永续净现值计算公式

财务极限值啊，计算公式我们用 f npv 来代替，那这个 f 啊，代表财务的意思，这个 n 代表 mat nice 就净的意思。 这个屁叫 prand 为是歪的有，就这样的话，财务极限值就是整个先求限制，再累加起来求静止的过程。 好，那他的公式的意什么呢？就等于西个嘛，西个嘛就是我们来求和的意思啊。那么括号 c r 减 c u， 括号 t t 从哪里呢？从零到 n， 然后括号一加 ic 的负离子方， 那么一加一的复利算什么意思啊？就是除上一加二十的提子法啊。那么 cr 看着啊，他是什么？是 dt 定的现金流入，再减去 c o 是定期定的什么？哎，现金流出，那现金流 输入减去限定出，这是谁啊？这不就是这一年的敬献力量吗？敬献力量，我们用 f 表示，那这段话就改成了 f t 再出上个一加阿西的弟子房好了。那把它展开之后，你发现这是谁呢？看着啊。题，从零开始，那就是从 f 零呗， f 零再出成一加阿西的零次方，你告诉我他出了零次方的话，是不是一啊？ 所以 f 零除了个一加二十的零次方，分母零次方就是一，所以不再除了。那就 f 零本身是吧，再加上第一年末的 f 一， 再出了个一加二十的一死法，一加二十一死法就是什么？他与零之间隔了一年，好，再加上 f 二出了一加二十的二死法，那说明那么这 f 二和零之间隔了两期，隔了两年是吧。那依次的题，又到 f n 出征一家二次的 n 次方，你发现这公式啊， a 展开之后就变成下面的公式了。 一说我们这是求和公式啊，这个求和公式，那就是谁啊？就是求和呗，你看把每一期直过之后的数字加起来就求和了。好，这段话那里面有负有正，加起来就是禁止， 所以，哎，这公式展开之后就变塌了，你觉得是这公式好记呢？还是这公式好记啊？很显然，那这公式好记得多了，为什么他有规律。 什么规律啊？你发现那分子那个 f 后面的交码看着啊， f 零交码是零吗？在除尘格后面的下面啊，分布上一加二十的，什么零 n 次发。他对你关系啊， f 一出生一加 s 一次方， f 二出生一加 s 二次方，一直 f n 出生一加 s n 次方，这不有有规律啊，嘿，分子的交码就是分母的那个 n 次方的 n， 所以这样的话，哎，立马把他记住了。 好，那这过程就是我们求财务敬献的过程。那你告诉我，他是不是首先要先把这个 ic 先定下来，是吗？一旦这个 icd 下来之后，每年进流量算出来之后，直接转化了。好，公式，大家要消化掉啊。公式每年考试考一次，就考这个公式， 所以后面啊，只要题目让你求财务极限值，你只求干什么？只要把公式想明白了，然后带你数字就可以了。

好，给大家讲这道题哈，这道题是只要是财管考试，可以说是 艺考，就百分之百会考虑到题目，所以说呢，我们可以一起来分析一下，但如果说是完全零基础的同学呢，可能听起来会稍微有一点的困难啊，因为如果你没有接触过采访知识的话，可能你对于这些名词是怎么来的可能不太清楚，但是你可以听下整个流程， 就是我们在做这种题的时候呢，我再读一遍题，我们是一定要结合题目去把这种时间轴的图画出来的，那我们可以看到哈，就是这个企业呢，他打算投资一条生产线，一开始的时候呢，我们是要需要购买一台一百万的设备， 然后同时呢还需要投入十万的一个营运资金，所以说在投资期这个期间呢，我们在有一个一百万加十万，总共一百一十万，这是我们的 原始投资额。好，然后紧接着从第一年开始哈，从第一年开始，在这个时间点上，然后呢我们连续四年每年会产生五十万的一个营业现金进流量，这个项目呢会持续四年，每年都有五十万， 然后同时呢期末的时候，就在这个时间点，期末了，那么我们是没有残值的，但是呢我们可以收回十万元我们一开始投入的这个营运资金，所以呢整个时间轴呢，我们就这样来画 好，然后呢我们可以看到这一百一十万的叫原始投资额，然后从第一期期末开始哈，后面这一二三。好，这这一段期间哈，有四个期，我们会有一个未来现金的净流量。好，所以这个图呢，首先一定要看懂，然后像我们在考试的时候呢，我们 如果要算什么复利限制系数呀，年金限制技术，还有中职各种系数，我们都是会给大家的，所以那个是不需要你去翻表啊，或怎么样，只有考 cpa 的时候，那可能会需要大家去翻表，但平时我们考什么中级啊，税务师这些啊，考到这种， 嗯，货币时间价值哈，敬献值这种题目的时候都会给到大家，然后呢题目要求我们第一个先求下敬献值，那敬献值的公式是一定要记住的， 这个公式呢，其实我个人觉得你多背几次哈，你也慢慢就把它记住了。其实也很简单，进限制就是我们未来所赚的一个钱的限制，然 要减去我们一开始投入的钱，那就是我们的进行限制，所以呢，未来现金流量限制呢，我们等于这这一段期间，那这一段期间呢，我们可以把看作， 你看五十，五十，五十，他是金额相等的，所以说这一块期间呢，我们可以看作一个年金啊，这一块我们可以看作一个普通年金， 这一款我们可以看作一个普通年金，所以说呢，我们这五十呈上我们的普通年金限制系数，那利率呢？是百分之八，就是我们说的哈，就是资本成本是百分之八，考试的时候呢，我们收到利率，收到贴线率，收到资本成本，你都可以直接去用，然后期间你看一二 三哈这一块期间，这这一块期间我们看做一个普通年纪，所以呢三七，然后加上呢这个六十啊，这五十加十十，六十，这 六十啊，然后呢，我们直接折线到我们的这个临时点，所以呢，他用的是一个负力限制系数，然后折线一二三四哈， 是四期。好，这一块呢，就是我们的一个未来现金流量的一个限制，然后减去我们的原始投资额，原始投资额呢，就是这里的一百一， 所以呢，就可以四舍五入啊，四舍五入，我们得到的金额呢，约等于六十二点九六。好，这是我们的第一个答案。然， 接着呢，我们来看一下我们的第二个，让我们来算限制指数，限制指数呢，也是需要我们把这个公式哈给他背下来的，他等于未来现金流量限制，就是跟我们刚刚这一块一样， 然后呢，他是要除以原始投资额的限制，原始投资额呢，就是这里哈，就是我们这里的一开始一百一，所以呢，算出来四舍五入呢，我们约等于一点五七啊，这是我们的第二个答案。然后第三个呢，让我们算年金进流量，年金进流量呢，等于我们的进限值，就是我们第一个答案，算出来 进限值，然后除以我们的年金限值计数。因为我们是有一二三四四个期间的，所以呢，我们就要除以我们的这期数为四的一个年金限值系数。好，那这个是给了我们的题目，给了我们的这一块呢，是三点三一二一， 所以呢，进限值除以这个年金限值系数呢，就可以得到，我们的答案是十九。

大家好，我今天给大家讲一下进限值。进限值他的意思就是说资金投入到一个项目中，这个项目流入和流出的资金的限制 之间的差异，我们流入的减去我们流出的，那如果说他大于零，那我们就说这个项目可投，如果他小于零，说明这个项目不可投，那我们在讲进限值之前，我给大家讲一下什么是限值。限值就是说我们未来的 资金折现到现在他的金额是多少？举个简单的例子，我们就是以一百元来说吧，我们今年有一百块钱，那他折现到现在就是一百块钱。如果说我们明年有一百块钱，一年的这一百块钱到现在是多少钱呢？那我们就是等于明年的 这一百块钱除以一加，说我们现在的存款利率是百分之三，一加百分之三括号，然后我们等于 九十七点零八七，也就是说明年的一百块钱实际上在现在他的价值是九十七块钱，那我们后年的一百块是多少呢？我们首先把后年的一百块钱折现到明年，一样的道理，假设我们的 银行的利率是不变的，除以个一加百分之三，那么后年的一百块钱，那折现到明年，那他的就是九十七点零八七。那如果说那从明年折现到现在呢？这个 g 十七除以 一加百分之三，那我们就得到了九十四点二五，也就说后年 一百块钱到现在的金额就是九十四点二五，这就是我们限制的计算方法，我们知道限制怎样计算了， 那现在我们计算一下竟限值，我们看一下这个例子，第一你就是明年一一二三四五，我们这一共有五年，开始 flow 的意思就是现金流，那我们给这个项目投入五百块钱， 嗯，他第一年给我们留入了三十块钱，第二年给我们留了一百二十块钱，第三年留入了两百块钱，第四年一百二十，第五年 二十。那我们看一下 sm， 看一下他们的总值是九十块钱啊，哎，貌似 a 这个项目还给我们带来九十块钱利益，但是我们不应该这样算，是因为我们把未来的现金没有 进行折现，如果计算折现了，我们看一下结果，那我们先用现金折现法计算一下它的进限值，这有个 interest rate， 我们这 interest rate 应该怎样选呢？ 比如说你们公司他的项目的最低回报率是百分之十二，那你这就要用百分之十二，如果最低回报率是百分之八，那你这里就要用百分之八。如果说你的你最低回报率已经到十了，你现在这里用百分之八，你最后算下来你进现金是为零， 那你肯定是亏了，那你还不如把这个钱投入到你现有的项目中。首先我们看一下，就是我们第一年流入了三十块钱，那我除以他一加上百分之十， 这里我们用一下绝对饮用。为什么用绝对饮用啊？大家可以看一下啊，后面是有很多公式的，我们要把它拉过去， 拉过去必须要保证他这个数值不变，然后我们再进行次方，因为我们是第一年，所以我们选择第七。如果我们是第二年，我们应该选一体后 回车等于二十七，那我们再把它直接拉过去，那我们就把它的现金流都算出来了，比如说第五年这一百二十块钱，那折现到现在只有七十五块钱，那我们看一下 project net present value， 它的金额到底是多少？ 我们这里已经将所有的流入的资金进行折现了，然后减去他起初投资的五百块钱，就是我们的 npv， 那我们把这所有的金额加起来就可以了，得到付六十六点八二，我们投入的金额大于我们现金流入的金额，那 说明我们这个项目不值得投资，那好吧，那我们看一下第二个方法，他实际实际上和第一种方法是相似的，只是第二种方法利用了 excel 中进线值的公式， mpv， 然后来计算我进线值，那我们这里等于 mpv， 然后他的 read， 也就是 inch read， 我们这用百分之十，然后在我们的流入的金额是这这么多，然后我们回车得到了四百三十三点一八，不要忘了我们还投入了五五百块钱， 算出来的金额也是负六十六点八二，别一下，也就说这个项目我们不值得投资，因为我们投资的话，我们投入了五百块钱，但是这个项目未来给我们带来的资金流入 折现到现在他的金额是小于五百块钱的，而这个差异是六十六点八二，那我们今天就到这，谢谢大家。

财富就限值啊，他是反映盈利能力的动态指标，分别把整个计算期间个年的净现金流量都折现到技术方案开始实时时的限值之和。什么意思呢？实际上就是一个方案有投入，后边有产出， 把个年的都折到零点处，然后有正有负，正负抵消，去求净值吧。所以大家想想他怎么算？就一年一年的折呗，对吧？但是把它统一成一个公式，个年的净现金流量叫 ci 减 co， ci 是现金流入， co 是现金流出，第一年的净现金流量叫 ci 减 co。 一， 第二年的现金流量叫 c i 减 c o 二，以此类推吧，第一年一这一点的 c i 减 c o， 一要折到零点处，它乘以谁？一加 i 的负一次，第二年的要折到零点处， e 加 i 的负二次，以此类推。到 n 的时候， c i 减 c o， n 乘以一加 i 的复文次，把这些个都折到零了吧。然后一个什么 c 嘛，所以它的计算是， c i 减 c o t， t 等于一二三四五六七乘以一加 i c 的复 t 四方 t 等于一二三四五六七。前面一求和 t 从零到 n， 这就是境限值的。 这不，这不叫公式，这是他的概念定义式。好，下面看看这计算的例题，给你个现金流量表，个年的金钱流量让你求他的财富金钱值怎么算？一年一年来吧。第一个，你得注意我们净限值的概念是折到哪一点零，所以这个现金流量表从哪给你的一， 所以你得把它都折到零点处，负四千二乘以一个一加百分之八的负一次，加上负四千七乘以一加百分之八的负二次， 然后一年一年的都折到零点，有正有负。但是我说的考试时候坑可能在哪呢？他有的时候这个现金量表是这么给你，零一二三四，就是他这表从零开始，那这个还折吗？从一开始折，哎。

那么首先要讲的概念就是关于我们的投资回收期进限值，什么叫做我们的折现率，什么叫做我们的折现系数啊？我们要知道折现呢，也叫做我们的贴现，就是把将来某一个时间点的把他的资金额换算成放到现在 这个等值金额，他值多少钱？这是我们的折现，那么折现时呢，我们所用的利率，我们就管他叫做折现率， 折线率，贴线率一个意思，当然有的学，有的学员，如果你是做会计的，你会发现啊，有一些词好像稍稍还是有那么一点区别，当然在我们这个考试当中啊，一一个东西， 如果说我们 n 年以后能够说 f 远，那么我们这个计算公式，这个限制怎么去计算呢？就是用 f， 我们 三年后收到这笔钱，除以一来一加上哎，他的一个平方，他的一个平方，那么其中他 代表的就是我们的一个折线系数，如果是第一年，那么第一年就是他的一个平方，第二年的话呢，他的一个立方啊，这样去算的，这样去算的。 那么假设我们的贴线率为百分之十，明年的一百块钱就相当于是多少钱呢？相当于是九十块九，我们用这个公式可以把它去算出来， 这样去算，那么这是一个概率啊，大家去看一下。另外关于我们的进限值，进限值指的是什么呢？就是我们把进 建设项目各年的进现金流量，按照这个基损的收益率折现到起点，它的一个限值之和，我们就管它叫做累积的进限值。那么关于我们这一部分啊，我们还有两个公式，这是高级啊， 是必须要去记得的。那么终极的话呢，我们有这个题啊，大家课后也可以一起去练一下，最好是会啊。 那么关于我们的静态的投资回收期，他的公式就等于什么呢？ p 减一加上我们 dt 减一年累积的现金流量的绝对值，去除以 dt 年的现金流量， 这是静态啊，不动的。如果是动态的头次回收期呢？他的公式你看前面也是一样的， t 减一加上 t 减第 t 减一年累积折现的限值，那绝对值除以第七年的一个折现值，折现值。

好，接下来我们来学习一下这个财务函数当中的 pv 函数， 呃，他主要是用来计算投资限值的这样一一个函数，那么这个投资限值指的是什么呢？他指的是未来一定时间一定时间的特定资金按复利计算的限限价值 啊，这样的，那也就是我们在这里边呢计算这个投资限制时，他和之前咱们所计算的这个啊，投资计算的那个这个方式正好是相反的。 比如说在这个表格当中呢，咱们看到了我们在这里边呢有预期未来的收入和每个月需要支付的金额，以及这里边的这个时间年限，还有呢一个这个利率，那他这个就相当于什么呢？相当于说 我把这个银行存款，我把这个存款存到银行，存到银行以后呢，我们每个月在这个额外去这个支付，每个月额外去存储存一千五百块钱，然后我准备存十年，他给我的利息年利率是百分之十点七， 那我现在如果说十年以后我要想达到一个十五万的数字，那么我现在除了每个月支付的这一千五百块钱以外啊，我还要一次性投入多少啊？这样的和我们之前计算的方式是正好相反的一种计算过程。 那咱们来看一下这里边的一个这个咱们的这个 pv 的计算方式，首先先选择当前所需要放结果的单元格到公司选项卡当中，找到财务这个函数，找到财务函数以 后，我们来查找一下 p v 函数，找到 p v 函数以后呢，它的计算参数跟之前咱们计算的这个 f v 函数是类似的， 首先在这里面要给出他的利率，那我要求的利于率是按月计算，我们这个银行计算利率他都是复利的啊，所以在这里边咱们需要按月来计算。哎，给错了， 需要对当前单元格利率的单元格除以十二，他会把月利率提升出来。接下来我在这里边要进行的一个总投资期啊，总的投资期是十年，还是一样的划分成月份。 好，然后接下来在这里边呢，我这里边所需要的个期所获得的资金额。什么意思呢？我需要在这里边每个月存储的资金量啊， 每个月加入的资金量，因为是我拿出去的钱，所以要用数复制来表示。那后边呢？这里边他会有一个，呃，未来期望值。未来期望值就是什么？我这里边未来期望他的数字是达到多少呢？十五万的金额。 好，如果没有可以写为零，但是我这里没有这样一个十五万的金额。给。好，以后还是一样的，你要计算末期还是初期啊？好，默认是零为末期啊，咱们的这个初期为一。好，那我在这里边点击确定 当前的这个。呃，咱们的这个现投入金额，投入的资金量我们在这里面计算出来了。好，这是通过财务函数，在这，咱们在这里边来计算这样的一些资金回报啊，资金投入的这样的一些这个效果， 那我们还可以在这里边再去看下一个表格，下一个表格我们现在想计算的是一个这个投入资金的一个净值， 那这个投入资金净值呢？咱们需要用到的一个函数是这里边的 npv 这样的一个函数， 那他主要的作用是什么呢？是在呃项目计算期内，按行业的基准折折现率或其他设定的折现率计算个年净值的现金流量和现金的代数之和啊，那我们在这里边呢， 通过咱们的这个 npv 可以计算一下当前表格中所需求的一个投资净投资的这个净限值啊，咱们在这里边来选好需要计算的单元格，到咱们的财务函数的 当中来，找到一下我们当前的一个 npv 函数。找到函数以后呢，在这里边呢有两个参数啊，主要是这里边有两项参数，后续的是累加的。 在第一个当中呢，我们需要给出当前的利率啊，那你是年利率还是啊月利率。在这里边来啊，看好你当前所需要的这个， 呃，这个给出的参数参数的这个单位啊，是月的还是年的，那我们当前利率是年的，那我们的收益就是按年计算的，所以我们这里不需要分解了。 好，然后接下来我们在这里边注意观察一下，当前我们这里边会有一个初期成本，初期成本是我在咱们的这个呃进行收益之前加入的，那我们这个初期成本就不能算到 后续的这样的一个这个咱们的这一个这个参数当中啊，如果说他这个咱们这个成本出去，咱们这个投入的成本，是啊，年末投资最佳的，年末最佳的，我们就需要把它啊加入到咱们当前的这个 当前这一个这个统计竟限值的一个这个列表当中。所以在这里边呢，咱们在这里接下来给他一个啊，咱们当前的这个年初 不需要要年初投资，我们需要有一个这个收益资，把收益这个范围选择好。然后我们这个年年初值需要放在哪呢？年初值需要放到你当前所计算出来的净限值，他加上咱们 这里边的这个年初值啊，加上年初值这样的，那我在这里边年初是投入的一个数字，所以它是一个负值这样的，然后我们得出这样的一个相应结果。 那这个呢？就是我们当前的一个投资的现境值啊，这样的，这是我们在这里边来可以应用财务函数，对咱们当前表格当中的这样的一些这个投资收益进行不同的这个计算。

那某技术方案现金流量表如下，若基准收益率为百分之八，则该方案财务进限值是多少万元？哎，来算的是什么呀？财务进限值 啊，算的是财务进限值。那么我们想要算出财务进限值是多少，我们要怎么办呢？首先我们要算出进现金流对不对？然后再把进现金流啊，每年的进限金流折合到原点啊，折合到原点， 大家动动笔啊，动动你的手机也好，计算器也好，纸和笔也行，算一算，这像这道题啊，他每年绝对会都绝对都会考的啊，他是每年都会考的，就是关于财务经验指这一块，是每年都会考的。 首先啊，我们说你第一步要计算出进现金流对不对？那么第一年的进现金流是多少呀？ 我说大家直接把答案，哎，就是我，我说的过程中啊，每一问，大家把结果给我打在评论区。注意，第零年的净鲜金流是多少？应该用什么呀？流入减流出，第一年是负的三千七，是不是？接下来第一年的净鲜金流是多少？ 第二年的经线肌瘤是多少？第三年的经线肌瘤是多少？第三年的，哎，是零。第四年的经线肌瘤是多少？ 对，首先第一步我们就是要看似这道题很复杂，但是第一步其实很简单，我们就要第一步把你的每年的进限你理由算出来。为什么我这么简单的题都让大家去敲出来？ 因为这就是你实际计算的一个过程，你每一步不写，不练，你都不熟啊，都不熟。好，那么我们把每年的经济流都算完之后，我们要通过什么呀？财务经验值，他的计算方法，把每一年的经济流折合到第一期的期出，对不对？ 那么第一年我们刚才说是负的三千七，那么把渐渐进流往回折，应该是用负的三千七除以一加上 i 的几次方。注意，第零年一定是 零次方啊，第零年一定是零次方，那么第一年呢？第一年才是一次方，第二年是二次方，也就是说我们刚才算下来的结果，去除以一加上百分之八的，第几年就是几次方啊，第几年就是几次。 那么像到第三年的时候，你就直接把零写上就行了，为什么呢？因为他的几次方他都是零本身。 好，那么我们不卖关子了，把答案给大家亮出来。那么最后的结果还有一个注意事项，就是在计算这道题的时候，大家一定要注意，我们净现金流算出来的，你是正你就写正号，你是负就把负号写上啊， 不要把这个正负号给丢掉了，也不要把它变成绝对值，都改成加号，那是不允许的。好，那么这道题的正确答案就是 c 选项。

哈喽，大家好，本期视频是六七八项目管理蓝色系列视频的第一集，项目启动进线值 npv 的计算，很多小伙伴已经做了非常多的 流行码考试题，或者是有的已经通过了流行码黑带考试，但是在实习中并不知道如何去操作和管理一个流行码项目，所以与红色系列视频不同，蓝色系列视频主要讨论项目的实践 啊。六星办项目管理过程并不复杂，他主要分为启动、规划、实施、监控和收为五个阶段。 哎，只要我们把每一个过程当中的一些关键的工具方法都掌握了啊，项目操作就没有想象中的那么困难。好，下面我们就来开始讨论一下 启动阶段的第一个工具进线值 npv 的计算啊。为什么要第一个来讲进线值呢？因为作为一个六七八项目，经济性和收益是摆在第一位的，如果一个项目不能取得利润，一切都是空谈。 如果你去跟你的老板汇报，我要启动这个项目，想得到肯定和支持，那么最好的办法就是把未来的收益和状况展现在他的面前， 这样是最有说服力的。这个项目你才能够得到高层的支持，获得应该有的一些资源、人力、物力和财力，在未来的项目过程中才会顺风顺水。好， 那么进线值是如何计算的呢？我们来看到这个公式，只要掌握出这个公式，你就可以准确的计算出进线值啊。这 这个时候一定会有人讲，这公式太复杂了，有没有更好的办法？当然是有的，打开电子表格， excel 一分钟搞定，而且图温并报好，我们看到这个电子表格，他有三个项目进行对比， 我们现在把其中一个项目删掉，重新计算一遍，给大家看一下。 找到公式插入函数， 能找到 npv 这个函数， npv 直接双击他， 然后我们的连贴线率给零点一五，这个连贴线率是根据你们公司实际状况来确定的，然后我们找到 啊第一年的和第二年的两格，然后回车，记住还有一点， 把这两个指锁定， 第一个单元格要锁定， 然后点击确定，然后我们直接往下拉，往上拉一格。 好，这样我们就可以把这个项目的 npv 计算出来 啊，其他的项目也是一样。记住是在第二个输入公式得到数据之后，我们就来完成这个柱状图，选中这些数据插入 表，我们选择第一个图标。 好，我们看到这些数据，哪个项目的回报周期短，哪个项目的收益高，一目了然。 好，以上就是本期视频的所有内容啊，如果你对本期视频内容还有疑问，或者是还有其他新的问题，都可以在评论区给我留言，或者是发邮件到下面这个邮箱。 如果你身边还有其他正在努力学习六七不骂管理学的小伙伴，如果你觉得这个视频对他有帮助，希望你动动手指转发给他。好，谢谢关注蓝色系列视频，我们下期见。

来，大家好，我是冯老师，今天我们继续学习终极财务管理，每日一练第四十六天，我们今天学习关于永续连经求限制的一个问题。好吧，本来如果你看到个永续连经求限制，你会马上想到，怎么说啊？那不是 a 除以 i 吗？对不对？就是连经除以折现率就完了呀，对不对？ 但是呢，你说出于中级考试，如果就来个 h， 哎，是吧，你说等于什么啊？那么这个，这个每年你看到没有？每年是八十万，那八十万除以折现率多少？百分之四，那这种题目我们不觉得太简单了吗？对吧？那不可能这么粗啊，所以说我们就稍微来一点点。什么东西 每年年初发放八十万，这个年金他是一个预付年金，对吧？你发现没有？预付年金相对什么？我们说啊，这个地方每次年初是吧？八十万，年初八十万零四年就有八十 啊，以后来各期都是八十万，一直都是八十万，但注意下，年初如果说就是正常的第一期期末开始发，那就是 八十，什么？除以爱除以百分之四就完，这是后面这一块，听到没有？这是后面这一块啊后面这一块，这是后面这一块啊。 这一块折线折到这个临时点折到临时点是吧？折到临时点应该什么来？等于他？但是还一个什么东西，是不是还有一个临时点？还有个八十是不连出这块要加上去， 对吧？啊？所以说等于二零八零。好，顺便说一下，那你说另外一个思路可不可以呢？你说既然你是什么年初发放，那你就是预付年金呢？那预付年金当然应该等于普通年金，请什么请？一加二了好不好？那你普通年金是多少？那如果说算这种叫永续年金的普通年 是多少？普通年金不是八十除以百分之四吗？对不对？那然后呢？然后呢？你乘一加二就行了，一加上二，一加百分之四，那不是乘一加二吗？一个道理对不对？你看到没有，通过这个什么画图来看，也通过公式来判断，就我们知道普通年金是吧？ 孕妇连筋啊，无论是孕妇连筋，现在是孕妇连筋中指都应该等于普通连筋，乘以一加二就可以了，对不对？说这个算法算出来也是一样的道理。答案选二 b 选项就可以是吧？你说他难吗？他也不难对吧？他稍稍做了一些变通，你要懂得起这种做法好吗？我这个题目做出来应该是选二零八零，选二 b 选项行吗？啊，同学们加油奋斗是吧？加油奋斗，点个赞更好看，一起加油！

假如说现在需要让你花五万，五万万呢来买一个设备，那这个设备呢？使用寿命呢？大概有五年的时间， 那每一年的预期收益呢？都在这里，他的贴线率为百分之八，那么现在让你预估一下五年之后的净线值是多少，那这个时候呢，我们就可以通过 npv 这个函数来搞定，比如说我们的贴线率呢？为百分之八，哎，我们的每年的收益呢？是这些钱， 好，那这是我们的净线纸，对吧？然后减去我们的投资，因为投资本身是负的，所以说你加负就是减调回车键，好，你会发现我们的 算出来的结果是负的，四千多块钱，对吧？四千多万，那这说明如果这个设备只有五年的话，那这个 投资对我们来讲就不划算了，因为我们到目前来讲还是亏钱的啊，就还没有收回我们的成本，这就是我们通过 npv 函数来预，就是来预估的这个未来的投资收益是否值得去做啊。 那铁线率跟利率的区别值吗？铁线率是针对于未来的，比如说铁线率为百分之十的话，那么你今年的一百块钱在明年可能就变成九十块钱，那这些铁线率百分之十，也就说，呃，您现在的九十块钱明明年值多少钱， 那就继续再填百分之十，可能挣了八十几块钱了，这就叫贴线率，那如果是反过来的话也是一样的，如果是反着的话，如果是增值的话，比如说今年是百分之啊，今年的一百块钱，贴线率为百分之十， 那就说明今年的九十块钱等于未来的一百块钱啊，这是反过来算，这就是贴现率啊，因为他是未来的。