线性插值法计算公式

大家好，今天介绍一下线性叉车发带引的应用。我们在这里有一个绩效考核的规则，这是一些人员的销售额预算和实际销售额 的达成情况，先要来计算他们的绩效得分。绩效考核的规则就是达成率大于百分之一百五十，绩效得分是一百五十分。达成率小于百分之七十时， 其绩效得分为零，达成率为百分之七十至百分之一百五十，就是包含百分之七十和百分之一百五。按照实际达成率在六十分至一百二十分之间， 就是含六十分和一百二十分的，叫利用线性差值法计算得分。通常计算线性差值 可以用 forecast 这个函数， forecast 这个函数有三个参数，第一个参数就是已知的变量，再就是你的得分，在这里指的是得分，这个就是一系列的达成率， 就是可以通过这个 forecast 的线性回归来计算这个差值。这个函数第二参数和第三参数是含有多个 数据点的数组或者数组区域，我们在这里定义这样一个公式，我们先看这个 forecast 这个函数这一块，我们是将第二达成列作为这里的 x 外值，也就 long voice， 这就是你要得分的情况。所以这里差值法的时候用六十 到一百二十这是得分。第三个参数就是你的达成率就是七百分之七十到百分之一百五，这里将百分号提到这个花括号的外面，这样就可以将这个路无双他的 达成率计算出绩效得分，然后再利用命函数对他的上限进行设定，如果超出百分之一百五，他的得分最多只能七 一百五十分，不能超过一百五。所以这里用个命函数，如果是绩效达成率显然百分之七十的时候，那他绩效得分为零。这样这个公式就这样构造出来了，拖成这种公式，然后计算其余的各个人员的得分。 从这个函数公式我们可以看到，这个公式很清楚的能对应到这个 forecast 的函数的语法。这个公式的整体意思就是通过已知 点六十和一百二十和百分之七十，百分之一百五求做一条直线的函数 fx， 然后求这条直线上的一个横坐标志，例于第二单元格的 值是百分之八十七点七，所对应纵坐标上的值也就是七十三点二八。再通过命函数对七十三于一百五十 取最小值达到设置上限的目的。最后最后使用义法函数判断达成率，如果小于百分之七十，则返回零。在这里使用命函数 与一副函数对其上下线进行的线设定达成率为百分之七十至百分之五十时，按照实际达成率在六十分至一百二十分之间，采用线性插插法计算得分。也就是已知坐标轴中两个坐标的 x 零 y 零和 x 一 y y 要得到 x 零 x 一区间内某一值 x 在直线上所定的 y 值，那么这两个点坐标所构成的直线的方程可以写成这个模式。在这个视力当中，我们可以将这个转化成像这样一种模式来做，就是外减六十除以一百二十减六十， 然后等于 x 减去百分之七十，然后百分之一百五减去百分之七十，我们可以根据这个得出一个依次函数， y 等于七十五， x 加七点五，我们然后根据把绩效得分带入到这个关系事实当中，算出绩效得分，这就是线性差值发达 基本原理。当然这个视力也可以用寸的函数来返回七十线的值。有关寸的在线性差之法的应用上一个视频已有介绍，在此不再讲述，谢谢大家。

通过学习，我们知道年金限制系数的符号等于 p 杠 a， 利率为矮，期数为 n。 如果设利率为百分之六，期数为三七的，普通年金限制系数是多少， 可以通过查看年金限值系数表找到。利率为百分之六，期数为三七，所对应的系数为二点六七三零， 二点六七三零就为该年金的系数。如果我们先知道年金限值系数是四点三二九五，还知道该年金的期数为五七， 求该普通年金限值系数利率是多少呢？如果我们能够通过年金 电值系数表找到该年金好利率，就不需要再进行结算。 我们已知该年金的期数为五期，那么就从期数为五期这一行开始找，找到该系数后，该系数所对应的利率就为该年金限制系数的利率，利率为百分之五。 在做题的过程中，如果能够通过细数表找到需要的利率，说明运气非常好， 但实际结果往往会大失所望，只能通过计算得到该利率。如果已知年金限值系数期数为五期，系数为四点二，求该年金的利率为多少。 如果大家想碰一碰运气，能不能通过查看年金限制系数表找到该系数的利率呢？我们可以试一试。 已知普通年金限制系数期数为五期，查看系数表期限五期这行并没有找到系数为四点二的，所以我们只能通过计算得到该利率。 通过差值法可计算求得概率率，所以我们应当主要掌握差值法的具体应用和计算步骤。 首先，第一步我们需要通过系数表找到四点二一大一小的两个系数，正好将四点二加 加在中间，一个为四点二幺二四，另一个为四点幺零零二。 这两个系数所对应的利率分别为百分之六和百分之七。直观的我们应当知道，需求的利率会在百分之六与百分之七之间。 然后第二步将以获得的利率从小到大进行排列，首先是百分之六，然后再排利率矮，最后是百分之七。百分之六所对应的系数为四点二幺二四。 哎，所对应的系数为四点二，百分之七，所对应的系数为四点幺零零二。然后从上向下依次 扣减，百分之六减去矮，百分之六减去百分之七，四点二幺二四减去四点二，四点二幺二四减去四点幺零零二。 最后一步将公式列出，百分之六减去矮，除以百分之六减去百分之七。等式的右边等于四点二幺二四，减去四点二，除以四点二幺二四，减去四点幺零零二。 最终计算癌等于百分之六点幺幺。在计算的过程中，关键在于排列的顺序非常重要， 排列从小往大排相减，从上往下减。我们来看道例题， 某人投资十万元，预计每年可获得两万五千元的回报，若项目的寿命期为五年，则投资回报率为多少？ 投资该项目需要投入十万元，该项目五年内每年都会带来两万五千元的回报，正好能够收回该项目的成本。计算投资回报率，将每年的两万五千元统一折算到临时点， 计算的限制正好等于十万元的投资，那么该折现率就为该项目的投资回报率， 公司就为两万五千乘以年金限制系数批杠为，利率为百，期数为五七，等 等于十万元。将公式中的两万五千元移到等式的右边，公式就变为 p 杠 a 利率为矮七数为五等于四。通过查找年金限值系数表，期限为五七这一行的系数并没有找到年金系数为四， 所以需要通过差执法求得该利率。首先我们需要找到一大一小两个系数， 一个为四点幺零零二，一个为三点九九二七，正好将四加在中间，分别对应的利率为百分之七和百分之八。而且我们也知道 所求的利率在百分之七与百分之八之间。然后需要将获得的利率依次排列，注意顺序不要乱，有小 往大排，从上往下减，先排百分之七，然后是利率矮，最后是百分之八。百分之七所对应的系数为四点幺零零二。矮所对应的系数为四。百分之八对应的系数为三点九九二七。 从上往下减百分之七减去矮，百分之七减去百分之八。四点幺零零二减去四，四点幺零零二减去三点九九二七。 将公式列出，百分之七减去癌除以百分之七，减去百分之八等于四点幺零零二，减去四除以四点幺零零二，减去三点九九二七。最终计算出 还等于百分之七点九三。进为本题的投资回报率。我们进行一下扩展， 当一个表达式中包含有两种系数，如五乘以年金限制系数， p 杠 a 利率为矮，期数为十七，再加上一百乘以福利限制系数，利率为矮，期数为十七，等于一百零四。 如何计算出公式中的利率癌呢？我们也需要运用差值法来进行计算， 因为该公司呢，稍微复杂。在运用差资法之前，我们需要借助细数表进行多次测试，找到两个相邻的利率，正好将求解的 利率夹在中间。但是在寻找这两个利率的过程中，我们应当注意系数与利率之间的变动关系， 信值系数与利率反向变动，装值系数与利率同向变动。有了该方向之后，会让我们更快的找到所需要的两个利率。 为什么线折系数与利率反向变动关系，而中折系数与利率却是同向变动关系呢？我们通过举例来说明。 比如现值一百元，如果利率为零，中值还是一百元。如果设利率为百分之十，中值就等于一百一十元。如果继续增加利率 到百分之十五，增值就会上升到一百一十五元。当利率越高，增值也就越高，所以增值系数与利率同向并动。 如果已知中值是二百元，利率仍然为零，计算的限制也是相同的。二百元。 如果将利率设为百分之十，计算得到的限制为一百八十一点八元。将利率增加到百分之二十五，计算得到的限制会继续降低为一百六十元。 当利率越高，现在的价值反而越低，所以限制系数与利率是反向变动关系。 我们看到例题已知，五乘以年金限值系数批杠为利率为矮，期数为十，再加上一百乘以复利限制系数，利率为矮， 七数为十，等于一百零四、求癌的数值本题中有两种系数来求癌， 我们的思路尝试不同的利率，直到找到两个结果，正好将一百零四加在中间。 在运用差字法求出未知的利率。首先第一步，我们随便设利率为百分之五，将百分之五带入到公式中， 五乘以年金限值系数，利率为百分之五，期数为十七。再加上一百乘以复利限值系数，利率为百分之五， 期数为十七。通过查找年金限值系数表，得到利率为百分之五，期数为十七的年金限值系数为七点七二幺七。 通过查找复利限制系数表，利率为百分之五，系数为十七的复利限制系数为零点六三幺九。最终计算得到的结果为一百元。我们发现计算出的结果小于一百零四。 我们如果继续测算是提高利率还是应当降低利率呢？因为限制系数和利率是反效变动关系， 利率越高，限值系数越低，也就是利率越低，限值系数越高。我们要找一个高于一百零四的 结果，应当来降低利率，将利率降低为百分之四，带入该公司中，得到年金限制系数，利率为百分之四，期数为十七的系数为八点幺幺零九。 负利限制系数利率为百分之四，期数为十七的系数为零点六七五六。最终计算得到的结果为一百零八点一一。我们已经找到一百零四，一大一小的两个结果分别为一百一百零八点一一， 各自所对应的利率为百分之五和百分之四。采用第二步，利用差之法求出该利率。首先排列顺序应从小往大排，从上往下减利率从小 往大排分别是百分之四利率癌和百分之五。百分之四对应的结果为一百零八点一一，而所对应的结果为一百零四。百分之五所对应的结果为一百。然后从上往下减 百分之四减去癌，百分之四减去百分之五，一百零八点一一减去一百零四，一百零八点一一减去一百。 列数公式，百分之四减去癌，再除以百分之四减去百分之五，等于一百零八点一，一减去一百零四，除以一百零八点一，一减去一百， 计算得到还为百分之四点五一。我们继续进行一下扩展，如果 我们需要求期限，他是和计算利率是一样的。通过利率表找到一大一小两个期限，再运用差资法计算出该期限。某人投资十万元，每年可获得两万五千元的回报。 若希望投资回报率达到百分之六，项目的寿命期应为多少年？ 通过提干得到投资成本为十万元，每年获得两万五千元的回报，利率为百分之六。几年能够回本，可以将每年的回报折算到临时点，正好等于十万元的投资 来计算该期限，公司就为两万五千元，乘以年金限制系数，利率为百分之六 七，数为 n 七，等于十万。将两万五千移到等式的右边，那么公式呢？就等于四。通过查找年金限值系数表，从利率百分之六这列往下找，找到一大一小两个系数， 分别为三点四六五幺和四点二幺二四，正好将系数四加在中间， 所对应的期限为四期和五期。然后通过差值法求解，将期限由小往大排列，分别为四期和 n 期，以及呢五期 所对应的系数分别为三点四六五幺四，四点二幺二四，从上往下 减。最后我们列数公式，四减去 n， 再除以四减去五，等于三点四六五幺减去四， 再除以三点四六五幺，减去四点二幺二四。最终计算得出该期限为四点七二年。

大家好，今天我们来介绍一下基于计算术大师来实现一个线性内差计算，那么在实际的工程这个计算中啊，我们经常会遇到这么一个线性内差的这么一个计算啊，比如我现在要查一下这个表 来求得这个一他这个系数啊，那么首先我算出来了这个 这个一塔值等于零，这个费值等于零点四三八啊， 我们要根据这个筷子来进行查表，同时要根据这个 bba 取这个字来查表，那么我们算出来 bba 取是小一一的啊，所以我们查的是这一列，那么我们来实现一下， 那么零点四，他在零点五，那么我们在既然的单词面输入第一个点零点四的时候，那么他是零点五， 那么现在零点五的时候他是零点三三，零点五的时候他是这个零点三三。下面我们要求解的是什么呢？ 求解的是我们现在算出来是这个零点四三八啊，那么现在是零点 四三八，那请问这个 y 是多少呢？我们进行一下限行内差，好，那么算出来了等于零点四三五，那么这个就就是我们通过限行内差值来 算一下这个对应的这个参数啊，对应的参数一下就帮你算出来了，如果你要首算的话，还要费点金啊，好，谢谢大家。

大家好，这里天津公式，完整的公式还是放在视频最后，我们开始今天的学习上课。这期我们来介绍内插法，之前说的都是知道利率或限制求中值，或者知道年金和利率求限值，共同点都是利率是已知的。如果已知年金和限值求利率该怎么算呢？ 这时候就需要用到一个非常重要的方法，叫做内插法或叫插直法，就是在已知中值或限值年金的时候计算低率。内插法的原理是相似三角形的线性等比关系，这个不重要，只要知道就好了。主要来看怎么用 内扎法的计算分两步，第一步是逐步测试，第二步是做差点等式已是年金五，限值一百零六来计算利率。第一步，逐步测试，测试利率按为不同整数利率时对应的限制， 找到限值一百零六左右相邻的两个数，那么利率就在两个数对应的利率中间。测试完成后发现，当爱等于百分之五的时候，限制为一 百，当爱等于百分之四时候，限制为一百零八点一一，所以利率爱就应该在百分之四到百分之五之间。第二步，做差列等式利率和利率做差，限制和限制做差。需要注意的是，等式一侧的三个数可以随意做差，可以这样，这样也可以这样，都是随意的， 看自己的计算习惯。但等式另一侧的做差必须是相对应的，比如这个就必须对应这个，这个必须对应这个，这个必须对应这个， 所以原则就是左右对应，上下解渴，但最好是左侧下面是百分之一，这样可以少算一步，所以劣等是百分之五减二，比上百分之五减百分之四，等于一百减一百零六，比上一百减一百零八点一一，这样就可以求出爱，这就是差执法的整个过程。总结一下应用步骤， 第一步是是出两个数相邻数值的整数利率。第二步做差左右对应，上下解渴。好，这就是内差法的全部内容了。下期我们正式进入财务管理的学习，债务融资，资本成本下课。

小伙伴们大家好，今天再给大家分享一下关于叉指法计算的一些问题啊。今天有一个粉丝小伙伴给我发消息，他说他也看了我之前录的叉指法计算方法的视频，然后呢，他做题时也列了一个式子， 然后列完式子之后发现他的式子没有办法用我上一个视频讲到的这种简便计算方法，现在我把这个式子列在了右边，大家看一下，是百分之十二 b 减去 ib 乘 i 减去百分之十四，等于五点三二八减五， b 乘五减去个四点九四六四。 我先针对这个式子简单说一下计算过程啊，首先呢，就是这个式子我还是去掉百分之二，直接求 i， 最后给 i 加上百分之二就可以。然后呢，等式的右边五点三十八减去五等于零点三十八 等式左边就是，呃，下边看下边是五点四五，减去四点四九四六四啊，算出来是零点零五三六。然后呢，这种两面都是笔直的式子，我们用对角线相乘，也就是十二减去，哎，整体乘以对角，现在是零点零五三六， 然后呃， i 减去十四乘以零点三二八，然后就化为下面这个十，下面这十的就计算就简单了啊，就属于最基本的这种 元依次方程，大家自己往下解一下就可以了。然后呢，我用代码把这个式子解了一下，啊，等于十三点七零九七七啊，然后这是思路一， 嗯，还可以，怎么办啊？还可以，我们，嗯把这个式子啊，嗯，直接给他把这数值 求出来，求的时候呢，我为了让这个数值呃准，我往后多留了几个小数点，就是六点一一九四， 然后再把这个式子还是对角键相相乘，只不过呢这个六点一九四可以理解成他比上一，所以就一乘以十二减 i 等于六点幺幺九四乘以 i 减十四，然后继续理解这个式子就可以，这是针对这个式子的解，那有没有别的方法呢？当然还是有的， 我们，呃，针对他这个式子我们可以知道，因为我我不知道他这个原题是什么呢？我们不针对原题去讲，我们就针对这个式子，我们可以知道他的百分，他的十二对应的是五点三二八， 他这个哎对应的就是五，他这个十四对应的是四点九四六四啊，我们重新给他左叉重新列一个式子， i 减去十二，对应的就是这个五减去对应的就是五减去五点三二八，下面用十四减十二，对应的就是四点九四六四减去五点三二八。 ok， 我们针对这个式子再解一下，然后这个式子就简单了，我们十四减去十二，就是这个二， 然后这十二减十二楼，这就是十二上面这个狮子，整个这个狮子进行一个计算，就是零点三二八，比上零点三八幺六，因为下面有个负号，上面有个负数，两个负号就约掉， 然后我们只需要用计算器算一下这个，然后给他乘以二，再加上十二，也等于这个数，四舍五入之后是十三点七二啊，下面呢是我用那个拍摄用代码解了一下啊，给大家展示一下， ok， 嗯，也就是说啊，就是说我们这个式子啊，我这个式子列成这样，跟你上面的列列成那个样子啊，解除的解是一样的一样的啊。 所以啊，我们列的式子的这个格式决定了你解的过程中是否会简单一些。简单一些啊，那具体为什么我这样列和你那样列啊？都可以啊，都可以。 嗯，我们后边再去讲解啊，我们前边只是针对计算方法，先给大家在方法上讲一讲怎么处理。 ok， 嗯，谢谢大家，大家可以在评论或者私信下给我留下你的问题，然后呢，我都会给录成小视频给大家讲解。当然谢谢大家点赞支持。

同学们大家好，这里是千帆教育，我是小芳老师。咱们今天给大家讲解一下如何用我们的卡西欧 计算器来计算我们的线性差值。这个线性差值也就是我们上课所的说的这个内插法在咱们整个注册电器工程师的考试当中用的非常普遍，就比如咱们算短路电流计算， 哎，我们是如果是发电机为电源的话，我们就要查表格，表格里的数据有时候就需要用到差值，还有我们载流量修正系数很多方面都需要用到先行插值。 我们今天同学问的是照明，这里面哈，就是关于照明里面我们光强分布，我们已知道这个 c 的角是多少，然后查他这个方向上的光强，那我们这个题就是其中的一步。我们算出来以 后，这个 ct 二等于三十一点八度，我们要通过这个表来查他这个光强是多少，那表里面并没有三十一点八度，二十七点五度的时候对应的是二三三点四他这个光强，然后 ct 等于三十二点五的时候，我这个光强是二二四点八， 然后我们这个角度三十一点八，显然介于他们之间的一个数。那究竟怎么做呢？咱们来看一下哈，首先就是开机，然后 好开机啊，我就关了，首先我们按个开机稍等一下，稍微有点慢，是你自己手里的计算器没有这么慢哈，他毕竟是个模拟器。然后我们开机，按下菜单键，我们选到第六是统计输入，六六里面就出现了这么几个，那我们是线性差值，也就是说我们 这几个数据是服从一个直线的分布，那我们就选二二十个，一次喊数， y 等于 ax 加 b， 哎，这就是到了这个输入模式下， x 和 y， 那我们两个 x 分别把它输入二十七点五啊，指 x 这一列，先输入二十七点五， 等于他第二个 x 多少。三十二点五就是三十二点五，等于把 x 输入以后，我们把光标移动过来，把 y 给他输入进去， x 等于二十七点五的时候， y 是二三三点四，二三三点四， 对不对啊？然后 x 等于三十二点五的时候，万是二二四点八，二二四点八，然后等于这样的话，我们把这个就其实就已经输入完毕了，咱们按个 ac 就退出我们的编辑模式，如果你再想进来的话，重新编辑 的话，你就按这个 optn， 然后选数据就又回到了咱们输入完了啊，那么现在咱们要算什么？ ct 等于三十一点八啊，三十一点八，咱们输入这个三十一点八了，我们按什么？ optn， 按下来以后按这个向下的键， 这里有一个回归，看到了吗？求和变量最小，咱们要要的是回归，我们回归回归，咱们要算 x 还是算外呢？ 咱们要算 y， 这个五是 y， 那么五输入这个输入等号就是二二六点零零四，我们要的这个结果就出来了，其实还是如果你用非常熟练的话，按的快一点，其实还是比较方便的哈。 那么如果我们另外一种线性差值计算是什么呢？就是我们这个是已知 x 啊，已知这个两个点， x 和 y 都已知，让 算第三个点 x 已知，让我们计算外。那么另外一种就是我已知我的光强是二二六点幺，我要算这个 x 是多少呢？就是他算对应的 c 角是多少呢？哎，这个也是可以算的，就比如我们 optn 四数据，刚才我们输入的都在这里面，是不是？哎？输入完了你不用管发现，哎，不用重新输入，咱们就退出来，还是按这个 ac 退出来，然后我们输入这个二二六点零零四，是不是二二六点零零四？ 咱们要算他对应的 c 特角，也就是以之外对应的 x 是是不是三十一点八，咱们来算这个三十一点八，那我们如何算呢？同样 obtn， 然后我们按向下的这个键，我们按什么？我们按向下的这个键，然， 然后按这个回归，然后选四，我们计算 x 是不是等于三十一点八度，也就是说正着算，反着算，不管是计算 x 还是计算外， 咱们应该能都能得到需要的结果啊，这样的话大家现金插纸应该都是没有问题的哈，其他的如果大家有问题的话随时联系我就可以。好，咱们今天这个视频就到这里。

大家好，今天给大家讲一下插织法的计算，群里有个小伙伴给我列了个式子，跟我说，每次计算的时候，呃向前边的百分之十四，他都按的是零点一四， 后面呢有很多的小数点，后面的尾经常算错，那这样的式子我们应该怎样计算更快更准确呢？首先 我们将左边的分子分母同时扩大一百倍，这样的情况下我们直接就把百分二去掉就可以了，然后再把右边同时扩大一万倍，但是我们观察一下，后边的数是三万八减三万八千八百八十七是个负数，我们给右面分子分母同时乘以 一，这样就给他调过来，调过来之后呢就可以直接减了，然后我们左边十五减十四十一，然后就变成了二减十四，我们右边呢是 八百八十七，必剩一千零四十二，我们按计算只需要按计算器，八百八十七除以一千零四十二等于零点八五一， 这样呢挪过来爱就等于十四点八五一，最后我们给他加上百分号就可以了，是不是很快很方便呢？下一期我们讲一下标准差的快速结算。

今天给大家介绍的资料分析的速算方法为他执法，他执法指的是在分数计算或比较时，运用中间量进行参照比较的速算方法。这些中间量通常指的是特殊分数。 比如说这道题，这道题要求的是比重，根据比重的计算公式，部分量除以整体量。带入相关素质，我们可以得到这样的式子，四十点二一除以九十五点三九。 估算之后发现他的首位为四，而选项中 c 和 d 首位都为四，这就需要通过差值来进行比较。我们选择九分之四，九分之四等于百分之四十四点四，四十除以九十五，比百分之四十四略小，我们选择 c 选项。