嗨，同学们大家好，欢迎来到卡老师的数学小课堂，我是最懂你们的卡老师，今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级上册第一单元的第三课时，叫做体积，还有容积和体积，容积的单位， 那这里面什么是体积呢？我们先来解释一下，其实啊，体积说的就是一个物体所占空间的大小，我们以这个为例来说明一下， 在这里面呢，我们可以看到有一个桃子和一个荔枝，现在呢，让我们比较一下，这个桃子和荔枝哪一个体积更大一些？ 好，那根据这个食物的图片啊，一目了然，我们能看出来，明显桃子比荔枝要更大，对吗？这里面的大说的就是它的体积大，也就是我们刚才所说的这个物体所占的空间 会更大一些。好，那除此之外呢，我们还有一个比较的方式，怎么比较呢？我们来看一下，这里面呢有两个完全相同的水杯，一个水杯里面呢灌满水，另外一个水杯里面呢，单独把这个桃子放进去，现在呢，我把盛水的这个水杯里面的水啊往另外一个水杯里面开始倒， 这个时候你会发现倒不满，为什么呀？因为这个桃子是不是本身就占了一定的空间呀，对吗？好，那接下来呢，相同的操作，我再把另外一个杯子里面呢放上荔枝，好，还是这杯水往这个杯子里面倒， 依然是倒不满的，因为荔枝呢也占了一定的空间，他们所占的空间其实对应的就是这两个杯子里面水的体积的大小，所以根据这样的一个操作，我们就能比较出来，现在呢，这 这个杯子里面剩的水多，这个杯子剩的水少，所以对应的桃子的体积就比荔枝要大很多。好，那这个方法呀，叫做排水法， 实际上呢，排水法是用来测量一些不规则物体的体积的。好，放到这里面可能有些麻烦，但是对于其他的一些问题来说呢，排水法是比较简单的。好，那说完了这个，接下来我们再来看一个例子， 现在呢，有两个盒子，这个盒子里面装的是什么呀？装的是书，这里面呢，装的是四大名著，这里面装的是几本成语故事。现在呢，让我们比较哪个盒子里书的体积更大一些。好，这里面和刚才一样，我们直接看图就能看， 看出来，明显这个要比这个大的多，对吗？哎，但是这个大小和刚才我们说的桃子还有荔枝的大小稍稍有些不同。那有同学会说了，老师，这不都是比体积的大小吗？哪不同啊？ 好，这里面注意了，这道题里面强调的是盒子里面体积的大小，对吗？而刚才那个桃子和荔枝，我们是直接测量，直接比较的。好，这样的话呢，我们就会得到一个完全不同的概念，叫做什么呢？叫做容积。 那这个容积和这个体积有什么区别呢？哎，其实就一点区别，容积呢，在这里面强调的是从物体的里面去测量，而体积呢，直接从外面测量就可以了。 好，所以呢，简单来说，容积啊，就是一个容器，他能够装的东西的体积的多少。好，那有了这样一个概念呢，接下来我们再来看下面这三个例子就好解释多了。好，这三个呢，第一个是一个盒子，第二个呢是一个柜子， 第三个呢是一辆货车。我们现在呢，要比较他们三个谁装的东西更多一些，那是不是就是比较他们的容积大小呀？那很明显，货车肯定能装的是最多的，而这个盒子装的肯定是最少的。好，这个就是我们刚才所说的容积的概念了。 好，那说完了这些呢，接下来我们来比较一下这两个，一个长方体，一个正方体，谁的体积更大一些？好，和刚才不同，前面那几个例子啊，一目了然，大的特别大， 小的特别小，对吗？但是这两个好像有点接近哎，虽然这个底面积看上去更大一些，但是呢，这个正方体怎么样看上去比他更高一些，所以呢，这两个如果要比较谁的体积更大，就需要我们精确的测量和计算了。 那说到这个体积的测量和计算啊，必不可少的，我们需要先了解一下体积的单位。好，那体积的单位啊，常见的有这么几个，分别是立方厘米、立方分米和立方米，他们呢，分别可以用字母来表示，立方厘米怎么表示呢？ 立方分米呢，则是这个样子，立方米是这个样子。哎，你会发现，其实就相当于是在厘米、分米和米的右上角怎么样加一个小的数字，三代表 表立方这种表示形式，在我们之前学面积单位的时候，是不是也有类似这样的表示方法，对吧？好，那说完了这个接下来呢，我们来详细解释一下每一个单位到底有多大。我们先以立方厘米为例， 那对于立方厘米呢，我们有这样的一条定义，就是棱长为一厘米的正方体，体积就是一立方厘米。好，那我们拿一个食物啊，参照对比一下，比如说呢，我们把手指头伸出来，那我们指尖的大小大约就是一立方厘米， 那接下来呢，我们再来看一下立方分米呢，那一立方分米啊，我们也找一个参照物，对应的一个粉笔盒的大小差不多就是一立方分米了。最后呢立方米，好，我们来看一下一立方米， 我们找一个参照物，那对应的一个滚筒洗衣机的大小大约是一立方米。好，那有了这样的一个基本认识，接下来呢，我们再来了解一下容积单位。容积单位呢，常用的只有两个，分别是哪两个呢？ 一个呢叫做生，一个叫做毫生，分别用字母大写的 l， 还有呢，大写 l 前面加一个小写的 m 来表示。 哎，其实同学们如果比较留心的话，生活当中这两个单位其实挺多见的，在哪比较多见呢？哎，你喝饮料的时候，饮料的包装上面都会写，对吧？这一罐饮料是多少毫升？或者呢一大桶是多少升？ 好，那它对应的和体积单位之间有一个数样关系，什么数样关系呢？我们来看一下，一立方分米其实就等于 一升，一方厘米呢，则等于一毫升。好，大小虽然相同，但是一定要注意了，他们适用的场景可不一样。这个容积啊，我们刚才说了， 强调呢，是从物体的里面去测阳的，而且呢，容积单位更多的使用在什么地方呢？比如说测阳液体的体积，还有测阳气体的体积等等，这样的情况我们才会用到容积单位。 好，那介绍完的这些单位，接下来我们来看一下今天的课后练习题。首先呢，第一题，下面的物体啊，都是用一立方厘米的正方体摆成的，现在问他们的体积分别是多少立方厘米？ 好，那我们分别来看一下，一共有三个这样的物体。好，那求他们的体积分别是多少？那说白了， 我们直接数一数，每一个物体是由几个这样的小正方体组成的，不就可以了吗？好，以第一个为例，第一个一目了然，上面三个，下面四个，合起来一共是七个，那么每一个呢，它的体积都是一立方一米，七个自然就是七立方一米。 接下来第二个图好，我们还是分成上下两层来看。首先呢，上面一层一二，那下面一层呢，能直接看到的一二三角落里面这个地方是不是还有一块啊？对吧？所以加起来一共是六块，也就是六立方厘米。 最后这个图好，上面一层呢，一二两个，下面一层我们先数能直接看到的一二三四五六。哎，还有两个在， 在哪呢？还有两个在这两个小立方体的正下方，被他挡住了，对吗？所以加起来呢，一共是十个小立方体，那对应的就是十立方厘米。 好，那这几个呢，我们就数完了。接下来我们再来看一下第二题，第二题在括号里填上合适的单位。 哎，这个题算是一个逢考必出的经典题型了。之前呢，我们在学习长度单位啊，面积单位啊，还有重量单位的时候，是不是都有类似这样的习题啊？那这类题呢做法就一个字，哪个字呢？ 是好，怎么是？我们以第一个为例，第一个呢，问你橡皮的体积大约是六，后面应该是多少？好，那首先呢，橡皮橡 相对来说是比较小的，对吗？好，所以我们就从最小的这个单位开始入手，一个一个挨个来试。那最小的体积单位啊，我们刚才提到的是立方厘米，我们说了一立方厘米大概多大呢？ 差不多就是你一个指尖的大小，对吗？那六立方厘米差不多就是六个指尖的大小。哎，算一算，和橡皮的体大小是不是很接近啊？所以这个填六立方厘米就可以了。 当然有同学说了，老师啊，我还想试一试再大一点的那个立方分米。好，也可以，那我们保险起见，再试一试立方分米行不行？ 我们之前说了，一立方分米呢，大约相当于一个粉笔盒的大小。那如果是六立方分米多大呢？差不多就这么大。 好了，试想一下，你每天上课抱着这么大一块橡皮，用起来方便吗？哎，所以立方分米肯定是不合适的，那再大一点立方米就不用再试了。好，那接下来第二个， 第二个集装箱，这个呢，很明显特别大，对吗？所以呢，我们上来可以先想一想最大的那个立方米。 好，那一立方米呢，对应的呢，相当于是一个滚筒洗衣机的大小。那一个集装箱呀，我们说相当于四十个滚筒洗衣机，差不多，对吧？一个集装箱能装下四十个洗衣机，所以立方米没问题。 当然呢，你也可以再试一试比它小一点的，那还是立方分泌，那就是我们刚才说的，如果一个集装箱只能装四十盒粉笔，这个箱子是不是有点太小了，所以立方分泌很明显不合适。 好，那最后一个，哎，最后一个首先要注意一点啊，这里面明确的提到了容积两个字，所以我们在填的时候就要填升和毫升这两个单位。好，那具体是升还是毫升呢？别着急，我们还是试一下。 首先呢，我们还是从体积单位入手，比如说我们来看一看，上来呢，你可以先试一个小的，比如说对应的十二立方厘米，那是不是有点太小了，也就相当于是两块橡皮的大小，对吗？这个桶很明显要比他大得多， 那再接下来呢，如果填立方分米，我们刚才说了，一立方分米相当于是一盒分米的大小，十二立方分米，那就是十二盒分米的大小，哎，这个大小差不多，对吧？好，当然你也可以再试一试， 如果是立方米，十二立方米是不是有点太大了，对吗？都接近这个集装箱的一半了，这个桶如果真的装满了水，相信大家都提不起来。我们这里面强调了，要填的是容积单位，所以 那这个地方最终的答案应该填生。好，那这样的话呢，三个题我们就做完了。好， 那今天的题目呢，全部讲完了，总结一下，其实今天呢，我们所接触到的只是一个体积和容积的单位， 对于这些单位呢，最重要的就一点，就是我们前面一直在说的一立方厘米，一立方分米和一立方米大小的一个判断和认识。好，那今天的课程呢？到这就全部结束了，同学们，我们下一堂课再见。
