10余10和10余12哪个大

我们来看一个中国剩余定理的题目。他说一个大于十的数，除以三于一，除以五于二，除以十，一于七。问满足条件的最小的自然数是多少？ 来我们仔细分析下条件。他说一个数除以三于一，除以五于二，除以七，除以十一于七，那其实这个数他就是七。你看啊，七除以十一，他是于七的对吧？三零于七， 七除以五，商一于二对吧？七除以三，商二于一，对不对？所以我们的这个自然数七，他就满足了条件。 七就是最小的那个自然数。但是满足这样条件的数其实有很多个，他其实是有无数得个。那我们把全部找出来。现在七已经满足了条件，我们只需 要在七的基础上给他加上三五十一到公倍数就好了。那我们看三五十一，他的最小公倍数应该就是他们的乘积等于一百六十五。 那我们在七的基础上给他加上他的公倍数一百六十五 n， 他全体公倍数，我们就能用一百六十五 n 来表示。 n 为自然数，取零一二、三四、五六、七八九都可以。 当 n 等于零的时候，那最小的就是七，但是不符合题目要求，题目要让我们大于十，对吧。所以我们当这个 n 等于一十，这个自然数最小，七加上一百六十五，乘以一等于一百七十二。

欢迎来到袁老师小学数学，我们来看这道题。某数除以七于一，除以五于一，除以十二于九，这个数最小是多少？这个数除以七于一，那么这个数就是被除数。七是除数，余数是一。 除以五于一，除以十二于九。现在我们得到了三个除法算式。从前两个呢，我们发现它的余数呢，都是一。 也就是说这个数呢，如果减一，就能被七和五整除。换句话说呢，就是这个数减一，就是七和五的公倍数。反过来呢，七和五的公倍数，如果加一，就是这 一个数。七和五的最小公位数是三十五，三十五加一等于三十六，三十六，满足这个条件。同 同样，七十也是七和五的公倍数，七十加一等于七十一，也满足这个要求。一百零五也是七和五的公倍数，一百零五加一等于一百零六，也满足这个要求。以此类推，一百四十一，一百七十六，二百一 一是一等等这些数呢，都满足这个要求。但题目呢，给了第三个算式。第三个算式呢，要求这个数除以十二，它的余数要是九， 三十六是十二的倍数，显然不满足这个要求。那七十一呢？我们看七十一除以十二，余数是十一，也不满足这个 要求。一百零六除以十二，余数是十也不行。那一百四十一呢？一百四十一除以十二，余数是九，所以一百四十一满足这个要求。 目又要求这个数呢，要最小。所以满足这三个算式的要求的最小的那个数，就是一百四十一。

大家好，我们来看一下这道题。一个小于两百的数，他除以十一与八，除以十三于十，求这个数。 我们在上个视频中讨论了余数相同的情况，但是本题余数不同怎么办呢？注意观察，除以十一与八等价于说将此数加上三，能被十一整出，而除以十三，余十等价于将此数加上三，能被十三整出。 于是我们推断出此数加上三之后，即为十一和十三的最小公倍数，容易得到。此数为十一乘以十三，再减去三等于一百四十。你学会了吗？

你好，我们来分析一下这道题。两个数相除的商是三，余数是十， 被除数除数三和余数的和是一百四十三。求被除数和除数是多少？那首先 被除数除数，三个余数，他有个关系是什么呢？就是被除数，他是 除，以除数等于商， 还有语数的。还有现在信息告诉你， 他说商是三，余数是十。问这个除数和被除数分别是多少？我们把这个题目进行了分析。下面我们来理解他的和是一百四十三。 用图来理解他的和。首先我们来画第一个图，三乘四三画一段。 接着于数是十，我们是知道的，是十，这是三十。 还有我们什么是不知道呢？除数是不知道的，除数我是不知道的，但是我们可以用一条线段来表示，这个是除数，我不知道，用暗号来表示。 而被除数呢，他也是不知道的。但是被除数啊，我们可以通过一种关系把它求出来。根据这里， 我们知道被除数是什么呢？被除数，它是等于商乘除数，这个商乘上除数 再加上余数的。前面我们说了商是三， 余数是十，所以相当于被除数是有三倍的余数，再加上十，那就是三倍的余数。我们就要画这样的三段，一段三倍，两倍，三倍 还要多上一个十。现在他们这四个数的和是等于一百四十三。接下去我们来分析一下，这里知道了信息是一个三， 一个十，还有一个十，还有什么呢？还有这里的除数一倍，下面有三倍的除数。看来我们只要一百四十三，先减去第一个十，这里的十， 再减去余数的十，再减去这里的三，它是等于一百二十的。这个一百二十就相当于是什么意思？相当于就是我们这里画三角形的四倍的除数的意思。 四个除数，四倍的除数的意思。于是除数就可以用一百二十除以四等于 三十，得到除数就得到了。那被除数也可以得到。他是有这样的三倍，就是三十乘三，还加上这里有一个余数，十得到了是一百，三十是一百。 然后我们来验证一下到底对不对。我们验证一下，被除数是一百，除数是三十， 除以得到了。三是商是三的。还余项十是对的。那这道题目我们就分析完了。解决这个问题最主要的是这个图画出来， 并且你能够对他合理的进行分析。好这道例题，这道题目我们分析到这里，再见。

蘑菇树专业队上山植果树，所在的苹果树苗是橘子树苗的三倍。如果橘子树苗每人栽三棵，还有一两棵，苹果树苗每人栽十棵，则少六颗，那么该果树专业队有多少人？要栽多少棵苹果树和橘子树。 橘子树苗每人栽三颗，还有两颗，苹果树苗每人栽十颗，则少六颗。苹果树苗是橘子树苗的三倍， 橘子树苗每人栽三颗，还有两颗。如果苹果树苗所栽的棵树是橘子树苗每人所栽棵树的三倍， 那么苹果树苗每人就栽九颗，这多六颗。比较这两种不同的栽法，每人多栽一颗，就能多 在十二颗，就能求出人数是十二人。然后根据这个条件求出橘子树苗的个数是三十八颗，再根据这个条件求出苹果树苗的个数是一百一十四颗。完成。