公式常量用正体变量用斜体
理工课的同学在制作作业的电子文档、写毕业论文或期刊论文的过程中，不可避免的要编辑数学公式。 当然，只要你的电脑里有 matet 数学公式编辑器和 word， 或者雷太克斯，都可以编辑数学公式。但我们往往没有注意到的是，这些数学公式中的字符也是有格式的，也是需要合理的进行排版。 而这些规范和要求绝大部分同学不太了解，甚至不少同学听都没有听说过。所以我会基于 matet 数学公式编辑器和 word 制作一系列视频，来讲述一些数学公式编辑过程中的操作方法、规范和要求。第一部分呢，是数学公式中正协体的规范。 首先我们要清楚什么符号应该是正题，什么符号应该是斜题。第一个 物理量的国际符号都要协体，比如说电流 i， 电压 v， d， f， 还有质量 m， 时间 t 等等。第二个是凡是变量的都要协体， 比如坐标轴、变量 oxyz， 竖列 xn， 这里 x 和 n 都要写体，尤其是这里的 n， 因为下标 n 他取的是正整数，是变化的，所以也要写体。还有电容值 c， 他是表征这个电容是多大抽象函数 g 和 f， 比如说我们的 fx， gx， 这里的 g 和 f 呢，都要写题。所以我们只要是见到物理量的国际符号还有变量的，都是要写题的。那么除此之外的这些部分呢，都要正题，它主要包含，第一个数字，不管 管这个数字是多少，在哪个位置，是上标还是下标，他都不能写题，只能是正题。第二个是单位， 各物理量的国际符号要写地，但是他们对应的单位是要正题的，比如千克 kg， 电流安培 a， 然后电压福特 v， 然后力恩，功率 w， 包括一些长度啊，体积啊，这些单位都要正题。 第三个是某些特殊的数学函数，比如说三角函数乘，口乘，包括我们列出来的 luck tuntit， alunt 口乘等等，以及对数函数 note 和 log， 还有极限厘米特 以及最大最小值函数麦克斯和密。最后很多人都没有注意到的这个地，这里地呢，表示微分， dx 表示对 x 的微分，这里的 d 也是要正题的。第四部分是标点符号，标点符号呢，其实我们要求的是在公式中所有的标点符号都不能倾斜， 最常用的就是括号和逗号。特别要注意的是，我们在编辑数学公式中，所有的标点符号都必须要采用英文的格式，而不是中文的格式。然后最后一个呢，是我们公式中的所有的中文都要正题， 只要出现中文的地方都必须是正题，不能是斜题。当然我们编辑公式的话，尽可能的不要含有中文。 我们了解了哪些符号应该正题，哪些符号应该写题之后我们就要来看一下如何利用我们的 mactebo 在编辑数学公式的时候输入这个符号的正题和写题呢？第一个他是跟输入法有关的，第二个呢，我们可以把 这个符号他正斜体之间呢，可以来回进行切换，通过这个 masty 数学公式编辑器的一些功能。好，接下来我就给大家来展示一下我们如何来编辑这些啊，斜体还有正题以及如何更改正 写题。第一个各物理量的数学符号都要写题，我们打开 masty 数学公式编辑器，我们要打写题的话，我们直接把这个输入法给他改成英文的就可以， 这时候我们输入爱他就是写题的，包括电压 v 以及 d， f， 质量 m， 当然大写的时候你自然要把这个大写的键给打开，还有时间 t 等等，这是我们的 物理量的国际符号。然后接下来是变量，首先是 oxyz， 这些是坐标变量，要先， 然后竖列 x， n， 用小写的 x， 然后下标呢，选择下标，然后打入一个 n 就得到了。然后是电容指 c， 函数 g， x 还有 fx。 除此之外就该来说正题了，正题怎么来输入呢？首先第一个是数字，数字的话我们直接在键盘上进行输入，他本身默认的就是正题。 然后第二个是单位，那么我们再输入这些英文符号，让他变成正题的话，我们需要首先呢将这个输入法呢转化为中文输入法，比如我们输入 kg 的时候，在中文输入法的情况下，我们按键盘上的 k 和 g， 然后呢再按 nto 或 shift， 就可以将这个黑技呢输入到 mactep 的工作界面了。接下来是安培大 写的字母 a， 我们的方法也是在中文的输入法下，同时按 shift 和大写字母 a， 然后再按 nto 或 shift， 就可以把它输入到工作界面了。 同样的方法，我们还可以输入其他的大写的正题字母。然后接下来是第三个某些特殊的数学函数，那么这里面我们可以通过中文输入法刚才的这种方式给他输入正题， 但是实际上有些函数呢，在 matet 中呢，他是默认的可以给你把鞋底变成正题的。比如我们来看一下肾， 我们首先把这个输入法调到英文输入法，我们先输 s 和 i 的时候，他还是斜体，但是我们把 n 输上的时候，他自动变成了正题。类似的还有口算落文， double， max 以及 me 都可以。但是最后一个微分这个 d 我们直接输入的话，他是斜题，他是自动不会去给你改成正题的。这时候呢，我们就要通过中文输入法下直接输入 d， 然后 n 特或 shift 就可以得到了。 这里的 dx， 注意我们 x 是一个变量字变量吗？所以这里的 dx 中的是正题， x 是斜体，他是变量。接下来是标点符号，标点符号的话我们来看一下，我们首先要求的是都要是英文的标点符号，我们来看一下英文中的逗号， 英文中是没有句号的，只有一个点作为，呃结束。然后我们再来看一下这个中文的符号，首先是逗号， 逗号呢，他比英文的这个逗号呢位置上要高一点，并且我们如果在后面再输入一个英文的话，我们发现他和这个逗号之间的间距特别大。当然中文里面句号是 不能出现在我们的数学符号中的，或者是说数学公式的表达式中，因为我们英文里面没有句号这个标点符号。 除此之外呢，还有括号，我们来看一下中文的括号和英文括号的一个对比，左边是中文括号，右边是英文括号。我们在编辑公式的时候，千万不要用中文括号，而是要用英文括号， 这是标点符号，这些呢都要正题，不应该倾斜。最后一个是中文，中文的话我们自然要按照这个中文输入法输入了，输入之后呢，我们不要按恩特或者 shift， 我们直接按一个空格 键，他就输入中文了，否则如果我们安恩特或 shift 的话，他只会出现中文的这个全拼，而且是正题的字母。 这是我们刚才展示了啊，常见的这些符号的正斜体是如何输入的？ 接下来我想把这个正体改成斜体，或者说斜体改成正体，怎么来操作呢？比如说我想把这个中文这些字母全改成斜体，那么这时候我们首先要用鼠标选中他们， 选中他们之后啊，这个底色就变成黑色了，然后在这里选择样式，样式这里选择其他，其他这里有一个斜体答案，下面这个是加粗的，我们把斜体勾上，他就能变成一个斜体，同样的我们把它再变成正体来，还是选择这个其他， 把这个对号给他化掉，这时候他就变成正题了。以上呢就是系列视频的第一部分数学公式的正协体规范，如果你觉得这个视频对你有帮助的话，麻烦给作者一箭三联，谢谢大家。
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唯一确定，所以这个也是函数。那第二第四个是函数。最后答案就是两个搞定。好内容都讲完了，总结一下这个视频，你首先知道了啥是常亮，啥是变量。而当变量 x 可以唯一确定变量 y 时，咱就说 y 是 x 的函数， 而表示了 x 和外之间关系的式子，就是函数的表达式，也叫解析式。其次，要是判断一个式子是否是函数，就看每一个 x 是否唯一对应一个外置，怎么样都明白了吗？明白了就赶紧刷题去吧。 这个视频我先给你讲个故事。在一次清华与北大的赛艇对抗赛中，一开始两队均匀速前进，清华队更快。过了一会，北大队突然发力，速度大幅提升，以更快的速度匀速前进，率先到达了终点，而清华队战术单一，一直保持相同速度 直到终点。那下面哪个图反映了两队在比赛时的路程 s 与时间 t 之间的关系呢？先来看第一个图，这两条线都是直的，意味着俩船都是一直匀速的，但北大队的速度改变过，因此这图肯定不对。 好，再看第二个图，这回有条折线了，那他肯定是指北大队。不过题目说了，北大队率先到达终点，可这个折线一直在直线后面，表示北大队晚道，那他就也不对。 好，最后一个，那肯定是正确的了。验证一下，代表北大队的折线，先在直线下面，表示一开始速度慢，然后便陡峭，就是加速了， 又穿过了直线，率先结束，就是先到终点，完全符合提议，没问题。可见，分析这样的问题很简单，只要根据题目的叙述理解，判断对应的图像应该如何变化即可。 好，现在大致的图像已经有了，那我在图像上添加一些具体信息，你来判断以下几个说法是否正确。 第一个，比赛的总距离是九百米，看一下图像，两条线结束的 cd 点对应的动作标都是九百，那就说明总长是九百米，这个没问题。第二个，比赛三分钟时，清华队领先北大队， 那就看第三分钟 t 轴的三对应是 b 这个点。在这里，两条线相交，说明这会正是北大超越清华的时刻，纵坐标一样，两对并驾齐驱，清华并不领先，所以这个说法不对。 好，第三个，清华队的平均速度是每分钟两百米，去图中找一下点地，是表示清华队完赛的点对应横坐标的时间是四点五，也就是说清华队用四点五分钟完成了九百米的全程。算一 下，九百除以四点五就是二百，那平均速度是每分钟两百米也是对的。最后一个北大队加速后的平均速度比清华队每分钟快五十米。清华队的速度咱已经知道了，那得算一下北大队后面的平均速度。 回到途中，北大队加速后是从点 a 到点 c， 那从 a 到 c， 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m 加一是正比例函数，求 m 的值。 要是正比例函数， x 的四数必须是一，所以二减去 m 的平方等于一，算一算得 m 的平方等于一，所以 m 就是正负一。这就是最后答案了吗？一定要小心，这个是， 后面还有个小尾巴 m 加一呢。刚说过，正比例函数一定不能有尾巴，所以 m 加一必须得为零，因此 m 只能是负一，这才是最后答案。又到了总结时间，这个视频你就学会了正比例函数的概念。形如 y 等于 kx 的函数叫做正比例函数，其中的 k 一定不能等于零。 怎么样，明白了吗？明白了就速速刷题去吧！这个视频我来给你讲讲正比里函数 y 等于 kx 的图像和性质。 先看 k 大于零时，以他俩为例，对于 y 等于 x， 当 x 等于零时， y 算出来也是零。当 x 等于一时， y 等于一， 当 x 等于二时， y 等于二。同样的，当 x 等于负一时， y 等于负一，当 x 等于负二时， y 还是等于负二，等等等等。然后上坐标系，依次把负二、负二、 负一、负一、零零一一以及二二这些点都找出来。最后用一条光滑的线把他们都连起来，就得到 y 等于 x 的图像了。嘿，他居然是一条直线！ 接着看外等于二， x 同样把 x 等于这些值十对应的外值都求好。然后上座标系，把负二、负四、负一、负二、零零一二二四这些点都描出来，同样再连起来又是一条直线。 现在，擦亮你的眼睛，仔细看一看这两个图像，找找共同点。首先，图像都是一条直线，而且都过远点。其次，他俩都是经过一、三相线的，从左下往右上上升，那外就随着 s 的增大而增大。共同点找完了，咱再找找不同点。 这条直线可比这条要抖一点，那是因为 x 前面的系数二要比一大一些，那随着系数的增加，画出来的直线就越抖。可见，对于一般的 y 等于 kx， 这个 k 就决定了图像的倾斜程度，它就有另一个名字叫斜绿。 现在学率 k 大于零的咱都搞清楚了，如果 k 小于零又会怎样呢？那咱把他俩都添个富豪看看。 对于外等于负 x， 同样把 x 等于这些值时对应的外值都求好，然后上坐标系，把负二二负一、一零零一，负一二负二这些点都描出来，接着连线图像就画好了。 再看这个外等于负二 x 图像上的点有负二四负一，二零零一，负二二负四，把它 他们连线，同样轻松搞定。图像画好了，又到找共同点的时候了。这俩图像还是一条过圆脸的直线，不过是经过二四象线的，从左上扎到右下，那外就随着 x 的增大而减小。 最后找找不同点，他可比他要抖一点，因为负二小于负一，所以此时是可以付的越多，画出来的图就越抖。 现在正比例函数的图像和性质是不是都清楚了呢？我再给你总结一下。外等于 kx 的图像是一条经过圆脸的直线， k 大于零时，直线会经过第一、三相线，外随着 x 的增大而增大斜率 k 越大，直线就越陡。 反过来，当 k 小于零时，直线会经过第二、四项线，外随着 x 增大而减小斜率， k 副的越多，直线就越陡。好了，内容就讲到这， 速速刷题去吧。之前你已经学过 y 等于 kx 是正比例函数，那这个视频我来带你看看 y 等于 kx 加 b 型的函数，这就是大名鼎鼎的依次函数。他既然叫依次函数，那依次像 x 前的系数 k 就还是不能取零， 而后面多的这个币可以取任意数。特别的，当币等于零时，他就是外等于 kx， 也就是正比例函数，所以正比例函数也是意思函数。 知道了啥是依次函数，下面咱来看看他的图像。举个简单的例子， y 等于 x 加一是个意思函数，那现在你试试在同一坐标系中画出外等于 x 加一和外等于 x 的图像。画图之前，咱先把这个表填好， 显然这一行非常好填。外等于 x， 那这几个就和上面 x 的数一样，分别是负二、负一、零一和二， 而上面这行是外等于 x 加一，不难发现，他每个数就都比下面外等于 x 的多一，那分别就是负一、零一、二和三。好表填完了，现在上坐标系外等于 x 加一，对应的是这几个点，用一条线把它连起来就是这样。 y 等于 s， 对应的是这几个，连起来就是这条线。现在看看这两条线，它俩是平行的，上面这条每一个点都是下面对应的点，向上一个单位，那外等于 s 加一这条线就是把外等于 x 向上转一个单位，即可得到 外等于 x 加一的。搞定了，现在我再让你画出外等于 x 减二的，那就对应在表下面加一行外等于 x 减二和外等于 x 的比较一下，这里每一个数都是上面这行减二，那就是负四、负三、负二、负一， 一和零对应到坐标系上就是这几个点，他们每一个都是对应外等于 s 的点，向下两个单位。因此，外等于 x 减二这条线就是外等于 x 向下平移两个单位。得到 好图像都画出来了。回顾一下， y 等于 s 加一，就是 y 等于 x 向上平移一个单位。 y 等于 x 减二，就是 y 等于 x 向下平移两个单位。看来，对于依次函数的图像，你就用相应的正比例加个数或减个数平移即可。用一句口诀概括就是上加下减。 这四个字在做题时非常管用，不信你来试试这道题。如图，有一个正比例函数的图像，把它向下平移三个单位，求得到了函数图像的解析室。因为正比例函数的图像经过点负一二，所以把 x 等于负一外等于二带入表达式就得到二等于 k 乘负 一算出来， k 就等于负二。因此正比里函数就是 y 等于负二， x 接下来向下平移三个单位，向下是减，那就减三，所以最后结果就是 y 等于负二， x 减三了。 好，总结一下，这个视频我给你讲了，形如 y 等于 kx 加 b， 其中 k 不等于零，这样的函数叫做依次函数，它的图像是由正比例函数 y 等于 kx 上下平移得到的，平移的原则就是上加下减。怎么样，听明白了吗？明白了就速速刷题去吧！ 这个视频我来给你讲讲一字函数 y 等于 kx 加 b 里的 k 和 b 与图像之间的关系。当 b 等于零时，它就是正比例函数，你已经学过， k 大于零，它的图像就长这样， k 小于零，图像就是这样。现在 b 等于零的情况已经画出来了，那根据上个视频学的口 口诀，上加下减你就可以得到。当避大于零时，就是把图像向上平移，而要是避小于零，就是向下平移。现在咱很轻松的就把伊斯函数总共的六种图像都搞定了，那咱接着来分析分析他们的特点。 首先不难发现，上下两组图对比明显，上面这组是 k 大于零，图像都是从左下上升到右上，外，就随着 x 的增大而增大。而下面这组是 k 小于零，图像都是从左上下降到右下，外就随着 x 的增大而减小。 可见， k 的正负决定着依次函数图像的增减性，而这点与 b 的大小完全没有关系。那反过来，你也可以通过图像的增减性判断 k 的正负，递增时 k 就大于零，而递减时 k 就小于零。好， k 的事咱看完了，那 b 又决定着什么呢？看一下图，当 b 大于零一次，函数和外轴就交于正半轴， b 等于零时就过远点，而 b 小于零就和外轴交于副半轴，可见， b 的大小决定着一次函数与外轴交在哪。其实回到解析室， 当 x 等于零时， y 就等于 b， 这说明一字函数与外轴的焦点就是零 b， 所以你也可以通过图像与外轴的焦点来判断 b 的正负。现在 k 和 b 的事情咱就都搞清楚了，总结一下， k 大于零，函数就都是斜向上的， k 小于零，函数就是斜向下的， 而当 b 大于零，函数和外轴的焦点就在正半轴， b 等于零函数就过远点。要是 b 小于零，函数和外轴就交于副班轴。反过来，你也可以通过图像判断 k 和 b 的正负。咱来道题试试。已知一字函数 y 等于 m 减一倍， x 加 n 加二的图像经过第一、二十四象限，求 m 和 n 的取值范围。经过一、二十四象限，画画看它的图像就只能是这样，从左上到右下，所以 k 就小于零，也就是 m 减一小于零，那 m 就小于一， 而图像与外轴交于正版轴，那 b 也就大于零，这里是 n 加二大于零，所以 n 大于负二。最后答案就是他了。搞定 好内容都讲完了，总结一下，这个视频就给你讲了 k 和 b 与依次函数图像的关系，一共就是这六个图， 有了 k 和 b 的正负，你就能画出大致图像。而反过来，你也能通过图像判断 k 和 b 的正负。而画图或判断的关键就是 k 决定函数的增减性，而 b 决定函数与外轴的焦点。怎么样，都听明白了吗？明白了 就赶紧刷题去吧。这个视频我给你讲讲怎么由直线解析式求上面点的坐标。比如一四函数 y 等于负二， x 加一的图像经过点负二， a 求 a 的值。 图像经过点那点的坐标一定要满足解析室，所以把横坐标 x 等于负二带进去做坐标 y 就得等于 a， 由此可得，就有 a 等于负二乘负二，再加一，把这个数字算一下，负二乘负二得四，四加一得五，那 a 就是五了。搞定 已知点的横坐标，求纵左标的你会了。那反过来以知纵左标让你求横坐标呢？还是依次函数 y 等于负 x 加一，图像经过点 m 七求 m 的值， 同样图像经过点那点的坐标一定满足起意识。所以把横坐标 x 等于 m 带进去，纵坐标 y 就等于七，由此可得七等于负二， m 加一。 把这个式子算一下，把一移过来，结果就是负二， m 等于六，所以 m 等于负三。又搞定了，例子都讲完了，让我给你总结一下，无论是知道了点的横坐标还是纵坐标，只要将坐标带入解疑室，解个方程就可以了。怎么样，听明白了吗？明白了就速速刷题去吧！ 如果 y 等于 kx， 那就说明 y 与 x 成正比例。反过来，如果 y 与 x 成正比例，也可以说明 y 等于 kx。 当然，这个 y 和 x 不仅仅可以是单独的字母，还可以是某一个代数式。比如 y 减二和 x 成正比例，那就是 y 减二等于 kbx 外减四与三， x 加一成长比例，那就有外减四等于 k 倍的三， x 加一。总之， 两个代数式成正比例，那就有他等于 k 倍的他。利用这个规律，咱来看到例题，已知 y 加二与 x 加一成正比例，并且当 x 等于一时， y 等于三，你会求 y 与 x 的关系，是吗？ 刚才说过他和他成正比例，那就有 y 加二等于 k 倍的 x 加一。 又因为当 x 等于一十， y 等于三，把一和三带进去，就得到一个关于 k 的方程，不难算出 k 等于二分之五， 算出了 k， 把 k 带到这个式子里，就得到了外和 x 的关系式，化解一下，就是外等于二分之五， x 再加二分之一，这就搞定了。好了，关于成正比例就讲到这里，你要记住，若两个大 爱数是成正比例，那就有他等于 k 倍的，他怎么样，明白了吗？明白的话就速速去刷题吧！ 在前面的视频里，我已经讲过，函数图像平移的一个重要性质是上加下减。比如把 y 等于负三 x 向下平移四个单位，得到的就是 y 等于负三 x 减四。如果把 y 等于负三 x 向上平移一个单位，得到的是 y 等于负三 x 加一， 那外等于负三 x 减四和外等于负三 x 加一之间有啥关系呢？你不妨擦亮眼睛仔细来看看。从下面这个变成上面这个小尾巴从减四变为加一，增加了五， 而 y 等于负三 x 减四的图像往上平移五个单位，也正好得到了 y 等于负三 x 加一的图像。看来，把意思函数向上平移几个单位，就是在小尾巴上加几。反过来，从 y 等于负三 x 加一变成 y 等于负三 x 减四，小尾巴从加一变成减四，减小了五，而图像从外等于负三 x 加一，往下平移了五个单位，也正好可以得到外等于负三 x 减四。所以，如果把一四函数向下平移几个单位，就是在小尾巴上减几。由此可见，上加下减对于一四函数的上下平移同样适用。 讲完了一次函数图像平移的性质，咱一起试试这道题。如果把一次函数 y 等于二 x 减一的图像向上平移两个单位，那所得到的函数图像的解疑是是多少？ 根据上加下减，向上平移应该是加，所以只要在减一的后面再加二就可以了，所以最后的答案就是，外等于二 x 加一。搞定好，又到了总结时间，这个视频我给你讲了一次函数的上下平移，总的来说还是那四个字，上加下减。如果把一次函数 y 等于 kx 加 b， 向上 平移 m 个单位，就直接在小尾巴上加 m， 要是向下平移 m 个单位，就直接在小尾巴上减 m。 怎么样，听明白了吗？明白了就赶紧刷题去吧！ 之前你已经学过外等于 x 加二的函数，图像是由外等于 x 向上平移两个单位得到，因此直线外等于 x 加二，就和直线外等于 x 平行。 同样的， y 等于 x 减一的图像是由 y 等于 x 向下平移得到，因此这条线也平行于 y 等于 x。 其实无论是 x 加几还是减几，他们都是由 y 等于 x 平移得到，那他们就都与 y 等于 x 平行，那由平行线的传递性所有简易是为 y 等于 x 加一个数的直线就都平行。 那一般的只要两个伊斯函数的斜率 k 相等，他们所对应的直线就平行，而反过来，平行的两条直线相应的 k 也就一定相同。 总结一下，就是平行直线 k 相同。那接下来我就给你讲讲如何利用平行直线 k 相同来求函数解析室。比如有一个依次函数的图像与直线外等于负二， x 加三平行，且过点负三二求他的解析室。 直线与 y 等于负二， x 加三平行，那有刚学过的平行直线 k 相同，它的解疑是 y 等于 kx 加 b 中 k 就一定是负二， 有了 k， 那剩下就是求 b 了。看看题，还有图像过负三二这个条件，利用它就能求 b 了，因为直线过点点的坐标就一定满足解析室。所以把 x 等于负三带进去， y 就得等于二，由此可得，二等于负，二乘负三加 b， 也就是二等于六加 b， 于是 b 就是负四了。现在 k 和 b 就都有了，那这个函数的解疑是，就是 y 等于负二， x 减四搞定。 例子讲完了，快来跟我总结一下。在这个视频里，我就讲了一件事，平行直线 k 相同，只要你看到两直线平行，就得立马想到他们的 k 是相同的。怎么样，听明白了吗？明白了，那就赶紧刷题去吧！ 这个视频我来给你讲讲一字函数与坐标轴为成的面积。比如直线外等于负 x 加 k 与两座标轴所围成的三角形，面积是二，求 k 的值。 咱先画个示意图，直线和 x 轴的焦点是 a 和外轴的焦点是 b， 那直线与坐标轴为成的三角形就是三角形 aob 了。要求他的面积，咱得先求点 a 和点 b 的坐标， 那 a 在 x 轴上就是纵，左标为零，把 y 等于零带进去，零等于负， x 加 k， x 就是 k， 所以点 a 的坐标就是 k 零点 a 的坐标有了，咱接着求点 b， b 在外 快手上，那就是横。坐标为零，把 x 等于零带进去， y 就是 k， 所以点 b 的坐标就是零 k。 求玩 a 和 b 的坐标，那根据面积等于二分之一被 oa 乘 ob， 那 oa 的长度就是 kob 的长也是 ks 就是二分之一乘 k 的平方，它等于二，那 k 方就等于四， k 就是正负二。 哎，算到这，发现可以可以等于付的。想想看咱之前的做法，好像忽略了些事情，从一开始画图的时候，图像也可以这样啊，就有多种情况， 虽然两种情况求助的 ab 坐标都是 k 零与零 k， 但他们都是可正可负的。因此你要特别注意，在线线段长度的时候一定要带上绝对值，就不用担心正负了。 那后面计算面积的式子就应该是二分之一乘 k 的绝对值的平方算出来，虽然还是 k 等于正负二，但这时你的过程就是严谨的，自己 也不会有任何疑问了。好，总结一下，求依次函数与坐标轴为成的面积，你就先求出他与坐标轴的两个焦点，再带入面积公式中计算。而需要特别注意的是，由于坐标可正可负，所以表示线段长度的时候一定要加上绝对值。好，内容都讲完了，赶紧刷题去吧！
5.5万数理化王老师
06:22查看AI文稿AI文稿各位小伙伴们大家好，今天给大家介绍一下公式调或因在公式差价的正体转斜体和斜体转正体的相关功能 有关排版软件中公式对公式、数学公式的政协体要求，大家可以参考一下相应的国家标准和这个呃，参考书籍啊，我们就有，如果有需要的话你可以私信问我。 这一部强劲讲了，我们先看一看这个具体演示一下啊，我们看到原稿，原稿，这是一个真实的原稿啊， 然后他这个所有的文档他是正体的，我们按照国家标准，他是要变成鞋体的，但是这个我们出版印刷行业有一个说法，其实叫尊重原稿，因此编编辑有的时候他会也会按照原稿将这个所有的其他的鞋体变成正， 而这个也这个也挺常见的，但是呃，大家注意那个国家标准，也就是说国家标准基本上都是说要变成斜体。呃，那有些地方用正体，但是大部分这个变量啊，然后 呃希腊字母啊之类都要用斜体。行，我们这个具体演示一下啊，先把这个 word 关了，然后一键置入 word， 然后置进去先 啊，现在开始植入，植入的这这个文档是一个繁体的，因为用户是给台湾人做出的。 行，这制作完了，制作完了以后，他他一，他是，他就是一个正体的文件，正体的文件，我们这个我们怎么变成斜体？ 选中， ctrl a， 选中，然后，然后呃处理异常公式 alt 二，这样就可以了。 好的，我们可以看到这个已经找完了，效果还是不错的，那么我们看看另一种方方式怎么把这个正题，我们把这个呃正题转成斜体，我们因为我们说有多种方式啊，然后同样的制造，制造 这个，把 word word 原稿制作到引在里面， 好织进去了。我们看看另另外一种方式啊， 选中另外另外一种方式是批量应用数学样式。好，咱们可以看看效果 啊，正在置入，正在转换， 这个功能和你的电脑当当前的环境有关系，和这个机器要求比较高。 行，转完了我们可以，然后 l t l t 选中一下， ctrl a l t e， 我们看看。呃，两边的效果啊， 预览一下啊。呃，效果基本上一样的，但是，但是两个是不一样的，一个是操作 mathtap 来转的，另外一个是，呃，直接转到他的内码 啊，然后我们看看怎么再转为转换为写，转换为这个正点，然后批量应用文本样，批量应用文本样式，因为这个文档我们是用的这个， 尽量用文本样式，我们看一看啊，这样的话就转换成了，转换成了正体， 这样的这个方法比较通用，也就是说它会保留这个 mate 本身它的这个这个公式的结构，然后我们 l t e， 对吧？这样就把鞋体又变变成正体了。我们另外一种这个鞋体又变成正体的方式是用这个文本变公式，变文本样式，这是直接转的内码，速度比速度比那个快， 但是有一些有一些小的异常，你需要手工来改，我们看有一个乱码，我们把乱码改一下 l t s。 啊，就就大概这个意思， 我们再左转回去啊， 这大概就这个意思，我们那个总结一下啊，就是这个四个功能，正体转斜体，一个是处理异常公式功能，一个是批量应用数学样式功能，这是正体转斜体，另外一个是斜体转正体。 呃，是公式变文本样式功能二是批量应用文本样式。 呃，大概就这样。呃，因为我我我一般是。我们是这样想的。一般都是要转成鞋底的。按照国家标准来做。啊。这个地方我再给改成这个，改一下颜色。 呃。原稿是红色的， 放大一下。好的，演示完毕。
17:30查看AI文稿AI文稿本视频耗时一千六百五十二小时，制作共计两千一百六十七分钟，是零基础自学黑客从入门到入狱，全套教学视频包括工具安装与使用、黑客功法漏洞挖掘等，共二百九十八集。 声明，此教程仅供学习，禁止用于违法行为。要是想系统学好网络攻防技术，我自己录制的三百节从零到进阶的视频教程，可以分享给你，主流的网络攻击和防御的技术都讲的清清楚楚，只要是粉丝留个六百六十六就行，只希望你能把学到的技术用在正道上。 好，那接下来咱们来聊一下所有的编程语言入门最重要的一个话题啊，叫变量。那么我们来想一个事情啊， 比方说，我现在有两篇作文，哎，我想让你们干嘛呢？去帮我打印这两篇，两篇这个作文，对吧？也很简单， print 就 完事了，对不对？但是问题是啥呢？我这个每篇作文呢，大概七八百字， 对吧？那此时问题又来了，你看啊，比方说我打印，哎 print， 比方说，这个第一篇啊，作文对不对？然后再打印 来第二篇作文，是吧？也很简单，对吧？但是你要想一个事情，我这个作文很可能七八百字，所以这个篇幅肯定没我这么短啊，我只是给你举例子，那么你想象一下，我要求你反复的去帮我打印这这两篇作文，那就很恶心了，你就咔咔复制起来， 对吧？咔咔复制起来，你想啊，那么长的篇幅，你反复的去复制，是不是也挺恶心的，对吧？那怎么办？哎，我们就可以考虑一下，把这个很长的几百字，上千字这个作文 给他存起来，单独的呢？给他起一个别名，哎？给他起个别名，比方说我们可以这样做，那这个第一等于，对吧？第一篇作文的内容 对不对？然后还可以干嘛呢？第二，哎，等于来第二篇作文，对不对？以后我在打印的时候，我是不是不用那么痛苦的把这个几几百几百字上千字的这个作文给他，给他来回复制了，是不是就可以直接打印第一 对吧？还可以干嘛？打印第二对不对？为啥呢？因为第一表示的是不就是第一篇作文啊？第二里面表示的是不是第二篇作文啊？对不对？哎？相当于给我我，我这个数据干嘛呢？是不是起了个别名，哎？类似这样的概念， 对吧？用起来是不是就，哎方便多了，哎，效果呢？跟之前是一样的，对不对？然后各位，这个第一和第二，就刚才我说这个这个别名，这个玩意叫啥呢？对不对？然后各位，这个东西叫做别名 啊？变量是什么东西？从字面上来讲就是可以发生改变的什么呢？一个量啊，但是从它的实质，真正的它运行起来的一个作用来说的话，变量 是用来区分不同数据的啊，是用来区分不同数据的，而且他可以指向啊，一个内存空间，对吧？这个是我们变量的一个，呃，一个作用。那么各位， 那么各位变量既然是可以发生改变的，对吧？那我们来试验一下啊，这些东西就不要了，注失掉是吧？来，先来比方说我们随便起个变量 a 一， 哎，他一开始呢，等于一百八十八，好吧，那此时我打印这个 a， 各位是不是一百八十八呀？对不对？来运行一下啊？很简单， 一百八十八。那我说他可以改变，什么意思呢？比如说 a 等于一百六十六，哎，再去打印 a， 对吧？注意了，程序从上到下的去运行，那么一开始，哎，你可以这样来理解啊，各位，他内存他他他内存里面肯定不是这样的啊， 我只是为了方便你们理解。又变了 a， 这个 a 里面放多少呢？一开始放的是一百八十八，好了，一百八十八放在这，然后是不打印了一下， 对不对？打印完了之后，哎，让 a 重新等于一百六十六了，好了，你没了，你没了，你变成了六，你变成六，变成一百六十六了，对不对？变成一百六十六之后再打印 a， 是 不是？是不是再打印 a 里面装了一百六十六了，对不对？那 a 是 由原来的一百八十八变成一百六十六，对不对？就改变吧，走 啊，这个很好理解，那么这个就是变量的一个，呃，就是就是相当于一个作用吧，对吧？他可以帮我们去呃，存储一些数据，帮我们存储一些数据，对吧？可以指向你内存空间，然后呢帮 我们存储一些数据啊，这是变量。那么变量可以随便的去起名字吗？我叫 a 也行，我叫 d 一 d 二都行，随便吗？哎，并不是的，变量的命名规范啊，命名规范有一些规范你必须遵守，有些规范呢？你可以遵守 啊，你可以不遵守，但最好是遵守，对吧？规范嘛，对不对啊？那第一个变量的命名规范就是你给变量起名字的时候，第一个要求就是必须是数字啊，字母下划线 或我写上或或字母或下划线组成啊，但是他们可以自由的搭配和组合，比方说，哎，我们可以起这样一个变量名，比方说 a， sorry a 等于十，可以，对吧？ a 一 等于十也可以啊，这个这都可以。但是呢，他还有这样的一个要求啊，哎， sorry a 下划线也行啊，这个得说一下，这个可以啊，或者说干脆来个下划线等于也行，是吧？这都不报错，程序没有问题的，我跑一下，哎，程序没有问题的，那么 第二个要求是什么呢？就是不能是数字开头，更不能是纯数字， 这是硬性规定啊，不能是数字开头，更不能是纯数字。来，各位什么意思呢？你想啊，如果数字可以当变量，那这个事有意思，一等于一百八十八。 来，我们就想这个事啊，一等于一百八十八，假设这个这个成立，假设它成立啊，它肯定不成立的，假设它成立，那我问你一加一该等于几 对吧？如果一等一百八十八是成立的，那加起来的话，那就是三百七十六，对吧？但是我们都知道一加一不可能等于三百七十六，应该等于二， 是吧？在一加一在算错的情况下才等于三百七十六，对不对？所以这里面什么意思？不能数字开头，更不能纯数字啊，这是硬性规定，知道吧。然后第三件事， 不要用中文啊，不要用中文，先先说了吧。啊，不要用中文，尽量不要用中文，为啥呢？因为你用中文写完的代码听好了啊，在你当前的这个计算机里面没有问题，因为你的计算机他能认识别到中文，但是如果你把你的程序 漂洋过海送给老外啊，送给那个美国佬啊，美国佬，拿拿拿，拿出你的程序来，一打开 里面一个汉字都没有，知道吧？他那个就美国佬的那个机器里面是不能够显示出中文的，知道吧？所以你的程序就就很可能会出各种各样的问题，知道吧？所以不要用中文。但是你如果说非得犟我就想使中文，行不行？行 啊，拦不住你。比方说乔夫等于啊，等于什么呢？等于很帅， 对吧？可以的，没有问题，因为樵夫真的很帅，来走，没问题吧，对不对？所以它是可行的，所以这个头，这个地方不要用中文，只是一个规范，不是规定。上面这是规定啊。那么下面这个啊，我把它挪下面去， 哎，我少说一个不能的哈，不能用 python 的 关键字 啊。你不能用 python 关键字。什么是关键字呢？就是 python， 人家本身定义的时候就已经征用了这些个字啊，比方说 if， 对 吧？这玩意 python 已经使了，他有一个特定的含义，表示的是条件判断，你这时候非得把人就弄成三，那，那不傻了吗？对不对？所以这个东西你不能，不能碰，是吧？就这个关键字不能动是吧？你动关键字，那基本上就 你肯定报错，百分之百报错啊，所以不要触那个眉头，常见的关键字很多，我们就一个一个的去学，你别着急是吧？什么 if 啊， for 啊， well 啊， a think 啊，对吧？还有这个，这个 break 啊，啊，还有什么？这个，这个 true 和 false 啊，这都是关键字是吧？然，然后，然后呢？你仔细的看，这是变量 啊，这是值，这是函数，这打印吗？对吧？这是关键字，你从颜色上你也能知道，这玩意他不一般，懂吗？他不是那么好惹的啊。所以不要用关键字啊，这是人家规定的，不用中文。然后呢？第五个不要太长 不要太长。你说你写一变量是吧，整的跟那个跟那个，那个李宝库那个名字似的啊，我给你们写一个你就知道，咋你就你就知道啥意思了，这玩意肯定是对吧，很神奇的人才能干出来，比如说中 共中央国务院辽宁省东兴县啊，这个龙泉山庄药膳部主管经理李宝库啊，这开头是吧，等于谁呢？等于药匣子 啊，你说你起个便当名起成这样，你不找骂吗？对吧？这这这不正常啊这不正常。所以名字不要太长啊，不要太长。然后第五第六个呢？就要有意义所以第六个 啊，要有意义。就是你写那玩意吗？让人能看明白是啥。你说你对吧，我都符合，对吧？很简单， 哈哈哈，中国人最喜欢那个变量名， a s d f 或者是 w q w e r， 对 吧？这撸啊撸嘛，打多了基本上都 q w e r， 对 吧？啥意思？不知道 是吧？不知道，这这扯淡一点。所以这个东西不要这么干啊，不要这么干，这么干很不好啊，没人明白你做的是什么东西。那么第七个推荐 使用下划线命名啊，或者驼峰命名。这俩呢，我就简单的给你介绍一下，因为驼峰的话咱们讲面对象啊，会用到下划线， 你随时都能用啊，我们用的最多的就下划线，比方说 name of name of teacher， 等于教父来，只要英文过了小学二年级基本上都能明白我啥意思，对吧？ name of teacher， 老师的名字是这教父， 对吧？这就是一目了然，对吧？基本上都能都能明白啥意思，所以下划线把每个单词隔开，对吧？这就下划线命名第二个叫乔夫，这这叫叫叫叫什么驼峰啊？ name name of 乔夫 name of 乔夫。哦， teacher 等于乔夫，对吧？这个也是就每个单词的首字母大写 那吧，然后我们后面面对象的时候会用到名上写个类的时候，对吧？ class 的 时候这个地方 class name class name of teacher， 所以 这个东西呢，就是，呃，叫叫 叫驼峰啊，就是每一个单词的首字母大写啊，当然只有类地方那个地方会用啊，平时我们写代码都是这个啊，因为这个更直观，更好用。其实说了这么多，就前三个你不能碰后面的这东西。总结下来的话，其实就是第六点 有意义，你写那玩意人能看懂？综上，你的变量名一定要什么让人能看懂，看的舒服， 对吧？看着过瘾，看着爽，这才叫好的变量，知道吧？ ok， 那 这是我们说变量的一个啊，命名规范。然后呢，我就要跟各位聊一个很沉痛的话题，也是我见证了无数小白成长的历史啊，就是总结下的有这么一个事 来，我把之前的全都注视掉啊，有这么一个事， name 等于阿拉斯加。好，接下来注意看了啊， print name 和 print name 是 吧？灵魂拷问来，这俩玩意有啥区别呢？ 这个打印的是什么？阿拉斯加对吧？为啥呢？你打印的是不是这个变量啊？这个变量里面放的是什么？是不是阿拉斯加呀，对不对？所以这个地方打印的是阿拉斯加，那这个地方打印的是什么？打印的是 n a m e 四个字母， 是 n a m e 四个字母，这俩玩意是有区别的，绝对的区别，这个是那变量，这个呢，就是一字母串，就是一个长量写死的 n a m e 永远是 n a m e， 懂吧？所以这个地方一定用心啊，我相信很多小伙伴很不屑于这玩意，这这多问题我可能出现吗？我告诉你，我见了太多了 啊啊，我见了太多了，只不过现在我还没办法直接把那个例子给你拿出来，等我哪天啊，就是讲到那个点上的时候，我再给你拿出来，你就知道了。 这这这这，这都是血淋淋的教训啊，无数前辈给你们总结下来的经验，知道吧？这是问题啊，这是问题，这是变量，这是写死的。你写的是 n a m e 就是 n a m e 啊， ok， 那 就是咱们关于变量要跟各位聊的东西啊，这几科内容比较多，虽然比较复杂，也 并不是特别好玩吧？啊，但是这东西呢，很重要，各位啊，把这东西好好的去记一记，对吧？我们其实你善于总结的话，应该能明白这些玩意，不能碰这些玩意，尽量的去符合他的标准，对不对？最终的宗旨就是让人看懂，看的舒服，看的爽啊。 好，那接下来咱们来说一下常量啊，那常量呢，其实从含义上呢，它跟那个变量是正好是相对应的，对不对？变量呢，可以发生改变，那常量呢？就不发生改变，那我们常见的常量一般是两种的， 呃，书写方式对吧？那第一种呢，书写方式就是我们可以直接比方说 print 对 吧？打印个一二三 对吧？或者说打印一下。你好啊，我叫塞莉啊，那这个时候你这里面所写的一二三是不相当于是定死的，你无论怎么运行他都是一二三，对吧？他就不会发生改变吗？对不对？那这是一种常量的写法。第二种呢，就是可以把所有的变量的什么这个字母变成大写， 哎，就可以认为是 常亮啊，当然注意啊，这只是可以认为是常亮，那我们来试验一下啊，然后再给你说他里面的问题， 那比方说我们生活当中什么地方会长，就是就是能遇见这个常亮呢？很简单，各位，你在你出生的那一刻起，你的出生日期，你的出生年月日，是不是就定死了， 对不对？这个玩意是不能变的，你不能说今天我我我三月八号出生，明天我四月七号出生，对吧？这个就不现实，所以敞亮，然后所以说我们这个生日，哎，就可以说说是一个敞亮。还有什么呢？自然界中啊，有一些个比较神奇的数字，比方说一 那个 e， 我 也不知道怎么读，反正有有有 e， 还有一个呢，就是数学上的圆周率 pi， 对 吧？他是一个啊，一个一个一个长量，他是不会发生改变的，对不对？那比方说我们写个 pi， 哎， pi 等于三点一四一五九二六， 好吧，这就是我，我写好了一个一个一个长量 pi， 注意他所有的字母全都大写，哎，我们就认为他是长量啊，那是为什么叫认为呢？来，我们先打印一下啊，确认他没有问题，走， 对吧？没有问题，然后我们来派你不是敞亮吗？对不对？不能改变吗？我非得给你变成三，哎，我就不服， 哎，我就不服，走，你会发现，哎，真变成三了，对不对？那是不是有问题呢？有问题我告诉你啊，在 python 里面没有绝对意义上的这个敞亮，它不像这个 g s， g s 里面还有 cos 的， 对不对？这 python 里面没有 哎，拍字里面就是大家约定俗成，你把所有的字母都写成大写的好了，大家就认为他是敞亮了，也没人去改，他，懂吗？大家都都都都认认同的一个准则，知道吧？那这就是敞亮的一种写法啊，就是大写啊，但是你一定要记住啊，就是说，嗯，拍死你 啊，这种写法啊，是不存在绝对意义上的常量啊，当然我我我这种，这个这个这个，这句话只适用于第二种方案啊，第一种方案肯定是常量，这个定死的，你写死是一二三，那永远是一二三，你想改都改不了， 对吧？你没有没有，没有方，没有方式和方法去改它，哎，那这个就是常量的一个含义啊，简单了解一下就可以，这玩意用的不多。
898泽叔讲网安
18:32查看AI文稿AI文稿每天半小时轻松学数学，这节课咱们来学习依次函数第一课时常量与变量。这节课的学问标就是要掌握常量与变量。咱们来看这样的一些诗句， 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。 后两句是什么呢？有印象吗？后两句是长恨春归无觅处，不知转入词中来。这是白居易在大林寺桃花中的一首诗词。 另外，苏轼在水调歌头明月几时有中有这样的一句，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。 那么这些诗句表达了什么含义呢？对，他有些是在变化的。什么是在变化的呢？ 那白居易的这首诗词中，为什么其他地方的花都已经凋零了，山寺的桃花才刚刚盛开呢？ 而在苏轼的词中，高处为何不胜寒？为什么越高的地方就越寒冷呢？呃，咱们也可以看出来，随着季节的变化，花开花落， 云卷云舒，燕来燕往，那万事万物都是在变化的，那咱们生活在一个变化的世界中。 好，咱们来接着看，早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。好，大家都知道，这描述的是温带大陆性气候，指的是新疆地区的气候特点。那他说明什么？随着什么的变化而变化呢？ 是衣服随着啥变化而变化？你可不要搞笑了啊，衣服只是表象，具体的是啥呢？具体的是温度在变化。说明呢，是温度随着时间的变化而变化 啊，这说明呢，是天气温度随着时间的变化变化，咱们生活在一个变化的过程中啊，也可以看出来啊，地理上咱们也学习到，每升高一千米，气温呢， 大约下降六摄氏度，那说明了什么？随着什么的变化变化呢？高度不不胜寒，说明了温度指的是 山地的温度随着海拔的高度变化而变化的一个情形。 好，说明了高山的温度随着海拔的高度变化而变化的一个情形。那由此可见，咱们生活中呢，处处有变化的这些情形， 万物皆在变，大到天体，小到分子，都处在不停的运动变化过程中。那么从数学的角度，怎么样刻画这些运动变化，寻找规律呢？咱们说学习数学就是要解决生活中的问题，来总结规律。 好，那咱们来看这样的一个小问题，汽车以六十千米每小时的速度匀速行驶，行驶的里程是 s 千米， 行驶的时间是 t 小时。填下面的表格好看，表头 t 时间是 t， 单位是每小时，这个斜杠的话呢，表示分隔 s 单位是千米好， t 等于一小时的时候， s 等于啊，六十千米每小时，那 s 等于啥呢？ s， 咱们知道路程等于时间乘以 t， 那所以 s 就等于六十，那如果 t 等于二呢？ 六十乘以二等于一百二， t 等于三，六十乘以三， t 等于四，六十乘以四， t 等于五，六十乘以五。好，那 那咱们得到了这样的一个规律，什么样的规律呢？就是路程 s 等于路程乘以路程 s 等于速度乘以时间。好， 这是第一个表，而且咱们也可以看出来，所以这时间的变化，路程 s 也是在变化，也就是路程 s， 所以这时间的变化而变化，那速度变不变呢？因为他说是匀速行驶，所以速度是不发生改变的。 在上述问题中，变化的量好，变化的量是时间 t 语录成 s 不变的量呢，就是速度 v 速度是六十千米每小时，用含 t 的式子表示 s， 那 s 就 等于速度乘以时间，所以 s 等于六十，乘以 ts 等于六十。 t 这个问题反映的是汽车所行的路程 s 随着行车时间 t 变化而变化的一个过程。好，第二个，每张电影票的售价十块钱，恐怕现在已经找不到这么便宜的电影票了吧， 现在物价都上涨了。如果呢？早场售出票是一百五十张，日常售出票二百零五张，晚场售出票是三百一十张。 三种电影票的票房数个是多少？那分别用十乘一百五、十乘二百零、五、十乘三百一好，分别算出来就可以了。这是早场、日常和晚场。那假如说一场电影票售出票 x 张，这个售出票指的是总的张数， 也甭管他是早场、日常还是晚场了，反正总共是 x 章，那一张十块钱， x 章就是十 x， 所以 y 等于十 x， 票房的收入就等于售价乘以售票的张数。所以在这个变化的过程，变化的是他的售票的张数以及售票的总额，也就是票房收入不变的量是票的单价，售价是十元， 用含 x 的式子表出来。单个呢，说 y 等于十 x， 那这个问题反映的是票房收入 y 随着售票张数 x 变化而变化的一个过程， 其中 x 先发生改变， y 后发生改变， x 叫做自变量， y 叫做音变量。 好看，这第三个问题，圆形的水波慢慢的扩大，在这一个过程中，当圆的半径二分别等于十厘米、等于二十厘米、等于三十厘米的时候，圆的面积 s 是多少呢？怎么样用半径二来表示面积？ s， 小学的时候咱们学过圆的面积公式， 圆的面积公式， s 等于拍二的平方，那所以面积分别是十、二、十、三十的时候， s 等于拍成十的平方， s 等于拍成二十平方，以及 s 等于拍成三十平方。那如果半径是二呢？那 s 就等于半乘以二的平方，所以 那么得到 s 与二的关系是， s 等于帕尔方。变化的量是半径二在变， s 也在变，所以是二与 s 不变的量，是派派没有发生改变， 那在这边， s 等于拍二平方的这个二，它是一种运算，指的是二乘二， 它反映的是圆的面积随着半径二的变化而变化的一个过程。 好，那通过这三个问题，咱们看一看，那上述问题中出现的量，有些在发生改变，有些没有发生改变。那咱们分类的时候，可以分为两类， 一类是发生改变的量，咱们把它称为是变量。那不发生改变的量呢？咱们把它分为化为常量。 好，这是变量与常量。如果在一个运动变化过程中，数值发生改变，这样的量叫变量。如果数值数值始终不变，这样的量叫常量。其中变量又分为自变量、 量与音变量。先发生改变的量叫自变量，后发生改变的量叫音变量。其中音变量随着自变量的变化而变化。 好，刚才呢，咱们得到了三个关系式，比如说 x 等于六十 t， y 等于十 x， x 等于 p 二平方。那在这三个关系值中，在一个变化过程中，数值发生变化的量就叫做变量。数值不发生变化的量呢，叫做常量。 那怎么样理解变量和长量，关键就看它有没有发生改变。比如说在 s 等于六十七中， t 和 s 发生了改变，所以 t 和 s 是变量，六十是常量，第二个 y 等于十。 x 之中， x 和 y 是变量，十是常量，第三个 s 等于派二。平方 方式中， r 和 s 是变量， pa 是常量。那咱们看这样的一个例子，指出下列事件过程中的常量以及变量。哦，水果店的橘子呢，单价是五元每千克， a 千克橘子的总价是 m 元，其中的常量是常量不发生改变的量，他的单价不会改变，所以呢，常量是五，那变量乃 a， 千克橘子 a 会发生改变，那总价 m 呢？也会发生改变，所以变量就是 a 和 m。 第二个周长 c 与半径二， c 等于二排二，其中长量长量二派不会发生改变，所以长量是二派。变量呢，半径二会发生改变， c 周长 c 也会发生改变，所以是二与 c 是变量好。第三个一条边是五，它的面积 s 与这个边上的高，那参与的面积公式等于二分之一乘以底乘以高，所以二分之一乘以五乘以 h， s 等于二分之五， h 长量长量就是二分之五，那变量呢，就是 s 与 h。 好，这是这些视角过程中的常量与变量，要注意区分它有没有发生改变。好，那咱们来练习。 汽油的价格是七点四元每升，加油 s 升，车主加油付的油费是万元，那变量他的单价不变。变量变量的话呢， 七单价不变，所以单价是一个常量。变量 x 都会变，付邮费也会变，所以变量是 x 和 y， 常量是七点四。好，那在这边七点四不发生改变，所以它是常量。 x 升是变量，付邮 外援也是一个变量。好。第二个，小明，看一本二百页的小书，看完这本小说，需要替天平均每天看的页数为，恩，看二百页，那书的页码总共是二百页，所以这个二百就是一个常量。看完这本书，需要替天 平均每天看的页数是 n， 那 t 和 n 都可能会发生改变，所以 t 和 n 是属于变量。 第三个长是四十厘米的绳子，围成一个矩形，围成的矩形一条边是 s， 面积是 s。 那咱们围成矩形的时候，需要注意来看一看。 四十厘米的绳子围成一个矩形，围成矩形的时候，一条边是 x， 那 x 一条边发生变化，另一条边也发生变化，它的面积也会发生变化，所以 在这里边，这个四十不会发生改变，它叫做常量。而 x 与 s， 这是会发生改变，会发生改变的就是变量。 好。第四个，直角三角形的一个锐角都是 alpha， 另外一个锐角 bitter 与 alpha 间关系， bitter 等于九十度减去 alpha， 那在这里边 alpha 会发生改变， bitter 也会发生改变，所以 alpha 与 better 都是变量，而九十度它不会发生改变，所以九十度是一个常量。 好，这是变量与常量。那咱们来接着来看。某人持续以 a 米每分钟的速度，用 t 分钟跑了 s 持续以 a 米每每分 分的速，说明它是个匀速速度保持在 a 米每分钟，所以它不发生改变，常量就是 a， 那变量呢？就是 t 和 s， 随着 t 的变化路程， s 也在变化，其中 t 是自变量， s 是音变量。第二， s 米的路程 啊，路程是 s 米，不同的人不同的速度，以 a 米每分钟跑的时间呢是 t， 所以长量，那 s 不会发生改变，所以 s 就是一个长量。那在这里边，变量呢？就是 a 会发生改变， t 也会发生改变，所以变量是 a 和 t。 那咱们来看这两个， 这个长量是 a。 第二个情景中， a 变成了一个变量，这个 s 是变量。在第二个问题中， s 变成了长量。那根据这两个问题，变量 量和长量说明他们啥呀？说明在某些条件他们是相对的，可以是相互转化的。 好，所以咱们需要注意，在不同的条件下，常量与变量之间的关系是相对的。主要怎么样分析呢？主要看分析那个情景之中，他有没有发生改变，能不能取不同的值。 第三，弹簧的长度与锁挂重物有关系。如果弹簧的原长是十厘米啊，弹簧的长度原来长十厘米，每一千颗重物使弹簧伸长零点五厘米，填写下表， 重物是质量是一千克的时候，弹簧长度是多少？那如果不挂重物呢？原长就是十厘米，挂一千克使弹簧伸长零点五是原来的基础上伸长，所以十加零， 零点五是十点五。那动物质量是二的时候呢？十加零点五，再加零点五，十加两个零点五，那三的时候是加三个零点五，四的时候是加四个零点五，五的时候是加五个零点五。 好，通过这个表格，咱们知道，重物的质量在发生改变，弹簧的长度也在发生改变，弹簧的长度随着重物的质量的变化而变化，其中弹簧的长度叫做音变量，重物的质量叫做自变量。 那质量 m 的话， l 等于啥呢？ l 就等于十，加上零点五乘以 m， 那第二个，如果弹簧的原长是十二厘米，如图，弹簧十二厘米，把它上面放重物，上面放重物，就会使弹簧压短。 好一千克重物是弹簧压缩零点五厘米，那 m 千克呢？是弹簧压缩零点五 m， 原长是十二，所以十二减去零点五 m， 那 l 就等于十二减去零点五 m， 这是咱们之间的一个关系式。好，来看本节课的课后练习题。 一个球的体积是为半径是二，那随着半径二的变化，球的体积也在发生改变，其中体积公式球的体积公式 v 等于三分之四三二立方，那所以变量就是二和 v 在发生改变。 长量呢，长量三分之四派没有发生改变，所以呢，长量是三分之四派。第二个计划购买五十元的乒乓球，总价是五十元，所能购买的个数 n 与单价 a 之间的关系是， 那 n 就等于总价五十除以单价 a， 所以呢， n 等于五十除以 a， 那其中的变量个数 n 会发生改变，单价 a 也会发生改变，常量是五十。 三个汽车开始行驶的时候呢，油箱内有油四十升，如果每小时耗油五升，那剩余的油量 q 与行驶的时间 t 关系，剩余的油量等于原来的油量减去耗油量，一小时耗五升 t 小时耗五 t， 所以剩余油量 q 就等于四十，减去了五 t 长量。长量是不发生改变的量，那在这里边，四十不会发生改变，负五也不会发生改变，变量 t 会发生改变， q 也会发生改变。第四个，根据这个表格，表格表示小球从高度 x 落下， 下的时候弹跳高度 y 与下落高之间的关系。 y 和 x 等于三公里通过 m 五十， y 是二点五， x 等于八十， y 等于四十， m 一百。那咱们可以看到 y 是 x 的一半，所以可以写成 y 等于二分之一 x， 或者是 y 等于零点五 x， 好，这是这样的一个关系，是第五个。瓶子和罐头合状物常常呢用下图所示的方式来堆放，确定瓶子的总数，外外表示的是瓶的总数与藤数 x。 啊，第一个图是表示的一层，一层的话就一个，第二个图表示两层，这是第一层，这是第二层，总共是一加二，三个，好。第三幅图表示的是第一层，第二层，三层，第三层，那所以是一， 一加二加三。那所以如果是 n 层的话呢，一加二加三，加四加五加六，一直加到 n， 那如果是 x 层呢？那 x 层的话，那 y 就等于一加二加三加四，加到 x 等于二分之 x 乘以 x 加一。用高速算法，所以 y 等于一加二加三，一直加到 x， 用高速算法，就等于二分之 x 乘以 x 加一。所以化解整理 y 与 x 的关系是，就是 y 等于二分之 x 乘以 x 加一。好，这是这样的一个题目， 这是咱们本节课所学习的内容，这节课咱们主要学习了常量与变量。咱们生活在一个变化的世界里，要区分出来，在一个变化的过程中，哪些量不发生改变，那么 就是常量。哪些量会发生改变，那么他们就是变量。其中变量呢，又分为自变量和音变量。那咱们下一节课接着再来学，本节课就上到这里，下一节课再见。
263数学半小时
46:53查看AI文稿AI文稿同学们好，欢迎回到我的编程课堂，我是你们的编程王老师，咱们又见面了，上节课的内容大家都吃透了吗？作业是不是都完成了？咱们学编程啊，必须得独立写出正确的代码， 所以咱们的课后作业大家务必用心地完成。那么这节课我们学什么呢？咱们一起来看一看吧！ 同学们，今天啊，王老师有个重要的事跟大伙说一说。还记得第一节课的时候呢，王老师曾经说过，会用乐乐超市的小故事来陪伴大家的 c 加加编程基础学习，更好地让大家理解编程知识，对吗？ 这个重要的事情。那就是啊，咱们的乐乐超市今天正式开业啦！大家想啊，乐乐超市开业之后啊，是不是每天都有好多顾客购物，商品进货、销售数据记录这些事啊？ 而咱们的超市经理小乐呢，就得记录和处理一些信息和数据，比如说啊，每天卖了多少商品，需要进多少货，有多少收入等等。而且随着超市规模变得越来越大，商品种类越来越多， 这些事情的处理啊，也就变得繁琐复杂起来。所以呢，这个时候啊，咱们要是会编程就好了， 咱们可以使用 c 加加编辑程序来帮助小乐处理平时遇到的问题，就像有个超级助手一样，以后在处理相同的问题时，小乐都能调用这个程序，简单又方便。 可是呢，超市的商品账单日常管理怎么和编程联系起来呢？ 王老师决定了，在教大家学习 c 家家时，遇到一些抽象概念，咱们就把它和超市里的具体场景和事情关联起来，这样啊，既容易理解 c 家家的抽象概念，又能解决超市的大问题。 例如今天这节课是变量和常量，大家可以想想啊，在处理乐乐超市商品信息的时候呢，是不是不同的数据有着不同的数据类型呢？ 比如说啊，按每件每个为单位出售的商品数量呢，基本都是整数，比如汽水的库存十瓶、二十瓶、一百瓶，这些都是整数。 而商品的价格呢，往往带着零头，比如汽水的价格是三点五元，口香糖的售价是十点八元。 然后呢，有一些表示数据的量是会发生变化的，比如进货之后，橘子汽水的库存数量可能会从三瓶增加到一百瓶，这些会变的量呢，就是变量。 当然还有一些量是不变的，比如超市的电话号码，一般情况啊，是不会变化的，而这种不会变的量就叫做常量。 好，上一节课呢，咱们成功写出了第一个 c 加加程序，迈出了 c 加加编程的第一步， 大伙应该都印象挺深刻的吧， ok， 但是呢，那个程序是静态的，只能输出固定的一句话， 在实际的编程当中呢，咱们啊，还需要处理各种变化的数据。接下来，今天啊，王老师要带大伙学习一个新的重要知识点，就是变量和常量的定义和使用。 大伙儿想想啊，咱们在生活当中会记录很多变化的数值，比如说温度、成绩，当然了，还有不变的数值，像圆周率派就是不变的。 那么在 c 加加里面该怎么表示这些数值呢？这就是咱们今天要学习的知识， 今天咱们的任务有四个，首先呢，咱们要先来认识变量，大家要理解什么是变量名， 重点掌握变量名的命名规则，还有两种基础的变量类型， int 和 float， 知道他们分别用来表示什么类型的数据。老师告诉大家啊，计算机里整数和含有小数点的浮点数的处理方式呢，是完全不同的，这点需要大家特别注意。 然后，咱们要学习变量的定义，也就是如何在代码中创建一个变量，这可是使用变量的前提。 接下来就是变量的使用，如何给它赋值，如何修改它的值。最后啊，咱们还要学习常量的定义和使用， 要知道有些数据在程序运行过程中是不允许改变的，比如圆周率派。这时候啊，我们就需要用到常量，老师会讲解它和变量的区别，以及在什么场景下应该使用常量。 好的同学们，咱们先从第一个小知识点开始，也就是认识变量，具体包括变量名和变量类型，像 i、 n、 t 和 float 这些。 王老师要跟大家说啊，这可是咱们后续学习所有代码操作的基础，就好比盖房子得先打好地基一样，不认识变量呢，后面的代码编辑根本就无从下手。 等咱们学完这个知识点，大伙就能清楚的知道变量是什么，不同的变量类型又该对应什么样的数据，变量起名字的时候又有哪些讲究和要注意的地方， 大家可以把变量想象成咱们生活中的收纳盒，你想啊，为了区分盒子里装的是书本还是玩具，咱们是不是得给盒子起个名字，甚至规定好盒子的大小， 在编程里也是一样，我们要了解什么是变量名，以及什么是变量类型，弄懂了这个，大伙就相当于掌握了管理数据的基本规则，这是咱们写程序最基础，也是最重要的一步。 首先呢，来说说变量名，变量名呢，就像是咱们给收纳盒贴的标签，目的是能快速找到这个盒子。 在 c 加加编程里，变量名是用来唯一标识一个变量的符号，咱们后续调用修改这个变量的数据，就全靠这个名字来定位。 不过给变量起名可不是随心所欲的，它有固定的规则，比如只能以字母或者下划线开头，不能包含空格、特殊符号，也不能使用编程语言里的关键字， 比如啊， int、 float 这些本身有特殊含义的词呢，就不能当变量名。老师建议啊，起一个清晰易懂的变量名，比如用 score 表示成绩，用 height 表示身高，这样呢，能让咱们的代码更容易理解。 然后是变量类型，就像收纳盒有大有小，有不同材质，分别适合装不同的物品。变量类型呢，就是规定这个变量能存储什么样的数据，占用多少计算机内存空间。 比如整型，也就是 int 类型，它啊，专门用来存储整数，像十负五零这些没有小数部分的数字，就可以用 int 类型。 而浮点型，也就是 float 类型，它呢，专门用来存储带有小数部分的数字，像三点一、四、零点九、九负二点五这些，就可以用 float 类型。 然后要讲的呢，是变量值，它啊，就好比是咱们放进收纳盒里的具体物品，也就是变量中实际存储的符合该变量类型要求的数据。 需要注意的是，变量的取值呢，一定不能违背变量类型的规定，比如不能给 int 类型的变量存放三点一四这样的小数，只有取值和变量类型匹配程序啊才能正常运行。 刚才咱们已经认识了变量，也知道了它有不同的类型，那在编程里，咱们怎么去向计算机申请这个收纳盒呢？ 这就到了咱们的第二步，变量的定义这一步啊，就好比是你去寄快递，你得告诉快递员我要一个放双肩包的大盒子，还是我要一个放书本的小盒子。 学会了变量的定义之后，你们才能用代码指挥计算机在内存里给咱们的数据精准的划拨地盘， 这可是实操的第一步，大家一定要瞪大眼睛看仔细了。大伙学完这部分内容，同学们就能自己动手在代码里写出符合规范的变量定义语句了。 同学们，咱们先来说变量声明，变量声明呢，就像是咱们提前跟计算机打个招呼，告诉计算机我接下来要用到一个叫某某名字，某某类型的变量。 变量声明的核心目的呢，是让翻译器知道变量的名称和对应的类型，以便后续对这个变量进行处理。变量声明的时候，并不给变量分配实际的内存空间，也不赋予变量具体的值。 比如咱们说声明一个整形变量 score， 这就是变量声明。计算机啊，此时只是记下了 score 这个名字和它的整形属性，还没有给它准备存放数据的地盘。 然后是变量定义，这一步可就是实实在在地给变量划拨地盘了， 它不仅包含了变量声明的内容，也就是明确变量名和变量类型，还会在计算机的内存中为这个变量分配一块对应的存储空间，让这个变量真正存在于程序中。 比如啊，定义整形变量 score， 此时内存里呢，就有了一块专门用来存储 score 对 应的整数的空间。 最后是变量赋值，这就像是给分配好的收纳盒里放进具体的物品，也就是给已经定义好的变量赋予一个符合它类型要求的具体取值。赋 值啊，通常使用等号来完成。比如给整型变量 score 赋值为九十五，就是把九十五这个整数存放到之前为 score 分 配的内存空间里。 需要注意的是，变量必须先定义才能进行赋值，就像咱们得先有收纳盒，才能往里面放东西。而且啊，赋值的内容必须和变量类型匹配，不能给整型变量负小数的值。哦， 好，现在存储数据的盒子咱们领到了，地盘也划好了，那这就完事了吗？ 肯定不行啊，咱们还得往里装东西、取东西，甚至把里面的东西换一换，对不对？所以，接下来王老师要教大家的是变量的使用方法。这一块内容学完之后，啊，你们手里的变量就活了， 大伙会学会怎么给变量赋值，怎么把里面的数拿出来做预算和处理。这就像是啊，你真正拥有了那个收纳盒的钥匙，想存什么想取什么，全由你说了算。 等咱们掌握了这部分内容，大伙就能给变量赋值，调用和使用变量，让变量在代码里发挥它的实际作用，真正感受到变量的价值。同学们，接下来咱们用具体的例子来看看变量到底该怎么使用。 咱们先来讲讲变量的打印输出，这就像是把收纳盒里的东西拿出来展示给大家看。 比如啊，咱们先定义两个变量，一个是整型变量 age， 负值为十三，另一个是浮点型变量 weight， 负值为四十五点五。然后呢，通过 c alt 语句把这两个变量的值输出到屏幕上， 此时屏幕上就会显示出十三和四十五点五。这个啊，就是变量打印的使用，它能让咱们直观的看到变量中存储的具体数据，方便咱们检查变量的值是否正确。 咱们再来说说变量的运算使用，这个啊可是变量最常用的场景之一，就像是把多个收纳盒里的东西拿出来进行整理和计算。 老师啊，还是用具体的例子来说明，比如咱们要计算一个同学的两门课成绩总和，先定义两个整形变量 score 一 和 score 二，分别赋值为九十二和九十五。 然后呢，定义一个整形变量 total， 用来存储这两门成绩之合。接着啊，让 total 等于 score 一， 加上 score 二，这个啊，就是变量的加法运算。 除了加法呢，变量还能进行减法、乘法、除法等多种运算。比如定义浮点型变量 price， 负值为五点八，再定义整型变量 count， 负值为四，定义浮点型变量 total price， 让它等于 price 乘以 count， 就能算出四件商品的总价了。 ok， 刚才这部分内容呢，就先讲到这里，你们都听明白了吗？那接下来呢，我会亲自的带着大家敲一段代码，我们一起来熟悉一下刚才的知识点，在写代码的时候呢，应该怎么用， 来吧，我们一起行动起来。 这段 c 加加代码的核心作用呢是定义表示年龄和体重的两个变量，然后把这两个变量的值输出到控制台展示。好，老师先写一遍哈，我呢会一边写一边对代码进行讲解。 首先呢，老师先写头文件和命名空间， 然后定义主函数 main， 别忘了这个函数是程序开始执行的入口。先定义整型变量 age， 给它赋值为十一。 整型变量，主要存储没有小数部分的整数，所以用它表示整数年龄挺合适的。然后定义负点型变量 weight， 给它赋值为四十五点五。 负点型变量能存在小数部分的数值，用它表示体重没问题。之后呢，用 c out 进行输出操作，用起来输出字母串年龄和变量 age， 最后用 and l 换行。 接下来继续用 c out 输出，先输出字母串体重，接着输出变量 wait 四十五点五，再输出一个换行，最后主函数返回零。 ok， 我 们运行一下程序，看一下运行结果是不是就是我们想要输出的内容。 ok， 接下来就进入到实操环节了，下面呢是课堂练习，请大家把刚才我写的那段代码呢重复的写一遍，都准备好了吗？现在我们开始吧。 ok， 时间到，大家练习的怎么样了呢？ 如果还差一点点没有完成呢？那我建议你可以先暂停这个视频，等写完了之后呢再继续播放就可以。那如果进度还是差的比较多呢，或者一点头绪都没有，那我呢建议你呢，可能是先继续听课，等课后呢再去补做这个练习，或者进行答疑。 好了，关于变量的知识，咱们已经学习了声明定义和使用。接下来呢，咱们要学习最后一个小知识点，那就是常量的定义和使用。 咱们刚才一直在聊变量，顾名思义啊，它里面的值是可以变来变去的，就像盒子里的东西，可以随时换。但是同学们想一想啊，生活中有没有什么数是绝对不能变的呢？ 对了，比如圆周率三点一四一五九，或者咱们一周有七天等等等等。 好，这就引入了咱们本节课最后一个知识点，常量的定义和使用。常量啊，和咱们刚才学的变量其实是相辅相成的，很多时候，编辑代码既需要可以变化的变量，也需要固定不变的常量。 常亮的作用呢，就好比是给程序某些数据打上封条，保护那些不该被修改的数据。等这一块学完之后啊，大伙就能明白，如何让你的程序更加严谨安全， 会使用常亮呢，就不会因为手误等原因把重要的基础数据给改乱了。 而且学完这部分内容呢，同学们就能分清变量和常量的区别了，并且知道什么时候需要代码里定义和使用变量，什么时候应该使用常量，让咱们的代码编写啊更加的规范，更加的灵活。 同学们，咱们先来说常量的定义方法。常量呢，和变量不一样，它的值一旦确定就不能被修改， 所以定义常量的时候，需要明确它的类型、名称和具体的取值，而且啊，这个取值在程序运行的整个过程中都不能被改变。 在 c 加加语言中，一般呢，我们使用 c o n s， t const 关键字来定义常量， 比如用我们用 const 关键字定义浮点型常量 pi， 并赋值为三点一四一五九，这样 pi 这个常量的值就被固定下来了。后续在程序中啊，无论如何都不能修改它的取值。 接下来咱们啊，把长量和变量做一个对比。首先呢，从值的可变性来看，变量的核心特点就是它的取值可以在程序运行过程中随时被修改更新。 比如咱们定义的成绩变量 score， 既可以赋值为九十，后续也可以修改为九十五。而常量的值一旦定义完成，就被打上了封条，在整个程序运行过程中都不能被改变， 比如圆周率 pi 定义为三点一四一五九，之后就不能再修改为其他数值了。 然后从定义和使用目的来看呢，变量是用来存储那些在程序运行过程中可能会发生变化的数据，比如用户输入的成绩，商品的购买数量等。 而常量是用来存储那些固定不变，具有特殊意义的数据，比如圆周率，一周的天数，一年的月份数等。 最后从命名和使用规范来看，变量呢，咱们通常用小写字母开头，多个单词之间用下划线连接，或者采用驼峰命名法，方便体现变量的含义。 而常亮啊，通常全部使用大写字母，多个单词之间用下划线连接。为什么这样写呢？原因啊，主要是方便咱们在代码中快速的识别出哪些是常亮引起注意，进而避免误操作，修改它的值。 长量和变量啊，它们相辅相成，合理使用长量能让咱们的程序更加严谨安全，避免因为错误修改了不能被修改的重要数据而导致程序运行结果异常。 接下来我会通过一段设例代码，实际的演示一下刚才讲的内容，具体在编码的时候是怎么写的，咱们开始吧。 同学们，咱们先讲讲这段 c 加加代码的核心作用是定义一个表示圆的半径的变量，然后计算并输出这个圆的半径和周长。好还是老师先写一遍，一边写一边对代码进行讲解。 首先呢，王老师先写头文件和命名空间， 然后是 main 主函数，接下来在主函数内部定义整型变量 r， 这里的 int 表示变量类型是整数， r 是 变量的名字，这时候变量 r 还没被赋予具体的值。 之后呢，给变量 r 负值为十，就是把整数十存到名为 r 的 变量里，这时候变量 r 就 有具体取值了，代表圆的半径长度。 ok。 随后呢，定义一个负点型的常量派负值为三点一四， 这里的 const 关键字表示这个变量是常量，一旦负值完成啊，就不能再改了。 float 表示这个常量的类型是浮点型。 p i pad 在 这里代表圆周率。好之后用 c out 进行输出操作，先打印出自符串半径，接着输出变量 r 的 值，接着输出换行，接下来再次用 c out 输出， 先打印字母串周长，然后计算并输出圆的周长，计算公式是二乘以 pi 乘以 r， 这就是咱们熟知的圆周长公式，然后同样输出一个换行，这就完成了周长的输出， 最后主函数返回零。 好，我们运行一下这段程序，看看结果的输出是这样的，打印出了半径以及周长的计算结果。 接下来又到了同学们的练习时间，请大家独立地按照题目要求，在规定的时间内完成。 时间到了， 大家怎么样？完成的如何？如果还差一点的话，就先暂停视频，等写完后再继续播放。如果还差的比较多，或者是还没有什么头绪啊，我建议你先继续听课，等课后再去补做，或者是申请一下答疑。 同学们，今天这节课呢，就学到这儿了。好，咱们认识了变量的知识，掌握了变量的定义和它的使用方法， 同时呢，也学会了常量的定义还有使用，掌握了程序中数据的存储方式，这可是编辑任何程序的基础哦。 然后这些内容虽然基础，但是啊非常关键，大伙儿课后一定要多做练习，巩固巩固。接下来呢，大家思考个问题哈，计算机里的整数范围是无限的吗？ 要是不小心存了个超大的数，会发生什么呢？这就涉及到数据类型的细节了。 ok， 下一节课呢，咱们会在本节课的基础上继续深入学习数据类型，了解不同的数据类型以及各种数据类型的特点。 以上就是这节课的所有内容了，感觉怎么样？你都学会了吗？还有没有哪个地方没有吃透的？ 要是有的话，记得去我们的平台上进行提问，既可以答疑，也可以帮助复习。今天就到这里，下次课我们再见！
110信赛通编程
07:23查看AI文稿AI文稿是不是写 c 代码时总分不清什么值能改，什么值不能改，修改数字直接报错？红丁异和 cons 的 常量混用，频频踩坑调试半天找不到根源？大家好，欢迎来到本次 c 语言核心概念分享。 今天我们就拆解编程最基础却极易混淆的两大元素，变量与常量。不管你是零基础入门，还是想夯实底层基础的开发者，这节课都会帮你搭建清晰完整的知识框架，彻底理清二者区别，打好 c 语言根基。 本次课程将分为两个主要部分。首先，我们将进入变量篇，学习什么是变量，如何定义和使用它们，以及不同存储类型的变量有何特点。接着，我们将进入常量篇，探讨那些在程序运行中保持不变的值，包括字面常量和符号常量。 最后，我们会通过一个清晰的对比，帮助大家彻底理解变量和常量的区别。现在我们正式进入第一部分变量篇， 如果说程序是一个生命体，那么变量就是它流动的血液和活跃的灵魂。变量赋予了程序处理动态数据的能力，是实现复杂逻辑和交互的基础。接下来我们将一起探索变量的奥秘。 那么到底什么是变量呢？我们可以用一个非常形象的比喻来理解，把计算机的内存想象成一排储物柜，每个储物柜的大小是固定的， 这就对应了 c 语言中的数据类型。我们给每个柜子贴上一个独一无二的标签，这就是变量名。最重要的是柜子里的东西可以随时拿出来更换，这就是变量可变的本质。 理解了这个比喻，我们就掌握了变量的核心概念。了解了概念，我们来看看具体怎么写代码。定义变量的语法非常简单，数据类型后面跟上变量名， 我们可以先定义再赋值，也可以在定义的同时进行抽象。这里有一个完整的例子，展示了如何定义字母型、整型、浮点型等不同类型的变量，并通过 prefix 函数输出它们的值。特别注意最后一行代码，我们将 a 值变量的值从十八修改为二十，这充分体现了变量的可变性。 在 c 语言中，我们不仅可以定义变量，还可以指定它的存储类型，这相当于决定了这个储物柜放在内存的哪一层。 最常见的是 auto， 也就是自动变量，它是局部的，用完即毁。而 static 静态变量则非常特殊，它会被长期保存，即使函数执行完毕，它的值也不会消失。 register 变量则是为了追求极致性能，把变量放在 cpu 寄存器里。 最后 external 用于跨文件共享数据。让我们聚焦于 static 这个非常有用的关键字。看这个例子， test 函数里有一个静态变量 non， 第一次调用 test， num 始化为零，然后自增为一。第二次调用时， num 并没有重新始化为零，而是在上一次的值一的基础上继续自增为二。 这就是 static 的 魔力，它让一个局部变量拥有了局的生命周期，它的值会被一直保留下来。从右侧的内存分布图可以看到， static 变量存储在静态区。 给变量起名字也是一门学问，虽然 c 语言对命名有一些硬性规定，比如只能用字母、数字和下划线，且不能以数字开头，但更重要的是软性的最佳实践。 一个好的变量名应该建明之意，让阅读代码的人一眼就能明白它的用途。比如用 student age 就 比用 x 好 得多。养成良好的命名习惯是成为优秀程序员的第一步。 好的变量部分我们就讲到这里，现在我们进入第二部分常量篇。如果说变量是程序中流动的血液，那么常量就是支撑整个程序的固定基石，他们代表那些在程序运行过程中永远不会改变的值。接下来我们将学习如何定义和使用这些稳定的基石。 与变量相对，常量就是那些值固定不变的量，我们可以把它想象成一个被锁死的储物柜，里面的东西一旦放进去就拿不出来了。常量主要分为两大类，一类是直接写在代码里的字面常量，比如数字一百、字母串哈喽。 另一类是符号常量，我们给这个固定的值起一个名字，比如用 pi 来代表三点一四一五九。这样做的好处是方便理解和统一修改。 我们先来看字面长量。整数长量可以用十进制、二进制、八进制和十六进制表示。比如网页设计中常用的颜色代码就是十六进制福点长量就是小数，可以用科学技术法表示。字体长量用单引号括起来，并且只能包含一个字母。像换行符 n 这样的特殊字体被称为转译字母。 而字母串常亮则用双引号括起来，可以包含多个字母。接下来是符号常亮。我们主要有两种方式来定义它们，第一种是使用井号 define， 这是一个域处理指令，它的工作方式非常简单粗暴，在编辑前把代码中所有的红名替换成对应的值。第二种是使用 const 关键字，它定义了一个只读的变量，编辑器会确保它的值不会被修改。 相比之下， const 更加安全，因为它有数据类型检查，因此在现代新语言编程中，更推荐使用 const。 这里要特别强调一下 def 的 一个常见陷阱，因为它是简单的文本替换，所以在定义红的时候，如果表达式中有运算，一定要加上括号。 看这个例子，我们定义 n 为 m 加五，当计算二乘 n 时，它被替换成二乘 m 加五，结果是二十五。 而计算 n 乘 n 时，它被替换成 m 加五乘 m 加五，根据运算优先级，结果变成了六十五，而不是我们直觉上的十五乘以十五。为了避免这种错误，正确的做法是在定义红时将整个表达式用括号括起来。 总结一下使用井号 define 的 几个关键点，第一，定义红的语句末尾千万不要加分号。第二，为了代码可读性，红名通常使用全大写。第三，要时刻记住，它是简单的文本替换。最重要的一点，红的主要用途就是替换那些在代码中多次出现的魔法数字。 比如，如果你代码里到处都是数字，一百代表最大人数，不如定义一个井号 define max people 一 百以后想改成两百，只需要改一处地方，非常方便。 再来看 const， const 定义的是一个只读变量，它具有明确的数据类型，编辑器会帮我们检查类型是否匹配，这比红要安全得多。同时， const 常量遵循普通变量的作用与规则，我们可以定义一个只在某个函数内部有效的局部常量，也可以定义全区常量。 最重要的是它不会有红替换带来的运算陷阱。因此，在 c 九九及以后的标准中，推荐使用 const 来定义符号常量。 最后，我们用一个表格来清晰的对比变量和常量的核心区别，最根本的区别在于值能否被修改。变量是可变的，而常量是不可变的，他们在内存中的存储方式也不同。变量适用于存储那些会变化的数据，比如用户的分数。 而常量则用于存储那些固定不变的值，比如全班人数或及格分出现。通过这个综合视力，我们可以看到他们在实际代码中的配合使用。 到这里，关于 c 语言变量和常量的详细讲解就全部结束了。我们学习了变量的定义、存储类型和命名规则，也探讨了常量的两种主要形式及其特点。希望通过这次分享，大家对这些基础概念有了更深刻的理解。 现在是问答环节，大家有什么问题可以随时提出，感谢大家的观看，我是致歉， ai 工作室，余生关注我，一起用 ai 玩转介入式！
68智嵌Ai工作室![一次函数 初中数学5.1：常量与变量#初中数学 [话题]# #中考数学 [话题]# #一次函数 [话题]# #常量与变量 [话题]# #知识分享 [话题]#](https://p3-pc-sign.douyinpic.com/image-cut-tos-priv/4ff51ede39301d6d4a105340ac0192c4~tplv-dy-resize-origshort-autoq-75:330.jpeg?lk3s=138a59ce&x-expires=2098807200&x-signature=6pbDF45d9GAgQGXYM7XDHMou65k%3D&from=327834062&s=PackSourceEnum_AWEME_DETAIL&se=false&sc=cover&biz_tag=pcweb_cover&l=202607080204571E4403135932AF510B9E)
04:30查看AI文稿AI文稿同学们好，这节课我们学习初中数学八年级上册第五章，依次函数，然后这节课呢，学习第一节常量与变量， 那么从这一章开始呢，我们就要进入一个全新的课题，叫函数。函数呢，在初中数学里面占有非常重要的地位，它和几何大大概就是 啊，这个各分天下，重要程度呢，非常高啊，非常高，所以呢，大家一定要认真的学。首先我们学习什么是常量，什么是变量？常量说白了就是不变的量啊，保持不变的量，保持不变的量， 比如说啊，比如说我们求这个圆的面积，是不是用派二的平方啊？这个哪个数字不变呢？二是不是永远不变呢？ 派是不是永远不变了，对不对？虽然他是他，他是一个具体的这个啊，数字你可以认为他是常数啊，可以认为他是常数，那么二呢啊，就是要学的另外一个变量，可以取不同数值的值，可以取不同数值的量，称为变量， 什么意思呢？这个随着半径在增大，那么圆的面积肯定在增大，那么这个半径呢，就是个变量，二派呢，就是一个长量，那么 c 呢？ c 是 随着这个二的变化而变化的，那么 c 应该也是一个变量，或者我再举个例子啊，再举个例子，小明妈妈是八零年的，小明呢，是 一五年的啊，二零一五年的，那么小明妈妈的年龄，假设小明的年龄为 x， 那 么小明妈妈的年龄是不是 x 加上三十五啊，那么小明妈妈的年龄是 x 加三十五的话，这个三十五就是一个常量，永远不变的常量， 那么 x 呢，就是变量，他随着 x 的 变化而变化，对不对？每一年 x 都取一个全新的数字，那么 x 加三十五呢，也每一年都取一个全新的数字，但是这他们之间的年龄差距三十五岁永远不变，这就是常量和变量。 那么我们需要注意的是啊，在一个过程中可以出现多个常量和多个变量，那比如说这二拍，二合拍都是常量，对吧？这个二呢？这假设我再加个 h 啊，再加，再加个 h， 就 什么圆柱的体积，对吧？圆柱的体积公式，那么变量就是二和 h 两个，对不对？ 嗯，所以呢，大家要注意啊，这个啊，可以去多个，然后呢，大家注意一下，长量和变量是相对的。为什么？怎么说呢？假设啊，我们学校的操场有个一百米跑到，一百米跑到，假设我让一个同学去跑这个百米跑到， 我让他跑十次啊，跑十次，每次跑出来都有个速度和时间，对不对？那么我们有一个公式， s 等于 v 乘 t 速度乘时间等于路程，那么他每次跑这个距离，跑的路程是不是都是一百米啊？那么速度和时间就是一个变量，这个 s 就是 一个常量， 大家理解吧，每次跑速度和时间都是变化的，对不对？但是呢，这个路程呢，每次都是一百，那么我再换一个啊，换一个同样是 s 的 v t， 我 让另一个同学啊去跑这个，跑一分钟吧，我说你去跑一分钟，跑十次， 那么跑十次的过程中，时间是不是永远都是一分钟啊？六十秒，那么速度是不是每次都在变化啊？距离呢？也每次都在变化，对不对？因为跑十次，每次跑的这个长度都是不一样的，但是时间肯定都是一样的，所以这个时候呢，时间是一个常量， s 和 v 呢，就是一个变量， 大家明白了吧？所以变量和常量的概念应该是能够理解的，对吧？我们做一道简单题目，在三角形 a， b， c 的 底边是 a， 底边是 a， 高是 h。 三角形 a， b， c 的 面积是 s， 那 么 s 等于二分之一 a、 h。 下面三种情况下是说出常量和变量 面积， s 一定， s 等于二分之一 a， h 面积 s 一定的话，那么 a， h， a 和 h 就是 一个变量，对吧？ s 是 常量，底边长 a 一定， a 一定的话，那么 s 和 h 就是 一个变量， a 是 一个常量， 高 h 一定高， h 一定的话， a 和 s 就是 一个变量， h 就是 一个常量啊，叫什么一定，那么这个就是常量，另外呢就是变量。好，这节课呢，我们就学到这里啊，这节课不难啊，不难，很简单。好，同学们，再见啊。
122数学彭老师
04:13查看AI文稿AI文稿在初一的期末考试中，有这样一个代数的压轴题，百分之九十九的孩子都会挂掉，因为他根本就没弄明白咱们代数里面变量与常量有什么区别，哎，比如说咱们料题说 x 加三的四次方加等于 a e x 四次，加上这一堆，对吗？哎，那毕老师在这里面问大家 说，我这个 a 一 a 二， a 三， a 四 a 五，它也是字母啊， x 也是字母，这两类字母有什么区别呀？有人说，老师，这个东西没有区别，那你就弄错了，各位， 我们说 x、 y 这种的未知数，它是属于什么啊？它是属于变量，在一个题中，变量是可以改变的啊，那作为一个恒等变形，那就意味着无论这里面儿 x 等于几，这个等式 都得成立。毕老师说清楚了吗？啊，那再倒过来说，我 a 一 a 二， a 三 a 四呢？啊，这个东西叫什么？这种东西叫做参数。那么参数跟未知数有什么区别呢？啊？它是个常量，在一个题中，它们是固定不变的，不允许变。 那有人就要问了， b 老师，这个东西看起来什么用都没有。大家，哦，看起来啥用没有，但如果你这不会，你就属于基础不扎实，再往下分析，你就分析不了了。比如说咱们这道题，让我求 a 一 减二加 a 三减 a 四加 a 五，你该怎么办？ 是不是就毫无办法了？但是如果你这个基础比较强大，你就知道一种方法叫什么叫做赋值法，它会从初一一直用到高考。 那么什么是赋值法呢？赋值法到底给谁赋值呢？其实就是给变量赋值。我们是不是说一个题的变量是可以改变的啊，也就是无论 x 得几，这个东西都成立，哦，那无论 x 得几，什么意思？就是我想让它得几， 它就得几。这就是这道题的底层逻辑。当你会了这个底层逻辑，这题一下就变简单了。大家，这里面的 x， 你 想让它得几就得几，那聪明的脑瓜子转起来，哦，我让它得几，一个正的 a 一， 然后减去 a 二，再加这个 a 三，再减 a 四，再加 a 五就出来了。 各位哦，我是不是只需令这里边的 x 值及负有正的一 哦，再来负一的三次幂呢？那就是负的负的乘以 a 二，负 a 二负一的二次幂呢？哎，又是正的正的乘以 a 三，正 a 三负一的一次幂呢？哦，那又是负的负 a 四哦，再来 一个 a 五不就完事了吗？是吧，那这个东西，这个时候我右边 x 得负一了，那左边 x 也得减，是不是也得负一？负一带去负一加三就等于哦，正二正二的四次幂等于多少啊？二得四，二得四次幂就是十六，所以你看，咱们要求这个东西口算直接等于十六， 毕老师讲明白了没？而且大家复值法，你如果应用的灵活，这道题还可以求更多，比如说这道题，万一让我们解 a 五等于几又该怎么办呢？很简单呢，你看我是不是想求 a 五，那就是说，这些东西我怎么样都不想要，都不想要意味着啥？ 哎，意味着你们最好都消失。那毕老师就要问了，哎，我这 x 是 变量，他想得几就得几，那这个变量 x 到底得几的时候，他们会集体消失呢？哎，太棒了，就令 x 等于零，哎，一旦 x 得零， a 一 乘以零是零， a 二乘以零是零， a 三乘以零是零， a 四乘以零是零，他们四个都消失，右边就剩 a 五，那右边 x 得零，左边 x 一 样得几， 一样得零，零往里带，零加三就等于三三的四次面，那就是八十一，一下就算完了。哎，一旦 a 五我会算了，那么各位我就要正 a 一 减一，二加一，三减一，四的值又是几呢？哈哈，你加上 a 五得十六，那我少加一个 a 五就十六减八十一呗。所以到这个时候，我们就想算什么 就算什么，这就是会了复之法这个核心原理，你所具备的本事了，把一个题学透，就是这样的感觉，那么马上就要到期末考试了，如果你家孩子期末复习还没有到这个程度的各位家长赶紧下方留言，期末复习四个字，毕老师来帮你。
160毕老师讲初中数学
19:15查看AI文稿AI文稿大家好，我是乔英顺，本节课呢，我们继续往下讲电厂，然后这节课呢，我们说一下昆仑定律， 电厂这一章呢，虽然说我们学的是电学，但是呢它后期呢，主要是跟前面的力学呢相结合，从昆仑定律开始呢，就是跟力有关了，然后我们看一下啊，这章的一个内容 对应的昆仑定律啊，我前边呢都是把这种那个文字性的直接打出来，然后直接看一下得了，然后要是我自己写或者直接在这块念的话，我写的字比较丑，如果是直接念的话呢，嗯，你看不着字，然后念了也没用，所以就提前给他打出来了。 嗯，真空中两个点念和之间的一个相互静电力啊，这个力呢就是昆仑力， 然后他这个力的特点呢，是跟他们电和量的成积成正比，跟他们距离二次方成反比，正在作用力的方向 在两点电和的连线上。这个呢就是库伦定律的一个文字定义。这块呢我们需要注意两点啊，第一个呢，他一个是真空中，第二个呢一定是点进和，是他的一个适用条件啊，他们之间的一个库伦力， 那这个公式啊，就是 f 等于 k， q 一 q 二比上一个 r 方， 其中 k 呢是静电力常量， k 呢等于九乘以十的九次方，牛啊，米方美库伦方，这个呢是它的一个静电力的一个常数啊，嗯，九乘十的九次方，牛，米方美库伦方， 然后后边这个呢， q 呢？ q 一 和 q 二呢，表示两个点电和的一个电和量啊，它俩的电和量大小，当我们计算的时候，比如说其中告诉你， q 一 呢是 一点六乘以十的啊，负十九次方库仑，如果告诉你 q 二呢，它是负的三点二， 三角形的负十九次方块。在我们计算的时候呢，不用带符号啊，直接写数，不带符号，直接写数，这个呢，只表示它俩之间的一个粒子大小，是不是不带符号啊，这是 q r 呢，表示两点电核之间的一个距离。你看啊，咱们强调了一定是点电核，有的题呢，题中这么说啊，说当两个电核之间的距离无限趋近零，就 r 趋近零的时候， 他们之间的库伦力呢，会无穷大啊，会无穷大。如果按这公式来的话， r 曲径零，整体呢就会曲径无穷大。 但实际上呢，当两个电核如果是离得太近的话，他不能看成点电核，如果要是不能看成点电核呢，这个公式呢，他就不成立了。所以这句话呢，他是错的啊，所以说，千万记住啊，他的使用条件呢，一个是真空，然后一个是点电核， 然后通常我们做题呢，你看空气中的近次使用，一般的题干的都会告诉你，是真空中两个点离合来研究对象呢，必须是点离合，如果不是点离合呢，他就不成立了啊，这个你要记住， 那同种离合呢，相互排斥，一种离合相互吸引，这我们都知道，这个排斥和吸引的这个力呢，他指的就是库伦力啊，就是 同轴电核呢，就是矢力，一种电核呢，就是引力啊，两点电核之间的库仑力呢，一定是一对相互重力，他俩呢一定是大小相等，方向相反。比如说这块是一个五块 a， 一个小带电小球 a， 这个呢是一个带电小球 b， 它正和量呢，是正再电和量呢，是正 q， 它的电和量呢？比如说是正四 q， 那 你说 a 和 b 呢，它俩之间同等电和相互排斥。比如说这个距离呢，是 r 啊，到球心的距离，那它俩之间的一个库伦力大小 f 就 等于 k 乘以个 q， 再乘以个四 q， 那 看 k q 一 q 二比乘以个二方就完事了。虽然说 a 的 电和量小于 b 的 电和量，但是这个里边呢， 无论是谁的电和量大，还是谁的电和量小，这个 f 呢，是他俩之间的相互作用力，他俩所受的库伦力呢，都这么大，别说与他本身的电和量大小呢，没有任何关系。所以说两电和库伦力呢，一定是大小相等，方向相反。 那两正电核呢，相互排斥， a 受的力呢？向左， b 的 受力呢？向右？如果要是一正一负，比如说这是正电核，这是库电核，它受力向右， 他受力向左，你看一定是等大反向的完，一定是相互重力。呃，库伦力的大小呢，跟电和量大小呢，没有任何关系啊。 哎，这个呢，就是库伦定律他的一个公式使用条件啊。让我们看一下例题， 真空中，你看，他说了真空中两径直，你看点电核相距是 r， 库伦力呢是 f， 它们电核量呢，均保持不变，距离呢？变成 r。 问你库伦力变成多少？直接套公式啊？ f 的 时候呢，比如说 f， 它呢，就等于 k q 一 q 二比上一个 r 方， 这个呢，是它俩初尺的时候呢，它俩之间的一个距离，这个视频软件它有点卡，如果变成二的时候呢？ le 呢，变成 f 撇，它就等于 k 啊， q 一 q 二比上二二，括号 y 的 一个平方，它就等于四分之一，乘以个 k q 一 q 二比乘以个二方程， 库伦力呢，变成原来的四分之一。所以说这个题呢，应该是四分之一 f， 这个选项呢，应该是二分之一 f， 四分之一 f， 这道题呢，应该是选第四个选项啊，直接套这个公式就可以了。然后呢，我们接着往下看啊，看下一道题， 如图，在同一点，用两根长度不同的绝缘细线悬挂两个带同种电和的小球 a b 同种电和，这里边呢，说明他俩之间呢，应该相互排斥。 两小球质量给了电和量给了两球平和时呢，弦线与数值方向的夹角是阿尔法和北的，而且题中告诉了阿尔法角大，两小球它处于同一水平线上。先来说正确的是， 碰到这个题呢，我们先看选项，他让你比较那个电和量的一个大小，然后再一个比较质量的大小。 刚才前面咱们讲了，就是他俩之间的库伦力呢，与电和量大小无关。所以这个题呢，我们判断不了谁电和量大，谁电和量小啊，无论你 ab 谁的电和量大小，那他俩之间的一个斥力，因为是同轴内核吗？斥力呢，一定是一样大的。 那咱们给他画一条虚线，可能不太直。对 a 受力分析呢， a 受重力 m 一 j 这个方向有一个细线拉力 t 一， b 给 a 呢，这个方向的一个滞力 f 就 ok 了。 对 b 分 析呢， b 受到一个重力 m 二 j， 然后 a 给 b 这个方向的一个滞力向右，它俩之间呢，还有个细线拉力 t 二，这就 ok 了。 所以说你把 a 和 b 分 析完之后呢，这个里边你看啊，无论 a 也好， b 也好呢，他都是受三个力， 物体受三个力呢，其中还有两力推直。常见的方法呢，可以不用正交分解了。那不用正分解，正交分解怎么做呢？给他平一个一个三角形，这样的话呢，更方便算。你看啊，把 f 水平平行到这，这个是 f， m 一 j 平行到这，这个呢是 m 一 j 这个角呢是阿尔法。然后把 b 这个也平行过来，向右的呢，这个是 f 向下的，这个呢是 m 二 j 这个角呢是角 b 的。 那你对左边这个和右边这个，咱们这个题呢，想比较的是重力，就是质量，那你想比较质量呢？你用 f 去表示，因为 f 呢，两侧的 f 呢，是一样大的。对于左侧这个三角形啊，咱们先给他写到，这就是弹键的 r 法， 等于 f 比上一个 m 一 g， 那 右边那个呢，就是弹键的比特等于 f 比上一个 m 二 g。 完了，题干中告诉了阿尔法大于贝特，那如果阿尔法要是大于贝特的话，那檀建的阿尔法就大完了，这两个力呢，是一样大的，那檀建的阿尔法大，说明分子就得小，那这里边 m 一 呢，就应该是小。 m 一 的大小呢，跟电和量呢，没有任何关系，无论谁的电和量大还是小，他俩之间的一个库伦赤力啊，是赤力，他一定是相等的， 所以这个题呢，是与止与电和量无关。 m 一 呢，一定小于 m 二，所以这个题呢，就选第四个选项就 ok 了啊，所以列二选第四个。像这个题呢，可以就是暂停，然后自己做一下，判断一下，然后我们接着往下看啊，看三题， 他说两个电和量分别是负二 q 和正四 q 的 相同技术，小球 固定在相距为二的两处，他们之间库仑力是 f， 那 这个呢，咱们可以先写一下， f 等于 k 乘以个二 q， 计算的时候不写符号啊，再乘以个四 q k q 一 q 二比乘以个二方， ok 了。 若两小球相互充分接触后，再分开一定距离，库伦力呢，变成二分之 f， 此时两小球相距是多少？首先前面写了叫相互充分接触后， 关于这个呢，咱们先说一下啊，如果两个小球带电或者是不带电，或者其中一个带电，另外一个不带电，这种情况下，两个小球接触之后，再分开各自的电和量呢？是原先的电和量 q 一， 加上一个 q 二，然后除二。 但是这个使用条件呢，是相同的金属小球啊，是相同的金属小球，如果他俩充分接触后，再分开各自的电和量呢，都是原先电和量加和除以二。 如果两个第一个材质要是不同或者相同，但体积大小不同，他那个可能就不一样了啊。通常做题呢，他都会告诉你是相同的小球， 那比如说相同的金属小球，一个呢是负二 q， 另外一个呢是正四 q， 那 总的电和量加起除二啊，它就等于 q， 也就是说充分接触之后呢，每个小球的电和量呢，都是 q， 而且都带正电和，那此时他俩之间库仑力呢，变成二分之 f， 那 咱们可以写一下，二分之 f 就 等于 k q 再乘一个 q。 然后呢，这题呢，要求此时两球小小球相距是多少，咱们写个二零方，那原先呢是八 k q 方比二方，现在呢是 k 和方比二方，那咱们来给它整理一下啊， 用这个呢是第一个式子，这个呢是第二个式子，用第一个式子呢去除以第二个式子，用一式除二式等号左边相除呢就是二， 右边想除呢，很多同学就是计算分式，这个除法的时候呢，这块容易错，这块你记住了，除法分式，除法就直接乘以了，倒数就八 k q 方比乘以二方，咱们右边呢要除以这个整体，就乘以它的倒数，就乘一个二零方比乘一个 k q 方就 ok 了。然后呢，我们约分一下子啊，这个 k q 方跟这个 k q 方呢也掉了，八除过来就是二比八， 然后等于二零方比上一个二方，然后再给它整体开个号，就是一比二，等于二零比上一个二。那这块呢，我们呢就解出二零呢，它等于二分之二， 二零呢？如果等于二分之二，这个题呢，就选 b 选项就 ok 了啊。这块呢，跟前面唯一的就需要掌握的就是这个啊，就上一个我们讲了电核手风定律，因为总的电核量是不变的，如果记住啊，两个完全相同的金属小球，如果接触充分，接触之后再分开 各自电和量呢，就是原先电和量加和除二啊，就完事了。就这么一个知识点啊，剩下的就是昆仑力的一个公式啊，然后我们往下看啊，我们每节课的时候呢，都是五个立体啊，往下看， 他说真空中两个静止点电核间距是 l 的 时候呢，力是 f， 若将这两个点电核之间距离变成二分之 l 二 l 啊二 l， 再将它们电核量均增加为原来三倍，咱们吃进库了，力变成多少？首先啊，咱们先写一开始那个 f 等于 k， 然后这边呢，写成 q 一 q 二，比上一个 l 方，这是初始的，后来的库仑力呢，咱们写上一个 f 撇，它等于 k 乘以个。 他说，你看电和量均增加为原来的三倍，就是三 q 一， 乘以个三 q 二，然后比二方距离呢变成原来二倍，那二方呢，这块就变成四 l 方， 就是我个人啊，算那个物理题的时候呢，习惯用除法，等号左边除以等号左边，你看它俩相处，等号右边呢，就变成 f 比上一个 f 撇， 右边呢就是 k q 一 q 二比上 l 方除以它呢，直接乘以它倒数，上边呢就是四 l 方，底下呢就是九倍的 k q 一 q 二就 ok 了。然后呢，还是啊，咱们给它约分一下， k q 一 q 二呢？ k q q 二呢，就约掉了， l 方呢约掉了。那这里边一比较呢， f 比上一个 f 撇就等于 四比九，而这个题呢，他要求后来的库伦力，那后来的库伦力呢，就是 f 撇一求 f 撇呢，它就等于 那四分之九 f。 比如这个题呢，就是根据题干变化之后呢，它们之间库尔利呢，变成原来的四分之九倍，然后这个题呢，就选 c， 选项啊，选 c， 然后我们接着往下看啊，看这个题， 如图，真空中三个带正点的点点和他们固定在边长为 a 的 等边的三角形三个顶点上， 每个点电和电和量的都是 q， 若是引入一个点，电和 p 放在等边三角形的中心，使三角形顶点处的电和所受静电合力为零。先来说正确的是本 这道题呢，就是本身它有三个点点和三个点点和，咱给它记作一二三， 它们三呢，是在这块放着静止不动，然后呢在三角形中心，那咱们画一个，在中心画一个 做垂线，做三边垂线，三边垂线交点呢，就是等边三角形的中心啊，是等边三角形，就是在这，咱给他记做 o 往这块放一个电核之后呢， 他说那个是是三角形顶点处电核所受静电合力为零，他们三个电核呢？一二三三个电核呢，受力情况是一样的，咱们只分析一个就可以啊， 你看 a 选项， b 选项都问的都是未引入点电和 p 之前，然后 c 选项呢，他说引入点电和带什么电，然后还有个电和量。 然后咱们先看一下 a 和 b， 如果没有点入点电和之前啊，一二之间的同轴电和相互排斥，相互排斥呢，咱们可以分析二对二，分析呢，一给二的力呢，是这个方向，咱们给他记做一个 f， 然后三给二的呢，他俩之间也是相同点和相互排斥，所以说三给二的力呢，方向呢，就是向左也是这个方向啊，也是 f， 哎，这个呢，他这个夹角呢，是六十度，咱们学那个相逢顺这块知道两个力相等夹角六十度，所以说二所受的合力大小呢，应该是等于根号三 f 完了。其中 f 呢，是两个电和之间的一个库伦力，库伦力呢，就是等于根号三乘一个 k， q 乘一个 q， 看 k q 一 q 二比成边长边长的是 a， 就 比成一个 a 方，所以最终结果呢，就是根号三倍的一个 k q 方比 a 方就完事， 所以说引入点电和 p 之前，顶点所处库伦力呢，应该是根号三倍的 k q 方， a 选项， b 选项呢就全错了。 然后我们看一下那个 c 和 d 啊， c 和 d 这个题呢，他想判断的是带什么 d， 你 看这两个力呢，在这块合成之后，他俩合力方向呢？是这个方向，然后当你放一个点电之后呢，他合力是零，说明点电核给他力呢，应该是沿这个方向 点电核呢在这，然后他受力呢，是指向他，说明点电核和原有的电核，他俩之间应该是引力， 那如果是引力，原先呢是正电，说明后放呢，一定是带负电，所以说应该是 p 带负电和第四个就错了， 然后第四个错了之后，它电和量多大呢？电和量咱咱们给它设为大 q， 那 个说这个边长是 a， 这个根据数学，那个它是等边三角形，顶点一百二，那这个底边呢是 a， 那 腰长呢？应该是三分之，刚好三 a， 所以说这个放这个大 q 呢和小 q， 他 俩之间库仑力呢，应该是 k 乘一个大 q， 小 q 比乘个三分之根号三 a 破坏的平方，然后等于他俩之间的一个库仑力， 等于一三给二的合力，一三给二合力，刚才搁这呢，那就等于根号三倍的一个 k q 方比 a 方就完事了。 哎，这个呢，左边这块呢，咱们可以给它整理一下啊，三分之高三的平方就是三分之一，倒过来呢，就是三倍的 k 大 q 小 q 比上一个 a 方就 ok 了。 然后关于这个里边呢，咱们净场啊，还是这块和这块相的约调完了，小 q 约调一个 k 呢， 约掉一个，这个题呢，他想求的是大 q 的 电和量，那大 q 呢？就等于这块呢，剩根号三小 q， 然后左边剩三，所以 q 的 电和量求出来了三分之根号三倍的小 q。 所以 说这个题呢，就选 c 选项啊，选 c 选项。 然后这个就是我们这节课讲的一个昆仑力，整个呢就是这个一个公式。他那个跟以前我们学相互算这块受力分析一样啊，就正常的正交分解，合成分解都一样。然后呢本节课我们就到这啊，下节课见。
27乔英顺物理
13:39查看AI文稿AI文稿c 语言程序设计担心学不会，只会死记硬背，到底怎么学？我来告诉你，今天讲的是常量与变量。那通过前面的讲解，我们知道我们通过 c 语言编辑的程序，编辑的代码，编写出出来的指令， 如果没有对应的数据，我们编写出来的程序，编写出来的代码，编学出来的指令，它将毫无价值。那如何使我们的程序，我们的代码，我们的指令，它有对应的数据呢？这就是我们这一章节的重点。我们这一章节呢，来看在我们 c 语言当中，我们如何来表示一个数据？ 在我们的编程语言里边，在我们的计算机里边，我们由于我们自身要控制的东西是一个机器，所以在我们的 c 语言当中，大家之前学过一种东西，这种东西呢叫数据类型。 数据类型之前的意义我已经告诉大家了，数据类型的意义呢，其实就是对我们能表示出来的数据先进行是不是分类。那在我们的 c 语言当中呢，我们学到的数据类型是不是有 int， 有 double， 有 什么 char， float 呢？和 shalt 的 这些东西我就不写了，那 int 呢？表示的是什么型？ 是不是整型？ double 呢？表示的是什么？叫浮点型？ char 呢？表示的叫什么型？叫字母型。当然它还有其他的分类，我们现在不对它说明，那我们看到这些数据的一个简单的分类之后，那我们也能知道一件事情，如果我要表示出来的数据，那肯定在这些分类里边。 所以在我们的 c 语言当中，它给我们提供的数据的表示方法只有两种，第一种叫数据的常量表示法，第二种叫数据的变量表示法。所以在我们 c 语言当中呢，给我们提供了两种表示数据的办法，让我们计算机呢可以对我们的数据进行处理。 我们先来看一下敞亮表示法，其实在日常生活中里边，敞亮这样的东西在我们生活里边其实比比皆是。比如说一个人从出生之后，我们的性别是什么样子？能改变吗？当然也可以通过后天，是吧？在正常情况下呢，我们人一出生性别是不是就固定了？ 再比如说当我们去办户口本的时候，我们国家给我们分配的身份证号码，是不是不能发生改变？再到我们数学里边，我们常用到的圆珠率， 我们原注率呢，一般用到的三点一四，那么大家能随意的对它进行改变吗？所以在这些里边，对我们数学来说，对我们的日常生活来说，这些都叫做什么常量？ 那我们现在呢，可以对常量进行一个简单的定义，常量是什么？常量就是数据的表示信息，它永远是固定的，它不能再发生改变了。比如说我们在 c 语言当中呢，我们有对应的数据类型， 每种数对应的数据类型呢，它都有对应的表示场量的方法。比如说我们拿整型来说，比如说我写个二，我写个二十五， 我写个十八，我写个两百八十一这样的东西呢？对我们 c 语言来说，我们表示出来的都叫整型场量，我们看我们的 double 也叫浮点型，也叫实型，那我们表示出来的场量呢？我们可以写成三点一四、 二点五八这样的东西呢，我表示出来的都叫什么？浮点型敞亮，那为什么呢？我们的每一种敞亮，他都要进行类型的划分呢？因为数据类型的意义， 数据类型的意义就框死了，我们表示出来的每一种数据，他必须要有对应的分类。这个东西呢，大家在后面的学习过程当中就会有深有体会。那我们在这里面呢，写出来的这些东西叫整型敞亮，写出来的这些东西呢叫浮点型敞亮。 那写出来的字母常量，它应该长什么样子？在我们 c 语言当中呢，写字母常量呢，稍微和前面的表示方法跟我们日常生活中里边稍微有点不一样。 大家都知道字母呢，其实指代的就是我们日常生活中看到的字，比如说我，你比如说英文字母的 a、 b、 c、 d， 但是呢，在我们的 c 语言当中，为了将来区分我们后面要讲到的一个东西，这个东西叫标识符， 所以 c 语言当中的就规定，如果你是一个字母常量，你必须带上一个单引号，然后里边写一个对应的字母， 那你再比如说你单引号，你写个五，它就叫做对应的什么常量，叫字母常量。所以在 c 语言当中呢，字母常量它必须要用单引号，干嘛把它加起来？ 如果没有单引号的加起来，比如说我直接写一个什么 b， 那 不好意思，这就不是对应的什么字母常量， 四伏常量呢？只有加单引号它才算数，要不它不算数。那我们先来简单的就来说这三种的基本的常量，那我们再来看一种常量呢，在这里边要做一个区别，首先我们先拿整型常量，再来给大家进行详细的说明， 在整形长量里边呢，大家都学到了一个硬挺，还学到了一种东西叫什么叫浪。那么如果我们在这里边写了二，写了二十五，写了十八，写了二百八十一这样的东西，那如果呢？现在 听明白啊，如果我们现在把这个东西写完了之后，这个东西呢，它默认它表示的类型就是什么类型敞亮，就是 ink 类型的敞亮。而我们写的这种三点一四，二点五八，默认它就是 double 类型的敞亮。这个东西呢是需要大家记忆一下， 如果你不记忆呢，在后面用的过程当中你能知道也可以。然后呢我们在这里边呢写的这样一个常量，它默认只能有什么类型？ char 类型。那在这里边呢，我们的整形常量呢，里边有一个东西， 你比如说你写个整形常量后面如果加了一个 l， 在 我们 c 语言当中允许后面加一个 l， 加完这个 l 呢，它默认就是什么类型叫 long 类型的成型常量，因为 long 也在整形里面包含着。 如果你在定义浮点数的时候，加一个三点一四，后面加一个 f， 那 他默认就是什么 float 类型的长量这个东西呢，大家做一个简单的记忆和简单的区分就 ok 了。那我还要看一个东西，东西是什么呢？在我们的浮点数里边和我们的整形里边， 它的长量呢？还有种表示方法呢，比如说写一 e， 然后写个九，它代表的是什么？叫十的九次方， 比如说你写个二一的九次方，那它就等于二乘以什么十的九次方，也就说我们的科学计数法可以通过它的形式来表示。好了，如果我们写的是浮点数，它是允许这样去写，比如说 这个数字呢？你写成个三点零。有的人可能说，老师，那你写个三和三点零有什么区别？在我们的 c 语言当中，它是有区别的， 你写这个三，他就代表了他是整型敞亮，你写一个三点零的，不好意思，他就代表的是一个浮点型敞亮。 如果呢，你写的这个浮点型敞亮后面小数点后面没有数值的话，你就直接可以把它写成什么叫三点。 那如果有没有可能，我们写的小数点后面，他只有零点一二三，对不对？他只有小数部分，他没有整数部分， 那我们就可以把它写成点一二三前面不需要再写这个零了，这就是一些规定，懂吧？还是老话，能记住就记，记不住那咱就忘，你就记着我们写的这些东西叫做敞亮是不就行了？那么接下来呢，我们要看一个东西，这个东西比较重要，这个东西呢就叫做变量。 常量的表示方法呢？大家其实很好接受的，为什么？因为我们在日常生活中里面，包括我们学的数学里边，我们也经常去写这样的东西。但是变量的写法呢，稍稍会麻烦一些，它不像常量，我们如果用的时候，我们就直接把它写到我们的程序里边，我们直接拿来用就行了， 但是我们的变量呢，它就会稍微有点变化，怎么变化呢？在我们的日常生活中里边，大家会想要有个变量大，随口就一说就行了。比如说你告诉你妈你今天想吃苹果， 那苹果是不是一种数据类型？你想要吃的东西是不是苹果对不对？那你妈给你买回来的苹果到底是什么？其实你也不知道，所以苹果此时这种数据对你来说就叫一个变量，那我们随口一说就行了。我们写的程序呢，是要控制机器的，那我们给机器要表示出来的东西一定是要比较固定的，所以 要想要去在我们的 c 语言当中给我们的机器表示变量，我们必须要有一定的语法规定，所有的语法规定呢就是变量的定义。那怎么去定义一个变量呢？定义变量呢？它比较简单，我们如果要定义出来变量呢？它前面有一个要求，首先是数据类型， 加上什么变量名，后面写一个分号，这样呢就是我们 c 语言当中对一个变量定义的语法规则。 因为在我们的 c 语言当中呢，它有一个规定，你如果想要使用变量，只有先对变量定义一下，你才能使用。所以呢我们之前是不是学过了一些数据类型，我们就用最基础的数据类型来说， 比如说我们学过了 shop 数据类型，那我们就可以写 s、 h、 o、 r、 t。 然后呢后面是变量名，变量名呢，对我们之前来说呢，叫什么？叫标识符？ 如果大家有印象的时候，我在讲 c 语言里边的字词句段的时候，我已经给大家说过了，我们的标识符是什么，对吧？一会我们再解释一下， 所以在这里边呢，你就可以起一个变量名叫 s， 用英文字母表示就行了，比如说你可以写个 ins， 比如说你叫 i 也行，比如说你叫一个 double， 你 把它叫 d 也行，然后呢？ float 叫 f， 然后呢你写个 chair， 然后你写个 c， 这些东西就代表了我表示出来的变量，每一种变量呢，都要规定他的对应的什么数据类型是什么。其实在我们的日常生活中边，比如说我们拿出来这这个东西， 拿出来这个东西，大家假设我们能在纸上写的东西，这个东西大家一看，不管你的形状是什么对不对？你的功能如果只要确定了，我就能知道你是不是一支笔了吗？ 所以呢，在这里面呢，在我们日常生活中里边，我们看到的任何东西其实都有类型的约束，对吧？那你看到我，我自然是人嘛，那我属于是不是人这种类型嘛？所以呢，在我们的 c 语言当中呢，我们看到的任何一种数据，它必须要有所属的类型，所以在这里面记好了啊， c 语言当中的任何一种数据，它都有所属的什么类型，所以在变量定义的时候，它必须加上对应的数据类型。 那然后呢，你再用 s 的 时候， s 的 类型默认就是什么类型？就是 short 类型，然后呢？ i 的 类型呢？默认就是什么 int 类型的，然后呢？ d 的 类型呢？默认就是什么 double 类型的， f 的 数据类型呢？默认就是什么类型？就是 float 类型了，以此类推，这就是我们定义出来的什么 变量，那变量定义完了之后呢？这个变量后面怎么去用？我们后面再讲，我们要着重的来看一下变量里面定义的这个名字，在我们 c 语言当中，当我们定义好一个名字之后，大家一定要记好，我们就定义好了一种叫自定义的叫标识符， 标识符呢，其实一般就是我们起的名字，对吧？你起了名字这个东西就是你的标识符，但是标识符它有一些约束，什么叫约束？那我们先来说在变量的这种标识符里边呢，它的约束，第一个大小写敏感， 你写一个，比如说标识符名叫什么？ a 和大 a， 它两个是不一样的东西。第二个标识符呢，它只能由谁组成？字母数字下划线组成，也就是说你写 a 到 z 和大 z 的 组合没问题， 然后呢，你写零到九的数字的组合也没有问题。然后还有一个什么下划线，那也就是说你写 a 幺杠下划线这个变量名行不行？标识符行不行是行的， 但是呢它是不能允许写什么，比如说你写个 e、 a， 对 吧？那这个东西呢，它就不允许这样去写，为什么不用去写？因为在 c 语言当中不允许数字，干嘛对标识符进行开图，那么在这里边你会发现我们对常量和变量是不是都有一个简单的约束了？简单的认知了，那我们也知道了变量的定义 好了，那知道了变量的定义呢？我们稍微要给大家扩充一下。扩充一下啥？回到我们刚才讲的常量，那我们之前给大家讲常量的时候说过一件事情，我们定义的所有的常量是不是有对应的类型，但是常量的表示方法稍微种类会多一点， 第一种呢表示方法就是我刚才给大家直接写的，比如说一呀二呀这种大家容易接受的东西。还有一种写法呢，这种写法呢是这样去写的，它是井底法，然后呢写一个名字叫 max， 比如说假设叫什么 size， 然后呢你后面给写一个十，那在你的整个程序里边，你其实就可以用 max size， max size 作用呢？其实就跟你用十的作用是一样的了。 我们把这样的方法呢叫什么？叫红定义，红定义常亮办法，当然呢还有种办法呢，叫通过一种关键字叫 cos 的 关键字进行修饰，那什么叫 cos 的 关键字修饰呢？我下节课给大家讲，还有种东西呢，叫每句，每句常亮，那也是在后面再讲的。 那大家先来记住两个东西，第一个我们的定义常亮的办法呢，我们可以通过我们手动的随便去写。第二个，我们通过什么去定义红定义，那反映到我们的代码里边来呢？我看一下， 那么大家现在应该对我们的代码的基本的结构应该已经了解了，那我们现在来看一下，在我们的代码里边，如果我要定一个红定义的场量，那这个场量怎么定义呢？你就写个井底范，然后呢 max， max 呢？其实就是你起的名字，明白了吗？比如说 max size， 然后呢，然后你给他一个什么一百， 这样呢你就定义出来一个红场量，然后呢你在你的程序代码里边，你就可以使用 mark size， mark size 的 作用呢，就等价于你使用的是一百，这就是我们先要得认知的这两种的什么定义方法， 这个东西呢也需要大家慢慢的刚开始学 c 语言的时候慢慢去记，那你用着用着记着记着你就熟悉它了，你就接受它了。那任何一个语言对我们来说都是新的语法，对我们来说是陌生的，我们只有通过这样的办法才能把它学好。好了，那这一讲呢，我们就先讲到这，拜拜。
41王憨课堂
03:09查看AI文稿AI文稿今天我们单独来讲萨姆常量每举参数的专属规则。先搞懂什么是常量每举参数， 就是直接在萨姆括号里边手动用逗号隔开一个个手写出来的数值文本逻辑值，不引用任何单元格，也不引用整片数据区域，纯手动写在公式里，这就叫常量每举参数。 它的第一个规则是自动强制数值转换，正常参与求和。如何转换？逻辑值处转换为一， false 转换为零，纯文本转换为零，文本型数字转换为能参与计算的数值。 首先来看逻辑值，案例公式等于 sum 第一个参数处，第二个二十，第三个参数 false 处和 false 都是逻辑值。在常量每句参数里，会自动强制转换成数值处，转换为一， false 转换为零，相当于一加二十加零，最终结果返回二十一。 再看文本型数字案例公式，数值十，第二个参数文本二十， 第三个参数三十，十和三十是纯数字，中间的二十是文本型数字。 在常量每举参数里，文本型数字会转成真实的数值参与计算，那么结果就是十加二十加三十，结果返回六十。 再来看纯文本案例公式等于 sum 第一个参数十，第二个参数文本 a， 第三个参数三十，十和三十都是纯数值，中间的 a 是 普通的纯文本，没有办法转换成数字， 只要遇到不能转换为数字的纯文本，整个公式直接报错。规则二，错误值的连锁传染 在常量每组参数里，只要参数中包含任何错误值，整个 sum 函数都会跟着报错，无法正常计算。举个例子，公式等于 sum 第一个参数十， 第二个参数一除以零，第三个参数三十里边的第二个参数一除以零，会生成 div 错误值，受它影响，整个萨姆直接返回同样的 div 错误值，算不出结果。最后记住一句核心总结，萨姆用常量美句做参数时，先强制数值转换，能转换就正常求和， 不能转换就报错。只要带错误值，整个公式全盘传染报错。
12WPS青青同学
