张宇25考研基础30讲课程录完了吗
二七款的朋友你们好！根据苦瓜学长近三万人的大调查，也有一小部分同学结束了张宇的高速基础阶段，那和红开差不多的思路，问的最多的问题就是啊，到底是刷六六零还是刷八二零？在二刷的时候， 考虑到你们跟张宇同学和红开还是有点不太一样的，因为你们相较于跟着武忠祥的同学，你们基础阶段就做的题足够多了。所以说二刷的时候，咪咪哥还是建议二刷基础三十讲搭配你一千 a 的 错题二刷就行了。 因为与此同时，秘密哥还更建议你同时进入现代，双开高速和现代时间占比五五开。当然，如果你的学习时长还是三个小时，那秘密哥还是不太建议你进入现代，如果你要进入现代，你的学习时长怎么着也得上升了。而且我也说过无数遍，在现代基础期间，最重要的是高速， 不要捡了芝麻丢了西瓜。所以说新的高速的洗地车，我建议在三上三上讲的时候去做，因为你们跟着我的规划走，二上完三上讲之后， 绝对是有实力去做八八零基础的，可能六零在你眼前就不太够用了。当然也存在一部分同学一千一刷的时候，他的正确率就非常高，也可以考虑在不耽误现代推进的基础上啊，去加一本六零或者说八八零的基础。 但是对于绝大多数同学，一刷一千的正确率还是没有那么高的，所以说就听我的即可，不用加新的习地册。三刷三讲的时候，咱们搭配我说的那个八八零拼好卷的策略无疑是最好的选择，那六零如果大家已经买的，也不是说直接就浪费了啊，可以和我上期视频讲的一样，采取一个现实训练的模式啊，去给他做了， 或者说你完全不需要做这本六六零，反正也没有多少米。而且说句心里话，我觉得能不需要做还是不建议你做的，因为八八零这本习题册所需要花费的时间非常多，不是说你一刷完就完事了，八八零这本习题册还是值得，尤其是错题啊，至少两遍起步是非常值得的。 所以咱们跟张宇同学，我希望你们就啊以解决两本习题册就行了，不要老想着做太多习题册啊，没啥意义，因为八八零需要花费的时间太长了，而且一千题的难度也不低。还是那句话，我要带领关注我同学们，干碎那些不关注我的同学们。
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01:06查看AI文稿AI文稿基础阶段跟章鱼的同学们一定要抓住大章节，这种章节他既会出选择题，也会出填空题，而且非常重要， 这种章节一定要好好学，尽量不要给自己留下太多问题。你像什么第八讲和第九讲，这两讲就是刚开始学的时候比较难，你不能因为这些东西刚开始学特别难，你就想放弃，这肯定不行的，不能为难。那么对于这些小章节的东西，它本质上这个是属于强化的一部分延伸， 所以这些东西如果你感觉基础阶段学这个特别难受，完全可以不学，或者你只完成讲一场的题就可以。 如果你的目标在一百三，那像这种章节你需要在你强化结束之后再去研究，强化之后 还是优先掌握这些大章节的内容，再去搞这些比较难的章节。那么对于大多数人来说呢？第五讲啊，第十讲，这种关于几何应用与物理应用的内容，你可以看一下其他老师讲的更好的视频去学一下， 包括你之前学的不好的章节，也可以去看其他老师的视频，但是还是要多做题。下一期咱们讲一下心态怎么去调整，关注亚瑟，跟上亚瑟的节奏。
9023亚瑟爱数学*
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1587顾仔也要考研
01:32查看AI文稿AI文稿这是章宇三十讲的总听课时长啊，数一大概总共一百小时，数二七十六小时，数三呢？八十七小时？网上有很多制造焦虑的，说什么难看，任务重学太慢了，来不及。但是啊，宇哥的听课时长你也看见了，在听课量如此艰巨的情况下，再赶进度其实也赶不了多少， 所以不如慢工出细活，把基础先打牢，然后三十讲的学习。这张建议数二大约画两个月，数一三呢大约会画两个半月，然后最晚最晚在六月上旬结束。高数基础 你只要保证在六月上旬之前结束就行了。高数强化几乎不用看什么课，只用重做题，写一千题， b 组或者八八零作文篇都可以，听课压力要比基础小的多的多。但如果你是四月才开始三十讲学，九年慢，很着急，那我建议第一轮先跳过第六十一，十二讲。 六和十一讲的本身就是压轴题难度，而十二讲的物理用呢？语歌讲的不够深入，尤其是间隙这一过程比较模糊，不如后期直接听专题课。除了这三讲跳过以外呢，其他还是照选。注意一下，十六到十八讲的最好换给老师听。十六讲密集数去换地方号，而十七和十八讲的去换听李岩芳 直接换听，不要有任何犹豫。听完之后呢，你再去写三十样例题，绝对比你听完语歌做题爽。课程资源我都帮你们整理好了，在我的公众号考研建超市后台会补充来领取。 然后在写完三十讲的题之后呢，可以用刷题本自我复盘或者检验。很多人上课忙，没有时间学新的章节哈，你就拿出来脑海里过一遍。思路还是在我的公众号后台回复刷题。本来领取以上呢，就是本期内容，希望对大家有用。
534考研数学阿经
07:05查看AI文稿AI文稿三十讲听得我怀疑人生，是我太笨了吗？说实话，学姐我考研的时候也这么想过，第一次翻到积分那章，直接眼前一黑，数列极限证明题，看了三遍，脑子还是一团浆糊。后来才想明白，这不是中小学数学课上讲什么，课后就换个数字套一模一样的题， 大学数学根本不是这么玩的。三十讲难，不是因为你基础差，而是因为从二十五版改版开始，很多往年在强化阶段讲的东西被搬到了基础阶段。这个变化直接导致了一个问题，你拿着一本基础教材，硬啃的却是强化难度的内容， 方向错了，越努力越崩溃。今天这篇文章，学姐把自己踩过的坑、总结的方法全部讲清楚，哪些章节该怎么对付，刷题该怎么刷，怎么用对工具，让效率翻倍。看完你会发现，三十讲没那么可怕，关键是打开方式要对。 先说一个很多人没意识到的事实，从二十五版开始，基础三十讲把以前的强化内容提前放在了基础班里。二十六版进一步变后，章鱼老师把上课讲到的笔记细节都补了进去。这就造成了一个诡异的现象，你以为自己在学基础，实际上已经在肯强化难度了。一百四十小时是什么概念？ 算下来平均一讲差不多五小时，第一张极限直接讲了十五个小时，就问你怕不怕，然后你满怀信心去刷一千题基础篇，发现正确率惨不忍睹，不会做，正确率低，刷题刷不动，这太正常了。因为一千题基础篇的题目，不管命题角度、答题思路都和教材例题不一样， 面对一千题的挑战，加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。长时间听课其实是违背人类认知规律的， 你可能前十分钟听得很认真，但后面注意力就开始分散了。人的工作记忆只有二十分钟，听课时感觉懂了，第二天就忘得差不多了。 这不是你记性差，这是人脑的生理机制。所以传统的听课刷题模式有一个致命缺陷，你以为自己会了，其实都没会。这种不知道自己不知道的状态是最要命的。学姐后来用智能行的时候，第一次做测试就被打脸了，以为自己会了。其实太多薄弱点， 智能型的 ai 教练会精准定位我的知识盲区，不是那种粗线条的这张不太行，而是切到每个知识点的颗粒度。考研数学没有那么难，它主要是量大，知识点多，但题型相对高考来说比较固定，前提是你得对知识点有非常细致的拆分。智能型把三十年真题和大纲知识点做了详细拆解。 智能型一共大约六百个考点，弄懂了就没有新的了。当你有一个真正的进度条，知道自己学了多少，还剩多少，那种无头苍蝇的焦虑感就消失了。 学姐见过太多同学在基础阶段犯同一个错误，死磕一道题，想了二十分钟没思路，还在那硬撑，觉得看答案就是作弊，非要自己想出来才算数，这种精神可嘉，但方法大错特错。做题其实分两种，非独立做题和独立做题，两者差别特别大。基础阶段的核心建议用非独立做题， 看到一道题会做就直接做完，想一会没思路立刻看答案，把这道题当成新例题。学基础三十讲，学十个例题一千题，再学十个例题，把二十个命题角度都吃透，再挑四五道题检验自己就行。注意，这个比例不是学几个题刷几十个题，而是学几十个题刷几个题。 基础阶段是知识吸收期，别一道题死磕二三十分钟，不会就赶紧学，效率高，刷得多才是正确方式。那什么时候开始独立做题？ 强化阶段，也就是七月到八月，必须开始独立做题，这是从看答案做题到不看答案独立做题的关键过渡期。这两个月是你做题能力质变的核心，时间到了冲刺阶段，九月往后做真题模考卷，那肯定不能翻答案了。 所以你看基础阶段非独立做题的时间其实只有几个月，而七月到十二月，整整大半年都是独立做题，时间足够大家练熟练透，别急，节奏对了，后面自然上的去。但这里有一个隐藏的问题，非独立做题阶段，你学完一道题，怎么保证自己真的记住了？ 怎么保证三天后不忘靠自己复习？坦白讲，大部分人做不到科学的安排复习间隔，这正是智能型让我觉得真香的地方。等级二的综测最多最密集，因为初学的时候需要尽快巩固，而等级三以上综测会慢慢减少，细水长流，才能进入长期记忆。 他帮你算好了什么时候该复习，复习哪个知识点，你只管刷就行，每天综测优先做，就不会遗忘了。到六月，复利效应会让基础扎实的同学胜出一大截。 一位一百四十三分上岸的学姐总结的特别到位，智能型刷到三级满六六零八八零一千这些习题测一刷正确率都是百分之九十左右，也就是说，基础打好了，后面刷啥都快。 他刷六六零只用了不到一星期，八八零一千也就三四个星期刷完了。这个效率差距不是靠更努力就能弥补的，是方法层面的带差。学姐挨个说说大家反馈最多的几个硬骨头。数列极限是高等数学的第一道抽象，容易产生畏难情绪。 学姐的建议是，数列极限的证明题较难，但小题考察概念定义目标，一百二十分以上的同学是要拿到分的，不建议跳过。如果证明实在啃不动，先把定义和基本性质理解透， 然后就是臭名昭著的第八讲积分。这是被吐槽最多的章节，为什么？因为概念密集，元函数存在定积分，存在定例变现积分、反常积分，一堆概念短时间集中轰炸，方法繁杂，凑微分、换元法分布积分法有理函数积分计算技巧多样，初学者容易混淆适用条件， 但积分能跳吗？积分在真题中占据举足轻重的分值，跳过核心章节无异于自断一币。怎么办？学姐的经验是把积分拆开来打， 知能行，把积分细分成了几个专题，基础计算打底，练凑微分、换元分布这些基本功，然后聚焦难点，三角函数积分反常积分连散性，最后上综合应用。不要想着一口气吞下整个第八讲切片了，一个个啃，没那么恐怖。有个学姐的反馈让我印象很深，四天打通积分，看一千题，眉清目秀。 这不是吹，是因为智能型把知识点切的足够细，每个切片都有对应的精准训练。积分的计算是个难点，但大可不必害怕。智能型在训练计算上有立竿见影的效果。 还有一个很实用的技巧，可以先跳过三角函数积分、五里函数积分，等计算熟练了再拉回来。智能型支持动态调整，它跳过的永远是对你当前水平性价比最低的内容，而不是让你彻底放弃某个模块。 章鱼老师自己也说了，考研数学命题具有非常好的规律性，重点内容重点考，哪些是重点？你一定要圈好，但光知道重点不够，你还得真正练到位。计算能力如果不强，平时不自己好好去计算，遇到计算题就交给答案，你练不出自己的计算能力。这个在考试的时候要出大问题的。 很多同学思路是有的，你让他算到底算不完，这就是基础阶段不重视计算训练的后果。考研数学复习最怕的不是不努力，是瞎努力。 你花一百四十个小时听完三十讲的每一分钟，未必比花四十个小时搞懂核心知识点，再用智能型精准训练薄弱环节的人考得高。我们大部分的数学题是要通过一定的计算得出正确答案之后，才能得到全部分数的。所以别只追求听懂了，要追求做得对，算得完。 给大家一个可执行的节奏参考。现在到六月底，三十讲，该听听，但不要迷信，听完就行，学一章就刷一章，用知能行做综测，及时发现薄弱点，别人在遗忘的时候，你在收获复利。强化阶段切换到独立做题模式的时候，你会发现基础阶段打下的底子有多扎实，那些看四篇的知识点，在知能型的覆盖范围里都能练到。 章鱼老师也说了，边角知识要重视，而知能行接近百分之一百的覆盖率解决了这个问题，只要像打游戏一样，把六百个属性都练满，练起来就会很笃定。关键不是三十讲难不难，而是你用什么方式去消化它。 刷题一定要讲科学，讲效率，基础阶段别硬扛，后期才能稳步提升。打开方式。对了，三十讲就是你上岸最坚实的地基，剩下的路得你自己走，加油！
223小知死忠粉
08:40查看AI文稿AI文稿章鱼基础三十讲超详细攻略！这期视频我将带大家梳理一遍章鱼基础的重点难点，还有一些可以舍弃的部分。现在我们看看第八章。 首先前面的很长一段都是基础，这些是必须看的，必须要熟悉理解 这一段很多的证明，这以下很多的证明，证明过程不用看，只用记结论就可以了。想考一百三十分以上的同学，呃，其实所有的证明还是建议看，建议理解这个证明过程， 但是目标分数呢？不到一百二十分或者一百二十分左右的同学呢，只要记结论就行了。证明，证明过程不考以下这个第二段，他有一段很长的证明，一直到这里这里，这这么长一段证明，我建议 目标分数一百二十分左右的同学，不用看，直接跳过，直接跳过，呃，但是呢，如果你分数要求高，可以看看，但是我看完更感觉没有太大用，几乎 几乎没用。建议还是建议大家不用看，不用在这上面花费时间。这道题非常的经典，这道题是也是基础知识点的应用，大家可以重点看一下。 同样的证明过程咱们可以不看。反常积分是每年必考题，每年都会有一个反常积分的选择题，嗯，所以这一张还是大家还是要好好学，好好看。这里这里，以下的内容都要看，这个就没用了，这个就是闲闲聊不看。 还有这个，这个收敛准则判定，让我们看看第九讲，第九讲也是非常非常重点，这个讲这一章，这一讲占的分子很大， 首先就是个积分的内容，积分前面没什么好说的，前面都是基础，基础必须要判，包括这些换元、三角换元、根式换元、倒带换，这些是积分的基本技巧，这里大家重点，一定一定要重点看。 个人感觉这一款有个小的技巧，但是我个人感觉这里不太实用，大家我还是建议大家不用看，可以跳过 这个，这个这个技巧其实我觉得是比较实用的，我建议大家看。现在记一下，这里还是比较实用的，包括这个，这个也很实用，这个是重点看，这里的点火，这里的很多很多公式，这里 这里给大家总结了一些，呃，求不定积分时的一些方法和技巧，这里必须看，必须必须看，这里非常的重要。 编码函数在考试中几乎用不到，我做了很多的往年题，没有用到过编码函数，可以直接跳过，包括这个题直接跳过。 第九章整体来看都很重要，建议大家能做的都做。刚刚给大家标了一些可以不做的地方，除了那些都必须要重点看。第九章非常非常重要，它占比非常非常大，所以都建议大家都看一下。 现在我们看到第十讲，第十讲也非常非常重要，基本上每年都会考一个大题，前面的都是一些基础内容。到这里这里这里讲了一个东西，我觉得这个不实用，这个没考过，大家可以直接跳过 这公式，也不用记，这个公式你没也没考过，一直到这一段都是可以跳过的。然后这个地方，这个地方就挺很重要，这个地方经常考这个结论，就记住，记个结论就行了，然后就套公式就可以了， 这个地方，这个地方就有点偏了，偏难了，这个有点偏，几乎从来没考过，考研从来没考过，所以这个地方 这个不用看。然后我们看到第十一讲，第十一讲就特别特别难，他是他是处于压轴题的，他一般出都是出压轴题，一般证明题。然后我的建议是 还是一样的，一百三十分以上同学，你就，你就必须看，但是目标分数不到一百二十分的同学可以简单看， 嗯，遇到太难的，不会的可以跳过，不用勉强自己。首先第一个，第一个公式还建议大家都看一下，这个是最基础的。嗯，这个题建议大家看，这个题大家重点看一下，因为这个是最基础的题，这个题太偏了，不用看了， 包括这个，这个，这个题你在考场上你要能做出来，你可以考一百四十分。所以大家可以建议大家目标分数不高的同学跳过这个题，包括这个也是这个太难了。这些，这几我给大家标的这几个题都是属于有点偏、难怪的题。 呃，不，并不是说他一定不考，但是他考的概率很低，大家可以适当的跳过。然后我们看到十二讲，十二讲首先它的内容就比较少， 而且，呃，但是每年呢，都会考一点奢，但是每年都会考到奢奖的内容，对，这个在这个物理和经济方面的应用，所以这个这一讲基本上都要看，基本上很多知识点都会得，都得看，因为内容比较少。 这个，这个应该是章鱼老师自己加的哺乳金第一定律，我建议大家别看，建议大家不用看，因为这个只是一种新的方法，你用，你用以前的方法呢，也能算这些，这个东西我说实话，我在做 往年题以及模拟题的时候没有遇到过这种东西，这么长一段，建议大家可以不看啊，这个就数三的同学，数三同学这一块，这一块你就必须要做的第十三讲。第十三讲一般是作为大题在出，每年都会出大题， 这一讲呢，基本上每一个知识点都很重要，因为每一个知识点他都会考，没有什么，没有什么说什么是不会考的。 这个地方就用到了之前，之前第九讲给大家，让大家记得那个公式，然后这个微分微分的，呃，可谓的定义，这个必须看这个图，这个图毋庸置疑啊，必须必须必须理解，必须会的。 还有这个可谓的判定，这个多元微分呢，就不得不说了。多元微分就不多说了，肯定是必考题。这里有这个拉格尔的定义，这个证明过程还是一样的，不用看，可以跳过。这个也是的，这个肯定是记结论就行了，就记这个结论就可以了。以下这些呢， 不作为重点看，但是大家有时间可以看，这些考的很少，甚至可能，呃，大概率不考，所以大家可以稍微看一看，但是如果看不懂的， 看不懂的同学不要太为难自己，可以直接跳过，然后十四讲，十四讲的二重积分也是大题，也是 每年都会出的大题，前面的基础必须看到这一题，这一题我觉得大家可以不看这一题，太，这一题肯定几乎不考，几乎不会考。转换对称性是二重积分非常非常重要的一部分，计算的内容就不说不多说了，计算的技巧方法啊，这些肯定是要看的。 这里有一段，有一小段讲这个图形的，这个图形这里不用看，这里不考试不考， 这里只帮助你理解，而且这个没有用，这里有个股股五经第二定律，这里这里，这里可以不看，这里没有用，这里是章鱼老师自己加的，从这个以上，这不用看。嗯，这图就是随便看看就行了， 没必要深究。然后我们来到第十五讲，第十五讲也是每年必出一大题，十五讲的微分。前面呢 就不说了，前面都是很基础的，都是必须要看这个地方，这一段都特别重要，特别重要， 这是做题的基础，必须看，包括这里和这里啊。从这里，这有个微分算子算的，这里有个微分算子，微分算子的那种不用看，不用，微分算子只是给你提供了另外一种方法， 你考试的时候可以直接用原来的方法，不需要用这种方法，所以你只要把全面学会就行。这个几何的应用，几何的应用也特别特别难。嗯，所以我还是建议 目标分数在一百二十分左右的同学可以不看，可以直接跳过，但是你一百三十加的同学呢？嗯，可以稍微看一点，我觉得自己的内容呢，基本不会考。
676顾仔也要考研
00:51查看AI文稿AI文稿同学们，你一定要清楚，就是我在基础阶段啊，跟大家说了，一定要去好好去看基础知识结构知识，千万不能在脑子里一团浆糊。你学完一张，你去刷题，刷完之后为了完成任务而完成任务。 好，这一张终于听完了，这张题终于做完了，你好像在完成任务一样，那你想想看，对自己负责任吗？我做完这一张，那做完例题，做完析题，那实际上我要有一个清晰的 对于整个知识的一个结构性的把握。这一章学了什么？这个我在基础上讲，都给大家讲过了，这种话对不对？这一章我们学了哪几个问题？每个问题有没有子问题，每个子问题用的什么样的工具和方法？你这个这一定要很清楚。到了强化阶段，那么我们三六讲刷题，会更加明确的告诉大家， 哪些就是考题，这些东西在脑子里要清清楚楚。
20爱启航官方旗舰店
01:59查看AI文稿AI文稿很多人拿到三十讲的第一反应是这么厚，然后开始纠结版本二五版好还是二七版好，网上吵得很凶，结果纠结了两周，书还没翻开。 说真的，这本书的问题从来不是哪个版本，是你根本没用对三十讲。正确的打开方式是，三步预习、听课、做题。听起来废话，但每一步都有人踩坑。预习，很多人跳过听课听一遍，觉得懂了，做题做两步就翻答案。 就这三个地方，把大多数人卡死了。尤其是听课一百四十小时，第一张极限就十五个小时，听完感觉全懂了。第二天做题，换个问法，萌，这不是你笨人的工作记忆，就二十分钟，听课时懂了。这件事本来就是假象， 而智能型干的事情就是把这个假象戳破，你以为自己等价无穷？小 t 换会了智能型，给你出一道变形题，做错了 行，说明没会继续推这个点，推到你真的对了为止。不是老师讲，是系统盯着你这一个人的漏洞在出题。这件事听起来很简单，但你想想，章鱼老师的课，对着几十万人讲，他不知道你卡在哪，三师讲再好，他是输入，你吸收了多少，他管不了。知能行管 考研数学说难也不难，所有考点加起来六百个左右，六百个有限的，弄完就没有新的了。智能型就是这个逻辑，一个考点一个考点过，等级一到等级三，越往上提，越少越精。你能清楚感觉到自己在往前走， 不会陷进那种每天都在学，但不知道学到哪了的状态。还有一件事，很多人忽视计算，二六考研，很多人思路有，但算不出来，这不是运气差，是平时做题做两步就看答案，自己的计算能力根本没练出来。 智能行会专门给你排计算专项，不考思路就让你从头算到尾，痛苦，但练完之后碰到复杂积分会稳很多。最后 三十讲打基础，智能行查漏洞，两个配合起来基础阶段才算真的没白过。等级三满了之后八八零一千一刷，正确率应该在八十到九十以上，到不了说明还有洞回去补。所以建议立刻用智能行测一下你的真实水平。
12知能行考研数学
01:08查看AI文稿AI文稿老师啊，我现在复习到第几讲才行啊？啊？他们都复习到第几讲了？他都复习到第几讲了？大家这个心态我是能理解的。我能理解大家，可能是说大家从小到现在吧，可能卷的这个时代啊，大家卷的比较习以为常了，是吧？每个我都是要去比较，才能说让心里头有数，是吧？但是你发现没有，你所有的问题和比较只会让自己更焦虑， 因为山外有山，人外有人，间外有天，你总会比出让你焦虑的。而且人啊，他有一个习惯，如果说比出来比自己差的，或者说不如自己的，他其实感受上不是太大。大家看着别人不怎么好呢，往往是要有一种同情心的。但是如果你看着别人好了，这个我这个心里过不去的。 中国古人讲叫不患寡，患不君，什么叫不患寡，患不君呢？你比如说旧社会，我们都没有馒头吃，大家都饿肚子，那大家都很开心。后来经济发展了，我每天都有十个馒头吃了，我应该很开心啊，可是不开心。为什么不开心？因为我隔壁啊，他有一百个馒头吃，我每天就生活在这个焦虑和不满当中。 很多事情作为一个准研究生来讲，我觉得自己要思考，我们往往总是喜欢去比较，然后你不比到自己焦虑，你就不能结束。我觉得是一种不好的现象吧，没有必要啊，根本就没有必要。
59:42查看AI文稿AI文稿同学们，如果你能听到我的声音，看到画面的话，请同学们打一 好。好，我们开始啊，今天呢，我们做一场直播，这个直播呢，我有两个目的，第一个呢是跟大家谈一谈，就是基础阶段如何对待做题这件事情 啊？因为学知识呢，大家没有问题，因为我讲技术三十讲，是一张一张一页一页讲给大家的，对吧？你只要认真去听，那么我觉得听课 哎，听例题，这不是问题。那么什么是个问题呢？就是同学们啊，呃，就感觉到说我这个刷题啊，刷不动是吧？就说我可能，呃，这个学了几个例题，那么你让我去做一千题的基础篇，我可能正确率不高， 是吧？那么老师我怎么去提高这个正确率啊？有同学就问这个问题是吧？然后呢，后续怎么做题？ 刷题到底该怎么刷啊？这个听课跟刷题是什么关系？大家有一系列的这种问题，那么都突出体现了两个字，就是做，做题 啊，就是做题。那么我今天呢，就围绕着这件事情啊，跟大家谈一谈 这个做题该怎么做啊？什么时候非独立做题，什么时候独立做题做题呢？我想分成两种，一种呢叫做非独立做题， 一种呢叫做独立做题。 那么这两个是不一样的啊，就是有明显的这个差别的。什么差别呢？就是在基础阶段啊， 我给大家一个建议，在基础阶段啊，基础阶段， 我给大家一个建议，就是这个时候呢，你可以用非独立做题的方法去对待题目， 我讲一个道理给你听啊，如果你仔细去研究的话，你就会发现我们基础三十讲上讲的例题和那里头的这个每章后面的习题精选 我们的例题加题型。在基础三十讲上的时候啊，那么是全面的通过例题去讲解了知识点，是不是？但你做一千题的时候，你发现一千题的基础篇，他这个题目跟我们的 教材就基础三十讲里的例题，他的命题的角度，答题的这个角度，就是你的思路啊，他其实并不是完全一样的，甚至有的是迥然不同的。 什么道理？什么原因？那大家想想看，就是我一千题的基础篇，其实他不是在重复教材里的例题， 这不是中小学阶段啊，就是说你课上讲什么，然后你课后就套一个完全一样的题目啊，只是改改数字啊，是吧？或者稍微这个动一动啊，几乎完全一样的题目啊，这个你再去做一遍，来这个 展现，说你是不是把课上的例题听懂了，大家知道大学数学就就做不到这一点，为什么？那太浪费时间了啊？我们需要做的工作是说你技术三十讲上，比如说我学了十个例题， 那么我在习题集里面一千题的基础篇里面，我要给你新的十个题， 那么这个例题讲的十个题，他的命题方向，答题的思路和题题集里的，那么是不一样的，他们实际上是合在一起变成二十道题，那么这二十道题是更加准确的把握住了所有的命题方向。 这个大家能听懂我的意思吗？啊？就是你十个例题，例题虽然是最好的，最能把知识点讲清楚的，但是毕竟例题是有限的啊，那么命题角度通过例题是不能完全说完的啊，因为时间关系，不可能完全说完，所以大家要做大量的习题，那么这个习题他会补充， 那么你在例题当中没有谈到的命题角度，这样的话会使得同学们啊就更全面的去掌握知识。 所以在这种情况下，我提到这个非独立做题，在基础阶段他就很有意义了，因为你想想看你做的立这个客户的这个啊，这个教材上的例题啊，他是一种命题角度， 你当然你看到一千题的基础篇的时候，你当然会有一些这个呃，这个还是不会做题的这种现象产生，这是很正常的，因为你对这个命题的新命题，他的角度并不能完全掌握， 因为你并没有去呃这个全面的把所有的媒体角度都搞清楚，那么再去做题，你并没有做到这一点，所以你的正确率是不高的，而且我告诉大家，你不仅正确率不高，你的这个效率也很低， 是吧？不知道大家有没有体会啊？就是你这个刷题的时候，那刷不动，对吧？既影响了效率，虽然也影响了自己的这个心情 啊，这个是这个，而而且没有正反馈给自己，对吧？啊？我知道大家学习啊，希望学一段之后呢就有正反馈啊，但是数学的正反馈不是这样简单就得来的啊，你，你不要去这个想这么简单这种事情啊。呃， 非独立做题是希望大家就是说你看一道题，如果你会做，那么你就把它做下来，如果你想了一会没有思路，那么你就看答案，看答案就相当于是学例题了 啊，他就完全变成一个立体的角度了，那就是说你在技术三十讲教材里学了十个例题，你到习集里也学了十个例题，那么这二十个例题被你学到了啊，那么二十个例题学完之后，你把方向把握的全面了，那么你可以再做这么四五个题， 大家注意这个比例啊，千万不是说我学了几个题，去，去做几十个题，而是说我学了几十个题，去做几个题，这样的检验能够体现出你这个能力 啊，就是说能力是不是真正进步了，因为这个阶段啊，大家实际上是一个这个 input， 就是这是一个吸收知识的阶段，这个时候不要你这个，你不要硬这个，硬着头皮去刷题 啊，你要不会做的题就是跟他死磕，也就是不看答案。然后呢就是自己在那想啊，一道题想了二十分钟，那半个小时他还在那想，这个效率太低了。那道理我已经解释清楚了，你并没有学过这个命题角度，那么你看这个题自然就是不会的， 不会的那我就接着学嘛，是吧，大家这样的话，效率提高了，题目刷的也多了，那么这是我们说的这个基础阶段，如果大家听懂我说的意思了，请同学们打一。就是你听明白我在说什么，请大家打一。 好，下面我们说第二个问题，在强化阶段， 那么这个时候呢，我们就要谈到这个独立做题的这个事情了，也就是说那么基础阶段，大家知道我们现在是从现在开始，那么到六月底 到六月底，那这是基础阶段，那么强化阶段呢？就是七月份到八月份两个月，对吧？那我把它写完吧。那么第三个阶段也是独立做题， 那就是九月份到十二月下旬，那么这时候就是我们的冲刺啊，冲刺阶段就要做模考了， 对吧？那你想想看，这个时候肯定要独立做题，为什么？你做模考卷啊，比如说真题 啊，模考卷，模考题，那你这个肯定是要这个花时间好好的去做卷子，是吧？你做卷子时候不能翻着答案做卷子，那肯定不行啊，那么这个呢，大家能完全理解的这件事情，但是我说的强化阶段啊，这个独立做题是什么意思？ 这个就要涉及到啊，我们现在在非独立做题呢，我们讲的是基础三十讲， 那么独立做题呢，我们是教给大家，用三十六讲教给大家。然后呢，在第三个冲刺阶段的独立做题，我们是用真题和模考题 来训练大家的这个独立做题的能力啊，那么就这三个阶段啊，那么第一个阶段是非独立做题时间，大家算一下啊，你的这个独立做题的时间有多长时间呢？大概是七月到十二月下旬 啊。呃，这中间呢，你如果不能完全独立做题啊，稍微再看一看也可以，但是总的来说，独立做题的时间是远远超过什么非独立做题时间的， 所以大家放心是吧？你这个刷题要有科学性啊，要高效率啊，要知道该怎么去刷。 我重点讲一下这个，这个阶段啊，这个非独立做题，大家是懂的，这个不用我落手， 对吧？啊？非独立作题，刚才解释过了，做模考卷，这个大家肯定也也懂的啊，因为你中学高考啊，啊，中考大家知道你要做模拟卷，这个也不用多啰嗦，你这个肯定是会的，但是在我们这个强化阶段啊， 今天我就把这个事情给他说清楚啊，那么强化阶段是一个关键的做题，从非独立到独立的这么一个过渡，这过渡我们怎么把看着答案写题目到不看答案写题目， 那么这两个月就是一个训练大家质变的这样一个阶段了，那么下面呢，我正好要录一段关于二零二七考研数学三十六讲的使用说明， 这个使用说明就是讲在强化阶段如何做题的问题 啊，那么我这个通过这个呢，详细的跟大家讲一讲，你在六月份之后， 你该怎么样去做题。那么对于大家现在的这个，因为我们现在马上四月份了啊，再有三个月，这三个月你就会对未来啊，你就会有充分的这个憧憬和信心了， 对吧？你知道后面我就我就会讲怎么去做题了啊，怎么去独立做题了，你就不会担心说我现在刷题刷不动，或者刷题别人都在刷题，我还在听课，是不是这个听课不如刷题，其实啊，你听完强化阶段要干什么，你就充满了信心，那么现在好好学 啊，现在好好学，因为这个这个道理，就是说你这个时候就要学会这 output， 你 这时候就产出了，那么这个也是产出 output， 这是产出，那那么产出的过程。好，下面呢，我们来讲一下这个二七的三十六讲使用说明啊。呃，这个直播啊，是有回放的啊，我下面讲的内容， 呃，是如何做题，我也会展示整个这个需要大家做题需要掌握的内容，所以呢，你肯定记不过来的啊，你不要试图去记啊，你不要试图去记，因为我要展示给大家很多的东西，是吧？那么第一个 这个直播有回放，你可以听回放的时候呢？暂停啊，你比如说你现在你直播，你暂停不了，你听这个回放的时候，你可以暂停去看那个界面上我写的是什么，你想记笔记呢？你可以记一记 啊，这毕竟三个月之后要做的事情，是吧？那么如果你不记也没有关系，那就是说三十六讲出来之后，这都是在三十六讲上的详细内容啊，三十六讲上都写了这些内容了啊，你也可以不记啊，就是把这个呢，呃，理解清楚啊，我后面要怎么去做？ 好，我们开始啊，下面我讲一下二零二七考研数学三十六讲的这个使用说明啊，也就是我们要详细的讲一讲考研数学是怎样独立做题的 啊，这个给刚经过基础阶段复习的同学，那么是一个非常科学的引导，所以我需要全面的把这个问题呢把它说一说。 那么三十六讲是回答如何会做题的，这是三十六讲的一个标准的定位， 就是你要做题，你这个三十六讲它本身就是一个题集，但是是优秀的，最优秀的这个考题啊，组成的这样一个，呃，教材， 这个教材里既有例题，也有让你独立做题的题啊，当然我们都是以例题的形式呈现的，因为每道题都要讲到他的解析思路啊，所以在基础，在基础三讲的基础上，那么三十六讲就不再去涉及到太多的知识讲解，我们不去讲知识讲解了，我们就带着大家刷题， 是吧？那么刷题呢，要有讲究的，在学习完记住三十讲之后，那么我们就要尽快的进入做题阶段啊，那么尤其呢，大家要用好七月份到八月份，那么这个两个月的时间 啊，那么三十六讲，就是我这个二七的三十六讲啊，我给他大概这个这个喊了一个口号啊，就是第一个呢，就是教你做题啊，第二个呢带你做题，然后我们就学会做题 啊，这个我们要明确的把这个口号喊出来，我教你做题，那么一定是这个题目是第一他是有足够的优秀的程度， 第二个他有足够的中性，那么我们的讲解的时间，对于一个题目来龙去脉，怎么去命题，怎么去解析，让大家透彻的掌握， 然后接下来还有若干个例题，那么大家就可以在啊，我当然也是讲给你听的，我每道题都会讲给你听，那么大家可以把它当做这个训练的素材，然后自己去呃，啃一啃，这个题，你按我的方法你去做， 对吧？如果实在做不出来呢，那你再去听我的讲解，那就相当于带你去刷题了啊，所以三十六讲呢，我这个定位很清楚，他就是 教你做题，带你刷题，学会做题的一个提及，加上笔记啊，就是关于题目上一些重点的思路，是吧？或者说你容易做错的地方，或者需要总结的地方，那么我都会给你标注笔记 的，是吧？这个笔记的话呢，应该也是非常详细的啊，大家在基础三十讲上看到了我们的这个笔记，是吧？那个是对知识讲解的笔记 啊，那么三十六讲呢，在二零二七版啊，二零二六版还没有。那么二零二七版呢，会给大家把详细的解析笔记啊，把它标注在教材上 啊，这个呢也非常有利于同学们啊，这个提高效率啊，你不需要再记得很多，你就拿一个做题本或者草稿纸，你好好算就行了啊，好好解析啊，至于笔记什么的，我都给你写好了， 那么每一题都有明确的解析的指导和全面的总结。 那么我们现在说一下教你解析这件事情。第一个三十六讲，归纳出了这个高等数学限行代数和概率统计一共，呃，我们是高数三十六个考点， 近代数是十大考点，根据统计呢是九大考点啊，因为一共是五十五个大的考点。 这个呃，需要通过做题熟练掌握所有的考点，那就是说首先你拿到一个题目之后，你要怎么样？你要会定位啊，这个我给大家展示一下高等数学里面我们需要掌握的三十六大考点。 我说了啊，这个呢，你不需要记啊，三十六讲上都有啊，我给大家在最开始我们就把这个列出来了， 你基础阶段习武三讲不是学完了吗？对吧？你通过基础的教材，讲话的教材，你都把它学完了，那我们得有个总结，我到底考哪些东西，是吧？我目标明确的，我一定就只是考这么五十五大考点里头，这一定是在这里头的，不可能出了这个范围， 对吧？高等数学我就给大家展示一下这个 o 呢，这个 object 啊，就是目标对象啊，你的，你的目标是什么啊？就是你的这个考点在在哪，在哪里，我到底是对什么考点进行考察的？就是目标对象， 你拿了一个题目，这个题是不是研究函数的极限的？哎，那你这个好判断啊，研究函数极限，你只要看到有这个，不论是抽象的还是具体的，那你给一个函数，让 limit x 在 某种趋向下，你就知道这是研究 f x 的 极限 的，是吧？然后接下来呢，他就会有指标题啊，如果是七种未定时，那你就判定类型，做好计算， 对吧？这个题一般考五分的填空题，我给大家写的很仔细啊，啊，就是你未来你拿到三十六讲的时候，你看到的就是这样一个非常明确的东西， 他怎么考？第一种考法是这个判断七种未定时，大家回想一下啊，你在七十三十讲里是不是学过这东西了，是吧？啊？然后呢，做好计算，无论是罗必达法则呀，还是泰勒公式，那么接下来就展示， 是吧？啊，但强化阶段呢，我会把后面的知识也这个把它综合进来，所以我们这里还有变现积分的一些问题，那这个可能同学们还这个基础阶段，复习完之后，你就会全面了解了，是吧？这个呢，一般是填空题五分 啊，这个确定的啊，这个确定的啊，一般这种题是填空题五分，然后判定连续和间断。大家知道函数的连续和间断，依然是研究 f x 的 极限， 是吧？比如说跳跃间断点，那就是左极限存在，右极限存在，但是这两个极限左右极限是不相等的，这个就叫跳跃间断点， 那人他就是研究这个极限的，那什么叫连续呢？要左极限存在，右极限存在，且等于函数值， 那么这个呢，就叫连续，在这一点连续，那大家看还是研究什么函数的极限的，所以这个考点呢，又是一个五分的，但这五分呢是选择题了啊，我们这个间断点和连续点一定考的选择题，这个你放心，一定是选择题 是吧？那你可以通过我这个呢去判断一下，如果一道题目，你不论做 ct 级也好啊，或者后面做补考卷，你只要看到连续和间断，你心里有数，命题老师一定会把它出在选择题里，如果出在其他的题型里面，什么填空解答，那是不可能的， 哎，这个你不要考虑，那是不可能的事情，哎，如果出在其他的题型里面，你就拒绝回答是吧？把卷子给他撕落啊， 这都明确的啊，这种位置都是明确的，所以你需要有个目标，把目标要掌握清楚。第三种呢，这个比较难了，这个小欧三，这个比较难了，这个呢是研究 x 在 曲线过程中函数的围观形态， 这个我们在技术生涯奖励是讲过了，也是很全面的，但是到强化阶段要总结哪些围观形态，你要把握好的 啊？这里面其实涉及到一个非常重要的事情，就是保号性，是吧？啊，大家知道这个保号性在这个围观心态里面是最为重要的啊，等等吧，这个我们到时候会详细去讲的，然后这里头的考题要么就是一个困难的选择题， 那挺好啊，这前面选择题前面我加了个定语了，这种题一出就是难题啊，就这是一种，呃，这个困难的选择题或者是解答题的一部分 啊。那么解答题之所以难，那么很多时候这个解答题它是有综合性的。比如说这个大题是十二分，那么他有可能给五分，就给到研究 f x 的 围观形态，你这五分如果得不到，那么可能整个题目就没有解出来， 或者说你侥幸把其他的部分做出来。在这个呃，微观形态，你没有研究出来，他就扣着五分，甚至都没做出来，那就扣掉十二分了， 是吧？我顺便说一下，那么我在讲课的时候呢，或者大家在刷题的时候，你要有一个判断，什么判断呢？就是这两个啊，就这两个是必须掌握的 这个你这个基础题，这不能丢分。各位啊，你分数目标分数即使不高啊，我知道大家对分数这个需求不一样，有的人奔着一百五去的，有的人说考一百二就行，有的同学说九十及格就行， 是吧？那么这个时候你实际上可以有取舍的，有取舍就是说这一部分你可以打个三角，对吧？如果你认为我的目标分数确实不高，那么你在刷题的第一轮刷题的这个时候啊，你可以把这个先去掉 啊，你既可以不听这段例题，你也可以不做这个类型的题，因为这部分内容是很难的啊，出题即难题， 听懂意思了啊，你看你的目标分数啊，你奔着满分，奔着一百二去，那你这个不能少啊，你如果就考九十一百， 那么这种题少了，那么实际上是对应你的需求的啊，我们客观的说啊，客观的讲啊，这个不能回避这种事情啊，有的人他这个比较英语特别好，是吧？啊？政治理论特别好啊，数学那可能是个基础相对薄弱 是吧，所以呢，他对于难题呢，他可能说我不怎不怎么去啊，去攻克他，我不想去攻克他，是吧？啊，有个别的你可以把它筛选出来， 你看我这样的话呢，我这个目标就很明确，我会讲他的题型，那么我会讲他的分值，我们还讲他的难度啊，那么你在难度上，你只要是看到确实超过你目前能力的，你可以先放一放 啊，因为我希望三十六讲，大家要二刷，因为这个像以以他作为提及来讲，刷一遍是肯定不够的啊，我第一遍可以说我带着你刷，因为三十六讲也是书课包， 我每道题我都讲你听的，然后你自己再独立的刷一遍，是吧，那也许第二轮刷的时候呢，你可能对这个知识可能又又学会了啊，那目标分数啊，要要有的， 第二一个就是这个，我这仔细说了一个啊，仔细说了一个，我这个时间有限啊，因为具体内容呢，我们在后面就要展开了啊，就一一条一条的讲，我就不再去重复了啊，那么 这个判断，那么这个上就要讲数列极限了啊，大家知道函数极限主要是研究计算的，而数列极限呢，它主要是研究是否存在的 啊，是否存在的，那么这个呢，一般是选择题五分，这个实际上也是，呃，不容易的啊，这种题目一单出来也是不容易的啊啊，你这个打个三角也无所谓 啊，但同学们现在不要总是打三角，有人说，老师你这样说的话我就都打三角了，我就都不看了啊，那那你的分就没了是吧啊， 可打可不打的，你尽量的还是要去听一下是吧，如果在你理解的范围之内啊，能够听得懂，那说明基础三讲你学会了，那那么这种题呢，你还是要努力去做一下，不要每个都去打这个三角。我会给大家提示啊，就是这个题很难啊，这种方面题确实很难，那么你自己去做一个趋势 啊啊然后就是比如说研究一元函数维文学的概念啊，这个涉及到什么呢？大家知道，就是主要考的是导数定义 是吧。哎，一点的导数，我们是用导数定义来这个求的是不是啊，这是最重要的一个一元函数再一点的导数值啊，光这个考法实际上就是有呃，这个相当多的考题了 是吧，我印象很清楚，在二零二五年啊，二零二五年那一年的考题当中，嗯，可以说数学二出了一道选择题 啊，虽然说他就他这个题目出的好像很简单，但是绝对值，但是那道题可以算是整张试卷里最难的一道题了啊，你大题的难度都没有比上他 啊，都没有比上他啊，这个题目出的非常好，但他考的就是什么一元函数微分学的概念问题 啊。那么自那以后呢，再考一元函数微分学的概念就比较简单了，也不会太难了，所以你照着这个一般的命题的角度去复习没有问题，这个分是得到的啊，他这个出特别怪的或者特别难题呢他只是偶尔一年 啊这个大家还是要认真复习啊。这个不能这个是千万不能动的啊解答题他也可以考一部分是吧哎先让你讨论这一点是否可导啊然后进一步的去讨论导函数在这一点是否连续啊等等 啊那么这个也是一元函数微分学的这个概念问题还有什么呢像计算高阶导数啊啊计算图形的相关几何量啊这个呢就是维分学吗这里涉及到的是信态 啊静态的问题啊啊那么这里面就涉及到就是啊这个极值点拐点 啊最值点是吧然后单调性凹凸性是吧然后渐近线等等吧啊就就是这个是维分学的对于关于研究这个函数曲线的静态的这个问题啊一般这个选择题填空题来出 啊比如说拐点特别爱考啊是吧啊那么选择题出几个拐点啊啊填空题出那拐点是哪是哪里是拐点呢啊。呃解答题有时候也能出解答题出呢就给他五分呗是吧啊那近几年也有出现过啊这到时候我们客人会详细给大家讲的。 好这个这些都是一定要会的用微分中直定律做证明。这个打个三角哈哈是吧这个打三角的为什么难题啊不过我说一条呢大家 啊这个可能会。呃这个一个稍微好一点的消息啊就是二零二六的试卷里头啊数学二和数学三都没有考这部分啊就是没有出证明题 啊高等数学证明题一出肯定就是为分中之定律啊或者带着积分啊的表达式，那也涉及到积分中之定律啊，等等吧， 就是中制定理的证明题，这个一项大家是觉得很难的，是吧，包括从我们讲的费马这个费马定律是吧？啊，然后呢，就是科导函数这一点取极致的必要条件，然后呢，罗尔定律，拉格朗中制定理，科西中制定理啊，泰勒公式是吧，然后就涉及到 连续函数在 b 区间上的四个定理是吧？啊，然后还有就是积分中制定理 啊，那么十个左右的基本依据啊，让大家去做证明题啊，是比较难，但是呢，去年数学二和数学三没有考证明题，数学一考了一个证明题，但数学一的这个考法呢，实际上对中制定理的要求是很低的 啊，对中制定理的要求是很低的，他主要考的是第一问，是定积分的性质问题 啊，这个的，我这个，呃，我在前面有些场合我已经讲过他了啊，后面大家刷题的时候呢，还会刷到的啊，这这种类型的题目，也就是说用中之定律做证明，在二零二六年的试卷上，其实他是没有怎么体现出来的 啊，为什么啊？我说句实话啊，中支定力是不好出题的啊，大家是这个，因为你复习的还是时间比较短，你还不太了解考研出题他是不是随便出的 啊，他不可能从东拼西凑弄一个中知地理的题，纯粹玩技巧的那种，他不会的是吧？那么凡是考研究生的这个数学里面这个卷子上出现一个中知地理题，你会发现这个中知地理实际上是有深刻背景的 啊，他一定是一个啊，有这个扎实的深刻的理论背景啊，那么这样一个答题 同学们可以不关心，你可以不关心啊，什么理论背景啊啊，但是命题老师他是关心的，因为他这张卷子不仅是考你们的，那么全社会大家都要看到，那么大家都要看到，就对题目是有评价的， 你看到这个题是不是很优秀啊？确实很优秀，因为对背景考察非常深刻，这种题就很难出了啊，他不是随便胡编乱造一个题，那个太简单了。那出题太简单了，要想有一个深刻的背景，这个就太难找了啊，能找的基本上也差不多了 是吧，这几年连着考政治定力是吧啊，想考高分的同学你还是要准备的 啊。这个不用说还是要准备的啊，那么你对于这个目标分数不是很高的，你打个三角也没有关系啊，这部分呢，你可以在第一轮的时候呢，你不去看他啊，这个没有关系好，我就详细的说第一了啊，其他的呢，我就不带详细的去说了啊 啊，然后这是我就讲的一二三四五六这六个了是吧啊，六大考点出来了， 然后呢我这第二页上呢，还是六大考点啊，六个考点，你看我写这个东西就就非常具体的啊，求联合的啊，就是连续和的极限啊，求联机的极限就是连续相乘的他的极限。实际上这个就涉及到了定积分定义的问题了，一般就是选择题 啊，一般选择题就把你这个考出来，这个结果啊就可以了。哎，这个也不算难题了啊，这个是这样， 你像小姐物理应用初一初二的答案，初二考啊，主要初二考这个物理应用考什么呢？这个二五年考的是引力 啊，我在模考卷里，在我们的三十六讲里，我都写了啊，引力，哎，他刚好二五年考了引力了，引力公式，你觉得二六年还会不会考呢？ 我这个比较熟悉他们的这个想法啊，出其不意，因为引力公式用维元法来算引力啊，总的引力这个是太偏的知识点了，很多同学是不复习这里的 啊，但这个地方只要复习了这个分就好容易得啊。所以二五年一出，很多人认为二六年就不可能再考了啊，这么偏的知识点，考一次就得了，就不可能再去考了。其实他们有可能，他们经常有这么一个计量，这个计量就是连续考第二次， 就是让你放松警惕了。哎，我刚考过一个难的东西啊，困难东西，你想下一年的卷子上又来一题， 好在我八套卷里又布置了这个题，就是他考两次，我在两次考试之前，我都强调了这个引力的问题，而且我刚好跟他的两个题型是一样的， 这点我这个也很得意的，对吧？啊，有人讲我的模考卷的时候呢，就说张老师这张模考卷出的很好啊，但是唯一一个这个缺点呢，就是又考了引力公式了，是吧，这不可能再考了。 为什么？刚考过吗？怎么可能再考了啊，这个题不可能再考了啊，那实际上大家拿着卷子之后呢，他又考了一次这个啊，你要这个你得长时间的去研究，哈哈哈。啊，这个命题人的心理啊，这实际上是一种博弈， 是吧？大家这种博弈有的东西他考一次是绝对不能再考的，有的东西他考一次还能再考，连续考 啊，这个这个是这样，你要说连续三次这种没有出现过连续两次这种事情，这种现象经常出现。 这个呢是我们在预测的时候给大家再去说啊，这是第三个阶段的内容了啊，我随便拿出来一些我就能去跟大家去分析，但这些分析我们主要还是放到这个， 呃，这个接下来的正式带着大家解析跟刷题的过程当中再去详细说吧。啊啊，这边呢继续啊，就是这是 继续啊，往下的几大考点是吧？然后这是高等数学上册的啊，那么就是我们的，就你这个高等数学上册就这么多，这是六个， 呃，这个是六个，这十二个了，那十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九，我高等数学上册给大家呢，就就定了，这么呃，十九个，对吧？数的是十九个是吧？十九个，呃，十九大考点， 那么你高等数学上册，那么你题目就归类，归纳，归类出，那我就十九个他的考点。拿到题目先要定位，对吧？哎，我定位之后我才知道用哪些知识去解决问题， 哎，这个定位是第一步要做的啊，你不能拿到题目就是解啊，所以我告诉大家学会做题，你首先第一步，因为你现在基础阶段，呃，如果大家学完了呢？刚刚很好，如果基础阶段还没有学完，你实际上有一个问题就在你的知识不够全面，你的定位就不一定准确 啊。那么我们的定位是整本书的定位，而不是说局限于哪一张的定位，因为这这个实际考题，他可能是具有综合性的 啊，他可能把某几个点把它综合起来，那你定位的话，你要把它定位到两个或者三个点上去 啊。所以为什么说基础阶段啊？我不建议大家，也不会让大家太在意这个，你是怎么去刷题的？刷题绝对不是硬着头皮就是这么干，刷哪一个题会了我就赶紧写完计算题， 常规题，然后不会呢，抓耳挠腮的就是这样啊，不会呢，看着答案把它这个像应付一样，就把它就刷完了， 你这个就提高不了自己的解题能力啊。你后面你会知道哦，一道题目拿过来，尤其是综合题，我不会做题，我先要定位啊，你不说吗？高等数学先行代数概率统计，一共五十五大考点，那么我定位要定位到这五十五大考点当中的某一个， 定位到这，各位，你的知识就来了，你的知识的准确性就把握住了，你掰着手指头数，你都能数到，数出，用到，用到哪一个知识点，这个是很重要的事情。你比如说你数到定积分的性质了 啊，数到定积分的性质，定积分性质就有积分的可拆性啊，很多人不这个，觉得太简单了，这个二二六年的最难的一道题，那数一个证明题，他这样就用了定积分的可拆性， 你把 a 到 b 上的定积分拆成了 a 到 c 上的定积分，再加上 c 到 b 上的定积分，就如此简单的一个性质，却决定了一道题能不能做对，就把它拆开是吧？一个大面积等于两个小面积的和。 听起来大家道理都懂的，但是呢，你做题的时候你锁定不了他的位置，你定不下来，他考的是定期分性质，你就想不到定期分的可拆性，你只要想不到定期分的可拆性，这个题目就无从谈起。 这个定位是很重要的啊，告诉下册吧，就这些了啊，我就不念了啊，不念了，后面都会详细的去讲啊，这里告诉下册，这也是六个啊，我这样基本上都是六个啊。 数二到此截止，到此结束啊，那数二的因为底下就不不考了啊，数二到这个位置结束，然后数学三同学到这个位置结束，是吧，然后剩下来的是数一的啊，这个数一呢，一直到底的啊，一直到底，这样的话呢，我就是简单给大家总结一下啊，总结一下 就是说我们三十六讲呢，呃，高等数学里就三十六大考点，我就给大家展示一下啊，时间关系呢，代数跟概率我就不展示了啊，后面呢，大家三十六讲上都会看得到我们的。这个，呃，给大家写好的啊，这个考点，这个是你需要好好记一记的 啊，你，你同学们，你一定要清楚，就是我在我在基础阶段啊，跟大家说了，一定要去好好去看那个基础知识，结构 知识千万不能在脑子里一团浆糊。你学完一张，然后你去刷题，刷完之后任务完成了，为了完成任务而完成任务。好，这一张终于听完了啊，这张题终于做完了，你好像在完成任务一样， 那你想想看，对自己负责任吗？是吧，我做完这一张，那做完例题，做完析题，那实际上我要有一个清晰的对于整个知识的一个结构性的把握。 这一章学了什么啊？这个我在技术上讲都给大家说过了，讲过了这种话对不对啊？这一章我们学了哪几个问题？每个问题有没有子问题？每个子问题用的什么样的工具和方法？你这个这一定要很清楚 啊。那么到了强化阶段，那么我们三六讲刷题会更加明确的告诉大家，哪些就是考题，这些东西在脑子里要清清楚楚， 是吧？这个是我说到的这个，呃，第一个三十六讲归纳出第二个呢？这个也就是简单说一句啊，呃，不在这详细去说，三十六讲还给大家归纳出四种解析的思路 啊，那要通过解析啊，我带着你去这个把解析的思路啊，我们也要训练一下啊。有的同学对于解析思路啊，呃，不是很呃，这个熟悉 啊，但我说这个解析思路啊，是专业的解析思路，并不是大家说的每道题的那个解析的具体思路，不是那个意思 啊。哪四种呢？你比如说，呃，第一个是常规思路，常规思路里包括正向思路、 反向思路和双向思路，这个大家就很清楚了，比如说我们中支定律的问题，往往使用的是双向思路， 因为你正向往后推啊， a 推 b， b 推 c， 最后到结果。那么这个正向思路可是正向思路，大家知道他有时候这个你没有结论，你不知道结论在考什么，你往下推就没有方向。 那么第二种呢？反向思路，那就是说你结果告诉我了，那我就问自己这个结果要成立，只要什么成立就可以了，是吧？然后这个要成立，他只要什么成立就可以了， 对吧？那么这样的话呢，一直往前推，那是反向思路，但是我们更多用的是什么？是双向的思路，就是你从条件稍微推一点，是吧？你觉得这个条件常用的，他考的是什么东西？然后呢，你从结论再往前推一推， 这样呢，大家如果凑到中间呃能够接起来，那么这就是呃这个把问题解决了，这个属于常规的思路啊，我们大部分问题做起的常规思路。第二个是反正法，这个反正法在考研数学题里是起了直观重要的作用的 啊，起了直观重要的作用的，很多题的命题就是要你用反正法啊，就是 不论是选择题啊，有时候对于选项正确与否的判定啊，还是填空题里啊，他，他告诉你这个呃怎么去填这个空啊？有的时候反正思想包括解答题更多了，是吧？ 那么反正思想是很重要的，当结果呼之欲出或者显然成立的时候，那我们可以假设他的对立结果成立，然后你推推推推，推出结论和条件是矛盾的 啊，你只要跟条件里面的某个条件是矛盾的，那么就说明你这个呃假设是不成立的，那么结论自然啊，就是结论成立。因为你对立事件的结论不成立，那么你结论就成立 啊，不展开啊，现在不展开，我得说一下这个专业的思路是什么意思。第三个数学规划法，凡是涉及到自然数 n 的 命题啊，这个基本上你数学规划法是一把利剑 啊。那我这句话你觉得有啊？涉及到自然数 n 的 命题，你我相信很多同学是不会考虑到它是不是涉及到自然数 n 的 命题呢 啊，比如说你求 a 的 m 次幂， a 的 m 次幂就涉及到了 m 或者是 a 的 n 次幂吧， a 的 n 次幂呢？ n 就是 什么我们讲的正整数 是吧？那么 a 是 正整数，那你就涉及到了 n 的 这个命题了，那是不是这这个，呃，数学规范法就是一种思路呢？当然就是一种思路 是吧？有的时候你发现书规范也能做出来，也是能做出来的，数学规范法也是一个很强大的工具了，是吧？啊， 然后还有逆否思路，这个逆否思路非常重要，我在这里就不展开了啊，这是很专业的一个。呃，命题的方法，也是大家很专业的答题的方法，有的时候你都看不懂这个题说的是什么，你用逆否命题把它重新说一遍，你就什么都明白了 啊。这个是考研命题的一个技巧啊，注意是命题技巧，那么很多同学看不懂是因为他没有去思考过逆否命题啊，说逆否思路也是重重点的， 主要这四个啊，这四个解析思路呢，大家需要训练一下啊，通过我们的考题，优秀的试题你可以训练一下自己，你会发现很多时候你做不会做这个题，往往有可能是专业思路你不会，或者专业思路你没有去想过。 朋友们想想看你做题，你现在可以回忆一下，你学基础三人讲，或者说你现在基础阶段，你刷题，你有没有去刻意的去思考我这道题目到底是用哪种思路把它解出来的， 你没有去这种训练你不会做的题，我是说不会做的题啊，不会做的题，你有思考他是什么思路吗？你不会从这个方面去总结的，那自然这个方面的提高就没没没有，就是不能无从谈起了， 是吧？而他这个思路往往是很重要的啊，很重要的。然后三十六讲还归纳出这个四种细节的处理啊，简单展示一下细节处理。第一个是常规操作 啊，准确在线条件所表达的数学细节啊，在线就是你要把它的定义、公式、定律，把它展示出来，写出来常规操作，这个比较简单。然后第二个呢，是脱胎换骨，脱胎换骨的意思其实就是一个翻译。第一个涉及到观察研究对象， 大家知道研究对象这个东西呢，题目摆在那是吧？我给你一个 a 矩阵，那么 a 矩阵是什么？我是不会告诉你的啊，比如说 a 是 对称阵，他不会讲的啊，同学们，他绝对不会告诉你，假设实对称矩阵 a 怎么怎么样， 因为 a 给你的表达式里面，你自己去观察它是实对称的。再比如说给你个函数，这个函数是极函数吗？是偶函数吗？他不会告诉你的， 他不是。比如说他说这个假设奇函数 f x 等于什么什么什么，只要是具体的表达式，他不可能告诉你是奇还是偶，或者非奇非偶，你要自己去观察 抽象的函数，那会那一定会告诉你啊，或者用其他的方法啊，隐晦的告诉你，但具体的啊，你就自己去观察等等吧。啊，这个就这样。 呃，这里头要涉及到什么呢？涉及到观察研究对象的时候，就涉及到在研究对象中啊，我们需要找出这些隐含条件，你是奇函数，那么我我就找到这个隐含条件了， f 负 x 就 等于负的 f x， 他不会告诉你的。这种隐含条件还有很多，你比方说隐含条件在区间上，我给你总结一个啊，就是我们后面啊，就是讲解题方法的时候会说到的，如果我题目说，如果我题目讲在某个区间上 f 两撇 x 存在， 你听啊，就是你大量做题，你能不能达到这个效果，这是解析的一个很好的一个总结和检验。那么我看到 f 两撇 x 存在，我这脑子里就没东西啊，两撇存在么就存在喽，换句话说叫做 f x 二节可导 是吧？二节课导，二节课导怎么了？大家注意啊，你接下来就是说你要认真观察这个研究对象，他是二节课导函数，所以我第一个引含的这个就有他的一节导数一定是连续的， 对不对？大家二节课导，那么一节导数一定连续，一节导数一定连续，大家看是不是有个等式出来了，叫导函数的极限值，是等于这一点的导数值的， 对吧？那那么如果我知道了这边导函数的极限值，我就可以把这一点的导数值把它算出来。 那大家知道啊，这个条件是二阶可导可以推出来的这么一个等式，而这个等式很多时候同学们看见他是想不起来这个东西的， 你听听看啊，这是解析思路，解析思路就是你见到一个东西，这个脱胎换骨，它实际上可以表示的是这个意思，那你如果事先不知道，那这个题目你怎么解？ 对不对？那现在你就我心里有数了，我见到函数二节课导，那我马上就有一个一节导函数实验去的 这个隐蔽条件，还有这个几位重要？我打的星啊，这个笔记我都给你写好了啊，这个是二七版的一个呃，修改的时候做的一个非常这个工作做的是，呃蛮繁重的啊，因为每一个题我实际上都有一些这种总结或者表达， 那么这个编辑起来是很辛苦的啊，就包括排版也是很辛苦的给大家写出来了啊，你可以自己写一遍，但最后你看起来是很呃，这个完整的，比如说泰勒公式就出来了，看到没有？一个函数二阶可导，立即泰勒公式写出来。 我脑子里有这个东西啊， triple star 啊，你不要看到二阶科岛你就没想法，你看到二阶科岛，你一想一阶岛就连续能用上吗？不能用好泰勒展开 展开成一阶带拉格朗余象的量子公式啊。你说你那证明题不会做，那往往就是说你这种这个隐蔽的这些条件呢？你没有把它真正的打通 解析吗？解析是需要，所以为什么我是基础阶段刷题一定还是要非独立做题，那个时候你学到的知识还是太少了啊。你这这遇不到所有情况的，你只要少了一种情况，那么你的总结就是不完整的，那不完整的话，你遇到像样的题目，你可能就是不会做的。 而到了强化阶段，三十六讲的任务就是要交给你，我们需要是怎么去把每一个条件把它翻译出来，那翻译出这个东西来，那么再往下解析呢？就顺利多了。再比如说二阶导数大于零， 那我挡住这个啊。实际上大家现在想，二阶导数大于零，你会得到什么？你会得到什么？哎，你在课本上应该能够想得到，如果在一个区间上啊，一个函数的二阶导数值处处是大于零的，这应该是个凹曲线， 是吧？哎，有种人连这个凹曲线都不一定想得到，但是你光想到凹曲线是不够的。一阶导数是不是单调增啊？ 你，你是不是这个问题可以考虑到，因为二阶导下面一定对应着一阶导，是吧？所以二阶导数处处大于零，那就说明一阶导数单调递增，这个单调增是不等式啊，对吧？如果 x 大 于零的话，那么 f 一 撇 x 是 大于 f 一 撇零的， 那这，这不就是用一个转换的这个条件吗？隐蔽的一个条件呢，对吧？还有一个最重要的一个不等式，对吧？二阶导数大于零，那么实际上就有 f x 是 小于等于这个表达式的， 那实际上大家知道这个表达式是什么呢？啊？那实际上你看着 o 曲线的图，你也就完全可以理解了，这个我们后面会详细的再去说， 是吧？再有，一级二阶导数的绝对值小二点一，那你第一个想法，这个余项是可以放松的了，我加绝对值，因为 x 减 x 一定是区间里面的子区间，他一定比区间大，区间是要小的，而 f 两撇加绝对值又小二点一，所以这个拉格拉的余项很容易确定它的取值范围， 你考虑到这个事情，你不就可以放缩了吗？所以你见到二阶导数绝对是小点一，你马上想到余象放缩。 但我这样总结其实已经很多了，但是我就打了这个省略符号，我这省略符号打在这意味着告诉大家，实际上我你还可以再去往里添东西， 你往里填东西是你属于你自己的，是吧？你觉得你见到这些这个表达，你还有什么想法？你可以自己把它填在里面。 这样的总结对大家做题啊，是真真正正有帮助的啊。这是像比如说这个第二个观察研究对象，然后转换等价表述，这个我就不再去念了啊，这个我们到后面详细讲。第三一个划归经典形式 啊，然后第三一条就是移花接木啊，你把第二条的脱胎换骨啊，你把这个条件转换了，把这个条件转换了，那么原题是 a 加 b， 那 么你现在 a 转成 c， b 转成 d， 所以 a 加 b 就 转换成了 c 加 d。 我说一下啊，你比如说原题是 a 加 b， 你 把 a 呢转化成了 c 的 表达，你把 b 呢转化成 d 的 表达，那么原题是这个，你看到的新题是 c 加 d， 这个就很容易了，这是很容易解了，这个是很难的 啊，你转换一下你就知道它怎么去解了啊，就这个这种方法呢，这叫啊，第四一个叫可圈可点 啊，可圈可点是什么意思呢？我这个词啊，是编出来的，你就要四个字吗？啊，就是成语是吧？啊，以展示赵老师这个这个语文啊文化水平啊， 可圈可点呢，就在题目的上或者题目旁勾勾画画，圈圈点点。当然可圈可点的真实的意思并不是这个啊你们语文都学的很好中文学的很好。 我我这个借用这个词啊圈圈点点你也在旁边啊在题目上你画勾画勾画什么呢你基本上就会想到特殊与一般的关系。我做选择题可以把一般条件取特例 是吧哎取特例有可能会排除某些选项这很好的也可以通过取特例呢去理解某些数学问题。还有什么呢就是数字跟图形要数形结合呀。啊你给我一个表达是我是不是可以把这个图画出来啊数形结合那不也是在题目的旁边这个勾勾画画吗。 对称反对称有没有对称性啊有没有反对称性啊啊就从这些客观规律入手呃便是呃一个又一个的好方法就出来了 是吧哎这里面包括是摄取特殊情形啊引入符号树形结合呀还有就善于发现对称等等吧啊那么一共给大家呃规范这个也不多啊这个也不多呃我们一共是四种细节处理的方式 要通过解析学习细节处理的方法努力的提高自己分析问题处理问题的这个能力啊这能力这是教你解析啊啊我要详细的讲给大家听的这些科学的解析的方法 呃一个人的科学训练一定要有科学理论的指导而不能大概其是什么。我们同学太做题太随意了啊作为拿到一道题目他只有一个概念是会还是不会会呢就写出来，不会呢就看答案啊或者是做不出来 啊。那么这样是不行的我们一定要找到根本原因。到底是什么让我这道题不会做啊？又是什么帮助我把这问题真正解决了？ 这是都可以归纳到我们这个，这个三个啊，归纳出来的方向、思路、细节处理啊，一定可以归纳到这里面来，然后帮助你自己提高自己的解题能力 啊，这三十六讲的任务，然后教你解题，下面带你刷题啊，这个我就不去念了啊， 就是我教你答题的同时，呃，手把手继续带你刷题。我刚才已经强调了啊，这个刷题你第一遍跟着我听啊，然后第二遍刷的时候自己独立刷 啊，看看你是不是真正掌握了啊，在刷题中更深刻的体会，并且进一步的掌握考点思路和处理问题的办法 啊。要从而要学会做题啊，学会做题呢，把三十六讲，希望大家刷个两遍， 第一遍听书课包你听我讲，第二遍自己独立做题啊，独立来来解题啊。那么只要大家刷完三十六讲啊，那么配合完成一千题的强化篇和综合题强化题是完全对应着三十六讲的题目的， 这大家听懂了啊，啊，这，这个叫独立做啊，这个叫独立做。你也要用我在三十六讲上讲的方法去分析这些题目，把时间花在分析问题上，同学们把时间花在分析问题上，怎么让自己独立的能啊，会解这种题， 而不要把这个时间和精力都放在这个功利性的上面啊。就拿一个题闷头就去解，我什么也不知道，我就闷头就解，解不出来拉倒心情不好是吧。 这个刷题一定要有方法啊，一定要有方法。综合题实际上是四套卷子， 这四套卷子呢，给大家做一个模考的预演了是吧？因为到了八月底啊，大家到了这个快到冲刺阶段，到九月份了啊，大纲快出来了，这时候呢，我们先做四套卷子啊，给自己一个什么啊，模考前的一个热身，然后你可以开始做卷子去 啊，做到这些，我们一定能够把目标设定为拿下一百二到一百五十分的考研数学题， 至于我说到的一百二到一百五，这是大家全部都要看的啊，你是奔着这个去的，那么如果有同学要舍弃某些 考点是吧，那么我们就是及格以上，九十分以上，这个也是完全可以保证的啊，就是你在删掉某些呃，这个考点之后，是吧，然后达成的这样的目标吧。目标 好，那么关于三十六讲的这个使用说明啊，其实最重要的就是讲如何做题，这件事情我们就给大家呢比较详细的说到这里，这样的话呢，我想对于 基础阶段的同学啊，你完全可以是吧，呃，对强化阶段充满信心， 哎，你说老师我现在听课学知识对不对？我现在少刷一点题目，不是天天闷着头刷题，我要多听一下这个知识，把知识掌握牢固， 对不对？那这个当然是对的，基础阶段的 input， 你 的知识的吸收，这是最重要的 啊，你刚开始就要真刀真枪在战场上跟别人打仗，那是不可能的，你没有招式啊，没有使用兵器的这个武功啊，没有这个成熟的全面的对于战场的了解，你上了战场之后，你实际上就是乱打一通 啊，你花多长时间，你在战场上都是这个乱七八糟败下阵来， 你想想看是不是这个道理，是吧？啊，所以大家基础阶段要好好的去学，你不要着急，不要跟别人去比这个进度啊，你该听的好好听啊，该非独立做题的，你就把它当立体好好学啊，然后到了我们强化阶段啊，就是完整的去做题， 然后接下来到九月份到十二月份，这里还有将近四个月，那么你就可以检验你的成果了啊，我们用真题的试卷，完整的试卷，模考题，完整的模考题，去检验自己的解题能力， 好吧，啊，那么我想呢，我这个今天呢就给大家说到这里，呃，如果同学们听懂我说的意思了，请同学们打一， 如果听得懂啊，我今天的表达，请同学们打一。好，谢谢大家啊，谢谢大家。呃，这个今天这场直播的主要目的呢，我就达到了啊，我希望大家呢现在应该立刻啊，继续好好的去复习 啊，现在是八点四十一分是吧？八点四十一分啊，我们还有这个充足的时间去复习是吧，好好去复习吧，祝同学们复习顺利，考研成功，谢谢大家。
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09:07查看AI文稿AI文稿大家好呀，作为刚上岸的学长，今天给二期考研的学弟学妹们梳理一下章宇蓝开体系的全套用法和时间规划，帮大家少走弯路，高效备考。 先说说蓝开体系的核心逻辑基础，三十讲是地基强化，三十六讲是拔高关键，一千题是配套练习。 三十讲内容其实已经覆盖了基础，加强化，所以不用赶进度，慢慢学透概念就好。三十六讲则侧重解题方法和技巧的精练，是冲高分的核心。一千题分 a、 b、 c 三组，分别对应三十讲、三十六讲和综合拔高，大家可以按需选择。 基础阶段，三至六月，核心任务是肯完基础，三十讲搭配一千题 a 组，打牢基础。 听课前一定要先预习章节内容，试着做例题，哪怕只思考十分钟，带着问题听课，效率会翻倍。听课后必须亲手做一遍例题和课后题，每学完一讲，花半天时间复盘整理，把知识点串成线。 强化阶段，七至九月，跟着强化三十六讲，精进解析技巧，主攻一千题 b 组用法和三十讲类似，先自己做例题再听课，最后整理出自己的解析框架和思维导图，重点复盘错题的思路，把错音对应到知识点上。 真题阶段，十至十一月，全力刷进二十年真题，查漏补缺，这时候要把之前的错题本拿出来，对照真题考点，针对性弥补薄弱环节，不用再盲目刷新题。 冲刺阶段，十二月，用模拟预测卷，比如张八套练手感，模拟考场节奏，同时回归基础知识点，保持做题状态即可。在处理这些真题和冷门考点时，我开始尝试用智能型来辅助复习，后面我会重点说说他如何帮我 用法。和三十讲类似，先自己做例题，再听课，整理出自己的解析框架。做题时别死磕卡壳的题，先标记跳过，保证整体节奏。 当天的错题一定要写下错音，每周集中回顾，把错题毛定到三十六讲的知识点上。如果一千题正确率太高，找不到薄弱点，可以搭配李永乐六六零题练思维，难度会更虐一点，帮你精准发现问题 目标不是幺三零家的同学，一千题 c 组可以暂时不做，把时间留给错题，复盘更划算。 去年有一阵子，我被六六零题虐的心态崩了，那段时间我才真正明白，有时候逼自己一把，确实能往前走一大截。真正高效刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂。 去年有一阵子，我被六六零题虐得心态崩了，就在那时候偶然试了之能行。 最让我印象深刻的是，他不让你随便看答案。刚用的时候，每道题都得自己想办法，第一步怎么下手只能硬想，说实话挺痛苦的， 但正是这种想不出来也得想的状态，帮我戒掉了答案依赖症，慢慢地看到题目自己能摸出思路来了。 那段时间我才真正明白，有时候逼自己一把，确实能往前走一大截。一开始找突破口时不让看答案，当时真的难受的一批。 如果你是高数大佬，你可能会发现，完成第一次测试以后，可能会直接就跳到了等级二快满格。如果你有一道题做错了，知能行会带我训练这个题目下面的小知识点，将知识点一次拆分，逐一攻破， 真正高效的方法拆分，然后发现智能型的拆分知识点功能简直就是神奇。我一开始对高数题目的理解就是没有框架性，而且看到一个题以后，根本不知道这个题都考察了哪些基础的知识点。 而知能行就能把一道题拆分得很清晰。把一道综合性很强的题目拆分成多个基础知识点，让你逐一排查，直到找到这道题中你的知识盲区，再对该知识点进行更细致的训练。 当你通过训练以后，逐层向上依次击破，你再反过来去重新做综合题目，就会发现问题迎刃而解了。智能型会防止我为了作对而去专门记答案，变换 n 种同类型题目，让我没办法偷懒。智能型既然可以帮你拆分加训练， 不得不感叹当代人工智能算法的伟大。经常就出现这种情况，智能型给我出了一道题，不会，他就开始出简单题，抓你的知识点漏洞，各种难受。等到你练习完了该题目下的所有知识点，再去看这道题目。 哎，这题我会了，没错，就是这么神奇！然后我再去写六六零题，正确率完全不一样了， 提高了好几倍。我还作死的去试了试其他没有使用过智能型的章节，依旧是没思路，计算乱错，真的特别神奇，感觉又生气又好笑。彻底搞懂每个知识点 真正高效刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂，彻底击破以后，再刷下一道题。当然，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了。每次刷着刷着就上瘾了， 那谁又会这么有空去一道题一道题拆呢？而且本身自己的水平看到一道题能把它定位到某一张都不错了，还拆知识点，过于高估自己的水平了。所以回头看，知能行竟然可以帮你拆分加训练， 不得不感叹当代人工智能算法的伟大。在他的帮助下，为我的考研之路省了很多时间，也不过于依赖答案与网课培养了自己的学习思维。 如果我有一道题做错了，智能型会带我训练这个题目下面的小知识点，将知识点一次拆分，逐一攻破。当然，如果有一个知识点做错次数较多，智能型就会变换多样的题目形式，全方位帮我复习巩固该知识点， 变换 n 种同类型题目，让我没办法偷懒，最后也只是感动自己而已。当我完成了该专题的第一次测试以后，智能型会为我定义该专题的等级，等级一至四并不代表着我做题的量的多少，而是代表着我上考场上那天的做题水平。 智能型考研数学每个专题是没有固定的题目数量的，每个等级的题目数量也是不固定的哦，都是因人而异， 独家定制。因为你刷题量的多少，并不代表着你上考场时候的考试水平。有很多人在刷完汤一千八百题以后，做综合题目还是没有思路，做了很多本练习册，刷了好几千道题，最后也只是感动自己而已。 如果你的数学基础并没有那么牢固，可能第一次训练完就会从等级一开始慢慢练习。按照智能型给你安排的时间认真进行专题训练，你的等级就会提升的快。 因为你刷题量的多少，并不代表着你上考场时候的考试水平。有很多人在刷完汤一千八百题以后，做综合题目还是没有思路，做了很多本练习册，刷了好几千道题，最后也只是感动自己而已。 如果你是高数大佬，你可能会发现，完成第一次测试以后，可能会直接就跳到了等级二快满格。如果你的数学基础并没有那么牢固，可能第一次训练完就会从等级一开始慢慢练习。不过也不用灰心，只要每天完成综测， 按照知能行给你安排的时间认真进行专题训练，你的等级就会提升得很快。当然，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了，每次刷着刷着就上瘾了。知能行会防止我为了作对而去专门记答，变换 n 种同类型题目，让我没办法偷懒。 不过也不用灰心，只要每天完成综测，按照知能行给你安排的时间认真进行专题训练， 你的等级就会提升的很快。当然，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了，每次刷着刷着就上瘾了。智能型考研数学每个专题是没有固定的题目数量的， 每个等级的题目数量也是不固定的哦，都是因人而异，独家定制。在他的帮助下，为我的考研之路省了很多时间，也不过于依赖答案与网课，培养了自己的学习思维。 如果你是高数大佬，你可能会发现，完成第一次测试以后，可能会直接就跳到了等级二快满格。 当你通过训练以后，逐层向上依次击破，你再反过来去重新做综合题目，就会发现问题迎刃而解了，每次刷着刷着就上瘾了。
178很怀念
06:17查看AI文稿AI文稿大家好呀，作为刚上岸的学姐，今天给二期考研的学弟学妹们梳理一下章宇蓝开体系的全套用法和时间规划，帮大家少走弯路。高校备考先说说蓝开体系的核心逻辑基础，三十讲是地基强化，三十六讲是拔高关键。一千题是配套练习， 三十讲内容其实已经覆盖了基础加强化，所以不用赶进度，慢慢学透概念就好。三十六讲则侧重解析方法，按技巧的精炼是冲高分的核心。一千题分 a、 b、 c 三组，分别对应三十讲、三十六讲和综合拔高。大家可以按需选择， 做题时别死磕卡壳的题，先标记跳过，保证整体节奏。当天的错题一定要写下错音，每周集中回顾，把错题毛定到三十六讲的知识点上， 目标不是幺三零加的同学。一千题 c 组可以暂时不做，把时间留给错题，复盘更划算。听课前一定要先预习章节内容，试着做例题，哪怕只思考十分钟，带着问题听课，效率会翻倍。听课后必须亲手做一遍例题 and 课后题，每学完一讲，花半天时间复盘整理，把知识点串成线， 强化阶段。用法和三十讲类似，先自己做例题再听课，最后整理出自己的解析框架 and 思维导图。在面对一千题庞大的题量和复杂的解析方法时，我开始反思复习效率，并偶然发现了智能型这款能精准定位薄弱环节的利器。后面我会重点说说他是如何帮助我复习的， 在他的帮助下，为我的考研之路省了很多时间，也不过于依赖答案与网课，培养了自己的学习思维， 核心任务是啃完基础。三十讲搭配一千题 a 组打牢基础。听课前一定要先预习章节内容，试着做例题，哪怕只思考十分钟，带着问题听课，效率会翻倍。听课后必须亲手做一遍例题和课后题，每学完一讲，花半天时间复盘整理，把知识点串成线。 三十讲内容其实已经覆盖了基础，加强化，所以不用赶进度，慢慢学透概念就好。做题时别死磕卡壳的题，先标记跳过，保证整体节奏。当天的错题一定要记下错音，每周集中回顾，把错题毛定到三十六讲的知识点上。 如果一千题正确率太高，找不到薄弱点，可以搭配李咏乐六六零题练思维，难度会更虐一点，帮你精准发现问题。跟着强化三十六讲精进解析技巧，主攻一千题 b 组， 用法和三十讲类似，先自己做例题再听课，最后整理出自己的解析框架和思维导图，重点复盘错题的思路，把错音对应到知识点上。如果一千题正确率太高，找不到薄弱点，可以搭配李咏乐六六零题练思维，难度会更虐一点，帮你精准发现问题。 当天的错题一定要写下错音，每周集中回顾，把错题铆定到三十六讲的知识点上，目标不是幺三零加的同学。一千题 c 组可以暂时不做，把时间留给错题，复盘更划算。真正高效刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂，彻底击破以后 再刷下一道题。真题阶段，十至十一月全力刷近二十年真题，查漏补缺，这时候要把之前的错题本拿出来，对照真题考点，针对性弥补薄弱环节，不用再盲目刷新题。冲刺阶段，十二月用模拟预测卷，比如张八套练手感，模拟考场节奏，同时回归基础知识点，保持做题状态即可。 有很多人在刷完汤一千八百题以后，做综合题目还是没有思路，做了很多本练习册，刷了好几千道题，最后也只是感动自己而已。之前我依旧是没思路，计算乱错。真正高校刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂，彻底击破以后 再刷下一道题。去年有一阵子，我被六六零题虐的心态崩了，就在那时候偶然试了之能行，最让我印象深刻的是它不让你随便看答案，刚用的时候，每道题都得自己想办法，第一步怎么下手只能硬想，说实话挺痛苦的， 但正是这种想不出来也得想的状态，帮我戒掉了答案依赖症，慢慢的看到题目自己能摸出思路来了。那段时间我才真正明白，有时候逼自己一把，确实能往前走一大截， 不会就直接看答案，绝对不行。一开始找突破口时不让看答案，当时真的难受的一批。但当你通过训练以后，逐层向上依次击破，你再反过来去重新做综合题目，就会发现问题迎刃解了真正高效的方法拆分，然后发现智能型的拆分知识点功能简直就是神奇。 我一开始对高数题目的理解就是没有框架性，而且看到一个题以后，根本不知道这个题都考察了哪些基础的知识点，而智能型就能把一道题拆分的很清晰，把一道综合性很强的题目拆分成多个基础知识点，让你逐一排查，直到找到这道题中你的知识盲区，再对该知识点进行更细致的训练。 智能型给我出了一道题，不会他就开始出简单题，抓你的知识点漏洞，各种难受。等到你练习完了该题目下的所有知识点，再去看这道题目。哎，这题我会了，没错，就是这么神奇， 本身自己的水平看到一道题能把它定位到某一章都不错了，还拆知识点，过于高估自己的水平了。所以回头看，智能型竟然可以帮你拆分加训练，不得不感叹当代人工智能算法的伟大。在他的帮助下，为我的考研之路省了很多时间，也不过于依赖答案与网课培养了自己的学习思维。 如果我有一道题做错了，智能型会带我训练这个题目下面的小知识点，将知识点一次拆分至逐一攻破。当然，如果有一个知识点做错次数较多，智能型就会变换多样的题目形式，全方位帮我复习巩固该知识点。 题目形式并不仅限于我做错的题目，智能型会防止我为了做对而去专门记答案，变换 n 种同类型题目，让我没办法偷懒。 然后我再去写六六零，正确率完全不一样了，提高了好几倍。我还作死的去试了试其他没有使用过智能型的章节，依旧是没思路，计算乱错，真的特别神奇。当我完成了该专题的第一次测试以后，智能型会为我定义该专题的等级， 等级一至四并不代表着我做题的量的多少，而是代表着我上考场上那天的做题水平。智能型考研数学每个专题是没有固定的题目数量的，每个等级的题目数量也是不固定的哦，都是因人而异， 独家定制。因为你刷题量的多少并不代表着你上考场时候的考试水平。如果你是高数大佬，你可能会发现，完成第一次测试以后，可能会直接就跳到了等级二块满格。如果你的数学基础并没有那么牢固，可能会直接就跳到了等级二块满格。如果也不用灰心，只要每天完成综测， 按照智能型给你安排的时间认真进行专题训练，你的等级就会提升的很快。当然，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了，每次刷着刷着就上瘾了， 回一下私信我的考研一二。智能型从来没有 app， 没有 app！ 没有 app， 所以 你搜不到 app 是 对的，智能型只有网站。真正高效刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂，彻底击破以后， 那谁又会这么有空去一道题一道题拆呢？而且本身自己的水平看到一道题能把它定位到某一章都不错了，还拆。知识点与知能行走过的这一年，让我终身受益，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了，每次刷着刷着就上瘾了，希望学弟学妹们可以抓住，成为这位只对你好的老师，努力前进吧！
28可爱分子
07:45查看AI文稿AI文稿先说结论，我去年属于一百四十三，但备考前期也被三十讲折磨的够呛，那时候每天跟着宇哥的课，笔记记了一本又一本，感觉知识点都听懂了，结果一上手做题一千题，基础篇十道只能对四道，脑子里一片空白。我当时真的很崩溃，甚至怀疑自己是不是不适合考研。 后来才明白，这不是我的问题，是三十讲本身的维度太高了，那种炫技般的拓展内容，比如二阶常数变异法、分段估值问题，那些繁杂永长的公式花样摆出的图形，一股脑全塞给你的二级结论，看的时候觉得，哇好厉害，做题的时候全还给宇哥了。 但我最后还是考到了一百四十三，靠的不是死磕那些高难度内容，而是找到了一套真正可行的方法。今天这篇文章我就把我踩过的坑和后来的破局思路一次性讲清楚。 好消息是，今年还有一个县城的降维方案，二七版三十讲相比二六版做了大幅精简，那些让人头秃的拓展内容要么删了，要么移到选学部分。如果说去年三十讲的吃透难度是九分，今年以直线降为五至六分，学习时长也缩短了不少， 核心知识点一个没少，但学习门槛实实在在降下来了。针对这些三十讲中提到的复杂公式和二阶常数变异法等高危难点，我开始通过智能型来寻找更高效的突破口。加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。 有人问我，那我是跟二七版还是用去年二六版的讲义？二七版删的主要是难题和超纲内容，核心考点都还在。我对比了一下，新旧版本改动主要有这几方面，去年凡是非考研重点的边角知识点，该删减的都删减了。 这些内容说实话，考研真题里出现的频率本来就不高，删掉反而减少了记忆负担。另外， g 二五的小白鼠实验失败后推倒重来，今年新版类似于二四的风格，框架精炼，内容集中，我自己翻了几张，能明显感觉到对考研重点的针对性比去年强了几个档。 那为什么要删？因为去年很多人说三十讲啃不动，暑假复习不完了。网上舆论很大，大多数人并不是拔高不行，而是基础就不行。去年那个版本信息量太大，很多人过了一遍，但没有巩固，知识点没留下来。 所以如果你问我选哪个版本，我的建议是，基础一班的同学直接用新版，内容精简，重点突出，不会让你陷入看不完的焦虑。如果你是二战，手里有去年的版本，也完全能用。 但是请一定要对照今年删减过的专题，把那些钻研性价比极低的内容去掉后再去自学。去掉之后，相当于今年版本的加强版，例题更多，深度更高。但不管用哪个版本，有一个坑，你一定要避开。我当时就是过于纠结版本选择，结果在这上面浪费了好几天。后来发现真正的问题不是版本，而是我学完之后根本做不出题。 记得当时我刚看完三十讲的极限部分，感觉七大未定时，等价无穷小。这些都懂了，但当我开始在智能型上刷对应专题时，系统推了一道需要用泰勒展开处理菱菱形的题目，哎，直接卡住了。我当时还挺纳闷，心想这不就是个常规题吗，肯定是计算哪里出错了。结果系统紧接着又推了几道类似的，便是题，我连着做错了三道。 那一刻我才意识到，我对于什么时候用泰勒展开到第几节这个判断标准完全是模糊的。书上的例题我都看懂了，但那是因为宇哥已经帮我选好了方法，我只是在跟着走。那种感觉就像是被精准的戳中了软肋，系统根本不管我看没看完书，只看我能不能做对题。后来我跟着他的引导，把这个细分的知识点死磕了三天。 他推的题是循序渐进的，先是最简单的直接展开，然后是带参数的，最后是复合函数嵌套的。等我把这个专题刷通，再回去翻书上的例题，才明白宇哥讲课时跳过的那些步骤，原来是这个意思。如果你也在纠结版本选择，不妨先测一测自己的实际水平，可能问题根本不在版本上。 这是一个很普遍的陷阱，看老师解析轻松，自己做题就没思路，听完课正确率还在百分之五十以下。我当时的情况是，三十讲，跟着宇哥过了一遍，课后题也做了，感觉知识点都理解了，结果一刷一千题，基础篇正确率只有百分之四十左右。但后来我想明白了一件事，不是听完课就进入强化阶段了。 强化阶段最重要的事是什么？提高解题能力。三是讲，确实覆盖了基础加强化的所有知识点。但问题是，强化阶段的真正目标不是听完课，而是会做题。那为什么听完课还是不会做题？我觉得核心原因有两个，第一，知识点没有真正内化， 看视频的时候觉得都懂，但过段时间就忘了做题，想不起来。这是因为光输入没有输出知识点，只是在脑子里过了一遍，没有形成肌肉记忆。第二，缺乏针对性训练习题测是按章节编排的，但你不知道自己哪个知识点薄弱， 可能你花了很多时间做已经会的题，但真正不会的点一直没被发现。我后来的做法是先搞清楚自己到底哪里不会，再针对性的练。 这个方法帮我从百分之四十的正确率一路提升到最后考场上的一百四十三。这里我想详细说说我是怎么发现自己薄弱点的。当时我以为自己导数学得还行，毕竟求导公式、练式法则这些都很熟。但有一次我在智能型上做综测，遇到一道引函数求二阶导的题，我算了半天，答案就是不对。 我当时想着可能是这道题比较特殊，就跳过了，结果第二天系统又推了一道类似的题，还是引函数求导，但换了个形式，我又做错了。紧接着第三道、第四道全是引函数相关的，便是我 这才慌了，原来我对引函数求导这个点根本就没掌握，只是之前做的题恰好没考到这个类型。那几天系统一直在推引函数的题给我，从最基础的一阶导开始，到二阶导，再到代参数的情况 我记得特别清楚，大概到第三天的时候，突然就开窍了。之前总是搞混的地方，比如什么时候要用乘法法则，什么时候要把 dy dx 当成整体，一下子就理顺了。 那种感觉就是综测给一道新题，忽然能把会的知识点用上了，能自己做出来了。还有一个困扰我很久的问题，学后面，望前面。以前我做习题测，今天做完极限，明天做导数，等到做积分的时候，前面极限的解析技巧就忘得差不多了， 反反复复的忘了捡起来，忘了捡起来，那种拉扯感特别消耗人。但我在智能型上刷题的时候发现一个规律，今天做对的题，过几天它会再推一遍，而且刚好是我快要忘的时候。一开始我还觉得烦，怎么又是这道题，后来才明白，这是在帮我巩固。这样反复几次之后，那些题就真的刻进脑子里了，不会出现隔两周全忘了的情况。 所以有没有效果，关键要看留下来多少，一轮一轮过，没留下来的都造成了时间上的浪费，这也是我最后能考一百四十三的关键。不是我天赋多好，而是知识点真的留下来了。 基础阶段的目标要清晰，不是看完课，而是打牢基础。我的标准是一千题基础篇一刷，正确率能到百分之八十以上， 达不到这个标准，说明基础还有漏洞，后面强化会很吃力。关于看课，我的建议是，跟课的一定要做好提前预习，趁听课前一晚翻五至八页的讲义，不需要你预习的多深入，只要清楚大概题型与没读懂的纯文字性概念，第二天再带着目的去听课，效率比你全程被动接受知识输出高的多。 关于做题，这里有个很重要的点，不要光学学到的，要巩固下来。刷题可以巩固知识点，自己做出来的题巩固效果最好。但问题是市面上的习题测题量都很大，一千题八八零、六六零，每本都有上千道题，全做根本做不完。 后来我发现，智能型上 ai 猜你会不会功能，可以预测习题测上的题我会不会做。我试了一下，发现有些我以为很难的题，系统显示我大概率能做对，反而有些看着简单的题，系统预测我可能会错， 我就按这个来筛选。预测能做对的题我就扫一眼，有思路就跳过预测，可能做错的我就认真做一遍，这样对照着来写习题策省了大概百分之八十的时间。 去年专题考了一些冷门知识点，比如二四数一纲考过的复历元，二五数一还考了博松定律，网上说四十年没考，很多人说这些是老师没重点讲的，所以觉得考试不会出。但其实这些点我在智能型大约覆盖百分之八十五知识点，但真题是可能考到任何知识点的， 所以那些看着冷门的内容，该练还是得练，这也是我能拿一百四十三的原因之一，没有明显的知识盲区。最后总结一下我的建议，关于版本选择，新版三十讲删减的主要是边角料和难题，核心知识点都在关于学习方法。记住，不是听强化课就进入强化阶段了。 强化阶段的目标是会做题，不是看完课行动起来最重要。我能从基础篇百分之四十正确率到最后考场上的一百四十三，靠的不是选了什么版本，而是真正把薄弱点一个个攻克了。 真正决定你分数的是你学到的东西有没有留下来，先提自己做出来，这才是我们追求的目标。加油，你一定可以的。二期考研冲。
926小知死忠粉
01:33查看AI文稿AI文稿二零二七考研数学三十六讲，我这个定位很清楚，教你做题，带你刷题，学会做题的一个提及，加上笔记，在基础三十讲的基础上，三十六讲不再去涉及到太多的知识讲解，我们就带着大家刷题。三十六讲汇总出了高数三十六个考点，近带数是十大考点，根据统计呢，是九大考点，共是五十五个 考点，我目标明确的，我一定就只是考这么五十五大考点里头不可能出了这个范围。第二个呢，在六讲还给大家规划出四种解析的思路。第一个是常规思路，常规思路里包括正向思路、反向思路和双向思路，比如说我们中智地理的问题，往往使用的是双向思路。第二个这反正法，这个反正法在考研数学题里是起了直观重要的作用的。 第三个数学规划法，数学规划法也是一个很强大的工具了。然后还有逆否思路，这个逆否思路非常重要，有的时候你都看不懂这个题说的是什么，你用逆否命题，把它重新说一遍，你就什么都明白了。这四个解析思路呢，大家需要训练一下。然后三十六讲还归纳出四种细节的处理， 第一个是常规操作准确在线条件所表达的数学细节，就是你要把它的定义，公式定义，把它展示出来，写出来。第二个呢，不带万古的意思，其实就是一个翻译的一个划归经典形式。 然后第三一条就是移花接木。第四一个可圈可点。我们一共是四种细节处理的方式，通过解析学习细节处理的方法，努力的提高自己分析问题、处理问题的 能力。把三十六讲希望大家刷个两遍，第一遍听书包，你听我讲，第二遍自己独立做题。那么只要大家刷完三十六讲，配合完成一千题的强化篇和综合题，我们一定能够把目标设定为拿下一百二到一百五十分的考研数学题。
00:25查看AI文稿AI文稿高速和现代哈，它里面首先一百八十度的一个平摊裁印。
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07:34查看AI文稿AI文稿三十讲我只过了一遍，数一考了一百四十三，我全程跟的张宇。三十讲从头到尾没换过体系。很多人一提三十讲，就说太厚了，讲的太密了，劝人换体系。 但说句公道话，三十讲厚，是因为他把很多内容压缩到了基础阶段，你能在更短的时间内建立起完整的知识框架，关键在于怎么学，而不是学什么。今天这篇，就把我的听课节奏、刷题方法、复盘策略和时间安排一次性全讲透，不灌鸡汤，只说实操。 先说结论，三十讲本身没有问题，但如果你只是听课加做课后题，这种传统模式，大概率会在强化阶段遇到瓶颈。 因为基础扎实、计算快又准确，考试可以多出很多时间。想那几道难题，幺四三分里面真正的难题也就二三十分，那怎么把基础盘拿稳？光听课远远不够。面对三十讲里众多的冷门考点，我尝试用智能型精准定位薄弱环节，加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。 一、先搞清楚一件事，你真的学会了吗？这是我踩过最大的坑，也是无数学节反复提醒，但大家还是会踩的坑。今年三十讲很厚，分散的结论也多。章鱼老师的风格就是内容密度极大。 说句实话，许多原本安排在强化阶段的内容被提前到了基础阶段。这直接导致两个问题，第一是知识点之间的连接不够紧密，前几讲还能跟上，到了积分部分就开始觉得散。有些同学形容每一讲都像在学新课。第二是很多同学会产生虚假的掌握感，上课时觉得全懂了，可上书一做题就露馅， 这种我以为我会了的错觉才是最耽误时间的。我去年就这样，九月之前一直以为自己基础还行，直到以为自己理解了，但用智能型 ai 教练一测，才发现存在大量薄弱点。那种感觉就像你以为期末考试准备充分了，结果一翻卷子全是盲区。 后来我就把智能型当成了每一讲的照妖镜，每学完三十，讲的一张，马上去智能型刷对应的专题，它的逻辑和传统习题反而更固定，关键是要把知识点划分得够细。 真能行，就是把大纲拆成了几百个小考点，从不同维度反复考，你哪个角度不行，他就追着你练。传统习题测的问题我深有体会，这些习题测能帮你从一百到一百三十，但无法帮你从零分到一百分。这就好比爬楼梯，习题测的起点在十楼，但你现在可能还在三楼。 如果你基础还没到一百分的水平，就去啃八八零一千。你会体验到那种做一题看一题，答案，看答案就懂，但下一题又没思路，这样反复循环，非常沮丧。不是题太难，而是你中间跳过了太多台阶。而智能型不一样，它从最基础的考点开始练，一步一步往上走。 假如考研、数学一共就六百个考点，弄懂了就没有新的了，是不是突然感觉没那么可怕了？智能型做的就是帮你一个考点一个考点去突破。所以我的第一条建议是，不管你跟谁的课，都要有一个工具来检测真实水平，尽快结束纯听课阶段，把题练会最重要 有个一百四十五分的学姐跟我说过一句话，印象特别深，相信算法，你让他挖，你的概念哪里理解不清楚，都让智能型，反而课听得不多。听课是输入，做题才是输出， 知能行帮你把输出的效率拉满，用同样的时间得到几倍的效果。因为别人在遗忘的时候，你在收获复利。这不是夸张，知能行的综合测试会定期把你学过的内容混在一起考你，帮你把遗忘曲线压下去。到了后期，你会感受到，当别人在拼命回忆学过的公式时，你早就内化成本能反应了。 二三十讲，怎么听，三不走，别瞎搞。说完检测工具来说具体怎么听。三十讲，张宇的课信息量大，不是那种舒服的听故事型课程，需要你主动参与。一遍过的知识不多，基本上大家要通过两到三遍的学习才能彻底学会，这是正常的，不要觉得自己笨。 预习从第四讲开始，我每次听课前会先自己翻一遍对应章节，把不会的地方做一下标记，这个工作是十分有意义的。你带着问题去听课，注意力会自然集中在不懂的地方，不至于全程走神。如果你基础忘得比较多，看都看不明白，也别硬撑， 预习的效果就不大。这样的话就可以从零基础通关讲义开始学起，等入了门再回来预习也不迟。听课很多人喜欢听一遍就过，觉得听懂了就往下赶进度，但第一遍如果没听明白，相当于做一个预习，再去听第两到三遍，把这个内容彻底搞懂， 大家不用焦虑，一遍听不明白很正常。数学课本身门槛很高，重复是最正常不过的事情。不过我后来发现一个更高效的办法，第一遍听完，不急着从头重听，而是先去做题。 做题会暴露你没听明白的具体知识点，到底卡在哪个定律，哪个变换上暴露的一清二楚，然后带着这些真问题回去重听对应片段，效率远高于无脑从头来一遍。 智能型在这个环节很好用，尤其是积分这种重计算、零碎、知识点多的内容。智能型刷几道基础题，很快就能记住公式，理清体系。做题。听完课，大家紧跟着要去做课后习题。三是讲，每一讲后面都有配套题目，习题可以很好地来巩固和加强我们对于所学知识的掌握。这一步别偷懒跳过， 但课后题难度有限，只做课后题容易高估自己的水平。做完之后，推荐马上去智能型刷对应考点。它的题目有分层，从基础到综合，循序渐进。 智能型刷到三级满六六零八八零一千，这些习题测一刷，正确率都是百分之九十左右。这三步走下来，预习，带着问题听课，听课之后做题暴露盲区。做题之后用智能型精准补漏，每一讲的吸收率能翻好几倍。关键不在于你花了多少时间，而在于每一分钟都用在了刀刃上。 三、复盘不到位等于没学过。很多人听课做题都能坚持，偏偏在复盘，这不掉了链子。我的做法是用导图来复盘，我选择以导图的形式规范了每节的内容，在原三十讲开头的导图基础上，扩充了对应的知识点、公式、图形以及小结论非常全面清晰。复盘到底是在做什么？ 章鱼老师说过一个特别精辟的比喻，把书油薄变厚，再把书油厚变薄。听课做题的过程是把书油薄变厚，你不断往里面加入自己的理解和细节。而复盘就是把书油厚再变薄，把一整张的内容压缩回一两张纸。基本概念定理工式、典型例题，你自己的薄弱环节，这张纸就是你真正学到手的东西。 你能不能做到这一步，决定了你是真学会了还是假学会了。总结，复盘的针对性十分重要，不要漫无目的的从头到尾重新看一遍，要盯住不会的和做错的地方。但很多人的问题恰恰是不知道自己到底哪里不会。你翻开笔记，觉得每一页都认识，合上笔记又什么都说不出来，这恰恰是复盘方向不对的表现。 这时候，智能型的价值再次体现，他帮你精准定位，薄弱点，你不需要自己猜。有的同学复盘就是把笔记翻来覆去看，但有个一百四十五分的学姐说了一句话，让我特别认同，错题不要反复看，而是当新题重做，检验自己的方法。翻错题本是低效的，因为你可能只是记住了答案而已。 智能型不会让你做原题，他会换个角度出类似的题，测的是你有没有掌握方法本身。另一个学姐说得更实在，计算过关，学了不忘最重要。 考试上来就是计算题，这是功夫活，没有捷径。智能型的综合测试，会把你学过的知识打算重组来考。你这种学了不忘的效果是单纯翻笔记做不到的，所以我的复盘流程是这样的，做完题先看导图，回忆整讲的脉络，然后去智能型做综测，看看哪些知识点已经开始模糊了。最后针对性的回头补课或重刷对应考点 这三步形成闭环，每过一轮，你对这一讲的理解就深一层。最后把我的完整时间安排分享出来，你可以根据自己的进度灵活调整。现在到五月底全力搞基础，基础阶段的核心是磐石基础，这直接决定后续复习的上线。 三十讲按顺序过，每讲配合智能型刷对应考点，有一点特别重要，进强化前一定一定要吃透。三十讲，六月到八月进入强化阶段， 智能型 ai 猜推荐的薄若章节就行。 九月之后进入冲刺，重心转向真题和模拟卷，基础不牢，地动山摇，到了冲刺阶段，你会真切地感受到前面花在基础上的每一分力气都没有白费。模拟卷阶段，它更像是一个后台运行的保险杠，确保你学过的东西不会丢。整个规划的核心就一句话，先把基础盘打死，再去够那些拔高的分。 数学不是一蹴而就的事，是日积月累的结果，找到自己的节奏，坚持执行下去，结果一定不会差。二期考研加油，期待你们明年顺利上岸！
200小知死忠粉
01:32查看AI文稿AI文稿昨天我讲了，呃，大部分的同学都不适合用章鱼的基础三十讲来打基础啊，也不适合跟章鱼老师 啊，为什么好多同学在下面留言啊，就说自己已经从这个呃章鱼转战周养心了。还有同学说，呃转战其他老师的。其实啊，我就特别强调，我说这个基础三十讲，名字叫基础三十讲，同学们，他真的不基础， 你学起来就懂了。里边的东西不是说不好，我感觉拿来给老师背课就不错了，因为它相当于是一个很好的备查的东西。但是对于学生来讲，我说你一上来就去学这么上头的东西，我感觉到最后你一定会崩溃，而且你搞得你自己抓不住重点了。 好多同学第一反馈就是问我说，学长这个应该背哪些公式？这书上了那么多公式，到底应该背哪些？我说实在的，真的是没法搞，如果像这种情况，所以我的建议是什么呢？如果说你们自己是吧你背，你感觉你这个知识框架你构建不起来，反正我自己是整理了这样的一份这个数学思维讲义，就专门呢给大家，就是把那些 将来呃骨干的这个知识吧啊抽取出来，那这样你学起来会快了很多，对吧？啊，不管你跟哪个老师学，我觉得如果说你发现你学的时候你边学边忘，边学边忘，那这个时候呢，你就要怀疑一下你的路线是不是正确的了。我敢说，百分之九十以上的同学，你们跟张女士一定是吃力的啊，因为原因很简单，这个里边的东西 实在是太多了，而且你一下子你是搞不过来。还有一个同学问到呢，他说要不要去学这个基础三角形的时候呢？配套的做一点一千题，我的建议就是百分之九十的同学你是不用做的，因为你根本就没有时间做。你如果说有时间的话，你把你学过的基础三角形好好复习一下，效果会更好一些。
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