清北道远学习机怎么安装

先上个看，给他看看数学吧，然后数学里面有什么？比如说他有最上面最基本是简单的，对吧？最简单的，然后是一个重难点，最后一个是拔高。 嗯，你升到哪一刻了？你现在预习到哪过去我吗？嗯，遇到第三张了吗？第二张平方根了吗？那就看一个吧，点开一个，那你就看二次方根，二次根式，二次根式。嗯，好的， 各位同学，大家好，那我们今天来开始学习二字分式，把它前面关于整式呀，分式的这些内容，希望大家都已经掌握清楚了，那今天呢，我们就来学习一个式子当中，如果还有分号的时候，我们应该一上不就说上了一张的图， 主要都是跟我们的这个根号有关的啊。那我们首先来进入到今天的内容当中，看一下什么叫做二次根式啊？那这个二次根式要注意它的概念理解了没有？有两部分啊，第一部分是什么是二次，第二部分是什么是根式啊？所以在这里一定要注意，我们这里面要能够理解出这两层 含义啊，就是什么是二次的，然后什么样子叫做根式啊？那首先来看一下概念，你说什么？一般的我们把形容根号 a 啊，其中 a 大 于等于零的式子 叫做二次根式啊，那怎么样去理解？首先这里面怎么样是带根号的，那这个根号呢？在它的左上角没有标记数字的时候，我们就默写它 是二次的，比如说三次根式怎么写？所以根号在左上角里面，这里要写一个三，对吧？比如说三次根号加 a， 就 这样写，好吧，哎，然后呢，又是一个根式，那要注意这个二次的根式里面的 a 为什么要规定 a 等于什么呀？ 什么二次根是一个什么？相当于是求我们 a 的 平方根的对不对？那 a 的 平方根在这种情况下怎么样？只有正数才有平方根嘛？所以在这里必须要求 a 大 于等于零 的时候才能开分号啊，否则这个式子是没有意义的啊，所以在这里的话，我们也就怎么样有了第二个，大家在初中阶段，任何代数问题都不需要记住的是吗？是不是在分式里面我们学了看到一个分式，先注意他的分什么是 对吧？那看到一个根式，我们知道什么，先看什么时候里面的个数大于等于零啊，这是使得我们这个式子有意义的一个必要条件啊。所以呢，之后大家要养成好习惯啊，看到一个二次根式，先看里面什么时候大于等于 零，好吧， ok， 这就是二次根式啊，那我们来把这个特征总结一下。首先第一个特征里面必须含有一个二次根号，二次根号如果写了其他的数字，它就代表是一个其他次数的根。 好。然后呢，第二个字典是什么？被开方的数必须是一个非负数啊，大于等于零，零的平方跟也是零，对吧？所以零是可以的啊，大于等于零都可以。好，再看第三个说被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的十字，那就是数的时候呢，必须这个快点写。 如果是一个其他含有字母的式子，怎么样？就一定要保证这个含有字母的式子呢，也是大于零的，所以呢，对应的其中未知数的取之范围就要把它写出来啊，跟我们的这个分母为零是一样的，这是非常需要注意的一个，使得代数是有 一个条件。好，那我们知道了什么是二次根式之后做一个变形体啊，来看一下我们这些根式当中有几个是二次根式。好，大家自己先看一下，然后一起来对一下。 好，这个很简单啊，我们一个一个来看，首先第一个负的根号下十八分之五，这个对不对？正确啊，同时满足含有这个二次根号，对吧？里面的数又必须是大于零的，正确。第二个根号加负的零点零，这个对不对啊？ 不对啊，因为在这里面的话，大于零等于零的根号下的数小于零是不行的。好，再看三负的根号加 a 方加三，这个对不对？正确啊， a 方加三的话，肯定是一个正数，所以在这里这个根是一定有意义。 再看第四个三次根号下九，这个是不是啊？是不是啊？要注意，这个里面是有一个三次根号啊，他是三次根式，不是二次根式啊，注意，然后第五个 m 的 绝对值加二，然后开根号，这个对不对？正确啊，因为 m 的 绝对值加二一定 取得正确，还有什么用？数学考猜的了，快写加二，一加一，那这个 a 方加二， a 加一怎么样？大家一定要非常熟悉的啊！这个 a 方加二， a 加一，怎么样？大家一定要非常熟悉的啊！这个完全平方公式， a 加一的平方。 好，那 a 加一的平方等于多少呢？因为 a 加一等于零，所以他也一定有一定啊，所以六呢？正确啊，所以在这里肯定是二，写完作业给你吃一三五六啊，总共有四个正确答案是四个写完， 这就是一个基本的概念解析，大家记清楚就可以了啊，并不复杂。好，那接下来我们再来看一些我们经常会看到的一些在初中很典型的题目啊，比如说我们下面的这道经典题型啊，我们来 练习一下，大家自己先来做一下，然后我们一起来讲。好，那这道题我们是非常常见的，看到这种题目一定要能够熟练的把它做出来啊。那首先第一个呢，说要使这一个式子引 问 x 的 取值范围，哎，就在这里注意这道题当中怎么样包含了我们初中需要注意的是，式子有意义的什么？总共全部的三个点啊，那哪三个点呢？第一个是什么分不能为零。 第二个是什么零的零，四方没有意义。第三个是什么根号下的数必须大于等于零啊，所以同时把这三个条件写出来就行了啊，所以呢，这三个条件都来为零。第一个条件分母不为零，就是 x 减一不能为零。第二个条件，指数为零的下面底数不能为零啊，所以 x 减二也不能为零 好。然后在这里还有什么根号下数必须大于等于零，所以 x 加三等于零好，所以分别来解， x 不 等于一， x 不 等于二好， x 还要大于等于负三好，所以这三个条件要一起写啊，所以它的取的范围应该是 x 大 于等于负三，写 x 不 等于一和二好，再把这个写出来啊，这是第一问啊，这是我们初中常见的啊，最简单的 x 什么时候这个大于等于负三，且 x 不 等于一和二，那它不就是 几啊？它是负三，负二、负一，还有零啊，负三，负二，负一 啊，需要注意的九三点啊，根号为零，根号下大于零以及零的零次方为一啊，这些要搞清楚就行了。好，那再看我们的。呃，后面的这个第二问说入 x， y 就是 实数，且满足 y 小 于这个数字。好，然后呢，让我们化解一下这个。好，那首先注意化解这个的目的是什么？实际上是不就是看这个一减 y 是 正的还是负的，对吧？如果一减 y 是 正的，那出来的话，是一减 y 比上 y 减一，就是 对不对？那如果一减万呢？是负等的出来呢？去掉这个绝对之后，就是外减一，外减一比外减一就应该刚好等于一个一，就是一个正，对不对？所以呢，这里是实际上主要什么，让我们去跟 这个人来判断一下 y 到底是多少啊。那这个你会发现 y 后面是什么呀？有一个根号 x 减一和根号一减 x， 那 这也是什么我们经常遇到的一个很有特点的式子， 到时候我跟你讲，先写出 x 减一大于等于零， 要写出一减 x， 所以呢，这两个不能是减有关系的，一个是 x 大 于等于，一个是 x 小 于等于零， 那必须这两个条件同时满足，所以只能怎么样？只能 x 减一了。所以这也是常见的一类问题啊，就是同时有可能互为相反数的两个数都在根号底下啊，那在这种情况下，只有这两个数都为零的时候才行啊。所以呢，在这里你会发现，虽然这是跟 x 有 关的，但是 x 的 取证呢，只能是一啊，并且这两个数只能是 啊，所以在这里，实际上后面这个不等式就是什么，就是我们的 y 小 于二分之一。好，所以呢，有了 y 小 于二分之一之后，这个式子就能够化减，对吧？那 y 小 于二分之一的时候，一减 y 减是大于零的，所以呢，这个式子就应该等于的是一减 y 直接去掉绝对值，好比上 y 减零。好，那这个刚好是对， 好，就把这道题化简出来了啊，所以这道题当中就涉及到了一些初中阶段基础，但是呢，非常常见的一些，所以呢，通过这道题，大家都把它 掌握清楚了。好的，这是这个问题，那我们接着往下看，再来看一些非常重要的二次根式的性质，也是我们在计算的过程当中经常遇到需要练习的一个点啊，我们来看一下主要注意的是什么，就是有三点啊，那首先来看第一点是什么，就说根号 a 这个数字本身呢，是大于等于一， 我也不加倍，数学都不加倍的。嗯，看数学都是正常的速度，是吧，你看英语是正常的数学呢，数学和物理有的一点二五，有的一点五， 这次咋没加倍？因为他不是自动加倍的，这种讲的还慢吗？一个数的算数平方根，再取一个平方，那相当于再快还能看的听懂吗？并且呢，原来的数由于 a 呢，本身已经是大于等于零了，所以呢，这个是不是就等于 a， 所以呢，你要注意，这里相当于我们的负根号 a 和根号 a 考，他们的平方都是等于 a 的 啊，都是等于 a 的， 你脑子不要想了，一个数的，这个正负的平方跟他的平方就等于这一个数本身，对吧？比如说，好他的平方想不好应该是正负二，所以相当于就是我们的负二和正二，就连着他们的平方都是等于四的啊，这个关系要更清楚。 好，这是第二个，然后第三个呢？是什么？是我们的根号下 a 的 平方，这个就一定要注意了，因为在这里面 a 已经带平方了，所以 a 的 平方一定是大于等于零的，但是呢， a 的 平方大于等于零的时候， a 的 正负是不能保证的。然后呢，这里又要求怎么样？我们根号下 a 的 平方，那开出根号之后，必须是大于等于零， 那在你本身 a 的 正负不能保证的情况下，那你只能怎么样给 a 号一个绝对值啊？就相当于是根号下 a 的 平方乘以花键的结构呢？必须是 a 的 绝对值啊，是根据 a 的 正负决定的，如果你 a 号给出正负，你这有减个五，你可看到了，这五怎么能等于零呢？我问你啊，在哪呢 你，你人家是一万二减去五十吗？啊？减去十五，好吧，这个是很容易出错的啊。所以呢，在这里面的 a 是 正负的情况下呢，它就等于跟 a 的 对不对？它这是按绝对值来进行划分的啊，所以这里大家记清楚啊，相当于我们当 a 大 于等于等于零的情况下， 我们把根号 a 呢叫做什么？ a 的 算数平方根啊，然后呢，把根号 a 和负的根号 a 叫做什么？ a 的 平方根 对不对？他们的平方呢？都等于 a 对 不对？但是呢，在我们去算一个根号下 a 的 平方的时候，那这时候 a 呢，是等于一个 a 的 绝对值的啊，所以这三个式子大家一定要能够把它辨析清楚啊，尤其是第三个，这个在计算的过程中经常容易出 问题。好，那这是我们的这几个性质，搞清楚之后，那我们来做几道计算的练习题。好，那首先来看一下这一道基本的预算啊，大家自己先算一下，然后我们一起对一下答案就行了。只要根据我们根式的计算法则，抓住我们刚刚说的那几个性质，这几道题都很容易 计算出来。好，那我们来一起讲一下。那首先第一个，那在这里呢，相当于是什么？我们八分之一的平方根，对吧？取的是负的这个平方根，它的平方怎么样？就原是我们的八分之一啊，这个都不用去具体的计算，对吧？它就永远是这个数啊，相当于是我们的负的根号 a。 好， 它的平方就等于 a， 这个式子。好，再看第二分，说二倍根号下二分之三的平方，那要注意这里怎么样？根据我们的平方的这个整式的预算法则，那两个式相乘平方必须怎么样？这两个式子分别平方再相乘，对吧？所以呢，这个式子等于什么？就等于二的平方，再去乘我们的根号下二分之三的平方。 好，根号加二分之三的平方呢，就等于二分之三，对吧？因为相当于这个是我们根号 a 的 平方，等于 a 这一个法则，对吧？所以呢，这两个相乘相当于是四乘，二分之三能算出来就应该等于零。 好，接着再算第三个题，说三点一四减派的平方才根号，那这个用的是什么法子啊？是我们刚刚说的根号下 a 的 平方等于什么？ a 的 绝对值这一个法则。 这个时候你不能就写一个这个数的绝对值就行了，因为这是一个具体的数，你可以写三点一四减派不等于零了吗？所以呢，这个就相当于等于多少？一个三派不就等于三点一派，派三零一是一五九二六，对不对？那我们知道派是这样，数就这样，三点一是比较大的，所以呢，这个时候他应该是一个公式，所以呢，去掉绝对值哈，应该取相反数。 这个，这个啊，相当于应该是太减三点一四啊，是这道题的正确答案啊。啊，好，这是我们的第三个啊，一定要注意，对，剩一点，好，带上我们的第四个啊，说，你是一名姐妹吗？大于等 于等于三个呀，这个怎么画起来？是不是首先一眼能看出来这里是什么是完全平方公式啊？先定义成完全平方，那就是根上下 x 减一的平方， 然后呢，再减去这个根号下，后面这边是 x 减三的平方。好，那我们注意到这都是什么根号下一个数的平方的形式，所以等于什么？等于我们这个数的绝对平方的，是刚刚的一个形式啊，根号下 a 的 平方等于 a 的 平方，所以这个就应该等于的是我们 减啊，这个减掉 x 减一， x 减二就是再加一，不就给他约没了。不就是 x 减一吗？ x 减二你怎么约没了？ 其他这个东西还能约吗？ x 减二就是再加一， 赶紧写吧，去的时候一定要注意它的整数，我没吵，你快点写啊， x 减三是负的，变成相反数可以减去三减 x。 好， 然后呢，这里展开了，哎呀，写吧，一天一天一天一天一天一天一天一天写作业都吵架。是的是的，他找事 等于几？ 我们二 x 减四，好，这就是化简的结果，对吧？这个试图化简了，应该是二 x 减四就做出来。好，那这就是关于我们二次函数化简，其实是完全平方公式的，记住我们的这几个法 则啊，根号一个平方是 a， 根号一个平方也是 a， 然后呢，根号在 a 的 平方是 a 的 均值啊，主要就是应用这几个关系来计算计算就可以了。好，那接下来我们再来做一个关于二次根 计算的一个新题啊，那我们来看一下这道题吧。我们先来仔细的看一下啊，也是用到五当中的一些二次根式的性质来计算计算就可以了。好，那我们一起来做一下吧。说呢，已知 a 的 绝对值是七，根号下六个平方等于， 并且呢，我们这里面根号下 a 减去的平方，根号下 b 的 平方这三个条件之后，让我们算一下 a 加 b 的 这个是九是不？首先一个一个来解，看到什么条件， a 的 绝对值等于七，那我们知道 a 等于多少正负七啊，所以这个条件是 a 等于正负七， 好，第二个，根号下 b 的 平方等于九，那这个时候相当于是 b 等于多少？说 b 应该等于的是正负九对不对？因为正负九的平方开根号之后都是九，对不对？所以在这里话，相当于是 b 等于正负九 好，就是这样子的一个关系，对吧？这是前两个式子的等式。第二个，根号下 a 减 b 的 平方，等于 b 减 a， 这是什么意思？如果我们知道根号下 a 减 b 平方，它等于什么呢？是不应该等于的是 a 减 b 的 绝对值啊？这个已经做了好几道题了，大家应该很熟悉了，对吧？然后呢， a 减 b 的 绝对值，它等于 b 减 a， 这是什么意思？ 是不意味着这里 a 减去到了一个相反数，也就意味着什么？ a 减 b 是 小于零的， b 减 a 是 大于零的，对吧？所以呢，在大小关系上怎么样？ b 肯定是比 a 大 的啊，这给我们提供了这样一个条件啊，所以在这里的条件应该是 b 肯定是大于零的。 好，那我们再结合刚刚 a 和 b 代 a， 是 不是就得到了这里 a 加 b， 它到底是多少，对不对？那首先， b 大 于 a， b 怎么样？只能取九，对吧？因为不管 a 取正负七， b 取负九的时候总比 a 小 嘛，对吧？所以在这里只能是什么？ b 取九 好，那 b 取九的情况下，不管 a 取正负七，这里 b 肯定大于 a 了，所以呢， a 正负七都可以好。所以在这里呢，总共是两种情况啊，在这里，这个取只用过来一些就行了。总共两种情况，应该是九加七或者九加负七啊。所以呢，一种呢，是十六好，一种是二 好，所以两个取值啊，一个是十六，一个是二，就把这道题做出来了，其实也是比较容易的啊，就利用我们基本二次根式的性质来计算就行了啊。再强调一下，最基本的是什么？就是我们的根号加 a， 对 方等于 a 的 绝对值啊，这个是最易错的，大家注意一下就行了，其他的都非常好理解， 出现问题。好，那这个关于二次函数的性质我们就讲完了，那其他的关于二次函数更复杂的计算，我们会在后面的课上继续来学习啊。那我们最后的话，我们再来分析一个小的概念啊，就是关于代数式的问题 啊，其实代数式呢，大家已经写过非常多了啊，前面的分式呀，整式呀这些的我们其实都叫做代数式啊。今天我们再把你写作业，你跑什么 书写的规范再来给大家强调一下啊，这也是课本上的内容啊，我们稍微来强调一下是什么呢？代数式是什么？首先大家明确知道什么用基本的计算符号，加减、乘、除方、开方等等，把数或表示数的字母连接起来的式子就叫做代 数十啊，就相当于是一些数字和字母怎样在一起，加减乘除乘方呀等等整体写在一起的这样子的一个式子就叫做代数式啊，比如说底下举的例子的这些都叫代数式啊，所以一定要注意，像这些单独的数字什么的也可以叫做代数式啊，它只要是表示数字的，你看 式子就可以了，比如说六呢， a a 加 b 负 a b x 的 五次方，根号七，根号 a 大 于等于零等等，这些都叫做 代数式啊。然后呢，代数式其实就是我们平时写的一些数字，对吧？这个概念呢，其实没有什么需要去研究的，那主要是什么？就是大家写的时候要规范一下代数式的书写的规范啊，这个注意一下就行了啊，那这几条规范大家自己呢阅读一下啊，然后呢想一想有没有出容易出现写的不合理的地方 啊？你平时写的时候呢，注意一下这些规范啊，尽可能的写成是比较符合我们的代数式书写规律，让人看起来比较舒适的形式就行了啊。那么来读一下这些规范啊。第一个是什么数？与字母相乘的时候，通常中间的号啊，就是 乘上或者乘上的点都可以进行省略，中间就直接写成五， a 就 直接写成五， a 就 表示五和 a 相乘，这样的意思好。第二个是什么字母与数字相同，通常将乘号写作点或者是省略 字母呢，一般按照字母表的顺序排列，比如说 a 和 c 相仿，就一般写的是 b， b， c， 对 吧？你不会去写 c， a， b 这个看起来就会让你觉得很奇怪，对吧？所以呢，就是一般名字里面的相同的角色的那些字母呢？你用字母表的顺序来写就行了。但是数学这一类的例外是什么？什么？就是代数是有什么的，是含有未知数和我们常数， 比如说像我们的这个 a 去表示未知数的时候，如果呢 k 也是一个常数，那么你去往一起写相同去写的怎么样？常数呢？一般是写在前面，对吧？因为这个五个第一条规则，数字与字母相同，数字一定要写在字母的前面，对吧？那在我们分未知数和我们常数的情况下，要表示常数的这些字母呢？一般把这个你可会懂没数字来看看能不能把常数写在未知数的， 所以呢，这里如果 a 表示 a 表示 a， 如果 a 都表示的是整数，或者都表示尾数，那就一定要注意，一般把我们的位置写在整数的后面。好，再看我们的第三个代数与负相重，应该把代数化写成乘法，这个发音的形成习惯啊，小学算大的习惯。代数写成代数化，你也看出它大概是多少，但是呢，在我们的初中一级后面写的代数一般， 所以概括出来的东西大家一般都见不到的，然后再甲根数据线，才能符合我们的数字的书写规则。好的，大家看最后一个说法，柿子后面有单位及柿子是合货差的基础，要把柿子用好过的，比如说你去表示体重，比如说是千克等于单位的，比如说是 a 加五千克的时候， a 加五千克的公式有， a 加五千克表示一加五千克表示 a d 一 千克的，就是典型的 第一节课。对，但是单项操作就需要讲不好这一点，大家注意一下这些基本的书写规范，大家在前面学习整知识，认识这些过程当中也都有所时间啊，今天只是说带来一个喜欢，给大家微小的一点就可以了啊，其实这个内容太多，需要记忆的时间的细节搞清楚了之后，做一个简单的练习来结束一节课，非常简单的找 问题比较有意思啊，大家看一下，稍后按照无效的方式拼在一起分 n 张桌子，拼在一起可以做多少？那这个怎么样？相当于是一个找规律的问题， 这个规律是多少是不就要看什么，是不是这个 n 前面的系数是多少对不对？就相当于是这个拼在一起可以做的数，相当于什么？有一个基础的人数，然后再加上 n 多少倍，相当于是你每多一张桌子可以多坐几个人，你要先搞清楚，不然呢，每多一张桌子可以多坐几个人， 你根据这个规律，对吧？相当于怎么样？我们在左右两边坐的这三加三六个人怎么样？永远不变，不管加多少桌子，这都是六个人，对吧？然后呢，你中间呢？坐一张桌子相当于可以多坐两个人， 一张桌子拼在一起的就是一二三四六七八八加二 m， 对吧？每张桌子可以做两个， n 张桌子中间就能做二零啊，所以呢，正确答案应该已经可以做多少人？应该是二零加六人啊，然后要注意，这里根据书写规范，必须是我们的二人写在一起啊。然后呢，一般呢是什么？把含有字母的写在最前面，按照这样写，最后呢写这个长处，那你是六加二也 不会错啊，这二十加六各部分应该八吗？写成二零加六是什么呀？注意，后面是在单位的，所以多多少少要捆起来啊，这个要注意一下，所以应该是括号二零加六零啊， 也是比较容易的，对吧？好的，这节课呢，就讲到这里啊，这节课主要讲了二次根式的概念，其实比较好理解，主要需要注意的就是二次根式的基本限制啊，就是在把我们的二次根式一起混在一起的时候，这里面的平方根的计算，大家需要注意一下，其实也比较容易稍作一点，然后同意，我就到这里， 后面需要拍上给他们看一下。你做题好了。就这还是这样。真的跟姐姐闹和一意 啊。真的，我这没法做，这才学的第一课。这有一二这有三节课呢。不准做，一点游戏也不会做。那就去吧。我来 b 呗。 这么难吗。 c 有 点实力的 跟姐姐说什么？我说重点拿 sc 是 吧。我说他还是有点实力的，我都不会 对不对。对的啊。哇，你好有实力啊，我不会一点都不想动脑子，一听这个题我都头疼。 超厉害的。这也太棒了哈哈哈哈。 哇塞太棒了。妈你的还有四颗电没关系的。那你不去充电吗。 没关系，支付宝是什么玩意，居然还整上支付宝了。支付宝是你在充电吗？对对了。哇塞，点个这个大哥他怎么那么有实力，我都 对了，没对了。哇塞哇塞，你还说你不会，有些没学啊。 你一般都是三三个视频看完就一节看完才做题的吗？有不是，我平常是一节看完就做那一节题。 嗯，你看的其他都拍的我手的小娃娃不拍 揭开还侵犯你的肖像权。 上面做的全都是对的。嗯，像这种杆和那个对上来的都是对的，绿色的都是红色的，就是证明做错了。绿色的都是对的。 我又答对了吗？好吧姐姐他就他那个做错了，然后下面有答对的那个。我什么时候做错了。他要做错了他就会写你答错了，他如果只有做对了才会说你答对， 你写。快快去你那熊几个嘉年华。你那是做这么费脑的人都刷刷刷的做那熊嘉年华你也不能动点脑子带脑子。会啊，我知道你会啊，快做啊。你是会啊，你不做怎么弄呢？是你再说我，我说你不做呢。 咱也不会写这道题，不会写就不知道了，然后咱返回去吧，让妈妈看别的。 ok？ 会了，到底是猜的还是是猜的还是真会呢 啊？我自己学的怎么了？妈妈想对你吹个头。怎么可以，厉不厉害。不跟你吹。厉害厉害厉害厉害。到底是会还是蒙了。会了我怎么可能一下子蒙了。给不给我吃头。给 应该不知道对不对。不知道就不要做反回去吧。这两道是一样的，因为我这道这么做，所以这道学霸都是这样子的吗？学霸都可以这样子的吗？给一个点都能画一个圆吗？ 哪里哪里，我看一下哪里有圆。没有圆他，但是他一下子就会了，我也搞不懂他是咋弄的。 充电宝没有充电宝没有电了。好了不录做题了，给他们录别的。返回去还有啥呀？返回去看看。还有就是还有什么课吧，比如说他这个都是中学的，我们家比较喜欢用来预习， 你看看这个是重模课。怎么看这是数学的。数学简单的呢。我们一般都是。我们一般预习的话都是按照压住牌来的，就是先简单的，然后再难的，然后再重难的，然后最后是拔高的。我们就是按照顺序来，每一课我们都上，就会像这个阿斯根 检查这个里面。哎，知识点的话他是有三节的，一般我都是让他一天做一节，一下子干完也不太好 预习一个暑假把把上的给他搞完就可以了，不用太快，后面还会根据他的吸收程度来再做二级根式乘法在这，我刚才做的二级根式乘法 不学都会的，不学都可以做。牛逼牛逼牛逼，点个赞。然后这个是物理，物理我们现在是已经学到物理，你学到哪来着？ 已经学到第二章，物理应该很快就学完了，总共就十八章。十二章已经学到第二章。化学没有让英语，我们英语已经学到第二单元了，英语学的应该很快，英语我们做的其实蛮多的。 闭嘴，英语其实他教的挺好。英语教的好不好跟你们班主任那个人课老师教的怎么样差不多。嗯，我闺女的英语老师全是很教的很很不错的，他说这个老师跟他们班代课老师教的是差不多的水平。 语文，语文的话就是每一个诗他都有有讲解的，有重点讲解，然后因为因为那个这个语文，他不是说就是像数学一样，一个知识点一个知识点的教，他就是一个系统的来的。你看他这个， 他是这种，这也算是知识，一个知识点，一个知识点来的，知识点长的话，他就这个语文教的怎么样？语文他没有那种系统的一课一课教，他都是一单元，一单元就把所有的知识点都 拢在相同对拢在一起了，然后地理、历史这些我们没有安排上，然后后期的话要给他安排上， 然后这个是初中的，这个是同步课，同步课可以主要用来预习，就暑假我们想要先学提前学的话都是可以的。 嗯，比如说就算你初八年级，就算你下一次已经学完了的话，你还可以在下在下册学，只要有学有能力的话，我觉得都可以提前学个一学期两学期的都没有问题。然后这个是复习 他这个科大的，他这个清北的题挺好啊。那个课挺好，但是题有点太少了，题不太多。嗯，我们一般那里面的试卷已经做重复了。然后现在我们都在多呀。是我做的太多了。 一天做几道题还多的吗？啥呀？给他听，给他看一看有没有重复的题。来点开一看。只有后面的这种有重复的题好不好？你看像这种随机出现在他是随机随机配送的。随机配送的话呢？然后如果我们已经出现绿色的， 出现这个，呃，绿色的点，出现绿色的点就证明这个题他之前已经做过了，已经错过。做过一次，做过布置一次。你做完我说我写完他就给你做啊。这个是复习，还会给你串讲，就是哪个不会的？ 就是比如说不会的，就比如说那个完形填空，他会给你精讲。 ok， ok， 我 懂了我懂了， 语文也有。嗯，我的手机快没电了。然后这个是复习串讲，还要培优的。 这是这个是比如说成绩特别好的小孩需要拔高的，这种都可以来我们因为我因为我们现在在预习还没有做拔高的。我 七年级之前的八高也没有让他做。我们现在做预习八年级了。八年级等他把课晚课都。呃，先先过一遍，之后再来做八高的，然后这可有个 a r 测， a r 测就是你一个章节学完了，然后你就来做题，哎，你们 来做题，然后你可以就是具体的，他会具体到你哪一个点，哪一个知识点不会，然后你对具体到你哪章节的哪一个知识点不会，然后你可以再返回去再学，你这个就可以 计算出。就比如说你考一段时间，你不知道，你知道你错了，但是你不知道错哪？这个挺好的，你在干嘛？ 嗯，然后这个他还有高中可以换，你看那这里有有哎，小升初的，然后初中的和高中的可以切换的，我用我买的是初高版的吗？ ok， 就 到这。