福建中考田径赛马正确答案
福建二零二一的中考试卷终于考完了，田鸡赛马围栏了，他们很多小伙伴说这道题真的把他们做蒙了啊，田鸡赛马是什么意思呢？题目太长，我们来说一下，也就说齐王，对吧？秦王这个故事你们肯定都听过，他有三瓶吧，有上吧， 有中马，还有呢，有下马，题目也会说的啊，然后田鸡栏已有三匹马，有上马，有中马，有下马，但是奇闻占优势，什么意思呢？奇闻的上马比田鸡的上马厉害， 齐王的中马比田季的中马要厉害，齐王的下马比田季的下马要厉害。哎，表面上看，齐王确实占了优势，但是田季，田季太聪明了，知道吧，他知道知己知彼，百战不败，他却打听了这个齐王出马的一些顺序，所以说，他在比赛的过程中肯定是占了一定的先机的。 那么这些我们都不说了啊，还有一个规则，也就是说上马一定比中马要厉害，中马一定比下马要厉害，什么意思呢？比如说田径，他的上马没有奇闻的上马厉害，但他的上马足足可以把奇闻的中马和下马都给 pk 了啊，这是我们的 前提啊。当然，我们就说题目，不说，咱们也知道这个故事，现在呢，他们要比赛几次？比赛三局啊，是不是三局相当于三次啊？三局 什么才算赢呢？三打两胜，如果说谁赢了两局，那么他就怎么办？胜利了，哎，那么就好办了，现在我们分析一下啊，我们来分析一下，也就是说， 田径要赢齐王，齐王有些什么可能性啊？有什么可能性？我们来分析一下。那么你看哈，如果说硬碰硬是肯定是要输的啊，而且他一次都赢不了，按照这个顺序，对吧？那么田记他很聪明，如果说他知道齐王的顺序的话，你看 他用自己的上马去怎么办？去对付齐王的，他用自己的下马，哎，他用自己的下马去对付 秦文的上榜，对吧？自己肯定是输了，对吧？是不是？但是他这样可以把秦文的上榜给磨给怎么办？给浪费了，对吧？接下来他开始发挥自己的才智啊，他把自己的上榜去对 骑王的什么马中马，那么他肯定赢啊，因为上马比中马厉害，对吧？然后用自己的中马去对付骑王的什么马下马，哎，他也赢了，这样的话，他就赢了两局，输了一局是不是就胜利了？但是前提条件，他要知道齐王的出场顺序就是这个马的出场顺序，对吧？一知道他就百分百的能赢啊。那么我们看第一题啊，第一题， 若田忌知道齐王的第一局的出马顺序，哎，是第一局，不是三局，如果知道三局就百分百的赢了，对吧？他只知道第一局，那么相当于说第一局他出什么马， 齐王是不是出上马了，那么他肯定出下马，可以跟他怎么办？跟他 pk 了啊，让他把他上马浪费了。接下来齐王就有中下，他就有上中了，对吧？但是齐王的出场顺序他知不知道？不知道啊？不知道。那么我们要求这个概率，他 种类有多少种情况啊？齐王是不是可以除中下或者下中，对吧？是不是有两种情况，对吧？他的两种情况，每一种情况田径都可以用上中或者中上去对付他，是不是田径有几种情况？两种情况，那么种类就是几种情况，是不是四种情况了？但是每一种情况田， 田径都会对应赢他一次，比如说他出中下，田径就会调啊，调节啊，是不是从上中，是不是把他赢了，对吧？哎，如果说他出的是下中田，田径就就出的是中上，哎，是不是已把他赢了？也就说他的这两种情况，齐王的这两种情况，无论哪一种情况，田径都有一种把他赢的可能性，那么田径就 会赢几次？两次，对吧？那么四次中呢？赢了两次，所以概率就是多少？二分之一。同学们，我这个讲法呢，跟有些讲法不一样，去努力一大堆，那样的话，虽然看上去清楚，但是思路比较乱，写的比较多，哎，这第一题是不是就解决问题了？那么第二题啊，第二题， 他说如果田径不知道启用珠宝的顺序，田径引力概率是多少？不知道，不知道，那么就随机而来了吗？对吧？不知道，那么我们看， 既然都不知道，我们知道齐王有几种，几种可能性顺序，你看，有六种啊，有六种，这六种是怎么得的呢？同学们，先用上中下，对吧？上下中是不是对应了两种？哎，中在前面也对应两种，孝在前面也对应两种，是不是六种？好了，也就是齐王有几种，呃， 几种？出场的顺序是不是六种？那么田径是不是也有几种？也有六种，那么种类就是多少？三十六种，三十六种情况，那么及哪些情况田径的 呢？实际上，同学们，好，只要是齐王出了几种，出了六种中他的六种中的任何一种，对吧？他这边有六种可能性，任何一种田径都会有一种会把他怎么摆赢了。你就说 期望出的六种中的任何一种啊，田界都会有一种情况把他赢了，那么他是不是有六种？那么田界就有几种可能性赢的？六种，所以说就是六，所以说六六三十六分是六就六分之一。哎，同学们，这样简单有点抽象，但是你仔细的去想一下比较简单，是不是田鸡森吧？又把大家围烂了，同学们加油。
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07:49查看AI文稿AI文稿大家好，今天我来讲一下二零二零年福建中考数学中的田记赛马问题。这个题他必然不是压轴题，是倒数第三道题。 但是按理来说，这个田地赛马问题是在什么时候，高中学完这个技术原理，还有概率统计的时候，这个田地赛马才考察非常多，那然后他在中考就已经考察了，当然很多同学他遇到之后，花了很长时间才做完这个题，应该怎么办呢？咱先学两个技术原理，按理来说，这两个技术原理一个， 一个是叫分类加法技术原理，一个叫分布乘法技术原理，一会都会有这两个基础原理，应该是在高中要考察的，但是呢，初中生也可以理解。咱们来说一下什么叫分类加法技术原理呢？很简单， 你想做一件事情呢，他有 n 种办法，每一种办法呀，都可以做完这一件事情，然后可以分类啊，在第一类分类办法里头呢，有 m 一种可能，然后呢第二类一头啊，有 m 二种方法， 第二类这个他就这样说了，那么呢，你想完成这件事一共有几种方法呀？你把每一类里程不同的方法都加起来， m 一 m 二，一直加上 m n， 就有这么多种可能。举一个非常简单的例子， 从甲地到乙地公路的话有三种可能，然后如果你要乘坐铁路的话，有两种可能，那不就是三加二，一共有五种可能的意思吗？这个非常简单，那么这就是分类加法技术原理，如果是分类的话要加起来， 那么什么叫分布乘法技术原理呢？就好比田地赛马的时候，我们一定是要分布去考虑的，怎样去分布啊？我们得先考虑什么，你看先考虑什么后考虑什么，这不就是分布了吗？好， 先考虑这个齐王出马的顺序，还要考虑再考虑什么后考虑这样田忌出马的顺序，这样才知道究竟 是赢了还是输了，这个叫做分布乘法技术原理。那具体定义的话是这么说的，做一件事情完成，他需要 n 个子步骤，然后做第一个步骤啊，有 m 一种可能，然后第二个步骤呢？有 m 二这种可能，然后第三步，以此类推。那么完成这件事情，那就是乘法原理了。 然后可以举一个非常简单的例子，从甲地到达丙地，从甲地到达丙地呢？他说了，必须是要经过中间的乙地才可以。从 甲道乙有三种可能，然后从乙到丙呢？有两种可能。那总的方法，你要选择路径的话，一共有几种可能？三乘二一共等于几种？六种可能吗？那现在我们来看这样一个田级算法的问题， 实际上田地赛马的问题，语文课本中，中学语文课本就已经有了，老师在课堂上讲的非常详细。那他放到数学上考察概率的时， 我们只需要关注一点，关注他是怎么记的，我们来看一下啊。人家齐王这三匹马从高到低啊，上等马他记得是 a 一，然后这个中等马呢？记得是 b 一，然后下等马记得是 c 一。我们知道这样一个记法就行了， 然后谁呢？这个田记，田记的话，他这三匹马是怎么来记的呀？是 a 二， b 二、 c 二。 一定要记住啊，齐王的上等马会比田记的上等马要略赢一筹，所以我就往上边放了，你看好了。然后田记的上等马呢，比齐王的中等马要略胜一筹，然后以此类推，我就列出来这样一个高低顺序了，大家能看出来就行，知道这样一个技法就行。 然后现在让你算概率。两个题。第一问啊，第一问，怎么说呢？假设齐王时间不打探天地出马的情况是回答一下问题，可能齐王觉得 自己马的品质太高了吧。然后呢？不需要打探，不屑于打探。然后他这个扩音说的是，如果田技事先打探了，打探到棋王首局出现的是上马，然后他首局应该出哪种马，才能够获得整场比赛的胜利，并且求获胜的概率。 实际上田记相应的面非常小，他只有这样一种情况才可能。我写出来你就知道了。我写的这样一种可能代表的是什么？代表的是齐王的上等马，对战的是田记的列等马， 然后齐王的中等马对战的是田继的上等马，齐王的下等马对战的是前田继的中等马，只有这样一种可能才可以， 就是说以局部的列式化去整体的优势，这个在兵法中也是经常有这样的技术的。然后现在我们来看这道题啊，看好了，嗯，他说田技是先打探到棋王手局出马的，肯定是 上马，你既然要出现上马的话，田技如果想赢他必须是用局部的烈士吧，烈士虽然非常大，但是整体是有优势的。那 a 一必须对战的是 c 二，也就是说齐王首局的上能马必须对战的是谁，必 必须对战的是田技手局的列等码，也就是说手局他应该出哪等码？出的是下等码才可以。然后怎么说呢？求这样的概率，那这个概率怎么算呢？好说，咱们把这个基本事件描述出来不就可以了吗？那好，既然对于期望来说的话，咱们列这个竖状图，他手局只能是 a 了， 那接下来这个 b 一 c 一，这是一种可能吧，然后这个 c 一和 b 一也可以调转顺序，所以呢，是两种可能。那田记的话，他首局想要赢，那必须是列等码，也就是 c 开头了，那接下来也是画这 的树状图吗？那这种情况下，就是 a 二和 b 二调换顺序也是两种可能。然后总的情况说，你说是几种可能，那肯定是四种可能啊，所以他这个概率等于多少呢？是等于二乘二，反正分母也是一共有四种可能的所有基本试点的总数。 然后现在的话，他看这个分子，分子不就是赢的面吗？如果齐王出现的顺序是 bc 这样的顺序，那么田记出现的顺序只有是 ab 这样的顺序才可以赢。 同样的道理，如果齐王换成了 cb 这样的顺序，那田记只有是 b a 这样的顺序才是可以赢的。所以呢，是一场 乘二，或者说两种可能，最终结果呢，是二分之一的概率。那好，现在我们来看第二题，如果田技事先无法打探到齐王各局出马的情况，他是否必败无疑呢？我们先回答一下，肯定不是， 虽然说田技赢的可能性是非常小的，但是他还是有可能赢的。先回答不是，但如果你回答不是的话，你得列出所有赢得整场比赛的可能的对阵情况吧。那好啊，咱们就列啊，先考虑什么？先考虑的是齐王出马的顺序，在 爱考虑对阵的情况吗？是不是？所以说第一种可能，这个齐王出马的顺序如果变成了 a 一 b 一 c 一，我写上那天地想获胜的话，必须这样来对阵， a 一 c 二， b 一 a 二， c 一 b 二，这是第一种可能。接下来换了啊，这个期望换成了 a 一 c 一和 b 一换顺序了，那这种情况的话， a 一 c 二， c 一 b 二，还有什么？还有 b 一 a 二，只有这种可能才可以。那 d 三种棋王还是可以继续还原顺序的吗？如果棋王出马的顺序变成了什么？变成了 b a 一啊， b 一 a 一，还有 c 一，那田记想要赢的比赛只能是 b 一 a 二啊。 a 一 c 二， c 一 b 二，同理可得，我把四五六所有的情况都列出来就行了啊。我们练完之后的话，发现田记赢的概率只有这六种可能的情况了，对不对？ 无论说棋王出马的顺序如何，他都有其中六分之一的胜率的概率，实际上总体的概率也是六分之一的，那么最终怎么去写呢？总体概率很好说嘛，你画树状图的话，因为田 年纪的顺序不知道，期望的顺序也不知道，你要画数量图，肯定是类似的这样的啊，三种可能啊，两种可能，两种可能，一共六种可能，所以总体总的事件概率是六乘六，三十六种可能，但 是总的田技生的可能性一共有六种，我们已经列出来了，所以呢，是三十六分之六，也就是说六分之一的概率，最终你回答一下就可以了。如果说田技事先无法打探到齐王各级出马顺序的话，那么他赢的概率是六分之一，懂了吧？分享课堂知识，感受数学之美。我是安帆老师，下节课再见！
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01:00查看AI文稿AI文稿嗨，如何通过手机号查询对方的信息呢？有的时候我们会接到 sorry 电话或者陌生电话，不确定对方是谁，那么下面几点建议也许会帮到你，通过手机号看一下对方是谁。 第一，通过营业厅查询，去该号码通讯商的营业厅，帮该号码进行花费充值，要求开具发票，发票上会显示该号码所属人的个人信息。 第二呢，通过支付宝查询，打开支付宝直接搜索该手机号码，在操作过程中会出现对方的姓氏和名字的最后一个字。 第三呢，通过期限宝、天眼查起查查等软件进行查询，直接输入对方的号码，点击搜索会显示出绑定了该手机号的企业公司，了解到对方相应公司的名称、地址等。第四，如果发生了侵权行为，立刻报警，公安会帮忙核实对方的身份信息。 当然，害人之心不可有，防人之心不可无，适当了解一些法律知识，对于我们的日常生活是有帮助的哟。
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06:12查看AI文稿AI文稿小时候我们是不是学过一篇田忌赛马的文章啊？今天这道题，同样的考察的是一种获胜的策略，你学会了之后，可以拿去和同学、和朋友、和家人一起玩，来一起看题。 盒子里共有十个小球，每次只能拿一颗或两颗，谁拿到最后一颗获胜？甲先拿。为了保证获胜，第一次要拿几颗？ 就是甲乙两个人比赛啊，他盒子里共十个小球，他每次只能拿一颗或者两颗，拿到最后一个球就获胜。 我们之前说过，我们知道结果，去求最初的值，我们要用什么思维？是不是逆向思维？ 我们这个地方同样的，我们用倒推法来求第一次要拿几颗，我们来分析一下， 有十个小球，我把这个十个小球我按顺序摆下来，我按顺序摆下来十个小十个小球， 每次只能拿一颗或两颗，拿到最后一颗获胜，他说要假获胜，假先拿，并且让他获胜，他获胜，那么这一颗他是不是必须要假拿呀？ 他拿到最后一颗，那么乙在他的前面，他可以拿一颗或者两颗，假如说他拿这两颗，那是不是甲获胜？ 假如说他只拿一颗，这个乙啊，他只拿一颗，甲乙获胜， 是不是？所以这个地方我们只要保证这三个球里边乙是先拿的， 是不是甲一定获胜？假如说这个箱子只有三个球啊，乙先拿，我不管他拿一颗还是两颗，我甲铁定能获胜。这个能不能理解？ 就是我要知道这个，这个分组是三个球，我首先知道这个东西，我三个球里边你先拿，那么假铁定获胜。 要想他获胜，那么这颗球那是不是必定要假拿呀？ 是不是你看这个球假拿了，乙就必须要先拿了，乙就必须要拿了，是不是 这个球假拿了？同理，这一组三个球，他乙是不是要先拿？ 就是只要在这个三个里面，乙先拿，那甲肯定会拿到最后一颗，乙先拿，甲肯定会拿到最后一颗。同样的，乙先拿，甲肯定会拿到最后一颗， 所以第一颗球甲先拿，他应该拿几颗？是不是他只能拿走这一颗？ 我们甲第一次拿一颗，他肯定能获胜，这个就是倒推法， 这个就是倒退法。有同学可能不相信啊，他说我拿两颗试试，我现在给你试一下，甲拿两颗到这个地方，是不是我乙，我拿两颗，再轮到你，再轮到你？甲拿了甲，你说拿一颗还是拿两颗？ 你拿，你拿一颗我就拿两颗，你拿两颗我就拿一颗，我拿，拿完之后你到了这里你继续拿，甲，你继续拿，你拿一颗还是两颗，我不管你拿一颗还是拿两颗，你都会输，是不是？ 所以这就是你验证一下，你甲就只能第一次只能拿一颗，那肯定是你赢。 所以这就是跟田忌赛马有点类似啊，它是一种必胜策略的题目， 我们首先我们要用倒推法把这个周期求出来，你看他题目，他最多只能拿一颗或两颗，一颗或两颗，我要让假获胜，这一颗我肯定是假拿。 甲的前面乙它可以拿一颗或者两颗，假如说它拿的最大数是两颗，那么它总共它这个周期就是三颗， 它总共十个球，十除以三，它等于三个轮数，它余一个球就是前面余的这一个球， 贾先拿，他拿到这一个球他就赢了。听懂的点个关注，关注不迷路，数学提分快一步。
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