具体数学计算机科学基础
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05:43查看AI文稿AI文稿this video will demonstrate how to construct a truth table for a compound bullion expression now notice that this expression has three distinct variables that means we need to consider all possible assignments of zeros and ones to these three variables and one easy way to denote all the possibilities is to simply count in binary so we'll start at zero meaning a zero for each entry then we'll add one and then we add one again to get two and one again to get three and add as we continue this process going up to the point where we have all ones we will have filled out every possible assignment of zeros and ones to these three variables now a good self check is that the number of rows in this table should be two raise to the number of variables， so we have three variables so we should have two to the three equals eight， rows and sure enough we do now i could conceivably jump straight from these possible assignments to the resulting value for this experience， but the reason i've left this space here is that it's usually easier to calculate the value and expression like this if we first tackle its individual sub expressions， so let's separate these values from the first or rather innermost sub expression here which is b or a？ so b or a is a simple expression but we have to make sure that the results we put in this column correspond to the values and the way， they're ordered in these columns here so we're going to completely ignore the c column and only compute b or a so here zero or zero zero and zero or zero is a zero and here we have zero or one is a one and zero or one is a one and now note that because of how i've written out these values counting and increasing binary order all of the last four rows have a one in the a column so we're computing an or so one one is sufficient to make the whole expression have a result of one， so that means i can quickly fill these out without having to look at the individual rose now the next expression is b or a negated now recall that this overbar corresponds to logical not and i can put over a whole expression to indicate to negation of that expression and since we've already computed b or a it's very easy to compute its negation it's simply the opposite so i will separate this column and then just put the opposite values here and from this point i have the negation of b or a and c so now i can jump ahead to the final column which is a bit removed and i can compete this by ignoring this intermediate result that i computed i'm only going to compare the c column and this sub expression i just computed and i'm going to use logical and to determine what the result is so zero and one will be a zero？ one and one will be a one and then we can already see that all of the remaining entries in this column are zero so i don't even need to know what c is i know that a single zero in a logical and will lead to a final result of zero so i can simply fill out the remainder of this column very quickly so here is an example of how you would compute the truth values for a compound expression using a truth table now as you can see if i add more and more variables， this table will get much larger and more tvs to compute if the expression is much more complicated than this than there are many more intermediate steps so in the next video， we will find out how to simplify expressions like this algebraically。
19技术宅星球
00:43查看AI文稿AI文稿首先自学计算机，在经济允许的情况下，你需要有一台电脑，然后去这个网站注册一个账号，接下来要学习的所有课程都在里面，全部免费。第一门课是国防科大大学计算机基础，这门课是为非理工科专业的学生准备的一些计算机的基础知识。第二门课是电子科大离散数学，到这一步就可以说入门计算机科学了。 三门课是浙大程序设计，入门语言正是学习你的第一个编程语言。第四门课是浙大数据结构，所谓程序，其实说到底就是数据结构加算法，这门课里也会涉及许多简单又有用的算法。 第五门课是华中科大计算机组成原理，到这一步开始进阶。第六门课是哈工大操作系统，这门课理论和实践充分结合，还挺有趣。第七门课是哈工大计算机网络，到这一步已经达到了本科计算机专业的平均水平。
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08:35查看AI文稿AI文稿计算机可以中的数学面题的面题蕴含前面呢我们讲了 not and o， x， o， 然后呢单且简单这几个的增值表。那么接下来我们讲一下蕴含的增值表。 蕴含在英文里面表示呢，通常是 if， p， p 等 q 这样的东西。这样的一个面题翻译成中文呢，通常是如果 p， 那么 q 通常是这样的一个东西，也就说 if 部分跟 them 那么部分。那么我们来看这个呢，在有些地方上跟我们直觉上是有 有些差异的。注意 p 跟 q 都是真的时候， p 蕴含 q 是真的， p 为真， q 为假的时候。注意这个时候 p 蕴含 q 是假的。 然后呢，我们来看 p 为假的时候， q 无论如何，无论是真还是假，这两个 p 蕴含 q 都是为真的。 这一部分跟我们的直觉是有差异的，有差异的也就说这个增值表。我们可以总结为一句话，也就说或者 if 部分 为假，衣服部分为假，或者呢， zen 部分为真。那么 这时候这个 p 蕴含 q 都是真的。 也就在这两种情况下，它是真的。那么也就是说 if 部分为假，呃， even 部分为真，而且 rem 部分为假的时候，那它就是假的，它就是假的。那么这个注意这里面输上 翻译有问题，书上出错了，书上的翻译出错了。 这本书的翻译有比较大的问题，我读下来没几张，但是他已经有发现了不少不少错误了。那么这个地方是有这个地方，就是说是是有些意思的。那我们来举个例子。 我们来举个例子，我们来看一下，就是说是如果 if， 如果那个 goodbye 和猜想 为帧，那么 x 平方大于等于零，对所有 x 成立，对所有 x， x 实数 x 成立， 时速 x 成立，对于所有时速 x 成立。那么这个结论我们能不能判断它的真假呢？我们能不能判断它的真假呢？首先这个衣服，衣服部分我们实际上是不知道它的真假的，衣服部分 我们不知道它的真假的，但是 z m 部分，就是 z m 部分我们是知道的。 x 平方大于等于零，对 x 属于 r 的时候，这个结论是真的，这个结论是真的。那么整体的按照我们刚才的判断，这句话，整体的它应该是一个真命题。 但是这里面比较比较，就是说违背直觉的地方是我们这个衣服部分，实际上我们都不知道他是真还是假，是真还是假。那么接下来我们呢？回到刚才那个例子，刚才那个例子 就说是如果猪会飞， 我们回到前面书上的那个例子， 如果猪会飞，那么你的账户就不会被盗。 我们知道猪是不会飞的，也就是 if 部分是假的， if 部分是假的， 那么应付部分是假的。按照我们刚才推导出来就说是这个 sam 部分，无论如何，无论是真假，整个命题我们都是真的，整个命题我们都是真的。也就是不管你这个账户是不是会被盗， 那么整个面题都是真的，都是真的。这就是这个地方，有些不就是说跟我们的直觉相不一样的地方，不一样的地方。那这里面呢，有一些 所谓的无效假说，无效假说你说你假。在在数学上来说，假设部分是假的时候，整个蕴含命题就是真的，就是真的。 那么这里面呢，就说是跟我们就说，因为我们通常来认为这个假设，也就是 e 部分，这里面这个假设 跟 ram 部分这个结论，这个结论。这两个之间，一般来说，我们认为是应该存在一个因果关系的。 比方说如果你遵守了安全协议，那么账户就不会被盗，那这两个之间有一定的因果关系。 这两个之间存在一定的因果关系，我们是好理解的。可是呢，像如果猪会飞， 那么你的账户就不会被盗，那这两个之间实际上是完全没有关系的，完全没有关系的。 所以呢，这一点是我们需要注意的，是和我们的直觉有不一样的地方。也就是说数学里面这个蕴含是不考虑因果关系的，他比因果关系要简单一点，比因果关系要简单一点。 那我们来举个再举个例子，我们来看一下我们为什么说需要这样子，为什么说需要这样子？ 这个例子是这样子的，在计算机里面。在计算机里面就说是有这么一个规则，如果系统传感器的状态是一，那么执行动作一 状态二，直线动作二，状态十二呢？我就直线动作十二。那我们来用 c i 表示这个系统的传感器状态是 i， a i 呢，表示系统之间的动作是 i。 我们就可以用逻辑公式来表示这些东西了，因为是如果，那么 if them 就是一个蕴含关系，这是一个蕴含关系。 那么用 and 把它们联系起来就是这样子的。因为把它们联系起来的时候，就是我们这个系统的规则， 用 and 连接就是我们这个系统的规则，系统的规则所在。那么我们来举一个例子，如果说是 c 二和 c 五为增， 是要和 c 五为真的时候，那么它应该直行二跟五对吧，直行二跟五，也就说这里面的整个面题应该是 q 才对，这里面 and 连接起来的整个面题 应该是 two 才对对吧？可是 c 二 c 五为真，这时候我们的其他的 c i i 不等于二五的时候，应该是假的，应该是假的。那么我们只有规定， 只有规定这个 c r 就是 c i implies a i， 因为你 c i 为假的时候，你只有这个是真，因为 and 你只要出现一个假，就整体就是假了。可是我们要求做到这个为真的话，那只有做到这个 为真才写，只有做到这个为真，我们才能够满足，才能够满足。也就是说你如果衣服这里面一个假面题，这时候 then 无论如何什么样的把这个判断为假的话，我们就会对刚才我们这个逻辑就会出问， 刚才这个逻辑就会出问题，你只有这个这里面为假的时候，这个整体是一个真的，那我们这个逻辑才是合理的，才是合理的。好，这一节学习到这。
4万物皆数
01:03查看AI文稿AI文稿今天给大家推荐这本今年九月份写进的数据科学的数学基础数字。作者将复杂的数学理论用生动的案例和直观的方式呈现给大家，每一个理论都紧密结合实际应用，将数学的抽象性转化为数据科学的实用性。 原书是二零二二年编写的，从技术角度看还是很新的。全书覆盖了数据科学中的关键的数学领域，包括统计学、概率学、现代数等等。而且还详细介绍了拍散当中的一些数学相关的库。这些内容不仅适用于专业人员加深理解，也适合初学者构建知识框架。 作者也是逐步的引导，使读者能够轻松掌握这些复杂的数学概念，并且能够将这些概念应用于解决实际问题。在这个数据至上的时代，掌握数据科学的数学基础不仅是一种记忆能力，更是通向未来的关键。所以，无论你是数据分析师、工程师还是 业务管理者，这本书都会帮你在数据科学的道路上更加自信，更加高效。喜欢的朋友可以看一看。
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03:38查看AI文稿AI文稿今天啊，给大家介绍一个专业，信息与计算科学，一听到这个专业的名字啊，什么都会以为这是一个与计算机有关的专业啊，没错， 这个专业是以计算机相关，但他却是一个实实在在的数学类专业，而且他是数学的两大基础学科之一，另外一个是数学与英文数学，欢迎大家点赞啊！今天我们一起来了解一下这个特别的专业。 信息与计算科学专业呢，是一九八八年教育部啊对于数学专业设置进行了新的分类，将原来数学的二级学科重新进行了组合，将传统的计算数学，数学软件运筹学、信息论等等专业合并，设置了信息与计算科学专业。 如今的呀，信息与计算科学专业已经发展为将数学与计算机信息处理相结合的交叉学科。 他以数学为基础，信息为对象，计算机为工具，是运用了计算数学的方法，借助信息基础解决各种数学问题的科学。 虽然啊，已经涉及如人工智能算法中的各种问题的优化求解，但它的核心是依然啊，是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定的算法。 那信息与计算科学的专业课程呢，是什么样子的？这个专业啊，特点是数学和计算机科学两个学校都是需要学习的。 数学的基础啊，能让你比较容易理解各种算法的原理，编程能力啊，让你能将算法应用到实际中去。因此啊，他很适合人工智能啊，数据挖掘啊，机器学习这类热门方向的基础。 这个专业的专业学习啊，一般包括信息科学和计算数学两个方向，主要学习啊，计算数学的一些基本的理论和方法和设计 计算机科学操作技能相关的课程，比如说高等代数解析，几何概率论，常规分方程，数值分析，还有啊，计算机科学课程包括软件工程，信息安全与密码学院数据结构等等。那这个专业的就业情况怎么样呢？ 那信息与计算科学专业啊，是为适应二十一世纪的信息社会对信息与科学啊计算科学方面人才需求而开设的， 是最具有竞争力而且最具发展潜力的宽口径专业之一啊，因兼顾数学专业知识和计算机科学专业的知识，对吧，信息与计算科学毕业生有非常广泛的实用性，就 就业范围呢，涉及到 it、 金融、保险、贸易、会计、物流、教育、培训等等行业啊，所以啊，他在政府机关科研单位啊，从事研究数学和教学这方面，所以啊，他 这个内容啊，还是很不错的。并且啊，相比本科毕业直接就业会有较高比例的啊，这个专业的本科毕业生选择本专业或者不同学科继续深造。那我们呢，针对这个专业啊，我们推荐了以下几所院校啊，第一个是北京航空航天大学， 北航的新区域，就算科学专业呢，设在了人工智能研究院，所以哈，这个专业瞄准的是数据和智能关键领域，实施本研一体化的培养模式。在本科阶段，以数学入口加人工智能出口为办学特色，每个学生配备数学人工智能双学科的导师。 第二所是厦门大学，厦门大学的信息与计算科学专业啊，更注重发挥计算数学核心研究方向啊，偏微分方程数值减啊。第三所是桂林电子科技大学，这 学校的信息与计算科学专业是国家级特色专业啊，他结合学校电子信息类学学科的特色啊，形成了微分方程与系统动力学啊等等这些啊。以上呢，就是我对这个专业的重点解读啊，也欢迎大家关注我，持续你输出干活。
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01:04查看AI文稿AI文稿哈喽，小伙伴们又见面了，提到数学、信息与计算科学，你们会觉得他是做什么的呢？这个专业的名字里既有数学又有计算机，你们是不是很疑惑，他到底是一个什么样的专业呢？ 信息与计算科学这个专业属于应用数学，开设之初是为了平衡计算机和数学，但是很多学校开设的课程还是要偏重数学， 因为是数学物理大类招生，大一课程很少，只有数学分析解析结合新语言以及物理课程。大二分流以基础数学为主， 一般有高等代数、进十代数复变函数论、常规分方程、概率论与数理统计等课程。拉三开设偏为分方程数据分析、运筹学、非线性生态学以及大数据分析、机器学习两个模块的专选，专选差不多有七八门课程，可能还会有一些专业必修课程。据一些高校统计，毕业后从事最多的职业是在 一场航空公司从事运筹规划、处理人流、航班规划之类的工作。此外，也有一部分毕业生选择进入金融行业，或者在学校做老师。小伙伴们了解数学信息与计算科学这个专业了吗？我们下期见。
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