高一物理平抛运动解题方法大招
大家好，我是小肖老师。今天呢我们一起来学习一下高音物理 b 休二平抛运动。本节呢着重讲解什么是平抛运动以及平抛运动一些经典设计的一个讲解。首先我们来看一下啊，一个复习 问题，什么情况下物体会做曲运动？什么情况下物体会做曲线动呢？当物体所受和外界方向跟速度风向不在一条直线上的时候，物体做曲线动。 做曲线的物体速度方向是这样的。做曲线的物体呢，速度方向是曲线的切线方向，所以速度方向时刻在改变。通常如何研究曲线动？曲线 动在高中与研究情况，通常是用化曲为止运动合成分解的方法去处理的。那么我们这一节呢，着重讲平坡运动。什么叫平坡运动呢？步体以一定的出速度沿水平方向抛出， 不考虑空气阻力，物体只在重力重下所做的运动就叫做平抛运动。所以要满足平衡运动，需要满足两个条件，第一出速度水平，第二只收重力。只有当出速度水平只出重力这样话误区就做平抛运动。 那么这样的话，拼搏运动属于银变速的曲线动，他的加速度为重力。加速度为什么为银变速？因为他加速度为定制，因为他只收重力啊，所以加速为重力。加速度为什么为曲线？原因是出 速度方向跟重力方向不在一条直线上，所以他做曲线动。所以平坡运动属于银变速曲线动，并且满足出速度水平，只受重力。这样的话，这样的运动就成为平坡运动啊。研究方法呢，我们是化曲为止运动的合成已分解。 那具体来看的话，水平方向分解成移速直行动，竖着方向分解完自由落体运动啊，把它分解成水平方向移速直线竖直方向做自由落体啊。 然后具体来看的话，拒绝看的话，分解的话，水平方向由于银数值运动， x 等于 v 0 t 速度方向 y 等于二分之一 g t 方啊。这是他的运动，把它分解成水平方向因素速度方向自由落体水平方向匀速。所以 x 为零， t 数字方向自由落体加速为 g。 那么何为以 s 的更好一下， x 翻加外翻。这是何为一？注意这是何为一啊。问题的二法就是位于方向跟水平方向加角啊。他两二法对边 y， b， x， y 点二分之一 t 方。 a 就是 g， x 等为零 t。 所以得到这个关系和速度。 v 等更换下 v h 端加微 y 翻。他顶的是 a 大最 c 打角的是指的是速度偏转角。就是水平方向速度跟和速度的加角啊。 v y 比上 v， s， 最后得到 g， t 比上 v 零。 所以根据这个位于偏转角的速度偏转角的正确是可以得到啊。他有这样一个关系啊。左皮毛运动在 t 十个速度方向也属于 加脚 c 塔以位于方向与属于方向而发展的关系是探定的。 c 的等于二倍乘两法。注意这个关系啊。这关系 第二做屏保运动，物体速度适量的反向延长线过水平位置 x 的终点啊。速度水平位于速度的反向延长线过水平位置的终点。注意这个决论 啊。这是这两个重要推论。注意这两个统统要记住，特别是第一个啊，特别容易考到啊。那接下来我们看一下立体， 这是另一，请大家先看一下。好，我们看一下。第一，飞机在高出地面两千米的高度，以二百米远的速度水平飞行。为了使飞机上头下 炸弹落到指定的位置，轰炸目标上，应该在离轰炸目标水平距离多远的地方投弹啊，求炸弹落地时的速度和炸弹发生的位移 啊。他是要求离轰炸目标水平距离多远的地方投弹啊，应该多远的地方投弹，那么才能啊。轰炸的这个目标，那么相当于三个问。第一问是要求水平距离，第二球落地速度。第三要求炸弹发生的这个位 啊。那么他的图像就现在这样的。这是呃，一开始距目标的水水平距离的位置，飞机的位置啊。那么头架炸弹之后，炸弹做平抛运动 击中目标啊。那么这个是水平位移，这个是数字位移 h 啊，这个是他要求的和位移 s 啊，这是他的和位于 s。 那这样的话啊，我们知道 h 两千米，知道他的出速度是 v 零，等于两百米每秒啊。这样的话，我们先来求一下他的这个水平的位置啊。姐，水平位于 x 等于 v 零 t。 呃， t 是等于根号下几分之二百起的。这样的话，代替结果是求出来是四千米啊，也就是距 啊。轰炸目标水平距离为四千米投弹，其中目标啊，落地时的速度为多少呢？要求落地的速度的话，落地的速度的话，可以用呃能量手环来求解啊。能量手环来求解，也可以用动能定理来求解。我们用动能定理吗？和万里助攻。这是 mg h 重力助攻 等于动能变换量二分之一 m v t 方减二分之一 m 为零方。这样话可以算出 v t 四等于二百倍 根号米每秒啊。这是落地式的速度。那么炸弹发生的位移就是 s 了啊。所以这个 s 可以顶多少 s 就等于根号下 h 平方加上 s 平方。算出来的结果是等于啊，结果是等于。 嗯，二倍根号五乘十的三次方米啊。这是他的这个卫衣啊。这是他的卫衣。 好了，这是第一的讲解，接下来我们看一下第二，请大家先看一下题目。好，我们看一下第二，如图所示，唯亲如图。 我们好，我们来看下第二。例如图在清角为 c 塔的斜面顶端 a 处，以输速度为零。水云抛出一小球落在鞋面上的 b 柱，空气阻力不济，求 a 到 b 所需要的时间 啊，这是起点，这是 a 点，这是 b 点。然后要求这个时间在轻角色打角啊，坐过来这个角度是也是 c 打角，这一段 是水平位 x， 这张数字位移加上在一起啊。这样的话我们要求时间的话。要求四件话。我们看他点的 c 大等于对边比零边，对边是 h， 零边是 x， h 又等多少来？二分之一 g t 翻 x 等于 v 零 t。 这样的话可以解出来这个 t 值等于 g 分之二倍 v 零乘散餐厅的 c 塔啊。在低温。 第二问从抛出开始计时经过多长时间？小球离鞋面的距离最大？距离鞋面的距离最大。那么这个是一条曲线，什么时候离鞋面距离最大呢？当他的速度方向跟鞋面刚好平行时，这个时候 距离是最大的，那么多长时间呢？啊？将这个 c 打搅，将跟平行，所以这个速度方向跟水平方向夹角呢，也是 c 打搅，所以摊停的 c 塔等于看对边，对边是 v y， 临边是 v 零， v y 等于 g t 啊。主张 v 零，所以这样求出 t 啊， t 一撇等于几分之 v 零乘散摊顶的这一套啊。这是这个时间，这个是这个时间啊。当速度方向刚斜面平行的时候，此时的这个呃 呃，距离是最大的啊。速度方向跟斜面平行，手机他距前面的距离是最大的。好了，这是力二的讲解，接下来我们看一下。第三，请大家先看一下题目。 第三，以九点八米每秒水平出速度抛出的物体啊，飞行一段时间后，垂直转接到三十度斜面上，注意垂直 合资物体完成。这段时间飞行时间该是多少了啊。这样锤子打到鞋面上，这个速度方向跟鞋面垂直分解为零，竖直方向 v y 啊，这是他的速度，这是三十度，所以这个角度呢，也是三十度。所以啊，所以可以得到摊停的三十度。摊顶三十度等于对边，对边是位零，零边是微歪， v y 又等多少了？ v y 又等于 g t。 所以这样的话，带出时间 t 就等于根号三秒，选择四 c。 答案。 好，这是逆山的一个讲解。好，这一点内容就讲到这里，感谢大家关注，谢谢大家再见。
粉丝4331获赞2.9万
相关视频
03:27查看AI文稿AI文稿你已经知道了，平抛运动可以分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。这次咱们来具体算一算，他 摄物体水平的出速度是 v 零平方。时间踢之后物体位移是怎样的呢？水平方向上物体做匀速直线运动， v x 等于 v 零 t 数值方向上物体自由落体位， ey 等于二分之一，即 t 方。 通过这两个基本关系，咱们就可以研究平抛运动啦。首先计算物体跟出发点的位置关系， 将物体的位移进行合成，物体距离出发点的距离就可以用勾股定理算出。把 x 和 y 的表达式带入，就得到 r 的表达式了。可以看出，随着时间的增长，物体距离出发点越来越远。除了卫衣的大小，还要看看卫 的方向，也就是计算物体位移二与水平方向的偏角位移偏角用 y 比上 x 就可以得到他的正确。把 x 和 y 带入进来，微调 t 就是这样，可以看出随着时间的增长，位移偏角也越来越大，这就是位移随时间的变化规律。 接下来咱们研究 x 和 y 之间的关系，也就是获得物体在空中划过的轨迹方程，这就得把刚才两个方程里的时间 t 约掉。通过 x 的方程把 t 用 x 表示出来，然后带入 y 的方程，计算一下就是这样， 这就是平抛运动数值位移 y 和水平位移 x 的关系，它是一个二次函数，由此二次函数也被称为抛物线。除了轨迹方程和计算位移，还有最重要的一点，可以通过一个方向 已知的位移求另一个方向的位移，例如已知物体到地面的高度为 h， 那么物体的水平射程 x 是多少呢？ 水平方向和数值方向的分运动时间是相当的，可以先利用数值方向的自由落体运动计算出时间，然后用水平方向的匀速直线运动计算位移 x 等于 v 零， t 等于 v 零，乘以根号下二 h b g。 容易发现，运动时间低是由物体到水平地面的高度 h 决定的。如果高度 h 不变，那么运动时间就不变，而与出速度无关。所以，在同一高度分别用不同的出速度平抛两个小球，他们会同时落地， 而射程 x 与出速度为零成正比。也就是说，如果两个物体出速度之比是一比二，那么他们的射程之比就是一比二，以至数值为一球水平为一，你会做了。那如果改一下掌， 小球砸到前方距离为 l 数的一个数值的墙壁上，这该怎么算呢？这是以质量是物体的水平设成 x 等于 l， 因此要先根据水平方向的位移计算时间 t， 再利用数值方向自由落体计算下落高度。 水平方向的位移公式是这个，把 t 用 l 表示出来，就是这样。接下来拿出数字方向上 y 的方程，带入 t 的表达式，就得到 y 的表达式了。 从这两个式子可以看出，速度越大，时间越短，下落高度也越短。下落高度 y 与 v 零的平方成反比。也就是说，如果两个物体出速度之比是一比二，那么他们砸到墙上时，下落的高度之比就是四比一。 以上就是平抛运动的位移分析。利用两个方向的运动学公式来研究平抛运动。已知一个方向的位移，求另一个方向的位移时，先利用已知位移求出时间，再利用时间求另一个方向的位移。你明白了吗？明白的话就去刷题吧。
3792物理老徐
00:41查看AI文稿AI文稿平抛运动三大定理，一、正确定理，取任意时刻将速度和位移分解，这是速片角 c 等，这是位片角阿尔法他们各自的正确值两倍的关系。 二、中点定比，将速度反向延长，这也是速变角 c 的。放到这个三角形中看，这条边就是水平位移的一半。三、等角定比加一个鞋面，只要平抛落在鞋面上，位移即与鞋面重合， 所以胃偏角与斜面轻角相等，而竖偏角等于胃偏角。阿尔法加上与鞋面夹角贝塔结合，正确定理，可知与鞋面夹角贝塔是定制。
1.4万卓越物理
07:57查看AI文稿AI文稿上个视频我们讲了平抛运动的基本知识点，今天我们讲两个经典例题啊，第一个经典例题啊，一个 滑雪运动员经过一段时间加速之后，从欧点水平飞出啊，这个时候说明他是在做平跑运动，经过三秒啊，比如说他的时间等于三秒 啊，下落的时间是三秒，落到斜坡上的 a 点啊，然后知道这个夹角是三十七度，夹角是三十七度，然后不计空气阻力，求什么 a 点 到 o 点啊，求这个距离 a 点到 o 点距离，那实际上我们知道啊，他下落了三秒钟，下落三秒钟，那竖直方向这个方向的高度 h 是多少，我们可以求出来，对不对？ 那知道，知道了，这个角度是三十七度，那很容易求助，这个 o a 的这个距离 l 是多少，对不对？那我们按这个思路来 啊，运动员做平方运动，运动员做做平方运动， 竖直方向 的下落高度 a 是等于二分之一 j t 方啊，等于二分之一乘以十乘以什么？三的平方等于四十五米 啊，因为什么啊？三，三十七度等于我们下落的这个小 h 啊，比上 l， 他要求的这个 l 等于零点六， 对吧？啊，然后我们把 h 带进去，也就是说四十五比上 l 等于零点六， l 等于四十五除以零点六啊，等于七十五米。 好，这是第一小文啊，第一小文，然后说这个音运动员离开 o 点时的速度大小，那时间知道了啊， t 等于三秒，咱们知道了，对不对啊？ 啊，那我们这个水平方向啊，水平方向我们设它为小 l 啊， 小 l， 这个如果是我们能求出小 l 是多少来，那是不是说我们就可以用 l 等于 v 零乘以 t 啊，就能求出 v 零是多少来，对不对啊？所以说这个小 l 等于多少呢？小 l， 因为这个是三十七度啊，这是四十五米 啊，四十五米，所以说小 l 就很容易去求出来，对不对啊？ 它的三十七度等于 h 比小 l 等于什么？三比四，实际上是零点六比零点八，我们用上它的这个三 三十七度啊，除以扣在三十七度啊，把它用上啊，那这样的话，我们就可以啊，四十五还是等于四十五，对吧？四十五比上小 l 等于三比四， 那我们小 l 就可以求出来是六十米，比如说他在三秒之内，他在水平方向的位移是六十米，对不对啊？因为 l 等于 v 零乘以 t， 对吧？啊？带路 啊，六十等于 v 零乘以三，所以说 v 零等于多少啊？ 等于二十米每秒。好，这个就是这道题啊，这道题根据我们平炮运动的一个相关的知识点，我们可以很顺利的去求出来， 对不对？好，我们再看下一个题，如图所示，从半径二等于一米的半圆 a b 的 a 点水平抛出， 水平包住啊，可视为质点的小球经过时间 t 等于零点四秒，小球落在半圆上，已知当地的重力加速度，这等于十啊，那求这个小球的出速度啊，可能是多少啊，那给了时间， 对吧？跟上道题一样，给了时间，我们同样可以求出他在竖直方向上的位移啊，比如说竖直方向下落的高度，对吧？那 竖直方向下落的高度 h 等于二分之一 j t 方，对吧？啊，那二分之一乘以十乘以零点四啊的平 方啊，对不对？然后这个零点四啊的平方零点一六，零点一六啊，乘以五啊，然后我们可以算出来是八米， 也就说他的半径是一米，这个半径啊，是一米，比如说实际上他下落多高啊？他下落了零点八米，对吧？零点八米， 下落零点八米，那他有可能落在什么？这个圆弧，他下落零点八米的时候，有可能落在这个半圆的哪个位置？ 对，第一个位置啊，第一个焦点位置，然后第二个焦点位置，对不对啊？也就说如果是说我求出来他在水平方向的第一点的这个位移啊，这个长度和什么他在水平方向第二点的位移啊，这个长度啊， 我就可以求出来他的出速度，对不对？那好嘞，那我们用什么？这个是什么？一米，对不对啊？这是零点八米，我们很容易求出来，从这个位置到这里是零点六米，对吧？ 那总的这个 oa 的长度，他的半径是一米，所以说我们所求的第一个 le 啊，他跑的这个 le 的长度，我们就可以求出来了，是吧？是用一米减掉，我们算出来的零点六米 等于零点四米啊，时间是什么？零点四秒，对吧？然后他跑了，位移是零点四米，所以说 v 零有可能是零点四米，除以零点四秒啊，等于 一米每秒，对吧？这是为零，有可能的第一种情况。然后如果是说我们把这个地地方零点六算出来了，那实际上这个地方我们同样也可以算出来他是多少啊？这是一米，对吧？这是零点八米， 同样也可以算出这个地方是零点六米，对吧？那这个地方啊，位移 s 二等于什么呢？ s 二就等于 他的半径一米，再加上零点六米，对吧？那等于一点六米。那 v 零两撇 就等于一点六米，除以零点四秒等于四米每秒啊，好，这是他两种为零的 可能。那我们看答案啊，一个是 a 啊，一个是 d 啊，所以说这个题选 ad。 好，这个是关于平抛运动的。呃，两道经典例题啊，经典例题啊，关于平抛运动的相关的知识点啊，以及他的经典例题，我们今天就分享到这里，感谢每天不断学习和进步的你自己啊，我们下个。
281a
03:38查看AI文稿AI文稿上个视频咱们研究了物体在斜面上平抛之后落到斜面上的问题。解决问题的关键是要通过水平和数值方向的位移关系，先求助时间，再去计算其他物理量。 用这个思路还可以解决其他问题，只不过不一定是通过位移关系，还可能是通过速度关系。来看这个例子，一个物体做平抛运动，垂直砸到鞋面上，鞋面的倾斜角为 c 塔。物体的运动时间和位移是多少呢？ 首先你要明白什么叫垂直砸到鞋面上，这就是说，当我去接触鞋面时，速度方向与鞋面垂直， 把这个速度进行正交分解，根据简单的集合关系可以得到结论，这个角也是 c 塔。这样就可以写出 v x 和 v y 的关系啦。写出水平和数值方向的速度，把他俩带入到公式里，就可以求出运 运动时间踢了。有了运动时间，就很容易抽出其余的物理量回顾一下，通过对题目中条件的挖掘，得到两个物理量之间的关系，从而求解运动时间，这就是解决这个问题的关键。 刚才的例子中，速度的角度关系非常明显，但有时这个关系就需要你仔细挖掘了。比如物体从鞋面上某点以出速度为零平抛，什么时候物体距离鞋面最远呢？显而易见，物体最初距离鞋面越来越远，后来距离鞋面越来越近， 那么物体距离斜面最远是轨迹的切线方向，就应该平行于斜面，而物体轨迹的切线方向就是物体速度方向， 所以距离鞋面最远时，物体速度方向平行于鞋面，这样就把物体最远这个条件转化成了速度平行，接下来只要算一算就行了。把 把速度正交分解，通过简单的几何推倒，就可以知道这个脚也是 c 塔。于是 v y 比上 v x， 就是贪认的 c 塔。写出水平和数值方向的速度，把他俩带入到公式里，就可以求出时间踢了。 要是再进一步想知道这个最远距离是多少，这就比较麻烦了，因为这个最远距离是物体向鞋面做垂线段的长度，而之前咱们一直都在水平数值进行分解，所以研究这个问题不太方便。那怎么办呢？可以换个方向，沿鞋面和垂直鞋面对平方运动进行正确分解。 首先分解出速度为零，按照沿斜面和垂直斜面分解这个角就是 c 塔，把这两个分量表示出来，然后再把重力加速度计也按照这两个方向进行分解，容易得到这个角，也是 c 塔， a x 和 a y 就容易写出来。综上 所述，沿着斜面方向，物体的初速度和加速度都斜向下，因此物体做云加速直线运动，垂直斜面方向物体的初速度背离斜面，而加速度即扣散， c 塔指向斜面，因此物体做先匀减速再反向云加速的运动，也称为类数值上抛运动。 要研究物体离开鞋面最远的情况，也就是速度平行于鞋面时的情况，那就是说垂直鞋面方向的速度微外减小为零。看看垂直鞋面的方向的运动，这个方向上一只出速度、加速度和没速度求物体的卫衣使用不带时间的公式，没速度就是零， 出速度是这个 v 零赛 c 塔加速度是这个注意方向，跟出速度相反，把它也带入进去，整理这个方程就可以计算出最大距离 h 了。以上就 这个视频的全部内容，解决鞋面上平抛运动的问题，关键是从题目中条件扒去出几何关系，从而求解时间。除了按照水平数值方向分解平抛运动，还可以沿鞋面和垂直鞋面方向分解运动，你学会了吗？学会的话就快去试试手吧！
453明玉
11:51查看AI文稿AI文稿高中物理必修二，平抛与鞋面结合例题，同学们好，我是物理高老师，本次啊，我们来介绍一下说平抛运动与鞋面的结合问题，这个呢，是出了一道计算题啊，我们来看计算题当中的题干要求啊，这里呢，老师给大家来复述一遍，他是这样的一个人啊，他滑雪，滑雪的话沿着鞋面啊，他 啊，怎么样啊？在空中跳台滑雪，他滑到了 b 啊，落点呢是 b， 那么 a 到 b 的距离呢？他告诉了我们是六十米，然后呢，鞋面的狭角是三十度。那么第一问，第二问呢？他问的是平抛的时间，第二问的是什么呢？平抛的水平速度，也就是 a 点的出速度是多少？ 那么很显然，先从速速度的角度出发，也就是我平抛运动，我的速度 va 是多大，我才能沿着鞋面方向走六十米，对吧？我们说啊，你平抛过程中的距离的远近，很显然跟很多因素都有关系，那么好， 你的结果是沿着斜面走了六十，那么我的水平速度到底是多少才能走六十？那么我们研究平抛运动啊，通常情况下都是要水平方向进行研究，竖直方向进行研究。水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。我们设竖直方向走了 高度是 h， 水平方向走的距离是 l， 那么水平方向我们会发现 l 等于什么呢？我们要求的速度 va 乘以时间 t， 因为整个过程当中水平方向没有力，水平方向做匀速直线运动，所以说一开始你有水平速度 va， 那么在任何时刻你的水平速度都是 va， 所以说我们水平方向走的距离是 l， l 等于 va 乘以 t， l 可不可以算呢？当然可以，因为距离也都知道，夹角也都知道。所以说 l 等于六十乘以考散三十度，对不对？等于三十倍？根号三 啊，单位我不写了，数值方向 a 是等于六十乘以 c， 三十度等于三十米， ok， 那么说水平方向相当于什么呢？相当于距离也知道了我要求 va， 那么我们把时间求出来就可以， 那么时间跟高度有关对不对？数值方向自由落体，所以说数值方向自由落体走了高度是 h， h 等于二分之一这一 t 的平方，所以说时间 t 也就算出来了，等于根号下二 h 除以 c， 对不对？算出结果多少？ 哎，我们来说一下吧，算出结果多少？根号六秒，那我记得没错，是啊，根号六秒，那时间直到了括号二，也就求出来了， 括号一球的是 va， 那么水平方向 va 等于水平方向走的距离除以时间，因为时间是意为时间，在任何条件下，在谁身上，在各个方向走的时间都是一样的。所以说你实际虽然是平抛，但是把 你竖直方向的时间跟水平方向的时间也都是一样的，也就是你竖直方向在下降的同时，你水平方向也没闲着，也在走。所以说我们的时间啊，在水平竖直呢，是一个桥梁，是一个可以勾，可以联系到水平竖直方向上的一个中间量，那么时间当然都是一样的。所以说啊， va 等于 l 除以刚刚求的根号六，算出结果即可， 明白吗？算出结果，那 l 我们来算一下好不好？那么 l 是多少呢？三十倍根号三除以根号六 啊，对吧？这里呢，上下同乘以根号六，对不对？然后约分就出来了，十五倍根号二啊，第一问，第二问，非常的简单。简单啊，我们重点来介绍第三问，第三问，问的是我。运动员啊，在空中距离鞋面最高的那一个位置，距离鞋面多高， 那我们都清楚，是当我们速度与与什么呢？与平面或者说斜面平行的时候，是 距离鞋面最高的时候。在这里呢，老师需要细致给大家讲一下，为什么我们以斜抛为例啊？这是地面，我们说抛出一个球啊，我们都知道在空中啊，他做了一个斜抛运动，他什么时候距离地面最高呢？很显然在最高点，对不对？最高点哪个位置啊？ 这个位置，那为什么呢？为什么这个位置是最高呢？不是眼睛看的，而是实际造就的，他在最高点，他的实际速度就是水平速度了， 也也就相当于与地面平行了，或者来说是什么意思呢？他在垂直地面方向上没有任何分运动，因为他与这个垂直虚线方向是垂直的，所以说没有任何分量，也就相当于在这个位置，他不可能再继续远离地面了，因为他没有竖直向上的分运动了， 他就所有的运动都是水平的，对不对？所以我们都清楚。清楚什么呢？就是当我的速度是平行于接触面的时候， 那么在这个时候是我距离该平面最远的时候，那在这里也一样，他距离鞋面也就相当于他的核速度，怎么样啊？沿着鞋面方向水平向下，那换颜值相当于什么呢啊？相当于，老师画个基准线好不好？相当于垂直斜面，这个基准线上的 相当于什么？垂直这个基准线也就相当于啊，他在这个蓝色这条线上没有任何分运动了，对不对？他所有的速度都垂直这个方向了， 那我们在想他要求的是这段距离，我设为 h 好不好？那么好，我们说运动是可以分解的，分解的两个方向是要对问题起到帮助的作用，推波助澜的作用，所以说一个力也好，一个速度也好，他都有无数对，可以等效他的分运动或者是分力，这个也一样，我们通 通常情况下平炮运动分解成水平跟树脂是因为这样分解对问题研究有帮助。但是在现在这种情况下，我明显发现虚线这个方向我以前有速度，后来在这个点我们设为 c 点， c 点没有速度， 那我们就研究虚线这个方向上的运动到底是怎样的，是不是有规律的，我们可不可以认为他怎么说，探讨一下他是不是有规律的，如果有规律的话，我们来算一算是不是？所以说我们尝试一下，我们可不可以把你的实际运动分解成哪两个方向啊？哎，虚线的方向跟垂直的方向好不好？ 那我们研究从头到尾先从 a 点开始好不好？ a 点他的水平速度呢？老师用红色画一下，刚刚也算出来了多少呢？我，十五倍根号二对不对？在这个位置这么高，这么大， ok？ va 啊，这画好一点，这个画的太不倾斜啊， ok， 这样吧。啊？ va 好不好，刚刚也已经算出来了对不对？那么我们研究的是哪两个方向， 看看是不是这个方向跟这个方向，所以说在这里也是不也一样，那我们分解分解成蓝色的方向，我继续画， 哎，我们也研究这个方向，也就是你的实际运动确实是红色的这个方向，那么在你沿着蓝色这个方向的分运动是多少呢？啊？我用绿色来给他标注一下好不好？同学们， 粗一点吧。那把绿色的方向是不是相当于在这绿色标注一下啊？这是相当于蓝色，也就是垂直斜面这个方向上的 a 点的时候的出速度，对不对？我们不是随便的，我们要一定要遵循平行四边形定则。 我们再放大一下，那同学们，大家听不清楚这个角是多少度，是不是三十度跟鞋面夹角是一样的？ va 是多少呢？十五倍根号二没有问题吧？所以说你说这个分运动 v 一是不是就知道了？ v 一是多少？ v 一是不是等于我们刚刚求的 va 乘以三三十度， 对不对？相当于多少呢？二分之十五倍跟好二没有问题吧？密没面。有的同学说，老师啊，你为什么要求唯一？因为唯一是蓝色这条线上的什么速度？研究开始的那一个点的速度就称为初速度， 结束那个点在哪？在 c 点有这个位置，因为我们知道 c 点是距离他最远的点，也就是我们研究的过程当中的末状态，那么在 c 点的时候你会发现速度是零，所以说是不是相当于我沿着虚线方向，沿着虚线方向我做了出速度为唯一，对不对？等于一个减速运动， 是不是云检，我们再讨论一下，因为只要是有规律的变速运动，我们才可以用运动学攻势，对不对？那他是不是云变速呢？哎，我们来看 加速度横不横定，如果横定他就是云变速，那么好，我们要讨论的是虚线这个方向上的加速度到底横不横定？虚线方向有没有加速度呢？当然有，为什么？因为实际我们确实有什么速度，有什么加速度？竖直向下的重力加速度 对不对？重力重在竖直方向吗？哎，这是加速度小，这好不好？那么在蓝色这条线上到底有没有分量呢？当然有，我们来画一下跟蓝色的腰线平行的这个线，对不对？ 老师拿手画的啊，有没有分量？他垂直吗？他肯定不垂直，他这个是锐角，不垂直，所以说肯定有分量。分量是多少？我用绿色先画好不好，是不是这么大 啊？原来在呃，虚线的这条线上的运动啊，他也是有加速度的，他是这一好不好？那我们接着来画这二，那这二呢？当然了，对问题研究没有什么用哈，这二也是遵循平行四边形定则。哎， 夹角大家一定要清楚，这是竖直方向，这是垂直斜面方向，竖直方向，垂直斜面方向上的夹角等于斜面夹角，一定要记住，所以说这个角是三十度，因此这一是多少呢？哎，这一他是不是就等于这乘以烤散三十度 对不对？十乘以二分之根号三，他等于五倍根号三米每秒可以吧？那好，他是不是个定值？那当然是个定值，他是一个数，对不对？所以说这个虚线方向，也就是蓝色这条线方向他有没有加速度？有加速度横不横定？横定是什么运动？是云减速运动，有规律 对吧？有规律的运动。好，我们要清楚用运动学攻势。我们关于 v 零 v 距离、矮科四、加速度 a 时间 t 五个量之间的关系，我们要想知道其中一个量，比如说想知道距离，我必须要知道什么，这四个量当中的 三个量才可以，对不对？我们知道至少三个量才可以求出另外的两个量，所以说我们来看，在这个虚线的过程，我们都知道什么运动学关系，关系式的量呢？一共知道三个，分别是出速度为一，刚刚算了加速度，刚刚算了没速度，刚刚算了几零，因为虚线这个方向在 c 点的时候没有速度了， 是不是三个量都知道了，关于什么呢？ v 零等于 v 一，对吧？ v 一多少？十二不，二分之十五倍刚好二，对不对？ 然后知不知道加速度，知道这一多少呢？五倍根号三，这个不要写在过程上啊，写在哪？ 写在我们的练习本上对不对？告诉自己，知道三个量才可以求出另外两个量，还知道什么末速度，末速度是几是零，我们就会发现这是关于加速度和始末速度的要求距离。立刻想到潍坊减为零方等于二 ax， 对不对？就 求出矮克斯了，是不是这个道理？所以说我们在用的时候一定要推倒哈。根据 v 等于 v 零加 at 可值，矮克斯等于 v 零 t 加二分之一 at 方可值连力，我们就解出来了， v 方减 v 零方等于 等于二 ax， 然后再结合本题，对不对？这叫原始公式，要得原始公式的分数。然后结合本题呢，我会发现末速度是零零减掉出速度为一，对不对？为一是多少呢？二分之十五倍根号二块外的平方等于什么呢？二乘以这一，这一多少呢？五倍根号三， 有没有问题啊？五倍根号三，五倍根号三，然后还乘以什么呢？距离，我要求的对不对？我要求的距离，他说没说，他没说是什么字母，那咱就另外 x 好不好？然后呢，咱把 x 这个写出来了，同学们在这里要注意哈，这块加一个富豪哈，我在这里用橙色 加个符号。为什么？做减速吗？因为我们算的加速度的时候，五倍，跟号三的时候，同学们，我们算的是什么？是不是加速度大小？我并没有算方向对不对？所以说我们之前一定要判断方向，那么在这里呢，我们就解出来了，解出来了，艾克斯，听懂了吗？同学们 啊，结果我不算了哈，这就是这道题的整个过程，大家一定要清楚啊。我们问题啊，比如说食量，我们是可以分解的，而且是可以分解成无数对的，关键是什么呢？我们一定从这无数对里面找出一对对问题研究最有帮助的。 我们通常情况下，比如说在这种情况下，我们先要认识什么？我们什么时候在什么位置，我距离斜面最远，我们心里明白，是我速度垂直，不是平行，平行于接触面的时候对不对？ 那我们心里就明白，平行就相当于在垂直的这个方向没有速度了，因为你所有的速度都垂直于这个方向，也就相当于没有分速度在这个 方向了，听懂了吗？同学们啊，这就是这道题的整个过程，大家加油，你要坚强，加油。奥利给，哈哈哈哈哈哈。
669可可物理高老师
07:15查看AI文稿AI文稿高中物理必修二，平抛运动例题关于平抛运动，上课老师讲过，在只收重力的情况下，出速度是水平的，接下来你的运动就是一个平抛运动，所以说在于重力垂直的一个方向就是水平方向，我没有力的分量，因此水平方向可以等效为，做的是匀速直线运动， 竖直方向你只受重力，所以说竖直方向你做的是自由落体运动，那么你这两个运动合到一起就构成了平抛运动。 所以说平抛运动我们基本上都是进行分解，水平来看，数值来看，然后别忘了时间在哪一个方向走都是一样的，也就是水平方向用了多长时间，数值方向也会走相应多长的时间。 我是物理高老师，本次课呢，我们继续来看一道经典例题。这道例题呢，是我只知道平抛轨迹的一个片段，我们来算某 某一个点的顺时速度啊等等一系列情况。题干内容这样说，在研究平抛运动的实验当中，用一张印有小方格的一个纸呢，来记录轨迹。他说小方格的边长告诉咱了， a l 等于二点五厘米，若小球在平抛运动中先后经过了几个位置，如图所示， 当中啊四个点也已经标出来了。他说小球由 a 到 b 的位置的实验间隔是多少？第二问问的是平抛的出速度是多少。第三问问的是 abcd 当中的 c 点，他的实际速度是多大，也就是和速度是多少。 好求时间间隔。我们该怎么办呢？你要清楚，在这里面这四个点， a 点并不是第一个点，也就是他的和速度并不是水平的，他不是出状态，那么我们怎么办呢？我们会发现水平方向做的是匀速 直线运动，对不对啊？老师把轨迹呢简单的给大家画一下好不好？给大家画一下啊，轨迹大概是这样啊， b 点呢，有点偏差，无所谓的，水平方向做的是匀速直线，我们来看这四个点，你会发现他水平方向都是两个格，发没发现。 所以说，如果我们 a， b 来研究， b， c 来研究， c， d 来研究，这叫做什么等分呢？你想一想，位移是不是相等水平方向速度还是不变的，因此各个段的时间都是一样的，所以这叫做时间等分。 跟什么挺像，打点计时器，特别像每隔固定的时间打点，那么时间等分数值方向做的是自由落体运动，云加速运动，对不对？所以啊，你的加速度小 j 是可以用相邻两个相同时间段的位移差比上每一段 也就是时间等分，那么一份时间是多少 t 的平方，这个等量关系就建立完毕了，这里面正好有时间，是不是就可以求了呀？因为你水平方向用的时间 t， 你数值方向走的距离用的时间也是 t， 因为时间在哪一个方向走的都是一样的，对不对？ 所以说咱思路建立完毕了，咱可不可以用，可不可以做呢？当然可以，我们来看，咱就选随便选取两个相邻的一段，这个是不是 a 到 b 竖直方向走的距离，这个呢， 竖直方向 b 到 c 组的距离，它俩是不是相邻的？相邻的时间等分的位移差是不是就是 detect x？ 所以说这等于 r l 减掉 l， 然后再除以一份时间，也就是 a 到 b 或者是 b 到 c 需要的时间。我用大 t 来表示，那大 t 是不是就算出来了， 等于多少呢？根号下 l， b， g， l， 我们知道了二点五厘米，换成米同学，然后再除以十，算出结果等于多少？零点零五秒。哦，原来啊，我这个点设置是这样的，从 a 到 b， 零点零五秒， 然后呢？ b 到 c， 咔嚓，零点零五秒画一个点，再经过零点零五秒画一个点，对吧？接着第二问，他问的是，呃，这个轨迹是这样的，你每隔零点零五秒画一个点，那么你的水平速度到底是多少？因为他问的就是水平速度，水平方向速度永远都不变，是不是想到了 水平方向速度永远都不变？那你就随便找几一段呗，我以 a 到 d 为研究，好不好，比较长一点无所谓的哦。 a 到 d， 你会发现竖直方向走了几 l， 竖直方向走了六 l， 顺 平方向走了几 l， 水平方向走了六 l， 是不是？那你会发现需要的时间，你会发现需要多长时间？几段啊？你看看几段啊？ a， b， b， c、 c、 d 需要几个 t？ 三个 t， 一个 t 多少？零点零五，三个 t 多少 对吧？三个 t 多少？零点一五秒呗。哦，原来我用了零点一五秒。零点一五秒，你水平走了多远哦？水平方向走到六 l， 所以说六 l 等于水平速度永远都不变的，出速度为零，然后再乘以时间多少。刚刚算了是不是三个 t 吧，三 t 算出结果是不是就可以算了？多少一米每秒啊？不是啊，不好意思， v 零啊。算出结果 v 零等于多少？一米每秒？ 接着继续第三问，问的是 c 点的实际速度是多少？那它的实际速度是轨迹的切线，这毋庸置疑。它的实际速度是什么呀？水平速度刚刚算了对不对？为零嘛？ 和勾和什么呀？数值速度？ c 点的数值速度 v y c。 那么好，你俩的和速度是不是就我要求的 v c 的速度？ 勾股定理是不是就可以了？咱只要把 v y c 求出来就行，因为 v 零刚刚算出来了。咱只要把这边算出来，勾股定理是不是就算出来他了？数值速度该怎么算呢？你别忘了时间等分， c 点是 b 到 d 的中间时刻，因为 b 到 c 是 tc 到 d 也是 t 中间时刻，某点的顺时速度 等于这个过程的平均速度。在云变速运动的情况下，哎，你这个数值速度就是怎么样啊？数值这个过程，某一个 点的速度，你数值过程，你做自由落体运动，当然是云变速，所以说可以用啊。 c 是什么呢？中间时刻就是这个过程的平均速度。好， b 到 d， 数值方向走了 g l。 同学们 啊，走了几 l？ 数格呗，五 l。 所以说走了五 l， 你的平均速度是不是就是五 l 除以时间 g t 二 t 两段吗？那么好，你的平均速度就是中间时刻，也就是 c 点的顺时速度，那是不是就是 v y c 就算出来了？ v y c 多少？第三问， v y c 等于五 l 平均速度嘛？除以二 t 嘛， 算出结果，我没记错的话是一点二五，然后在勾股定里是不是 vc 就算出来了？ 根号下 v 零的平方加上 v y c 的平方， v 零刚刚算了等于一算出结果应该是算不开啊。这是多少啊？一的平方再加上一点二五的平方。他说没说保留几位啊，哎。保留一位小数 对不对？算出结果就可以了。老师算的大概是一点六啊。一点六几的应该是一点六密为妙。这就是正确的答案了。 或许好好看一看老师的过程以及解析过程。同学们加油，你要坚强，加油奥利给哈哈哈哈哈。
361可可物理高老师
10:56查看AI文稿AI文稿高中物理必修二基础指示点，平抛运动下面我们来讲曲线运动当中非常重要的一个章节，叫做平抛运动，大家需要做到如下几点，第一个认识平抛运动，第二个啊，我们平抛运动的二极公式需要记住啊，所谓认识平抛运动呢，就是我们要了解平抛运动的形成是因为 什么力造成的，是因为怎样的一个运动情况形成了平抛运动。所谓平抛平抛，也就是我在出状态啊，就拿这里举例子哈，我在这里呢画了一个曲线，这个曲线表示的是我的运动轨迹， 平抛运动就是我在一开始在 a 点这一这里的时候怎样啊？我只有一个水平速度，我只有一个水平速度啊，也就是我的实际速度和速度是水平了，我在水平方向有一个速度，然后呢，在接下来空中怎么样啊？由于我受到重力作用，我只受重力作用，这样的话，我就形成了一个 既向前走又得向下走的一个运动过程，所以形成了一个叫平抛运动。平抛运动的条件就是第一个出速度是水平的，第二个只受重力作用 啊，这是平炮运动的一个前提条件，我们要认识平炮运动。第二个，我们需要知道平炮运动当中的一个公式的列举，以及他的二级推论，对吧？我们说平炮运动，哎，在整个过程当中啊，曲线是这样的，他的实际速度是轨迹的切切方向，拿这一点举例子，这一点是为啊必点吧， 他的实际速度是轨迹的切线方向是蓝色的，这条线对不对？再来看下一个点， c 点好不好？在这啊，没状态，那他的实际速度用蓝色的表示，是不是就是这样， 对吧？好，所以说你会发现我们如果要研究它的核速度，发现在整个过程当中啊，它速度方向时刻都在发生改 改变，研究起来非常的麻烦。那我们之前学过，我们用什么速度的合成与分解来解决这些方向，时刻都在改变，对不对？那解决起来比较困难的一个运动，所以说我们就在想我们可不可以把运动进行分解呢？ 当然可以，因为速度他也是使的呀，可以给他分解成两个方向，只要让这两个方向构成平行四边形即可，对不对？那么好，构成平行四边形啊，方向有很多，或者这么来说一个和速度他有无数一对的，什么分速度？我到底应该选取哪一个？哪一对呢？ 对吧？那选举哪一队呢？我们要看实际情况研究问题，更简单更方便，对吧？由于啊，我在整个运动当中啊，我只受什么力啊？我只受重力作用，所以我们可以这样想，水平方向运动状态是不会发生改变的。为什么？重力只在竖直方向，他的水平方向没有任何分量，对于水平方向他的运动情况不会产 产生任何的影响，但你看看你实际的速度是这个方向，我可不可以把你进行分解，我用绿色分解，分解成什么水平方向上一个速度，因为我分解完我应该知道知道什么水平方向速度不变呢？所以说我在水平方向上的速度将永远 大小不会发生改变，还是胃病，这非常好，对不对？好，我们再来分解成哪个方向啊？竖直方向。为什么重力是竖直方向而只受重力，那么在竖直方向他将做什么运动？ 自由落体运动。自由落体运动有个条件，第一个他出速度是零，第二个他只受重力作用，对不对？在树枝向下做一个云加速运动，加速度为小，这，这是不是我们之前说过，对吧？ 那么好，在出状态的这一个点的时候，我只有水平速度，我并没有数值速度，所以说我就是出速度为零，数值方， 随着时间的推移，怎么样啊？重力的作用，时间的推移，我数值速度越来越大，我数值速度越来越大，你看没看见？所以说形成了这样的一个区间运动。 那么好，我们就可以把运动分解成什么方向啊？水平方向和竖直方向在这里，这个很关键，对不对？水平方向，对于平抛而平抛运动而言，水平方向做的是匀速直线运动，竖直方向呢？ 自由落地运动，对不对？那么好，在水平方向做匀速直线运动，大家来看我从 a 运动到 b 好不好？你会发现 a 运动到 c 吧？这一点不是命运 c 吗？对不对？ a 运动到 c 这个过程，你会发现我水平方向走了，哎呀，这么远，我竖直方向走了，哎，是这么远，所以你会发现水平方向咱是不是可以列柿子？什么柿子？我不是做匀速运动吗？所以说水平方向上的 距离 l 他就等于水平方向上的速度乘以十天，对吧？咱要一一对应，对不对？那么再来看数值方向，数值方向我是不是做自由落体运动做了多高啊？做了 h 这么高，那 h 等于什么？二分之一 jt 的平方自由落体运动加速度是小，这处速度是零，对吧？ 那同学啊，这两个 t 相不相等啊？当然相等，为什么时间是意味的，你水平在走的同时，你竖直也在走，所以说我们经历的时间都是一样的，这也就是两个式子能够搭建起来的一个桥梁，所以说你会发现我们求时间非常的 关键，对吧？我们要想方设法的求时间，因为假设提干当中给了我好多水平方向上的一些而已。质量，那我想求数值方向，那怎么办？我只能通过这个时间咱俩相同，然后呢？把这个已质量给转移到数值方向，所以 这两个式子的列举是不是特别关键？但是我们一般情况下，大家可以看我们的时间数值方向是不是值与高度有关，也就是什么，无论你怎么抛，只要你在同一个高度抛，你会发现 你们的时间是怎么样啊？是一样的，时间是多少？在这里我们数就推演出来， t 等于根号下二 h 除以，这需要记住 以后怎么样啊？我们运动到时间，而且提干当中给了我们 h， 心里默念，心里就知道了怎么样啊？整个过程我不管你是怎么走的，曲线是怎样的，你高度是 h， 那么你的时间就是根号下二 h 除以 g 可以吧？好，继续，这个二级绝对需要大家记住啊。然后呢？有的朋友说，那老师啊，我这个轨迹不同是因为啥？那你想一想，时间相同，为什么你走的更远，不就是因为你水平速度更大吗？在同样的 时间水平速度大水平方向走了，将走的更远，是不是这个道理？所以说大家是不是要记住了？记住什么？哎，我们的高度决定了我们的时间，可以吧？然后呢，水平跟竖直我们是同时在走的，我们为了研究问题，方便我们把平炮运动分解成水平方向跟竖直方向， 可以吧？那么好，还有一些非常复杂的二级精神在这里呢，我给大家画出来图了，在这里面啊，哪条线是轨迹啊？这条线是轨迹啊，我做乒乓运动好不好，大家需要认识什么呢？认识这几个角， 我把这里啊给大家瞄出瞄一下啊，这个是高度 h 好不好？这个呢，水平方向上的距离我设为 l 行不行？好，大家来看这个，哎呀， l 法是什么？ l 法？大家来看就是如果你没有重力，我是不是就水平的再走，由于有了重力，以后呢，重力向下拽我，所以说我往 下走，那同学们，这条线是什么？这是出位置，这是末位置对不对？出指向末。这条线大小的就是位移的大小 啊，如果我不受重力，我的位移就应该是水平的，我受到重力，所以说我位移才到这，所以说这是平炮运动的什么位移偏转角，大家记一下对不对？位移偏转角 可以吧，那么好，关于卫衣片砖脚，大家来看，那么卫衣片砖脚好像在这里面，我们画一画，我们会明白一个问题，就是卫衣片砖脚的正切等于什么？ 这些等于对吧？等于什么呢？大家来看，这个角就是这个角弹接的耳法，就是对边除以零边，发现就是什么竖直方向的距离 h 除以水平方向的距离，我把它们进行展开， h 等于二分之一，什么竖直方向做了高度为 h 的自由落地运动，所以说它等于二分之一 jt 的平方水平方向，什么 v 零 t， 那么接着我们就来推它就等于什么呢？是不是等于二 v 零分支 jt 现在这放着好不好？那么再来认识一个角，什么角啊？叫做这个角， 大家来看，如果没有重力，我将水平方向做匀速直线运动，就是我的速度肯定都是水平的，由于有了重力，我才有了数值方向上的速度 vy 对不对？那你想一想，这个角是不是就叫做由于有了你的数值速度，才导致我的和速度 跟原先相比偏转了多少？那么这个角就叫做素质，叫做什么？速度偏转角。所以说在这里大家也是不是也需要几位红色来写，随他是什么速度偏转角，那么大家来看速度偏转角，那么弹进他 啊，谁他等于什么呢？对比零吧，对吧？对边是什么？对边是他，他是不是就是微外？什么意思啊？哎，我出状态，我的数值速度是零，在经过了这么高，然后我数值方向做自由落体运动，那么到达这个高度以后，下降了这么多高度以后，我的末速度是多少？这叫做 数值的分数，对不对？微外好不好？那么好，那他是不是就是微外除以微零，微零始终都不变，对吧？所以说就是微外除以微零，我们继续来对他进行推演，微外是什么 来？你是不是经过了时间 t， 然后呢？怎么样啊？经过了时间 t 以后，你所要达到的末速度，所以说 v 等于 ata 是小 j， 所以说 v 等于 jtv 零，是就是 v 零，我这么写的目的是让你知道他俩的联系对不对 啊？我明白了一个道理，什么道理？看我们之间是不是长二倍关系，对吧？所以说我们说速度偏转角的正期一定等于二倍的位移偏转角，或者这么来说，如果我速度偏转角固定了，我位移偏转角肯定是一一对应， 就是你是一个直，我就一定是对应的一个直，我不能有第二个直，听清楚了吗？这个二姐问大家需要记住啊，特别的关键啊，特别的关键，接着我们在这个这里呢，我们会发现，就假如说体干当中给了我们胃一片软角， 但是啊，我刚刚也说了，我说时间的一个求求取，是不是对于问题的解决特别的关键？所以说关于时间的啊求取呢，我们又多了一个方法，就是通过啊，阿拉法的正确对不对？也就是二倍的 v 零弹进了阿拉法除以小 g， 我们可以求时间，那这里是不是也一样？ 时间也可以用什么？如果知道速度平转角，我是不是还可以用速度平转角的正确来怎么样来求取，是不是这样？哎，这就是我们需要注意的二级结论啊，大家一定要记住，那这里呢，还有一个是什么？他的反向延长线在这里， 速度平常角的反向延长线在这里，好不好啊？这个点是整个水平位移的什么终点？这也是一个非常关键的一个点，终点，大家记住了吗？我再给大家提醒一下啊，不是谁，他是耳环的二倍， 不是谁，他是阿拉法的二倍。因为如果谁他是阿拉法的二倍，你是不是就是这个三角形？是一个等边三角形，你是不是认为这个阿拉法就等于这个阿拉法，实际上他不是的，对不对？同学们，所以说要注意是什么是正切 是弹劲的，谁他等于二倍的弹劲的？好吧，是我们的正切成二倍关系，并不是角度成二倍关系，听清楚了吗？
1268可可物理高老师
05:47
03:06查看AI文稿AI文稿这个视频咱来研究一下。平抛运动，顾名思义，所谓平抛，就是将物体水平抛出。为了研究方便，咱们忽略空气阻力，只考虑重力作用，也就是说，物体具有水平方向的出速度，并且只受重力作用的运动，就称为平抛运动。 很明显，平抛运动是一种曲线运动，之前咱们说过，一个曲线运动可以分解成两个方向的直线运动。针对平抛问题，物体所受外力方向，也就是重力的方向沿竖直方向， 因此加速度方向也沿数值方向，而物体的出速度方向沿水平方向，所以通常选择这两个方向来进行分解。在水平方向上，物体具有出速度，但是没有加速度，因此物体做匀速直线运动。在数值方向上，物体没有出速度，但是具 有加速度，因此物体做云加速直线运动。另外，由于数值方向上受到的是重力 mg， 由牛顿第二定律加速度 a 就等于 g， 也就是说数值方向是自由落体运动。 这就意味着平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。 这一关系可以通过实验直观的看出来。把两个小球 a 和 b 如图放置，保持静止，其中 b 被挡板夹住，用小锤敲击挡板后， a 会平抛出去，而 b 会自由落体。可以看到，无论装置离地多远，两个小球都会同时落地， 这就说明了二者的数值方向是相同的运动。因此平跑运动的数值分运动就是自由落体运动。利用这个观点，可以快速解决猎人打猴子的问题， 一人在树上瞄准同一高度的猴子射击，子弹飞行过程中会下落，如果子弹飞出去的同时，猴子松开双手做自由落体运动，那么人能打中猴子吗？子弹平抛，他的树枝方向是自由落体运动，而猴子也是自由落体运动，所以二者在树枝方向上是同步的，因此可以击中猴子。 这个结论与猴子和猎人的距离无关，距离的长短仅仅影响猴子被击中的时间。刚才的例子都是说，平跑运动的竖直方向就是自由落体运动。那平跑运动水平方向的匀速直线运动可以通过什么方法说明呢？可以考虑飞机扔炸弹。 从匀速直线的水平飞行的飞机上依次扔下许多炸弹，炸弹投出之后，以飞机的速度为出速做平抛运动。水平方向上，飞机和炸弹始终处于同步的位置， 看起来所有炸弹都在一条竖直的直线上，这就说明炸弹和飞机在水平方向上是相同的运动，也就是平抛运动的水平。分运动就是匀速直线运动， 这些炸弹排列成数值的直线。这是个很重要的结论，不仅在地面上看起来是这样，在飞机上的人看起来也是这样。以后咱们还会对这个现象做更多的分析。 好了，这个视频就讲到这里，你只要记住一件事，平方运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。现在你速速刷题去吧！
1584高中物理军典教学
08:03查看AI文稿AI文稿我们来看一下平抛物体离斜面距离最大的球法，那么小球 在鞋面上被平抛出去，那么他什么时候离鞋面的距离是最远的？这个呢？我们可以看这个小球在垂直于鞋面这个方向上，他做的实际上是一个云减速运动，那么当他在 垂直于斜面这个方向上，速度减为零之后，那么实际上他已经就是离斜面最远了， 所以我们求这个最远的时间的时候，我们可以看他的核速度方向，此时是与斜面 的方向垂直的，这个是垂直的啊，因为在这个方向上他做的是一个云减速运动，所以当他的这个方向上的速度为零之后，就是离斜面最远的时候， 所以此时速度方向与斜面是平行的，也就是说这个方向是垂直的，那么我们可以根据斜面的轻角随他，那么得到这个角度也是随他角， 所以我们有贪婪的贼套，那么就等于微外， 也就是说竖直方向上的速度 v y 比上 v x， 那么 v i v y 比 v x， 就是 jt 比上 v 零，这个是他的出速度，我们根据这个等式就可以求出他距离斜面最远时的时间啊，那么这个时间呢？ t 就是 v 零乘以贪的贼，他再比上这，这个就是他 被抛出之后离斜面最远的时间，这个是最远的时间啊，这是 我们可以根据这个时间呢去求他的距离，那么我们来看一下 他的最远距离是多少，也就是说这段的长度是多少。 这个这个时候呢，我们可以把小球分解到沿 x 轴方向，也就是沿斜面的方向和垂直于斜面这两个方向上，我们假设这个方向是 x， 这个方向呢是 y， 那么小球它的速度是 v 零，我们可以把这个速度 v 零分解到 x 轴方向和 y 轴方向上，那么 x 轴方向上的速度 就是 v 零乘以扣三以，在他这个是 x 轴方向上， 出速度是 v 零乘以扣三， 贼大，这个是贼大脚。 那么外轴方向上呢？是 速度呢？是 v 零乘以三以随他，这是他的出速度，那么加速度是数值向下的，也就是重力加速度，这个重力加速度我们也可以把它分解到 x 轴方向和外轴方向上， 这个角度是贼的角，所以他的 x 轴方向上的分加速度 就是 j saying c 塔，那么 y 轴方向上的加速度呢？是负的 j 扣塞音 c 塔，所以他在 x 轴方向上做的就是 是出速度为 v 零扣三应 c 塔，加速度为这三应 c 塔这样的一个云加速运动。而在外轴方向上做的是一个 v 零三应 c 塔， 负速度是 v 零三线 c 的加速度是负的 j q 三线 c 塔，那这样的一个云减速运动。 那么有了这个加速度之后，我们可以根据他的出速度，加速度以及时间去求他的最大距离，也就是这段距离， 那么这个最大距离我们可以根据运动学公式，微方减微零方等于二 ax 这样的一个公式去求。那么在 在外轴方向上，出速度是 v 零三 ec 的末速度是零，加速度是 j q 三 ec 的，那么 v e s 就可以求出， 所以这个位移呢，就是也就是最大距离啊，这个等于 v 零三引塞，他的平方比上二倍的 j 扣三印 c 套，这个就是他的最大距离，当然三印 c 套比上扣三印 c 套是他们的 c 套，所以这个结果还可以写成 v 零方 贪论 ct 再乘以三银 ct 比上二 g， 这个就是最大 距离。那么当然我们也可以根据平均速度去求，因为在数在外轴方向上出，速度是 v 零塞进 c 的末速度是零， 所以他的平均速度的话就是二分之 v 零塞引 c 塔，这是他的平均速度，那么平均速度乘以时间就是他的最大距离，所以这个最大距离呢是 二分之 v 零塞引 c， 他再乘以这个时间，这个时间呢是 v 零 pens 比上这，所以这个就是 v 零方三 ec 的乘以他的 c 再比上二 g， 这个就是 他的时间啊，就是距离最大值的时间和最大距离。他的求法， 我们是根据沿 s 轴方向上的和垂直于这个斜面方向上的这两个方向上的分运动来求的，尤其是这个时间啊，时间的话是根据这个 和速度的方向，此时是和斜面平行的这样的一个特点来求道。 当然此时他在 x 轴，也就是在鞋面上的这个距离也是可以求出来的啊，因为时间有初速度是 v 零扣三也随他，这个也有加速度呢，是这三也随他。我们可以根据 x 等于 v 零 t 加二分之一 at 方来求，那么也可以根据平均速度乘以时间来求，这个都是能够求出他在斜面上的这个距离的。 好，本题就给大家讲解到这里，希望大家能够灵活的去运用这样的知识点。
636物理王老师
03:08查看AI文稿AI文稿好，大家好，接下来给大家讲一下平抛运动啊，那比方说大家可以看到我手上有个小球，如果这样把它水平抛出，那么这样一个运动，我们把它就叫做平抛，那我们来画一下哈，来上这那个小球，给他一个水平方向的出速度，我们叫 v 零，接下来呢，他就 这样运动哈，哎，走这样一个轨迹，这样一个运动情况，我们把孩子叫做平抛，那么大家一定要注意啊，在这个运动过程中，我们是忽略空气阻力的，所以这个小球只受到重力的作用，那他的加速度 a 就等于 重力加速度方向呢，就是竖直向下的，所以按照我们之前的说法哈，当一个物体他的速度和加速度不贡献的时候，这个物体呢就做曲线运动，并且他的加速度是指向这个曲线的凹向或者内侧的。 那接下来我们看一下这个物体他做平抛运动有哪些运动特点。首先呢，我们知道，对于曲线运动，如果我想去画一下他的速度，那应该是过某一个点去 做这个曲线的切线，那大概呢是这个样子啊。好，那接下来的话，我们为了研究他这个运动速度有什么特点，我们可以把这个速度呢进行分解，现在的话，我们就在水平 和竖直两个方向上进行分解，那水平方向大家注意，他有一个出速度叫 v 零，而竖直方向呢，他有一个加速度呢叫 g， 大家一定要注意，这两个方向呢是相互独立的，那之前我们做正交分解的时候也跟大家说过，如果两个方向相互垂直，实际上他的受力是不会互相影响的， 所以现在他的加速度是竖指方向，是不会影响到他水平方向的运动情况的。那因此这个物体水平速度是 b 零，那他水平速度就一直是等于水平速，速度 b 零，好吧， 而竖直方向呢，大家注意，他水平方也有出速度，竖直方是没有出速度的，对不对？那这种运动其实和我们之前学的自由落体就很像，那我们可以写 y 方向，他的速度呢，就等 等于 g t， 因为出数为零，加作为 g 嘛，根据运动学公式，我们就可以直接这样写，然后另外竖直方向所走的位移 y， 那也可以写二分之一 g t 方。 而水平方向大家注意哈，他的速度始终如果是 v 零的话，那他就做匀速运动，那水平方向位移我们也可以写，就等于 v 零乘以 t。 所以对于平抛运动来讲的话呢，它虽然是一个曲线运动，但是大家完全可以把它处理成两个方向的直线运动，那一个方向就是做匀速运动，一个方向呢就是做匀加速运动。 好了，现在问题就来了哈，比方说一个物体呢，就出速度为零，这样抛出已知重力加速就是小 g， 我就想问大家经过时间 t 以后，它的速度是多少？那这个大家一定要注意哈，我刚才说了，水平方向就始终是 v 零，竖直方向可以通过 gt 来求，那它此时的速度 v， 我们就要根据矢量运算法则，我们可以勾股定理一下哈，那就等于 v 零的平方加上 g t 的平方，那大家一定要这样去做哈。那有的人说，如果我用运动学公式，比方说我就写 v 等于 v 零加 g t， 这样行不行？这个是错的哈？ 错在哪里？就是我们这个公式，这个叫做云变速直线运动公式，那现在他这曲线你不能这样算的，但是如果把它看成两个方向上，哎，那你竖直方向做云加，你可以直接写这样的一个关系式，水平方向做匀速，然后接下来和速度的话呢？我们把它勾股定理求和啊，这个是可以的， 这个大家千万要注意。那同样如果让大家去算位移的话，那水平方向是这么多，竖直方向这么多，你也要勾股定理求和，才能得到这两点之间的距离，好吧？
1237物理云学习逸迭Eddie
06:41查看AI文稿AI文稿高中物理必修二基础指示的平抛鞋面问题，下面给大家介绍一下平抛运动与鞋面结合的问题，也就是平抛运动，它落点落在鞋面上 啊，这又叫做有约束的平跑运动啊，就拿第一个举例子哈，这叫做顺着斜面方向，然后呢的一个平跑运动，那你会发现他都落在了鞋面上，对吧？那提干呢？他肯定怎样啊？他会告诉我们乙质量，假如说呀，他告诉我们的乙质量都是关于 b 的， 那么让你求 a 的，你会发现，咱必须要找到 a 跟 b 相同的量是什么？也就是 ab， 他们之间的联系是什么，对不对？好，我们来看平抛运动 用绿色来画啊， b 呢，这个是他的水平位移对不对？这是他的数值位移是吧？然后呢，这个角是什么角？谁他是什么角？是他的位移片。上 上一节课是不是讲过呀，卫衣片上角，那么同样我再画出 a 的，大家是不是也能看出来，这个是不是就是 a 的卫衣片上角？哎呀， ab 的卫衣片上角是一样的。 关于位移偏转角跟速度偏转角的关系，我是不是也说过，我说速度偏转角是肯定比位移偏转角要大的，对不对？所以说速度偏转角的正切一定是二倍的，小的也就是位移偏转角的正切。所以说速度偏转角我设为北塔，那就是弹筋的北塔，等于二倍的，弹劲的在这里的是不是谁塔呀？ 那么接下来啊，咱就画一下速度评选角，你会发现在哪啊？对 a 而言，这是他的核速度， 对不对啊？这是他的水平速度对不对？所以说偏转角是他，这是不是北他呀？啊，同学们，你会发现，那你说位移偏转角相同，你说我们的速度偏转 角相不相同啊？当然也相同，因为我们正切是不是一一对应，所以我敢确定一点，就是 ab 的什么东西是一样啊？啊，它没速度与水平方向上的夹角 ab 是一样的，我把 b 再画一下，是不是就是这样？ 当然了，我们大小不一样啊，不过什么呢？我与水平方向上的夹角是一样的，如果这个是他的水平速度为零 b 的话，他的夹角是不也是北塔， 对吧？那么题干当中还有可能因为是在同一个斜面，同学们，你会发现他俩的这个角来是不是也是相等的， 所以说我敢确定，确定什么他的和速度与鞋面的夹角相不相等啊？是不是也相等？所以说啊，你会发现在同一个鞋面上啊，落在同一个鞋面上的两个物体，他做的一个平抛运动，他们之间的联系是什么？哎，我们 的位移偏转角相等，我们的速度偏转角是不是也当也相等？基于速度偏转角，我们来列什么呀？他们的一个啊，比如说正确的关系啊，你说弹琴的北，他是不是他的 vya 比上 v 零 a 对不对？等于什么呢？啊？技术弹琴的北塔啊，为外币为零币，所以说你会发现我们可以列很多啊，我们之间的一些联系的一个等量关系， 对吧？这一定要记住好不好？那么接着还有一个问题，问我们什么？就是，呃，你一个怎么说，我们就研究 a 吧，好不好？那里面的这个咱不研究， 他问啊，我在这个平面当中抛多长时间？或者是啊，抛的水平距离是多少等等，问的是我距离鞋面是最远的，距离鞋面最远就像什么呢？ 就像你啊，在一个地面上，对吧？你抛一个篮球啊，那篮球是这么走的对不对？那你什么时候距离地面最远呢？是不是最高点？ 最高点有一个特点，他只剩一个什么速度了，与地面平行的水平速度，也就是他没有数值速度了，也就是说白了他不能离开地面了。你但凡你有数值速度，比如说这个和速度，你有数值速度证明什么？ 证明你还要在下一时刻还要往上走，还要再远离地面，也就是什么时候我距离地面最最高啊，就是我没有数值速度了，没有垂直我这个方向上的速度就可以，也就是我的核速度跟地面速度是平行的。 那在这里是不是也明白了，当我的核速度怎么样啊？与鞋面平行的时候，我就没有垂直鞋面当的速度了，我就不能离开鞋面了，所以说这个时候是我最高的时候，距离第 距离什么鞋面最远的时候，对不对？那这里的特点是什么？大家是不是也可以也知道了啊？原来啊，我的核速度啊，我给大家换一下，我的核速度怎么样啊？与鞋面是平行的，也就说白了， 我与水平方向上的夹角是不是就是鞋面的夹角了啊？我速度偏转角，如果等于鞋面夹角的时候，那么这个时候就是我距离鞋面最远的时候， 听清楚了吗？或者说你这个角知道了，同学们，你的这个数值分量不就知道了吗？为什么？因为水平速度，假如说知道的话， vy 比上 v 零等于弹进的 c， 弹进的 c， 它是一个仪式量， c 的告诉我们了， 所以说如果微外我们求出来了，同学们，你会发现你在在这里，你再画一下，画一下，你说这个高 度是不是就是你所走的数值高度 h 一撇，对吧？你就可以算出 h 一撇了，因为你竖直方向，你走了 hv 撇这么远，你的数值向下的速度变成了 v y， v y 咱俩刚刚求出来了，是不是？所以说就是 v y 的平方等于二 g， h 一撇，说 h 一撇你就知道了， 就是我们想求什么求什么， he 片知道了是不是时间就知道了。 t 等于什么呢啊？ t 等于刚好像二 h 除以 g 对不对？或者你可以直接来对不对？数值方向 vy 等于 gt， 是不是 t 就出来了？ 所以说是不是非常简单，大家只需要记住一点的是什么？就是我到底在什么时候我距离你最远，咱把等量关系列出来，那么这样的问题就迎刃而解。下一个就是垂直鞋面打下去啊，你要记住是垂直哈，就是我的和速度跟鞋面是垂直的，那这种情况也非常简单，假如说鞋面是谁，他对 对不对？你会发现，对于一个斜面而言，竖直方向跟垂直斜面的夹角一定是斜面夹角，我是不是说过，所以说这个角是谁的，明白吧？那么好，我做平抛运动，我的速度偏转角是这个角，同学们一定要记住，是这个角，明白吗？所以 我明白了，如果我垂直打在一个鞋面上，假如说这个鞋面是三十度啊，那我肯定落在你那上，我的速度偏上，脚就应该是九十减三十等于多少？等于六十度。那你说这个脚都知道了，弹进的六十度也知道了，是不是关于 vy 和 v 零的关系也知道了，所以说大家一定要记住，什么顺着他 啊，二者的联系是什么？垂直打上去对不对？他关于斜面的夹角的关系是什么？那么这样的问题呢，就迎刃而解了，听懂了吗？同学们 别忘了啊，听懂点赞啊哈哈哈哈哈。
2998可可物理高老师
