去多长才合适呢？此点与下一个点间距的三分之一左右。有了这些铺垫， 我想我们可以一起挑战一下这个字母二了。顺时针开始点击前两个点，点击第二个点时，按住 shift， 第三个点，同样按住 shift 向右拉出短短的手柄。第四个点，向上垂直拖出手柄。 按住 shift 绘制成第五个点。第六个点，向左拖拽手柄。再点击一下这个点，多余的手柄会消失。按住 shift 绘制第七和第八个点，按住 shift 绘制第九个点，拖出手柄。在三点钟方向绘制第十个点，按住 shift 拖出手柄。第十一个点，不要按 shift， 要对手柄进行偏角调整， 使其与此处曲线吻合。再点击一下此点，去除多余手柄。按住凹梯键拖出一条新手柄。现在这个点就成了有两条贝塞尔曲线的角点。第十二个点，向右拖出手柄，调整左侧手柄长度，直至吻合这个位置。肯定有人会在这里加锚点，不要这样，时刻保证用最少的锚点会至曲线。 第十三个点，向上拖出手柄。再次点击，去除多余手柄。接下来就没什么难度了，恭喜我们一起解锁了新成就！
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结面和结面的首先一致，轨道你用了八个点，那这条轨道也要用八个点，即使他用四个点能控制住，因为这个弧度很小，四个点其实是够的，但是也要用八个点，必须得保证跟这个曲线的这个首先是一致的啊，所以先画点多了那一个。 好，这里 s x 回制这条是分模线，我们不讨论一二三四五六哎，七个点吧，七个点画到这里 好，七个点画到这里 给它对准大概 好，再画一条，一二三四五六七。好，注意，我重新画一下啊。画第二条轨道的时候，还要保证它们的点的分布要相对均匀，这个点对应的点应该在这个位置，这个点呢对应在这里，这个点呢对应在这里， 这样一一对应。这样你生出来的曲面，他的这个控制点的排布，就像你现在画的这条线一样，他是非常均匀的分布的，不会出现一种哎，交叉了， 对吧？扭曲了等等的一些变化，不要这样产生这样的横向的拉扯，就不要让这个点去找一个非常远的点，这样生出来的面控制点就这样走的，他就会很拧，扭曲啊。好，这咱们去会制这条可以打开它的控制点， s x 会制一对应啊，一二三四五六，哎，七个点 给大家描一下。 好，大概这样就差不多了。那咱们来到这个仕图来看一下，现在是这样一个状态，很明显不对，是吧？我们这个位置是比较宽的，所以他才有了一个棱嘛，所以这里咱们就把这条线给它侧方沿这个 y 轴方向呢去移动一下， 整体的话这个位置是最宽的，后边的话收窄了，收，哎，后边收窄了， 光看一侧，其实你是把控不好这个感觉的，一定要去做一个得微，哎，做一个对称，然后感受一下整体感受一下，你看我感觉后边的话，这个位置还是有点宽，可以再去哎，拖动一下 得位再进行，差不多这个感觉是可以的。好，然后下一步呢，就是把你的结面线属性一致，把你断面线要属性一致。好，这里咱们去分割一下，我看一下这个曲线的接缝。好，梯分割，分割开， 把它割开，对吧？把这里呢梯分割割开。好，割开之后咱们看一下这两条断面线的属性，这是几点？ 你看他点非常多，你发现没有？特别是在这个位置，你看他给你增加了一个点，这两个点，这两个点是一个正切连续性的点，维持原来原来的正切方向的，一般我们都不会去直接用的，一般分割完之后会去给他做一个重建，我们给他重建到六点五节吧。 为什么？这里重建六点五节，四点三节其实也行，但是可能显面会大一点，我们六点五节比较好，保守一下，重建六点五节确定，嗯， 好，然后下一步的话就是双轨了。 h h 轨道轨道洁面洁面确定，确定，看到没有？ 非常干净的最洁面，每个方向呢都只有一条结构线，这就是咱们极顺的曲面的做法，就是当你的曲线哎，就是极顺的曲线的时候，他生出来的曲面就是极顺曲面。当然这里有个前提，就是我接下来要说的三个小重点，第一个 轨道线，轨道线必须曲线一致，这是第一个点啊，就是属性一致，这第一个。 第二个就是轨道线与洁面线的首尾必须相连啊，首尾必须相连，轨道线的首尾，这这个首尾必须与洁面线的首尾必须相连。假设我们这个假，我把这个原先隐藏这个，这一个不要 假设这个位置有一点点的错开，一点点哦，看没？一点点看不到。 h h 双轨轨道轨道洁面洁面确定， 那就会生成非常多的结构线啊，这也是大家经常会忽略的一个小问题。好，第二个，第三个呢？就是这是第二个点啊，第三个点，第三个就是我撤回了啊，现在是首尾相连的第三个点，就是当你在双轨的时候，不要去勾选这个，不要勾选这个啊， 勾选之后你看他正切点不分割，他就会像这样子，所以不要勾选这一个，然后我们点击确定，就能得到一个非常简单的面。好，这个微镜像中间有一点横，我们去做一个互相衔接， f x 互相衔接点同一侧啊，正确位置互相衔接自动啊，互相衔接的时候我们一般都是自动的确定， 这样顶面就顺了，当然你也可以去微调一下，比如这个地方有点塌，我们打开控制点看一下，他的控制点的排布是非常均匀的，这也就是说在做模型的时候，为什么都会追求做一个最简面，或者是说，哎，对应的这个面就是没有那么复杂的面，就结构线不会非常多，因为这种面你是可以去调整的， 你可以去非常直观的感受到每一颗控制点对曲面的一个影响变化。你这条这排控制点就是控制这个位置的中间的这两个点呢，就是控制他的弧度变化的，我可以让他鼓起来，我可以让他往外鼓一鼓，对吧？这个呢就是控制这些连续的，我可以让这个地方瞬间有痕，比如说，哎，往下一抬他就有痕了， 是不是？左右抬是不影响的，但是我可以控制控制中间的这个拱起的这个宽度变化，对吧？他的这个变化趋势。好，这里咱们简单调整一下吧，如果一会需要再去精调这个位置，是有点不太顺畅的啊，这个位置调一调， 手一动，好吧，你看你的控制点的排布是非常均匀的啊。好，这里咱们就假设是没问题的，然后继续往下走，往下走的话就来到了底部这个面，底部这个面也是一样的，咱们把这个轨道线给他复制出来，那这个时候你是不是要记一下这条线，这条线几点重进，看一下 七点五节。好， s x 回至一二三四五六七七点五节把它对准，当然这个地方有点偏砂，所以这里都都得给到相应的一定的偏砂值，画的不太精准。 好，给他这样对一下。对下之后你可以打开这两个线的控制点，你看一下他们的点数是否是对应的，有没有交错，哎，这里你看就不太好，哎，不对，这地方是不是少一个？这几点重建七点五键，没毛病。这个点在哪里看一下啊？ 啊？这是他的，这个是他的，他是这样，对的，这里对，这里，这里对这里，这个对这一个，这个对这一个是没有交叉，但这个地方点不太好，是吧？说实话是不是很好的，但没办法，他必须得 控制住这个弧度啊，这里的话只能尽可能的匹配他俩了啊，但是他们没有交叉就行。好，下一步就是继续断开他俩，对吧？ t 分 割， 这一次我们就不要了，另一次不要，这个半圆呢？我们依旧是重建成六点五接，平常只是零点零五还在接触的范围内。 好，下一步我们生成我们想要的面，注意这个时候要有一个，要有一个变化了，就是我们前面这个位置不能让他继续连续了，因为你这个地方有一个棱吗？是不是有一个棱，所以你不能去让他连续，这里，我们让这个点呢往里走，让这个地方产生一个非常明显的转折， 就底部的话要窄一点哦，要在这个位置产生一个转折，那后边呢？不能动，后边是完全连续的，实际上他是需要是在这个位置的。正确的做法哈，就是分，如果分面去做的话，这个位置应该单独去做一个非常顺的面，跟这边是匹配的。但这个位置呢？单独去做一个小面啊，这个位置是连续的，这个位置是不连续的，产生这样一个见效面。 好，这里咱们就做这个大面了。双尾确定依旧是最前面？确定 看到没有？是不是前面就是不连续的？到这个位置当然更加具了啊，到这个位置就彻底消失掉了。那，那有没有可能我们是可以控制的呢？完全可以。 这个案例给大家去这样做的方，做的就是用这种非常大的一个面做的方式。方法呢，就是为了给大家演示一下如何去调点，哎，去做我们这种见效的感觉。好，这里我们先去做对称，先把底部给他做顺啊，没有没有，没有线去控制，我们给他一个正切或者曲率，看一下 正切曲率取决于谁，取决于你这个断面方向，它有几排点，如果给正切呢？就是第二排点去找对对策，如果是曲率呢？那就是第三排点去找，这个互相去找对吧，都会有一个变化，它的这个范围是不一样的。 这里的话六排点其实挺多的，其实调起来的话是稍微有点麻烦的，我们试着看一下能不能说用四点三阶去来去控制一下呢？四点三阶，平常只说零点一啊零点一，那再看这个呢？重进这个四点三阶呢？ 重建这个端点呢？不需要正切了，我觉得四点三应该也是差不多了，因为毕竟我们需要调整嘛，我们再双回还是依旧得到一个最简面，对吧？还是依旧最最简面，无非就是在这个横向上只有两排点了，看到没有，只有 中间，就只有这一排和这一排了，不会像刚才一样有六排点啊，调起来可能相对来说比较麻烦一点，而我们依旧是互相衔接， 给他一个正切，这次不能给曲率了，你给曲率的话他太太宽了，就上面这排点也去下来了吗？他一共就四排点，你给他三排点都去互相衔接了就不太好了。给正切就可以了，正切位置互相衔接自动确定 好，这样底部的话过渡的话相对自然，但这个位置你看有一点凹，有一点这个凹痕，对吧？我们打开控制点看一下，这个控制点应该是挨的很紧的，你看是不是很紧，我们给他拉开啊， 拉开也就是说让他的这个正切连续的这个范围变宽，那他是不是过度就自然了？假设有非常紧的三排点挨在一起，并且呢是一低一高一低，那是不是有非常明显的褶皱，那如果我把它拉的相对来说宽呢？就是这样的一个小波浪 和把这个波浪拉成这么宽，那是不是这个很原本看着很急的一个波浪，是不是变成了一个非常平缓的波浪？哎，这个位置大家要理解好啊，正贴连续给他扩宽，他就会变得没有那么的急了，他就没有那么看，没有那么难看了。重新镜像，你看是不是过度就平缓一点，当然这里可以往上收一下， 那这个地方往上收，对吧？好，这里我们都去调一下，先不调后边，因为后边还是一个连续的状态，我们先来看前面这些位置，像前面的话，你看这个位置不太好看，说实话这个地方变形有点严重了，我们把这里给拉宽一点，让开口，尽量的你和成一个圆，那这个点呢，就往下走一走，让这个地方圆润一点， 你都可以去调了，因为这个位置是这个边是一个位置，位置连续的话，只需要这排点不要动，这排点一动，这个边就有缝了，不要动，但它是随便的，你甚至可以去过，通过调它让这个地方产生连续看到没有？哎，可以去调它，控制这个见效的感觉。 这里呢，都可以去调整一下，你想让这个棱更明显，那你就把这个点呢，使劲的往里去推，看到没有？你想让他不明显呢，就往外推，看到没有就消失在这个位置了。假设这个地方你想不想有痕怎么办？不想有见效，那我就把这个点呢，把这个点给他往外推， 看到没有？哎，到这里就消失了，当然这个地方有点反翘了，我们给他往里推一推， 让他在后边消失掉，是吧？哎，这样是不是就能形成一个见效的效果？他消失取决于谁，这个点到底在哪里是完全消失呢？要看上面这个面了， 看上面这个面的第二排控制点，是不是他的第二排控制点跟这两个点，还有中间这两个点要完全在一条线上， 他们这三排点在一条线上，他们这三排点呢？在一条线上，这个地方就完全消失了，是完全正气的一个关系，现在是一个逼技能状态啊，不是完全消失，你可以去画一条，这样去画一条直线，连接首尾，连接首尾，然后我们去 连接首尾。不太好，你我不想动中间这个点啊，我想动的是比如说我想动这个点吧，那我就把这条线这两条线连接起来，然后去做一个 d、 y、 y 直线延伸，延伸出来好，延伸出来之后下一步干嘛呢？把这个点移动上去， z z 移动，那这个位置就绝对消失了， 他不消失就是有前，可能是有前面去影响的，因为前面的点去如果说往外拉太过过于多的话，那这里也会影响到，对吧？你继续往前走，把这个地方也去给他做成直的，我们继续找他的第二、第二个点， f 十的空点 直线把它俩连起来， d、 y、 y 延伸，延伸出一个直线来， f 四点，它的控制点。哎，我们找一下那条线在哪里？在这个位置啊？我们选中它 z z 移动，移动的过来好看一下， 这样的话你看这个棱，其实到这个地方确实是直接消失掉，那这个地方还没消失，那还是跟前面有关系，你可以继续往前走，继续往下扩，直到扩到，基本上基本上就是这一排点会影响到后边这个位置，就影响到这个这个范围，它是跨度很大的啊，它跨度很大的， 那我们尽可能做的就是让他尽可能消失了啊你我觉得还是手动调比较好一些，这种对齐的方法呢，也可以做啊，也是可以做的，完全没问题，而且原理呢是完全准确的啊，没有任何的问题。他们三个点贡献在这个地方就会消失，他们三个点贡献在这个位置就会消失，那由于前面的话没有贡献，所以多少会影响这个位置， 这里咱们可以手调，也可以手动调一下，比如说往外拉一拉， 哎，往外拉一拉，其实你这个时候他这个点分布的并不是很准确，对齐到直线是最准确的啊，虽然说有棱，但是因为那是因为前面有影响，但对齐到直线绝对是最准确的，你可以继续往外拉啊， 如果你直接这样往外拽的话，他其实有一种反翘的感觉的，就是一种假象，这个地方确实顺了，但他影响的后边是有点翘进去了，就成了一个凹痕，而不是一个凸痕了啊， 我觉得这样就自然一点就好了，因为如果你要真的就是做这种感觉的话，那必须得分面了，必须得分面把把这个地方的做往上，做一个完整的顺滑面，从这里往左才是我们这一步啊。调点这一步 你现在要做的话也可以，然后我们一会倒完脚，把这个地方倒宽一点，也能消失掉啊，也能消失。像这个地方你看还是有点冷，我们继续打开控制点看一下，重新给它互相衔接一下，这些位置互相衔接自动， 然后底部的话，你可以让他过度的更自然一点。这个地方的话有点说实话是有点不太好看的，有点平平的感觉，整个产品的话，这个位置确实是收进去了，而且很扁嘛，我们可以去调一下他的位置的点，让他再往下走一走 这一排点，把他的控制点打开，看一下这一排点，对吧？ 这几个点不要框错了这个点，这这这整排点啊，是控制这个地方的弧度变化的，可以往下走，整体让它扁一扁。 好，然后我们可以再往两次拉一拉， 重新删掉得微镜像，看这一次是不是我都不嫌弃我都，我都看出来他已经很顺了，比刚才要顺很多了，刚才是有一个很明显的凹痕了，就扩大他的这个连续性范围， ok， 这样就可以了，得 v 镜像组合一下，看下效果，就把这样一个简单的一个见效就做出来了。然后我们可以通过导角，比如说我们先把线隐藏掉， c v 负的边缘， d y y 延伸 延伸出去生成一个圆管，这个圆管的话呢，我们后边的话给到一个大一点，比如说这里前面的话给小一点，比如说这里确定前小后大。当然这个地方过渡有点明显了。梯分割，割开，哎，扎开再割梯分割删掉，它， 前面有点大了，撤回，撤回，太大了，有点太大了。生成一个圆管，后边的话给他一个这个位置，前面的话给他小一点， 又点错了，后边给他一个。一，前面给他一个零点二好 t 分 割，删掉，这里删掉 f h 混，接它去混它 好，前面的话正切，正切给他正切取律也行啊。然后我们这里不用控制断面，这个断面还可以确定是不是一种见效的感觉啊，当然前后端的话可能不兴起，我们去做一个延伸，延伸， 延伸曲面前面呢也是 f y 延伸好，然后把前面这个位置勾一次连接，取线，把它割掉，来到前视处去割 y 修剪，剪掉，后边也是 直接去的 h 还是会的， h 混接，用这条线去做一个修剪，剪掉，把曲线删掉，组合 看一下是不是这样就有一种见效的感觉了。其实这种见效的话就是另外一种方式了啊，我们之前可能做过这种类似的 id， 但没有讲过这种就是纯条点的一个感觉啊，纯条点就把这个点和这个点 连续，哎，这个点连续，这个点连续，让这个地方连续，哎，没有这种栏。好，那以上就是我们这期视频的一个全部内容了啊，就是第一个极顺曲线 那个公式大家一定要学会啊，节点数啊，节点数等于结构线的数量，等于点数减去，结数再减去一 啊。然后就是这个第二个呢，就是我们极顺贝塞尔曲面的双轨的时候，做做这种极顺曲面需要注意的三个点啊，第一个属性一致，第二个轨道线与洁面线首尾相连，第三个中心点不分割，不要勾选。好，那这期视频我们就讲到这里，下期视频我们再见。
329品创设计教育
02:23查看AI文稿AI文稿来看一下硬条曲线的画法，硬条曲线的快捷键是 spl 空格，或者按回车，我们点击一点，点击第二点， 然后可以继续往下点击，绘制自己的想要曲线的形状。然后这里需要注意的是，想结束画线需要按空格键，不要按 esc， 按空格键是结束，比如我再来一次， 如果这时候想截住画线呢？画线的话，你按一按 esc， 这条曲线就会没有了，就消失了。所以说样条曲线截住画线的方式是按空格键， 这个样条曲线在 cad 里边叫做样条曲线，它在 ps 里边又叫做钢笔工具， 在三 d 里边呢叫贝兹曲线，贝兹曲线他可以通过这个控制夹点来控制这个曲线的形状，比如你看我可以这么调，可以拉他这个形状， 点击这个夹点，还可以选择你和和控制点点击一下，你看在控制点模式，我们可以拉到这个控制点 来更改它这个曲线的形状，它的用法在施工图里边可以用做这个节点大样图 的这个引线，比如说我想把这个，这个是一个移门暗藏移门的这个这个节点图，我想把这个局部把这个位置放大 做一个节点大象图，我可以用这个样条曲线给他表示牵引出来，然后根据这个布局里边这个市口裁剪功能，把这个局部给他放大做放大处理。这个市口 市口的知识还有布局的知识，等到咱们后边讲到施工图的时候再详细讲解，现在知道有这样条曲线是可以用在这就可以了。 还有一种用处是它可以描绘异形，比如我们找一个想画一个山水的图片，是吧？或者一个山水的，山水的雕刻都是弧度的雕刻，可以用它去描，也可以通过弧弧线去描，这个大家课下自己多练习一下。
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