数学c上n下m是什么怎么算

如何手持诺尔精确到小数点后的第三位？这曾经是一道高考题啊，构造函数求出了诺尔精确到小数点后的第三位， 那他是如何做到的呢？感兴趣的同学可以翻看之前的视频。今天我们用一种新的方法来求， 不能用计算器，如何选择呢？就是用泰勒展开。我们首先回顾一下泰勒展开，关于泰勒展开之前也出过一期视频，详细介绍过，在这里再补充一下啊。 所谓的泰勒展开，是把一个函数取现，知道他某一点的词，我要求他临近点或者说远离 的这些点的值啊。假设这一点是 a 吧，我知道 fa 的值，我要求这点或者这点的值。该怎么求呢？ 通过 a 点出的导数来求啊。 fx 跟 a 的导数有关啊，不仅跟 a 的导数有关，而且跟 fa 的一街道、二街道，三街道、四街道都有关系啊。他是这样一个函数， 这个值减去 a 使它横轴，这个是相关的一个系数，而这些像 都是从零开始到无穷远处啊。也就是说把一个函数围绕着某一点展开，展开成这种无穷极速的形式啊。所以说太乐展开，归根结底表示的含义就是用一个叠 代替一条曲线代替的方式，使用无穷极速，中间处于穿针引线作用的就是他的倒数啊，这是个人的一个理解。 ok， 理解了这个，我们再来看看关于诺奥的一个展开。 首先我们对 none 加 x 进行求道，假设他是 fx， 那么 fx 的一街道 affects the r 街道 fx 的三阶倒 f x 的 n 街道。 而我们知道这个函数在 f 零处有 有一个特殊点，他的 note 一加零等于零，而围绕这一点把它展开， f x 等于 no， 一加 x， 如何展开呢？它是 f 零乘以 x 减零的零之方，加上 f 零的一，接到除以一的结成乘以 x 减零的一次方， 加上 f 零的二，街道除以二的阶层乘以 x 减零的平方，一直到 f 零的 n 街道除以 n 的阶层乘以 x 的 n 次方， 把这个带入其中，它是等于 x 减去 x 平方除以二，加上 x 三十方除以三，减去 a 四十方 除以四，他是这样加减加减得出来的。也就是说，我们得到 no， 一加 x 等于 x 减去 x 方除以二，加上 a 三之方除以三，减去 x 之方除以四这样的词啊。 但是用这个字明显估算不说 nor 的字啊，因为如果让 x 等于一的话，带入进去， 他是那二等于一，减二分之一加三分之一，减四分之一，加五分之一啊。要精确到小数点后的第三位，我们要算好多数，这个收敛速度太慢了，所以我们可以这样计算啊，让 x 变成负 x， 然后把这两个食指相剪相同的部分都 消掉了，得到二倍的 x 加上 x 三这方除以三，加上 x 五十方除以五，加上 x 七这方除以七啊，这样的无穷相，这边是等于 no， e 加 x 除以一减 x， 它是等于这样的相的。 从这里我们可以看出啊，当 x 比较小的时候，他的次方越大，他就越接近零，比如说 x 等于零点一，那么他的七次方就无限接近零啊。当这个等于二十，我们可以算出来， x 等于三分之一， 三分之一比较小，当他接近高次的时候，他就接近你了，所以我们只取前三项啊， 他越用这个数啊，而这个数 我们用笔算出来，的确是等于零点六九三啊，不信大家可以自己验算一下啊！ ok， 更多的有趣的税问题可以翻看我的合集和订阅我的账单关注，让学习变得更有趣一点。

讲到考试的易错题，百分之八十五的初一同学都会做错，赶快点赞收藏！咱们来看一下。首先呢，说 abc 三点贡献， ab 是三十， bc 是二十， m 是 ab 终点， n 是 bc 终点。接下来我们求出 m 是多少？ 其实呢，很多同学就说，那不就是 a b 一半，加上 b c 一半，那就是十五加十，所以等于二十五搞定，对吗？当然不是这样子，对吧？那么年轻的同学这样认为。但是实际上来说呢，虽然 a b c 贡献，那比如说我们在确定 a b 时， c 到底在 b 的左还是右，是不是就没讲啊？那么大家一定要有一种分类讨论的思想。咱们接下来说啊。先画第一种情况，那如果这个是 a， 这是 b， 那么 ab 长度三十， bc 是二十，那么 c 呢？有可能在 b 的右边，对不对？那么就这第一种情况，这就是二十 m， a b 终点， n b c 终点啊。那这个时候呢，大家确实如此啊，那咱们这个 m 的长多，确实等于二分之一 a b， 再加上二分之一 b c， 那不就等于二分之三十，加上二分之二十，那就是个二十五。 哎，这是正确的对吧？但是呢，作为一位有经验的同学来说，大家一定要考虑。那么如果左边是 a， 右边是 b， 还要考虑 c， 不仅可以，有可能在 b 的右侧，也有可能在他的左侧，是不是在这边也有可能啊。那这样当然也满足 ab 是三十， b c 是二十的情况了。那么还是一样的， m 是 a， b 的终点，这是 m， n 呢，是 b， c 的终点在这。那么大家再看一下此时的 m， 当然就不是他俩相加了哈。那么 m 此时等于谁呢？等于个 m b 长度减去一个 n b 的长度啊。那么 m b 是谁？由于 m 是 a b 中点，但是二分之 a b 再减去 n b， 也就是二分之一 b c 就是二分之三十，减二分之二十。还有就是二分之十才是五才是对的，对不对？ 所以这题呢，大家要有经验，他应该是有两种答案，最终二十五或者五才是对哦，搞定。

那我们来看一下第二位，第二位说弱点 c， 他在线段 ab 上，且满足 mn， 他的和等于三让哎，这个 d 呢？在外轴的副板轴上，线段 cd 交 x 轴与 m， 那么且满足 mod 与这一个三角形 mac 面积相等。让你来求点 c 和点 d 的坐标。好，那我们先来把这个图给他画出来。 b 点在这里， 那么 a 点在这里。 好，那这里有一点 c， 那 d 他在这一个外轴的副板轴上，那我连接 cd。 好，这里是点 d， 那交这一点为 m。 好，那我们来看一下。现在告诉我们了，说这一个 o m o d 合着一个 a m a c 这个面积相等。让你来求点 c 和点 d 的坐标。好，那你来看一下。 我如果直接求啊，这个点 c 和点 d 的坐标一块求，利用这个三角形的面积相等，是不是我们没法求啊？因为这个 c 他是未知数，是 m 和 n。 那么这个 d 呢？他也是不知道的点，但我知道他是在外轴上，我可以设他的坐标为另外， 那么这里出现了 mn， 出现了 y， 那我直接用的话是不是不可以？求不出来是不是？那我应该怎么办？那你来看一下，我知 到了三角形 o a b， 他的面积等于四了。第一问我已经求出来了，那你来看一下我们说如果对账的题，如果让你来求点的坐标的话，那我们应该怎么办？我就用面积来求 坐标，是不是啊？那么你来看一下，在这个图形当中，三角形 aob 当中，我是不是可以利用三角形 aob 的面积来求助点 c， 那么我就以这个点 c， 哎，我给他做线段，出现了 以这一个 c 为端点的线段来表示面积，比如说我过点 c， 我做 ce 垂直于这个外轴，那么这个三角形 aob， 它的面积是不是就转化成了这个三角形 b c 一加上下面的这个梯形 o m 啊，这个 o a 啊， o a c e 是不是转化成这一个面积了，是不是？那么就是上面这个三角形加上这个梯形。那你来看一下这些点 点。 c 我的坐标是不可以知道，因为他在外轴上，那么他的横坐标为零，重坐标是不是和 e 的中标相等，那么就是零， n 是不是？那么这一点的坐标我都知道了，是不是？我可以用坐标来表示出来线段，从而表示出来面积，因为三角形 aob 的面积我知道了，是等于四的，是不是？那么三角形 bce 的面积等于多少？他就等于二分之一倍的 ce， 那么我乘以 b， 那么这一个梯形呢？他就等于上底加下底，那么就是 ce 加上一个 o a， 那么我再乘以高是谁啊？就是 oe 是不是啊？那这些线段我用什么？我用这些点的坐标来表示出来。带进去，那么他就 转化成什么？哎，就转化成了关于 m 和 n 的这一个式子了，是不是啊？那我带进去之后，他解出来，化解出来之后啊，他应该是这个 二， m 加 n 等于四。哎，我得到了 m 和 n 的等量关系，那我带进去之后得到这个式子。那么题目当中又告诉我们 m 加 n 是等于三的，由这两个式子 我就可以解出来 m 和 n 的值，那我这两个式子解出来 n， 它是等于二的， m 是等于一的。所以是不是我就可以求出来点 c 的坐标了，那么 c 的坐标就是一二 知不知道？哎，我们说如果在这个平面这样做标系当中，让你来求图形，让你来求这一个 点的坐标，那么我就利用图形的面积来建立等量关系，求出来位置点的坐标。好，那我们继续来。还让你来求点 d 的坐标吗？好，那我知道了点 c 的坐标了，那我来看一下点 d 的坐标如何来求？我们同样要用面积来求是不是好？ 题目当中告诉我们了三角形 m、 o、 d 和三角形 m、 a、 c 面积相等，那我们一般的解题思路是 因为他们两个的面积相等，那我就用点的坐标来表示出来这个面积，令他两个相等，建立等量关系，从而求出来点的坐标。好，那你来看一下，在这个题目当中，我可以直接利用这个等量关系吗？ 你看我如果利用这个等量关系的话，我是不是要用到点 m 这个坐标？因为点 m 的坐标我不知道呀，所以我是没法直接用的。那我们如何来进行转换呢？那我们来看一下， 在这个图形当中，因为这一个 omd 和这一个 acm 面积相等，那你来说我如果这两个三角形同时都加上这一个 omcb， 这一个四边形，是不是他不会影响这个三角形的等量关？ 那你来看一下，我这个三角形 omd， 我加上上边的这个小四边形就是 omcb， 是不是就是三角形 bcd 啊？那么同理，这一个三角形 amc， 我加上这个 omcb， 他不就是三角形 aob 了吗？哎，那我们说因为这两个三角形相等，那我同时加上同一个图形的面积，是不是等量关系仍然成立啊？所以我就得到了什么呀？ 我就得到了三角形 b、 c、 d， 它的面积就等于三角形 a、 b、 c 的面积。因为 我们刚才知道了三角形 abc 的面积，他是等于四的，是不是啊？那我们就利用这一个等量关系来用 含有 d 的坐标来给他表示出来三角形 bcd 的面积。那我们来看一下三角形 bcd 的面积，我可以写成什么？二分之一倍的 bd， 那我乘以谁啊？我乘以 c， e 是不是？我就看着 b、 c、 d， 那么这个三角形把 b、 d 看成底那么高呢？是不是？就是点 c， 像这个底做垂线啊，就是 c、 e 的长度吧，所以我给他带进去，那么就是二分之一倍的 b、 d 是谁呢？ 点 b 的坐标，重坐标是四，那点 d 的重坐标是 y， 那么就是四减去 y 是不是啊？那么 c、 e 的长度呢？ ce 的长度，我们刚才说的是 m， m 我已经算出来是等于一的，是不是？这一个就表示出来了三角形 bcd 的面积，他的面积等于几呢？是等于四的是不是？那我解出这个关系是来，那我解出来外的值，他是等于啊， 负四的，所以我就求出来了点地的坐标，那么他的坐标的话就是零负四。哎，我就求出来了好。

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