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老板给的证书太多,怎么排版才好看?打开埃斯莱德设计排版,里面找到裁剪图片,默认就是后选形状,我们直接裁剪就可以。设计排版里面找到矩阵布局, 排版方向选择纵向,调整横向距离, ctrl 加 g 键边阻添加一个渐变线条,只保留两个渐变光圈,左端填充蓝色,右端填充深蓝色,宽度三八, 再添加一个阴影效果,预设角度四十五度,距离二十九磅,模糊二十磅,透明度百分之七十。向下复制一组,添加一个直线路径动画, 上面方向向左拖动红色空点,调整动画距离,下面方向向右同样调整动画距离。全选动画开始,与上移动画同时持续时间十秒。添加文案和装饰,一起来看看效果吧!

首先将反射镜放到桥板上,将反射镜拉远,调整反射镜角度, 直到反射的导轨和实际导轨在同一直线。调整好后锁紧卡扣,将主机放置在平台上,将反射镜推至靠近主机,取下盖子 调整主机位置,使反射镜和主机同轴连接数据线连接电脑。 打开桌面测量软件, 点击系统设置导入配置参数, 导入成功之后关闭软件, 重新启动软件。 点击探测器开启动相机, 轻微调整主机位置,转向, 旋转主机下方旋钮, 直到电脑屏幕出现十字光标。 再次将反射镜滑动到最远端,查看电脑屏幕上是否一直有光标,再将反射镜拉回, 点击垂直度测量,点击系统设置系统参数,设置桥板长度默认设置两百,然后保存 旋转主机下方旋钮,将 x y 轴数值调整到正负五以内,点击相对坐标清零, 点击手动采集采集第一个点首尾相接移动反射镜,每移动一次都需要手动采集取样, 直到反射镜移动到桥板尾端,第一根导轨便采集完成。点击第一步,设置精准线,点击确认 使用工具。将滑块和反射镜取下,然后放入第二根导轨,取出光学直角器和棱镜调平座, 使用和滑块同等高度的电块,将棱镜调平座和直角仪放置在上面。将棱镜调平座和两根导轨调整同轴,微调棱镜调平座找向, 直到软件屏幕出现十字光标,即可表示已经调整为同轴,然后调整棱镜调平座下方旋钮,将 y 轴数值调整到接近于零,点击手动开始采样, 然后重复第一根导轨采集方式即可采样完成。点击第二步,设置精准线, 点击分析实验结论,选择垂直度 x 轴 生成并导出报告,可根据需求填写报告信息,点击生成报告即可保存于桌面。 此软件生成的报告详细且专业,适用于教学和实验研究。

一期搞懂罗老师 ppt 精讲!今天聊周边演间距和那个打孔时往外撇的角度。很多人问周边演间距怎么定,其实没有固定数字,软岩取三十到四十公分,硬岩四十到六十。但这不是关键,关键是你得先想明白一个问题,这个间距是拿来干什么的? 间距大了,孔和孔之间的裂缝连不上,炸完后中间留一道岩脊凸在那里,挖机铲不动,只能补炮,补炮多麻烦,不用我说,谁补谁知道。 间距小了倒是能炸平,但钻孔量翻倍,一整排多打好几个孔,一天下来少干多少活你自己算。 而且周边眼这个东西,它不是炸碎岩石用的,它是负责把最后一层壳切下来的,间距控制在三十到四十之间,孔跟孔之间刚好能串起来,裂缝贯通,整层壳完整脱落。那壳脱下来是整块的,不是碎的, 这一块就是所谓的超挖控制。超挖是什么?超挖就是打出去的钱。下来再聊一个东西,周边眼的外差角度, 说白了就是那根钻杆往外偏多少,角度太小,打出来的孔底缩在轮廓线里头,欠挖,角度太大,孔底跑出去了。超挖 三五度是黄金区间,眼睛看着直了就行,别刻意往外甩太多。间距和角度是光面爆破的第一道关,也是最后一道关。有用截图,下期继续。

ppt 制作流程分享一分钟学会这一页画一个长矩形,复制出来两个,并拼成等边三角形,上方矩形相交处画一个小圆,各复制一个到下方相交处,中间空缺用三角形填起来。全选所有形状,使用不尔预算的结合,这样就可以得到一个圆角三角形,下方画一个细矩形, 复制两个顶端对齐,并依次旋转一百二十度,全选所有形状,使用不尔预算的拆分,删除不需要的形状。上方形状中间插入图标和文本框,组合后下方左右各复制一组, 左上方画一个圆角矩形,调整锚点成胶囊型,左侧再画一个小圆,根据版面插入三组文本框,组合后向下复制两份,下方再插入一个折线图图表,最后修改文字和配色。一页数据图表 ppt 就 做好了。

保持这个位置,用这个纵线对着这个足后跟,还记得顺序,他是没有问题,他假设他有问题,他后足有内翻。你一定要先按顺序先看后足,后足有没问题,后足没问题,再去看前足,后足有问题。他的基准线是上面这条线,跟上面这条线做对比,怎么去测量 上面这条线?假设他现在有一个后足内翻,把这条线做延长,和这条线做延长,会有个焦点,假设这个点在这,你用你的中间这个圆顶住这个焦点,上面这个线顶住,知道吧?这上面会有条线,最好上面的去移动,下面 下面的线跟下面这个不是根骨上有一条重线吗?尺子上的平行线跟重线平行的时候就可以了,就是一个角度, 这能理解就可以了。假如他没问题吗?现在我给他再来。 ok, 你 要测这个前足的时候精准是哪里?是这根线,你不要记错了。然后重线对住这中间会有一个十字吗?十字,用这个十字的重线对好这里 去移动,他是内翻吗?内翻肯定往这边转,假设他是外翻,要用这边这样顶住,往这边转,对不对?能理解吧?如果你觉得看不准有没有平行怎么办? 手不要抖,好吧,手不要抖,在你手不抖的情况下怎么办?把它移延长过来,一定要对好,这条线不要动了啊,不抖,往下移,往下移,直到碰到你的手,跟你的手平行了,往里面转,这不就是一个角洞?

第一个同学,三个角相加等于一百八十度,请坐,正确吗?正确,表扬, 若我延长 bc 到点 d, 则角 a、 c、 d 称之为三角形 a、 b、 c 的 外角角 a、 c、 d 会等于什么呢? 第四个同学, a、 c、 d 等于九 a 加九 b, 对 吗?对,请坐表扬。特别的,如果有 a、 d 平分角 b、 a、 c, 则会有哪些结论呢? 因为 a、 d 平分角 b、 a、 c、 d 等于二分之一角 b、 a、 c。 今天我们就要用这些知识来解决与三角形有关的角的计算问题。首先请看学习目标,其读一其一与众角平分线的性质。嗯, 这里已知角 a 等于四十度,可求出哪些呢? 第三个同学,角 a、 b、 c 加上角 a、 c、 b 等于一百八十度。减角等于一百八十度,减四十度等于一百四十度,对吗?对,非常棒!表扬。 从要求的出发,我们观察角 b、 d、 c 可利用什么来求呢? 数量上是一百八十度,减去下面两个角质啊,和,对吧?那它是由哪些线组成的呢?哦,就 a、 b、 c 是 由 b、 d 和 c、 d 所 夹角,而这两条线正是这个三角形角 abc 和角 a、 c、 b 的 平衡线。对,所以我们的准备工作应该是从角平分线开始写,对不对?我们一起来尝试写一下。 第一句话应该写什么呢?因为角 a 等于四十度。哦,因为角 a 等于四十度。嗯,可以。或者是我们从以呃从球的平分线出发,我们也可以写,因为 b、 d 到 a 什么 b、 d 的 角 a、 c e a、 c、 b、 e 所以 得到我所需要的角 e a、 c d e a、 c、 b、 e 所以 得到我所需要的角 e、 c 等于二分之一角 a、 b、 c。 角 b、 c、 d 等于二分之一角 a、 c、 b 这题中的角 b、 d、 c 等于一百一十度,一百一十度。 回顾本题,我们求角 b、 d、 c 是 运用了刚刚那个女孩子说的什么定你来求的呢?三角形的内角和三角形的内, 那这个角也没有扁,也就是说,我们可以总结出一个规律,也就是在你们的导学案中, 什么呢?当这个角是由哪两个夹起来的?角是那两个内角的角平分线,对,由三角形的两内角的角平分线所夹的角, 它的度数就会等于九十度,加上第三个角度数的一半。对,一起把这个结论读一读,三角形起,三角形的两个内角平分线小于一点,所形成的假角的度数等于九十度, 加上第三个角度数的一半。我们先运用这个规律来看一下这几道题。第一题, what? 第四个同学选 c 选 c, 一 百二十度对吗?对,接下来看一下第二题, 一个同学等于十度,等于三十度,我们看一下对不对?请坐。你们导学案上面也有,都是你们导学案中的题目,等于三十度,非常的好。这里是已知的两平行线之间的假角假角要求第三个角,那怎么求? 反过来了,那怎么求?你说对, 可以直接用结论,它是由角 a、 b、 c 的 角平分线和角 a、 c、 e 的 角平分线之间的假角假角产生的,对吧?也就说,这里面和我们前面的题的区别在于,这里有什么角出现了,外角有外角了,那马上想到三角形内角和的推论是什么?你说 外角等于与他不相邻的两个内角,对不对?对,请坐。我们班同学比较紧张,外角等于与他不相邻的两内角之合,是吧?对,那反过来,则角低可以等于什么?如果用外角的话,他的思路会等于什么呢? 你说角 d 等于呃,角 d、 c、 e 减去角 d、 b、 c, 对 吗?对,真聪明。这就是我们这道题和前面那一道题的区别。接下来不能再提示了,请同学们自己独立地完成这道题的解答过程。 d, 它这里变成了角 d、 c。 角 d、 c。 对, 准备的话,它和它是等是相等的吗?是,是什么?等式的性质?二,在等式两边同时乘乘二分之一也可以,对吧? 又因为角 d、 c 为三角形 d、 b、 c 的 外角,所以角 d、 c 等于角 d、 b、 c 加角 d, 对不对?对,这也是外角外角的性质,所以角 d 等于角 d、 c。 减角 d、 b、 c。 对, 对不对?对,也就等于二分之一角 a 加二分之一角 abc, 减二分之一角 abc, 这是什么来的? 带入?对,带入等量,带入淡化,把角 d、 c 用后面这一个代替了,是吧?对,跨几年以后,角 d 等于二分之一角 a, 又因为角 a 等于 a, 所以 角 d 等于二分之一 a。 对 的,角 d 的 度数为二分之一 a, 对 了,没有?对,对了,下面同学做对的就是很好,表扬大家很不错。 也就是说,当我的这个角 d 为一个三角形的内角角平分线与外角角平分线的夹角的时候,则这个角 d 会等于二分之一二分之一角 a, 这是我们发现的第二个规律。一起把这个规律读一读,三角形起三角形的一个内角平分线与一个内角的外角平分线所形成的加角度数等于第三个角度数的一半, 规律掌握的举手看一下。运用规律解决以下问题,有些同学已经知道, 最后一个同学, 十五度,十五度,对吗?对,是角一的,也就是角 a 的 四分之一,就是二的二分之一,也就 a 的 二零二零次方,也就是角 a 的 二的二零二零次方分之一,是吧? m m。 接着看变化, 把题目读一遍,如图起,如图再 三,角形 a b c a e 平分角 b a c 角 b 等于四十度,角 c 等于七十度 f 为射线 a、 e 上一点不与一点重合,且 f e 垂直 b、 c 你后面 f 你 听。先观察这道题和之前的题目的没有变的地方在哪里?角平分线也有角平分线,也就意味着也要运用到角,运用到角平分线的性质。性质,还记得角平分线性质吗? 接着接着这道题变化的在哪里?多了一条,多了一条,多了一条高高,也就意味着有个什么?度数出来了,九十度,九十度。 那么怎样既运用角平分线,又运用的高来解决这个题?我们先来看一看要求的这个角是怎样产生的,要求哪个角?角 e f、 d 要求角 e f d。 角 e f、 d 是 由 角平分线 e、 f 与什么垂垂线所夹的角。那么角平分线与垂线所夹的角又等于多少呢?对对对的, 这个是对的,是吧?这是由什么可以得到?对,三角形的内角,又因为 a 平分角 b a、 c, 所以 得出角一 a、 c 等于三十五度。对,这是由什么得到的?角平分线的角平分线的细致。接着他说,因为 f、 d 垂直 bc, 所以 角 c 加角 d a, c 等于九十度,所以角 d、 a、 c 等于九十度,减角 c 等于二十度, 这个对不对?对,这是由什么得到?直角三角形,直角三角形,两锐角 四十度,等于九十度,所以角 e、 f、 d 等于角 e、 a、 c 减角 d、 a、 c 等于十五度。对,对,写的非常的好,对吧?对,写的很好。 那么第一题就是第二题,他说接着第一问,角 b、 a、 c 的 求法和原来一样的对。对,然后平分也是一样的,得到三十五度。对,所以求出角 a、 c 等于七十五度,对吗?对。然后接着就是因为垂直 角 e、 f、 d 等于九十度,减角 a、 e、 c 等于十五度,对,对,对不对?对,也对,这是第二问正确,第三问前面都是一样的,是吧?对,然后这里角 a、 e、 c 等于求出来,等于七十五度, 还是一样,对吧?对,然后因为锤子也求出来差,又是等于十五度。对,好,我们抓住一个关键,请问一下,角 e、 f、 d 的 度数有发生改变吗?没有,也就是说当我的 f 在 它的角平分线上面移动的时候,这个角平分线与垂垂线之间的夹角的度数没有发生改变,没有发生改变,对吧?同学们想一想,为什么 垂线在挪动的,这做什么运动?它先是在平移平移,也就是它在做平移,说明这所有的线, a、 f、 d, 第一个图中的 f、 d 和第二个图中的 f、 d 和第三个图中的 f、 d, 它们这三条线是什么关系?平行,是不是可以证明出来它们是平行的?对,对不对?他们是平行的关系。 第二个图,两直线平行,什么角相等的?第三个图,两直线平行,对,对,错角相等。 其实同学们,这就是我们一个另外的一个重要的结论,一起把这个结论读一读。三角形起三角形,同一个顶点的高线与角平分线的夹角度数等于另外两个角度数之差的一半。 接下来这节课我们学完了。学了什么? 学什么?在计算与三角形有关的角的计算的时候要干嘛? 有规律,有规律的。对,要找到题目中的规律,要找到题目中的规律,合理的运用知识解决问题。 好课后,这是课后作业,分为必做题和选做题。

我们一起来看一看角的度量单位一度是怎么由来的。人们将一个圆平均分成三百六十分,将其中一份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是一度。一度还可以简单地记作一度先写一,然后在它的右上角画上一个小圆圈,这就是一度的由来。 资料显示,在同样材质的情况下,办公上的竖叉张开的角度为五十度到八十度是最为合适的。

测量角度, 首先画出需要测量的元素, 然后选中要测量的元素。在构造工具里选择构造角度, 可以根据实际需要选择不同的角度, 也可以在标注这一栏里选择标注角度,然后选中元素即可。

测量两点之间距离最快的方法是什么?首先起用 blender 自带的 measure it 插件,然后按 n 键打开侧边栏,在试图选项卡中展开 measure it 下拉菜单,首先点击显示按钮,让测量数据可见。 接着进入编辑模式,在对象上选择两个点,回到下拉菜单并点击线段,就能得到这两点之间的距离。 你也可以通过选择三个点来测量角度,其中你想测的那个角对应的顶点要第二个选。然后在菜单里点击角度,用同样的方法你也可以测量圆弧。还有一些其他设置,比如更改单位颜色、编码和标注等。祝你使用愉快!

奋斗是青春最靓丽的底色,行动是青春最有效的磨砺。新时代青年当始终保持奋发有为的精神状态,主动作为,日渐进取,敢闯敢试、攻坚克难, 经风雨、见世面、壮筋骨、长才干,在复杂严峻的斗争中练就担当作为的硬脊梁、铁肩膀、真本事。要以工程不必在我,工程必定有我的担当。立足本职岗位,聚焦主责主业,把每一件小事做好,把每一项任务完成, 以实际行动全是新时代青年的责任。奋斗是青春最靓丽的底色,行动是青春最有效的磨砺。新时代青年当始终保持奋发有为的精神状态,主动作为,日渐进取,敢闯敢试、攻坚克难, 经风雨、见世面、撞筋骨、长才干,在复杂严峻的斗争中练就担当作为的硬脊梁、铁肩膀、真本事。要以工程不必在我,工程必定有我的担当、立足本质。

a i p t 插件智能排版工具,环形布局一个圆形该怎么排版?选中圆形,在 a i p t 插件面板中,点击环形布局按钮,系统将弹出环形布局设置窗口 数量设置可以调节最终出现在环形上的元素总数量半径,调整环形路径的半径大小,数值越大,环形直径越大。点击应用, 退出环形布局,设置窗口,粘贴准备好的文字就完成了。 a i p t 插件智能排版工具阵列布局,点击插入会制一个圆角矩形,设置白色填充蓝色轮廓。 在 a i p t 插件面板中,点击阵列布局按钮,系统将弹出阵列布局设置窗口,设置矩阵的行数和矩阵的列数水平间距可以设置同一行中相邻元素之间的水平距离,垂直间距可以设置同一列中相邻元素之间的垂直距离。点击应用, 粘贴准备好的文字,就完成了。 ai ppt 插件内置海量专业 ppt 设计资源库,解决素材获取的效率与版权问题。资源库包含五大专业 ppt 素材资源库覆盖整体模板、单页布局、 高质量图片、精致图标及插图等全类型素材,总量超一百万,且实时更新,所有素材均支持商用。

今天进行的是 ppt 练习制作这种快进箭头样式,先插入一个三角形,紧接着向右旋转九十度,同时按住 ctrl shift, 点鼠标向右拖动, 就能同样地拖出来一个一模一样的形状,同时选中它们。在形状格式合并形状里选择结合, 然后右键设置形状格式填充,选择渐变填充类型,选择渐行方向,选择渐行向下。将渐变光圈留下两个多余的鼠标,向上或向下拖动就可以去掉它。 两个渐变光圈颜色变成一样的左侧渐变光圈亮度调为百分之八十。 在形状选项的第二个里找到阴影,选择一个预设的阴影颜色,选为他们同色系中的一个深色颜色, 将透明度变为百分之七十五,大小百分百模糊八磅,角度四十五度,距离八磅。这样一个有质感的快进箭头样式就做好了。

哈喽,朋友们好,今天继续来到我们的粉丝投稿系列啊,今天要画的是片状拉伸式样和圆柱形拉伸式样啊,首先呢,我们看一下片状拉伸式样,左侧,这里呢是我在网上找的图片,我们先按住 ctrl 键啊,复制一张图过来。 ok, 然后呢,我们继续找到形状啊,找到自己的曲线。好,我们整体给它放大一点,然后给大家示范的话,我就选择第二个,这样带有一定倾斜角度的。好,我们先从上面这个点开始,我们画一条垂直的线条下来,然后在这个位置呢,我们再给他加一点弧度了, 其实很简单啊,等于把我们这个图形的边缘给它进行一个描边, 好到这个位置,然后我们按住 ctrl 键啊,让它变成一个脚步顶点的线段。好,然后在这里我们松开 ctrl 键继续。 好,这里继续按住 ctrl 键,脚步顶点好上来啊,这里进行一个封闭,然后再放大一点啊,给它调整一下。 好,鼠标右键变一点点,然后我们先把它的填充取消掉啊,改为无填充,这样的话看的更直观一点。好,这里的话我们再给它往里收一点, 下面再看一下啊,好,鼠标右键变一点点。 好,这个大体的轮廓啊,我们就描绘出来了,然后下一步呢,我们继续把它的填充啊,再把它加进来,这里的话我们先给他一个 呃灰色的填充,然后把它的轮廓再把它取消掉。好,让我们点击这里的下拉箭头啊,找到设置形状格式,我们先给他添加一个旋转。好,我们先给他添加一定的角度。 ok, 然后呢,我们在三维格式里面,我们给它添加一定的深度,我感觉五磅就差不多啊,然后上面的话再给它添加一定的轮胎的效果,一磅啊,一磅。好,然后角度呢,我们再给它细微的调整一下。 好,我们就调成这样的一个带有一定倾斜效果的吧,然后它的颜色呢?我这里的话其实给它做了一个渐变的效果,这个渐变效果怎么做呢?在填充里面啊,找到渐变填充,然后把这个滑杆把它去掉, 把这个也把它去掉,然后我们只保留两个啊,然后把它颜色给它修改一下啊,这里的话我们给它一个饱和度低一点的蓝色,上面也同样就是我们颜色又统一了,对吧?我们中间再给它加一个啊,这个的颜色的话,我们给它调亮一点, 好,让我们再去调整一下他的角度,好让我们再继续啊,找到三维格式,然后他的光源角度呢,我们要给他调整一下。 好,我们就在材料里面把它变成第四个金属效果啊,这样的话它的光感会更强烈一点。好,这个片状拉伸式样我们就做好了。下一个呢,这个圆柱形的拉伸式样啊,这个看起来有点像一个哑铃啊,像健身房里面的哑铃,对不对啊?这个怎么画的呢啊?这个其实也比较简单啊,我们直接画一个圆出来啊,这是一个大圆,再复制一个 好,给它缩小一点,再缩小一点,好,然后继续复制 好。有了这几个形状之后呢,我们再把它全部选中。我们第一步呢需要把它的轮廓全部取消掉啊,分别去更改它的颜色。 好,这四个啊,我们给它改成灰色,中间这个啊,我们给它改成一个红色,然后呢我们再把它全部选中啊,下一步的话,我们找到三维旋转,我们先给他添加一个预设好,然后呢再同时给它添加释放的深度,然后上面这两个大的 啊,我们给他添加一磅的轮胎,好,然后这个我们来看一下啊,这个是怎么添加的?我们先给他添加一个六磅的轮胎,好,然后我们把这个轮胎的预设的点开,我们找到第二排的第一个角度啊,然后呢继续给他往上加, 这里的话,我们给他加到九磅,他的高度呢,我们给他加到十二,好,他的深度呢,我们再给他加到二十 加三十了。好,这个调之后呢,这个其实是下面这块的结构啊,所以我们把它调整到右边来,然后把这个拖到左边来,我们再看一下它的参数啊,它是十二九磅三十,然后这个也是三十九磅,十二啊,然后它的轮胎的预设啊,选择第二个角度 好,然后最中间的这个横杆,嗯,我们给他加个一百磅,一百二十磅。这几步全部做完之后呢,然后我们按照从下往上的顺序啊,依次进行一个选中,这是第一个,第二个,第三个,第四个,第五个, ok, 然后我们再找到对齐里面的竖平居中, 垂直居中啊,然后再找到 k 十插件啊,三维工具里面的顶点相接啊,最后呢我们给他 ctrl 加 g 键,给他打一个组啊,这个时候看他的状态是一个穿帮的状态,对吧?啊,所以呢我们在三维旋转里面啊,给他添加一个旋转, 随便给他动一下,这样的话他就进行了一个刷新啊,然后他的排列的一个顺序关系啊,也没有任何问题。然后下一步要做的呢,我们就把他材料给它更改一下,我们给他改成金属材料,然后呢调整一下他光源的角度。 好啊,或者呢我们也可以在光源里面啊,给他添加他的光源的一个色调啊,比如说我们把它变成一个暖色调啊,他会显得更加的暖一点,然后整体呢也会更加的亮一点。 ok 啊,这就是我们今天要讲的内容。好,感谢同学们的关注,我们下一期再见。

前不久,在我们学校隆重召开了运动会,我们随着镜头一起来看一看吧! 你们知道这是什么运动项目吗?你说跳远怎样测出这位同学的跳?方法一, 方法二、 方法三, 说明这个问题啊,还需要我们进一步地去研究。今天我们就一起来研究运动场上的数学问题。 请看大屏幕,这是起跳线, 这是测量线。为了看得更清楚一些,我们引去画面,保留每幅图的两条直线。下面我们就来一起研究这几组直线的位置关系。 请同学们是相交, 像这种不交叉的,我们就说它是不相交。 刚才同学们通过比较,发现两组直线的位置关系,有的是相交的,有的是不相交。现在我们聚焦到相交的这两种情况, 这两幅图,它们有什么不同点呢?请同座位同学互相讨论一下来测量。 我研究了图一和图二,它们是相交的两种不同的情况。接下来我们一起来看大屏幕,这儿有一条直线,再来一条直线, 请仔细观察,任意两条直线相交的时候,哪种情况最特殊?转了再转, 能说说你的发现吗?好,这位同学,我发现第三种情况最特殊,它特殊在哪呢?因为它四个角都是直角,也就两条直线相交成了直角,这种情况最特殊,也叫做特殊。相交 和不相交又有哪些特点呢?那么接下来的学习啊,我想征求一下我们班同学的意见,你们是想让卢老师带着你们去学,还是同学们大胆尝试自主学习呢? 我相信你们一定行!好,请同学们来看大屏幕,这是我们的课本八十九页和九十二页的内容,这是我们要自学的相关的内容, 同学们可以根据我们提示单上面的自学提示进行学习。请同学们拿出课本和也有一个疑问,你们怎么理解互相这个词的? 说说你是怎么理解的?就是直线 a, 它垂直于直线 b, 而直线 b 也垂直于直线 a, 所以 它们俩互相垂直。说得好,我拿走一条直线, 现在直线 b 是 垂线吗?不是不是。为什么?请坐, 你来说,因为它只有一条直线,因为我们说互相垂直,它是几条直线,两条是两条直线。请坐好,同学们。再来看大屏幕,我来变一变 变化后的这三幅图,它们还是互相垂直吗? 你认为呢?还是因为我只是把它的方向变了,又没有把这个两个直线给改变掉,真是火眼金睛,观察的非常的细致。请坐, 我们变换了位置,只要两条直线相交成直角直,这两条直线互相垂直。我们还可以说直线 a 是 直线 b 的 垂线,直线 b 是 直线 a 的 垂线,像这种特殊的相交就是互相垂直。 我们给这两条直线标上 a 和 b, 你 能用数学的语言说一说直线 a b 的 关系吗?请这位同学,这位同学他用小方格的方法,哪位同学的?请你来介绍一下。 我是用小方格来测量的。呃,我就把小方格的这条线对准了两条这条平行线的两个直线,然后呢,可以看中间的这有多少个小格子,这是三个小格子,而往后也是三个,说明这两条直线是互相平行的, 不相交。哎,这两条直线不相交,你看这位同学很认真的,还标上了一、二、三,好,请坐。 这两条直线,它们之间的宽度都是三格,宽度都是相同的,所以不会相交。那像这样不相交的两条直线,我们说它是互相平行, 可以无限延长,它都是不会相交的。好,那么接下来啊,我这儿有一道判断题,请同学们用手势来判断。听,好, 直线相交,你们有一个特殊,相交垂直,当两条直线相交成直角的时候,我们就说它是互相垂直,像这样不相交的两条直线就是 互相平行。那接下来老师给同学们带来了一组练习题, 下面几组直线中,哪些互相平行,哪些相交?相交的直线中哪些互相垂直? 互相垂直,请用垂直符号来表示。刚才有同学提出了一个疑问,就说符号怎么表示,在这就出示了互相平行,用平行的符号来表示。好,请同学们拿出你们的学习单, 我们延长了,但是没有相交啊,怎么办呢? 啊?说说你的方法,继续延长,我们,我们向哪个方向去延长?往上面去延长,发挥我们的想象力,继续向上延长。最后他会,好,请坐。还可以用什么方法?还可以用方格来量一量,把它放在小方格纸上, 上面的这个宽度是两格,两格来,下面呢,多一点,多一点,上窄下宽,所以他们之间的宽度不一样,他不是互相平行的。 第四幅图,同学们都同意他是互相平行,有没有不同意见?没有,我们来验证一下。我们可以把它 向两边无限延长,想向下再延长,还是不想把它放在方格纸上?它们的宽度 都是已经是两边了,都是两格,这也是它们之间的垂直线,两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。 刚才同学们活学活用,利用我们今天垂线和平行线的知识合理的进行了判断。 在我们课前还有一个跳远的问题没有解决,我们一起来听一听跳远比赛的规则。 跳远比赛规则,运动员身体任何部位在沙坑里留下的最近痕迹。点到起跳线之间的最短线段就是跳远成绩。 根据规则,结合我们今天学习的垂线和平形线的知识,同桌同学互相交流和思考一下什么方法。 a 到直线的最短线段 好了,再看一看最短线段与底下的起跳线是什么关系。 好,你说一说你的想法吗?我,我觉得第三条线最短, 是这条线吗?嗯,说说理的理由。因为 a 点和起跳线, a 点和起跳线,第三第三条线和起跳线互相垂直。 刚才同学们测量了吗?测量了,他们是互相垂直的,也就是点到直线的垂直线段。最短有几条? 有几条?六条,只有这一条。从直线外一点 到这条直线所画的垂直线段的长度,我们就叫做点到直线的距离。同学们,请你用手指一指哪一条是距离,它是什么颜色的, 你来说一说。我的收获是,我认识了平行线和垂垂垂线, 还有还有同学补充吗?你呢?我认识了平行线间的垂直线段,都相等,知道了平行线的特征,你呢?而且这些,嗯,这些垂直的线 在生活中有很广泛的运用,有广泛的运用,同学们还有什么想研究的问题, 你呢?我还想研究这个互相垂直的线段怎么画画法。那么同学提出的问题啊,很有价值。今天这节课我们认识了垂线和平行线,初步感知了它们的特征。