如何用excel模拟抛一枚硬币实验

今天讲一下用表格计算概率的方法。首先我们先见空白表格，在这里举个视力。 好，既然为了追求概率，那么我们举一个比较简单的实力吧，就是说是抛硬币。我们知道硬币分为正反两面， 所以说不管你是抛弃硬币以后，得到正面或得到反面的几率都应该是百分之五十。 并且我们可以知道，当我抛售第一次硬币的时候，他其实并不会影响我后面抛售正反硬币的时候的概率。也就是说我抛了第一次硬币显示为正面，那么当我抛售第二次硬币的时， 他并不会因为第一次证明而会影响之后抛售。因为正反两面的概率，所以说他永远都是百分之五十。因此，如果说我现在希望计算要概率，当我抛售的总次数 为十字的时候，那么显示正面的字数为八字情况下，它的出现概率有多少？ 好，这时候需要用到的函数是 bimom 点 tst 函数。操作方法，五下输入等于号 bim o n 点 dic。 好选择不好。接下来我们先需要输入实验成功次数， 我们知道总共有十次，我们希望正面为八字，所以输入一个八都好，选择实验次数，十次都好。成功概率，正反两面他的概率都会百分之五十。 好，是否反馈累积分布函数？我们是选择 foss 回车，这时候就可以看到，当我抛售十次情况下，能够有八次都是正面，频率大约为百分之四，那么如果说我减少正面次数，那么他出现概率就会在提高。 同样的，如果我想月入百分之五的话，他的概率也会进行降低，对吧？好，就这样。

excel 中用 run 函数实现随机数生成及概率模拟。我们现在以抛硬币为例，可以利用 run 函数模拟抛至一枚硬币正反面出现的概率情况。 首先我们这里有模拟数据，然后我们在 a 单元格输入 run 函数，这个 run 函数它的作用就是每次都会返回介于零到一之间的一个随机符点数值， 然后我们在第一个单元格里输入这个函数以后，然后我们我们拉动拉动，把下面的全部应用模拟了十个这样的数据，然后在闭列，闭列里边输入一 判断，如果生成的这个数据小于零点五，我们认为它是正面，否则就是反面，我们就这个公式我们写在这里。 第一个弄完以后，然后我们拖动拖动到下面都应用，这样的话就会返回一个 结果，就是概率。然后我们再按 f 九进行多次刷新，它会多次更新这个结果。 这个作用主要是通过这种方式我们可以看出来这个正反面出现的概率。这种模拟方法 可以扩扩展到复杂的概率问题上，具体的实现我放在了下面，学会了吗？点个赞呗。

我们刚刚做了这样的一个抛硬币的一个实验，效果是这样， 它会自动统计呃，正面朝上的次数和实验的次数。 我们看现在实验了二十五次，二十五次，那正面朝上的次数有十二，这 时候呢，就可以计算出这个正面朝上的概率 达到零点四九。从实验的次数来看呢，他是接近百分之五十了， 当然要看你实验的次数的大小来确定，如果次数越多，他就越精确。 效果是这样啊，想学的老师可以订购咱们这个号的 节画板培训专栏，专栏的名称，数学案例及节画板动画制作技术。 感谢大家的支持，再见。

取一枚一元的硬币，一元字样啊，我们看作正面，菊花面呢，看作反面，桌面上铺一条毛巾， 再设计一份啊。通济表通济表内容，频速分类， 跑步的结果有正面也可能啊，是反面，每做一次，要把结果 写正字，画在相应的栏里。坐满二十次啊，有气数一下，正面朝上几次，反面朝上几次，各站 二十的百分比。下面我们来做跑姿势，把硬币放在手心往上跑三十四公分。正面朝上 画正字横， 正面朝上。 接着画速， 反面朝上划横，反面朝上 桦树 反面朝上 横，正面朝上短横，反面朝上 竖，正面朝上短竖， 正面朝上横， 正面朝上 横划第二个正字的横，反面朝上 第一个正字最后一笔横这样，以此类推，每做满二十次啊，算一算， 正面朝上，反面朝上，分别占百分比。做满二十次呢？四十次呢？六十次呢？一百次呢？ 你会从中发现正面朝上的可能性，这个频率是多少了？

可以看一下我们怎样用随机树代替抛植硬币的实验。那么首先呢，我们呃确定一个实验的次数啊，我们做一个动态的这样一个参数滑杆啊，我们让他取值整数，那么这个整数呢？比如说这个，嗯，可以取很大啊，比如说我们取三千啊， 那么这样确定之后，然后我们带大家看一下这样的，我们在书框，我们让他啊，我们目的呢是要产生一种随机数，取值是零一，那么这样我们可以在书框输入这个这个啊序列， 然后我们选起表达式变量，其指指中指指指的指令，那么这个表达式呢，我们可以输入这个区间随意数啊，那么选择区间随意数，那么最小值呢？这个取零，最大值呢是取一，那么这个变量的值呢 啊，我们用变量用一个字母 k 来表示啊，这都是进入一个英文说法，那体史值呢？是取一啊，宗旨值就是取，恩，这样回收确认之后，你就可以产生这个，应该说 n 个零一是一数啊， 那么为了方便我们将这个这个竖边啊，或者是列边，我们把它重新命名啊，比如说我们让它在下 m 啊，这个鼠标 m， 然后我们在 计算一下啊，这个我们为了这个模拟正面向上的这个频率来估计正面向上的概率，由此一代表正面向上，因此我们要统计一下这个列表 m 里面的一有多少个，那么这时候我们利用这个条件技术啊，我们要中文输入法 啊，条件技术，我们选择这个条件技术，那么这个条件技术呢？那么就是说我们要看这个变量啊，呃，比如说这个 等于一的多少有多少啊？是否等于一啊？那么如果等于一就是作为一个技术，那么这个时候呢，这个也可以用这个，呃，小于啊，大于零， 大于多少个？因为大于数就是一，那么这个时候呢，我们可以去入英文输入法，输入 x， 比如说大于零啊，然后这个列表就是这个 m， 那么这个时候回收确认之后呢啊，那么就得到了这个 a 是三十万，就是这个呃，四十六个啊，这个 十级数有三十的十一，那么这样呢，我们算一下这个频数啊，也就是这个在输入框输入 a， 然后除以 n 啊，除以除号反写的，那么这样得到的这个笔直啊，就是 b 啊，十五除以二十三，那么这个我们在呃 属性对话框，我们稍稍调整一下啊，在属性对话框我们调整一下这个，呃，在这个袋鼠区啊，这里面有一个符号形式是我们把它勾掉了，这样就变成近视， 那么这样的话我们再看，当这个实验的次数重大的时候，我们看这个壁纸啊，实验次数重大的时候，我们看这个壁纸纸， 那么大家看这是相当于实验一千零六十六次，那么币的值是近十一零点五一，这也就是说正面向上的频率啊，我们看我们再把这个人加大，那么这个相当于一千九百二十次，那么币的值是零点五一，那么再 啊，那么大家看这是两千二百三，两千三百二十五次，那么算的这个正面向上也就是出现一的频速是零点五，那么比如说我们到三千啊，零点五一，是吧？

今天为大家示范的实验室投掷硬币的统计规律 太阳从东边升起，这个事件叫做必然事件太阳从西边升起，这个事件叫做不可能事件若某日天气可能晴天，也可能下雨，这个事件叫做随机事件。 那么，随机事件的出现是否有规律可循呢？ 本次实验，我们将通过以下两个环节来进行一、弹制硬币，记录正反面数据二、 分析数据，总结规律在该实验中，我们需要用到以下实验器材硬币。 首先，我们拿一枚一元钱硬币，将硬币竖直立在桌面上，弹至硬币， 观察现象， 记录数据。 再次，弹至硬币，观察现象， 记录数据。重复以上的方式，我们投掷一百次硬币，并将实验结果记录下来。 在该实验中，随着弹制次数的增多，硬币正面朝上和反面朝上的次数总是分别接近弹至硬币总次数的二分之一。这说明弹至硬币正面朝上和反面朝上的机会是均等的。 由实验可知，大量个别偶然事件整体表现出来的规律称为统计规律。

嗨，大家好，今天我们分享 g g b 教学概率统计十一、模拟抛硬币，先看一下制作之后的效果，我们可以通过这个滑动条来调节抛硬币的次数， 同时这有一个文本显示， 我们点击这个文本显示的按钮，就会有一个抛硬币的动作，以及显示最终抛制的结果，那这个表格里面会记录抛制六十一次硬币出现正面和反面的结果， 那这里会出现总的次数，可以再次点击 这次抛制的结果，与上一次抛制的结果会进行一个汇总，并出现在这个表格当中， 点击复原就恢复到了最初的状态。好，下面我们开始制作， 那制作这样的一个抛硬币，相对来说呢还是有些复杂啊，我们希望大家能够耐心一下。 首先呢我们制作抛硬币的动画， 我们将抠出来的一枚硬币 啊它的正反面这样的图片拖拽到我们的绘图区， 那在这里我们可以固定一下这两个图片它的位置， 首先我们可以先去掉他们的定位， 然后用描点工具在绘图句段当中随意的描一个点 a， 之后在指令框当中输入 a， 加二零 打到点 b， 然后选中图片，打开它的属性，在它的位置里面角 a 当中输入 a， 角，点二当中输入 b， 在另外一个图片当中同进行同样的操作，打开属性，在位置里面这里输入 a， 这里输入 b， 那这样的话这个硬币的正反面他的位置就确定确定，在这样的一个位置上，我们可以通过拖动 a 点来改变他在绘图区的 当中的位置， 之后我们用垂线工具，也就是这里的中垂线 做 ab 的中垂线，这样做的目的是为了便于做旋转，事实上在绘图句当中的旋转，我们是一种模拟，不是真的去旋转而使用的伸缩指令来进行。 好，下面我们会进行一些操作，大家仔细的看就可以了。好，下面我们创建一个滑动条 数值滑动条，我们假设是 e， 在零到五十之间， 用它来控制后面滑动条 a 的最大值， 再创一个滑动条滑动条 a， 它的范围是零到 e， 这个用来控制硬币的动画。 好，下面我们要注意在指令框当中输入这样的一个指令， 于是对 a 让它除以二啊，再取一个，于是 最后在它的基础上再减一，然后再加个绝对值， 对整体价格绝对值。好，确定 这个就得到了一个 b 的值， 那世上这个，嗯，硬币的动画制作起来还是有点麻烦的啊，可能每个人有自己的想法，那在我制作的时候，我也是啊，想了好一会，然后采取了这样的一个制作方式啊，它里面呢就会产生一些逻辑关系啊， 好，我们来看一下吧。啊，如果你有更好的想法的话，也欢迎啊来分享。好，下面我们在指令框当中输入一个指令，要伸缩 对象就是这里面的图片 选一， 那伸缩是按照 f 这条直线，沿着这个直线进行伸缩， 那在这里啊，我们的伸缩是按照这里面的 b 这个值来进行伸缩的， 我们可以看一下效果，当拖动 a 的时候，我发现这个效果是这样。 好，同样的，我们在指令框当中输入伸缩，是对于第二张图片进行伸缩， 伸缩的时候它是沿着直线 f 进行伸缩，伸缩比例仍然是这里面的 b。 好，我们来看一下， 这时候可以将之前的图片一和图，图片二隐藏 好，下面我们要注意啊，下面写的指定呢是这样，追加， 我们将对一个数值列表追加一个对象啊，我们使用的追加是第二个指令啊，给大家看清楚，追加啊， 最佳的对象是零小于等于 a 小于一，那这个对象是什么呢？也就是判断一下 a 这个值在不在零到一这个范围内，如果在的话，那这个对象呢，就会变成一个真假之一，如果不在的话，那它就代表的是零， 那后面的数值列表我们是用一个序列指令完成， 去点四 i 减一，小于等于 a 小于四 i 加一，其中 i 是在一到二十之间。好，确定 好，我们可以在带数据当中可以看到，这时候产生了一个列表 l e， 这个列表当中的元素都是一些真假值，是根据刚才的指令而产生的一个真假值。那这个真假值具体是怎样的，我们可以在这里稍微看一下， 事实上在这里面我们就要判断一下这里面的 a 这个值，它到底在不在有关的范围里面，比如说这时候的 a 是等于零，它是在这个范围内的，所以追加的这个对象呢，就变成了一个真，所以在 我们的列表当中，第一个元素它就是真啊，是一个 board 值。 然后呢，他看一下他在后，在不在啊，别的范围里面啊，那后面这个序列指令的意思啊？我们知道，当 i 啊 等于一的时候，那这个不等式的范围就是三到五这个范围， 那事实上就是判断一下 a 在不在范三到五里面，如果在的话，那就返回真，如果不在的话返回假，那在这里当然是假，所以返回假啊，这个不二值，然后当 i 等于二的时候，那这个范围就是 二，那就是七到九，然后看一下 a 在不在七到里面，七到九里面如果不在，那么同样返回的是假。好，它是这样的一个意思啊， 所以在 l e 这个列表当中，它的元素就是一些真假值。 那这样做的目的呢？是为了来判定我们的 a 在不在 l e 所列举的这个范围里面，如果在的话，他就执行一个操作，如果不在的话，他执行另外一个操作， 主要是一个图片一和图片二的一个显示，那在这里面应该是一个伸缩之后的图片的显示啊，主要是控制这两个图片，谁显示谁隐藏的 好，下面我们再执行这个操作，叫总和， 总和 l e 确定，那这时候会产生一个数值，叫做 c 啊， c 也就是意味着我们的 a 这个数值啊，在不在刚才我们列的范围里面，如果在的话， c 就是一，如果不在的话，那 c 就是零。 好，之后我们就可以控制这两个图片的显示。首先这个图片在属性高级显示条件里面，我们输入这个 c 是否等于零，然后要判断一下。 好，我们把它复制一下，然后在第二个图片里面填入 c 是否等于一，如果是的话，才显示否的话，就不显示 好，达到的效果呢？是这样 好，我们可以看 看一下这个效果。 好， ok， 好，下面我们做一下互动按钮，首先创建一个按钮 啊，创建一个滑动条啊，先创一个滑动条，然后再创建按钮滑动条，这个滑动条是整数，滑动条 a 是一到，嗯，一万吧，用它来控制抛硬币的次数， 之后在指令环当中输入一个空的列表，也就是输入一个画框号，确定，这样就产生一个二二这个列表，这个列表是用来存储抛硬币时出现的 正反面的数值，如果是反面就是零，正面就是一，然后创建一个文本，这个文本里面我们填上抛硬币， 抛硬币多少次， 那我们可以在对象这里面把 in 找出来。 好，后面来一个次，好，确定这个就是显示抛硬币的次数。 好，下面我们创建一个按钮， 那这个按钮我们打开它的属性啊，右键单击打开它的属性，我们使用文本作为标题，这个文本就是刚才我们用的抛硬币的次数。 好，我们可以看一下，在这里面是有显示的， 之后我们在它的属性脚本单击词里面写入下面的脚本， 那这个脚本我们写的是复制 l 二，将什么复制给 l 二呢？我们将合并之后的这个列表。 好，我们来看一下合并之后的列表是什么啊？合并对谁进行合并呢啊？首先我们对于先产生一个序列， 这个序列里面的表达是随，是随机元素，这个随机元素啊，它是从， 它是在零到一里面选取的一个随机元素，然后是 i， 从一到 n， 然后跟 l 二合并。好，这是脚本的第一行，脚本的第二行，我们做一个判断，如果， 如果 l 二这个列表当中的第一个元素是一， 我们就来一个复值， 这个副值呢就是将这里面的市场，就应该是将这里面的 a 好， e， 将十六复制给 e， 否则的话将十四复制给 e， 那这个主要用控制一下啊，抛硬币的时候哈，最终那个面是朝哪的？ 是显示正面还是反面？好，最后还有两个脚板是将零复制给 a， 启动动画 a， 好， ok， 就这样。好，我们点击一下看看 啊，那这样的话 a 呢？它的运动速度太慢了啊，我们打开 a 这个滑动条的属性，将它的速度调整一下，比如说调节到十，让它递增一次。 好，那这样就 ok 了。好，我们再来看一下好，效果是这样的， 然后我们再创建一个按钮，叫做复原按钮，复原按钮里面有两个脚本，一个 r， 将 空的列表复制给 r 二，就是 r 二，等一个画框就可以了。然后再来一个复制，将零复制给 a， 好，我们点击一下复原，看看。好，效果就是这样啊。 最后呢，我们创建数值记录文本，首先我们在指令框当中输入一个叫总和， 对 l 二啊，求一下总和，这个总和产生的数值 d 主要是用来记录它正面的次数， 然后我们再拿上长度 l 二的这个长度，也就是抛了多少次，再减去刚才的总和 d， 这时候产生的 g， 这个数值用来记录出现反面的次数。 最后我们用表格文本， 表格文本，那在这里面我们需要第一行，我们希望呢是有这样的一个列表 构成的啊，第一行我们呢是一个空文本，再加上一个次数， 再加上一个频率啊，我们在这里面填上次数，在后面一个填上频率。 好，第二个数值列表呢？我们输入是这样， 那第一个是正面这个文本哦，要在里面输入啊，正面， 然后下面是 b 啊， b 除以，这时候是 b 除以 长度，然后我们将这一啊这个部分呢复制一下啊，粘贴到后面的省略号里面，那这里面我们改成反面， 那这个是 c 啊， c 除以它。 哦，那这个不应该 see 啊，刚才这个应该是 d 啊， d， d， 这个地方呢是 g， g。 好，确定。好，我们可以看一下，这里出现了一个表格文本，那我们可以打开这里的样式栏啊，选中表格文本之后，对它进行一下调解， 加一个边框，调节大一点。好，放在这，可以加粗一下，加一下颜色和表格的背景颜色。好，现在我们将直线隐藏两个点，隐藏 好，这样我们再来看一下。好，这样是可以的，那我们如果拖动这个 in 的话来看看。 好，那这样就可以了，那这个文本我们可以隐藏它，这几个滑动条我们也可以 暂时隐藏抛制的次数，我们保留其他两个我们隐藏一下。 好，那这样的话我们这个模拟抛硬币，那这个课件我们就制作好了， 那这个跟我们刚才制作的呢，基本上是一样的啊，那么刚才这里呢就多了一个总次数，那这个你可以自己想想我们怎么去设置一下。 好了，关于这个模拟泡硬币的这个课例啊，我们就分享到这里，感谢聆听，再见。