minitab计算cpk的详细步骤

哈喽，各位朋友大家好，我是侯茂林，好久不见啊，那么今天的话呢，我们想跟大家分享一下关于这个非正态能力分析当中的一种方法 啊，那么这个视频的话呢，它是为了去说明这个文章啊，所以说大家在看视频之前把这个文章呢先 阅读一下，那么对于这个文章的话呢，其实我们在我们的公众号呃前面的一些这个呃文章内容当中的话呢，也有相应的介绍，如果大家感兴趣的朋友，大家可以去扫码关注这个微信公众号啊，大家可以去看一看这个文章。 好，那么文章我就不顾的介绍了啊，那么我们来看一看怎么去实现文章当中所说的方法。呃，怎么利用密码软件呢，去对这个非侦探数据啊，做过程的分析，那么呃在文章当中也有详细的说明，我们做能力分析 一些流程，我这边的话呢，由于时间关系，我就直接打开软件来给大家做一些相关的操作。好，这边的话呢，我们就直接打开软件。好，我们来看一下这么一组数据啊，我们想对这里的 y 来做过程的分析啊，这个数据的话呢，一共是有一百个数据啊，他是叫单词的设计的数据， 这个数据的话呢，他没有规格下线，只有规格上线，上线是八啊，那么针对这个数据，我们想做过程的来分析，基于我们在文章当中提到的一些方法的话呢，我们的这个步骤啊，我们就按照这个流程图啊，按这个流程图的话呢，来进行相应的分析。 首先第一步啊，当然我们在做分析之前啊，他的前提条件啊，要满足这个在文章当中反复强调了，我在视频当中就不过的去提了。好，第一步呢，我们先做质量检验啊，统计 基本统计啊，做质量音检验啊，统计基本统计质量音检验，或者你利用统计基本统计图形化为种啊，这个方法很多啊，我们就呃来用这种方法吧，统计基本统计质量音检验，我们把这里的 y 输入进来，点击确定 好，我们来看一看当前我们的这个 y， 这个数据啊，啊，它的智能音节的批值呢是小于零点零零五， 那么它比零点零零五还小，那么它一定比零点零五小，所以说我们这里的 wide 数据的话呢，它是非正态的， 那么对于非正态我们怎么做过程来分析呢？我们按照这个文章当中的流程图的说法，我们先干嘛呢？我们可以先来做一个个体分布的标识，先不要急着做我们的转换，或者去做一些非正态的。这个，呃，你 和我们先看一看啊，看一看这个你转换行不行？然后非正态方法来，你和他可不可以，对吧？怎么试呢？我们点击统计，选择质量工具 个体分布标识啊，我们从这个路径他可以帮我们去找到哪些分布是可以很好的，你和这个数据变化可不可行？我们在这里的话呢，都可以得到相应的答案，统计质量工具个体分布标识， 好，我们把这里的 y 输入进来啊，这里的指数大小呢？得一可以看到在体分布标识当中呢，这是一个非常强大的功能，那么在 mit 软件的这个功能当中，大家可以看到啊，这里的分布的话呢，其实 它是包含正态分布在内，一共是有十四种分布，另外呢还有十，呃，还有两种变换啊，波斯科斯变换和纠正变换。 说这里的话呢，其实他一共有十六种选择啊，那么到底哪一种比较好？是变化比较好还是用其他分布你好比较好？这个呢，我不确定啊，所以说我这边的话呢，是用所有的分布好变换啊，十六种都来一遍，好点进去。 好，那么下面的话呢，我们来看一看这个结果啊，这个呃，他会给一些图，也会有一些这个检验的批值。那么由于时间关系啊，我们这边的话呢，就直接来看一下这个你和 you 的检验，这个图我就直接跳过了。 那么在这个你和 youtube 剪映当中，我们主要看什么呢？我们主要看的是这里的你和 youtube 剪映的批值，看这一点。 那么在这一节当中的话呢，首先我们大家可以看到正态性他通过不了，但是这里的啊， boss 的变换，他的题写着零点八一一出生变化呢，零点八，零八啊，这两种变换的方法呢，你可以去做尝试。但是我们在这节课当中的话呢，并 不是给大家去讲变化啊，变化的话呢，是我们上一篇文章已经给大家说了，做了一些说明，那么我们这节课的话呢，主要给大家讲的是用其他分布来拟合这个数据，然后呢去算分位数的方法，做过程的分析。 那么我们来看一看，除了正在分布以及这两种变化以外，还有哪种分布能够比较好的，你和这个数据呢，我们去找一些 p 值比较大或者 a d 值比较小的分布啊， a d 值比较小的分布好，我们主要看 p 值啊，那么这里呢，你可以发现 啊，指数分布应该是一个不错的选择，大家可以看到在指数分布当中，我画一下啊，大家可以看到在指数分布当中的话呢，他的这个礼盒优度减的批值啊，达到了零点九一九啊，这个批值是比较高的。所这边的话呢，我们可以用指数分布呢来对这个数据做礼盒，然后进行 非正态的能力分析。好，那么下面我们来看一看分布，找到以后，我们看一看 mit 满键怎么做的好，怎么做呢？我们找到分布以后呢，我们点击统计，选择质量工，质量工具，统计质量工具能力分析，这里呢我们选择的是非正态啊，选择非正态。 好，我们把这里的 y 输入进来，然后呢我们这边要去选择合适的分布，至于为什么要选择合适的分布，我在文中已经做了详细的说明了。那么这边我们的分布 哪个是比较礼盒的比较好呢？这边呢我们可以看到指数分布，它礼盒的是非常好的批值，零点九一九啊，所以说这边呢我们可以选择指数分布来礼盒这个数据。好，然后呢我们这里的这个上线是等于八下线呢，没有，没有的话呢我就不填了。好，那么直接点击确定， 直接点确定好，我们来看一看，通过这里的通过 meta 软件呢，我们选择指示分布来领和这个数据，然后得到相应的过程能力，因为这边的话呢是非正态，所以说 c b c b k 得不到，因为只有单面公叉，所以说 p p p p l 得不到， 只有上限，所以说只有得到 p p u 和 p p k 啊，这边呢就是 p p k 就等于 p p u， 这边呢就等于零点零点三三啊，零点三三，那么我们下面要进来看一看啊，就是这里的零点三三，到底怎么算出来的，怎么算出来呢？我们来看一下， 那么其实对于呃这个非侦探能力分析啊，我们在文中当中也说明了一下啊，他其实是有两种算法啊，哪里就可以看到呢？我们可以点击文件菜单，我这个呢是 metibo 二一版本啊，如果你是其他的一些比较老的版本呢，你的操作可能稍微有点差 差异，我们点击文件，然后点击选项，然后呢点击这里的控制图和质量工具，在这边的话呢我们可以看到点击一下这个能力分析，那这边的话呢大家可以看到啊，我们对于非正态，我们怎么去计算过程能力呢？其实这里呢有两种方法， 默认的方法呢，其实是 z 值法，只不过我我这里的话呢是把它改了一下，改成了 iso 的方法 啊，我这边的话呢把这个默认方法由 z 值法改成了 i s o 的方法，在 metal 二一版本当中默认的是 z 值法，但是我们今天主要讲的是这个 i s o 的方法，所以说我这边呢 做一些调整，这个让大家要注意一下。好，那么我们来看一看这个什么叫 is iso 的方法啊？那什么叫 iso 方法呢？我这边呢用手动啊，手动计算呢，来给大家做一个简单的演示，简单的演示， 那么所谓 is 方法呢？我们在文中也有详细的介绍，所谓他其实就是帮我们去首先第一步找到合适的分布，然后第二步呢去求相应的分位数，然后把这个分位数求出来以后呢我们带入到对应的公式就可以算出来 ppk， 那么这个分位数怎么求呢？我们在文章当中啊有相对说明，首先我们要去找到分布，那么通过我们刚刚的个体分布标识，我们可以看到指数分布是一个不错的选择， 那么分布是指示分布，那么指示分布它的参数是多少呢？这边呢我们其实啊在个体分布标识啊，你把这个速度结果呢往下拉 啊，往下拉，往下拉，下面的话呢，在你和优度检验的下面呢，这边还有一个分布参数的极大四难估计，说这边的话呢是可以帮我们去估计分布的参数的， 那么我们刚刚找到的是尺度分布，那么尺度分布的话呢，我们来看一看，我们这边的话呢是只有一个参数的尺度分布啊，它的参数呢是尺度参数，是尺度参数为三点零四二六八的这么一个尺度分布。那么有了分布以后呢，我们下面的话呢就去求分位数，求三个分位数，一个呢是 零点五啊分位数，第二个呢是零点九九八六五分位数，第三个呢是零点零零一三五分位数。那么至于为什么要求这三个分位数啊？大家详细的内容呢，可以去看一看，我们会把这个文章发到我们的微信公众号，大家可以去看一看我们的这个微信公众号里面有相关的说明啊，相关的说明。 好，那么下面我们就一起来看一看，怎么去算啊？怎么去算这个三个分位数啊，一个是零点五分位数，一个呢是零点九九八六分位数，一个呢是零点零零一三五分位数。好，那 现在我们来看一看怎么算啊？怎么算呢？我们可以用图形选择概率分布图啊，通过这个概率分布图呢，我们可以非常简单直观的就可以帮我们算出来这三个分位数。好， 我们来看一下怎么算呢？我们首先啊点击图形选择概率分布图，然后这边的话呢，我们为了方便一点啊，我们可以选择查看概率啊，查看概率好，点击确定 啊，所以我们在查看概率当中，我们首先要指定分布，这里分布的话呢，我们刚刚说过用的是十分布，这样的话呢，我们用的是只有一个参数的啊，只有此路参数的这个，呃， 此处分布此处参数呢是多少呢？现在我们在个体分布标识当中已经给出来是三点啊，三点零四二六八 这里的这个尺度参数啊，他是哪里得到的？他是这个指数分布，他对应的这个尺度参数啊，我们把这里呢填进来就可以了，这个玉值的话呢，我们是没有的啊，我们是只有一个参数的尺度分布好， 然后呢我们点击阴影区域，我们把分布找到，它的参数找到，然后呢我们点击阴影区域，我们去求一下分位数，我们首先来求一个顶点五分位数，怎么去求分位数呢？ 所谓零点五分位数，其实就是中位数，什么叫中位数呢啊，这个呢，有一些朋友应该了解过啊，那叫中位数啊，就是把数据从小到大排列 啊，然后处于中间位置的数呢，就叫中位数，说白了一点就是这个数啊，有这个数据当中有百分之五十的数据比较小，百分之五十的数据比较大，对不对？那么怎么去求呢？很简单啊，我们选择左尾，然后左尾 的话呢，他的这个阴影的面积啊，这左边这一块的面积多少呢？就是我们百分之五十啊，就是零点五啊，零点五，那就是我们所谓的位数了啊，这就是这里的零点五分位数。好，点击确定，我们来看一看等于多少啊？ 好，我们可以看一下他得多少呢？他等于啊，这边呢，简单说明一下，这边为了让他看的清楚，我把这个零把他删掉啊， 可以看到我们算出来的这个零点五分位数得多少呢？这里算的零点五分位数啊，等于二点一点九啊，算出来等于二点一点九啊，啊，这个比较比较简单吧，什么叫 零点五分位数？对应的是二点一零九啊，也就是说在这组数据当中，比二点一零九小的有百分之五十，大的有百分之五十啊，这种叫中位数啊，中位数。好，我们再看一看， 零点九，零点零点九九八六五分位数和零点零点一三五分位数，这两个分位数我们该怎么去求呢？也是一样的啊，我们点击编辑上对话框，然后呢，我们仍然分布还是一样，参数还是一样，我们选择阴影区域 啊，这边的话呢，我们选的双尾，为什么选双尾呢？就是我们在文章当中说明我们所谓的非静态，其实我们要去估计他的过程之深，就是要去第一个通过刚刚的中位数去估计他的中心位置，第二个呢是我们要去构建一个顶点百分之九十九点七三的这么一个区间， 那么中间的区间的范围是零点九点七三，那么落在两边的他的这个范围相加是多少呢？就是百分之零点二，其实零点零 零零二七对不对？落在两边的零点零零二七，那么落在中间的多少呢？中间内就是一减去零点零零二七，就是零点九九八六，对不对？好，点击确定 好，这的话呢，我们就可以把这里的零点九九八六分位数啊，零点零零一三五分位数求出来，这个呢也是一样，我把这个零把它删掉啊，这个 为了看它方便一点。好，那么这样的话呢，我们可以求出来零点零零一三五分位数等于多少呢？等于零点零零四幺幺， 那么零点九九八六五分位数等于多少呢？等于二十点一零。好，我们把这三个分位数求出来以后呢，我们就可以来计算得到这里的。呃，这里多少呢？这里的啊，我们就可以得到 这里的零点三三啊，这里零点三三怎么来的呢？我们来看一下。好，我们来看一下。 好，通过刚刚的分析啊，我们求出来了这三个分位数，首先零点零零一三五分位数等于零点零零四幺幺零点九九八六五分位数呢？等于二十点一， 中位数就是零点五分位数呢等于二点一零九，我们刚已知啊，已知规格上线等于八规格下线没有啊，没有好， 收到这条信息以后呢，我们带入公式，首先我们来看一下 p p p p 得多少呢？ p p 啊，等于归个上线减去归个下线，比上，如果是正态的话呢，比上的是六倍四个码啊，为什么比上六倍四个码呢？因为六倍四个码它是包含了百分之九九啊，零点九九七三，那么现在我们 是非正态，没有六倍 c 个码，百分之九点七三，那么怎么去代表这里的六倍 c 个码呢？我们就用这里的零点九九八六分位数减去零点零零以上分数。这样的话呢，我们也可以构建一个零点九九七三的这么一个区间范围，但是因为这里的规格下线没有啊，所以说这边的 pp 呢，我们就算不出来， 然后 p p u 呢？ p p u 就是规格上线，原来如果是正态的话呢，它的 p p u 是规格上线，减去均值，但是这边的话呢，我们没有均值，我们用的是中位数啊，减去八，减去二点一零九，然后啊，然后是除以， 如果是正态的话呢，除以是三倍 c 个码，但是如果这边呢是非正态的话呢，我们这边的话呢，是用这个零点九九八六分位数减去我的中位数啊，这样的话呢，我们也可以构建一个所谓的三 c 个码这么一个范围，而这边的话呢， 我们可以算出来啊，这边的 p p u 等于零点三二七四四啊，约等于零点三三。那么同理呢，我们的 p p l 啊， p p l 因为规格下线没有，所以说这个 p p l 呢算不出来， 然后 p p k 呢是这两个当中取一个最小的值，所以说 p p k 呢就等于 p p u 就等于零点三二，七十四就约等于零点三三。 那么大家可以看到这个点点三三其实就是我们在用密码键默认的 iso 的方法当中算出来的 p pk 等于点点三三。说这个算法的话呢，其实就它其实后台的逻辑， 首先找到合适的分布，然后基于这个分布去算对应的分位数，然后分位数求出来以后呢，我们带入到这个公式啊，这里话呢，我们就可以把这里的 ppk 啊，可以把它求出来啊，那么怎 个的一个计算的话呢？当然我们有迷彩软件的帮助以后呢，这个其实就非常简单了，所以说后续大家在算的过程当中的话呢，并不需要再去计算这些分位数，然后去计算所谓的这些公式啊，我们只需要用软件呢，直接把数据啊，通过 理分布标识找到合适的分布，然后呢直接选择分布呢，我们就可以非常简单啊，通过简单单机呢，我们就可以完成相关的计算，所以计算呢，我们这个软件说这节课只是给大家说明一下这个算法，但是公式 并不是重要，那么其实我更加情愿大家去把精力花在哪里呢？花在前端，据说这个数据我们现在用的是非这些非正态的方法，通过指数分布来你和他，那么这个数据为什么非正态？我希望大家把更多的精力点花在 这里，去找一些原因，看能不能找到啊，如果能够找到这个分期变得更加简单，对不对？好，那么呃，视频呢？就到此结束，那么更多内容话呢？大家可以去关注我们的这个微信公众号，这边呢有两个微信公众号， 当然这边我也有我们的联系方式啊，大家可以去关注一下。那么本期课程到此结束，谢谢大家，我是小何。

使用一条软件来分析 x 霸图和过程能力， 然后我们来看一下啊，在一个，在我们的一个色表里面，我们的数据结构是这样的，做一个 spa 图的时候，通常是二十五组数据，每组数据五个值，那总共有二十五个数据， 那在迷你课本里面，他的数据结构是一整夜的，他不是像这样的，他要把这数据转换为一整夜，所以我们把这每一组数据啊，都是这样进行转换，类似于这样的， 这样拿出成绩率啊，那转换完了以后，我们就把它把这数据拷贝拷贝到我们的这个你太 在里面，然后拷贝过来，然后点协助能力分析，再点这个啊 列就输入这个 ce， 然后这个是直组大小，一般我们刚才是每组数据是赌容量是五吗？ 二十五组，每组是五个，那这个就写五啊，那下线我们就是产品的公叉，这个是写产品的公叉的啊， 比如说我们写的是下线是五点八，上线是六点二，然后目标只是六点零，那就是说六点零，正负零点二，然后点确定， 然后再点查看请输出，那他会帮我们生成四个图表，那四个图表是这两个是核心的图表，我们来看一下啊， 那么一个呢，会把我们生成 x 图、君子图跟几叉图，那这两个图 必须要没有红色的点才算通过才算正常，那如果有红色点，说明这两个图形是非随机的，有异常，那像这个点红色说明是有异常的， 所以就不能计算，就是你不能计算过程能力了，先要排除这些异常的点才可以，然后他也会帮 你去把一百二十五个数据做正常性检验，正常性检验通过他的批值会大于零点零五， 如果 p 值小于零点零五就是没有通过，你看他这个 p 值是小于零点零五，就是这些数据不是正太分布的。那如果不是正太分布，你算出来的过程能力是可疑的，也是不值得信任的，所以计算过程能力。 嗯，前提条件是一个图形是正常的，一个是图，根据你的图都没问题。第二个就是这个正常语音要通过，那你算出来的这种才艺啊。这个图看完以后我们再看这个图， 那这个图会帮你 ppt 给我们比较关心的 cpj、 ppk、 各种插，还有君子在这个图形都能展示出来。那先看这个哈，这个左边的这边的这个图，这是规格下线，也就是弓插的下线，弓插的上线 啊，这是我们一百二十五组数据里面做出来的直发图啊。这个是啊，目标值，是工厂的目标值啊。 那你看这个值班图的时候你就会发现有问题，这个其实他不，他这个值班图不属于正太分布啊，你看他并不是中间高两边低的，你看他是聚集型的，而且这边还有一个远离这些数据的点， 说明这个是不是正态分布，肯定是比较有异常的，分布也是不正常的。然后你能看到这有两条线，一个是虚线， 线应该是实线，这个虚线和实线代表什么意思呢？代表就是说其实这个产品它过程是有偏移的，就是实际产品的均值，五十六点零 就是他的君子，实际产品的君子，跟我们产品公差的君子，他们之产品机子，他们之间是有发生偏移的，如果这个偏移纠正了以后 啊，他就会变成这个实红色的，实际的实线啊，虚线是当前的状态。 那我们可以通过调整我们调机啊过程，把这个产品总体往一边去调啊，就能解决这个问。 我们再来看这个哈，这里，呃过程特征，这里显示的总共一百二十五个数据，然后有 直组大小数据，然后均值是六点零一二三，我们目标只是六点零，它是六点零一二三，偏了一点点，偏的不是非常的多，那如果调的话，我们可以把实际的所有的产品往小调，零点零一， 他他就会更接近我们目标值了。那这里有一个标准叉，有一个整体的一个主类的，那我们算 cpg 和 ppt 唯一不一样就是我们的标准叉， 他是不一，他的算法是不一样的，那整体的这个是包含了主金和主内的，他是 动作算 pp 切的标准差，那这个主内的标准差指的是算 cb 切的标准差是用这个来算， 他只是包含了主内的主见呢，他是认为是没有主见变差，因为 cpk 里面他是认为是没有主见变差，因为你如果过程受控的话，他是没有主见变差，他只有主内变差，他是他的观点是这样的， 然后下面你能看到这个什么 ppk， ppappk 就能看到了， pp 是一点二二， ppg 是一点一四，然后 cp 是一点二九， cp 是一点二一啊，这个 cpk 是有点小了哈， 大小都都没用，因为你这个不是正在分布，所以这个数据也没有什么意义啊。然后你的 看到还有这个 ppm 啊， ppm， ppm 一百五十七个 ppm， 也就说一百一百万个零件里面一百五十七个零件，这一万个里面大概有一点五个零件是有问题的。 然后你这边还有个这一直啊，这一直，这一直就是他是度量观测到的统计量和假设总体仓促之间的差差值哈，其实你如果是不不明白，不了解，其实也没关系，你只要看 cdbb 界就可以了啊。 然后这个是还有一个这样的一个图啊，这个图，这个图是看能看到 ppt， 能算 ppt， 就是下面那个图看到我们看到的其实也是 都都有展示，这里面就是有一个什么 z 潜在 z 十 g 啊，这一十 g 是等于三点三九， z 潜在是三点六零，因为它过程发生了偏影，偏了零点零一，如果这个零点零一把它纠正以后，他就会变成 这个切实际的就会变成潜在的，就这个锥子越大越好，越大越好，就大一点比较好。 p 零点零一三，你看便宜的零点零一三，如果把这个零点零一三给纠正了以后，他这个 j 值三点三九就会变成三点六零，那他的过程能力也会相应的会增加，就这个意思啊。 再来看这个图，这个图是一个总体的一个图啊， 帮会，呃，这边有稳定性，直组正态性和数据容量稳定性，这说明我们这个控制图上有点是有特殊原因的，所以他打了一个档案号，就说我们的图形是有问题的，然后我们的这个数量是够的，有二二十五个直组， 所以他打了一个这个，这个是没问题的，数据是够了，然后正态性检验是有问题的，所以他也打了一个这个感叹号，就是没有通过正态性检验啊， 这样呢？就是一个基本的，嗯，各种能力分析，我们可以把这些图表啊，还有数据啊， 把这个图表可以拷贝到我们的一个设备表里面，然后再加上我们二十五组数据，然后就可以生成一个过程能力的一个报报告啊。

哈喽，各位朋友，大家好，我是何茂林。今天的话呢，我们想给大家分享一下，关于过程能力分析当中 cpk 与 ppk 之间的大小关系。 呃，那么我们有的朋友的话呢，可能在做过程的分析当中啊，有一种想法啊，认为 cpk 一定会比 ppk 要大一些， 那么至于为什么会有这种想法呢啊，这边的话呢，我先啊把这两个之间的这个呃他们之间的一些关系啊，或者叫公事啊，我给大家简单说一下， 但是呢我要说明一下，我们今天这节课的话呢，并不会过得去强调这些公式啊，我是想会通过一些相关的仿真模拟啊，我们来给大家去了解一下他们的关系到底什么样的啊，是不是 cpk 真的要比 ppk 要大一些？好，我们来看一看。 首先呢我们把他们之间的一个公司的关系啊，我通过这一页 ppt 来给大家做一个简单的说明，那么对于 cpcpk 啊，当然我们今天主要关注的是 cpk 和 ppk 啊，在这边呢，我们也一起跌出来。 那么对于 cbcbk 呢，我们在密室满级当中啊，我们把它叫做主内能力啊，他们的过程啊，他们的这个计算公司的话呢，我们可以看到啊啊，他的关键其实呢就是关于这个，呃，分母当中的这个 c 跟吗 w， 我们叫做主内边的差啊，这个呢比较难算一点。 然后呢对于 pp 和 ppk 呢，这个我们我们在密探板件当中啊，叫做整体能力啊，那么其实啊，你会发现通过公式的话呢，你会发现一个问题， cpk 与 ppk 啊，他们之间的话呢，其实最大的差异呢，其实 这就在于这个分母当中的标准差，所以说啊，我们这这个小的课题啊，这个视频想比较的是 cbk 与 ppk 之间的一个大小关系， 其实呢，我们如果对这个公式有应了解的话，你就会发现，其实我们真正要比较的什么东西呢？真正要比较的就是这两个漂亮差一个呢，就是我们左边的啊，这个叫主那边的差，用于计算 cpk 的。另外一个呢，就是计算 ppk 的，这个叫什么呢？这个呢，我们叫做整体标准差，那么这两个标准差啊，这个整体标准差是比较好算的，整体标准差计算啊，其实就是什么方法呢？其实啊，他就是样本标准差的计算公式， 这个计算结果是完全一致的啊，比较难算的在于哪里呢？比较难算的在于这个主内边的差，因为在 开满级当中啊，比如说我们如果知足大小啊，就是大于一，当然等于一，也可以有三种方法，那么如果是大于一的话呢，其实这边大家可以看到有三种方法可以来估计，我们这里的是一个吗？ w 叫主内标准叉，那么这里主内标准叉你大家可以看到有 r 八的方法，有 s 八的方法，有合并标准叉的方法。哎，这里呢有一个细节啊，大家一定要注意一下， 首先第一点，我们密探板件当中默认用的是合并标准叉来估计昨天标准叉啊， 而且这里的话呢，你不管是用这三种方法的哪一种啊？其实呢，面带软件后台啊，他默认用了一个叫修片啊，用使用无偏长量，就是进了相关的修片，比如说用阿坝比上第一个啊， s 八除以 c 四啊等等，和平面的差也是一样的啊，这里呢，默认勾选了这个叫 使用无边长量，但是呢，如果这里呢，计算这里的整体边的差啊，他其实呢，你可以看到他这边这个钩啊，使用无边长量来计算 整体般的差啊，这个默认呢，是没有勾的，也是说他默认是没有削片的啊，这个为什么呢？其实很简单，因为 对于整体能力啊，他的修片系数啊，跟一非常接近，你修不修片啊，其实结果都无所谓，差异不大啊。所以说密探软件在这句话呢，默认没有修片，直接用样不样的差呀来代替啊，作为这里的整体标准差啊，作为这里整体标准差。 其实我们这里难点其实在于啊，这里呢左内边的差啊，就是左左内边的差的一个估计，当然密天板间默认用的是合并标的差，合并标的差这个算法呢，比较麻烦。我刚刚说过啊，我这节课并不想让大家讲公式啊，我相信我这节课讲完以后呢，很多朋友又来问，李老师，你能不能讲讲 为什么 s 八或者合并标的方法呢？ no， 我其实不想过多在这里做一些介绍，除非后面我们单独有安排。我们这节课呢，主要是用用一种其中比较简单的方法来跟他说明。用什么方法呢？用 xr 八的方法啊，来给大家做一个估计。那么对于 s 八或者合并标的啥方法啊？我刚刚说过啊， 我，其实呢，这些东西呢，你说重要吗？其实对于有密韩版的朋友来说并不重要啊，我们只是给大家去讲原理就 ok 了。好，我们来看一看什么叫阿坝的方法来估计我们这里的这个，呃，主内标准差。好，我们这边呢 打开软件，我这边呢在视线啊已经仿真了一些数据，那么在数据的话呢，使用我们来看一看这个红色的，红色的从 c 一点到 c 十一点，前面十点啊，歪一歪十啊，这个呢是我们要仿真身材的数据，这边呢我们 一共仿生了十电啊，万一到位十，然后呢每一电有一百二十五个数据，这啊一百二十五个数据的话呢，相当于我们 spc 当中的按直组取样，每个数据啊有二十五个直组啊，直组大小的话呢都是，所以说一共有一百二十五个数据，那么我们来看一看啊， 首先呢，呃，我们用这里呢用什么呢？用这里的阿坝的方法来给他进估计，为什么用阿坝的方法，因为好蒜啊，好蒜，所以这种方法的话呢，来做纺织啊，能更能够说明我们今天 cpk 与 ppk 之间的大小关系。好，我们来看一看，怎么算呢？其实很简单很简单。怎么算呢？其实很简单， 什么叫 r 把的方法来进行估计，主任标的叉呢？首先我们什么叫 r？ r 叫吉叉，大家可以看到这边不是有二十五个直组吗？那么前面 五行我们叫做直组一，那么每个直组我们都可以算一个什么都可以算一个级差，所以说这里呢有二十五个级直组我就可以算什么，我就可以算二十五个级差。 再看一下，首先这是 y 一的二十五个级差，这是 y 二的啊， y 三的， y 四的，一直到再说小一点，一直到 y 十的，说这段话呢，就是 y 一到 y 十啊，我们都算出来了，对应直组的级差啊，一共有二十五个， 在每个每个 y 啊，都有一个二十五个级差，然后对于二十五个级差啊，我们可以干嘛？我们可以比如说对 c 十三点啊， c 十三点是 拥有二十五个指组，每个指组求这个级差，然后对于这二十五个级差，我们可以干嘛呢？我们可以求出来一个平均值，就把这个 c 十三列当中的二十五个数 求个平均值，这里呢我们得到啊，叫做吉他君子一。这个吉他君子一啊，其实什么东西啊？其实就是阿爸这里，阿爸是外一的阿爸，那么我们有了阿爸叫做吉他的平均值以后，怎么去估计这里的 四个码呢？他的估计方式啊，就是啊把比上第二的方法进行估计啊，那么同底呢，我们再往下面看，同底，我们再往下面看，我们这句话呢，也求出来了， y 二的， y 三的， y 四的，一直到 y 十的， 一直到歪时的十个歪，他对应了阿坝，然后呢有了阿坝以后，我们通过查表，这个第一二呢叫做修平系数啊，我们蜘蛛大小等于五的时候啊，这边的第二呢，通过查这个修平系数表啊，我们可以查到他等于二点三二六啊，二点三二六。好，那么有了阿 以后呢，我们处以对应的修平系数，这样的话呢，我们就可以计算得到对应我们的歪一到歪十，这十个歪的主内标准差，这个呢，其实一个上来说不叫计算得到，应该叫估计得到。好，这边有了十个歪的标准差以后呢，我们就可以算出来对应的什么，对应的 过程能力分析当中 cpk 的结果啊，然后呢，我们再把歪一到歪时啊，我们求一个一样别人的差啊，样别人，这这比较好求吧，一样的，一样的差好求吧，这样的话呢，我们上下的结果的话呢，我们存储到了 c 四四到 c 五十三点， 好，那么有了要稳标的差啊，有了这个主内标的差和整体标的差以后呢，我们就可以求相应的过程能力 cpk 和 ppk 好，什么意思呢？刚刚讲这么多什么意思呢？其实啊，这样东西啊，都 不需要大的自己去求，再看一下，比如说我们这边花的数据都是正太的，比如说看一下我们这里是外衣的过程的报告，我们来比较一下，我们来验证一下我们刚计算的结果啊，再看一下， 再看一下，万一我们刚手动估计出来的他的主力表演差多少呢？零点八七三五幺啊，看看是不是一样的，你看是不是零点八七三五幺，是不是然后他的 整体看到他呢？零点八八五六三啊，这里看一下是不是零点八八五六三，对不对？所以说我这句话呢，前面这一一大步啊，主要是给大家去理解一下背后的一个手上的逻辑，当然其实啊，我跟他说过这个公式，你看我们家这么多行，这么多店 啊，其实重要吗？你看密开满键，我们点一下就给你计算出来结果了。好，这是 y 一的左右转叉 和真理标准差啊，当然我们也可以去比较一下 y 二的，比如说 y 二的，那么 y 二的，你看 y 二的主流标准差是一点零零五零九啊，这句话呢，一点零零五零九，他的 亚美边的差，顶点九五二三五啊，这个往下面来一点顶点五九啊，顶点九五二三五九啊，那你看一下是不是整体边的差，是不是零点九五二三五九，对不对？这个其实呢是一对一的好，那么把它计算出来以后呢，其实呢，如果在他细心的朋友呢，就会发现一个问题， 什么问题呢？大家看一下 y 一当中 cpk 和 ppk 哪个大？你看在 y 一当中， ppk 等于一点八三， cpk 等于一点八六啊，这里呢，我们发现在 y 一当中啊， cpk 要比 ppk 要大一些， y 二当中的话呢，你会发现什么？ ppk 等于一点六八， cpk 只有一点六啊，说明什么呢？说明在 y 二当中 ppk 要比 cpk 要大一些 好，那么这里的话呢，其实讲到这里啊，大家就已经发现了问题，什么问题啊？你会发现啊，其实呢， cbk 和 ppk 啊，他们大小的关系是随机的， 有时候 cba 大，有时候 ppc 大，为什么呢？好，我们来把刚刚算出来的所有十个 y， 把它的主量标的叉和整体标的叉放在一起， 当然我们也可以做个比较啊，这个比较的话呢，就是我们可以把，比如说我们可以把 c 一比上， c 二，就是把左内边的叉比上整里边的叉，我们看一下这个笔直是比一大还是比一小， 你会发现一个很有趣的现象，就是这个笔子啊，有时候比一大，有时候比一小，说明什么问题啊？说明啊，也就是说主对边的叉跟 整体标准差，他们之间的大小关系啊，有时候主内标准差要大些，有时候整体标准差要大些，那么我们有说过 cbk 和 ppk 他们之间最终啊需要比较的，其实跟什么有关系呢？其实啊，主要是跟这里的主内标准差和整理标准差有关系，既然主内标准差有时候比 嘴里边的张要大，有时候要比他小，那么这时候呢，最终啊我们算出来 cpk 和 ppk， 有时候 cpk 大，有时候 ppk 大，所以说这两只眼大小关小完全是随机的啊，当然我们跟所有讲的这里 刚刚讲这个过程啊，有两个前提，第一个前提就是我这个数据啊，这边呢是正太的，我们这里的歪一歪十啊，都是正太的，这是第一个前提，第二个前提很重要，就是我们这里的歪一到歪十这十个歪啊，你要想实现我们刚刚所说的 cpk 和 pk， 他们的大小是随机的，那么呢有一个非常重要的条件，就是我的过程一定要稳定啊，我们在歪一和歪十十个弯啊，这个过程都是稳定的，那么对于一个稳定的过程啊，其实所谓的过程稳定啊，就是主内边的叉要可以有，但是要稳定，但是 整体啊，这种组建标准差呢啊，主内标准差可以有，但是比较稳定。组建标准差呢，我们一般啊叫做零，但是这个零的话呢，一般就是统计上零了 啊，所谓就是所谓的稳定，所以说啊，我们刚刚前面讲的这些东西啊，有一个非常重的前提是过程一定要稳定啊，那么再总结一下， 如果一个稳定的过程啊， cpk 与 ppk 之间的大小关系完全是随机的，有时候 cpk 大，有时候 ppk 大啊，注意前提，过程稳定啊，过程稳定。 那么至于为什么要过程稳定这个呢，我们后续啊，有机会呢，再给大家来做一些分享。好，那么今天的话呢，主要给大家提的是 cpk 啊，与 ppk 之间的一个大小关系啊。好，那么我们今天的话呢，就分享到这里，下期再见。

哈喽，大家好，我是小何，上海泰戈马的迷你下尾应用顾问，欢迎大家收看本期课程。今天给大家分享一下如何利用密封软件进行非正在数据的过程努力分析。 之前呢给大家分享了三两种方法与非正在促进我们该如何进行过程的内分析，那么呢，今天给大家分享第三种方法。 首先呢我们整合一下我们的思路，对于过程能力分析呢，我们首先要做的第一步就是正在性检验，我们点击统计基本统计图形划坏种，完成一下当前的带货框， 这里呢我们发现批值是小于零点零五的，也就说当前数据是不服从正在分布的。对于不服从正在分布的数据呢，我们之前也讲过，我们有两种思路，第一种 我们可以通过转换把不服从正在分布的数据转换成正在分布，然后再进行过程的分析。第二种输入呢，我的数据不服从正在分布，那么我可不可以通过其他分布对我的数据进行礼盒，然后再进行过程能力分析。这里呢我们可以借助统计 质量工具过底分布标识，我们通过过底分布标识来帮助我们选择完成一下当前贷款框，直接点击确定，我们结合分布外地图以及绘画窗口的你和油度进行了批值， 我们来找一下礼盒有多钱，礼盒有多钱，里面的批值哪个最大，这里我们发现终身变换，他的批值呢是零点八点八，但是我们 发现指数分布他的批值已经达到了零点九一九，也就说这里我们选择的是指数分布，对我的数据进行礼盒，然后再进行过程，等你分析， 我们立即统计质量工具能力分析。这里呢，我们选择的是非正态，完成一下当前对话框， 我们刚刚通过过题的目标时，发现指示分布对于当前数据能够很好的礼盒，所以说我们选择的是指示分布，规格上线不变，仍然为原来的八，然后点击确定。 那话呢，我们就通过第三种方法，我的数据不服从正在分布，然后呢，我们通过指示分布来进行礼盒，再进行过程能力分析。 以上呢就是本次的内容分享，本节课程到此结束，谢谢大家观看更多视频教程，请关注我们的微信公众账号，微信看中国。

哈喽，大家好，我是小何，上海太克玛的，明天下午应用顾问，欢迎大家收看本期课程。今天呢，我们通过一个实力简单比较一下 cpk 与 ppk， 我们首先来看一下今天要分析的数据， 当前数据呢，与我们第一讲的数据是一样的，我们进于第一讲的内容，再计算一下当前数据的 cpk 与 ppk， 我们点击统计质量工具能力分析，这里我们选择正太 具体的操作步骤，大家可以看一下第一讲的内容，我们完成一下当前的对话框，规格下线二十二，规格上线二十八，然后点击确定。 从当前的过程的第八个当中，我们可以看到 cpk 等于点点九三， cpk 等于点点九二。现在呢，我们把当前数据进行一下减 排序，我们选中 c 一店，然后点击数据排序，我们把数据呢从小到大重新排列一下，把它放到工资表的 c 五店， 然后点击确定 c 五练呢就是重新排序后的数据，我们对 c 五练呢进行过程能力的分析，我们点击统计质量工具能力分析，仍然选择正态， 我们把变量变成 c 五，其他不变，然后点击确定变换后的数据的过程能力呢，我们可以看到 ppk 还是原来的顶点九三， cpk 呢，从原来的顶点九二变成了现在的十六点四一，为什么会发生这么大的差异呢？就是因为我们把数据从小 到大重新排列以后呢，或者主内极差变小了，主内极差变小，从两者的计算公司当中的分母我们可以看到 cpk 的分母呢， c 个码变小了，分母变小， 分子不变，这样呢，我们的 cpk 的值就变得很大， ippk 的基本功真的不受影响。以上呢，就是本次来电的分享，本期课程到此结束，谢谢大家收看更多视频教程，请关注我们的微信公众账号， vtf 中国。

供应商发来报告， ppk 一点八一， cpk 一点七七，看起来 ok， 用 mini table 重新验证一下， cpk 一点八三， ppk 一点八一，怪怪的，为什么 mini table 跟 excel 结果不一样呢？看来知道问张大师了。 cp 和 cpk 采用主内变异，古迹 pp 和 ppk 采用整体变异估计， mate bo 估计整体变异的方法和 xl 相同，因此在计算 ppk 的时候，两者结果没有差异。对于 cpk， 如果词组量本量大于一没 tbo， 采用三种方法进行主内变异估计， 如果选择阿拔，那么采用直阻，其他的平均值除以修边数第二来估计 x 六。通常采用这种方法，如果选用合并标准叉，那么采用合并标准的算法， 而古迹组队背影没贴布，默认采用这方法。因为方法不同，所以 cpk 的结果也不一样，众多信息可以参考逗比二十六。

好，大家好，这个模块呢，我给大家介绍了 spc 统计过程控制的基本知识， 接下来我会给大家演示统计过程控制 spc 里面的几个图形，主要包括六个图形，第一个叫 imr 单值移动及插图， 第二个叫 x 八二，叫均值及插图。第三个是我们技术型里面的 p 图，第四个是我们技术里面的 n p 图，还有第五个是我们 技术里面的 u 图和 c 图，一共六个图。首先我们看计量型数据的两个，一个叫单值移动极差图，一个叫 x 八二，咱们看一下这组数据， caj 列呢是一个特性值， c 二这一列呢是他的资主大小，我们在做 imr 图的时候，可以不用去考虑资主大小，我们看他的单值移动极差。具体做法，在统计 控制图里面有个单值变量控制图里面的 im 二啊，我们可以把 cd 这些数据选进去 啊，当然这个 m 二的选项里面，我直接介绍一下后面的均值，其实他就不介绍了，有个检验，这个检验里面有八个原则，其实就是我们的判议原则啊，大家了解一下。 好，我们直接确定。这个时候我们就出现了一个图，这个图呢有两个，上面叫单值图，就是每一个数字数字的图，下面叫移动极差，记住就是相邻两 两个数的差值的绝对值啊，这个大家知道一下。好，这是第一个图的做法，那我们看第二个图的做法，同样的数据，我们把它做均值及差图。然后我们看统计控制图， 单直直组变量控制图里面有个 x 八二啊，这个时候呢，我们会把特性直接 c 一这一点选进去，直组大小呢，我们写五或者选 c 二都可以，因为 c 二是五个一组，五个一组， 所以呢我在这边写个五，其实跟写选 c 二进去是一个效果，我们确定 这个时候呈现给我们的这个图呢，就叫 x 八二，上面就是 x 八，就是每五个数的均值形成的控制图。下面这个图呢，其实就是什么？就是我 我们每五个数里面的最大值减最小值，所以呢他这个最小值是零，最大减最小的话，下线肯定是零了，所以呢大家看一下下面这个 控制下线就是零啊，这个是 x 八二，所以我们在做 x 八二的时候，其实把下面这个叫组内变异，上面这个叫组间变异。我在前面的内容已经讲过了，这边只是给大家做一个明太普的操作。 那第三个图呢，其实就是我们的基数形的图了，基数形图呢，我们看 p 图，因为 p 图和 u 图的做法基本类似，所以呢我只给大家演示 p 图和 n p 图的做法 啊，我现在在演示之后，大家看我在删这个二十六以后呢这数据，为什么呢？因为他这个数据里面没有什么，没有不良数，其实没太 他不会算的啊，所以呢，必须你的不良数和你的减一数是一一对应的，明天才可以去做。所以呢，统计这个时候控制图里面就要选什么属性控制图里面的 p 啊，这个时候 number 就是我们的变量，就是不良数，然后制度大小就成了什么，就是我们的检验数，也就是 c r 这一点，这个是我们直接确定我们出来的这个图呢，就叫 p 控制图 啊，这个 p 控制图呢，我们看到他的控制上下线是不是一条直线，是因为他的样本量在变化的时候，控制上下线会跟着样本量的变化而变化。 ok， 那 np 图呢？我们可以看一下优图，和 p 图的做法一样，我就不做演示了。那 np 图呢？其实他就给了一个不良数啊，简易数没有给你，所以呢，我们可以认 一竖一个减一数，就可以做出来这个属性控制图里面的 np 图。好，所以呢，我只要把 iro 选进去资助大小我就选一百。 哎，这个时候我们做出来这个图呢，就是什么图呢？就叫 np 图，因为 np 图他每天的减人数是一样的，所以他的控制上线线是一条直线。 好，以上就是 spc 统计过程控制的常见的图，等明天的操作。好，谢谢大家。

大家好，欢迎大家来到柏林企业大学在线课程明太补从入门到精通，精通的第一讲第二节课， 本节课呢主要来给大家讲解云台布的统计技术部分，大家可以看到界面上显示的第二大部分，统计基础包括两大部分，一个是分布，一个是统计量的计算。我们把这两个部分呢分成两个小段进行讲解。 今天呢主要给大家来介绍分布里面的这两个部分，一个是离散型的分布，另一个是连续性的分布啊，在明太普里如何去实现他的分布？第三个我们会讲到正态性检验，如何检验一组数据是否正太， ok， 首先呢我们打开明太普，先看一下明太普里面的菜单，如何实现我们的分布， ok， 好，打开明太白， 我们在图形里面啊，在这个概率分布图，那概率分布图我们可以看从左到右大概有四个，我们先看第一个叫单一试图，单一试图里面我们可以画一个正餐分布，比如说我们给这个零一零标三二一的正餐分布，我们只要确定 这个时候就可以呈现给我们一个平均支持零标准，他是一的正态分布，也是我们经常所说的这个 z 分布。 ok， ok， 那第二个操作呢，给大家介绍一下也在图形里面的概率分布图啊， 这里面呢大家可以看一下，我可以用第二个不同参数，就是我可以做出来平均值相同但标准差不同的三种，分三种中单分布，比如说我们先做一个均值相同，然后标准差不同的啊，三种分布，我们只要在这个标准差里面输空格二，空格三，这个时候我们就可以得出来一个 平均值相同，但标准标准差不同的这个分布图。那同样我们也可以在图形的概率分布图里面 把这个不同参数里面的这个什么均值不同，但是呢 他是一样的，都是一。这种呢，我们也可以做一个啊，图形啊，我们看到了这两种图形啊，第三种呢，就是我们会把第三种呢，我们就是会把这个什么会把图形概率图，概率分布图 里面的两个分布，这个两个分布呢，其实可以把比赛型的分布和正常分布的放在一起，比如说我们实验数是一百啊，实践数零点零五啊，这个时候我们就可以把两个图放在一起，等明天补充献给大家 两个去对比。 ok， 这个其实是分布，那其他还有很多什么 f 分布、 t 分布、卡猫分布等等，其实他们的这个原理都是一样的，我就不在这给大家一一演示了。 ok， 那接下来第二个就是正态性检验，正态性检验这块呢，其实，呃比较常用的有三个路径。首先第一个路径是在哪里？在统计 基本统计量里面有一个正确性检验，这个时候呢我们可以把这个数据列输到我们的边上里面去， 然后确定这个时候我们就可以得出来一个概率图，我们看这个批值，现在大家先记住批值大于零点零五，我们就认为这个数据是符合正态分布。 另外一个路径是在同图形里面的概率图啊，概率图，大家看啊，概率图啊，一样的单一的概率图，我们把这一列呢也选进去 啊，选进去，然后确定啊，这个是我们也出来的概率图，跟他一样也是看壁纸。那另外一个呢就是我们的常见的统计， 基本统计量里面有个图形花卉种，图形花卉种呢也是可以看出来壁纸的啊，所以呢我们确定身高放进去一样，我们也可以会看到一个壁纸，这个壁纸也是零点四零八，所以这三种方法都是检验数据的正派性的。 哎，人民台北还有个小技巧给大家讲一下，如果我们想把这三个图放一起呢，我们点这个右下右上角有个按钮点，然后点这个布局工具，这个时候呢我们就可以把想要放的数据呢放在一起，比如说我要把这个数据，这个图还有呢下面这个图，哎，还有这个，这个什么分布图，我要放在这个什么 一起，然后我们点完成，那这个时候呢我们就得到了一个布局图，这个布局图就是把我们想放的图呢放在一起，这个小技巧给大家介绍一下。 ok， 今天呢我们就简单的介绍了 云台布的一些基本统计学里面的分布和正常性检验，希望能帮助到大家，谢谢大家。

大家好，欢迎大家来到柏瑞琳企业大学明太普从入门到精通的第一讲的第三节课。第三节课主要为大家讲解的还是明太布统计基础里面的统计量的计算，包括两大部分，第一个是中心趋势的统计量，第二个是离散程度的统计量。 首先我给大家先介绍一下描述中心趋势的统计量都有哪些统计量。大家比较熟悉，我直接打开明太谱，在明太谱给大家输入啊。描述中心趋势的统计量有三个，第一个是平均值 来，我在这边数了六个数，一、二三二一二。平均值的计算呢？平均值的比较简单，就是把这六个数加起来，除以六，就是我们所说的平均值。 ok， 这样的话大家就比较熟悉什么是平均值了。另外 在一个描述中心趋势的统计量里面叫中位数。中位数呢，实际上就是把数从小到大排列，中间的那个数就是中位数。如果碰到中间是两个数的时候，把两个数加起来，除以二，就是我们的中位数， ok。 第三个就是种数，就在一组样本里面出现频率最高的那个数呢，就是种数。 但是种树有个特点，不是在所有的样板里都会出现，比如说一二三四五六七八九十，这里面就没有种树，但是他有平均值和中位数。 ok， 这个是我们 给大家介绍的描述中心趋势的三个统计量，平均值、中文数和重数。另外是描述离散程度的统计量，有极差、方差和标准差，那我们可以看一下，极差比较容易理解，就是 这种样本里面的最大值减最小值，比如说这里面的三减去一，他的奇差就是二。 ok， 这个呢就是描述离散程度的第一个统计量。 来描述离散程度的第二个统计量。比较麻烦，他叫方差。他是怎么算出来的啊？我简单的给大家介绍一下。就是我们把这六个数呢取个平均值，然后把每一个数跟平均值 离差。就比如说平均，这是二的话，一第一个就是一减去二，第二就是二减去二，第三就三减去二。完了减减完那个这个差值呢？进行平方，然后求和 啊，再除以这个样板量 n， 我们就要方差，有四个码，平方等于求和 xi 减去 x， 平均括号的平方除以 n 啊，这个叫方差。那我们给方差开个根号呢，我们就是 标准差。 ok， 那我们用一个案例呢，简单理解一下，什么是方差，什么是标准差。比如说我这边有 a b 啊，我在这个 c ic 餐里说两个数， a， a 是一家餐厅， b 是一家餐厅，这两家餐厅离咱们家的距离都比较近，而且饭菜是一样的好吃。但是呢，我们设计了一段时间 ab 两家餐厅点完菜以后的等待时间 如下。 a 等待时间第一次去等了五分钟，第二次去，等了五十分钟。第三次去呢，等了八分钟。第四次去，等了一百一十分钟，第五次去等了十五分钟。 等等啊，我就不多说。那第三次呢，我们也收集数据，我们发现呢，第一次等了十五分钟，第二次等了十六分钟。第三次等了十五分钟。第四次等了十三分钟。第五次等了十七分钟， 然后十五分钟，然后十六分钟，然后十七分钟，然后十五分钟。哎，这样的话，我们来看一下大家喜欢去哪个餐厅吃饭呢？当然我想大家应该选择的是 b 餐厅。为什么呢？因为 b 餐厅用我们的话讲就是他比较稳定。 比较稳定的意思指的是什么呢？就是我可以预测，我可以预测下次大概的等待时间是多长时间。所以呢，我们把 a 餐厅为什么不能预测这种状况呢？他的范围比较广，从五分钟一直到一百一十分钟都有，这个就叫标准差比较大。那 b 餐厅的最低十三，最高十七，这个就标准差比较小的， 这就是标准差的概念。所以从统计上讲，标准差指的是这个每一个数值与平均值的离差，平方和的平均，然后开根号比较标准差。但是呢，从应用的角度讲，我们给标准差下的定义就是产品 或者服务特性的离散程度，我们就把它可以叫标准差。 ok， 这样的话，大家对描述中心趋势和离散程度的统计量一共六个统计量 都记住了吧。 ok， 接下来我给大家演示用明太谱如何去计算一组数据的平均值和标准差啊。这个呢，在哪里？我们就直接用 a 和 b 这两组数据来统计 基本统计量，然后有显示描述性统计量。好，这个时候呢，我们可以把 c、 r 选， c 二选进去，也可以把 c 一、三选进去。我就直接确定， 明天可能就会跟我们说出一个计算的结果。他说 a 即将变量，里面有均值三十七点三，标准差十点五，标准差很大哦。均值标准物，标准差三十一点五，最小值最大值， b 也有，均值也有，各种差也有最小值也有最大值。那我们来看一下这些计算的结果，其实就是可以把我们的统计量计算出来了。还有人说我还想知道其他的统计量怎么办呢？啊？如果你还有更多的需要的话，大家 ctrl e 回来到这个界面，我们有个统计量，点进去以后，其实这里面有描述统计量的所有的内容。如果你需要超出明太古默认给大家的这些选项以外，你可以自行去选项一些计算的结果。基本上咱们在工作的时候，明太古默认的这些项足够我们使用了。 ok， 今天呢给大家讲的主要是统计技术里面的描述中心趋势统计量有哪些？描述离散程度的统计量有哪些？这里最后给大家记住一点哦。描述中心趋势的统计量，我们常用的是平均值，描述离散程度的统计量，我们常用的是 标准差，为什么呢？因为我们都假定数据是符合正态分布的，如果咱们的数据不符合正态分布，描述中心趋势的统计量一般选用中位数。 ok， 谢谢大家。