安徽初二电脑考试操作题演示教程
二零二六年信息技术考试马上就要开始了，初中八年级的危机考试，这种云机房的这种电脑怎样去安装软件，怎样去下载软件，怎样去部署整个机房的一个系统？详细的一个流程，今天分享给你们。 今天我们来到的这个机房呢，总共是五十台电脑，这边的话全部采用的这种云桌面的这种系统， 这边主机里面是有这个交换机跟这个服务器的，之前的话我们也专门搞过这个，研究了两个晚上这种云计算，这次的话我们心里面就会有一个大概的一个概念， 这种的话如果你要是知道账号跟密码的话，要比部署那种单个的那种主机要相对来说要简单一点。 好，我们首先现在要把所有的这个小主机全部都跟开机，然后我们他这边采用的是一个青葡萄的一个软件，我们选择这个全选鼠标，右键选择唤醒，那这时候的话我们就会发现所有的电脑已经一键唤醒了， 那这种的话就比我们就正常的单主机的内容就要还要一台一台去开机，那这个的话就比较是简单的，就是说一键就可以唤醒 这边首先第一步我们要做的呢就是要进他那个服务器，我们要知道他那个云桌面服务器的一个地址，我输了一个幺九二点幺六八点幺零零点一的话进的是锐捷的一个路由器， 然后他这个桌面上有一个这个共享的文件夹，他这边地址的话是幺零零点幺零零，那这时候的话我输了一个那个幺零零点幺零零的话就能进到他那个云桌面的那个服务器了， 而他这个默认的账号跟密码的话，他都是全部都是没有改过的。他这个桌面上呢刚好有一个这个云桌面的这个使用手册，那这种的话我真的是就不需要再去费那么大劲去研究了，我们只需要看使用手册里面直接一步一步去操作就可以了。 好，我们现在的话就是要插上我们的优盘，从这个优盘里面把这个考试的这个软件考到他这个共享的一个文件夹里面， 现在的话我们就是要进他这个服务器，进他这个云桌面的这个 win 七的这个系统底下。那我们怎么去进呢？我们首先第一步的话就是选到这个 win 七的这个模板里面，把它关机，然后选择控制台，让他启动这个 win 七的这个操作系统。 我们就需要进到这个 win 七的这个操作系统里面去安装我们的这个考试的一个软件，那他这个共享的这个文件夹的话，就是幺九二点幺六八幺零零点幺零，那这次的话我们就会发现我们刚才 u 盘里面考的那个共享的文件夹，那个考试的那个考试端已经在这个里面了，我们只需要把它安装到这个 这个模板里面就可以了，我们只需要把它安装到这个这个模板里面就可以了，我们只需要把它安装到这个这个模板里面就可以了，我们只需要把它安装到这个 d 盘， 那没有 d 盘的话，这个考试的软件他是启动不了的，因为他这个考试的这个软件的要求就必须要有 c 盘或者是 d 盘，因为我们在答题的过程中也是需要用到这个 d 盘里面的这个文件的， 所以说我们就需要把他这个 c 盘跟他压缩一下，哪怕你只有压缩出来五个 g 呢？这个容量是没有关系的，不管是多大都是可以的，但是这个 d 盘的话是必须要有的。好，我们看到现在的话 c 盘 d 盘已经有了，那他就已经能够达到这个考试软件的一个要求了。好，我们现在的话就要把这个 装的这个考试这个软件跟它应用到所有的这个小主机上面，我们把它这个模板关机，我们选择这个模板，选择这个硬件，选择应用到控制台，我们点击四，那这时候的话他就会把这个考试的这个软件全部都同步到这个所有的这个云主机上面的。 我们再次选择这个 win 七的这个模板，选择虚拟机，然后选择启动，那现在的话就是同步所有的这个小主机，这时候的话我们同步完成之后呢，我们就需要再次来到这个老式的这台电脑上面，然后选择我们那个清普道那个软件， 我们可以看到这边有提示了，需要把这个所有的这个小主机全部都关机或者重新唤醒一次，那这时候的话就可以了。 好，我们这时候的话我们就会发现所有的这个小主机的话就已经全部在重新启动了，等它启动完成之后呢，我们就会发现这个电脑桌面上就会做出来这个考试端这个软件，我们打开它我们就会发现它已经能够正常的打开的。 好，这个考试端已经装好了，我们下面的话就要去看这个考试需要用到的第二个工具。第二个呢就是这个 i e 的 这个浏览器，这个 i e 的 浏览器的话，今年他是没有要求的，只要是能够达到 i e 八以上的这个浏览器，他都是可以的。我们可以看到现在的话这个 i e 的 浏览器是 i e 八，那他就已经能够达到要求了。 第三个呢就是这个办公软件，今年的办公软件呢是两个版本，一个是二零一零，但是的话他这边装的话是二零零七， 那这时候的话我们就还需要进他的那个 win 七的那个模板里面，把他这个二零零七跟他卸载掉，然后装上我们的二零一零，我们装一个新版本的，今年装二零一零，去让学生们去练习好把这三个工具全部装完之后呢，那这时候的话整个机房的话，我们就算是部署完成了。 好了，那么今天我们的视频就分享到这边了，感谢您的观看，再见。
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求出来了，是不是？好，那么这个 o d 呢？当然大体呢，你要自己写这个过程啊， 我在这里面是做这个分析。那么六除以根号三，那很显然就等于二倍根号三，那么 o d 长度是二倍根号三，那么 b d 呢？是不应该是四倍根号三？好，四倍根号三，然后呢，这个 a c 呢？这个长度是六， 那很显然，菱形的面积有种特殊求法，就是对角线之积的一半，二分之一乘差乘以六，那么答案就可以算出来了。好，第三问呢，是考的最经典的一道题，本套试卷呢，最经典的一道题 说呢， p 是 菱形， a b 上一个动点让你呢，求一下 p e 加 p f 的 最小值。好，孩子们，我看到 p e 加 p f 的 最小值，我是不是立即想到，这是将军印码问题 对不对？那将军印码问题的本质不就说对称点吗？然后利用两点之间，现在最短。好，现在我们看这个图形， 看这图形问你在边 a b 上是否是那个动点？所以呢，我能不能过这个点啊？做这个 e， 关于 a b 对 称一撇。好，对称过来一撇， 然后呢，我们连接 e 撇 f 交于这个点 p， 那 这个点 p 是 不是我们找到一个最点 p， 是 不是我们找到一个动点了呀？位置呀，那很显然连接 p e 的 话， 那这个 p e 加上这个 p f 就是 最小的，而且这个最小值其实就等于一撇 f 的 长度。好，下面关键问题是我怎么去求出来这个一撇 f。 好，现在观察你做的对正点，那很显然 ab 这条线是不应该是 e e 撇的垂直平分线， 那既然垂直平分线的话，连接 a e 撇跟 a e， 它俩是不是相等的？相等的话，哦，这段是等于二，这是二，这段也等于二。那孩子们，你观察一下，在这个三角形 a e 撇 f 中， 这个是二，孩子们，这个长度是四，是不是只有三十度的直角边才是斜边的一半，因此这个角是不应该等于三十度？好，那这个角是三十度的话，勾股定力，那直接勾出来 啊，直接勾出来不就可以了吗？好，其实这个角三十度的话，用不上啊，那勾股定力，直接勾出来， e f e 撇 f， 那 应该等于根号四的平方减去二的平方，那就等于根号十四，根号二倍，根号三。好，这个呢，我就不算了，所以呢，答案呢是二倍，根号三。 好， p 呢，是菱形，上一个动点是边上一个动点，我也不知道在哪了，满足呢？ p e 加 p f 等于根号十三的点， p 的 个数是多少？ 好，这个题目呢，出题老师呢，还是非常仁慈的，孩子们，如果他上来就出这一问，没有这个最小值作为引导，这个题目呢，好多孩子可能题目都读都不读，不懂就蒙圈了。 好，那现在我们在想，现在最小值是二倍，根号三已经求出来了，那么这个点屁，我假如说在这，孩子们你感受一下啊，我假如说屁点在这 与 a 重合了，那么这个 p p p e 加上 p f， 它的值是多少？哦，这段是二，孩子们，那这段呢，是四，所以说二加四是不是等于六，那这应该是它的最大值， 最大值是六，我就发现什么呢？这个根号十三是不是介于二倍根号三和六之间，六之间， 所以，那么在 a b 上，假如说这个 p 点在这是不是可以满足呀？那 p 点在这是不是也可以满足？ 那换句话说，在边 a b 上是有两个点满足 pe 加上 p f， 它就是等于根号十三的那一个边上是两个，那菱形有四条边，所以呢，是应该是二乘四，应该是有八个点。 好，孩子们呢，可以把老师这个分析过程呢啊，写在这个答卷上，就可以得到满分了。 好，二十三题，二十三题呢，是考察一次函数一个综合题了，来，一起看一下。 说这个直线 l 一 l 二交于点 c。 好， 这个点 c 呢，注意是交点分别呢，与 x 轴交于 ab 两点。好， a 点在这， b 点在这 l 一 的函数表达式。哦，告诉你是明确的函数表达式了， 那很显然，我们呢就可以取出来 a 点坐标了啊，与 x 交点永远是零， y 等于零，就可以取出来， a 点坐标呢，是负四，零与 y 中呢，交于点 d， d 点坐标呢？也告诉你呢，是零负四，且满足 o a 等于二倍的 o b。 好， 那么 o a 的 长度是四， 等于二倍的 o b， o b 的 长度应该是二，又在 x 轴正半轴，因此点 b 坐标是二零，这都可以求出来。好，第一位呢，让你求 l 二的表达式。好， l 的 表达式，那我发现在 l 二上，孩子们是不是有两个点坐标是明确的，一个是 b 点坐标，一个是 d 点坐标， 因此我能不能把这两个点代入，用代入去说法代入 y， 点 x 加 b， 就 可以求出来了。 好，第二，问说，这个点 e 呢？在 x 轴上点 e， 在 x 轴上满足呢？这个三角形 a、 b、 c 的 面积等于二倍的 b， c， e 的 面积。那现在我们先看一下，先解决第一个问题，这个 a、 b、 c 的 面积该怎么表示出来？ 那 a、 b、 c 这个面积呢，是规则的，就是二分之一，以 a、 b 为底，那高呢？就是 c 点的坐标。我是不知道的。 好，孩子们，我想问一下，这个 c 是 咋来的？那不就是 l 一 跟 l 的 焦点吗？焦点问题，我们中学只有一种解法啊，叫连力方程组， 所以我能不能把这两个解析式连理一下，那么解得 x 等于四， y 等于四，所以呢，这个点 c 坐标就是四四了。好，第一个问题解决掉了，那么解决 c 点坐标之后，那么 a、 b、 c 的 面积就是二分之一，这个 a、 b 长是六，然后高呢，是四，所以说呢，就等于十二。 好，我们继续现在看一下怎么表达 b c e 的 面积，而 e 呢，是在 x 轴上，我假如说 e 在 这儿吧，孩子们，我假如说 e 在 这儿，假如说 e 在 这儿。来，那么连接 a e， 我 能不能设 e 点坐标为 n 呢？现在我想表达三角形 c b， e 的 长度不就可以了吗？ 那 b 该怎么表达？很显然， b e 的 长度是不应该是 n 减去二， n 减二，但是孩子们，你一定要考虑 e 点，是不也有可能在这呀， 那你再用这个 n 减二，那不就是负数吗？我如果把这个负数加一个绝对值，那不就是表达的是 b e 的 长度吗？哦，这个知识点，第二个难点。 好，那这样的话，我就可以把 b 表达出来了。 b 表达出来之后，那么三角形 bce 的 面积也可以表达出来 啊，是它，因为呢，因为 abc 的 面积是 bce 的 面积的两倍，所以说代入这个公式啊，代入这个等式，那就可以把 n 点坐标求出来。好，第二问呢，其实是比较简单的， 应该是错一的平面，是对角线的面积一个综合。好，那这个题目呢，重中之重呢？也是第三问上，也就说这套试卷出题好，就好在二十二、二十三的后面两位。哎，既灵活，然后呢，又考验孩子的一个基础知识。 好点， f 呢，在 y 轴上，嗯，且呢，在直线 l e 的 上方。好，这个角 a c e 等于二倍的角 c i o。 好， 我们看一下这个 c i o 在 哪？ c i o 这个角呢，是定固定的，动不了了。 然后呢，现在我能不能先找一找 f 的 大致的点在哪？我假如说 f 在 这吧，那么连接 cf， 它的意思是不是想表达这个蓝角是这个蓝角的两倍？ 你看 a c f 这个大蓝角是这个小蓝角 c i o 的 两倍，就告诉你这么多， 然后让我解决呢？是证明 b c f 啊， b c f 是 一个等腰直角三角形， 这样直角三角形。好，现在我们分析一下，孩子们想要证明这样直角三角形，那你肯定要证明 bc 给 cf 要相等，而且用勾股定力逆定律要证明这个角是直角 啊，角 fcb 是 直角。那现在我们来观察一下这个图形，孩子们，这个 b 点坐标是二零有了， c 点坐标呢？是四四有了，如果我能求出来 f 点坐标， 哎，孩子们，如果能求出来点坐标的话，我们能不能用老师补充的两点间的距离公式把 c f 的 平方， b c 的 平方和 b f 的 平方表达出来？ 好，是可以的。那现在我们来看一下，怎么去求 f 点坐标呢？孩子们，来怎么去求 f 点坐标？我能不能过这个点 c 去做，去做 y 轴的垂线， 那么我做完垂线之后呢？现在他告诉我这个大角等于二倍的 c i o， 我 们看一下该如何去倒角。 你做完垂直之后，孩子们，那很显然你的 c e 和这个 i o 是 平行的，因为这垂直这垂直好是平行的，那么平行完之后，这个角我设为角 e 吧， 这角是为角一，这上面这个角是为角二啊，角二，那么这个角一是不是应该等于这个角 c i o 是 内缩角相等。 好，现在你仔细观察一下角 a c f 这个角，孩子们， a c f 这个角等于二倍的角 c i o， 而这个 a c f 咋来的呢？是不是角一加角二， 角一加角二好，角一跟这个 cio 相等，那么两边同时减去它，很显然是不是剩下一个？角二就等于角 cio， 角二等于 cio， 角一也等于 cio 等量代换，那么角一是等于角二的，对不对？角一等于角二，好，那继续吧。 现在我们观察这个三角形， fcm， 这三角形非常特殊了，角一等于角二，那相当于 cm 是 角平分线，这又是垂直的， 那么是不是只有等腰三角形才具有这个三线合一这个性质呀？所以我可以分析出来，那么 fcm 是 一个等腰三角形，既然等腰三角形，那那这个点 e 应该是 mf 的 终点，就是这一段，是等于这一段的。 好，我们继续吧。现在呢，我设这个 l e 与这个 y 的 交点为 m 啊，这个点是 m， 那 么这个 m 点坐标很显然非常好求，就是令 l e 的 极细式中的 x 等于零啊， x 等于零，我是不可以求出来这个点 m 坐标 啊， x 等于零，求出来点 m 坐标， m 坐标求出来的话，那零二，所以说这段长度是二。 好，现在我们解决下一个问题，那我发现这段长度啊，就是 m e 好 像也是二，好像也是二，如果 m e 也是二的话，那这段也是二，所以说，这个点 f 坐标是不是应该是零六了？好，那么现在问题是，这段长度会是二吗？ 就是 em 的 长度会是二吗？很显然是的，我们证明一下，那你做上下两个三角形，如果全等，那么 em 就是 二了。来，这垂直，这垂直一个条件，这个角 c l 等于这个角一两个条件了。 然后呢，这个 c 点坐标是四，那所以说这个 c 一 长度是四，然后 a 点坐标是负四零，所以说 o a 长度也是四，那这一段等于这一段，那很显然我们用啊，我们用角边角，不就证明上下两三点全等了吗？哦，那这是二，这是二，因此 f 点坐标是不给取出来了， f 点坐标取出来呢？是六零啊，零，六， f 点坐标就解决掉了。 那么解决掉 f 点坐标之后来，孩子们，那你 c f 能不能用两点间的距离公式表达出来？ c f 平方，同理， c b 平方， b f 平方。 好，那我发现，因为 c f 方等于 c b 方，所以 c f 等于 c b。 因为 c f 方加 c b 方等于 b f 方，所以是不是满足勾股定零一定零，那不就是个二七三角形吗？那么总上，那这个三角形呢？就是个二七三角形。 好，这是用两点间的距离公式。有的孩子说，哎，我不想用这个两点间的距离公式，有没有其他办法呢？哦，当然也可以。好，那就是稍微比较麻烦一点点。来，也给你讲一下怎么麻烦了。 那么做完垂直之后，刚才我分析出来这个三角形呢， f c m 是 等腰啊，是等腰三角形，那么上下两个三角形全等，那他跟他是不是也全等？所以呢，我的思路能不能证明这个三角形跟这三角形是全等的？ 好，那么证明完全能之后，你这段是二，那你这段是不是应该也是二，也是二？好，这段是二，这段是四。能不能使用勾股定力勾出来这个 cf？ 好， 第一次使用勾股定力勾， cf。 好， 继续，我能不能过点 c 向他做垂线，你这个长度是四 o n 是 四， o b 是 二，那这段长度是二， 这段长是四。引词再用一次勾股定零，能不能勾 cb？ 勾 cb。 好， 那还差一个 f b， f b 的 话连接 f b。 孩子们，你这段是二，你这段是六，引词勾股定零，是不继续勾一个 b f， 是不是啊？就是三次使用工作定力比较麻烦一点。那这个呢，伊斯兰说的一个几何综合题啊，你需要解决三个问题。第一个呢，是交点该怎么去求啊？第一个问题，交点该怎么求？ 第二问题呢，就是怎么去解决这个点 f 坐标，点 f 坐标怎么解决 好。第三个呢，你可以用啊，两点间的距离公式，两点间的公式。好，这两个题目呢，考的呢，确实是比较灵活啊，难度水平呢啊，出的出的这个质量也比较高。好，这两题呢，就为孩子们呢分析到这。
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01:16查看AI文稿AI文稿合肥八年级数学期末考试考的就是这四类压轴题，大家一定要重点去复习。第一个呢是四边形动点的最值问题，动点问题和最值问题常常是在一起出现，考的各个学校基本上都会去考，大家一定要去注意将军引马这一个模型，它包含了一定两动、两定一动、两定两动以及啊将军六马、将军搭桥等很多的变式， 只要大家抓住了这个做对称这一个核心的动作呢，多练习那就一定不会出问题。第二个是运用二次方式应用题，这个呢是同学们到九年级学二次函数应用题之前最后一个应用题型，也是期末必考题型，答题的时候呢，记得使用应用题的解题七步法。第三个呢就是四边形的折叠问题，这个考到的概率呢大概是百分之八十， 本质上呢是把四边形和上学期学过的全等三角形进行了紧密的关联，勾股定律在期末呢，很少作为这种单独的压轴题型去出现，但是呢，它在这里折叠问题也会穿插着去考察你。最后一个题型是每年八年级下学期期末的第二十三题，四边形综合大体呢，它是绝对的这种难度压轴题， 大家一定要熟练去掌握。四边形的相关几何模型，十字模型啊，半角模型啊，对角互补模型啊，同时上学期学过的一线三垂直和一线三等脚手拉手等模型也会经常出现在这里呢。四边形常见的辅助线做法，要大量的练习，尤其是合肥的同学，大家一定要去重点练习这四 类题型。朱老师已经整理好了期末考试的各种常见压轴题型，需要的评论区打需要，那还不会的呢，关注朱老师，我拉你进粉丝群。
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03:16查看AI文稿AI文稿完事，初二危机考试这条视频一定点赞收藏加关注啊，这是咱们武安的很多家长年后一直在特别关注的一件事，因为这个危机考试如果要是早一点的话，可能就三月底的时候就要考试了， 所以说留给咱们初二学生这个准备的时间啊，也就一个月的时间，如果说你到现在还没有练习，或者是说你想在家练习，听了很多仍然不知道具体怎么操作的，家里边又有电脑， 米老师给大家详细的讲一讲这个具体的步骤和流程。首先呢，需要准备的就是电脑，那关于这个电脑啊， 别管它是笔记本电脑还是台式电脑，这个都可以啊，老一点的，新一点的这个电脑都没问题。那么有电脑之后，还需要准备在电脑上面准备三样东西， 米老师一个一个给大家讲清楚。首先是必须要把你的电脑系统得改成 win 七，目前市面上咱很多家长啊，这边这个电脑 不管是笔记本还是台式，大部分是 win 十的偏多，基本上都是 win 十， win 十你说能不能练习？哎，他也可以，但是他这个上面的界面是不太一样的，所以说不要用这个去练习，直接用 win 七。 那么如果你自己下载可能不太会，那就找一个专门安装电脑的，让人家帮咱们去下载。那么第二个需要就是准备这个 office 二零零三办公软件。 office 二零零三这个版本呢，也比较老一点，很多电脑上面可能都是二零一零啊，或者甚至更往前的这些办公软件，所以说这个 office 二零零三呢，也需要下载， 但是这个呢，我已经给大家准备好了，如果需要的话可以找我要。那么第三个就是一定要有一个练习软件啊，前面两个之后 它是一个基础的一个内容，但是你必须要有一个练习软件才行。这个练习软件的话是你点开后那个上面的界面啥的，就跟孩子考试的时候的界面是一模一样的， 所以说只要当你这三项都具备之后，这个在家里面呀，他也可以去提前练习，但是这个练习软件目前市面上是没有免费的， 然而呢，你像去年二零零五年的时候，平台出了一个这个软件，练习软件大概不到三百，那么目前市面上各种各样的都有，大家也可以去找一找。那关于这个危机考试啊， 大家有啥问题的？包括就是没有体库的，想要这个 office 二零零三的，包含这个练习软件啥的，大家可以在评论区打出来微机两个字，米老师免费给家人们安排。
39米老师学习规划
02:14查看AI文稿AI文稿初二的各位家长你们好，我们昨天上午初二数学期末考试考过了，然后今天谢老师把这张试卷做了一下，带大家来把这张试卷分析一下它的难易程度。这就是我们昨天上午考的八年级期末考试试卷，我们定定远同考的 这张试卷，全面选择题还好，难的就是我们选择题第十题比较难，第十题考的是一零二次方程，根据系数的关系，伟大定律以及我们第四小问，前面还好，就是第四小问，这里有一个整体代入代数推理，这个对于基础 不不是很扎实的孩子来讲，很难把它做出来，相对来讲难度比较大。这是第十题，填空题。十一、十二、十三还好，不是很难。十四题，第一小问，我们考的是一个勾股方程。第二小问，这个矩形 就是求这个 f g， 那 我们呢，要看出来，这里的 f bc， 它是等于矩形面积的一半，这个通过 b h 乘以 c h， 这个菱形的面积也等于这个 f c 乘以 b h 再乘以二倍，也就是这个三角形的二倍，也是这个菱形的面积。所以啊，通过这个三角形面积代换求出 f g， 然后十五、十六、十七都不是很难。这里用到这个矩形的面性质，对角线找出这个中点。 十八、十九、二十相对来讲都还好，比较常规。二十这一题，第二小问，稍微有一个变形都还好。二十一题是我们这个叫数据统计，这一块也还行，不是很难。二十二题我们讲了它是一个必考题型，我们利润体 必考的题型，基础扎实，孩子基本上问题不大，对吧？第二十三题，第一小问简单，第二小问这个也还好，不是很难， 难的就是我们第三小问看到这一个肯定会想到一个勾股定律，但是这里是二倍的他，我们怎么去变化？怎么去把这个式子给他变化， m 区 mh 在 这，他的二倍 mh 的 平方怎么去变化这个式子？ 所以我们第三小问难度非常大。这张试卷想考一百四十分以上还是比较有难度的，比较有难度的能考一百四十分以上基础就算比较扎实了。我估计基础好的大部分能考一百三十多分就正常班级前几名了。
03:27查看AI文稿AI文稿芜湖初二的家长们注意了，昨天刚结束的咱们镜湖区八下期末统考卷，我抽空看了一下，先给大家说个结论，这次难度比期中统考简单了不止一个档次，绝大多数孩子分数都集中在九十到一百分，想冲高分拼的不是会不会是细不细心。 我是在芜湖教了八年英语的大王老师，今天逐期拆解这道卷的易错坑点，在给不同分数段的孩子讲透暑假怎么规划。最后还有九上新版教材的免费福利，一定要看到最后！ 先讲单选择题，看着简单，实则处处是陷阱。四道题是高频重灾区。第二十六题， up 短语辨析 set up， pick up， give up， 混在一起考一批短语记不牢的小迷糊直接选错。第二十七题，潜在动词结合延续性动词，很多孩子思维定式以为 must， 提问就 must， 回答上来就误选 a 或 d， 完全没注意语境里的延续性动词用法。第二十九题考英语谚语理解，平时积累少的孩子连句子都读不懂，只能靠蒙。第三十题 with pleasure 和 my pleasure 经典易混点 讲过无数遍，还是有孩子分不清，一个是乐意效劳，一个是不客气，语境一换就选错。然后是完形填空和补全对话，整体都很友好。 a 篇讲阅读志愿者帮扶语言障碍小女孩的温情故事， b 篇讲中国传统扇子的文化历史文章都很容易读懂。唯独第三十九题 take something seriously 认真对待模式， 这个固定搭配，很多孩子看着眼熟，选不对平白丢分。补全对话，聊 ai 工具的话题，顺着逻辑就能选全对，基本拉不开差距。接下来是阅读理解， 大部分都是送分题。 a 篇，情绪管理， b 篇，无糊造的河豚蔚蓝零一号船。 d 篇， arbus 慈善组织， f 篇，智者与年轻人的成长故事。只要回原文定位，找细节，细心点，拿满分很轻松。真正能拉开差距的只有一篇的七十一和七十二题。 七十一题，很多孩子当成细节题死扣原文，越找越乱。其实他考的是最后三段的段落，如指抓住中国越来越重视垃圾处理的这个核心，直接选 d。 七十二题是文章结构题，平时念的少的孩子很容易选错，这也是新教材的必考题型，暑假必须重点突破。再看单词拼写和写作，单词拼写整体不难， 唯独第七十七题，很多孩子只顾着写单词，忘了加 s， 平白丢一分太可惜了。作文主题是 volunteering makes me grow， 把礼仪、爱好、 善举、暑假计划几个单元的话题全揉在一起考，正好和我考前预测的单元话题综合考，完全对上。平时积累过志愿话题范围的孩子，这次作文基本都能拿过分。讲完试卷，重点来了，不同分数的孩子，暑假核心任务 就一件事，吃透一零版九上的课本内容。这次卷难度不高，分数看着还行，但基础漏洞其实不少。九上新教材难度又上了一个大的台阶， 词汇语法全面对接，高中不提前衔接，开学很容易直接掉队。一百分以上的孩子，先把九上教材的重难点全部吃透，在此基础上重点提升中考英语写作能力。你们的基础已经够稳了，接下来冲的是作文高分档， 积累不同主题的高级句型和素材，提前对接中考评分标准，拉开和其他孩子的差距。最后给大家送个暑假衔接福利， 我已经把一零版、九上新版教材完整电子档整理好了，暑假预习直接就能用。想要的家长关注我之后私信我，九上两个字我直接发给你。我是大王老师，最懂芜湖本地的英语考勤关注我，英语学习不迷路！
56芜湖初高英语大王
12:13查看AI文稿AI文稿初二下学期的同学们大家好，那么我们之前给大家更新的挑战压轴题的第三十五题已经讲到了第二十九题的这个部分了， 那么越往后呢？其实我们已经越过了否定的一个坎啊，其实往后简单机械机械少女团的难度相比于前面的历学已经要简单很多了。 虽然他也有一些难题吧，但难题可能要么是你平时接触的比较少，要么是你理解的不够深刻，但是他的思维量其实会小很多，计算量也会小很多。好，我们来一起看第二十九题。如图所示， 质量均匀，重为十六的长方形木板放在水平桌面上静止，一、二三各为其中的三分之一，此时桌面压响为屁。好，这个屁怎么表示啊？ 总重力是十牛接触面积，如果我们把这每一部分的面积称之为，或者原来总面积，我们称之为三 s。 好 吧，那此时与桌面接触面只有二 s， 所以 p 就 应该等于石牛除以二 s。 我们再看 p 一， p 一 要怎么样？他切去一，剩余部分好，切掉一，那总的重力就来到了三分之二乘以十牛，对不对？除以什么？接触面积依然是二 s， 第三次他要把谁切掉，他说把三也切掉，那只剩二了，那 p 二就等于什么？三分之一乘以十牛除以一个 s。 你看，我给他乘以二，给他乘以二，是不是基本上三分之二，三分之二乘以十除以二 s 和它是一样的，所以 p 等于 p 二。但你看啊，我的分子更大，所以 p 大 于 p 等于 p 二，所以关系就有了， p 大 于 p 等于 p 二， 那未切除时，最右端施加一个竖直向下的压力，我们使得它刚好翻转。这个时候注意了，方法有很多，我们今天是用另外一种方法来做往下压，那显然支点在这，你看整根杆的重，我们不像以前啊， 两种方法，一种是把这根杆一分为二，左边一部分，右边一部分，对吧？然后呢？左边这部分重心在这，右边这部分重心在这，然后呢？然后再施加一个压力，是三个力，三个力，杠杆平衡，我们不需要。 我们还有种方法就直接把重力作为一个整体嘛，对吧？那，那那重力就在这，是石牛支点，在这对支点施加一个向下的压力 f， 对 不对？那这种情况下你注意了，那么我们希望他能够恰好被压着动起来，所以此时如果总长度是 呃，三个 l 吧，那就是 l， 那 这就是二分之 l， 对 不对？所以阻力的力臂是二分之 l 乘以十等于动力， f 乘以多少乘 l， 所以 f 就 等于多少 f 就 等于五牛，对吧？就比较简单啊，五牛。这是我们的第二十九题。我们看到第三十题 三、二题说如图，一个质量分布均匀的长方体砖块放在水平桌面上，其质量为 m， 长宽高 l 一 l 二 f 三。那么两次用数值向上拉离 f 一、 f 二分别作用于 a、 b、 b、 c 的 中点，使 a、 b、 b、 c 的 数值向上缓慢向上拉动， 拉动的高度是 h。 好， 注意了，拉力的方向是向哪的？是竖直向上的。这种题目常考的有两种表述方式，一个叫做拉力始终竖直向上，另外一种叫做拉力始终 与接触面垂直，对吧？这，这是我们学过两类题型，当然今天这个问题其实它属于其中一类。我们知道，如果这是个杠杆 啊，这是支点，我们施加一个向上的拉力，始终竖向上，我们把它缓缓的拉动到这个位置的时候，拉力依然是竖向上的，好有什么特性啊？首先你看在拉动之前，重力 对应的力臂是什么？是杆的支点到力的作用线的距离啊，是二分之 l， 而我们拉力 f 的 力臂就是多少，就是 l， 所以 f l 等于 g， 二分之 l， 所以 f 就 等于二分之 g 拉到这个位置，你看重心在这重力 g， 此时支点到力的作用线的距离是这一段，这是我们的力臂，那么当然支点到这个力的作用线的距离是这一段。注意啊， 小三角形和大三角形相似，相似比是还是一比二？所以拉力依然是什么？重力的一半？那这样的话仍然适用于这个例子。现在是沿着这条轮转动的，拉力 f 一 怎么样？是不是拉动的过程中也会始终这玩意的重力不变？ 阻力臂始终跟动力臂怎么样？哪怕在转动过程中，始终比值是阻力臂比重力臂是一比二，所以拉力比阻力是二比，呃，是一，是一比二，对吧？因为拉拉力的动力臂是二嘛，阻力臂是一嘛，所以拉力是阻力的一半，所以 f 一 就等于二分之一 m g f 二一样嘛？沿着这个轮拉，它的重力对应的什么？阻力臂也是动力臂的一半，所以 f 二也是等于二分之一 g， 所以 f 一 和 f 二是相等的，那么 相同的拉力拉伸相同的高度，所以做的功也是相同的。好吧，这个题目考察的是这一类问题。第三十一题， 那么将物体 a b 置于如图所示的装置中，那么物体 a 在 水平向右的拉力 f 作用下，恰好以速度 v 水平向左运动好， 拉力 f 拉着 a 向左运动，他说了 b 的 重力是 g b， 还知道什么动滑轮的重力是 g， 不考虑绳重和滑轮的摩擦，那这个时候注意了，两股绳子，所以每股绳子上的拉力 t 就 要等于二分之几，加上 g b， 那 显然绳子对 a 向这的拉力与同一根绳子上的拉力相同嘛，就是 t 对 吧？我们向右的拉力是 f， 要拉要恰好，怎么样 以速度 v 向左运动好？向左运动，这是速度 v 的 方向，那么滑动摩擦力向右，那此时我们不难得到 t 等于拉力加上摩擦力 好。这时候物体 b 向下的速度是多少？注意了， a 向左的速度为 v， 那 么 两股绳子。你这么想， a 往这边或者或者 b 往下移动一米，两股绳子都要伸长一米，所以 a 要往左移动两米，那显然 a 移动距离是 b 移动距离的两倍，相同时间里， a 的 速度就是 b 速度的两倍，所以 b 的 速度 v b 应该等于二分之 v。 在 时间 t 里， b 重力所做的功应该等于什么？等于 g b 乘以上升的下落的高度 h h 应该是二分之 v t 对 不对？所以你看错了吧， 摩擦力好，物体 a 所受到的摩擦力，摩擦力怎么表示？摩擦力就等于 t 减 f， t 减 f， 就是 这玩意减 f， 你 看 这玩意减 f 是 我们的什么摩擦力，所以你显然会发现它不对，那如果拉力臂是原来两倍能让，这能让什么？能让 a 向哪运动？向右匀速运动。好，注意了， 现在拉力向向哪向这边变成二 f 能往这边运动，那摩擦力变成向这了，对吧？绳子拉力变了吗？ b 还是匀速向上运动，因为我匀速，你也匀速，那绳子拉力没变，所以 t 不 变，所以二 f 就 等于什么？等于 t 加摩擦力。注意了，此时摩擦力方向改了，和之前的什么和之前的 f， 或者什么叫大 f 加上 f 等于 t， 我 们要求的是 f 是 多少，我不想知道 t 是 多少，对不对？ 当然 t 有 啊， t 是 二分之几加 g b 或。这样说吧，我不想知道摩擦力是多少，怎么办？左边加左边等于右边加右边二 f 加 f， 三 f 加上摩擦力要等于右边 t 加 t， 二 t 加上 f， f 约了，所以，所以什么？所以摩擦力等于三分之二 t 好， 摩擦力等于三分之二 t， 我 们把它乘以三分之二，你看二号二约了，那就等于三分之 g 加 g b， 所以 d 选项是 正确的，所以第三十一题选择 d。 我 们再来看到计算题第三十二选择题第三十二题啊，如图所示，数值固定测力计下端挂着一个滑轮组，已知每个滑轮重均为五十牛，我们现在知道什么呢？ 我们现在知道的是滑轮组下有一个物体 b， 滑轮组的绳的末端通过定滑轮沿着水平方向与物体 a 相连， 那么此时物体 a 在 绳的水平拉力作用下向右匀速运动。好，我们对 a 施加一个拉力，让他水平向右运动。注意了， a 受到的是绳子拉力，所以对 a 来说，他受到的应该是重力支持力。拉力和滑动摩擦力，说明此时绳子拉力等于滑动摩擦力。我们又知道弹簧测力计的时数是六百五十牛， 信用水平向左的拉力 f 拉 a， 使得它能够怎么样往左运动？那 b 要往上上升，不计绳重和摩擦。好，那你想一下，我们先画一下， b 的 重力是 g b， 那 么华人组的重力是五十牛，那由于不考虑绳子的摩擦绳重，那么三股绳每股绳的拉力 t 就 等于三分之五十，加上 g b。 那我们来梳理分析一下上面这个滑轮，这个滑轮的重力是五十牛，它上面依附了两根绳，把它往下拉， 所以向上的弹簧寸记的拉力六百五十牛，等于记重力也动定滑轮重力五十牛，还要加两根绳子给他向下的拉力，所以二 t 加上五十牛要等于六百五十牛， 所以 t 就 等于多少牛。绳子拉力 t 可以 快速算出来，等于三百牛。好，绳子拉力是三百牛，我们又知道知道什么？呃， 对于 a 来说，刚开始拉力就等于什么滑动摩擦力，所以滑动摩擦力也自然要等于三百牛。 好， b 的 重力我们就可以算出来了。为什么？三百牛乘以三九百，九百等于 g b 加五十， g b 等于九百减五十，所以它是八百五十牛。 那第二次我们选择拉力，把它往哪拉？往左拉，往左拉，让 a 往左移动， a 受到绳子的拉力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，是三百牛。绳子拉力 t 注意了，它匀速上升，所以绳子拉力 t 依然是多少牛？依然是三分之五十加 g b 对 不对？所以依然是三百牛， 所以此时向左拉 f 只能是多少六六百牛，所以 b 错了。那拉力的功率 p p 等于 f 乘以 v 等于六百牛乘以速度 v 物体上升的速度是一厘米每秒， 那三股绳子，所以绳子往左拉的速度是三厘米每秒。十的负二两个零给了三六十八瓦，所以 a 是 正确的， 滑动摩擦力是三百六， c 也错了，所以这一题正确的选择的是 a 选项，所以你看啊！第前面我们刚这一次讲过这一期四个题，他的计算难度也好，计算量也好，相比于有福利的问题要简单的多，所以大家一定要 把简单机械涉及到滑轮也好，涉及到机械效率也好这样的问题通通给他弄明白，因为这是一个相对来说比较容易得到满分的题型。好，以上是我们这期的全部内容，别忘了点赞加关注！
48小謝物理
06:35查看AI文稿AI文稿这个题目呢，是阜阳实验中学啊，初二的周考卷填空题，这个亚洲题好，这题目呢，我想用两种方法给孩子们呢，来来解释一下。 好，先读题。在边长呢，为六的正方形中， e、 f 分 别是它的中点好， e 是 中点啊，大前提就是正方形边长为六， 连接 e， c 连接 d f。 那 看到这个图形，是不是就想到老师曾经给你讲过的一个十字架模型，好发一 十字架模型。而我们前面呢，也讲过，既然这是中联，这是中联，那这一段孩子们跟这段是不一样的， 而这一段给这段相等，又是垂直垂直。很显然呢，我们可以可以呢来证明出来，两个三角形是全等的，全等完之后呢，那很显然，你的 c e 就 应该是等于 d f， 通过倒角呢，来，全等完之后，这个角一跟这个角二相等， 而角二加上这个角三等于九十，等量代换一加三也等于九十。所以呢，我也可以证明这是个垂直。好，所以呢，且 c e 呢是垂直， df 的 好，这是第一问，第二问 告诉我呢， g h， g 是 重点， h 是 重点。好把干扰因素擦掉啊。这个第一问比较简单啊，好，这个 g 是 重点， h 呢也是个重点。然后呢，就让我求 g h 的 长度， 那很显然，让我求 g h 的 长度，我肯定去构造了。为什么？因为目前我们初二阶段你可以用的能求出线段长度的，无外乎呢，就是勾股定律， 其他的知识点俺没学到。所以那 g 是 终点， f 是 终点，我能不能连接 g f？ 那 么连完 g f 之后，好，这个图形画的有点丑了， 连接 g f， 这是终点，这是终点。因此 g f 是 不应该是中位线，那这段是六，这段是三，所以说 g f 的 长度应该是二分之三。 好，同样道理来，这个点是终点，我能不能过 i 去做这个 c f 垂线？ 好，假如说交于 m 吧，那很显然，根据中微线的推论，那么 h m 应该也是一个中微线，很显然，它就等于三的， 等于三。好，这垂直，这垂直，两处垂直，那很显然，我们要去构造一个矩形，能不能向它去做垂线？ 假设交于这个 n 点吧，交于 n 点，那很显然，这个 g f m 那 应该是个矩形了。 那 g n 的 长度我能不能求出来呢？ g n 的 长度我能不能求出来？ 很显然，它是等于 f m， 而 f m 呢，就等于 c， f 呢，是等于三的，所以说这个 g n 呢，就等于二分之三。 来，我们现在再看一下 h n， h n 很 显然呢，是等于 h m 去减去的是 g f， 那 就等于三，去减去二分之三，也是等于二分之三的。好， h n 去出来了。因此我们勾股定力可以勾 g h 等于呢？根号二分之三的方，加上二分之三的方， 等于呢？根号二分之九，开出来等于二分之三倍，根号二。所以答案呢，就选 c 了。好，这第一种方法来我们进行对比。孩子们，既然是个正方形，我能不能去建立平面直角坐标系？ 建立平面直角坐标系，以 b 为圆点。好，我们建立一个平面直角坐标系， 因为正方形的边长为六，所以来，我们现在看一下 c 点坐标是不是应该是六零， e 是 中点，那这个点坐标应该是零三， d 点坐标呢，是六六， 而 f 点是终点，那就是三零，所以根据终点坐标公式，我能不能求出来 g 点坐标哦？ g 点坐标就是二分之零加六，二分之三加零， 那这样的话，我们可以求出来 g 点坐标呢，就是三，二分之三来。同样道理， f 点坐标有了， d 点坐标有了，那么 h 是 它的重点，我能不能求出来 h 的 重点坐标，那很显然就是二分之三加六，就等于二分之九， 然后呢，二分之六加零，那就是三，那么 g 点有了， h 点有了，所以在借助两点间的距离公式，那么 g h 是 不是等于根号 x 一 减 x 二，那么二分之九减三，那就是二分之三括的平方，加上三减二分之三，那是二分之三括的平方，那么发现呢，计算出来也是等于二分之三倍，根号二。 好，那么很显然，这种呢间隙法也能够解决我们的间隙的长度。这个题目呢，我个人就分享到这。
28阜阳数学高老师
05:37查看AI文稿AI文稿合肥的家长大家好，我是专攻初中数学周董生问题的段老师，上节课我们已经讲了坐标系中点的特征，那今天我们来看坐标系中线的特征。线我们分为两点来讲，它分为 角平分线上点的特征和平行线上点的特征好还是建立平面直角坐标系？平面直角坐标系已经建好了，我们先来画两条角平分线好，我们来看一下，这里我画了两条平分线，一条我们看一下他是不是经过，那是不是刚好经过一三项线， 那这一条角平分线是不是就经过二四角线，那我们来看一下一三角线和二四角线角平分角平分线上的点分别有什么特征，我们来标注几个点，这里如果叫点 a 的 话，那点 a 是 不是就是一一，这里如果叫点 b 的 话，点 b 是 不是就是三三？ 那我们再来看一下第三项线，如果这里叫点 c， 那 点 c 是 不是就是横坐标是负二，这个坐标也是负二，就是负二负二，那这里的同学已经观察到了那一三项线角平方线上的点是不是横中坐标都相等？ 相等，那是不是就意味着 x 是 等于 y 的？ 那么再来看一下二四项线上的点有什么特点，我来在这里标注点 d， 你 发现 d 点的横坐标是二，中坐标是负二，还有点 e 那一点的横坐标是四，中坐标是负四，这是第四项线点的特征。我们来看第二项线点有哪些特征，在这里叫做点 f， 那 他的横坐标是负二，中坐标是二，那你观察一下他的负二和二二，负二四负四，他的横中坐标是不是都互为相反数？ 好，同学们，这里啊，看到相反数，你一定要有绝对的敏感性，我们之前题上讲过，互为相反数的两个数相加等于零。 好，那这里就是告诉我们 x y 这个点， x 加 y 就 等于零，这也是出题常考的一个点。好，那现在角平分线上点的特征我们已经讲完了，我们再看平行线上点的特征， 还是首先建立平面直角坐标系。好，现在平面直角坐标系我们已经建立好了，现在要研究平行线上点的特征，那平行平行一定是与线平行。在这里的话，我们是不是只讨论与 x 轴平行和与 y 轴平行点的特征？ 好，那现在我们来做 x 轴的平行线，如果说是，这条线是不是就与 x 轴平行啊？那我们来在这条线上标出几个点，看有什么特点。那这个点的话，如果叫点 a， 它就是二，二，这个点三，二，那我们再看一下第二项形， 这个点就是负二。二，那你观察一下平行与 x 轴线上的点是不是重坐标都为二，那我们是不是就可以推导出一个规律，那与 x 轴平行，那线上的重坐标相等。 好，同理，我们现在在画一条与 y 轴平行的线。好，现在我们来标出现上点的特征，这个点是不是还是二二，那这个点就是二一， 这个点就是 r 负 r， 那 你观察一下他们有什么共性，是不是他的横坐标都为 r， 那 现在这个规律是不是又找到了？与外周平行的线，他的 横坐标都相等？好，这就是与 x 轴外周平行线上点的共性，那线上的重坐标都相等，与外周平行，那么这条平行线上点的横坐标都相等。我们今天一共讲了两点，内容是关于线的点坐标， 角平分线上的点和平行线上的点，这两点今天讲的内容非常重要，一定要先理解后记忆。好。现在我们来做两题练练 好，来看第十八、十九题。我们先来看第十八题它的弱点，这个在二四象限角平分线上，我们看到这个就是我们的切入点，看到角平分线也要画出来，并且在二四象限，因为我们讲了一三象限是一个点的特征，二四象限是一个点的特征， 那二四相加有什么特征？是不是 x 和 y 互为相反数，那就是 x 加 y 等于零，那现在代入 x， 现在变成了五加 a， y 现在变成了 a 减一，也就是五加 a 加上 a 减一等于零，那我们看一下二， a 就 等于负四， a 等于负二，选 a。 好，再看十九题。十九题是合肥的一个月考题，它说横中坐标相等的点，那么看一下我们讲的横中坐标相等，是不是在一三项线上横中坐标相等。好，你看 a 是 第一角平分线上的点， 第三是 b 是 第三项线角平分线上的点。好满足条件。那你看一下圆点，是不是也是 因为我们刚才画图的时候，是不是这个线也是经过圆点的，所以 c 也是，那我们看前三项，如果都有可能的话，是不是直接选 d？ 好， 我们再来看一下三十六题，三十六题他说点 p， 再过点 a 负一二，其与 a 轴平行的线。 好，那你看到 x 轴平行，我们知道与 a 轴平行的线，那他的重坐标都相等，我们先来画出这个坐标线。好，先把 a 点标出来，他说 a 点是负一二，那这个是 a， 我们看一下啊，那与 a 轴平行的之间，它的重坐标都是是不是都相等？那点 p 告诉我们是它，既然它的重坐标相等，那我们看一下重坐标，这里是二，那意味着 m 加一也要等于二， m 就 等于一，那 m 等于一，求出来以后代入三 m 减六是不是就能得出 x， 那 三 m 减六就等于三，乘以一减六也就等于负三，所以点 p 就 等于负三二。 好的同学们，做这道题的时候，一定要知道考察我们的点在哪，就是通过给我们的题目，我们一定要锁定它的关键信息，把它全出来，快速的判定题目。好，今天呢，遇到这道，同学们课后可以把这道题再做一下，拜拜。
21合肥数学段老师
12:09查看AI文稿AI文稿初二下学期的同学们大家好，那么我们本学期的挑战压轴三十五题的最后一个部分的内容，我们即将在今天彻底完结，那么前面的视频呢？大家不知道学的怎么样，但是我希望这三十五个比较难的题型的讲解，能够对同学们的物理学习能力啊 有一定的帮助，或许这是你步入更高的，更高难度，更高要求的物理学习的一个基石和门槛。 好，我们看到第三十三题，他说质量为七十五千克的建筑工人，想利用如图所示的装置，将水池底的长方形石料拉出水面。石料的质量，注意啊，是多少呢？是两百千克，好，当然这里有人的质量是七十五千克，说明人的重力是 七百五十牛。注意，但凡告诉你这个人的重力是七百五十牛，那你想一下啊，那么人对这个绳子提供的拉力的最大值其实就是什么人的重力，如果绳子的拉力比人的重力大，人不就离开地面了吗？对不对？ 说明人的重力七百五十牛，他是一个隐含条件，他在告诉你人对绳子的最大拉力是七百五十牛。我们又知道物体的质量是二百千克，所以和他的重力是两千牛， 我们还知道，是吧这玩意的体积，那你看，告诉你体积就是潜移默化中就让你知道了这个物体所受浮力。 f， 我 们画一个向上的力，叫做 f， 浮力等于柔水积为牌，一乘十的三次方，乘以十，乘以零点零八， 零点零八，八乘十的负二次方，乘十的四次方就八百嘛，所以是八百牛。那你想一下，如果要把这个石头拉上去，所以我们还需要仍需要向上的，谁对谁叫动滑轮？对物体其实就是动滑轮对外提供，还需要 一千两百牛拉力，对不对？所以 f 拉力，动滑轮对外的拉力就等于两千减八百，一千两百牛。 他说动滑轮的质量是六千克，所以动滑轮的重力就是六十牛，那我们想一下动滑轮是哪些力？动滑轮自身重力是六十牛，既然动滑轮对物体向上的拉力是一千二百牛，所以力的作用是相互的，那么物体对动滑轮向下的拉力就是一千两百牛， 不考虑绳重，不考虑滑轮的摩擦，所以两股绳子，那每股绳子对物体向上的拉力各是多少？各是一千二加六十除以二，那就一千二百六十除以二，六百三十纽，这两个拉力都是六百三十纽。所以第一个问题， 送分底 f 浮等于 ro 记位牌就等于八百六十。我们刚刚算了第二问题，此时到石料上，表面恰好接触水面，也就是往上提升一米，用了两秒，所以这个物体的速度 v 就 等于什么？两哎， 一米除以两秒，零点五米每秒，好到了物体向上的速度，有了它问我们的是拉力的功率，我们想一下人的拉力 f 是 多少流？人的拉力就应该等于绳子的拉力 t t 我 们刚刚算的是什么？是六百三十六，所以拉力 f 就等于六百三十牛。而物体上升了一米，两股绳子，所以人往下拉了两米，所以人的拉力或者或者这样吧， w 就 等于 f s 对 吧？我们不用 p 等于 f a 来算了吧， 六百三十乘以二米，这是什么人拉力做的功？ p 等于 w 除以 t， w 是 六三十瓦，六百三十瓦， 当然机械效率 et 等于什么？ et 等于有用功除以总功。注意了，有人说有用功是不是克服重力做的功？注意， 是机械的效率，这个机械可不是为了克服重力，是这个机械对物体提供向上拉力做的功。这就是我们之前在讲杠杆的时候，还记得吗？我们说阻力是谁？有的人说阻力是重力， 说不是是什么？是绳子对杠杆的拉力，在这里一样的。那么有用功是克服什么力做功？不是克服物体重力，而是动滑轮对外提供拉力，这个什么对外施加的力做的功， 所以这个有用功。注意，是不是克服重力做的功，而是克服绳子拉力做的功，或者说动滑轮对外，也就是这个装置对外提供拉力做的功。拉力是多少流？这个钩子啊，对外的拉力是 我们刚算了，是在这啊，一千两百牛，所以一千两百牛乘以什么？上升的高度是一米除以什么？人的拉力是六三零乘以两米，那就是什么等于一二零零除以一二六零， 一百二十除以一百二十六。我们想一下，一百二十除以一百二十六，就等于六十除以六十三，那就是什么？再除以三，二十除以二十一，比如说二十除以二十一是多少？二十除以二十一，零点零 九，一九得九二九十八，这是一，然后九减八一，一百一十，下一位是呃，是减是五，对吧？五就是一百零五，一百零五还是五，五十乘二，对吧？二，然后就是四十二，还剩八十比五小，约等于百分之 九十五点二，所以 e 就 注意了，这里就是约等于九十五点二。 最后建筑工人能把石料完全拉出水面吗？你想，如果拉出水面，那此时这玩意就是绳子对动滑轮向下的拉力就从一千二直接变成了物体的重力要升到两千牛， 那加上动画人一共是两千零六十牛，那每股绳子拉力就要上升到什么？一千零三十牛？我刚刚说了，人的重力只有七百五十牛，如果绳子拉力是大于七百五十牛的一千零三十牛，怎么样？这个人就会离开地面，所以他冷不冷啊？他肯定是不冷的。原因是什么？ 当物体离开水面所需，注意了，是所需的人拉力 f 要等于一零三零牛，大于即人的重力，对不对？那人不就飞起来了？所以是不可能的，所以第三十三题如此。我们看到第三十四题 是一个多选题，他说如图所示的滑轮啊，沿着水平方向匀速拉动重三千牛的物块，好 手要勤快一点，重为三千牛的这样一个物块，弹簧增肌的时数是二百牛。注意了，这是同一股绳子，所以这个拉力其实 f 就 等于多少牛啊。两百牛，不是三百六，那物块十秒内移动了两米，移动了一米啊，你看物体往这边移动一米， 那这玩意就要往上动好了，也要往上移动一米，两股绳子，所以他要往下拉两米，摩擦力是重力的零点一倍，所以你看阻力就是三百牛，那绳子的拉力就应该也是三百牛。当然支持你啊，支持你是老牛啊，三千牛。 呃，他又说了什么？说了克服神重和轮肩的摩擦力。注意了，这里没有说不考虑神的重力，不考虑神与轮的摩擦力，而说做了这些功。注意了， 二十九二的这个功属于什么功？属于额外功。他是不是全部的额外功？注意了，他是一部分的额外功。对于华人组来说，对东华的这个装置来说，克服东华轮自身重力做的功是个外功，那如果有摩擦力和克服神的重力，那么总的额外功应该包括两个，也就他应该等于二十九二，加上 克服东华轮重力做的功。东华轮重力是多少不知道，但你看我们说了东华轮要上升多少米？一米，所以是技动 乘以一米，这是总的，是我们什么？是我们的外公。第一个问题，有两个定滑轮，他和他是定滑轮吗？有一个动画轮，所以 a 是 对的，动画轮是是他 绳子最后端的拉力的功率 p 等于 f v 拉力 f 是 两百牛。速度呢？注意了，物体上升了啊，就物体又移了一米，绳子向下拉了两米，时间是一秒，所以乘以。乘以什么啊？十秒不是一秒，那就是两米除以十秒，零点二米，每秒 零点二乘以两百是四十瓦，所以 b 错了，动滑轮重多少牛目前还真不知道，但是你想一下整个装置的有用功， w 有 是克服什么水平方向摩擦力做功，应该是三百牛乘以一米，所以等于三百焦耳， 而总功应该是人的拉力多少？注意了，这是同一个绳子，弹簧测距是两米，等于四百焦耳，额外功就是一百焦耳， 所以这玩意是一百九二，应该等于什么？二十加八十吧，所以克服动画轮重力做工是八十九二，动画轮上升了一米，所以激动就是八十。 c， 对 的， e 碳， e 碳等于员工除以总共三百，除以四百，所以是四分之三百分之七十五，所以 d 选项是错误的。这个题目 c 选项对很多同学来说是有一定困扰的，所以你一定要注意 到底什么是有用功，你的目的到底是什么，对吧？这一个题目三十四题和上一个三十三题，能够帮你更高维度的，更更高视角的去看待机械效率这样的一个问题。好，我们看到最后一题，第三十五题， 三十五题说如图所示，斜面长 l 是 八米，我们要勤快一点，写上它是八米， 高度是三米，写上是三米，那 a 的 重力是五十牛，写上去五十牛， b 在 a 的 拉力的作用下，匀速上升，好匀速， b 匀速， a 也匀速，所以 a 受到绳子向上的拉力是五十牛，说明绳子对 b 向上的拉力也是五十牛， 那么机械效率是百分之七十五。我们想一下有用功是什么？克服 b 重力做的功是有用功，对不对？ 好，第一个问题，此过程中绳子拉你这 b 的 公，那这叫总共吧。 w 总就等于 f s， f 是 五十牛，乘以 s 八米四百角。二是总共 b 的 重力，你看有用功是多少 不知道，但它除以总功乘以百分之一百是等于我们的什么？ e， 它 一，他告诉我们的是百分之七十五，那总共是四百四百分之多少是百分之七十五啊，那四分之三嘛。所以很显然我们就可以得到 w 有 用功等于三百焦，而有用功同时又是什么？克服重力做的功，它应该等于 g， h 对 不对？ h 是 三米，所以 g 就 等于一百牛，所以我们就得知了 b 的 重力是一百牛。 那摩擦力呢？你注意了，额外功是克服摩擦力做的功吧？有用功是三百，额外功就应该是一百焦耳，因为 w 额外功应该等于总共减，有用功就是四百，减三百就等于一百焦 耳。同样额外功还等于什么？额外功等于克服滑动摩擦力做的功等于滑动摩擦力乘以移动的距离八米，对吧？所以摩擦力是不是等于一百除以八？ 一百除以八是多少？一百除以八等于二十五除以二，所以等于十二点五牛。 那以上是我们最后一期的全部内容，不知道这三十五题同学们的完成度怎么样？如果你做的还不错，那相信你在八年级下册 能够有一个非常完美的书观。当然，如果你做的不是很好，也不要灰心，我们除了这个专题还有什么？还有其他的复习专题，就是我们的简单一点的、基础一点的复习专题，你把那个专题全部弄明白，也是非常不错的。好，以上是我们本学期八年级的一个 下册，完美收尾，希望每个同学都不要掉队哦，别忘了点赞加关注！
86小謝物理
07:51查看AI文稿AI文稿好，现在我们看这个题啊，这是一次函数的一个综合题了，这题呢，考的也比较有意思，和家长朋友们和孩子们共同学习一下。好，第一问呢，比较简单来说一次函数， 然后呢，明确告诉你的意思，还说就是 y 等于负 x 负二， x 加六，图像呢，与 x 角于 a 点，角于 b 点，那么很显然， a 点作表，我们可以令 y 等于零，求出来。 b 点作表呢，令 x 等于零，可以求出来。 点 c 呢？在 x 轴正半轴上。好，在这，然后给我的呢，是 a， c 等于 a o。 好， 那就相当于 a 是 它的主弦了。好，这两道相等， 让你直接写出来。 bc 解析式，那么刚才 a 点坐标取出来是三零， o i 等于 o c， 所以 说 c 点坐标是不是应该是六零， 那么 c 点坐标有了，还什么 b 点坐标有了，用带进去说法是 y 等于 k， x 加 b， 把这两个点带进去就可以取出来呢，这个 bc 解析式是 y 等于 four x 加六。好，现在我们看第二题， 如图二，图二在这。啊，这个点 d 呢？在 y 轴正半轴。好，好，也是如图一哈，点 d 在 y 轴正半轴。好，在这， 然后告诉我的呢，是 o c d 这个角等于这个角，然后让我去点 d 坐标。这个题目呢，嗯，刚才老师老师呢，思考了半天， 嗯，我觉得这个题目呢，稍微有点超纲了，但是呢，这个题目的思路跟方法呢，非常重要。好，那既然这段长度是六，这段长度是六，所以说这个角度是四十五度， 因此呢，我们见到四十五度，肯定去构造一个二角形，所以说我们做 a e 垂直，那 a e 垂直的话来，孩子们，这个是三，这个 a e 呢，一比一，比根号二，删除根号二，那很显然就等于二分之三倍根号二。好，这个 a、 e 的 长度， c， e 的 长度都有了， 他告诉我这两个小角怎么用呢？来到我们初三的时候呢，会学习两种知识，一呢叫相似，二呢叫解直角，三角形就是锐角，三角函数， 两种思路呢，都可以解出来。好，在这里呢，稍微提一嘴吧，孩子们，现在看好了，我再来一遍。好，这个红角告诉我的是这个小红角， 小红角给这个小红角相等，然后呢，这是垂直，这也垂直，所以这个三角形 a， b， e 是 不应该是相似于三角形 d， c， o， 然后呢，相似，对于面乘比例，那这样的话，我们可以求出来 o d 了。好，这第一种方式，我们呢也可以用三角函数去求来看。好了， 既然这个角等于这个角，所以它们的弹性值是不应该是相同的，这个弹性值，弹性，这个角，这角是啥角？ abc， 弹性角 abc 是 不应该等于这个边 比上啊？用 sign 吧，用 sign 也行，用 tan 也行，好，用 tan 吧， tan 这个边是不应该等于它比上，这个 b， e， b， e 呢？很好，求来，这是二分之三倍杠二，这个 a、 b 呢，是不是六倍杠二，所以呢，这个 b、 e 可以 求出来， 那么角度相同，它们的 tan 值呢，也会相同，所以呢，这个 tan 啊，在这个三角形 o， c， d 中， 那就是这个边 o， d 比上六啊，这个弹性值相同，所以呢，我们也可以取出来 o d， 所以呢，当我们出三的话，两种方法都可以取出来啊，用相似，用三个函数都可以。好，这个题目呢，目前是稍微超纲，但是第三题呢，考的是相当不错啊，是考的最直。 说这个 h 呢，是在这个 o c 上，好，我们看这个图啊，我给它复制过来了。 h 呢，在这个上面， 在 o c 上过点 h 呢，做垂线啊，做 o c 的 垂线。这个呢，叫一点 p 啊，叫 b c 一 点 p， 然后把 b p 呢，把这个 p 点向下移动二分之一 h x 单位长度到 q 连接 o q， 让你求啊 o 点到 c 点运动过程中 o k 的 最小值。那很显然，想要求 o k 的 最小值，我们需要思考这么两个问题， e 呢， 因为你 p q 是 垂直 o c 的， 所以这个点 h 坐标点 h 坐标给 p 点的横坐标是相同，因此我设 t 的 h 坐标为 t 零，那么 p 点坐标横坐标是 t， 然后带入 bc 解析式啊，带入这个 bc 解析式， 那就是负 t 加六好 p 点 q h 点都有了。现在呢，来第二个问题，点 h 从 o 向 c 运动过程中，我就发现呀， 这个呢，应该是以 a 为分界点的，也就讲点要么在这，要么呢在这。孩子们看好以 a 为分界点来重新画以 a 分 界点，那应该是在这。 所以说这个点的话，是焦点是 p， 这个焦点是 h， 那 么向下移动二分之一 h a 个单位长度。那么因为这个 h a 的 变化， 所以呢，我们要分类讨论好第一种情况，如果这个 t 呢，是零到三之间，那么 h a 我 可以表示成，你看这个点横坐标是三零，所以说 a h 长呢，是三减 t， 那 么二分之一 a h 我 们可以算出来。所以呢，这个 q 点坐标不就是向下平移二分之二分之一 h x 单位吗？因此 q 点我可以表达出来。 好，那么 q 点表达出来之后，然后利用两点减的距离公式，或者呢，这个题目呢，因为他这个点呢，比较特殊，是 o 点，所以呢，我用谷歌定零也可以，就可以呢，把 oq 的 表达出来。答案，这个计算呢，我们需要去配方， 这个计算呢，比较复杂一点，配方啊，配成一个顶点式的啊，配成一个顶点式，那很显然，我就可以知道，当 t 等于五分之九十，那么这个 o k 的 长度啊， o k 的 长度呢？最小值啊，最小值呢，有 m i m 表示，那就是五分之九倍，刚好五 好。这第一种情况，这种情况，当这个 t 呢，在三到六之间运动时，那么 i h 的 长度看好了， i h 长度就发生变化了，这个是三零，这个呢是 t 零，因此 h i h 的 话是应该是啊三减 t 了，对吧？三减 t 了， 哦，这应该是 t 减三。 sorry， 这应该是 t 减三，写错了，应该是 t 减三了， a h 的 长度应该是 t 减三了，所以也是把这个 q 点向下平移二分之一 h x 单位长度，可以把这个 q 点表示出来， 然后这样的话， o q 用勾股定律勾一下，然后继续计算。我们发现，当 t 呢，等于十三分之四十五时， o k 的 最小值呢，就是啊，把这个根号十三分之二二五开出来，就是十三分之十五倍的根号十三， 那我们发现呢，这个更小一点，所以呢，最终我们选择的 o k 最小值呢，是五分之九倍，多少五 好。这个题目呢，其实他的思路呢倒是，嗯，不复杂，重点呢，是在于计算上啊，孩子们呢，课后呢，可以好好计算一下啊，这个第二题呢，目前我个人理解的呢，是稍微超纲了一点啊，两种方法都可以解决出来。好，这个题目呢，就为孩子们呢分析到这。
18阜阳数学高老师
04:16查看AI文稿AI文稿合肥的家长，大家好，我是专注于初中数学重点生问题的段老师。上节课我们已经讲了平面直角坐标系，今天我们来了解一下坐标平面内点的特征。好，我们来看一下这是一个平面直角坐标系，你发现两条直线相交，它是不是分成了四个区域？我们把这些区域呢叫做象限，以右上角为 第一项信。记住啊，我们要逆时针的方向，逆时针的方向来看就是这样，他就是第二项信，那他就是第三项信，同理，他就是第四项信。 那我们看一下这几个象限内点有什么样的特征。你发现第一象限，他所有的横坐标都为正数，他的重坐标也都是正数，所以他的点就可以用正正来表示。那第二象限他所有的横坐标都是负数，重坐标呢？都是正数，那他上面的点就可以用负正来表示。 那第三象限，他所有的横坐标上的数也为负数，所以他的点可以表示负负负。 那第四象限他的横坐标为正，正坐标为负，就可以用正负来表示这几个象限点的特征。一定要记住象限内点的特征，这也是我们一个重点重点考察的内容。那我们接着往下看， 那象限内点的特征，我们了解清楚了以后，我们发现还有两点， x 轴和 y 轴，它的点有什么特点呢？ 你发现 x 轴上的点，它的重坐标是不是都为零？好，我们可以举例。这个点代表的是不是就是三零？那这个点代表的就是五零，这边的这个点代表的就是负二零。你发现它所有的重坐标是不是都为零？那 同理。看一下 y 轴上的点有什么特点，我看它代表的上是零三，它代表的是零一，它代表的是零负二，那我们总结归一下， y 轴上的点是不是它的横坐标都为零？好，那我们又可以接着再细分， x 轴是不是又分为正半轴和负半轴， 那正半轴上的点我们是不是都可以用正零表示？负半轴上的点都可以用负零来表示。那同里外轴也分为正半轴和负半轴， 那 y 轴的正半轴上的点我们都可以用零正来表示， y 轴的负半轴都可以用零负来表示。那这就是我们象限以及 x 轴 y 轴上点的特征。还有一个我们要记住，就是圆点，那圆点呢？它的横纵坐标都为零， 所以圆点就用零零来表示。好点的坐标特征我们已经了解了，那现在我们来做题，练了手。好，我们来看一下，在平面上，坐标是一种点， p 为负二三，那我们来用符号来概括一下，它的横坐标是不是一个负数，我们用负来表示，它的正坐标是不是三，是一个正数，我们用正号来表示。那你看 负正这个点是谁的坐标特征是不是就是我们讲的第二象限？所以这象限的特征一定要背熟记牢。那第二象限我们直接可以选 b。 好， 再练一题，他说， 他说第四题，在平面直角坐标系中，二负一所在的象限为二，是一个正数，负一是一个负数，那正负就是第四象限，所以选 d。 好，我们再来看一下在坐标上题目会怎么出。那么如果点 a 三 m 加二在 x 轴上，我们说在 a 的 轴上的点有什么特点？我来画一下。在 x 轴上的点，它的重坐标 都为零，那 m 加二就是它的重坐标，所以就可以得到 m 加二等于零， m 就 等于负二。问我们点 b 在所在的象限，我们发现这题是不是通过推导求出 m， m 带进去以后可以知道点的坐标，那通过点的坐标信息，我们就可以推导出它所在的象限。好，我们现在把 m 等于负二带进去，它的横坐标就等于负二。加一等于负一，它的重坐标就等于负二。减三等于负五， 那它的横坐标是负数，重坐标是负数，就是负负在第三象限。好，同学们，今天我们的题目就讲到这里了，课后把这两题再试着做一做吧。今天的内容就到这了，拜拜。
54合肥数学段老师
09:40查看AI文稿AI文稿好，这个题目呢，是阜阳实验中学初二周考卷的最后一题。好，我觉得考的呢相当不错，和家长朋友和孩子们呢共同学习一下。 好，来看题，如图，一直这条直线啊，这个直线解析式呢，是明确的， 与 y 轴、 x 轴分别交于 ab 两点。好，那么这个 ab 两点的坐标就可以求出来了，令 x 等于零，可以求出来 a 点坐标，令 y 等于零，可以求出来 b 点坐标。 以 b 为直角顶点的第二象限，做一个等腰二 t 三角形 abc， 那 既然是等腰二 t 好， 等腰二 t， 那很显然这是垂直的，我需要去构造一线三垂直模型啊，并且他说让你求 c 点坐标，是不是也是要向 x 处去做垂线，做 c n 垂直。 那么很显然，这个模型呢，是我们把你上次全等的一线三垂直模型。好，那么全等完以后，全等完以后，那这个边 c n 是 不是就等于这个边长度是一了？然后呢，这个边 b n 这个边就等于 o， a 等于二，所以呢，总长 o n 是 三，又在 x 轴负半轴，所以说点点 c 坐标呢，就是负三，然后呢，纵坐标就是一。好，第一问由此可记，第一问的 c 点坐标就出来了， 那么让我求 a c 解析式，很显然， a 点坐标知道了， c 点坐标知道了，我们用待定系数法，能不能设直线？ a c 的 解析式为 y 等于 k， x 加 b， 把这两个点呢带进去，然后建立一个关于 k b 的 二元次方程组。那么解的过程呢，我们忽略 发现呢，接出来这个 k 呢，是等于三分之一， b 是 等于二的。好，第一问由此可解。那么第二问呢，我想和孩子们呢，分享一下这个两种方法 来，先读题，如图二，这个直线 c， b 与 y 轴交于点 e 啊，这个点 e 呢，是 bc 的 交点，直线 bc 与 y 轴的交点， 在直线 bc 上截取一点 d 连接 a， d 是 a， d 等于 a c。 好， 我们观察一下。 孩子们观察一下 a， d 等于 a c， 那 这又是垂直的，很显然，根据等腰三角形的三线合一，我们知道这个点 b 呢，是应该是它的终点了，点 b 应该是终点。 好，那么点 b 坐标有了，点 c 坐标有了，我能不能把 bc 解析式求出来？ 好，用待定系数法再来一次求 bc 解析式。那么求出来之后呢，这个点 e 坐标呢？很显然就可以求出来了，我们令 x 等于零，把 e 点坐标呢？求出来是零负二分之一。好，那么现在关键问题是，我如何去求出来点 d 坐标？ 如果点 d 坐标求出来之后，然后很容易就证明出来相等了，那么点 d 坐标呢？我们直接用中点坐标公式。 刚才我们分析了，那么点 b 呢，是 c d 的 中点，点 b 坐标呢，是负一零。所以呢，我能不能设点 d 坐标 为 x， y 为 ab 吧，为 ab。 那 么代入中点的公式很显然就是二分之负三加上 a 是 等于负一的， 然后二分之 b 加上一是等于零的，由此可以求出来点 d 坐标。好，这是第一种方式，第二种方式，孩子们， 那么这个点既然是中点，那这个边跟这个边是相等的。想要求点 d 坐标，那很显然要向 x 处去做。垂线 交于 m c 点向 y 轴，向 x 轴，垂线交于点 n。 那 我们发现这是不一个标准的一个 对顶角相等，然后一个边相等，垂直垂直，所以说是角角边，就可以证明全等了。全等完以后，那这个边长是二，所以说这个 b m 这个边长应该是二，那 o b 又是一，所以说 om 的 长度是一，那么点 d 的 横坐标就是一了。 然后我们再看下重坐标，重坐标呢， c n 是 等于一的，所以说 dm 呢，也等于一，但是呢，它是在外周负半周，所以说 d 点坐标是负一。那么两种方式，一个呢是用钟点坐标公式，一个呢是用全等，都可以呢，解决点 d 坐标， 那么点 d 坐标求出来之后呢，也有两种方法去证明 b e 跟 d e 相等。好，那么第一种方法就是用两点间的距离公式，我能不能把 b e 给它求出来，再用两点间的距离公式， x 一 减 x 二方， 加上 y 一 减 y 二方，然后呢，这个 d e 呢，我以同样的方式带进去，发现呢是相等的，所以呢，这是第一种，就是直接去求出来这个 b e 和 d e 的 长度，发现是相等。 来第二种方法，我们继续看第二种方法，那么这个点 b 坐标是负一，所以说 o b 的 长度呢，是一的。想要证明 b e 这一段跟 d e 这一段相等，那么我能不能过点地向他做，向外周做垂线 交一点 g 吧。孩子们，来这一段啊，这一段 o b 是 等于 e 的， 那么 g d 也就等于 e 了一个条件， 然后垂直垂直，那平行啊，这个垂直垂直两个条件对菱角相等，因此角角边是不是可以证明上下两个色点是全等？那么全等完以后，你的 b e 是 不是跟 d e 也是相等的？好，第二种方式呢？我们继续构造全等证明。 那么第三题呢，应该是比较简单的，是错一的，应该就应该掌握的在这个面积，利用面积呢啊关系去求这个点坐标的。好，我们来读题， 说，在这个一的条件下啊，直线 a c 与 x 轴交于点 m， 好， 那这个点 m 坐标很显然可以求出来了，对吧？直线 a c 的 解析式已经求出来了， 是它，然后呢与 x 焦点，那就是令 y 等于零，可以求出来，这个点 m 坐标呢，是负六零，然后呢，点 p， 点 p 是 线段 b c 上一点，那么刚才这个 b c 解析式我是不是也就求出来了呀？在这， 因此我们把横坐标负二分之五带入 b c 这个解析式带入 b c 解析式，那可以求出来下重作表呢，是等于四分之三，那么换句话说，这个点 p 坐标那就固定了。点 p 坐标固定了。好，现在继续读题， 问，你在 x 轴上是否存在一点 n， 使 b p n 的 面积等于 b c m 面积的一倍？好，我们先看一下 b c m 吧，孩子们， bcm 这个面积是固定的，点 c 坐标是负三一，然后 bm 的 长度是用负一减去负六，所以呢，我们可以求出来是二分之一乘五乘一啊。 c 点的纵坐标是一，所以说这个 bcm 的 面积是固定的，那么这个 bpn 我 们先感受一下， 假如说 n 在 这，孩子们，那么你这个面积是不是应该是 bpn 啊？发现它也是规则的， 就是二分之一 b n 去乘以 p 点的纵坐标。好，那么该怎么表达呢？我们能不能设 n 点坐标为 n 零 n 零，那么这个 b n 的 长度是不应该就是就是用负一来 b n 的 长度，我们分析一下， 是不应该是用负一减去 n， 如果 n 点在右边， 那有的同学会产生一种疑问了，那这个 n 点有没有可能在左边呢？哦，如果在左边的话，来，孩子们，你再用，再用这个负一去减，这个 n 产生的时候是不是负数呀？所以我能不能把它 加个绝对值，不就是表示 b n 的 长度吗？好，这又是在数数上的一个距离问题。 好，那这样的话，就可以把 b p n 的 面积被拿出来，就是二分之一啊， n 加一的绝对值，当然你也可以呢，写成负一减 n， 这个是一模一样的啊，乘以呢，它的高是四分之三。 好， b p n 的 面积被拉出来了，然后再代入，再代入他们的一个面积关系， b p n 的 面积等于 b c m 面积的一半，这个 b c m 是 二分之五以乘，然后最终呢，关于这个含啊，均对值的一个 啊，均对值的一个方程，那我们解出来呢， n 是 等于它，嗯，两个答案，那所以呢，这个点 n 作表呢，我们也可以求出来了。 好，这个题目呢，关键中呢是第二问，第二问呢，让你去证明这个全等的话，老师提供的都是两种方法啊，用中点坐标公式，用全等啊，都可以去证明出来。 第三题呢，应该是初一的平面直角边系的面积问题，有面积呢，就点坐标。好，那么这一题呢，就为孩子们呢啊，共同学习到这。
47阜阳数学高老师
03:30查看AI文稿AI文稿各位太湖初二的同学们注意了，期末二次考试压轴线进题，全班一大部分人都会丢分，今天咱们一步讲明白，考场绝对不会踩坑， 先看题要更好！下 x 减三括号的平方等于三减 x 等于十乘以的绝对值加上 x 减一的绝对值 些大多数同学刚捅笔就掉到坑里去了，相当于把根号平方直接开成 x 线上。这是典型的错题思路， 我们要牢记课本核心公式，根号下 a 的 平方等于 a 的 绝对值，开根号结果一定是会负数，不能直接去掉符号。 咱们把原式替换一下，求能够得到 x 减三的绝对值等于三减 x， 一个手的绝对值等于它的相反数，代表这个整体小于或等于零，也就是 x 减三小于等于零，算出 x 小 于等于三，这里等号千万不能丢。 现在有了 x 小 于等于三这个取值方位，再来拆分划进两个绝对值，要分两段讨论。 第一段 x 小 于等于三大于等于一， x 最大值有三， x 减五肯定是负数，取绝对值写成五减 x， x 减一呢？大于等于零，直接去了解的是保留 x 减一，所以合并计算五减 x， 加上 x 减一等于十。提哪段 x 小 于一， x 小 于五仍然为负数，写成五减 x， x 减一呢？小于零去掉绝对值以后换成一减 x， 合并计算五减 x 加上一减 x 等于六减 a x。 期末三大十分陷阱，大家要记牢题一，混淆公式，忘记根号下 a 的 平方开出来是缺的字， 随便去掉根号，不改变符号。题内不会分类讨论，只算出一个答案，漏掉 x 小 于一或 x 小 于等于三，大于等于一两种情况 题三该不等式只写小于，漏掉等号，忽略 x 等于上这个关键的边界。 s 根式搭配起来的是分类讨论，是我们太湖初二期末考试填空压轴高频的题型。 作题先求未知数取次方位，再分段取全的次，就可以稳稳拿满分，不会再拍拍丢分了。
54李承初老师
08:17查看AI文稿AI文稿这个呢，是阜阳衣橱一个学生问我一道题，我觉得比较好拿出来呢，和家长朋友们和孩子们呢共同学习一下。好，我们开始说，如图啊，这是一个 正方形，大前提是个正方形， a， b， c， d 在 这， e 呢是延长线的一点，且 b， e 呢等于 ab。 好， 这一段，孩子们，这一段是等于这段的。 然后呢， m、 n 分 别是它的中点。好， m， n 已提到中点，什么斜中线了呀，中位线呀等等，这些需要用起来。第一呢，交交它与点 o， m n 呢，交于 h， 就是 如图所示的 第一位，让我证明 a o 等于 b o。 好， 我们看一下， a， o 呢是来自这条线段，而 b o 呢是来自这条线段。 我们，很显然啊，看上去上下两个三角形好像是全等的。来，先找条件了， 你 b， e 等于 a， b， 这是正方形， a， b 是 不也等于 a d 啊？好，等量代换，那你的 b， e 跟 a、 d 是 相等的，然后因为是正方形，这就是延长的，所以 a、 d 是 不给给 c e 平行，那这个角一呢，是等于角二的。 好，这垂直垂直。因此呢，我们用角边角啊， a s a 就 可以证明上下两个色形全等。全等完之后呢，第一问就解决了。好，第一问呢，出的就是一个简单的全等，比较容易。 好，第二问，让我去证明， h b h e b。 好， 就是这个角， h e b 这个角跟这个 h h n e 相等。 好，那这两个角相等。现在我们来看一下，这个点是终点，孩子们，这个点是终点，这个点也是终点。 那我想使用中微线，如果想使用中微线的话，我发现这个图形呢，是残缺的，那我能不能是这样的， 如果是这样的话，孩子们，这个点 n， 如果是这个 c g 的 中点，那么很显然，这个 m n 是 不应该就是三角形 a g e 的 中位线呢？哎，我是这么想的，拿到这个题目之后，因为它告诉我两个中点了，我首先考虑的就是中位线， 首先考虑的是中位线。好，那这样，那这条线既然在这的话有中位线，那就说明这个角能等于这个角了。好，现在我要需要证明的是这个角去等于这个角。 好，那该怎么证明呢？好，来，现在我们看这幅图，我能不能延长，延长啊？ e c 使这个 c g 这一段等于 b e 这一段。 好，那么 n 是 终点，孩子们，那这一段也等于这一段，所以说等量加等量，那么这个 g n 这一段是不是该等于 n e 这一段？所以我就证明出来，这个 m n 呢是中位线， 那么 m n 是 中位线，很显然， m n 平行 a g， 那 就可以得到这个角，这个角 h n e 是 不应该等于角 g 的。 好，我们再看，把目光锁定在这个三角形上，把目光锁定在这个三角形上， 和这个红色三角形， 哎，我发现这两个三角形好像形状一致， 其实说白了就是不就是反折先产生了一个全等吗？来，现在我们找条件看够不够， 那你会发现这个边是等于这个边的好，蓝边跟红边相等，然后呢？垂直，垂直两个条件了。好，还差一个，那你会发现，你会发现这个边 c e c e 这个边是不是也等于 g b 这个边？因此我们可以证明左右两个三角形全等，那么全等完以后，你会发现这个角 h e n 不 也等于这个角 g 吗？ 好，他也等于交集。所以呢，等量代换就可以解决出来啊，就可以证明全等了。好，这个题目呢，就是拿到之后，我想到的是中位线，是一条辅助线。好，现在我们看第三问，看第三问，说出图二过这个点 a 呢？去做这个垂线。 好，这是垂直的，那很显然，我把这一块呢给它拿出来之后，很显然是一个双垂直模型了。双垂直模型呢，里面的角有两组相等的角啊，这个知识点你要有 连接 b p， 好， 让你求 p e 减 p n 比上 pb 等于多少？那拿到这个题目之后呢？这种这个 pb 比上 pb 没什么可考虑的，你重点考虑的是 pe 减去 pb， 那 pe 减去 pi 的 话，我们以前是不是有一个叫截长不断模型？所以我就在想呀，肯定要转化 pe 减去 pi， 那 么怎么转化来孩子们，这个呢？让我想到一个手拉手模型。 何为手拉手来？孩子们，看好了，这个三角形是等幺二 t， a b e 是 等二 t， 那 么是不是相当于 a b 旋转到 b e？ 那 同样道理，那这个 b p， 这个 b p 呢？孩子们，这个 b p 我 能不能也旋转九十度？好，那就相当于想到了做这个 p b 的 垂线， 交一点 q 吧。那很显然，构造的三角形，它跟它应该是全等的，这就是标准的手拉手全等。好，为什么再给你过一遍，那这是垂直的，这也是垂直的，所以这个小角， 这个角一吧，跟这个小角角二是相等的。好，继续，那你这个红边跟红边相等两个边了， 两个边了，然后呢？还差一个角，差一个角在哪？来？孩子们，刚才老师讲的这个 a d p 啊， a p 垂直，那在这个三角形里面是双垂直模型，那这个角三是不应该等于这个角等于这个角四，而角四是不应该等于这个角五， 因为四五是内角相等，所以等量代换，三跟五也相等了。因此来，在这两个三角形中，我们用角边角就可以证明全等了。那么全等完以后，来孩子们继续观察，全等完以后， 你的 p a 就 等于 q e 了，所以你的 p e 减去 p a 就 等于 p e 减去 q e， p e 减去 q e 呢，就等于 p q 了。好，现在仔细观察，这个 p q 是 你做出来的一个垂直，然后全等完以后，那么 p b 跟 b q 也相等，那这个三角形 p b q 是 不应该是等于二七三角形？ 那既然等于二七三角形，那这角就是四十五度，所以这个 p q 是 不应该就等于根号二倍的 p b， 根号二倍的 pb， 所以呢，我们解决出来，那就等于啊，他们的比值就等于根号二了。 好，那这个题目呢，这个辅助线呀，孩子们添加的非常关键，希望你呢好好的总结一下啊。一个呢，是告诉我两个中点，我想到中位线。一个呢，是啊，这个 a b 相当于旋转到 b e， 那 么 p b 我 也同样的旋转九十度，那么就构造出一个手拉手的一个全等。好，这个题目呢，就为孩子们讲到这。
41阜阳数学高老师
06:27查看AI文稿AI文稿是我们阜阳实验中学初二的啊，六月十八号周考卷。呃，这个最后两题，他总共是考四十个选择题啊，是上周。我觉得呢，最后两题呢比较有意思，和家长朋友们和孩子们呢共同探讨一下。好，三十九题， 已知实数 m n， 满足呢？这个式子满足这个式子啊，告诉我呢， m 乘 n 不 等于负一，然后让我求 m 分 之一减 n 的 值是多少？好，这个题目呢，难度水平比较大，然后呢，你的基本功必须得扎实，我觉得才能把这个题目做出来。 好，那么看到让我求 m 分 之一减 n， 那 我就是不是首先联想到一个知识点叫伟大定律， 但是呢，伟大定律是两根之和两根之积的关系，而这个呢，是 m 分 之一。你给我的式子是不是应该是只含 m 呀？ 所以我要把这个 m 处理到 m 分 之一。那怎么处理？很简单，两边能不能同时去除以 m 平方，那它就变成了 一加上 m 分 之一减去 m 平方分之二零零九等于零。 好，第二个式子，我们看一下，第二式子呢，他给我的是 n 方分之一，但是呢，这个呢，是 n， 所以 我能不能这个等式两边同时乘以 n 的 平方，那就变成了一减去 n 减去呢？二零零九， n 等于零， n 的 平方等于零。 好，现在我们观察这两个式子，观察这两个式子，这两个式子呢，你会发现，嗯，这个是加，这是减，这个是减，这是减，因此他还是不同意。那不同意的话怎么办呢？我能不能给他这样写啊？ 这个呢，为了让你看得清楚，这个写成，嗯， m 平方分之二零零九 减去 m 分 之一，减一等于零，那这个的话，两边去同时乘以负一吧，那就变成二零零九， n 的 平方加上 n 减一等于零。那孩子们请看这个式子， 除了这个，除了这个 m 平方分之二零零九，这个呢，是二零零九倍的 n 的 平方。那为了好看，我再给它写成 二零零九，乘以 m 平方分之一，减去 m 分 之一减一。好，这个十字给它写成二零零九， n 的 平方加上 n 减一等于零。 来继续观察这两个式子，那你会发现一个是减，一个是加，那怎么办呢？我能不能把这个式子给它改成二零零九乘以负 n 的 平方，减去负 n 减一等于零。那现在再去观察这两个式子。孩子们，这个式子和这个式子，它的形式是统一的， 形式是一模一样的。你看，二零零九，二零零九减减，减一减一。所以我就可以说，原来啊，这个 m 分 之一和负 n 是 一元二次方程。 二零零九 x 的 平方减 x 减一等于零的两个根， 那既然是两根，那根据伟大定律，两根之合，那就是 m 分 之一加上负 n， 那 不就等于负的 a 分 之 b， 好， 把它带进去，等于负的二零零九，这是负一，因此答案呢，就等于二零零九分之一， 所以呢，答案是选 a。 好， 这个题目呢，考的是相当好，对你的基本功呢要求啊，比较高。 好，现在看第四、第四十题，这个题目呢，简单一点说，在这个三角形 a， b， c 中，这个角呢是九十度，然后呢， b， c 是 等于 a， 这段是 a a b， a， c 呢是等于 b， 以 b 为圆心，然后呢画半径，那就说明这段是 a 了， 角 a， b 呢？与点 d 好， 角点在这，以 a 为圆心呢， a、 d 长为半径，那就说明这一段与这段相等 下的长度是一元次方程的。根的式。好，拿到这个一元次方程，那很显然我们用配方法比较简单。好，先看一下这个根到底是啥吧。 配方，那就是 x 减 a 的 平方啊，加 a 的 平方，多加一个 a 方减 a 方减 b 方等于零，那这样的话， x 加 a 就 等于 a 方加 b 方。那很显然， x 加 a 呢，就等于正负根号 a 方加 b 方，所以呢， x 一 等于 根号 a 方加 b 方减 a， x 二呢，等于负的根号 a 方加 b 方减 a。 好， 他问我哪一段是他的根？来，现在我们回到这个三角形 a b c 里面去研究，你这是 a， 你 这个长度是 b， 因此我能不能用勾股定律勾一下？勾股定律勾一下，那么很显然，这个 a、 b 长度，孩子们是不是等于根号 a 方加 b 方， 而这段长度是 a， 所以 这个 a、 d 长度是不是等于根号 a 方加 b 方，再减去 a， 那 么跟这个 x 一 是不是一模一样的？所以这个答案呢，我们就选 a、 d 的 长度。好，这个题目难度难度不大， 这个三十三十九题的话，孩子们呢，好好想一想，它蕴涵的知识呢，非常的啊，丰富。好这两个题目呢，就为大家分析到这。
