任意次方自然序列求和公式
好，我们看求自然数密和的方法。首先求平方和。注意一个公式和的立方公式。 n 加一的立方等于 n 的立方加三的平方加三， n 加一。 将立方向一字同一边 n 加一的立方减 n 的立方等于三 n 的平方加三， n 加一。 由此是我们联想到数列地推公式 a n 加一减 a n 等于 f n。 求得有限公司的方法雷加法。 于是 n 的地方减 n 减一的地方等于三倍 n 减一的平方加上三倍 n 减 减一加一。一次下去，直到二的地方。减一的地方等于三倍一的平方，加上三乘以一加一。累加可得 n 加一的立方减一等于三倍。自然数平方和加三倍自然数和加 n 个一。自然数和等于二分之 n 乘以 n 加一。 所以自然数平方和就等于三分之 n 加一的立方减 n 加一。减二分之 是 n 乘以 n 加一。 提供英式和平同类项，最终得到六分之 n 乘以 n 加 乘以二， n 加一。 我们这里深次用哪家法的目的 要明确，他是为了消除中间项， 从而化解同样的球。自然出力方和 四次方展开是 n 加一的四次方，等于 n 的四次方。加 c 是一， n 的三次方加 c 是二， n 的平方加 c 四三。 n 加一。 将四次方向移至同一边。 n 加一的四次方减 n 的四次方 等于四 n 的三次方加六 n 的平方加四 n 加一。 同样依次下去累加可得 n 加一的四次。 四方。减一等于四倍自然数的立方和加六倍自然数的平方和 加四倍自然数和加 n 个一。所以自然数的立方和就等于 四分之 n 加一的四次方减 n 加一， 减二分之三倍。自然数平方和减 自然束活同样的提供运势和并同内向，最终可得四分之 n 平方乘以 n 加一的平方。 大家注意这个形式，他实际上就是自然数的和的平方。 同样的求自然数的四次方和用五次方展开。式 二相似定理 m 的五次方加 c 五一， n 的四次方加 c 五二， n 的三次方加 c 五三， n 的平方加 c 五四， n 加一。 将五次方向移至同一边累加，最终可得自然数的四次方和他就等于 三十分之一。 n 乘以 n 加一，乘以六， n 的三次方 加九， n 的平方加 n 减一。 我们可以看出球自然输密和的方法都是一样的。用生刺来达到哪家消除中间线的目的，从而化解球值。
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