一级公路缓和曲线长度要求

考生对超高常见的两个疑问，一是肉中央分隔代边缘旋转是按边线还是中线确定最大超高渐变率？二是超高渐变率计算要不要考虑硬路肩？第一个问题很明确， 按边线确定最大超高渐变率。有考生问，那我们有些项目是按中线确定的，是不是矛盾啊？其实不然，因暗中线确定的渐变率小于按边线确定的渐变率， 设计的项目也是满族规范要求的考试，还是实际项目，均应按边线确定最大超高渐变率。 第二个问题，过度段长度与超高渐变率关系是中的壁纸路线规范，七点五点七条纹说明。第一是超高旋转周至行车道是路元代时为路，元代外侧边缘的宽度，七点五点四条纹说明有 硬露尖时，第一只应考虑硬露尖。这两者看似矛盾，不知道到底要不要考虑硬露尖。追本溯源，当初规范制定的背景是，很多低等级公路没有硬露尖也就不需要考虑了。当有硬露尖 且硬路间随行车道一起超高，此时逼直应包含硬路间。回答了以上问题，看下诸道案例，一本通上的例题，某一级公路设计速度为一百千米每小时，标准横断面如下图所示，弯道超高，百分之四缓和曲线长 150 米。 肉中央分隔代边缘超高，其超高渐变率是多少？本题解答，只要了解用到刚刚讲到的两个问题，不难得到解答， 你会做了吗？

和曲线呢？这个考试会不会？考？不会。那我为什么这要摆出来啊？咱们学习的过程中呢，也稍微有些拓展， 将来你也可以拿到建造师，那天咱们也跟人家嘚瑟嘚瑟，对吧？说我是建造师了，你这条道路，这里边什么 z h 什么意思？ h y 直缓点，缓圆点，圆缓点，缓直点啊，咱们得能够知道他大概大体上是什么意思。 好，了解到这就够了，竖曲线更是这样。竖曲线呢，咱们必须知道，但是考试绝对不考。我们的路没有说走着，开车到这，一直到这个点，然后突然一 一个折点就向下。那你的车呀，车速快一点就飞出来了，应该是什么呢？相当于你上坡要快到下坡的时候，怎么办呢？ 他是坡度慢慢的减小，慢慢减小，减小到零，然后减小到负坡度，这样就是一个整个啊，一个安全帽往这一。

你们要的道路缓和曲线计算来啦，大家好，今天跟大家讲解一下关于道路缓和曲线的一个坐标计算方法。首先我们看一下什么叫缓和曲线，平面线形中在直线与圆曲线之间设置的一个曲率连续变化的曲线就叫缓和曲线，那么缓和曲线他是道路平面线形要素之一， 其实我们在做的道路是经常会碰到有缓和曲线这样的一个道路限行啊，他主要是在一个直线段与圆弧圆曲线段，他一个角度太大的问题，我们是为了一个舒适度，所以中间设施了这样一个曲率连续变化的一个缓和性的曲线。 那么我们首先看这个图，这一段缓和曲线，那我们如何计算这里面任意点的一个坐标呢？首先图纸上能够提供给我们的一些 限速，第一个是道路直线段的一个方位角，我们可以根据他的坐标来计算第二个直环点，这个 zh 是直环，就是直线与缓和曲线的交点，用字母的首字母代替直环点，还有这个缓源点坐标我们都可以得到，然后整个缓和曲线的一个长度， ls 等长度 啊，然后这个圆曲线的半径，那么我们如何根据这些参数来计算缓和曲线上任意一点的坐标呢？首先看这个公式，第一步我们首先要计算出这个缓和曲线圆心角的一个白塔值，他是等于 缓和曲线的长度，就是你要求的类的缓和曲线长度的平方，除上二倍的半径，在于缓和曲线总长度的一个乘积，再乘以 派分之一百八十，用公式表示就是白塔等于二 ls 分之 l 的平方呈上一个派分之一百八十度。第二步，我们要求出缓和曲线弦长， 那么弦长公式，弦长 c 是等于你要求的类段缓和曲线的长度减去 九十与半径的平方，与缓和曲线总长的平方的沉积 分之 l 的五次方就是你要求的类段缓和曲线长度的五次方。用公式表示就是 c 等于 l 减去九十二的平方 ls 平方分之 l 的五次方。 最后我们就可以求出缓和取上任意点的坐标，任意点的 x 坐标是等于 x 一，这个 x 一就直还点的 坐标就是你缓和曲线起点的 x 坐标。加上括三与括号耳法加上或者减去三分之白塔。白塔我们讲过的是圆形角，而法是直线段的一个方位角啊。那么再乘上一个弦长， c 是弦长，我们求出来的弦长。任意点的我爱坐标是等于我爱一 缓和取下起点的 y 坐标，加上三引括号阿尔法加上或者减去三分之白塔，再乘上一个 c 嫌长。 那么这些公式里面字母代表的意思， l 是代表曲线的长度，这里所说的曲线长度就是你要求的那任意一点与缓和曲线起点之间的长度。用 l 来表示， ls 是代表缓和曲线的总长，而是缓和曲线的半径，在这里我们 一般就是代表缓和曲线结束后的圆，曲线的半径就是这个缓和曲线。缓和曲线的起点缓和节中点，他中点所承接的这个圆，这个圆的半径就我们就代表是缓和曲线的半径。 耳法加上或者减去三分之白塔，那么这个加减是如何确定？我们就根据这个是直线段的方向，那么缓和曲线是朝左边缓的，我们就是去减法。 反之，如果这缓和曲线是往右边缓的话，我们就是取加法，而法是直线段的一个方位角，直线段的方位角我们可以通过图纸上的七直线段的碾头的坐标来计算出来的，那么 x 一 y 一就是代表 缓和曲曲线起点的一个坐标 xuy， 你明白了吗？

嗯，大家好，今天呢给大家说一下道路平举线概数，概数的一个讲解。 嗯，道路平局线呢，一般有直线，圆弧和缓和线三个基本的线缘组成，那么下边这个图呢，就是咱们常见的 常见的啊，道路平曲线的一个示意啊，从这看，从这里看呢，嗯，有直线，缓和线，然后再缓和线，再缓，再圆曲线呢， 再缓和线，然后再出现这样一个基本的情况，然后这头呢这更简单的，他没有缓和线的一个情况，然后中间呢，这一段呢是比较复杂的 缓和线，圆曲线，这是一个不完整缓和线，然后呢再圆曲线，再 这样的情况，其实呢，铁路市政管线呢，水利工程的平局线呢，也是基本一样的，基本一样。 后面呢我们会给大家讲这些东西，然后这个说一下这个三种情况，一个直线圆曲线，还有这个缓和线，直线呢，他就是 只限了曲率为零，可以理解为一种特殊的原曲线曲律搬进无限大的曲线， 然后是这个圆弧，他就是固定的曲率半径了，实际就是圆嘛，圆的一部分就是圆弧。 然后第三个是咱们比较比较道路上的比较特殊 的一种专用的线形了，属于为了这个缓和线，是为了使路线的平面线型呢，更加符合汽车的行驶轨迹，离心力的逐渐变化，确保行车的安全和舒适。这是呢，在 需要在直线和圆曲线之间呢，或者是半径相差比较大的两个铜像的圆曲线之间设置的一种曲线， 设置了一一段曲律连续变化的曲线，这段曲线呢成为缓和线。在咱们国家的这个公路设计呢， 以回旋线作为缓和曲线，这个呢是方程，缓和曲线的话呢，你如果开车的话，你在曲线上的话，这个 这个前轮啊与车身呢是有一定夹角的，但是你在直线上是直的吗？你咔一下就瞬间掰过来吗？那肯定不舒服，肯定是慢慢的给他打过来的这个方向，这样的话就比较舒服。那这段呢设置为缓和曲线之后呢，你打方向的话， 打方向盘呢，你不需要瞬间扭转，不需要瞬间的扭转，这样的话呢有了这个线形呢，就非常的舒适了。 这个呢是咱们缓和曲线的一个表示的方式，一个实习图啊，咱们可以仔细的把这个看一下，这段这个位置置换点，哎， 缓和线与直线相接，然后到这个这个位置了，缓和曲线与圆弧相接，他的曲率变半径了，有这个无穷 就变成了跟这个相邻缘的半径一致了，这个是方程，那 a 是缓和曲线的参数， r 呢是这个相结缘的这个半径的值， ls 是 缓和曲线的长度，也就是一个沿着里程方向的一个长度啊，那缓和曲线呢，它分为 完整的和不完整的，那咱们这一块这画的是一个完整的，后面呢把不完整的呢，我们会做一个重点的解说的，由我们的其他的视频来完成这个解说。 好，这个再说一下道路中的常见的几种线性的组合，嗯，一个是基本性，这是基本性，看一下，那他就是直线之后缓和线、 圆曲线，再缓和线、再直线来五大要素有直环点，嗯，缓圆点、圆环点啊、缓直点这几个要素，还有这个曲中啊五大要素啊，这有一个万事俱， 然后呢是这个 s 型，实际就是把两个基本型呢给他连到一起了。一般来说呢，这块呢， 嗯，他会有一个这个直线段吧，直线段反正在在 s 型里面呢，他就是在这呢就没有直线段了，没有直线段的这样一个情况， 嗯，然后这个是一个 c 型的，是一个 c 型的，他实际是两端 是圆弧，然后中间呢两端同向的圆弧，这个从这个 r 一的半径渐变到无穷，应该接直线了，他不接直线，还再接一个缓和线，从曲律半径无穷再变到这个 下一个圆曲线半径直上来啊，这样一个情况。然后还有一种这个卵音线，就是这个不完整的缓和曲线了，两个同向的圆， 但是他半径他不一致了，那一致的话就是整个一个圆了，从二一渐变到二二，那二一可能是大指，二二也可能是大指， 这样一个情况，见面这种呢在杂道上和山区道路上呢，还是很多的。然后还有一种 是凸曲线，由于特殊的情况，这个没有，这个把这个圆曲线的长度呢给搞成零了，特殊的情况有都有，各种情况都有，还有这种复合的，复合的 两个以上同向回旋线间在曲律平等处相连接的形式。 我们看一下这图都可以了，看一下这个图了解一下就可以。然后呢他这个咱们在定线的时候呢，他会有这个锻炼，那么锻炼呢，咱们之前呢已经 做过视频了，那这里呢？嗯，看一下，然后呢有问题再看我们锻炼的专门的视频就可以了。然后 是这个设计文件中平曲线的形式，那主要呢？嗯就是焦点法和线缘法，那焦点法呢，一般就是用在主线上了，这个互通上就是用在线缘法是比较多的。 嗯，我们看一下呢，这个给大家呢找了几个，嗯，实际的案例图纸上的，那么这个呢是 就是这个焦点法，常见的一个焦点法，那么这里边呢把焦点的号，焦点号，然后是焦点的坐标，焦点的桩号，嗯，焦点的转角值， 把主人的半径，然后呢缓和曲线的长度，缓和曲线的参数，还有这个切线长，还有曲 出现各个主典的里程的位置呢，全部都列出来了，这个是，然后这个呢也是一种形式，这个两个表示的直接是都是焦点码的，然后呢但这个只是表格的形式不一样而已。 那这个是一个高速公路的互通的纤维图，高速公路的互通的纤维图， 这个是这个高速公路的一个立交匝道的曲线的钥匙表，那这里边他列出了限行 转向，左转还是右转，还有这个起点的曲率，终点的曲率，还有曲线的长度，缓和曲线的参数，起点的方位列的非常的详细。这个当然呢 还有很特殊的，这个是铁路的了，铁路的话呢有个他虽说是焦点，但是他没有给你明确的起点和终点，但是呢咱们都能够运算，这个呢，咱们有相关的视频， 这个是这个也是一个公路的一个压缩表，这个跟这个给的呢很特殊，他给了这个各个节点的坐标，还有这个方位， 然后给了一个长度，然后这个给了缠住值。第二个不能够直接的进行运算，我们需要一定的功底才能够来解决这些问题，那么咱们呢都有配套的视频来处理这些东西。 好，那么处理这个呢在咱们这个工地通路册软件中呢就能够完成，嗯这里边呢咱们支持 焦点法，现原法等各种现行。嗯上面这些呢咱们呢都可以完美的处理，然后呢你再处理完成以后呢可以运算咱们的坐标进行测量方向，可以批量的计算，计算，批量的检查。 那么工地通呢，这个是我们已经做过的一部分的视频的一个截图，那么呢还会咱们呢还会做更多更好的测量知识的视频，还有呢软件方面呢也要做更多更好的功能， 那么谢谢大家。

大家好，本期视频给大家演示一下缓和曲线的绘制，这是一条已经绘制好的大陆中心线，湖面上有 焦点填装号，每个焦点处的，然后取现要素， 我们按照这个要素来演示输入命令， hh 回车， 输入光号间距我们二十米的光号，输入缓和曲线不长， 默认零点。二，输入里程换号， c 默认，默认在指定套路起点跟指定套路的起点，该起点的里程应用 c 五加零零零，输入五千提车定下一个焦点。焦点一， 该焦点的编号输入一，输入半径，半径 要看图纸，在这里我们看图面的数据填写一百五十，返回曲线长度 一百三十，指定下一个点，通过下一个点确定道路的走向， 再输入第二个点的半径，按一下第二个点的参数，半径为九九零， 返回曲线长度一百一十， 第三个点的位置， 如果不继续，我们空壳退出。 好，现在来看一下效果，在标点 一的位置计算好对应的缓和尺寸相关的要素， 将中心线连接好，这个点点比较多的地方为缓和直线，同时在对应的位置标注装号， 这个城市比南方开始会更亲切， 这是直缓封号演示完成。

百分之九十九的人不会复杂道路编辑，今天分享非完整缓和曲线的编辑，学会了，你就是技术大拿，大家可以点击全屏观看。我们先看一下直取表，这是起点坐标， 直线长度为零，说明起点就是曲线缓和曲线长度。这一列有上下两行，第一行是第一缓和曲线长度，第二行是第二缓和曲线长度。第一缓和曲线长度为零，而且曲线长度和第二缓和曲线长度不一样， 说明这是一段只有圆弧和第二缓和曲线的曲线。这里有一个 z， 是一个左转的曲线。回到手部软件 道路，按照前期视频步骤，我们先新建一个道路文件。我们先分享一下元素法编辑非完整缓和曲线 保存，选择左转圆，曲线长度减去第二款和曲线长是圆弧的长度，输入起点坐标和半径。注意第一个元素要输入方位角，保存，选择左转缓，输入长度，起点半径和上个元素圆弧一样。 接下来关键的地方来了，结束半径和下个元素有关，这里看到直线长为零，说明下个元素是曲线。注意，如果这个也是横向曲线， 这里都是左转同向的，这个半径要输入下个圆处的半径，如果下个曲线是反向，这里要输入零。输入完后保存下个曲线也是只有圆弧和第二环和曲线。同样的步骤，输入左转圆，然后左转缓。刚才讲过 结束半径看下个元素，下个元素是一个反向的曲线，要输入零，保存。再往下都是常规的了。输入完毕后，记得点击更多组装坐标表，检查下组装坐标。我们再新建一个线路，选择焦点法，看看怎么输入。 输入起点，输入焦点一，输入焦点坐标和半径。注意，第一款和曲线的长度为零，所以起点就是终点，也是下个元素的起点，半径输入一百二十五。 第二，缓和曲线的终点半径要看下个元素直线长是零，下个元素还是曲线同向曲线输入下个元素的半径是百。输入焦点二，输入焦点坐标和半径，注意，第一，缓和曲线的长度为零，所以起点也就是终点，也是下个元素 的起点，半径输入四百。第二，缓和曲线的终点半径要看下个元素直线长是零，下个元素还是曲线。反向曲线输入零 焦点三，注意，第一款和曲线起点半径要考虑上个元素反向曲线要输入零，其他的都是比较常规的了，继续输入完毕。最后点击更多组装坐标表检查一下组装坐标，关注我，接下来视频分享更有技术含量的回头曲线软型曲线的编辑。

上期视频呢，给大家简单介绍一下普通道路的焦点法， 那可能遇面对一些复杂道路，比如说像我们的匝道，还有一些盘山公路这种，呃，会出现一些不完全缓和曲线，还有虚焦点的情况，那这种情况呢，我们在输入的方式上面呢，会有一些略微的区别，那我们怎么样去判断完全缓和曲线和不完全缓和曲线呢？我们只需要记住一个公式，那就是 a 的平方等于 r 乘以 l， 这个 a 呢是指我们的缓和曲线参数，然后 r 呢是指圆曲线半斤， l 呢是指我们的缓和曲线长度。 现在呢，我以我这个焦点十一为例，我们点击添加，然后焦点名称呢，我们输入焦点十一，输入北坐标，焦点十一的北坐标四三八六四四七，东坐标五六一。 第一环曲长度呢是五十半斤七十五，第二环曲长度一样的五十。 我们接着看着后面，呃，我们可以看到第一环曲呢，这里缓和曲线参数八十点一七八的平方，他不等于七十乘以五十，所以我们的第一环曲呢，是为不完全缓和曲线。而我们焦点十一的第一环曲 是在我们焦点十之后，所以焦点十一的第一环曲半斤呢，他是由一百八变到七十五，所以我们在这里第一环曲起点半斤，我们要输入一百八， 那因为我们的第二环六十一点二三七的平方，他是等于五十乘以七十五的，所以我们的第二环曲呢，是完全缓和曲线。那我们在第二环曲终点半斤呢，那你会勾选到这一个无穷大， 然后我们点击确定，那这样的话，我们这个特殊的焦点十一我们就输入完成了。那还有一种情况呢，就是受到一些地形的限制，我们的焦点他可能会落到山体之外或者是河流中， 那这个时候呢，我就需要用另外两点来作为辅助焦点进行设计，那这种点呢？我们就叫他虚焦点，呃，例如我这里焦点六六，他就被 焦点六六 a 和焦点六六 b 所替代。那我们在使用焦点法输入的时候呢，我们的焦点六六就不输，好，我们点击添加焦点名称，焦点六六，焦点六六 a， 好，输入北坐标，焦点六六 a 的北坐标 动作标。呃，第一环曲呢，我们就输入二十五，半斤二十， 第二环曲也是二十五。好，这个时候我们焦点六六 a 的其他就不用再输了，我们点击确定，然后我们继续添加焦点六六 b 的坐标北坐标，焦点六六 b 动作标，好，我们直接在半针这里输入负一，然后其他的缓缓取长度呢，就不输，我们直接点击确定就可以了。那以上呢，就是我们教练法的情况了，你学会了吗？

道路缓和曲线坐标计算举例讲解。大家好，今天来给大家讲一下道路缓和曲线任意一点坐标计算的举例讲解。看例题 如图所示一段道路，这是一一整段道路直线段的方位角为一百六十五点三六八，缓和曲线的总长两百五十五米， 原曲线段的半径为两千米， k 零加九二零处的坐标为 x 值是幺六零零点零幺零，我爱值是七六五点三六九。那么教我们求 k 一加零二零处的坐标。首先看这个图，这里是直线段，这一段是缓和曲线， 这里是圆曲线，直线段的方位角是一百六十五点三六八米。其实哪怕不给我们，我们根据直线段的，如果他给我们连点坐标，我们照样能求出来他的方位角。 这一段缓和曲线的总长 ls， 他是等于两百五十五米的。两百五十五米，原曲线半径是两千米， k 零加九二零处的坐标就是缓和曲线的起点， k 零加九二零，他的坐标是 xy 值。求 k 幺加零二零的位置的坐标，那么这里缓和曲线九二零到幺七五是两百五十五米， k 一加零二零， 比如这里一个点是 k 一加零二零，那么要求这一点的坐标，那么可以根据装好，我们可以确定这一段的距离是 一百米，也就是我们要求从七点开始过来一百米地方的坐标，那我们如何求？根据上节课我们讲的公式，首先第一步，根据缓和曲线的原 角控是白塔等于二 ls 分之 l 的平方，乘上派分之一百八十度，把数据带入白塔，就等于二乘上一个半径，眼前再乘上一个 ls， ls 是缓和曲线的正常两百五十五米啊，上面分子是 l， 就是 你要求的那段缓和曲线的长度与起点之间的距离是一百，那么就是一百的平方，在乘以后面是三点一四分之一百八十，那么结果算出来白塔值圆形角等于零点五六二。第二步，根据缓和曲线闲长公式， c 等于 l， 减去 九十二的平方， ls 的平方分之 l 的五次方，那么数级代入 c 等于一百 l 你要求的是一百减去九十乘以半径的平方，两千的平方乘以两百五十五等的缓和取向的长度 分子是 l， 你要求的那一段缓和曲线的长度一百米，他的五次方，那么结果就还是等于一百，其实是等于九十九点九九，我们约等于一百。第三步，根据缓和曲线坐标公式， x 等于 x 一加上扣三一括 r， 加上或者减去三分之白塔括乘以 c， 我爱等于我爱一加上三一括 r， 加上或者减去三分之白塔和乘以 c， 那么 x 数据代入就等于 x。 一是晚和曲线起点的坐标幺六零零点零幺零，加上考三页 括号阿法是直线段的方位角一百六十五点三六八，减去一个三分之零点五六二，被他指示算出零点五六二。括号后面再乘上一个，先乘一百，那么 我们计算出来 x 的坐标是幺五零三点三三六 y 坐标等于七点 y 的坐标七六五点三六九，加上三引括号一百六十五点三六八，减去三分之零点五六二，乘以一百， 那么最终得出来歪点的坐标是七九零点九四六，你明白了吗？

公路曲线设计分为单个焦点处理和多个焦点处理，多个焦点又分为要素文件录入和要素文件处理两个步骤，看下菜单栏工程应用公路曲线设计，单个焦点处理，要素文件录入，要素文件处理。我们先看下单个文件处理，首先录入起点坐标， 再录入焦点坐标里程 偏角，这条线是在辅助线的左边还是右边，输入偏离的角度，如果是圆曲线，直接输入曲线半径 缓和曲线，还要输入曲线长度， 输入采样坐标文件 点，开始看命令行提示， 输出曲线表，这条蓝色的曲线就是刚才录入的焦点信息位置。完成，这是单个焦点的处理，我们看多个焦点，多个焦点，首先录入要素文件，然后要素文件处理， 首先我们来录入文件，选中图中的第二条定位线，首先选择文件的保存路径，输入起点坐标， 输入焦点信息点名半径缓和曲线长途上拾取 点，插入 同样的方式输入其他焦点 点，确定这是升成了后缀式 qx 的文件，再把这个文件处理，绘制我们需要的曲线要素表， 输出坐标文件， 保存，确定命令行提示，默认输入一，这样生成一个曲线 焦点一，焦点两 虚线，这就完成了。

我们工作三分钟就是这样子啊，就是直缘点啊，点直点行动点啊，压力啊， 这种的车不能开快了啊，开快了要翻啊，开快了要翻啊，为什么要翻呢啊？因为我们车这样行驶过来啊，然后呢， 在这个在职业上行驶的时候，我们这个方向盘是正的，是不是啊？啊？对，你骑自行车和摩托车都知道啊，龙头是正的啊，然后呢？在曲线上的时候， 那个方向盘是什么呢？偏软的，是不是啊？是偏软的，是这样子的，对不对？是这样子的。那什么时候变成这样子的？原来是这个样子的啊，什么时候变成这个样子的呢啊？就是在职员脸上啊，在职员脸上就从正的变成了， 变成一个偏转的，对吧？变成斜的啊。那么如果说我们的行车速度不快啊，每小时二十公里，是不是啊？那么我们到这个时间点的时候，我们还是有有时间啊，把它调整过来的，对吧？ 如果说我们的速度比较快啊，我说我开一百公里每小时啊，我就开一百五十公里每小时啊，然后是不是这个资源很快就飞过去了，是不是啊？然后你是不是来不及？来不及什么？来不及？变换这个这个方向盘的角度，是不是啊？那你 当时做的反应，如果车速很快，那么你会做到什么反应呢？你就会猛打方向盘，因为你会要求在极短的时间之内，是不是啊？把这个方向盘从正的啊调整，调整到这个角度啊？调整到这个角度，那这个时候就会什么了啊？猛打方向盘就只有 两个后果啊，第一个后果就是就是冲出去了啊？嗯，就冲到冲到牙下面去了，对不对？第二个是你猛打方向盘，然后那个车就就就甩过来，然后就侧翻了啊？

朋友们好，我是刘皇叔。现在讲一下道路反和曲线。道路反和曲线是由直、圆、缓、圆、曲、中、圆、缓、换直五个部分组成，然后分成三个部分。 我们通常把第一段圆符叫到入返和曲线，然后第二段叫圆曲线，最后一段叫出返和曲线。入返和曲线的那个弧线长，我们通常在图纸上用 lse 表示，然后这个曲中用 lc 表示，因为 c 表示是圆的意思。 然后出反和曲线的弧线长，我们用 ls 二表示。这个是我自己画的一个图纸，我们这个图纸是一个不对称的缓和曲线， 半径是三百七十七点二一。我们看一下图纸啊，像这个图纸焦点一，它是一个圆曲线，我们可以看到这个图纸上 l 一和 l 二是为零的， 然后他是有那个曲线长的。有的图纸上这里写 lc 啊，他写 l， 我们也能看得明白。然后我们看一下这个焦点二， 焦点啊，这个 l 一是一百， l 二是一百，然后那个曲线的长是一百二十九。这是一个对称的缓和曲线啊。我给大家看一下那个曲线要素表的另一种形式，我就对着电脑给大家看一下啊。 像这种就是那个曲线要素表格的另一种形式，他同样会给我们对应的那个 半径和那个 ls 一。 lcls 二就是对应的入反和曲线，原曲线出反和曲线对应的弧长，然后也会给我们切线和那个缓和参数 a 一，这边就有点不一样，这个一个 c 二表格这种形式的，他会给我。 我们就是反和曲线的起点终点，圆曲线的终点和那个出反和曲线的起点，出反和曲线的终点。我们碰到这种，就是包括刚才那一种。我们如果用线缘法的话，就要把它分成三部分，入反和曲线， 圆曲线出反和曲线。如果用焦点法的话，只用把这个半臂竖进去，然后把这个 入访和曲线和这个出访和曲线的圆弧长输进去就可以了。我们倒入曲线要素里面还有两种比较复杂的，一种就是这种肥头曲线， 他可能这里有山，然后这边也有山，这组成的，像这种户型特别大的，然后这个角度是超过一百八十度的，我们没法找到焦点。然后还有一种是那种五元曲线，五元曲线是由两个反和曲线组成的，可能有一个大圆，然后有 有一个小人，我这里画的不是蛮形象啊。快手每集视频不能拍太长。那个想学习这个道路要素的可以关注我，每天大概十点钟直播。 我讲一下。就是那个群要素讲的比较好的老师就是王中伟，因为我们基本上都是看着王中伟的课件，然后自己学习。我是刘皇叔，觉得能学到东西的请给个双击给个关注啊。

仔细看一下，那这个要素表，我们看这个右边备注这里呢，那首先呢他在这里呢有一个长链，有一个长链， 然后我们再看这个具体的数据，那么焦点一这里看到半径，然后是缓和曲线，缓和曲线呢有一，首先有一个不等长的情况，有一个不等长的情况，然后他是因为前面的缓和曲线是没有的啊，这个 然后呢在后面我们来看这个环环环局线的，还是有不等长的，然后这个环环局线的参数也是不一致的啊，那么今天呢，我们就给大家来看一个就是这种情况的处理， 然后我们现在呢来到这个软件中，嗯，项目管理进来，然后新建一个项目， 嗯，焦点特殊情况处理，然后确定， 确定以后我们点这个项目开始编辑，那么刚才我们看到这里呢还是有这个锻炼的，我们先编辑这个锻炼，那么呢锻炼这里呢有一个说明，咱们要把它看一下，然后呢 点确定，然后这个锻炼是什么？嗯，照着书进来， 二二幺二九，他等于 二二幺二七点七零五啊，这个呢 还是一个长链，那这个长链长度一点二九五米，在这个范围，如果你搞一个幺二八，那这个是有一个重复里程的啊，在这锻炼前有一个二二幺二八，锻炼后呢还有一个二二幺二啊，确定， 那么这个锻炼呢就输入完成了，我们保存备份就行了，然后我们来这个平行线这里选择 和这个交电法点确定，嗯，下面呢有三个按钮，一个是添加焦点，一个是添加焦点二类，一个是需焦点。 我们在这里呢，先来这个我们给大家看一下啊，这个呢我们要把这个七点呢给添加进来，七点 的里程正好抄起来二二零九八九点五幺二，然后是坐标五四三二九九 九点四七八，然后 y 坐标三九六幺幺九九点二七五， ok， 然后呢 我们在添加添加的时候，嗯，坐标先填起来五四三 幺八二点四六九，然后外头标三九五八五七点幺四四， 然后这个半径主要的半径是一千，然后这个前缓和曲线的长度，这里 咱们这个文档也写了，关于这个呢，分为几种情况，有这个前后缓和曲线不存在的情况，也就是长度为零的情况啊，那么这个前往和曲线的长度呢？他就是零，然后后缓和曲线 是一百，然后我们暂时先点一个确定啊，让我们看一下 这个缓和曲线软件的算了，参数是四三五点八八九九，这个是 是软件这个这个要素表是四三五点八九零啊，这个基本上是炸的，然后我们继续添加，嗯，下面这个呢，这个标填起来五四幺八四 幺点幺八三，然后外坐标三九五零，哎，三九五零不是点 啊，写错了，刚才三九五零，哦，多一个零，如果说错了的话就算不对了，我们要仔细一点。然后是这个半径，半径是一千七百啊，填起来就可以了，然后 黄河曲线这样写的，你这个写两个那种黄河曲线长是不一样的，他写两个写成一个那种，他都是一样的啊，那么前后方向 ls c 后缓和线 l s 二这里呢？他都是二百，然后呢我们点击确定就可以了，然后我们对一下这个缓和曲线的插入值啊，软件里算出来的五八三，嗯，零九五二这个要素表，五八三点零九五， ok， 这个是正确的，我们对一下九点二的，这里啊，看书错没有啊？嗯， 可能有个错误在这里， 三九五三九五八五七幺四四，那个没有错啊，五四三也没有错，看七点五四三二九九点四七八， 这个没错啊，起点，这里错了，错了啊，这里给他改一下，多了一个一， 我我们先不改了，你看一下，这样的话，你如果错了的话，这个九点多，这个里错了的话呢，会影响到直接后面这个加在这里上，然后修改， 那么这个九点二的里程，那现在应该是对的吧？啊？三七零八九五，三七零八九五三六九七， ok， 然后呢去添加就可以了，去添加，嗯，九点三五四幺 三四七点七七幺，然后外坐标三九三三个幺点 四三四，然后这个半径他给的是七百一十五，然后前缓和线的长度二九 九八点五，后缓和线长度是二七五点 零和，然后这个先不管他给他停，我们对照一下啊，那软件算的这个前缓和线的参数四六幺 九八二，然后换后换个线，四四三四二四四四三四二四，对的 来七线长路，七线长路要把后面输出来才有啊。然后呢我们输这个加减四，这个是五四三， 不是五十三五十二三七九点幺幺九，然后外 左标三九二幺八五点七五二，然后这个半径七百二，然后是前后缓和线是多少？ 二四零二七五，后面这 r 一 r 二是指的指环点位置的取力半径，还有这个缓指点的取力半径， 那这个值呢？一般接直线的话呢，就填零或者不填，不填那就默认为零。好，我们对下焦点四，这里头二六，嗯， 又不对了呢，因为输错了吧，然后再对一下这个前面的转角，转角， 转角是六十二楼吧，咱们这里算出来是一个，哎，八十六，嗯，这个角演是可能是把这个坐标输错了啊， 五四二三七九幺九三九二九幺七九八五，不是七 七八五，修改，现在的话呢，嗯，做好了，然后我们再把最后的这一个九点五输进来就完事了。五四幺幺四二 二点幺七，然后是三九六 三九零六七零点六七八，好了好了，因为这是终点了，下面这个半径啊，前后方向他都没有了，还有小 一小二都没有了，点确定就好了，我们看一下这个终点，这个里程二七七七三点 七九八，咱们是七九七啊，差不到一毫米，那么这个就完事了，咱们的焦点的参数就完事了。然后呢 我们说一下这里面呢有好多的这个功能，嗯，咱们呢在这里呢就可以导出这个要素表了，还可以把这个焦点的项目转为线源，还导出这个这个平面图。然后呢这里还有一个疑难的解答，我们点一下 这个呢，列出了我们通常呢遇到的一些问题的处理办法，如果你不懂的话呢，嗯，可以仔细的呢把这段文字读一下，读一下，我们再点右上角的三个点， 然后呢是打出 tst， 然后呢下面有一个根据这个，这个是打入，这个打入这左边管理里边的点呢，可以直接形成一个焦点的文件， 最后呢是这样一个剪图，这个就是咱们路线的一个大致的一个形式， 那么咱们再完成这个以后呢，那你就可以再继续编其他的参数啊，平面的坐标呢也可以进行计算，在这个内页图标里面呢，你组装的坐标呢也可以算了。 嗯，那接着那这个坐标呢就出来了， 没有高层啊，因为咱们的数据线没有编辑，还有这个标准断面啊，超过加快没有编辑， 然后你可以在这里呢挡住表格，然后呢下面咱们还有一个着装坐标的一个加强版， 这里呢这里呢你可以输入任意多的个编剧，然后你比较在这里加一个六啊，这都可以 有个角度，没有那厚度，当然咱们没有别露面啊，别漏的话呢就可以了。还有里程你也可以说是，嗯，随意的输入一个吧，二零， 嗯，看一下二幺吧，二幺零零零 零零二吧，然后呢你说我想再插入一个其他的里程，这样就可以， 然后一点计算这个表格就 ok 了，这个就任意 多个编剧的呢，坐标呢就全部都算好了，当然我这里头呢，他没有说是把这个其他的数据编完整，当你编完整的时候呢，你就随心所欲了啊，那么关于这个焦点法呢？嗯，这样的针对于咱们这种相对 特殊一点的呢，就给大家呢说到这里。好的，然后呢你如果不懂的情况呢，你可以点这个帮助这里啊，点帮助这里呢，你可以在这里输输入关键字，比如说需要点， 然后呢点这个查找教程，那么关于这个需要点的呢？嗯，问题呢就全部都列出来了，你想， 嗯，查什么东西就在这里呢，给他输入一下就可以了。或者你在这个点这个教程里面也有点这个专辑问题的处理，里面呢都有各种各样的咱们做的视频，那么大家呢可以看一下，关于这个就先说到这里，嗯，谢谢大家。

道路方向的朋友们看过来，想必有朋友会好奇在线库中的环曲是什么？环曲其实就是缓和曲线，是在道路设计中为了防止弯道过急而设置的一种角度缓慢变化的曲线。那么怎么去编辑缓和曲线呢？ 如果我们以当前位置为起点，想要连接两百米外半径为五百米左转向的圆弧，那么我们只用添加一条缓和曲线， 点击线库，点击添加，添加一条换区，输入线名，起点起点里程为零，输入方位角长度为两百米， 终点扳紧五百，偏转为左，点击确定一条环曲就已经编辑好了。道路方向的朋友们，编辑缓和曲线你学会了吗？

嗯，大家好，今天呢和大家聊一下这个缓和曲线方程和坐标计算的原理。这个界面上呢，咱们把这个缓和曲线的方程呢， l 乘以 l s a 方已经列出来了，这边呢是这个十一图， 然后后面我们把这个缓和曲线呢再简要的介绍一下。这缓和曲线是道路平面线型要素之一，它是设置在直线与圆弧之间，或者是两个 哎不同半径的圆之间的一种曲律连续变化的曲线。 然后呢我们这块就不念了，他这个作用呢？嗯，一个是呢取率 连续变化，便于车辆行驶，咱们在开车的时候，你在直线上，那方向盘就是前轮，他肯定是车身是平齐的，然后呢到 原曲线上，那这个前轮与车身呢呈现一个角度，但是你从直线到原曲线这一段是突然变过来的吗？如果有缓和曲线的话呢，他就是咱们逐渐的变过去，不需要突变。 那么在咱们这个乘客的时候，乘坐车辆的时候呢，这个在 原曲线上他肯定是有这个离心加速度的，咱们这样的话呢，有了缓和线的话呢，这个乘坐起来呢就比较舒适，有一个缓冲鸡蛋，另外超高的横坡的渐变呢，在这个缓 线上呢去实现，然后还有一个这个未路机和轨距呢加宽呢，提供一个孤独段。 然后这个第五点呢，圆曲线与圆曲线配合得当呢，线形呢会比较美观的。这个呢这个图看一下啊，上面这个上面这个呢是补射黄河曲线的，那你看在这个位置这个弯是不是有点愣呢？有点狠。然后呢这个呢是射黄河曲线的一个 一个照片，他就非常非常的平顺优美了。好，这个我们这是缓和曲线的性质，这第二点， 然后这段呢咱们自己看一下就可以了。后面呢咱们就直接讲这个方程了，直接讲这个方程， 这个回旋线的数学表达是这里，这个是回旋线，是公路设计最常用的一种缓和曲线，我国的标准呢，规定缓和线，缓和线采用回旋线，那这个方程是 r 乘 l 等于 a 方，那这个 r 呢？是回旋线上某点的曲率半径， l 是回旋线上某点到远点，某点到远点，直接整个回旋线，比如说我两百米的回旋线， 嗯，他任意一点的半径乘以这一点到原点的长度呢，他这个值呢？他都是这个地方，他都是固定的值啊，这是固定的值，这是缓和曲线 一个特性了。然后这个呢是缓和曲线的一个方程，就是这就是方程。这个推倒的过程呢， 就比较复杂了，他涉及到微积分，那咱们呢就不说了，那么咱们应用的时候呢，就直接用这个就可以了，那这个是一个级数的展开式啊。 x， 咱们列出了前三项，如果咱们的曲线比较长， 半径比较小，那这三项是不够用的，这三项是不够用的，这个外置呢，给了两项，那也是远远不够用的。这时候呢咱们根据这个， 根据这个七个码，这个后面的一堆数据呢，一项一项的把它算出来，你多加几项，直到这个计算经络，把这幺九就开到， 这个是简化后的一个情况。然后呢下边呢是这个转角，是这个转角杯子零是缓和线的转角，看这个买了个图给他搞过来， 往这对照一下， 贝特零是个转角，贝特零是转角，然后呢，嗯，这里计算的这个 x 值， x 值是这个缓和线上任意一点 的位置啊，这个 l 是曲线长，也就是对应的一个里程了，对应的一个里程了，你在这里给他把这数据呢，相应的给他带入就行了。但这 a 纸，哎，这里还有一个 a 纸啊，这个是通过设计文件给出来的了，设计文件直接或间接的给出来。 好，这个呢，咱们呢上面呢，这个是一个完整缓和曲线的情况，当然呢，还有不完整缓和曲线的情况，那就是这个啊，当遇到不完整缓和曲线的情况呢，他是从 r 一变到 r， 中间插了一个缓和曲线。 嗯，这个图上呢，咱们画的呢，就假设他是 l 一大于二二二一到二二二，这个不完不完整的缓和曲线，在这一点前面 跟着鼠标这个方向，他肯定还有一段混合线，这段给他剪掉了，这段给他剪掉了。那假如这 这个长度是 l 零，那是不是在这个位置，他是二一啊？这个位置二一二一乘以二二零，他就等于混合曲线的参数平方了吧。然后到这个位置是 l 二了， 那这一段假设它是 l s l s l 乘以 l 零加 l s， 它不就解出来了吗？ 这样不就 ok 了吗？然后这样的话，你把这个通过这个方程，你可以把 l 零算出来了，然后呢， a 值， a 值就缓和学院的参数也就能解出来了。嗯， 那往后看这个呢，你如果真正的运算的话呢，咱们用这个工地同路测软件就可以了啊，软件上呢有这样的一个工具，那么那么我们呢给大家 做一个这个这个演示吧，做一个演示，我们把这个手机给他接上来， 手机给接上来， 那这个我们 这个功能在哪里呢？在这个工具下边啊，右上角计算工具里，然后 第二个标签缓和曲线点击就来到这里了。那这个界面里头呢？我们看一下这个文字的说明，咱们比较小，但是咱们呢在手机上呢，看清头屏呢，可能有点小了。 本计算工具使用的场合是设计文件中关于缓和曲线要素表示不明确或者不完整的一个情况啊。这个常有的这个计算缓和曲线参数，您需要填写 rqrz l a 中的任意三个值，任意三个，任意三个，你填完一个，他就把其他的给咱们计算出来了。嗯，这里默认了一个 l q 是大于 rz 的，相当于比如说支环点的位置的区别半径，他肯定是大于 这个还原点的吗？这样默认的，嗯，然后呢我们给大家 算一个吧，来算一个，嗯，我们假设就拿这个我们上次的评剧间该书里边的一个 随便找其中的，我们找其中的一个，嗯，比如说，比如说我们就用 用这个吧。第一个吧，第一个算一个，然后呢他这个半径，嗯，起点的区域半径，嗯，置换点，置换点的话呢，就是零呗， 在这里输入零，然后这个终点的半径他是多少？一百二， 然后这个曲线缓缓曲线长，这里他是一百九吗？ 嗯，点击转，这样的话，下面咱们把这个杯子 给算了。杯子是啥？杯子是缓和曲线的一个转角？是他缓和曲线的转角，就这个，就这个，就这个，然后在这里呢？嗯，他这里不是画了一个杯子， 那么整个缓和学院的话呢？表示到杯子淋着这个位置上来了，然后这个 这个 a 值四幺八点零九幺，这就给你算好了，这就算好了，那这个设计文件上呢？跟设计文件呢？这是正好吻合的，正好吻合的， 嗯，如果你把这个九百二给他删掉，把九百二给他删掉，然后你点击算，哎，他也能算出来，他就把咱们这个，那这样的话，你实际是 输入了这个指环点的半径了，输入缓和曲线的长度了，还有这个缓和曲线的参数了，那么软件呢，根据这个值可以把咱们 原那个缓远点，缓远点半径啊给算了。对啊，就这样就 ok 了。那这个我们再找一个其他的要素，这个 找一个砸到的吧，这个是找一个不完整房的权限的，这里有一个，好像有一个吧啊？ 嗯，这里有起点曲律，终点曲律，我们找一个起终点曲律不一样的啊，嗯，这个起终点曲律是不一样的，要 六三点七五，嗯，还是八十，我们填起来就可以了，你点这个清都给他清掉，然后这个填幺六三点七， 然后是八十， 这个曲线的长度是多少呢？幺六点五幺五吧。 然后我们呢就直接点个鸡蛋，看看这个 值是不是一样呢？在这个缓和曲线的参数呢，列的是幺三五，那酸是正好的，那个是正好的，这个咱们这个是。然后他还 标的一个这个要素非常的完整啊。曲线的转角，咱们呢把这块的曲线的转角算的是六十二， 六十二度六分二十八点九三秒，看这个差多少呢？这个差不到，差不到一秒，这个有运算略微带一点点的运算不差，但是这一秒的偏差是极小的了，实际上 那么这个是咱们这个缓和曲线的参数运算，在这里完成就可以了。嗯，好，我们再回到这个 ppt 里边啊，回到这个 ppt 里边， 但是在实际的情况中啊，嗯，咱们来到一个项目里头吧，假设就在这里头看一下 这个咱们添加的时候呢，添加的时候呢？嗯，你不添一只也是可以的，有的时候咱们呢 你填这个指环点的半径，区域半径，或者填管直点的区域半径，然后呢软件呢，他给你把这个 a 值呢都给你算好了， a 值都给你算好了，到时候呢咱们和这个设计文件进行对照，不过不一样， 那肯定是哪里有错误了，可能这里面有错误，可能超过有其他的问题，那么咱们在 做这些问题的时候呢，注意检查处理一下就好了。那么这个呢今天呢就是关于这个缓和曲线的方程，还有这个坐标的运算，那坐标呢 机是用这个极速展开式的，用这极速展开式，那这个坐标系统呢，就是在这种坐标系统之下，在这种坐标系统之下。好的，那么这个呢是关于这个咱们的 缓和曲线参数的方程，还有坐标计算的基础的原理，那么 感谢大家的支持和帮助，那么呢我们呢在后面呢会继续做测量方面的视频教程，谢谢大家。

今天给来大家来说一下这个不完整缓和曲线的一个计算。首先介绍一下怎么来识别这个不完整缓和曲线。我们的拿到一张这种直取表的话，首先就要看他 他的那个半径，还有就是黄线长度，还有这个曲率，就是这个参数嘛，就是黄线参数，如果说我们的这个参数 前面是七十，后面是七十，那这个曲率应该是一模一样的，如果说不一样的话，那就是说前面是七十，后面是一百五的话，那这个曲率肯定是有变化的， 那如果说他两个只是一样曲率在变，那证明他就是不一样的。那么首先来看一下正常的状态，找到这个工地通软件的一个 计算工具，找到这个访问曲线，可以根据下面的说明来进行一个配置。这个东西我就不做过多的介绍，我们现在输入终点半径，输入一个七百 七点半，就我们是通过来推算，那么我们的黄泉长度是七十，黄泉的曲率是二幺点 三五九，我就省略几位点一下计算。你看这个起点半就是一个无穷大，无穷大的话证明他就是一个完整的， 就是他的起点半径接近于零，就是一个无穷大。我们输入的时候是输入零，但是他的半径是无穷大，就接近于一个直线，那么再换一个，再换一个不完整的。我们先看一下这个， 比如说这个焦点一十三，四百一，这个，那我们把这个数据清空，输个四百一，好，把曲令输一下，四百一，他是二零八点七九四， 二零八点七九四，好，点击一下计算，他就算出来他的半径是幺二零零零。好，这个东西的话，我们就给大家介绍到这里。好，剩下的我们就来看一下怎么来把这个 项目的一个数据发送过来。这个是我们我们有个用户，我先先把这个这个项目删除掉。 好，我们新建一个，新建一个项目，比如说新建一个八吧，找到这个平均线， 确定他发送了一个 tst 的一个格式给我，我现在这里进行一个添加导入， 找到这个个目录他发送过来就是出现了问题，就是这种不对称的往下面拉的时候，我们可以看到他这个下面是一个红色，证明这个东西都是有问题的。 那么我们刚才算出来这个焦点一十三的话，我们是终点半径应该是八百 啊，重点环节不是八百，这个 刚才交点一十三是算出来的，是幺二零零零零零零幺二零零。好，交点一十四的话，根据那种相同的方法来进行一个计算的话，他就是算出来是八百。 待会我可以给大家演示一下这个是怎么八百，是怎么算出来的。 好，现在可以看到这个颜色变正常了，证明就是一个完整的。我们看一下这个 简图显示这效果是已经连续了。那我们来看一下这个后面那个是怎么算出来的。找到计算工具，找到访问曲线，输入一个幺二五零。 好，终点半就是进行一个推算，这个根据下面这个说明来说，看他是大于还是小于，就是说起点大于终点还是他们半径哪个最大。好，这个输入一个七十， 这个分屏不好输，这个太小了。好，然后我现在的长度输进去，二五零三九四点四零五九四点四零五， 点击计算八百就出来了，这个数据就是这么算出来的，就是交点一十四的，这个数据是这么来的。 好，如果说对工地通软件感兴趣的可以联系我的 qq， 四零五零二零五四六，或者是有什么技术上的支持和帮助的也可以联系我。好，这个不完整防区线就给大家介绍到这里，谢谢大家。