夏普里值方法

大家周末好，今天给大家分享的故事与周末有关。约翰和凯文是一对好朋友，他们约好了周末出去郊游 啊，然后他们也各自带了郊游。中午的午餐啊，准备开餐的时候呢，他们发现很巧，他们两位都带了披萨饼，约翰带了五块，开门带了三块。当他们正想大快得意的时候，走过来一位游客，游客呢，没有带午餐，但是周围离餐馆比较远，他也想加入他们 呃的午餐队伍，一起分享这八块披萨饼。呃，约翰和凯文都同意了，于是他们三位呢，啊，把这个八块月色那个披萨饼的话一扫而光。为了表达感激之情，游客临走的时候给了他们八块金币。 虽然说约翰和凯文是好朋友，但是在利益的分配面前，他们却有了不同的意见。约翰认为自己 拿了五块披萨饼，那按照呃，就是这个比例来讲啊，他应该拿五块金币。那开问呢？呃，认为，呃，虽然我只带了三块披萨饼，但是呢，如果没有我的加入，今天也不会有这个局面啦 啊，所以他觉得呃，金币应该平均分配一人四块，两人坚持不下的情况下，他们去找了呃，夏普里。夏普里呢，是一位经济学家，他听完两人的描述，然后他对开门说，开门，你呃，约翰愿意给你三块金币啊，你快收下吧，本身你应该只拿一块的 开门，不明白为什么。然后夏普里笑着说，你们每人吃了八块啊，披萨比当中的三分之一，也就是三分之八，那么约翰他应该他应该得到的利益是五减去三分之八，那还有三分之七啊，而你应该得到的呢是三， 减去三分之八，还有三分之一啊，约翰应该得到的，呃，收益应该是你的七倍，所以你应该拿一块金币，那约翰应该拿七块金币啊，那个呃，开问。想了一想，哎，确实也是这个道理，于是他接受了下铺里的这样一个调节的结果。 那其实这个故事呢，讲的是一个利益分配的一个问题，实际上合作啊才能共赢，但是在合作当中也会存在啊，利益分配的这样一个制定 啊，所以这个也是在一个公司啊，一个企业呀，制定规章制度的时候，对于利益分配的一个法则， 利益分配他并不是平均分分配，平均分配他并并不是有效合理的分配方式。嗯，孝普里法啊，他告诉我们，呃，实际上正确的分配方式 是以一个个人对这个集体啊，对这个项目的价值和贡献而定的，而并非是单纯的按照数量，或者说单纯的按照他有参与了就平均分配，那这样是不合理的 啊，那下普尼法呢，也是博弈法的其中之一啊，这个呃，大家有机会可以多多了解。嗯，今天的分享到此啊，祝大家周末愉快。

跟小层次的人打交道，不要太随和。你行为上越尊重他们，他们就越容易欺负你。在他们的认知里，你好跟他说话，他以为你好说话。

最近这一道题比较火，粉丝群里有同学问，可不可以用拉格朗日乘数法来做，好满足你。大家先看一下我一月二十三日发布的视频，先学一下方法。根据拉格朗日乘数法，我们可以先列出这么一个式子，然后对 ab 没有球偏倒， 我们可以根据一式和二式得到。这两个式子相等，也就是 b 等于三， a 将 b 等于三， a 带进第三个式子，就可以得到这么一坨。记得 a 等于二或者是二分之一， a 等于二十， b 等于六， a 等于二分之一的时候， b 等于二分之三，所以最大值是八，最小值是二。题目问的最小值，所以答案就是二。

共享文件夹扫描，现在这个新建一个文件夹，然后设置 文件夹共享，然后权限选择 f 六旺添加，然后设置成读取写入权限， 点击共享，然后再看一下这个安全，安全里面这个艾维利旺也是需要有完全控制的权限，然后我们本地测试一下，然后点击右键属性，使电脑属性， 然后找到这个计算机名，复制一下计算机名，然后输入地址 资产知名。好，我们现在能看到一个共享的一个文件夹，然后我们把这个路径复制一下，看，现在点开这个，呃，复印机的后台，我们重新打开一下， 点击右上角登录，然后输入 adm i m 密码，点击登录， 点击地址步，选择添加第一个，就地址名称 可以写那个计算知名，我们把计算知名刚才的计算知名写进去，然后 勾选这个常用上面地址类型，我们选择网络文件夹，然后输入文件夹的路径， 然后点击提交，然后我们到复印机上去呃，设置， 呃，测试一下，按按这个小房子键， 选择图像发送，然后选择地址步，然后找到刚才设置的这个精选签名， 点开始 好了，回到电脑上看一下，这个已经有 文件生产了。好，这个是我们刚刚扫描进去的， 有些操作系统，他扫描的时候复印机上会提示用户们密码错误，这个时候我们下载一个共享一键共享的一个工具， 然后勾选这个访问本机不需要密码，点一下设置，如果说 呃，机器上啊提示这个用户名密码错误，就执行一下这个工具就可以了，你来了吗？

大家好，有一段时间没有讲高等数学了，有很多同学怀疑杨老师是不是不更新高等数学了，看答案肯定是否定的啊，我还是要继续更新高等数学。那今天我就来讲一讲拉格朗日中制定理证明的两种方法。 其实关于拉格朗日定理证明的话，主要是构造封面上这样一个函数，并且为什么要构造这样一个函数？把这点了解清楚了，这个拉格朗日中制定理就非常好理解了 呢。在讲拉格朗日中制定理之前的话，先要讲他的基础就是罗尔中制定理，罗尔中制定理呢，又是由费马定理证明出来的，任何一本高等数学的教材上都有详细的讲解， 并且这个罗尔中治定理啊，非常好理解。他的前提一样啊，在什么某一个函数 fx， 这就是函数图像啊，他在 b 区间上是连续的，在这一段上必须是连续的，然后在开区间上任何一 这个点呢，都是可导的，可以求导。并且第三点在区间端点处的函数值相当在这个图像上实现，就是 fa， 等于 fb， 咱们都写出来了，知道就可以。也就是说这两个端点 a 点和 b 点是一样高的，它的函数值一样 行。那结论是什么呢？罗尔中指领里的前提分三条， b 区间连续开区间刻道，并且端点值相等。那么结论就是在区间 a 到 b 这样一个开区间内，至少存在一个点可在，使得可在点这个处导航数的值是等于零的。 那么看图像，其实你也能看出来什么意思啊，他的几何意义指的就是如果你满足这三个前提，满足这个卢尔众定理的前提，他的函数在 a 到 b 上至少存在一个点，至少存在一个点的点 p 啊， 使得曲线在某一个点处需要有水平的切线。肯定是这样的，并且有的人可能说，老师我如果就是一条水平的线呢？这个 fx， 那任何一个点的位置，他的导航数字值都是等于零，也就是说水平缺陷吧。那有同学说了，老师你画这个图像是不是凑巧啊，他有两个极致点，那如果我画了一个，他只有一个极致点呢？ 一个机制点，你看这个点的屁数，它是不是水平的切线呀？也就是说导航数的值等不等于零，肯定等于零啊。所以说罗尔中指定理非常容易理解，那既然有了罗尔中指定理，那接下来再来讲解拉格朗日中指定理就非常简单了。 拉格朗日中制定理呢？前提大概一样，但是少了一条。他的前提指的是什么？在 b 区间上是连续的这个函数，并且在开区间内是可导的， 前两个条件一模一样，但是他不需要两个端点相等啊，也就是说你看 a 一点和 b 一点，他说了相等吗？不一定，含数值一个高一个低，或者相等都可以啊。所以说拉格朗是正式经理，和罗尔正式经理，他的关系是什么？ 其实那个罗尔中治硬理就是拉格朗日中治硬理，一种特殊情况，当断点制一样的时候，就变成了罗尔中治硬理了，这个大家理解就可以。 那结论是什么？当你满足前两个条件，在 b 之间连续开之间可倒，那么我们就可以得出一个结论来，则在区间 a 到 b 内部至少存在一个点，可在使得可在出。这个导航数的值等于什么？等于 ab 连线，你看呀，导航数的值，你说 这个等号右边是什么东西？等号右边不就是 a 和 b 之间这条连线的斜率吗？原来 ab 连线的斜率是这个意思啊，那么如何理解又如何？那么关于拉格朗日中日定律如何理解又如何证明呢？我们先来看几何意义啊，看这个图， 他这个几合一非常容易理解，函数 fx 如果满足前两个条件，必须要连续开圈，可导这样一个前提下，那么此时函数 fx 在区间 ab 之间某一点处，至少某一点啊，肯定是存在缺陷于 ab 这条直线是平行的，你看图 c 点 是不是有这样一条跟 ab 平行的切线啊？那么到了这个地点是不是也有一条平行的切线啊？至少存在一条平行的切线的，跟 ab 平行。 那么现在要证明的话，需要跟之前的罗尔正定理结合起来，罗尔正制定理，它需要增加一个条件，这个括号三条件叫什么？叫端点值必须相等。 大家想一个问题啊，你现在呢，已经学过罗尔众志定理了，还可以把罗尔众志定理当成以这条件来用了。那么现在罗尔众志定理你如何能够让这样一个图，也就是拉格朗日众志定理这样一个图变成罗尔众志定理？ 其实也就是说，关于这个函数，如何能够让 a 点出他这个函数的值和这个 b 点处函数的值原来是不一样的，变成一样其实好理解，看好了，同学们啊，这个 fx 是这条黑色的图像，大家都知道 我写一个东西，现在告诉我是什么，首先看好了啊， y 等于什么呀？ y 等于 kx。 哦，我现在有点理解什么意思了，我们构造这样一个函数就行了。大家不理解的就是后边为什么要有这样一个东西呢？其实很好理解，看 好了啊，嗯， y 等于 kabab 的话，其实很好。求 ab 之间的旋律，然后 x 减去 a， 那根据点斜式的话， y 应该减去什么？ y 应该减去 fa， 那写到右边去的话，实际上啊， ab 这条直线他是谁呢？ ab 这条直线实际上就是，嗯， kb 是谁？ kb 实际上根据两点之间斜流公式，他就是 b 减 a 分之 fb 减去 fa 好新过道这样一个函数，那么再来个 x 减 a， 再把这个原来的负 fa 移到等号右边去，变成了加 fa 了。 哦，那我清楚怎么回事了，实际上我只需要由原来这样一个黑色的图像怎么样？原来这个黑色的 frx 这样一个图像剪去这条直线的图像，不就把它拉平了吗？ 所以我直接减去这条直线的图像了啊，好， f x 减去这个 y 就是减去等号右边这一部分，所以到后边的话，实际上你可以构造出什么形式来？相间以后，你后边可以减去这个 fa， 也就是说，我们只需要让原来这个 f x 再减去谁啊？减去这条倾斜的直线 ab 减去这条 ab 之后的好处就是原来 a 点和一点水平了，那后边减去这个 fa 的话，实际上就是减去谁了？减去这条直线的解析室了。 那现在看好了啊， fx 好说吧， fx 他在 b 区间肯定呀，还是连续的，然后在开局间呢，还是可以求导的，并且请大家仔细算一下，这个大 fa 和大 fb 新构造的 这样一个函数等于谁？要注意啊，后边是加了一个减去 iphone 的小 iphone 等于多少等于零啊？你看是不是必须连续开机箱可导，并且端点之相等？ 所以罗二中制定里三个条件满足了吧。三个条件满足了，那结论是什么？结论就是在 a 和 b 这样一个内部，至少存在一个直科赛，怎么样啊？至少存在一个直科赛，使得大 f 片 可赛是等于零的。大 f 片可赛不就相当于你等哈右边球倒吗？那其实也就是小 f 片 可赛正好等于谁？正好等于他啊，因为右边这一部分化学这一部分求导的话，只剩下谁了，只剩下这个斜率了，减去这个 b 减 a 分之 fb， 减去 f， a 等于零。那实际上移向之后不就是这个 fp 二克赛等于 b 减 a 分至 fb 减 fa 吗？所以说罗尔政指定里现在应该知道怎么证明了吧，关键就是要构造这样一个辅助的函数。 这个辅助函数怎么构造出来的？我们其实可以这么来，立即原来你这个 fx 有这样一个向上的趋势吧，从 a 点到 b 点之间， a 和 b 这两个点他不一样高，如果一样高的话，就可以利用已经学过的罗尔众指定里了。 那怎样让 a 点和 b 点这两个点一样高，或者说函数值一样的，只需要减去 ab 直线的解析室，就构造出这样一个函数来了，现在是不是就很好理解了？最后结合一下鲁尔称定理，很好证明。其实我要讲两种方法，另外一种方法就是反推分析的方法。数学分析的方法呢？ 我们从结论向一个条件去套就行了。现在你是不是想证明这个东西啊？你想要证明？嗯，这个 f 我写一下吧， b 减 a 分之， fb 减去 fv， 注意，这是一个长数啊，它实际上就是 ab 两点连线的斜率减去 f 片 可在等于零。注意，这个可在呢，是开卷 a 到 b 内部的某一个自变量的值吧。你想证明他等于零，其实相当于 要证明谁啊？其实相当于要证明的。就是我继续写了啊，其实相当于要证明的。就是看好了 fb 减去 fa， 我再抄一遍， b 减 a 分之，然后减去 fxix 等于几啊？ 这个 x 等于可赛等于零。那我为什么要写成这样一种形式呢？其实好理解，同学们，他的原函是我相信大家都是理解的吧。你说括号里头这样一个 原函数好找吗？就是说某一个函数求到以后得到中考里头这样一个函数其实好找啊，他的原函数其实就是 fx 本身他的原函数，因为他本身是一个 kb， 是一个长数啊，是一个已知的长数么？长数？他的原函数不就是乘一个 x 吗？所以后边乘一个 x。 哦，原来他的原函数是这么回事啊。现在已经找到原函数了啊。那么找到这样一个原函数之后的话，那就更好了，我们现在构造这样一个函数啊，另大 fx 等于谁？等于 b 减 a 分之 fb 减去 f ax， 这个实际上就是谁啊？这个斜率就是 ab 之间的斜率，那么其实这条直线我想说明的是跟 ab 这条直线它是平行的关系，我们用这样一个平行的直线再减去 ffx 和用 ffx 减去这样一个平行的直线，你说本质上有区别吗？没有区别，只是 相反数而已，对吧？两个，这两个这是相反数的关系啊。所以接下来应该清楚了，把由分析的方法，逆退的方法得出来这样一步，那么 得完这样一步之后的话，现在你应该想到对于大 f 这样一个函数来讲，还是利用罗二冲击定力。为什么？你看好了啊？因为 我这个 fx 我简写了，大 fx 在 a 到 b 这样一个 b 区间是连续的，然后呢？在开区间呢？是可导的，并 且你可以算一下吗？这个大 fa 和大 fb 分别是多少？并且这两个端点值相同相等。我们算一下啊，这个大 fa 你也带入，把 x 等于 a 带入，最后整理一下，可以得出怎样的直来啊？得出来的是 b 减 a 分之 afb 减去多少？减去 bfa， 并且这个 fb 算出来同样的，这他俩长得一样啊，现在清楚了吧？对于大 fx 这样一个函数来讲， d 区间连续开区间科的，并且两个端点制一样，现在是不是又可以利用罗尔正治定理了？所以说罗尔正治定理在 内部 a 到 b 内部至少存在一个点可赛，使得谁啊？使得这个大 f 片它是等于零的，那实际上也就相当 等于什么？你经过整理之后，就相当于这个小 fpxa 就是等于 b 减 a 分之 fb 减去 fa 的。然后呢？拉格朗是总经理，我们就挣完了。所以有两种方法，一种是直接构造函数的方法，另一种方法呢，是分析的方法，两种方法都是非常巧妙的， 对吧？那最后呢，我们还是讲一道题，讲这道题之前的话，还是说一下拉格老师中间的比经常用这两种形式啊，都非常好理解，只不过是把这样一个竖着写的形式写成了横着写的形式了，对吧？ 那么后边这种形式主要是用在微分和求导一些证明题上，然后前头的话，常见的问题，其实大部分用的都是左边这种形式，注意这个可在是 a 到 b 开圈内部的某一个点，大家知道就可以。那现在要看了，证明这样一个常用的不等式 啊，这个不懂事非常重要。那么怎么去证明这样一个不懂事呢？我跟大家说一下啊，你看这个位置有几个不懂号啊？有两个不懂号，实际上是连续吧，三个量连续用了两个不懂号，这样一个连续不懂。也就是说 a 小于 b 小于 c 这样一个形式，并且 abc 之间都是有某种联系的， 那这种情况下大概率用的就是拉格朗瑞总经理非常有技巧性的啊，这样一个题目，那看了，我们可以构造这样一个函数，假设 ft 等于捞 nt， 显然因为 x 是个正数吧，所以说这个 ft 他在哪啊？在一到一加 x 这样一个一圈内，是符合什么定理的？符合拉格朗日中指定理的。嗯，符合拉格朗日充定理，因为 他在这样一个内部是怎么样的？在必须间是连续的，开间是可导的，并且他就符合拉格朗日中制定理了吧。那既然符合拉格朗日中制定理的话，那接下来写下 l n e 加上 x， 实际上你可以理解为 l n e 加 x 再减去零，这个零其实就是 l n e 啊，你看是不是从一到它，哦，那会非常好理解。再来看它等于什么？它实际上就是等于 f， 一加 x 再减去这个 f 一等于什么？在一到一加 x 内部存在某一个值吧，这个值我们写，为什么 写为科赛啊？注意啊，此时这个科赛在哪呢？在一一到一加 x 之间，反正是某一个数字就行了。然后算一下啊，他是应该乘的是一加 x， 再减去一十 就是乘 x 本身就行了。那最终的话，他求导非常容易啊，他求导就是七分之一，那 f 片可赛不就是，嗯，可赛分这 x 嘛，因为后边成了个 x 行圈一这个式子还是非常有用的。那继续来写， 大家要注意一个问题啊，这个地方，哎，那我清楚了，因为什么？因为你这个科三，他是这样一个数字，对吧？他是在一到一加 x 之间的，所以，因为他们三个都是正手，所以反过来，那就是一加 x 分之一小于 可赛分之一，小于一分之一，那再乘一个 x 呗，因为 x 是一个正数，所以实际上相当于一加 x 分之 x 小于可赛分之 x 又小于 x 本身。请告诉我这一部分是谁呀？根据圈一，这个 是字，实际上他这个圈一就是捞啊，一家 x 证明完了吧。所以这道题还是很重要的，一定要记住这样一个重要的不懂事啊，分享课堂知识，感受书杰之美。我是杨帆老师，下节课再见！

下部复印机提示需要维护 t a， 按紧芯 cc， 然后到这里就会显示英文，按二十四，二十四，然后按复印件，四 复印件这里就很很多项可以清除的，全部把它选了，这些是清除错误的，把它全部选了，选完之后的按这个， 这样 yes， 你看就可以了，他就不会显示那个需要维护 t a 了， 然后这边就退出。

今天教大家买金币，看三大指标，很多人都听过，但都不会的。最后一个指标，除了收益率和回撤之外，最后一个指标就是下铺比率啦。连这个指标都不会看，那你啊，还不算一个合格投资者？下铺比率是同时反映基金收益和风险的指标，说白了就是用来衡量咱买机的性价比。 你去菜市场买菜还想货比三家，买个鸡便宜又质量好的是吧？咱买鸡也一样，这个下铺比率就相当于这只鸡精美单位风险下所能获得的收益。他有个复杂的计算公式，是这样的，这公式啊，你也不用懂，也不用去计算，咱 app 都给你算好了，这下铺比例越大，说明收益越高，风险越低，那这个投资啊，就越优秀。 但是对比的时候，尽量同类和同类的比，不要拿股票基金和债权金比，那就没有可比性了。比如基金 a 和基金比都是同性能主题的股票基金在波动率和回撤都一样的话，那就直接选那个下步比率高的。你要是还不懂，咱直接在 手机上应用一下，打开条件选机。在基金类别里选股票型，可以看到全市场的股票型仅有七百五十三只。往下滑。在风险指标里可以看到下谱比率，同类排行百分比，咱们选近三年前百分之二十的，因为近一年，近两年可能因为这一基金压住某一热门赛道，那他的下谱比率就出奇了，高选近三年会更靠谱。 确定这样选出来六十三只，咱们再往下滑选金牛基金经理，这样选出来就只有七只啦，这七只基金可以说是在这七百多只股票型精英里面近三年性价比最高，并且还是金牛基金经理掌管的基金啊。从七百多只里面选出七只来，是不是送一只？

你按那个井号、星号、十一号、星号，那这里就会出英文，出英文你就按十六、十六，你按复印键，按复印键按着它重启就可以了。

基金的详细介绍里面一般都会有下铺比率，数字越大，某种程度上来说呢，就是越值得购买。要理解下铺比率，先要理解什么是风险。那就像老王两口子，大多数时间都是岁月静好，相敬如宾，两个人这种大多数时间的常态，我们可以称之为是价值中枢，或者说是均值。 那老王有时候呢，哎，整点仪式感，买点礼物给老婆，把老婆哄得非常开心，那老婆反常态的对老王轻声细语，还准备大鱼大肉伺候，这种常态之上呢，我们就可以称之为是上行风险。那老王偶尔还胡言乱语，惹老婆生气嘛，被老婆反常态的暴揍， 那这种常态之下，我们就称之为是下行风险。那无论是上行还是下行，都是对常态的偏离，偏离的越多啊，波动就越大，风险就越大。那收益率跟风险的比值呢？就是下部比率。

下服比率怎么看？看下服比率靠谱吗？第一点，下服比率是每承担一单位的总风险，可以产生多少的超额收益。第二点，数值越大越好，为负数时进行对比无意义。 第三点，下谱比率是历史数据，选机时不能简单通过下谱比率高低来指导下一步的操作。第四点，当然了， 历史数据还是很有意义的，过去做不好，很难，期望未来能有多优秀的，只不过要综合的看。本文为个人观点，不作为投资建议，您的盈亏与我无关，过往业绩不代表未来表现，市场有风险，投资需谨慎。