昨天有同学在做练习的时候问王老师如何来画一个开口向左或者向右的钝角呢?今天我们一起来看一看。首先画脚要牢记,第一,先画一个 点,对角的时候,左的时候我们可以从这个点出发,向上或者向下画一条笔直的线,然后再从这个点出发,向左下方或者是左上方 画一条笔直的线,这样就画出来了两个开口向左的钝角。那如何来画开口向右的钝角呢?同样的方法,画角,先画出来一个顶点,我们再从顶点出发,向上 或者向下画一条笔直的线,然后再从这个点出发,向 右下方或者右上方画一条笔直的线,就画成了开口向右的钝角。
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这是九十度的角,这是六十度的角,这是三十度的角。这是九十度的角。这是四十五度的角。这是。这也是四十五度的角。像这个四九十度的角和九十度的角 形成了一百八十度的角,这是平角。九十度的角和三十度的角形成了一百二十度的角,这是钝角。 九十度的角和六十度的角形成了一百五十度的角,这是钝角。 这四十五度的角和九十度的角形形成了一百三十五度的角,这是钝角。 四十五度的角和三十度的角形成了七十五度的角,是锐角。四十五度的角和六十度的角形成了一百零五度的角,这是钝角。

数一数,图中有几个直角,有几个锐角,有几个钝角呢?那其实不管是前面的数线还是数角,我们都要按什么来说顺序,哎,都要按一定的顺序,只有按一定的顺序来数,才能做到做到不愁不漏啊。这一点太重要了,必须要按顺序。 那这里要数角,所以第一步我们首先要找出图中所有的什么顶点,因为角它是有一个顶点的,所以第一步我们首先要找出图中所有的顶点,来看这个尖尖的地方是不是顶点?是我们标一个字母啊?那再来往下看,这两条线交叉的这个点 他能不能作为角的顶点?我们标做 d 点,这个标做 c, d 点这个交叉点他也可以作为角的顶点。这里标 e、 e。 还有吗?还有 这两条线交叉的这个点,他是不是也可以作为角的顶点呀?是,我们不要做,还有没有?没了,这就是图中所有的顶点。那接下来我们就来按顺序,按顺序来数了啊。先来看 a 点, 先来数,以 a 为顶点,一共有多少个角?三个 o, 这个地方他和前面我们学习的这个图形看一样,不一样,一样,你会数不会?会。那我们直接来看,先固定这条边, 那这条边和这条边能不能组成一个角?能,那这条边和这条边也可以组成一个角,两个角了吧?那在固定这条边,它和这条边也可以组成一个角。 a 点处一共数出了几个角?三个角,那这三个角分别是什么角?一个角,这个呢?两个角,这是什么角?锐角两个了吧,那这个是什么角?锐角,一共是三个锐角,哎,这三个它都是锐角。好,接着我们再来看 b 这条边和这条边是不是组成了一个角?是,其实注意看,这条边和这条边也组成了一个角,它是一个平角,只不过我们现在还没学过,先不考虑这个角。那接着再来看这条边和这条边是不是也组成了一个角?是。那 b 点处一共有几个角?两个分别是什么角?来看这个角 怎么不敢说?你看它像什么角?直角,到底是不是直角呢?我们可以借助什么来比?我们可以借助三角纸上的直角来给它比一比,比的时候点对点,边对边。好,一起来吧。点对点,边对边。看另一条边重合了没有?重合了,重合了说明什么? 重合了说明它是一个直角,那它是一个直角,那这边也是一个直角,所以 b 点处就有两个什么角?直角,两个直角, 能听懂吗?接着我们看 c 点, c 点很简单,只有一个角,一个什么角?锐角,记录下来啊,一定要记录边数边记录。再看地点, 一个角,两个角,我们再逐个来判断左边的这个什么角?锐角。看清楚,什么角,他要比直角大,所以他是钝角,他呢?锐角,那地点处就有一个钝角,一个锐角,还有一个锐角。 接着看一点一点处,是不是和这个图形一样啊?是。那我们一起来固定这条边有一个角,两个角,接着固定这条边 一个角。那一点处一共有几个角?三个分别是什么角?锐角?锐角,三个锐角,还有一个点 f、 f 点处有几个角呀?四个、一个,两个,三个、四个。那这四个分别是什么角呢?一起来看。 这个是什么角?锐角。这个呢?锐角,两个锐角了吧?钝角,钝角,钝角。也就是说 f 点处我们一共数出了两个锐角, 还有两个钝角,哎,这就是图中所有的角,我们已经数完了,最后把它们猜起来,好,有几个直角,两个,几个锐角。三加一加一是角,五加五是十,计算的时候要认真一点啊,一加二等于三个钝角。

眼线下方斜着向下画一条斜线,然后从眼球正下方画一条斜线,两条线相交形成一个钝角,把前面贴着边缘带一带, 用刷子把刚刚那个钝角晕染自然,然后画上卧蚕,这样下至就画好了,自然又放大双眼,很适合日常妆容。

我们来讲三角形的分类,第一个是锐角,第二个是直角,直角要有垂直符号。第三个是钝角,锐角它的取值范围是大于零小于九十度的。 直角是等于九十度的,钝角是大于九十度小于一百八十度的。这里面有十种三角形,我们对这十种三角形进行分类呢,可以把它们分成几类?每类三角形都有什么特点,自己尝试做一下。 好,我们一起来核对。如果是按角来分的话,我可以把它分成,有一个钝角和两个锐角的为一组二六九。有一个直角和两个锐角的为一组三和五。有三个锐角的为一组一四七八十。直角三角形就是有一个直角,有两个锐角。 锐角三角形就是有三个锐角。钝角三角形就是有一个钝角,有两个锐角,这个要记下来。三角形按角分分成了哪三类呢?分成的是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三类 三角形按角分类,我们来看他们的关系是怎么样的,这个大圈就是三角形,然后这个是锐角三角形,这个是直角三角形,他们互不干扰。 如果是按边来分的话,三条边都相等的就是四跟十两条边都相等的就是一五六八。 三条边互不相等的就是二三七九。三角形按边可以分成几类呢?分为等腰三角形和等边三角形,也叫正三角形或者是普通的三角形。等腰三角形就是两条腰相等。 等边三角形也叫做正三角形,它的三边都会相等。我们分别量一量等腰三角形和等边三角形各个角,你会发现什么呢?我们发现等腰三角形的两个底角相等,等边三角形的三个角相等,这个记下来,同时我们的等边三角形也是等腰三角形。 好,我们来看三角形,如果按边来分类的话,是这样子的,最开始这个大框是个三角形, 然后里面有个等腰三角形,等腰三角形里面又有一个等边三角形,我们来找一找,哪里有这两种特殊的三角形呢?这些都是特殊的三角形,这些都是特殊的三角形。 好,现在我们尝试在下面的点子图上画三角形,我们考试的时候也会经常遇到这种点子图画三角形。我们来看一个例子, 在画三角形的时候,我们三角形的每一个顶点都要落在这个点之上,你看到没?这个顶点落在这个点上,这个也是落在点上,这个也是落在点上,每一个顶点都要落在点上。考试的时候要注意,而且要用尺子来画, 我这里画了一个锐角三角形,画了一个直角三角形。画图的时候记住考试画图的时候还要用铅笔,要用尺子。好,我们来看这道题, 在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。现在动笔自己尝试画一下。好,现在我们来核对,这就是一个锐角三角形,你看到他的三个顶点都在这个点上, 然后这是个直角三角形,这是一个钝角三角形。下一道题围出一个三角形,使他既是锐角三角形,又是等腰三角形。现在动笔。好,我们现在来核对。 如果我们要让他是个等幺三角形,而且是个锐角,那我要确保我这里是可以被平分的,这里占两格,这里占两格,这里被平分掉, 而且他们张开的角都是锐角,他就是一个等腰三角形,而且是锐角三角形。好,我们在做这道题的时候,可以给他标上序号,这里是一、二、三、四、五、六、七,然后这里可以标上 a、 b、 c、 d、 e, 这样我们就不需要画图,也不需要写太多字了,直接写在你的本子上就可以。好,现在我们动笔自己尝试做一下。好,我们现在来核对,一是连 b 的, 二是连 a 三也是连 a 三,同时也可以连 d 四,连 c 五,连 c 六,连 b 七,连 e 七,还可以连 a。 好, 我们来看看这道题,猜一猜,这个小女孩说她拿的三角形没有钝角,他可能是什么三角形。好,现在你来尝试做一下。好,我们现在来核对, 可能是锐角三角形,也可能是直角三角形。因为三角形如果按角来分的话,只有三类,一种是锐角三角形,一种是直角三角形,一种是钝角三角形。现在这个女生她已经说了,她是没有钝角的,所以就排除了钝角三角形,就剩下两种三角形了,那就是锐角三角形和直角三角形。 好,我们现在看到下面这一道题,用一张长方形纸剪一个等腰直角三角形吗?动笔自己尝试做一下。 好,我们现在来核对这一个,就是等腰直角三角形。好,我们来小结一下三角形的分类,如果是按角来分的话,我们分为钝角三角形、直角三角形、钝角三角形,它是有一个钝角的,直角三角形有一个直角,锐角三角形有三个锐角, 如果按边来分的话,分为不等边三角形,就是普通的这种三角形,然后就是等腰三角形和等边三角形, 不等边的三角形就是三条边互不相等,等腰三角形就是两条边相等,等边三角形就是三条边都相等,他是特殊的等腰三角形,而且等边三角形也叫做正三角形。好了,我们这节课就上到这里。