cos sin tan怎么读
你的数学老师也是这样读的吗？正弦函数萨引三文鱼弦函数考三音。 正切函数弹进的天准字，余切函数靠弹进的靠占指 x 的平均值 x 八 x 八， 角度随他。这是电脑系数嘎嘛干嘛 nice。
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00:26查看AI文稿AI文稿一秒纠正你曾读错的三角函数，正弦函数三余弦函数两个音节重音应该在第一个音节上读作 cosine。 千万不要读成 cos 或者是 cosine 哦。正切函数应该读成 tangent， 那么余切函数三个音节重音应该在第二个音节上读作 co tangent， 试试你读对了吗？
5540妙记单词Ann老师
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00:20查看AI文稿AI文稿哎，你先别吃了。嗯，这几个字你们老师是怎么念的来着？三应科三应太窄题啊。就不能三应口三应弹肩他吗三应口三应弹肩动 no exy 呢？口哨音呢？参见都不一样，你们数学老师怎么念的？
16.3万Sophie小薰（不是公主）
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01:10查看AI文稿AI文稿同学们，你们不会还在用这种正正负负正负负正的方法在记忆三角函数值的正负吧？ 天呐，太麻烦了，孙老师呢，教给你一句口诀，让你可以迅速的记住他们。这句口诀叫什么呢？听好了，叫都是天才，什么意思呢？不是夸你们啊，我们一起来看一下， 在我们的平面直角坐标系中呀，我们说对于第一象限的角来说，都有哪些三角函数值是正的呢？是不是我们的三也贪正的和扣三都是正的，那就都写上那第二项线我们三也为正， 第三项线谈枕头为证，第四项线扣三为证。哎，怎么理解都是天才呢？第一项线 大家都是正的，然后后面看二三四，是不是他们是是天才的 手字母呀？哎，那我们就记住了，都是天才哎，是不是记住口诀，让你不再纠结。
2251讲数学的暴躁孙
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00:15查看AI文稿AI文稿sign yeah cosine yeah tangent 嗯哼 sian cosign tangent sign cosign tangent yeah perfect。
465小斗不用上班
00:34查看AI文稿AI文稿everyone's asking how to pronounce those sin sin coss coss ten ten small repeat after me please science huh what i feel like a science science great。 口塞人口塞人。弹尽他，弹尽他，弹尽他。 how to pronounce this。
1.8万红网·红视频
14:05查看AI文稿AI文稿同学们大家好，今天我们主要讲解一下 sun 考三 ttent 图像的性质， 我们先讲一下上一个字，性质。第一步考虑一下图像问题，好，我们对于一个函数来说啊，当我们不知道他图像的时候呢，我们就先考虑方法是把什么上描点法， 我们知道函数从什么单位圆的时候，他起步一圈是多少？是二派，所以我们先考虑一下零到二派的头像长什么样子 好，对于我们说这个散 x 来说，好，我们能知道的常见度数有哪些呢？比如说散零度就是我们的是多少，是不是我们的三零就是我们多少就是我们的零，我们的散什么 三十度就是我们的 san 六分之派等于多来二分之一。好，我们的 san 四十五度等于多来 san 四分之派等于多呢？二分之根号二好，我们的 san 六十度是我们的什么？ san 三分之派是什么？是二分之根号三 好，我们的 say 九十度等于多呢，我们的 say 二分之派等于一。好，我们的 say 一百二十度就等于我们的 say 三分之二派等于什么呢？二分之根号三好，我们的 say 一百五十度等于我们的 say 六分之五派等于我们的二分之一。好，最后一个三幺八零度等于多呢，等于三派等于零。这样的话，我们把什么零度到幺八零度的那个点全部给点上去啊，这是 二分之派，定值是几呢？是一好，两边对称一个点就是我们的什么点，好啊，这是我们的六分之派定制，多来是二分之一， 然后呢，接着对应的什么二分之根号二，二分之根号三，然后呢？一二分之根号三，二分之根号二，二分之一。好，零。好，你把这个图像怎么呢？光滑曲线连接起来， 大家看一下，大家长这样子，嗯，有一定的弧度啊。好，那问题在哪呢？问题是我们知道了常见的度数之后，我们怎么去看派到二派的情况下？好，这是我们下个步骤考的问题， 我们知道什么 say， 什么 say 加上什么，这个所谓的派等于多大？是不是我们的 say， say 补上一个符号就可以了？尤克里里，为什么意思啊？一个 say， 他如果 多到什么一百八十度，他会怎么样呢？变为什么原来的相反速？比如说我们可以列为派到二派和零到派，他们之间隔了什么？派个单位，那么他们的符号什么相反？对称相反就可以了。比如说零度定的值在哪了？本来对应在这个这个位置，对不对？然后呢？现在怎么样呢？把它变成相反的速，是不是在这个位置在这了？好，慢慢的 找几个点描一下。好，整体全是这样一个弧度出来了，这是谁？ 二分之三派？好，这样的话，我们把零到二派的土墙就画好了，那么大家根据这个情况知道他的周期多少来是二派，对不对？比如说他后面会怎么呢？延续性画个土墙就开了。 好，这样的话嘞，操作就出来了，就是我们的三 x 图像长这样子，下次来说是一旦考试过程中遇到了三 x， 就这么画就可以了。好，比如说我们看一下这个 tdt 整个谁感受一下。好吧， 好，比如这个例题，第一题，函数 y 等于三 x， x 怎么样呢？属于零到二派的图像与直线 y 等于什么呢？负三分之二的焦点个数几个？刚才是不是说了呀， y 等于什么呢？三、 x 在零到二的图像是不是先增到这里，到二分之派，再减到什么到派，再减到什么？到我们随的二分之三派，再增到我们的什么二派？是这样，是不是把这个零到二派图像画出来对不对？而我们的 y 等于负三分之二，是不是是一条横线对不对？而最小值是谁呢？ 是不是负一啊？因为最大值是一，最小值是负一，所以说我们的外领负三分之二，就这样一条什么横线，很明显交点个头几个来有两个，所以选 c 就可以了。这我们第一题好，大家感受一下，好吧，好，接着咱们往后走。好， 这是第一个就是考虑他是什么图像问题。好，第二个就是我们的什么定音域，我们知道 x 怎么样的，他可以往这怎么样无限延伸，当然你往负的方向走也是可以的，所以说整个意思来说，他的定音域是什么？是 x 属于 r 的，因为他两边都可以怎么样无限延伸。 好在第三步是我们考虑什么，他的止于问题，虽然我们知道 x 是无限延伸的，但是呢，他的整个图像呢，是一个波浪形的，就是怎么样呢？上下 这样的，请看这样的形式。这是什么值？最高值？这什么值？最小值对不对？价值是几一？最好值来负一，就说他始终在什么负一到一一之间怎么样进行波动，所以他值欲是多呢，就是我们的负一到一，这是我们的值欲问题。好，大家看一下哈，这是目前的前三个值点，就是图像的样子和低音域值域的 关系。好，我们把旁边这个所谓的零到幺八零度的情况拆掉了，好吧，因为我们接着往后写他的一个性质问题，好吧，好，接着考虑第四个 周期问题，周期我们用字母 t 表示，是 主要周期呢，就是说他经过了一个单位之后，他能重复之前的步骤，重复之前的样子进行。大家看一下图像，他从零度起步到二派结束，他是一个上下下上的过程中， 他始终没有重复，对不对？但是来大家看二派之后往后走，他是不是应该是上下下上，而这个样子是不是和我们前面长得是一样子的？比如说这个点跟他什么保持一致化，这个点跟他保持一致化，这个点跟他保持一致化，这个点跟他保持一致化。他们隔了什么 二派的单位，对不对？比如说周期、替领什么的，二派到这一点大家引起重视啊，就是我们真正意义上讲的三个周期是二派，这是没毛病的。但是呢，我们后面过程中遇到的通常不是我们的三 x， 因为一般遇到的是谁是三 哦敏感 x 加上 five 这样的格式。至于这个哦敏感是几， five 是几，咱们后面再讲它的周期是多少呢？是我们的公式是二派除以什么 奥米卡的绝对值，因为我们的三 x 的奥米卡系数就是是 x 系数是几是一。随着提点什么呢？二派，并不是所有的证件函数都是二派，大家这个点记清楚啊，他是个奥米卡等于一，所以是二派，刚好是这种情况。好，第五个我们考量下什么单调性问题。 好，既然单调就分两种情况，一种是单调递增，哎，一种单调，什么递减啊？ ok， 好，大家看图像，我们在这这边补一点，好吧？啊？在这补一点， 大家可以看到从这个点起步到这什么结束，是不是这样是个增加速度，对不对？比如说他从什么他从我们所谓的负二分之派到什么二分之派，他是一个什么单调递增的曲线， 然后呢，从这起步到这他也是个什么单调递增区间？咱们可以想一想， x 轴无限延伸之后，他的单调递增区间是不是有很多很多个？但是呢，第一个是谁呢？是负二分之派到二分之派。那么第二个呢？是不是从这个点起步是二分之三派？ 到什么到我们随着什么？随着二分之五派？但是我不可能说写出所有的这个单调递增区间，对不对？因为为啥呢？因为后面太多太多了，他无限延伸对不对？所以说你想把所有的递增区间全部写出来，这是不现实的。那么有没有可能性我们用一个表达式能够把它全部表达出来？大家 看一下这个负二分之派到这个二分三派是不是隔了多晚二派的单位，对不对？而这个二派到他来也隔了二派单位。所以我们说从起步线到结束都是一个保持一致化的，也可以，他可以写成谁负二分之派加上什么二，可以派 到什么二分之派加上什么二 k 派，而 k 属于什么？我们的整数 z。 好，当 k 选零的时候，大家看一下 k 选零的时候是不是负二分之派到二分之派？是不是？第一个问题？ k 比一的出来是不是负二分之派加二派是多少来？是二分之三派，二分之派加二派来是二分之五派，是不？第二个？第二个那个区间问题啊？就说这个整个这个式子就表达我们什么他的单照递增区间意思， 还有很多很多个，我们合并成，为什么？负二分之派加二 k 派到二分之派加二 k 派， k 属于 z？ 好，大家整理一下。好吧，我们举个例子啊，比如说这 是一个操操场，你从这开始起步，假低你五分钟跑一圈，那么第一次你在这个那个初始点，是的，是不是零分钟时候啊？起步线的时候，对不对？那么你跑啊，跑啊，跑，跑跑到这，是不是到五分钟的时候啊？再跑，再跑，再跑，再跑，再跑， 是不是十分钟啊？再跑，再跑，再跑，是不是十五分钟啊？而这个零五、十十五统称为什么？五 k 对不对？ k 取零的时候，第一次在这地方， k 取一，第二，第二次， k 取二第三次， k 取三，第四次， 对不对？这是一个情况，就他也一样子的，就是他是周期性非常非常强，你不要说这种题目，你只考零到二派是错误的，你应该考虑什么？他整个周期性延续性问题， 好单调递增区间这个点刚说的，你刚开始学的时候来肯定会有很多疑惑，你把一些固有的性质先记下来，然后慢慢感悟他，感悟他慢慢慢慢就好了，因为这个地方他是个难点， 不要说我今天一节课或者一个疑似，我就听懂了这个东西，那不现实，懂我意思吧，所以要怎么样先去记住这个公式，然后慢慢去感受，慢慢去套他，慢慢去用，好递增区间，我们理解好了啊，这增区间， 那还有什么叫减区间问题，大家看下图，看图像从这起步到这是什么低减区间，我们套印一下这个对应的增区间的格式。那怎么写来，是不是从二分之派起步，到二分之三派结束，加上二可以派 逗号，加上什么二 k 派，然后呢，框起来 k 属于 z， 这就是我们的什么这个减频线的格式，这样的话呢，我们这个单调性就分为增和减就出来了， 大家看一下哈。第五个小靠垫是我们这个地方用的最多的地方，也是考最多的地方，也是最容易出现错误的地方。好，大家看一下，好吧，好，下一个我们再看 右口，这叫什么？叫基偶性好，大家看一下，好吧，什么叫积函数？什么叫偶函数？积函数图像，关于云里对称偶函数图像，关于什么呢？ y 轴对称，那么看下这三 x 是不是关于什么云里对称吧，这很明显是什么，是个积函数。 好，这好理解吧。再往后面走，第七个叫对称型问题。 好，这时候我们考的比较多的问题是什么对称型问题，我们考几个讲讲点啊。第一个，我们可以在下面画个新图像吧，这样的好，理解一下，好吧，啊，对称型问题啊， s 轴外轴零拍，二拍。 好，大家看一下，好吧，首先来说啊，这个图像，看这是什么二分之派，两边怎么样的？是不对称图像啊？好，同道理，这是什么二分之三派，这也是对称，对不对？比如说 二分之派是对称着问题，二分之三派也是对称着问题。大家看图像往后走一点，应该是谁，是不是二分之五拍啊？也是对称着问题，所以说统称斜位多了， x 等于二分之派，大家看一下， 二分之外到后面加了一个派，加了两个派，就加上什么 k 派啊，所以说 k 属于什么 z， 这是我们的什么对认轴问题， 二分之派加 p 派，然后我们再细化一点，这个点对应的是什么值？最大值，你说最大值等于几？等于一，此时 x 多来，是不是？这是谁？二分之派，这是谁呢？是不是二分之派加上什么二派，所以说他是谁？ 二分之派加上什么二 k 派？好，这个理解好之后呢？那我们的最小值是谁呢？是不是呢？负一，好，此时 x 多嘞，是不是二分之三派加上什么二 k 派？好，这是我们图像问题。好，再看一下，好吧，这是对称轴的问题，还有具体点叫什么？还有叫什么叫对称中心问题， 好，看一下，大家看一下，好吧，首先这边严肃一点，好吧，这个零是一个什么对称中心，这个派是对称中心，这个什么二派也是对称中心，所以说零派，二派、三派是不统称，为什么？ k 派的意思对不对？就应该谁 k 派 逗号零，然后 k 属于 z， 好，这就是达到了我们这个对称中心的问题。好，大家回顾一下啊，这个，这个，这个过程，好吧，首先我们采用什么描点法？把图像画出来了， 把它领到二排画出来了，这得到了它的图像形式，这是第一个考点。接着来定音域，当然知道 x 可以无限循循环，无限循环，因为它很多圈，对不对？无限循环，无限循环，所以定音域是说 are 的意思。 接下来他这个尺域，虽然说定义域属于 r， 但是他这个图像呢，是个波动图像，他最大指是几一？最小指是什么？负一，所以他指于谁？负一到一，对吧，然后再往后做。是周期问题。提点于二派，他提领二派指是仅仅仅仅仅仅限于什么？他的三 x， 我们真正在考试过程中遇到的是谁？是赛奥米给 x 加 f， 我们替顶什么呢？二排除以奥米亚绝对值是这个意思啊，比如我们感受到下面题，好吧，主题感受一下好吧。嗯， 好，比如这，比如说这个，这地方好在 y 等于三二 x 三 x， 考三 x 弹力的二分 x 中最小周期是派的函数是谁？比如说第一个三 二 x， 它的 t 等于多少呢？是不是二派除以奥米卡，奥米卡是几？是二？确定谁等于派第二个呢？外，等于三 x， 它的主题是谁呢？是不是 t 除以什么呢？二派除奥米卡是除以一，等于什么呢？二派？第三个呢？考三 x 是踢顶哆来，二派除以什么呢？奥米杆是几？奥米杆是那个左右的一念什么呢？二派。而最后一个呢？就是什么呢？踢顶哆来，二派除以奥米杆 二分之一，但这样一想就是四派。哎，这个手机好是错误的啊，大家记住是错误的。为啥嘞？因为我们的 that 主题是谁是派？当然这个点马上要讲啊，就替领到来派除以什么？二分之一等于什么二派，这才是对的啊。 所以说他问的最小这周期是派的函数是谁？是不是只有这第一个？所以说选什么？选 auk 了？这是个题啊，但这个地方我们后面还在接着讲的啊，大家可以感受一下，好吧？
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08:51查看AI文稿AI文稿这取决于你的学习进度。你很可能见过或听说过 sing， costan。 他们在很多地方都是按钮，所有现存的科学计算器。他们非常重要，在数学界很有用。人们经常问他们到底从哪里来？ 我记得我问我的老师，在九年级的时候问了同样的问题。和。这就是我们这集视频要讲的，让我们了解他们是如何形成的。考虑圆周率如何用圆来表示。 很久以前，有人认为这是个好主意，测量圆周绕外面的距离是多少？除以直径。 对于这个圆，我们得到三月十四日。再算一遍，得到三月十四日。 同样的情况，对于这个圆，这对宇宙中的每一个圆都成立。 这是我们经常得到的数字，叫做 p i。 这就是公式的由来。算出一个圆的周长乘以直径。我们可以用类似的方法，直角三角形。现在我们来看看这个直角三角形。 这个角是六十度。我测量过长度为二的边一和一点七三二。我们可以假设他是厘米。 在两边标上标签总是个好主意。我称这条边为 h， 表示斜边，因为这是长边。这个边是 o， 因为它对边是角六十，这条边是 a， 因为它是这个角的零边。 我要做对边除以斜边，看看我能得到什么。所以是一点七三二除以二等于零点八六六。 我把它记下来，然后继续讲。 现在我有了另一个更大的直角三角形，这个角还是六十度，但我要做同样的事情。和以前一样，标记站点 对边除以下，额吗？所以五点一九六除以 六等于零点八六六。又有趣。不同的三角形，但答案是一样的。现在我得到了一个更小的直角三角形，还是六十度角。 和以前一样，对边除以斜边就得到了零点八六六。再次， 是的，事实证明，对于任何宇宙中有一个直角三角形，六十度角。如果你测量对边除以斜边，你总是得到零点八六六。 你甚至可以自己试试画任意直角三角形。另一个角是六十度，然后测量对面的六十度角和除以斜边，结果总是零点八六六。我好像发现了什么， 让我把它写成一个正式的定理。我可以用我的定理，当其中一个缺失时，找到缺失的尺寸。这是一个直角三角形。 题目给出的最长边是五千米，但是标记 x 的那一面不见了，我像以前一样标记一下。 好吧，根据定理，对编式 x 除以斜边五 将是零点八六六。我可以用代数或者倒推来求 x。 某数除以五等于零点八六六。零点一六六乘五，即四点三三公里。 回到我的定理，我要把这个记录在表格里，因为这会让我的生活更轻松。当我将来需要找到丢失的网站时，我还把我的结果画在图表上，因为我们喜欢图表，他们帮助我们注意模式等等。 到目前为止，我们看过的所有直角三角形都有另一个角是六十度，但是我们知道直角中的其他角就不会总是六十英寸。这个六十度的三角形我们已经看过了，让我们看 看另一个角度。三角形的内角和是两百八十。我可以用一百八十度减去六十度和九十度。给我三十度。我将像以前一样标记两边，此时对面是对着三十度角， 现在我用对边除以斜边得到零点五。这个 对其他所有人都是一样的。带 a 的直角三角形三十度角。我要把这个结果加到表 a 中开始编译。所以当温度是三十度时，对编除以。假设新闻总是零点五， 我也会把这个结果加到我画的图上，回到我的定里。 六十度的直角三角形看起来不错，很有用，能帮我们解决问题。对我来说很不幸，有人已经给出了一个定理，比我的好看多了。我写了两行字。 可以用一个简单的表达来表达吗？六十的符号等于零点八六六二十五等等。这在每个和设备上都是可用的，你们每个人都拥有。在计算器上输入符号六十就得到零点八六六。 不仅如此，你会得到一个更好更准确的答案。 你会注意到，我把数字四舍五入到小数点后三位。当我之前测量三角形的时候， 但他们做的比我的要准确的多。我们也研究了三角形。三十度角得到零点五，我也开始编制一个表格。我得到了三十个，还是六十度。 对我来说很不幸。有人已经做了这张桌子，而且做的好多了。我刚刚算出了两个角，但是他没有所有可能的整数。角度的值一至八九，你可能会看到熟悉的价值。 六十度时是零点八六六，三十度时是零点五度。 然后是我开始绘制的图形。如果对所有的角都这样做，就会得到一条曲线，这开始形成我们所说的符号。不， 这在数学和科学中都有应用，但是原因和棕褐色呢？ 回到我们测量的第一个三角形，我们可以做整个练习，通过调查发生了什么。如果零边除以斜边，相反你会发现你总是得到零点五写 cos off 六十也是一样的意思。 做练习对边除以零边能不能找到十个六十。 这就是为什么我们在蟋蟀学中叫这些公式找到缺失的角度或边。经常使用 s e c to 啊来帮助学生记忆他们。在这个时 视频中我们看了一个很基本的看符号的方法， cost 和 ten 来自你当然会知道的，你可以取角的值，比如两百七十的符号， 这是三幺五的原因，但这些角度在里面肯定行不通直角三角形。所以在第二部分中，我们要做这些想法的意义介绍更多，用一种正式的方式来定义这些横等式使用单位源。
01:28查看AI文稿AI文稿上映 x 娶了个老婆叫 cosin x 有一天晚上上映，对 cosin 说，今天晚上我们是餐巾的还是 cosin 的，哈哈哈。啊，他们也听不懂啊， 你们，你们，你们听懂了，听懂了啊，最好别听懂啊，我写了这样几行， 如果再见，我希望你换个身份，我们再见换成研究生的身份再见，如果再也不见，那就让我们把挂念都藏在心间吧。祝福同学们，你们经过考研已经成长，其实已经成， 希望你们明天都能够考出好的成绩，我会一直大念，祝福大家。今天我们就聊到这里，谢谢大家 发送弹幕，许下你的愿望， at 好友加分享一定可以实现，记得点赞关注呀！你们的点赞和支持是我们持续更新的动力！
760核桃学长
