七个正方形怎么摆成心形

如何把一个圆和正方形变成爱心？先把圆切成两块，再调整下角度就行了。怎么样，你学废了吗？

这是一张正方形纸。

哈喽，大家好，我是小冷，今天呢，教大家折一款非常漂亮的爱心折纸，这也是我见过最简单的一款爱心折法，学不会你姓啥我姓啥。 首先呢，我们需要准备一张正方形纸，第一步，对角折。第二步，找出这条边的中心折痕点。第三步，将这个角对折到中心折痕点。 第四步，将这个角对折到这个中心折痕点。第五步，将这条边斜折到这个角。第六步，将这个角延 这个小角向上折。最后一步，将这个角对折到这个折边位置。 好了，这样我们简单又漂亮的爱心就已经做好了，你学会了吗？大家如果有什么问题的可以在评论区给我留言哦，快上车。

先打好尾巴球，十六个，一串、四个、三串，把三串四个尾巴球头尾相接，摆成心形，用二组卡球把心形固定下，再用八组卡球卡在有接头的地方， 接着用十六个那串球沿着爱心的边缘卡住。卡的时候注意了，是卡，不是保留出来的尾巴。

在一个正方形的花坛上摆花盆，每条边上摆六盆花。最多要摆多少盆？最少摆多少盆？好，来，同学们，每条边上都要摆六盆花，那我们同学第一反应就是，我在每条边上，哎，我先画上看六盆花。 好，这条边上我们画上了六盆花，那么这条边上同样的啊，每条边上都摆上六盆花。 好来，同学们，我现在在每条边上都摆了六盆花了，我要求一共有多少盆？怎么计算？一百二十四等于二十四。好，二十四盆花 来，同学们，那还有没有别的摆法呢？有，好，还可以怎么样啊？每个角上都先摆上一盆，对不对？对，我在每个角上都摆一盆。 那这个时候我说每条边上都要有六盆，那够吗？不够，我每条边上还要加上几盆四，那么这条边上已经有两盆了，所以呢，我再加上四盆就够了， 那同样的，这条边上也有两盆了，那我也加上四盆。好，这条边上同样的，也是啊，我加上四盆来，这条边上也是。 那同学们，思考一下，我要求一共有几盆，是不是也是六乘四呢？因为每条边上都有六盆呀， 不是好，还要干嘛？减四，哎，为什么要减四呢？因为你要减一遍来，因为我们说每个角就这个四个角都会被重复数一遍，对不对？对，这个时候，那你重复数了一遍，也就是多数了四盆，那这个时候还要再减去四。 好，那么四六二十四等于二十，就等于二十盆。所以呢，这个时候呀，我们来看一下，最多我们要摆二十四盆，最少摆多少盆就够了，二十盆就够了。好嘞，这道题现在同学们有没有想起来呀？想。

这是我们五年级用字母表示数的一个综合题，它的失分率比较高，我们一起来看一下这道题该怎样去做。 用小棒按下图的方式摆图形，我们来第一步，先把这些图形标上序号，这是第一个图形，第二个图形，第三个图形，以此类推， 然后他说摆一个要四根，那数一下四根，摆两个，数一数七根，那问摆四个，其实很多同学可以继续照着画一画，没有问题， 那摆 n 个正方形需要多少根？这就是我们这道题的一个关键，那第 n 个我们要总结出来它的方法，它的规律。那所以这道题我们根据前面的我们来看一下怎么做。第一个步骤，咱先来找一找这已知的三个图形中它们相同的部分在哪里？ 那老师听到了，有的同学说是四都看到了，都有一个正方形，所以我们来画一画，都有 这个正方形，都有这个正方形，那这个正方形就是有四根小棒围成的，那我们可以继续再写第十个，他一样肯定也得有这四根小棒，所以我们第一步找相同，把这相同的部分写下来，四根、 四根、四根、四根。那接下来第二步看叠加叠加，第二个比第一个多了哪些？一、二、三， 第三个比第二个多了哪些？一、二、三。在第二个基础上也增加三根，所以我们发现 后面一个图形比前面一个图形都多了三根，那这个叠加的部分就是三，三个，三个叠加的，我们来看这第二个图形它就多了一个三， 第三个图形它就多了两个三，那想一想它第十个图形应该多几个三，第二个图形一个三，第三个图形两个三，这个序号和这个个数是少一的，所以第十个图形它应该是 加上三乘九，比这个序号少一， 那我们来这个就是找到这个规律，我们来把这个规律写出来。第 n 个图形，第 n 个图形它一定也有相同的部分，四，每一个图形都有四，这就是相同叠加，加上加上几个三。 根据我们前面的经验，第二个一个三，第三个两个三，第十个九个三，那么第 n 个就应该是摁减一个三。那同学们要注意了，我们写成这个样子，它不是最终的结果，我们要把它化成最简，把它算出来， 要用乘法分配率把三乘到括号里面去，是三摁减三，四和减三， 把三摁和减三交换位置就是四减三等于一，一加三摁，那我们就找到了规律，接下来一步验证规律。怎么验证？我们来看 摁就是第几个图形。把摁等于一，三乘一等于一加一就等于四，那第一个就验对了。第二个 摁等于二，三乘二等于六，六加一就等于七。摆两个正方形就是七根，那再验第三个一加三乘三就是十数一数，第三个图形，它就是十根小棒。 所以那这个这个步骤关键在于说明我们这个规律找对了，那摁个正方形就需要一加三摁根小棒。 那我们接下来把这个摆四个正方形，就是把 n 等于四带进去，三乘四等于十二三，一加三乘四， 一加三乘四就等于十三，所以这个空就是十三。然后当 n 等于二百， n 等于二百，一加三乘二百 就等于六百零一，那这个空就是六百零一。好，我们根据这四个步骤就做出来了这道题。当然当然还有的同学在找相同的时候有了不同的意见，有的同学说 我看到的相同不是四根，我看到的相同是每个图形都有左边的这一根，都有左边的这一根。 然后我找的相同，就是每一个图形都有一，都有一，都有一。那我们再来看叠加，那一加上几， 再来看叠加，那这个地方一再加上后面的三根，所以一加三，那这个一，一个三，两个三，那他就加两个三，那这第三个图形我们发现 他就有这样的三个三，那第十个图形我们来看一看怎么写？ 第一个图形，这是一个三，我们写成三乘一。第二个图形一加三乘二。第三个图形一加三乘三，那第十个图形他又应该是一加三乘十。 那第 n 个图形相同的部分是一叠加十，是十个三，那摁就是摁个三，就是三摁，那我们发现这个蓝色的可能做起来 比这个红色的好在哪里？就好在最后一步啊，这个最后一步他不用化简了，这个最后一步是要化简再计算的 啊。总归方法还是这样的方法来找到相同，然后看叠加写出规律，最后一步写出一加三，摁以后还是再去验证规律，那只是找相同的部分有所不同。那这样的题还有哪些类？比如说我们数学书上的例题， 摆三角形，第一个图形，第二个图形，第三个图形，继续往后摆三角形，问几根小棒，问第 n 个三角形需要多少根小棒，这是一类， 那第二类还有什么呢？还有一种是在这个桌子，一张桌子能坐六个人，那两张桌子 能坐十个人，那第 n 张桌子能坐多少个人？ 都是一样的类型，我们去看每一个图形它相同的部分是什么？找相同，然后再看叠加的部分，然后我以这个桌子为例，以这个桌子为例，那我们来看第一个图形， 第一个图形，第 n 个图形，第一个图形和第二个图形，你去观察它相同的部分是什么， 你比较敏感的话，你就会发现它相同的部分是两头的做的这个人，所以我们把相同的二写下来，那摁 第摁张桌子也有这样两头的两个人。好，那接下来我们看叠加，那这里是一个四，两张桌子就是两个四，我们加这是一个四，这是两个四， 那第 n 张桌子就得有几个四，就有 n 个四，就是四 n。 所以 由此我们来看找相同二看叠加，每个都增加四个人， 那写规律，规律写出来我们再验证，把 n 等于一带进去，二加四乘一就是六，所以第一个图形就是六个人， 你去验证，然后验证，一定要去看一看我们写的这个公式，我们写的这个用字母表示的这个式子能不能适用所有的图形里面，那适应了，就说明我们写对了，所有的类型都是根据这四个步骤，同学们，你学会了吗？

正方形加正方形加星星等于十，正方形加正方形加星星加加星星等于十八，星星是六。 为什么？因为他说正方形加正方形加星星等于十二，这边刚好也一，也有一个，就是多了一个星星，这边是十二，然后十二加几等于十等于十八，十二加六等于十八，星星就是六。 然后这星星是六，十二减六，十二减六等于六，六可以分成三和三，正方形就是三。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册数学好玩图形中的规律第八十一到八十二页的题型讲解， 有趣的发现，用小棒像下面这样来摆正方形，我发现了什么？看到图形，第一个图一个正方形，第三个图，三个正方形，然后是四个正方形。 正方形的个数规律啊，是非常简单，但小棒的数量呢？数一数，第一个正方形当然是四根小棒，那第二个正方形是二四得八根小棒吗？认真观察一下，你会发现中间有个地方重合了，数一数，他一共是七根小棒。 接着往后数，第三个图形呢，是十根小棒。第四个图形呢，数一数啊，是十三根小棒。第五个图形没化，我们尝试着找找规律吧， 第一个四到第二个七是加三，然后呢，七加三等于十，十加三等于十三。那第五个图形啊，可能就是十三加三等于十六根了，但第二根图形就比较麻烦了，到底要加几个三呢？ 我们仔细来看看规律，第一个图形四根小棒不用说，第二个图形呢，我们注意啊，并不是四根，而是额外的加了三根。第三个图形呢， 连续的加了两个三。第四个图形呢，往后啊，再多加一个三，总共加了三个三， 那注意下他们加的三的数量，第一个图形没有加三，第二个图形呢，是加了一个三，第三个图形加了两个三，第四个图形加的是三个三。 那第 n 个图形要加几个三呢？那注意下，肯定不是 n 个三，而是呢，要比它少一个三，所以啊，是 n 减一。这么多个三， 那当然呢，还要加上第一个图形的四根小棒，最后简单的化解一下数字呢，写，嗯，写在字母的前面是四，加上三倍的括号 n 减一括起来。 这样呢，我们就发现了，其实第一个正方形是四根小棒，后面呢，每增加一个正方形，增加三根小棒。 当然有的同学啊，用的可能不是这种思路，我们也来看看他们是怎么想的吧。 刚才说了，第一个正方形是四根小棒，后面每次啊都是三根，为啥第一个正方形给它弄这么特别呢？我们把第一个正方形拆解一下，把它也变成一加三的形式， 那第二个图形呢，就是一加三再加三，第三个图形呢，就是一加三加三再加三，第四个图形呢，就是一加上四个三。 我们看到啊，每一个图形前面都是一，然后呢是第几个图形，我们就加几个三，哎，这样思考好像也挺方便的，那第 n 个图形，我们就用一加上，后面的是 n 个三，三 n 就 可以了。 虽然两种算法的思路啊，做出来答案看似有点不一样，实际上我们把这些括号拆解之后啊，他们的答案其实都是一样的，只是思路不同导致啊，他们的这个字母式子形式有点不一样而已。 二、按照第一题的摆法，摆九个正方形需要多少根小棒？当 n 等于二十时，小棒的根数啊，又是多少？ 根据刚刚总结的经验，我们发现正方形的个数是 n 个时，小棒的数量是一加上三 n， 所以呢，摆九个正方形，我们把 n 替换成九就可以了， 计算一下是二十八根，当 n 等于二十时，那我们同样的把 n 替换成二十一，加上三，乘以二十，算出来是六十一根小棒。 三，还是按照第一题的摆法，但这次告诉的是有一百五十四根小棒，然后反过来问它可以摆成多少个正方形呢？ 好，还是回到我们总结这个式子，注意下，我们是 n 个正方形，摆出了一加三 n 根小棒。 所以啊，这个整个式子一加三 n 代表的是小棒的数量，在这第三小题中呢，它就是等于这个一百五十四根的，因为一百五十四根也是小棒的数量，那我们只要求出其中的 n， 就 知道要摆多少个正方形了， 可以反过来逆向推导一下。就是呢，用一百五十四先减掉一，然后呢再除以三，算出来是五十一个正方形。当然，同学们也可以利用解方程的形式呢，把这个方程啊解一解也能够算出来。 拓展作业，观察点阵的规律，画出下一个图形，并写出数字。 第一个图形一个小点，没什么规律。第二个图形，这三个点有什么规律呢啊？我们不妨一行一行的看，第一行有一个，第二行有两个，合起来三个， 第三个图形呢？第一行一个，第二行两个，第三行三个，总共是六个。哎，这个规律啊，就比较明显了。那下一个当然就是画四行，第一个第一行一个，第二行两个，第三行三个，第四行四个，最后把它们合起来是十个。 二，还是观察点阵的规律，画出下一个图形，并写出算式。 这一次点阵跟刚才好像不太一样了，我们先认真观察一下他前面几个都写了算式的，第一个当然是一个，第二个他是二加一加二等于五。这个算式什么意思呢？好像还是一行行的，第一行两个，第二行一个，第三行两个， 然后第三个图形。哦，又拓展了一行啊，最上面变成第一行三个，第二行两个，第三行一个，下面是下面一行两个，然后又变变多，然后又增加到三个 啊，这呢跟刚才呢非常相像，只不过这次啊，它的点阵啊，是上面和下面一起来进行拓展和增加的。 那下一幅图形啊，我们先把中间已经有的画出来，那就是额外再拓展一行，上下都有，并且呢增加一个点阵，变成四个点的四个点一行的， 那算式呢，就是四加三，加二加一，然后再增加加二加三，加四，合起来呢，是十九个 三。观察下面的图形，根据它们的变化规律，你知道第八个图形有多少个三角形吗？ 第一幅图很直接，只有一个三角形。第二幅图我们看到呢，他在之前的基础上，中间呢增加了一个三角形 啊，但他增加的三角形可不是一个啊，那被分割完之后，旁边的三个呢，也形成了三个小三角形，所以呢，他总共增加了四个三角形，一加四等于五， 下一幅图又在最中间增加了一个小三角形，分割之后啊，旁边还形成了三个，所以呢，这一次啊，又增加了四个三角形，是五加四等于九。 哎，好像每一次都是增加了四个三角形，那下一次啊，就是九加四等于十三，后面呢一直加四就行了。 那第八个图形到底要加几个四呢？思考一下啊，注意，这里可不是加八个四啊，因为第一幅图形呢，是没有加四的，所以呢，我们第八个图形只需要加七个四就可以了， 也就是最开始的一加上后面的七个四，四乘七，和弦呢，是二十九个三角形 四。下图表示由一些正方形堆起来的宝塔，仔细观察后解答，从上往下数，第三层有几个正方体。第四层呢， 我们来观察一下，虽然宝塔复杂，但是其中如果咱们一层一层的来看，还是挺简单的， 最上面一层很直接，只有一个。那第二层呢，虽然有一点被遮住了，我们还是可以看出来，他是四个啊，注意一下，这四个是怎么排列的呢啊？他是排成了两行，每行有两个，所以是二乘二，等于四。 第三层呢，虽然被遮住了不少，我们也能发现啊，他是摆成了三行，每行有三个，所以第三层啊，是三三得九。第四层呢， 虽然也被遮住了不少，但是也能看到啊，他是摆了四行，每行有四个，所以呢，是四四十六个。那第五层呢，那就是五五二十五个喽，所以啊，第三第四层啊，是非常好算的。 第二题，一座这样的六层宝塔啊，注意问题，共有多少个正方体 啊？规律是挺简单的，那第一层一乘一，第二层二乘二，往后呢，三乘三，四乘四，五乘五，六乘六，把它们全部合起来就可以了，总共呢是九十一个正方体。