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cont 目录内容这个词从读音上和 ctrl 动词包含有关， ctrl ctrl ok， 比如说你的 surprank， 你家人 cont aloc 这种饮料啊，不含任何的酒精，那么 ctrl 做名词啊，指的是包含之物，也就是内容啊，比如说 dsmvb 还是 meribafocens 把这次 canteant 这部电影的拍摄场景很好，但是内容不好啊，这也是很多电影的硬伤，对吧？那么康浅作名词呀，还可以表示目录，也就是提前告诉你都有什么内容。 那么另外 ctrl 也可以当形容词，但是读音啊，会变成 ctrl 表示满足的或者知足的，其实指的呀，就是你想要的都包括在里边，你就满足了呀。 那这也是生活当中一个非常常见的词， ctrunt， 比如说 esple ctrunt， vp c f， 也就是说他对自己的生活呀，非常的满足。 ctrl thet 这两个意思你会用了吗？

好，我们下面来看调制技术啊，这个在历年考试当中啊，出现的频率啊，也比较高啊，而且这个章节的话，他会跟啊前面介绍的啊 啊相融定理啊，以及尼古斯的定理啊结合起来啊，去搞啊，去考，对吧啊，前面给大家去介绍过啊，这个章节里边这个调制技术啊，比如说啊，比如说你这个前面加个数字啊，二 ask 啊，主要是他这个二，前面这个数字表示的是什么？表示的就是我们尼奎斯特定理里边这个单 大恩啊，马元的啊，总位数对吧？马元的总位数这是啊，前面其实也给大家去讲过啊，去讲过，至于什么是 a s k 啊，什么是 p s k 啊，这就是这个章节的啊内容啊。首先啊，调制技术啊，什么是调制啊，大家要理解啊，理解，把我们的数字信号转换成模拟信号的这个过程就叫调制， 因为我们计算机的这个信号的话，是高电瓶、低电瓶，高电瓶低电瓶，对吧？离散的，或者我们中间把它这个连接起来啊，他也是这样高低离散的， 而我们啊很多啊，信道啊，包括我们呃，一些外设装置，他能读取的都是什么？都是连续的模拟信号啊，所以 在以很多情况下，我们就要进行信号的一个转换，将数字信号转换成模拟信号，这个过程叫调制。反过来啊，我们 后面一个章节要介绍的就是将模拟信号转换成数字，他的逆构成叫几条啊几条。而调制技术的话，我们常见的啊，有如下的四种， a s k 啊，幅度监控啊、平度监控、 fs k 像仪监控、 psk 啊，正交幅度调制啊， q a m 啊，这玩意光看名字啊，还有他这个英文单词啊，我相信很多人就有点晕啊，你这个啥玩意了，对吧， 讲的什么东西啊其实，呃，给大家一解释还是比较好理解的。我们首先来看 幅度啊，幅度监控吧，就是用用这个幅度不同的两个窄拨来表示零和一啊，我们来看下面啊，比如说啊一的话就表示 啊，表示用用这个，用这个图形来表示一。零的话，你看高度就没有了，是吧？高度就是零吗？啊就表示零，或者你用一个非常高的这样的 画的很丑啊。啊，就是就是，就是这个波啊，拉的很高啊，这样来表示零也是可以的，对吧？就他幅度不一样嘛，我给他画一下啊，画的有点丑， 对吧？啊，这样啊，比如你用这个来表示零，这个表示一，他们看幅度不一样哦，对吧。啊，你看这个这么高啊，这个就这么一点 啊，这叫什么？这叫幅度，通过不同的幅度来表示零和一啊，这叫 a s k 啊，幅度监控啊，平啊，平易监控呢，就频率不一样吗，对吧？你出现了频率啊，你看下一个啊，第一个 总结起来就高低哈，第二个就浮这个频率嘛，你看第一个在这呃一的话，在这一个频率里面，你看他转了什么，相当于转了这么一大圈，对吧？他有有几个这个波啊？应该有一点啊，一点五个，还有两个波，是吧？啊应该是两个波形 啊，有两个波形啊，你看这玩意就只有一个波形，这相当于他要一要快一点，零要慢一点， 是吧，用不同的频率啊，快慢啊，这个波的快慢啊来表示啊，零和一，这叫啊，平移监控啊，第三个的话叫相移监控，你看他相位不同，你看这个的相位是什么 香味这玩意如果你不懂，我才真不太好给你解释，是吧？这个就是啊，我们中学学的什么这个赛印啊，这个扩赛 那玩意啊，反正知道啊，你看这个是从下面开始的，你看这个从上面开始的，就他们向位不一样啊，他们的幅度啊，快慢是一样的，是吧，高低也是一样的，只是他的这个形状不一样啊，这叫什么？这叫向移监控啊，我相信前面三个最好理解的应该是第一个， 对吧？第二个细节还有理解啊，频率不一样啊，第三个可能相位这玩意有点难理解啊，但是你知道哈，就是他们形状不一样啊，形状不一样啊，通过他们相位不同来表示。零和一啊，这个应该很好理解了，对吧。啊，第四个啊，第四个啊，相当于他是一个综合他的正交，他就结合了什么？ 结合了相仪监控和和服仪监控，就第一个和第三个把，把这两个玩意把它结合起来啊，他是把两个幅度相同，但是相位相差九十 录的。这个型号啊，合成一个模拟型号，他是用了两注啊，相当于用了一个正焦啊，对吧？啊，用了两组啊，这个啊，调制方法啊，然后他的图形的话就是右边这个图 啊，这玩意我们一般在专业上把它叫做什么？把它叫做星空土啊，星空土啊，这是二五六的，他就相当于有二百五十六个点啊，具体的细节大家不必要知道，反正知道这这玩意在现在的五 g 啊， wifi 里面其实用的比较多的是他啊，是他，哈哈，具体的细节啊，你就不需要啊，不需要了解了啊，不需要了解了， ok， 这是这几种数字调制技术， 希望大家要理解啊要理解啊，每一种调制技术啊，像 ask 啊，写出来你自 知道他是啊，幅度调制啊，幅度监控啊就行了啊，下面还有一个重点啊，还有一个重点啊，叫什么呢啊？马元如果只取两个项位的话叫两项调制马元可以取四个项位的话叫四项调制 啊。这这什么什么什么意思啊？就刚刚给大家去讲的如果啊，比如说啊，这个服役监控啊， fsk 前面加个数字表示这个数字就表示 n 大 n， 马元的种类数。明白啊，马元的种类数其中还有两个比较特殊的 啊，比如说啊，这个 dpsk 啊，他的大 n 就等于二啊，然后 qpsk 啊，大 n 就等于四 啊，这是两个特殊的，这是需要大家记住的啊，这个考试会会考你的啊，这是两个特殊情况哈， 好，我们下面就来看。呃，考题啊，看考题啊，理解一下前面讲的这些啊，原理啊，基础啊，怎么在实际项目当中啊，不实际项目啊，在实际的考试当中。怎么去啊，去用啊怎么去用 啊？看一下第一个啊，可以用数字信号对模拟载播的不同餐料啊进行调制。下面啊所示的调制的方式是什么 啊？首先看一下幅度高低是不是一样的，那肯定不是 ask 是吧，肯定不是第一个啊，第二个看一下他的这个频率啊，快慢也是一样的，也不是 fsk 对不对啊是不是那么就剩下 psk 和 dpsk 啊这两个了啊这两个啊你来看一下啊啊这种这种形状的表示一啊你看所有的这种形状的 是不是都表示一对不对这种形状这种形状 都表示一。那他就是什么他就是 psk 啊 dpsk 的话叫差分相宜啊监控啊 什么意思呢啊。这个最后一个的话就是他会与上一个比较形状就与上一个的形状有变化他就是 啊你没有变化啊十一啊注意这里面他这个是比比较形状啊比较形状跟我们前面讲的差分慢节制的编码有点不一样啊差分慢节制的编码的话他是不比较形状的他比较我这个啊我这个电瓶的骑士电瓶与上一个的 啊结束电瓶对吧啊但是插分呃插分呃像一键控他比较的是形状啊比较的是形 举个例子啊举个例子啊如果啊如果你看这两个 这两个 这两个形状有没有变化啊没有变化对吧有零无一如果没有变化他应该第二个就肯定表示一对不对但这次表示的是零他肯定就不是他了 对不对啊这叫差分啊差分是吧啊差分像一监控啊这个了解一下吧啊了解一下。不作为重点啊不作为重点 好啊下面这个题就比较简单了啊啊告诉你正啊为你正交。幅度调制啊是把什么信号合成一个啊这个在播信号啊是什么啊 幅度相同对吧相位相差九十啊这个这个就是一个知识点希望大家记住就行啊记住就行啊，接着来哈啊接着来，通过正交幅度调制技术把 a s k 和 p s k 两种调制模式结合起来 组成十六种不同的马元，那么这时候数据数率是马元数率的多少倍啊？十六种不同马元大。恩啊，是马元种类数据等于十六 啊，他问你数据树立和马元树立啊，这带什么公式啊？哈，数据树立的有两个公式，是不是香龙公式和 和什么和尼克斯的定理啊？那么肯定这里面没有干扰嘛？没有干扰就是尼克斯特嘛，对吧。啊， 是不是，是不是这个公式，这就马云树立马啊，这就数据树立马答案， 单底的单这个等于十六，那多少倍？那算出来肯定数据数你而是不是 b 的四倍吗？对不对啊？四倍吗？所以选 b 这个题比较简单啊。这题比较简单。 好，下一个题啊，下面展示的编码方式是什么啊？如果数据速率是一 k 啊，一 k b 啊，每秒，那么载播数据是不是。首先看一下编码方式哈啊，编码方式 变化方式裂了，裂了好多啊哈，裂了好多啊，首先排除两个啊， bpsk 这个没听过吧？ mmpsk 这个也没听过 啊，那么试一下什么？试一下 qpsk 和 dpsk 啊，这玩意好像就有点啊，有点烧脑子了是吧。啊？ dpsk 啊，先前给大家去讲过，就是差分嘛，对不对？有灵无一啊，没有变化的话你看我们来看一下它的形状哈，这两个形状 这还是很多啊啊，你看第一个和第二个形状是不是一样的啊？是一样的对吧啊，有变化的话那首先看一下他是不是 psk 啊 啊？先排除他是不是 psk， 虽然这道题没有这个选项，但是，呃，我们也是能够哦，如果他有个 psk 的选项也是能够排除的啊，是不是 psk？ 我们来看一下第一个啊，这种形状的表示一哈，如果他是 psk， 这种形状表示一，那么你看下一个，这这玩意， 这形状明显不一样啊，他还是表示的是一，对不对，说明说明他肯定不是这玩意。明白啊，肯定不是 psk， 对不对啊，那么是不是差分 psk 呢？我们来看一下 第一个和第二个形状没有变化啊，有零无一，有变化是零，没有变化是一，所以这个肯定是一，是吧。第二个，第三个和第二个呢？ 有没有变化？有变化，有变化是零，对不对？第四个和第三个有没有变化？有变没变化，对吧？没变化是一，所以他是什么他是什么？他就是 dpsk 啊，插分啊，插分相宜，监控啊，注意，比较的是形状啊，比较的是 形状。这个题可能稍微有一点点难啊，这这应该也也是我们一年考试中考考考的比较不算最难，反正是考的算比较比较难的啊，容易错的， ok 啊，载波树立啊，载波树立，这里告诉告诉大家，载波树立不要带公式啊，怎么算啊？怎么算？他的数据树立是什么？ 是一千啊，一千啊，一 k 吗？在网络里面一 k 不是等于幺零二四哈，网络里边一 k 等于一千，在我们存储里面一 k 等于幺零二四啊，这是希望大家要记住的 啊，载播速率跟我们的数据速率的关系啊，什么关系呢啊？这里面告诉大家哈啊其实是啊你看他的这个载播嘛啊你看你看他表示一味的载播。 有几个载博啊表示一位有几个载博这算一个载博是不是啊一个一个这个政权周期啊一个政权或者余玄的周期叫一个载博你看他表示一位有两个载博 对不对所以他载博书里是数据书里的两倍啊选什么选 b 就这么简单啊载博书里不在公式啊告诉大家啊强调一下这应该算是比较难的啊比较难的如果你这道题不会做啊很正常 啊对吧说明你是正常人哈如果你这道题都会做我就觉得你有点不正常为什么因为老师啊当年做这个题的时候我也不会做哈哈我希望讲了之后啊你能够啊你会做就行啊现在考试的话遇到如果你呃遇到这种题啊遇到这种题啊 你这种题的话就可以把它理解成那种偏怪难的题了啊一般人是不会做的啊一般人是不会做的对吧。 ok 啊继续啊啊下面关于 dpsk 的描述当中啊正确的是啊差分 啊像像一监控是吧啊差分像一监控采用两种香味啊一种固定表示零啊一种固定表示一这肯定不是吧对吧差分嘛啊这是正常的 psk 才是这样的 对不对啊。用两种啊香味啊这个种打错了啊啊通过啊前沿有无香味变化 啊应该是前后啊这个我应该打错了 来改过来 通过前后有无向位变化来表示啊零和一就有无变化吗对吧就是他的这个形状有无变化啊向位有无变化你可以把你的形状有无变化来表示零和一啊，这应该是对的，对吧 啊，然后后面你看不肯定不是幅度吗？也不是频率吗？啊？幅度是什么？幅度应该是 a 是可以开头的啊，频率的话是 f 啊， frem 吗？对吧。啊 啊，这这个就选什么就选 b 了， ok 啊，继续啊继续啊，假设啊，信号的波特率为一千波特。波特率叫什么 啊？马元速率是吧？马元速率，信道支持的最大速率啊，最大速率为两千啊，比特每秒啊，这相当于 r 吗？对吧。没有提什么，没有提噪声就是尼奎斯特定理 啊，这就是 r。 那么信道采用的调制技术是什么？那这道题其实他想让你求什么？让你求大恩吗？ 对不对啊？实际上他让你求了就大恩这个你要有这个敏感性，哈哈，要有你这个敏感性。好，我们来看啊， l 等于什么？等于 b 乘以诺格二 n 啊，这个等于两千， b 等于一千，那大人顶多少 啊？大人就等于四嘛，下面哪个等于四啊？前面让大家去背过的 q p s k 等于四啊。 d p s k 等于多少？ dpsk 啊，这个大大 n 是等于二的对不对啊。这个 bsk。 这玩意没听过啊啊，这玩意好像也没没听过啊，这玩意也没听过，哈哈。啊，这 这玩意听过哈，这玩意是一个编码规则，但是在这里面不选他啊，你别看到这个，这个有个四啊。啊，这个这个跟前面那个不是一个概念， 所以所以，所以这个这个不用考虑啊，不用考虑，要选屏蔽啊，选 b ok 啊，你要知道这个题他就时常让你求的是大恩啊，这一点很关键啊。这一点很关键。

好我们来看呃第一部分啊信道特性啊，其实这个小节里边啊最常考的啊最重要的两个考点啊，是两个公式啊，第一个公式的话是来奎斯特啊定理，第二个是相融定理的公式 啊，所以在啊介绍之前我们就把重点的考点啊先给大家去呃罗罗列出来对吧，让大家有一个基本的认识，我们到时候讲到的时候啊，希望大家就要注意哦。啊要重点注意。好，我们首先来呃看一下啊这个章节 啊首先是呃数据通信的基本概念啊，这个简单了解一下啊，通信的目的是为了传递信息 啊，这在网络工程师里边啊，还没有怎么考过啊，但在另外一门考试啊通信工程师啊终极里边我记得有一年的 啊就出了啊，通信的目的是什么啊，有些是什么交流啊什么传递信息啊等等让你选一个啊，所以这个基础的啊希望大家要啊要知道啊另外还有一个比较重要的就是通信系统的啊模型 啊，这个模型我至少在五本书啊以上在五在五本书上啊都看到过这个啊，特别是大学学学呃学过通讯原理啊或者信号啊这门课程的啊，第一个章节肯定首先讲什么讲通信系统的模型 啊，也就是这个模型这个图我是从书上啊摘过来的啊，其实呃很简单啊，但是大家也要啊了解啊，通信就是为了传递信息吗啊所以有什么有缘和目的吗啊我们落实到啊通信里面就是专业术语叫信缘和 迅速啊，这个很好理解对吧啊从发的地方要传到收的地方中间肯定要经过什么经过信道啊，信道就是我们信息传输的通道 啊，信息传授通道，这个也也也不难理解，对吧？这里面就需要注意了，我们的信道啊，有两种信道，模拟信道和数字信道 啊，模拟性到的话他传输啊模拟信号，对吧？数字信号就传输数字信号吗？啊这个也不难理解 啊，这里面需要注意的就是模拟信号和数字性信号的啊，这个特点啊，模拟信号他是连续的，比如说我们的声波他就是这样连续的，而数字信号的话，比如说我们电脑啊处理的一些数据啊，他就是零一零一吗？对吧？啊比如说这个是一啊，这个下面呢就是零 啊，零一零他是离散的啊，他是离散的。这是啊，两类啊信号啊，两类信号，像我们的网线啊，光线啊啊等等这些啊，一般传送的都是数字信号， 而呃模拟信号的话啊，早期的这个闭路电视啊，一般都是通过通奏电来啊去啊去传送的啊，这个是需要啊了解的啊需要了解的啊。另外啊还需要注意的就是 啊，我们姓袁啊，他可以产生什么？可以产生数字信号也可以产生模拟信号，对吧？ 啊，理想的情况下就是啊模拟信号啊，通过模拟性道传输啊，然后数字信号通过数字啊信道传输。但是有一种情况叫什么叫如果我们信源传输的是模拟信号，但是我们的 信道却是数字信号，那怎么办？是不是中间要经过一轮啊变换啊，把模拟信号转换成数字信号进行传送啊 啊或者即使是啊模拟信号啊，然后这个信道也是模拟信啊信道啊，为了让我们的信号更便于信道的传送啊，中间往往也要经过一系列这个变换啊，经过一系列变化啊，这个了解一下就行 啊，另外啊其实还有，呃这个模型里面还有一个非常重要的一个概念叫噪声啊，就是我们信号在我们信道里面传送啊，是不是会有干扰啊， 对吧？啊噪声其实就是啊干扰啊，就是干扰，如果啊噪声啊非常大啊，肯定是会影响我们。呃这个传送信号的对不对？会造成信号的失证。 ok 这是关于啊通信的啊基本概念啊，特别是这个通信系统的这个模型，希望大家要啊要了解啊，要了解，那什么时候考一个选择题的话你要啊大概要知道啊他是怎么回事啊他怎么回事？ ok， 这是这个啊第二块的话就是呃非常重要的哈，这块是要烤的，这里面也给大家去标记了啊常烤的 就是我们信道的一个非常重要的一个特性，信道的贷宽刚刚提了啊信道有模拟信道和素质信道 对吧？啊模拟新道的贷款啊，这里面第一个公式来了啊第一个公式来了，模拟新道贷关啊等于信道能够通过的最高频率减去啊信道的这个最低频率啊就是等于他贷款啊，举个例子如果 一个模拟性的他能够传送的这个呃呃频率的话是二十兆，二十兆赫兹到到三十兆赫兹吧啊三十兆赫兹， 那么请问他的贷款是多少啊？很简单吗对吧？啊就是三十减二十等于十张 他贷款就是实招，明白啊，单位是赫兹啊啊，这个希望大家要呃呃了解一下啊，要了解一下这个公式是要呃是要记住的 啊，是要记住的，然后数字信道这个带宽就比较简单了啊，就等于他能够传送的最大的啊，这个数据的传送速率吗？比如说，哎，这个带宽那他最大能够传送一百兆，那他的这个信道带宽就是一百兆呗。 单位是比特啊啊有人会问，哎，这两个这个单位怎么不一样啊？你别管他一不一样啊，反正大家记住就行哈，记住就行， ok 这是呃信道贷宽哈，其实常考的是这个模拟信道的贷宽啊，怎么考啊？就刚才我举的这个例子，你会就行 啊，非常简单，对吧？这大家要记住的第一个公式啊，第一个公式啊，还需要注意的是什么呢啊呃数据的这个传输速率啊，在我们网络里边一般是用什么？用比特每秒 啊，比特每秒啊，或者你换一下他也叫什么？也叫 bps 啊，其实这三个公式都是啊一样的啊一样的啊，在这里边需要注意一个什么点呢？就是在我们网络通信里边啊，一般的比特一般就是这个小臂， 对吧啊小臂的话他等于多少？他与我们的这个大臂掰齿之间的关系是什么 啊？一般存储里边我们会用掰齿对吧？掰齿啊，一般也叫大臂啊，一个一个大臂就是他，他其实就是掰齿的一个缩写， 他等于八个小币，也就八位。一个字节等于八位啊，这个大家要知道啊，存储里边我们常用掰尺这个单位网络通信里边我们常用 b 尺 啊，这两个要啊，要知道哈，因为后面再有些啊，这个题目当中他会让你去换算， 如果你少了一个八，你最后算出答案肯定不一样啊。 ok， 这个是要理解的啊，这是要理解的啊，第一个字是点行啊， 信道贷款啊，信道贷款啊，后面后面这个知识点就有点难理解了，哈哈哈，马元和马元肃立，可能很多人都没有怎么接触过哈， 或者对很多人来讲这都是一个新的概念啊，没关系啊，这一块的话你不能理解是正常的 啊，但是你要记住他的这个啊，公式啊，能理解多少算多少啊，我都记得我当初学的时候我不知过了多久才好像有一点点感觉 啊，所以啊，所以给大家提前啊说一下啊，不能理解是很正常的啊， ok， 我们来看啊啊，马云啊，他是指一个数字啊，是指的一个数字脉冲啊，或 叫什么一个时钟周期的一个信号，就叫做啊，一个码员啊，就是我单位时间啊发的这个信号啊，你把它叫做一个啊， 呃，一个时钟周期的一个这个这个信号啊，叫做一个马云啊，下面一个概念叫马云速率啊， 马元淑女，马元素女是指单位时间内性招类传送的马元的个数，那这个就好理解一点了，对吧？单位时间内传送的马元素女，马元个数他就是马元素女，一般是指一秒啊，一秒以内就一秒这个时间啊，传送的马元到底传送了几个马元 对吧啊，如果马云宽度啊，也就是他的这个时钟周期啊，为 t， 那么马云速率啊，这个，呃，马云速率也叫波特率啊，这是需要大家知道的。马云速率叫波特率啊，他的这个 缩写是大臂啊，大臂 b 等于替分之一啊，这是第二个公式的哈 啊，第二个公式，马元数律的公式。首先你要知道大臂表示的是马元数律啊，这个非常重要哈啊，非常重要，大臂表示马元数律，他等于 t 分之一， t 的话是时钟周期 啊，单位是波特啊。然后马云速率，他也叫波特率啊，也叫波特率啊，非常重要，马云不能理解，没关系，马云数力这个公式啊，马云速率就是波特率，这个概念你一定要知道啊，一定要知道， ok， 这是非常重要的哈。啊，重点标记的啊。另外需要注意的是啊，一个马 元啊，他携带的信息量啊，与马元总类数，他有一个公式啊，有一个公式啊，一个马元的话，你你可以把它理解成就是一个包裹啊，一个包裹里面他装了多少这个信息量 啊，装多少信息量，这里面有一个公式啊，就是啊，信息量啊，等于诺格二恩啊，大恩表示马元的种类数 这一块的话，其实不好理解，但是我们给大家举个例子啊，其实你就比较啊，比较好理解了啊，比如说马云的种类数有两种啊，有两种 啊，就是零和一啊，零和一，零和一，他能携带几位的数据啊啊，其实就是一位吗？对吧啊，两种的话就是零和一，他能携带一位的数据。如果马元的种类数有四种， 四种的话就是，你看，比如零零零，一幺零幺幺，他是不是就能携带两位的数据啊，两位的数据要么你们你你是这四种当中的任何一种吗？其他可以携带两位的数据，如果马元的种类数是八种 啊，八种就是要么是零零零，对吧？啊？零零幺，然后零幺零等等等等，最后一个是幺幺幺，他能携带的数据位是几位？三位吧，对不对啊，这个能理解吧。啊， ok 啊， ok， 所以这个小文 啊，小恩是不是等于落个二恩恩的话表示的是马云的种类书啊，表示的是马云的种类书。如果单纯理解概念我觉 是很难理解的，但是通过这样的一个例子我相信大家还是有点感觉，对吧，再给大家去说一下啊 啊，如果马岩种类数是只有两种啊，两种的话就零一吗？对吧？啊？零或者一，那他只能携带一位数据，如果是四种啊，这写出来了这四种状态他能携带两位的数据，如果是八种能够携带三位的这个数据，所以得出这样的一个公式 啊，一个马云他携带的信息量啊，等于诺格尔恩大恩表示什么？ 表示是马云的种类数，这公式也也很重要啊，也给大家打一个信号。 所以这个章节公式很多啊，公式很多，概念挺多对吧？ ok ok 啊，这是基础啊啊，基础啊，最重要的马元素利啊和每个马元他携带的信息量啊，这两个公式啊，大家要啊，要清楚啊，要清楚。好，我们接着看，下面重点来了哟。 啊，前面的话都是前奏啊，现在才是什么啊，现在是高潮部分啊，高潮部分就两个公式啊，这是考试啊，基本上必考 或者非常常考出现概率极高的两公式，第一个，莱奎斯特定理啊，莱奎斯特定理他，他定义了什么呢？就是在一个理想的没有噪声的这个环境下啊，这个信道当中，如果信道的贷款为 w， 那么啊，这个马云数据最大，为什么二 w 啊？如果新到贷款是 w， 那么马元的这个数率是为二 w 啊，这是一个什么？这是一个信，那这个马元数率跟啊这个信道贷宽之间的一个关系 啊，这块需不需要大家理解啊？不需要，为什么啊，人家是定你定你，你就背就行了， 你至于人家怎么推出来的啊，大哥啊，即使你是专业学信号这块的，你也推不出来啊，我，我们就不管他怎么推出来了，反正你就背啊，人家的定理吗？对吧？ 啊，可能大家以前学数学的时候就学过什么功米定理这玩意你，你管他怎么搞出来的，反正就是这个信道贷款跟马元淑女有这样的关系，你备注就行，对吧？这是来回测测的第一个公式哈。啊，第一个公式，讲到这 二的话，我不知道大家有没有晕哈，我们现在讲了几个公式啊，给大家翻过去再看一下。第一个公式，模拟性的这个公式，是吧，其实这个还蛮简单。第二个公式，马元数律的公式，以及啊，一个马元携带信息量与马元总类数的啊，这个公式 其讲了三个公式了，这里面这是第四个啊，第四个啊，这个也很重要， 初学者，刚开始你肯定是记不住的啊，你大概能够听得模模糊糊的就行了啊，反正我告诉你，这公式很重要啊，考试会好，对吧，我们后面再给大家讲如何去考 啊所以我觉得这个章节里面最难的哈对初学者而言可能就是就是我讲的第一个章节啊，后面还有一个比较难的海密码啊这两个比较难啊，其他 说实话啊还都还可以啊都还可以啊，所以你不要不要怀疑自己的智商和能力啊，你智商肯定没问题哈哈哈。 ok， 好，我们接着给大家去讲啊 啊这是呃来规则定理的第一个公式啊，第一个公式稍微比较简单一点，第二个公式就是我们信道的他的极啊极限的这个数据传输速率啊。 r 等于什么？等于 b 乘以落个二 n 什么意思啊？就最大的传输速率等于马元 b 是什么？ b 是马元速率对吧？马元速率马元数力乘以诺格尔。恩这是每个马元携带的这个信息量吗 啊是吧啊是每个满员携带的信息量，这个应该很好理解啊啊这 应该很好理解，下面还举了给大家举个例子，就是呃每秒你传送包裹的这个总数量是不是等于每个包裹的每个包裹的这个重量啊乘以这个发送包裹的这个数量吗 是吧啊所以就其实跟上面这个公式是比较啊类似的啊比较类似的。然后上面不是他还有个小公式吗就 b 等于二 w 就马元数率等于二倍新到贷款，所以把这个大币往后面一带啊，他是不是得出了后面这个公式啊 啊后面这公式啊这其实就是莱魁斯特定理的啊公式希望大家记住就是我们数据的数率等于啊等于马元数率乘以每个马元携带的信息量啊，现在信息量把它换算一下 啊，由于 b 等于二 w， 所以最终 r 是等于二 w 乘以多个二 n 啊，这个公式 啊，希望大家先把它记下来，记到你的草稿纸或者笔记本上，这是必备的一个公式啊，就是 这两个都要记住啊，你不理解没关系，先把它记住再说，或者先把它记到你的这个笔记上再说啊。这个如果考莱奎斯这个尼奎斯的啊，或者有叫莱奎斯的定理哈。啊，翻译不一样吗？啊这是必考的， 非常重要啊，非常重要，所以这第一个定理啊，在没有造成理想的环境下用这个公式。好，接着啊，第二个啊，人出现了啊，这是一个神奇的老头是吧。香浓在我们 信号和通信领域相融，是一个非常牛逼的一个人物啊，非常牛逼的一个人物，他提出了在一个有噪声的这个环境下啊，我们信道的这个极限速率和贷宽之间的关系，和贷宽之间的关系也是极限速率啊， 在有噪声的时候极限速率用 c 表示啊，没有噪声的时候，尼奎斯的极限速率用 r 表示是吧，他们都是表示的极限速率，只是一个是在有噪声情况下，一个是在无噪声理想环境下， 对吧？啊，这是他们的这个环境哈啊，他推出的这个公式啊，这也是希望大家 要什么啊，要背的，哈哈，要背的，要记住的啊，他在公司里面其实呃有三个啊，有三个量哈。 第一个量极，这个极限极限数力吗？ c 是吧。第二个 w w 表示的是信道贷宽啊信道贷宽然后面挪个挪个一加 啊一加 s n 啊 s 除以 n s s 除以 n 这是连连体的哈这个不能拆分哈啊它相当于就是信号除以噪声 他们的笔值叫什么叫姓赵笔啊叫姓赵笔。这是一个呃啊这是一个什么啊联合出现的一个呃一个啊一个值一般会告诉直接会告诉你的是能领多少 不会说 s 等于多少 n 等于多少。明白这相当于是一个参数啊一个参数啊。所以希望大家要干的两件事第一个把这个公式要背下来啊把这个公式要背下来第二个啊这公式 这里面的每一个字母表示啥啊你要啊你要知道啊不然你后面肯定就不会做题啊告诉你一些概念你都不知道哪个对应什么 w 哪个对应 s 除以 n 是吧哪个对应心脏病啊这是两点哈 啊这公式也非常非常非非常重要明白。好的啊 ok 啊这边给大家举个例子啊如果啊如果这个技术公式这个公式怎么用吗啊这公式怎么用啊如果一个这个信道 啊他的这个贷款啊是二十到啊贷款二十到然后新照比啊新照比。是啊是一吧 啊一一的话就一吧啊简单一点。那么请问他极限速率是多少啊如果这样告诉你其实很简单啊对吧有噪声肯定用什么用骁龙 公司啊啊如果没招生用前面的这个呃尼奎斯的定力吗对吧所以相同公式啊。极限速率等于多少 c 啊乘以 c 等于 w 啊带宽二十兆嘛对吧啊乘以六个二一加性造比等于多少性性造比告诉你一， 所以这个漏个二，这个这个算出来是不是等于一啊？这个等于一，那最后极限数你是不是二十找， 对吧？那这样就算出来了吗？很简单啊，如果这样告诉你，直接告诉你性造啊，性造比这个值。其实这代公式是非常简单的啊，这里面难就难在一个什么地方， 就是我们的性造比他可能不是这样直接告诉你，而他告诉你的可能是一个分贝的一个公式，比如说他告诉你性造比 啊，是三十或者是十分对吧？啊？心照比四十低比， 那么这就有点难了对吧？啊有点难了，你需要去做转换然后求出。哎哎怎么转换呢？这边给大家去介绍啊。这也是 啊，这也是第一个章节为什么会比较反比较难的一个点啊，一个点就是啊，我们的心照比跟分贝啊，他又有一个公式啊，一个公式就是低比等于十倍啊，落个十啊，然后 s s 啊， s n s 除以 n 啊，心照比 啊，什么意思呢啊？什么意思啊？我们举个例子吧啊单纯看公式可能比较难理解啊，举个例子就很好理解了，比如说告诉你啊，告诉你他的这个， 呃啊告诉你他的这个，呃。性价比是十滴币啊，十滴币的话相当于相当于什么？这个等于十滴币 啊，这个的也是利弊。那么你两边预约分对吧？这边一时啊，这边是约掉啊，请问啊，请问 s 除以 n 等于多少啊？ s 除以 n 等于多少 很简单吗？是吧啊相当于。你这边把它再单独给大家写一下啊，六个十 s 除以 n 啊，相当于等于一的对吧？你这边两边都约掉了等于 s 除以 n 信号 b 是不是等于十的一次方等于十啊是不是等于十啊，这样就就告诉你啊就告诉你 性造比啊，然后你再把这个 sn 往前面一带对吧？啊就算出来了啊就算出来了啊这是性造比啊，对于实地币啊啊 我们需要记住的或者需要理解的啊，我们考试经常考的其实他会告诉你低比等于三十低比就是他的这个噪声。是的啊三十低比 啊是三十厘米啊，这时候怎么算呢啊怎么算这书上的题啊啊书上的题我们再给大家去算一下如果告诉你啊这个性性造比是三十厘米啊，这时候的话你要算 啊也是带下面这个公式嘛啊就是十倍十倍诺格十 s 除以 n 等于三十啊等于三十然后好这边约掉约掉是不是还有三这样算出来其实 s 除以 n 就等于十的三次方 等于一千对吧啊十个三次房啊等于一千 啊，然后啊你再把一千啊这个带入上面这个公式啊带入上面这个公式带入上面这个公式的话啊你就会发现啊贷款我们先不管啊贷款我们先不管我们先算后面这个啊贷款如果实际要算的话他肯定会告诉你的啊 啊会告诉你的啊，这样你带进去的话啊相当于是落个二，然后一加一千是不一千零一啊是不一千零一啊，一千零一的话其实你可以把它做一个约的啊约的啊就是要他约的于幺零二四啊，就算出来二的十次方 等于幺零二十二十四吗？对吧？所以这个后面这个字是等于十的啊，低位等于啊，等于三十哈， 这个这个分贝就不要了，低 b 等于三十，这是非常爱考的啊，因为这是书上的例题啊，书上有这样算，后面我们通过一些这个真题啊，也可以发现啊，低 b 等于三十啊，出现好几次的考题啊，出现在好几次的考题里边， ok， 这是关于香浓定理他的公式啊，这里面需要注意就是分贝啊，与性造比的这个关系 啊，分贝与心脏比的这个关系，这个其实换算起来会稍微麻烦一点，但是他的这个思路还是很很简单的啊，思路还是很简单的， ok 啊，我们把前面讲的几个公式啊，给大家通过一个图啊，去做一个梳理啊 啊，这个章节公式很多，对于初学者而言肯定是很难的，你记不住啊，有可能听得模模糊糊，没关系，你下来该记的公式，你把它记住啊，多记几遍， 像啊，非常重要的这个莱奎斯的定理，然后相融公式，对吧，这个刚开始就死记硬背啊，没办法，这公式你不可能怎么推出来的啊，就记啊，背 贝爷的，你再把它备住是吧。 ok， 我们来梳理一下啊，刚才给大家去介绍的逻辑啊，首先啊，第一个啊，我们新到的贷款啊，新到贷款他有数字信号和模拟性的，但是我们实际上考试啊，考的比较多的应该是模拟性的，对吧？啊，他有一个公式就是模拟信号能传送的 最大频率啊，减去他的最最小频率啊，就是等于啊，我们的模拟信号的这个信号贷款啊， ok 啊，如果啊，没有干扰 啊，没有干扰的，这个情况之下啊，我们的，呃，马云数据是等于二倍贷款的啊，这是莱奎斯特啊，他提出来的啊，这是定米啊，你得记住啊，不用管他怎么推的啊，然后莱奎斯特他还定义了就是我们最大的数据传送，数据 在理想环境没有噪声的情况下等于什么？等于 b 乘以落个二 n 啊， b 乘以落个二 n， 这公式其实就三个。三个这个变量吗？ 啊，连上这个数据，数据才三个，三个这个字母对吧，每个字母表示什么意思你要明白而表示的是什么？ 表示的是在莱奎斯特定理里面，在我们理想环境之下啊，在我们理想环境之下，数据的数据啊，没有干扰的，对吧啊，数据，数据叫饵， b 表示什么 啊，记住啊，记住， b 表示的是马元素女啊，马元素女，然后 n 表示的是马元的这个种类数 啊，表示马云的总背书。所以啊，记公式哈，我希望大家要记两点，第一个，这公式怎么写呢？你得把写出来。第二个，这公式里面每一个字母表示什么意思？ 如果你只会第一步把公式写出来了，然后告诉你，一堆啊，一堆参数，哪个对应哪个你都不知道，你记公式有毛用啊， 大家说是不是这个道理啊，所以记公式要记两点啊，啊，这里面我再给大家去强调一下啊，公式 啊，怎么怎么写的啊。第二个就是它里边的这个字母表是什么意思，要明白， ok， 这是第一种啊，环境哈 啊，第一种环境，来奎斯特地里，在没有噪声的环境下啊，这里面还需要呃，注意的就是这个满园种类数，要么他直接告诉你，要么的话，我们后面讲的这个调制技术里边，你通过他这个调制技术，你可以知道他这个满园种类数是多少，比如说举个例子哈， 比如说四 a s k， 他这个马元总的数就是大于等于四对带进去就行，比如说二 p s k 啊，这个前面这个数字就是单啊，就是单啊，他是由调制技术去决定的啊，当然他有可能直接告诉你马云总人数是多少，你直接带公司吗？对吧？啊， ok， 这是理，理想环境。第二个是有噪声 的环境，有干扰的环境对吧？有干扰，只要你看到干扰，你肯定就不能带下面这个公式了，你就带香龙定律啊，这个公式 啊，这公式也很简单啊， c 啊，就说简单也不简单，对吧，对初学者而言的话，这玩意可复杂了啊，哈哈，反正，反正搞不懂是吧啊，搞不懂，首先第一步也是记公式，看到造成的话，用香龙定理，香龙定理 c 等于 w 乘以六个 啊，括号一加啊，心照比。是啊，这公式啊，肯定要记住的啊，这两公式肯定要记住的啊，这个公式 啊，他其实也有只有三个变量吗？变量其实只有两个啊，但是他里边的这个字母有三个是吧？啊，需要我们掌握的，第一个是 cc， 他是也是极限的数据数率啊，他只是在有噪声的情况下极限啊，这个极限的数率。 对啊，所以 c 是什么你要明白。然后 w 表示带宽啊，其前面都已经介绍了啊，这个没什么区别是吧， w 表示带宽，然后 s 除以 n 性造比啊 s 除以 n 性造比啊。这里面需要注意的就是性造比的计算他如果告诉你分贝你也得会算 啊如果告诉你是分贝你你得会把它转换成什么转换成这个纸啊特别是什么告诉你啊是三十 啊，这个性价比是三十分倍啊你得会算啊是吧啊你得会算啊你得会做这样的一个转换这是书上立体务必要知道啊 啊三十递币啊递币等于三十哈告诉你这种方式会会会把它转换回来 ok 这就是什么这就是啊这个张杰的啊主要是 希望通过最后这张图能够让大家有一个整体的认识啊有一个整体的认识 ok 我们呃下面就通过啊几个例题啊来为大家去介绍一下这些啊这些考点啊这些公式到底会怎么考你啊到底怎么用 啊来看第一个例题啊信道采用二 dps k 啊去调制啊。马云数率为三百波特求最大的数据数率 啊，很多人看了就蒙了这玩意怎么算吗啊这玩意怎么算吗是吧啊最大淑女啊我们学过哪两个公式啊？香炉定理和莱奎斯的定理对吧。这里面有没有提到噪声没有提到噪声没有提到干扰那肯定用什么用莱奎斯的定理吗？啊莱奎斯的定理 我们先把公式写出来你你甭管他这个前面说了什么我们就套公式嘛对吧。那最大数据就两个公式嘛啊没有干扰肯定是来规式的啊来规式的定理而等于什么 啊等于 b 乘以诺格二 n 啊 b 乘以诺格二恩 b 是什么啊？别写出来公式，你不知道哪个对于哪个你，你这玩意就没法算了啊。 b 是马元淑女，马元淑令告诉你了，三百多次对不对？诺个二恩 大案例多少啊，刚给大家去讲过了哈啊，大案就是前面对应的这个数字啊，你如果是四倍 dps k 啊，那个答案就等于四，如果是二的话，他就二啊，就二嘛啊，所以算出来等于多少啊，三百是吧，最大数据为三百，明白 啊，就就这么算的，简不简单啊，简单吧啊，三百选 a 是吧，是不是有点感觉了，哈哈，我为什么告诉大家一定要把香隆定理和莱克斯的定理在公司一定要记住啊，因为考试就这么考你的，非常简单啊，非常简单。 ok， 我们继续啊啊，接着看题 啊，这是一五年的一个整体啊，告诉你信号的波特率啊，为五百波特波特率啊，他是马云苏宁的另外一种称呼，是不是？我们来翻过头翻过去给大家打开看一下， 波特律是不是就是马元素律的啊？一个啊，另外一种叫法呀，别这样，告诉你波特律你都不知道他啥玩意了，他就大臂嘛， 对不对？大臂表示马云肃律， 所以是不是告诉你大臂啊 啊，然后啊，采用幅度相位符合啊，应该是复合啊，这写错了啊，复合调制技术啊，由四种幅度和八种相位组成。什么组成？十六种马元，那这是什么？这是大恩马元的总类数码 对不对？在读题的时候你如果足够熟悉的话，你就要从他这个题目这些信息能够得出我们，我们的什么，我们公式里面的一些这个缩写字母 明白啊，如果你得不出也没关系啊，也没关系，我们就再再再来看他的问题吧。问题又是求淑于淑女啊又是求淑于淑女。 数据数据的话他这里面有没有提到噪声啊？没有提到噪声对吧？依旧用什么来奎斯特定理而等于 b 乘以诺格二人啊？ b 乘以诺格二人 b 等于多少？ b 五百吧是吧啊，波特率嘛，就马元素率嘛，五百诺克二人答案你多少啊？有人会说那什么四种什么八种香味啊，最后关键落点在他马元种类时候是十六种啊，答案就是等于十六 对不对啊，落个二十六，这是不是等于四啊，四乘以五百的一个啊，是不是两千，是不是选 c 简不简单啊，两个题都是考的什么那个啊，尼奎斯特 你可以出来定理是吧，公式要记住，而且他是没有转弯的考你啊，没有转弯的考你 是吧。啊，如果有时候转弯他不告诉你这个 b， 他告诉你贷款啊，贷款 b 是不是等于二 w 的，你这个也也得会把他带进去会算啊。所以这个公司是不是会转乘二等于什么啊？这个会转乘二等于二 w 乘以六个二 啊，这里面还没考转弯呢，如果考转弯你也得会啊。 ok， 这是这两个题 啊，这两个题我们接着看啊，一八年的是吧啊，假设啊，我们的信道贷宽啊，是 啊，是一千赫兹啊，是一千赫兹，性造比是三十啊，比比 告诉你心脏病是这玩意了，最后又求什么啊，又求最大淑女 啊，告诉你姓赵笔啊，是不是有噪声啊，姓赵笔是信息与信号啊，这个信号与噪声的笔直吗？所以叫什么姓赵笔。那肯定有噪声吗？有噪声就是有干扰吗？只要你一看到干扰，一看到姓赵笔，这玩意肯定是什么 啊？肯定是有噪声，有干扰的环境。那还用，能不能用这个尼奎斯的地理啊？不能是吧，肯定要用香龙地理了。香龙地理我们不管三七二十一，首先把它的公式写出来 啊，这是要必也是要背的，哈哈，也是要背的，香浓的你得什么得 w 乘以诺个二，对吧？一加 心脏病啊，一家心脏病，他告诉你心脏病为三十滴冰。 能不能把把这个玩意直接往里边带，能不能，是不是 s， s 除以 n 等于三十啊？不是哈，前面给大家讲过，姓赵笔等于三十，他有一个啊，又又有一个，公式就是十倍落个十，然后除以姓赵笔，这玩意等于什么？ 等于三十啊，这玩意等于三十。你，你约分吗？约分吗？这等于三，所以最后算出啊，心脏比例多少比十三次方等于一千 啊，得一千。这样这样这样，代代公式啊，代公式啊，再给大家去代一下啊，新到贷款啊，一千赫兹啊，就这就是一千吗？是吧。诺格二， 然后一加一千是一千零一啊，这玩意大概等于多少啊？这玩意大概等于啊，等于十啊，等于十啊，为什么等于十？你算嘛？二的 二的十次方与一千零一最接近，对吧？二的，你算一下二的二十不是二的十一次方等于多少啊？等于二零四八二的九次方等于多少？ 二的九次方等于五百一十二。那肯定二的十次方跟跟幺一千零一最接近吗？所以这个大家记住都行啊，书上的立体啊记住就可以啊，就算出来你多少啊。一千乘以十啊，一万对不对啊，一万 是不是也很简单啊，讲我们讲的内容可能听起来有点复杂，但是最后做题的时候发现啊还是挺挺简单的对吧，就考这些题吗？ 这考的题啊这解析啊。 ok， 好，我们呃接着再看一道题啊，这道题就要稍微难一点了啊稍微难一点了，但是非常非常重要啊，就绕了一下弯。 电话信道的这个频率是零到四 k 赫兹读到这啊你会考虑什么啊？贷款是吧。 w 那模拟型的吗？电话你看他这边这个是模拟型的啊。 w 等于多少等于四 k 吗？那就四 k 减零 k 吗是吧啊最高频率减最低频率啊。读题读到这的时候啊你就要想到这玩意了 是吧啊性造比啊，三十啊低密啊，出现了好几次了啊三十低密你一定要想到什么你一定要想到他的 这个 s 除以 n 等于多少等于一千啊。 s 除以 n 等于一千这个你干脆把它记住 啊，三十厘米性价比为三十厘米的话他的性价比就是啊一千至于怎么算的你还不明白去看，而且我前面有讲过的啊已经讲过两遍了啊已经讲过两遍，然后这里面第三遍我就不给他去讲了啊，自己去看前面讲的 ok， 那么他的性造啊他的这个性造容量啊就是他的这个也是告诉你也是求的速率吗是吧极限速率吗？ 用什么公式啊明显相同地理吗啊有有这个性照比啊，有照生的 c 等于 w 乘以 落个二一加开始是吧？ w 十四 k 啊，四 k， 然后后面的是不是落个一千零一落个二一千零一约等于十，所以是不是四十 k 选什么选 c。 第一题啊，第一个问是不是出来了啊？第一个问是出来了， ok， 我们把这个线擦掉啊。 第二问如果要达到此容量至少需要多少个信号状态，多少个信号状态。那么问你这里面他是求的什么？求的哪一个啊，哪一个字母吗？ 说白了多少个信号状态就是什么马元马元种类属大恩吗？啊，如果你这个你不理解或者你这个 get 不到那那就 这玩意你肯定没法求了对吧啊所以这是第一步你要知道他求的是哪一个啊，求的是大恩马元的总类数对吧？状态啊，数量这个种类数啊等等，这肯基本上都对应大恩啊大恩，哪个公司里面有大恩了？ 理亏思特定理里面有答案对吧。啊，这第二步啊，你要你要知道这这这个答案出现在哪哎，所以为什么要叫让大家去学什么啊，去记住这两个公式啊。理奎思特定理等于多少呢？等于 b 乘以 诺格二恩说啊，他这里面还没有告诉你 b 啊，这个马元淑女说你还要带往下面带一层等于什么？等于二 w 乘以诺格 二恩。 哎，有人就会说了，老是不对啊，你这刚刚说了啊，刚刚说了什么啊？有性燥比有有干扰啊，应该用香浓定点，你这个搞个来回这个泥盔设计你在这种有干干扰的环境肯定就不适用了 啊，好像是这个道理是吧啊，但是你看人家告问的是什么，至少至少至少相当于就是一个边界一个极限值 啊，一个极限值极限的情况下是是需要这么多啊，你就假设他有有这个，呃，没有没有噪声吗对吧？没有假设没有噪声啊，这是一个极限的一个情况， 所以啊也是可以带啊这个公式的。那如果出现至少啊最多啊等等啊，这种就相当于极限值了啊，对吧，可以勉强带这个公式啊。如果不带这公式，你说你告诉我你你这个怎么算吗？ 对吧，因为只有只有这个公司里面有答案吗？对不对啊，他又要求答案，所以你没办法只有待这个公司了，明白啊， ok， 而且人家告诉的是至少啊是极限啊， 待这个公式之后啊， w 是不是有了？ w 等于四 k 吗？二乘以四 k， 然后诺格二 n 极限速率前面其实已经求了速率了。速率等于四十 k 啊，等于四十 k， 这样算下来等于多少啊。这两边音乐声啊，这应该是五 n 是不是等于二到五次了， 最多以三十二 啊。这道题说实话呃，第一问还是蛮简单的对吧，直接带公式啊，相同地理就可以算出来。 第二问绕的弯有点多，如果你对这两个公式啊记不住啊，首先公式记不住你肯定没法玩是吧。第二个你公式记住了，你没法，你如果对它里面的这个表述不知道哪个表示的是哪一个字母你你也没法弄是吧 啊第三个你还要转弯，还要转一个弯啊，让还还要知道这个极限的情况下这个 r 可以跟 c 两个对的，就极限情况下吧，我们理论上 是吧，一个他们都表示极限速率吗？啊，一个是有干扰，一个是没干扰的啊，严格意义上来讲这个题出的是不太严谨，但是，呃，让你做题 你你就得这么算吗？对不对啊？让你做题你就得这么算明白， ok， 这是关于这道题，这道题说实话哈，比较难啊，比较难，希望大家多思考一下，因为这道题的话，他把 啊香文定理和这个尼奎斯的定理是两个公式，都很好的融合进去了，对不对啊？很好的融合进去了，希望大家好好体会一下啊，非常重要啊，这应该就是考试最难的一个题了 啊，考的最难的一个题了， ok 啊， ok， 好好理解啊啊，给你应该给你打个五个信号都可以，非常重要的一道题， ok， 这就是关于呃，第一个部分啊，给大家去介绍到这里，希望大家要好好体会啊，真的很难，我，我都觉得难，我跟你讲啊，特别是我初学 的时候，反正我我折腾的够够呛啊，听完之后啊，一定要下来自己好好的琢磨一下，复习一下啊，不然啊，可能不都不用等明天下午都都都还给我了，对吧啊。

康哥打扰一下啊，最近老大让我做接口试试。理解请和头跟强硬头里面的 ctrl type。 嗯啊，这个那我给你解释一下。 ctrl type， 它是用于说明请求或返回的消息主体中它是用何种方式来编码，同时对来说就是用于指明接口中传递数据的格式。 那常用的 ctrl tip 类型有哪些呢？那常见的有第一， ipad 是节省的格式，它可以方便的提交复杂的这一个结构化数据，特别适合 rancifo 风格的借口。二、 ipac u l e 扣的格式。它是浏览器的原声 phone 表达形式的格式。 他是一种使用 http 作为传输协议，然后 xmao 作为编码方式的一种规范。那么他在微微生活中是比较常见的是是 mote bo 装备的格式，那么他需要在表单中上传文件的时候就需要用这种格式了。清楚了吗？

the words you say it all comes back。

如何传输超大文件？文件太大，传输受限，今天教大家传输超大文件。首先我们在浏览器中搜索奶牛快传， 点击进入网站， 点击添加文件， 选择我们要发送的文件，点击开始上传 文件，开始上传速度很快，这里我们快进一下 文件上传完成，我们可以将下载链接发送给对方，可以扫码进行 分享，还可以邮件分享。 接下来我们测试一下下载速度，这里我们点击一键复制 粘贴链接到浏览器，删除链接以外的内容， 按回车键，打开下载页面，点击下载， 选择保存路径， 点击保存文件，开始下载， 我们看一下下载速度，下载速度很快。此快船网站注册用户可 传输单个二十 g 的文件，非注册用户可传输单个两 g 的文件，基本可以满足你的日常使用需求，关键是还免费，赶快用起来吧！

接口测试中肯定的开口最常见的类型有哪些？这个我没有去了解过，搞错了再来。第一种是 opponsex， 像这种就特别适合去提交一些附加结构的数据啊，然后适合那种瑞士风风格的接口。第二种的话是 oppon 格式的一种数据，它是浏览器的一个原声表单的一种形式。 第三种是叉梅奥的这种格式，它是一种以 app 协议为传输协议，以叉梅奥为编码方式的一种远程调用规范，一般来说他在 wifi 这种结构里面比较常见。第四种的话是 mot pat fmat， 只要在表单格式中上传文件时就会使用到该格式。

这是一个小伙伴发来呆某，他说啊，为什么浏览器缩小之后，上面那个一就没有了鸡翅，用滚动条也滚不上去了，但是下边没问题， 为什么会这样呢？因为啊，他用了一个 justfi content 配合 flex 做了这么一个垂直居中的效果，所以无论什么时候他都是垂直居中的，即便是浏览器的高度小，娱乐内容高度，他也是垂直居中的， 所以就会导致会有上下两部分空间在屏幕外边，下边的没问题，但上面的那部分他就看不着了，为什么呢？我们来看这个戴帽， 这个是一个可以拖拽的容器，当把容器拖拽到屏幕下边的边缘，大家看他就会出现纵向滚动条，当我们把这个容器拖拽到右边超出屏幕边缘呢，他就会出现横向滚动条，但是 是如果我把这容器拖拽到上边，他就没有滚动条，或者左边也是一样的，所以呢，有些时候我们就会把一些容器放置到横中坐标为负数的屏幕外边，这样的话呢，就可以把它隐藏起来，然后呢再做一些动画，比如说这样向下滑出， 那再回到刚才这个例子，这种情况怎么解决呢？最好的方法肯定是当他缩小的时候呢，就不要这个垂直居中了，大概这个一就出来了，然后呢，当他放大的时候呢， 再把这垂直句中加上，但是呢，这种效果就依赖于媒体查询了，就是这个媒点之前我提到过哈， 那但是有个问题，这种使用方法在这里边啊，需要设置一个 max hate， 这个值是固定的，也就意味着页面上这个数量和高度 都只能是固定的了，所以啊，这个思路也不是特别好，我们可以换一种实现垂直居中的思路，我们不用这种方法了，我们利用妈劲凹头的方式来实现垂直居中。但是呢，这里边注意它有很多个子元素，所以我们需要借助一下尾类，我们这样发的， 然后里边的 first child 给他加一个 martin top 包头，然后桶里呢再来一个辣死的 child， 然后还是 martin 包头毛头 打开剧终了，然后再缩小打卡，这样就没有问题了。

pdf 格式真的是一个让人又爱又恨的家伙，爱是因为他的兼容性非常好，不论什么是被打开，他的内容都不会变形或者是被压缩。而且更方便的是他的存在让 ppt、 word、 excel、 图片等等格式全部归为一体，一个格式涵盖所有。 但你现在有多爱他，到需要编辑的时候就会有多恨他，因为想要编辑，你必须得把他转成原有格式。哎，这也是为什么大家总在问 pdf 格式怎么转换的原因。而往往我们搜到的方法都不尽人意，不是收费就是在收费的路上。 这期给各位安利一个纯纯免费的 pdf 暂行工具，内置了几十个有关 pdf 的功能，比如把 pdf 转换为 office 或者是其他格式，也可以把其他格式转换成 pdf， 直接把对应文件拖着进去， 一个响指的时间就能转换完成。除此之外，还能解锁、拆分、旋转、压缩、加密、合并等等。原本很烦人的 pf 格式问题，现在轻松拿捏。