2的43次方计算公式
陪着孩子学数学，昨天又发现一道有意思的题，今天我们拿出来跟大家分享一下。 旅游团住宾馆，一到十八楼各住一套房，宾馆规定每套房二百元一天，旅游团呢要求优惠一些。 宾馆经理说那就从一楼起分别收费两元、四元、八元、十六元，一直到十八楼。旅游团很开心，第二天结账时却傻了眼，问旅游团应该付房费多少元？ 这道题呢，我们要从题目给的已知条件来分析。比如说旅游团要付费， 从一楼开始付费，分别是二、四、八、十六。那这些数字是什么规律呢？ 一楼负两元，那就是二的一次方。二楼呢，负四元，那就是二的二次方。三楼负八元，那就是二的三次方。四楼十六元，那就是二的四次方。那么一直到十八楼，那就是二的十八次方。 那么我们直接把这个写一下，二的一次方，加上二的二次方，加上二的三次方， 再加上二的四次方，加点点点点点，一直加到二的多少？对， 十八次方。那这个怎么加呢？我们呢？引用一个公式，这个公式呢？就是二的 n 加一次方减二。 那么我们带入这个题里边，那么就是二的十八加上一次方减二。 这公式怎么来的呢？我们重点推导一下这个公式。 比如说二的一次方，加上二的二次方，加上 二的三次方，加上二的四次方，加上点点点点加的二的 n 次方。我们推导一下， 二的一次方是多少呀？对，是二再加上二的二次方，再加上二的三次方，再加上二的四次方，加上一直加到二的 n 次方，我们再继续推， 那么这个相加是多少呢？二加上二的二次方，那么他就是六， 再加上二的三次方，加上二的四次方，加上二的 n 次方。再继续 去推六加上二的三次方，二的三次方是多少？对，是八，六加八是十四加上二的四次方 加上二的 n 次方。我们发现一个规律，什么规律呢？看一下二的一次方 跟这个二的二次方之间差几？是不是差一个二啊？对，那二的一次方加上二的二次方，又跟二的三次方呢？之间差几？ 二的一次方加二的二次方是六，跟二的三次方，八是不是又差 一个二。那么二的一次方加二的二次方加二的三次方是多少？是十四跟二的四次方。十六是不是又差一个二。我们是不是可以写成 前面这个数，就可以写成后边这个二的 n 次方减去一个二啊， 因为都差两个嘛。然后我们再加上二的 n 次方啊。那么我们往下再进行推倒，是不是二的 n 次方加上二的 n 次方减二， 那么二的 n 次方呢？加二的 n 次方是不可以写上二的 n 加一次方 减二。这就是这个公式的推导结果。那么我们把这公式带入，带入之后呢，是不是直接就可以算出这是二的十九次方减二啊。 那么二的十九次方呢？数比较大，我们为了简便计算，根据同底数密的运算法则，我们可以写成二的十次方乘以二的九次方减二。 二的十次方是多少呢？对，是一零二四乘以二的九次方呢？一零二四的一半吗？五幺二 再减去二等于多少？这个大家自己算一下，应该是五二四。二 八八减去二那么就是五二四二 八六这个呢就是旅游团应付的房费 你看旅游团复方位是不是傻了好数学其实并不难，
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01:30查看AI文稿AI文稿我们看这一道安徽的中考题目，很多同学刚看到题目的时候被吓了一跳，其实这道题就是一道送分题目。那么这道题该如何计算，又快又准呢？计算二的十六十方减四等于多少？大家可以思考一下这道题该如何解答。 这个地方是减法，而且是能写成二的平方。所以呢，我们可以直接利用平方三公式。二的是六十方减四，那么就等于二的八十方的平方，减去二的平方，那么就等于 二的八次方加二乘二的八次方减二。 这个地方时间还可以用清华大公司，但是呢，二百八十方北京也不大，所以我们直接写写结果就可以了。二的十次方是一千零二十四，二十九次方呢，是五百一十二，那这个就是二 二百五十六，所以变成二百五十八乘二百五十四。这个地方呢，实际上也没有必要写成二百五十加八乘二百五十加四啊，直接去计算就可以了。最后的结果就是六万五千五百三十二。大家看一下这道题，掌握方法的话，实际上一分钟之内肯定能拿到分数的。当然还可以用其他方法。 如果你对二的十四方比较熟悉，那么你就可以写成二的六十方，长二的十四方。这个地方直接去减四，那么就是六十四。二的十四方呢，就是一千零二十四。大家可以直接记住这一个结果啊， 减去四，那同样六十四乘一千零二十四呢？直接去算，等于六万五千五百三十六，减去四，等于六万五千五百三十二。
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01:21查看AI文稿AI文稿等于几？这道题很简单，咱们可以把这看成二减一乘二减一就等于二减一的二次方。 利用完全平方公式，就等于二的二次方减二乘二乘一加一的二次方就等于四减四加一，然后这个四减四加一，咱们可以设 sure， 一个四为 x， 然后另外一个呃四为 y， 因为 x 等于四，又因为呃 y 等于呃。是， 所以 x 等于 y， 所以 x 减 y 加一就等于嗯。零加一就等于一，所以一乘一等于一。
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03:53查看AI文稿AI文稿有位哥哥跟我说，没见你抢过蜜的运算，你是不会吗？我不为难你哈，带你来个基础题，蜜的运算这知识点啊，虽然复杂，不过呢，只要公式应用得当，姐就迎刃而解了。接下来有请四大公式入场。 红底数密相乘，底数不变，指数相加。 同底数密相除，底数不变，指数相减。 剩下还有俩， a 的 x 次方的外次方等于 a 的 x y 次方。第四个， a b 两个数的 g 的 x 次方等于 a 的 x 方乘上 b x 次方。四大公式集结完毕。这种题啊，你说他难他就难，你说他不难，也就这四个公式啊，想想怎么往里用就行。 但是呢，这是连等式，好像还不能直接用，那我得先给他拆开一百九十六等于二的 x 方，一百九十六等于七的 y 次方。 现在你看这俩底数也不一样，指数也不一样，起码得有一个是一样的呀。这个时候我就要用到这第三个公式了， 我让这等号两边啊，都来个 y 次方，那他就变成了二的 x y 次方。 那这边等号两边都来个 x 方，它就变成了七的 x y 四方。 那你看，现在他们的指数统一了，这边呢，底数也是一样的。那我现在就想到了这第一个公式，如果把他俩相乘的话，不就等于一百九十六的 x 加 y 字吗？ 嗯，那我现在就把这两个柿子盛起来，左边呢就是他，右边呢， 他俩才能乘二的 x y 次方，乘上七的 x y 次方。看这个有点熟悉啊，第四公式他也可以反着来吗？他就等于 约二七十四的 x y 次方。这十四得出来以后啊，相信知道的都已经知道了，一百九十六，它就是十四的二次方啊，然后 x 加 y， 哎，别漏了， 你看这是个等式底数，这俩相同，那指数也得相等啊。所以二位的 x 加 y 就等于 x y， 这样就得到了一个数量关系。现在咱们拿着这个数量关系来看这个狮子， 这俩分数相加，得先重分一下啊。那不知道他们有没有公因数，所以我先让他们相乘， 然后分子呢？这变成 x 了，这变成 y， x 加 y。 那现在我可以等量代换一下，把这个 x y 换成它。分子 x 加 y， 分母二倍的 x 加 y， 约分，约分，结果就是二分之一，这题就做完了。怎么样，是不是只要公式会套了，这题就迎刃而解了？感谢你看到这里，再见。
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