ggb工具使用教程线段

大家好，今天我们来学习 ggb 软件第五课，工具栏中直线工具的使用。 工具栏中直线工具里面包含有直线线段，正常线段、射线、折线项链相等项链，在初中阶段用的比较多的是前面四种， 那么这一节课我们主要针对这四种工具的使用，这个介绍好，下面我们进入软件 直线工具，在第三个工具栏当中第三个，那么我们点右下角的箭头就可以切换到 各种功能。那么直线的画法我们怎么画直线，选中 直线，然后选定两个点或者位置，那么我们呢只需要在绘图区任意的点上两个点，那么就得到了一条直线，这个很简单，那么直线的另一种画法， 如果在绘图区上有不同的点，我们可以在指令栏当中 可以直接输入指令直线，我们看这个直线呢有几种画法， 第一种是直线的两个点，那么我选第一种，那么直线 发直线过哪两个点发直线呢？比如说我们过点 a 和 好点一，那么直线按一回车，直线按一就可以把它画出来了。我们呢还可以在灰土区这里呢，对这条线的颜色， 他的啊这个是 要选中这个直线，然后在灰图区选它的颜色， 还可以呢，在这里呢选择他的线形以及 大小，我们都可以在这里改变，这是画直线的方法。 另外呢，在指令当中我们还可以过一个点来画直线，也可以 过一个点啊，画他的一条平行线，比如说我们过点 f， 那么这条线是要和哪条平行呢？我和 ab 平行，那么 ab 呢，我们看这个地方，他是用 f 来表示的， 所以就是 f 这条线，我们输入一个 f， 要在英文状态下输入 回车，那么就过点 f， 画出了 ab 这条线的平行线，那么我们在旋转 ab 的时候， 那么我们就可以看到这条平行线呢，一直是平行的，这个是直线的画法，项链的画法我们就不讲了。呃，线段的画法，这个是还是很容易的，选定两个点或者位置就可以了啊，我们点两个点，那么就得到一条线段， 也可以通过指令输入线段， 然后两个点，比如说我过 点，我画线段 fb， 那么可以 大写到底， 在这里输入点币， 这里输入点 f 一回车，好，那么这条线段就已经画出来了， 那么这个呢，就是利用利用这个 指令啊，来画的这条线啊，利用指令来画的这条线啊，我们同样的啊，可以在这里呢改变它的颜色，改变它的线形以及大小，都可以改 指令这个画法。那么正常的线段，正常线段怎么画呢？我们看他提示选定一个点，再输入线段的长度，比如说我们选择点距，那么他的长度，比如说我们数一个八 确定，那么这条线，这条线就画出来了，这条线呢就是正常的一条线， 更长的一条线，那么这个时候呢，我们看不管我们怎么样转动，怎么样移动这个点， 这条线段的长度是固定的，你移动这个他的起始端点 一样的，这个线呢，他是更长的 视线，视线的画法是先选定一个短点，再选定视线要经过的另一个点，这个我们还是很容易理解的 啊，我们先点一个点，那么再点一个点，哎，那这条射线呢，就画出来了，也可以呢，通过指令啊来画， 那么指令呢，先是画其实点，再画再点第二个点，哎，那么比如说其实点我们是用点 a 来表示他啊，其实点我们选择点 a， 射线及时点点按， 比如说我要画啊，射线 画哪个呢？比如说我画射线 id 会车，那么这条射线呢？哎，就给画出来了啊，这条射线呢，我们就把它画出来了， 这个呢就是射线的画法啊，这里呢就是在直线工具当中比较常用的几种划线工具的使用啊。这一节课到此结束，谢谢大家的观看。

嗨，大家好，今天我们分享 ggb 教学滑动条系列滑动条七零一条的使用。所谓零一条指的是这样的滑动条，滑动条的最小只是零，最大只是一。 比如我们用滑动条的工具创建一个滑动条，最小值里面输入零，最大值里面输入一 增量，可以根据个人的需要进行设置，比如在这里设置成零点，零一确定，这样就产生了一个零一条。 好，下面我们通过三个案例来说明一下零一条的运用。第一个案例是得到线段上的动点，这个动点我们可以 用这个零一条变量来进行控制。首先我们用线段工具 做一个线段 f， 然后我们在指令框当中输入秒点指令， 这个描点指令我们用的是第二个带参数的描点指令，那这个参数在以前我们称之为路径值，几个对象就是 f， 参数就是 a， a 的范围在零到一之间，我们确定，这时候就产生了一个点叫 c， 这个 c 点就是在线段 f 上 所描的一点，我们可以通过滑动条的这个变量的变化来看到 c 的变化。当 a 等于一的时候， c 是在 ab 这个线段的终点 b 点上，当 a 等于零的时候， c 点是在 a 点上， 我们右击滑动条启动动画， 当 a 从零到一变化的过程当中就可以看到 c 点，就是从 a 点到 b 点，在这个线段上来进行变动。好，这是第一个案例。 好，我们把这个删除看一下。第二个案例， 绘制圆锥面，我们打开试图，然后点击这里面的三 d 绘图区，我们利用三 d 绘图区来绘制圆锥面。 那首先我们用描点工具在 x 轴的正半轴和 z 轴的正半轴上各描一个点，之后用线段工具连接这两个点， 然后就可以利用我们刚刚创建的零一条 a 得到我们想要的圆锥面， 我们在指定框当中输入曲面， 其中曲线就是这里面的线段 f 弧度，我们在这里输入 a 乘以二派直线是 z 轴，我们直接输入 z 轴确定， 这时候我们就会得到一个圆锥面，当 a 启动之后，我们就可以看到有一个线段通过旋转逐渐的生成整个圆锥面的过程。 好，这是第二个按案例绘制圆锥面，然后再看一下第三个案例，绘制直纹面， 我们先把刚才的曲面线段等等删除， 那这个案例我们需要用到曲线指令，那首先我们在指令框当中输入指令曲线， 我们仍然是在三 d 绘图局当中绘制，所以用第二个指令。第一个表达是是口塞 t， 第二个表达尺是， 第三个表达是零，其中参数 t 的变化范围是零到二 pi trading， 那这时候我们就会得到一个圆，在 x o y 这个平面内的一个圆， 然后我们从带数据当中将这个曲线圆拖拽到指定框 删掉 b， 等于将这里面的零改成二确定，这样又得到了一个圆。 之后，我们在指定框当中输入曲面， 我们使用最后一个指令，选中这三个表达式，将它改成一减 s 乘以，这里面有一个两个曲线啊。 b， 这个曲线指的是下面的一个圆， c， 这个曲线指的是上面一个圆，那我们在这里输入 bt， 再加上 s 背的 c， t 加二分之 pie， 这里面有两个参数，一个是 t， t 的范围是从零 到 a 背的二派 s 的范围从零到一确定， 那这时候我们就可以看到一个指尾面的图形， 我们可以调节 a 这个滑动条，这个零一条，然后将 a 拖拽到零的位置，然后再启动动画，这时候我们可以看到这个指纹面的形成过程。 好，关于零一条我们就分享到这里，感谢大家的聆听，再见。

嗨，大家好，今天我们来分享一个如何来做线段的等分点，主要解决三个问题， 第一个做线段 ab 的中点，第二个做线段 ab 的三等分点，第三个做线段 ab， 延长线上的一点 c， 使得 b 为 ac 的终点。 我们先看一下第一个线段 ab 的终点，我们先用线段工具做一个线段 ab， 如何得到他的终点，方法很多，比如我们可以直接用终点工具得到， 我们也可以使用秒点指令得到 秒点，带有路径值的秒点指令几何对象是线段 f， 路径值是零点五，这样就得到了他他们的终点。 还有一个我们可以直接使用坐标运算，在指令框当中直接输入 a 加 b， 加个小括号再除以二，这时候就得到了一个地点， 也是 ab 的终点，所以基本上我们是有这种啊，三种方式工具，指令点运算 好，再看第二个问题，线段 ab 的三等门点，我们假设我们说求的是靠近 a 点的三等门点， 我们可以用秒点指令， 秒点集合对象是 f， 路径值在这里应该是三分之一，确定就得到了靠近 a 点的三等门点， 我们也可以使用点运算得到，那就是 a 加上三分之一项链 a 确定，同样能够得到靠近 a 点的一个三头门点， 那在这个点滴的定义当中，市场我们也可以对他进一步简化，简化成在直令旁当中竖着 a 加上三分之一项链 ab， 我们可以用 b 减 a 来代替， 也就是这里面的 b 减 a 得到的结果，我们可以用它来代替项链 ab， 就是拿终点坐标减去起点坐标确定，这样得到的点一也是我们想要的靠近 a 点的三的门点， 我们再双击点一看他的定义，视商这个定义，我们可以把它化解一下，化解到三分之二 a， 再加三分之一 b， 也就是我们可以直接在指定框当中输入三分之二 a， 再加三分之一 b 确定，这时候得到的点 f， 也是我们想要的靠近 a 点的三等门点， 这是使用点运算得到我们想要的结果。再看一下第三个问题，线段 ab 延长线上一点 c， 使得 b 为 ac 的终点， 我们先把 cd e、 f 删除，也就我们得到的是 ab 的延长线一点 c， 使得 b 点是 ac 的中点， 那这时候他的做法相对来说呢，也比较多。比如啊，我们可以借助于啊圆来进行做，我们先做一个 用圆工具，先做一个以 b 点为圆心 a， 啊这个 ab 为半径的一个圆， 然后我们再做 ab 这条直线，用直线工具，然后再用焦点工具做这条直线与圆的一个焦点，这个焦点 c 就是我们想要的点，这是借助了圆工具啊，得到两个线段相等， 按这种方式相对来说比较麻烦，我们也可以借用我们之前的做法来做，直接使用项链来做，那也就是 b 再加上啊项链 a， b 确定，这样就得到我们想要的 c， 这是一个。然后我们刚才说了，也可以啊，直接这样来进行，就是 b 再加上项链 ab， 我们可以用 b 减 a， 确定，得到的结果仍然是我们想要的结果， 当然你看他的定义的话，那你当然知道，我们也可以直接使用二 b 再减 a， 得到我们想要的结果，这是使用了一个点运算来进行， 那你也可以使用平移的指令来进行，都可以。好了，那么今天我们分享的线段 等分点，我们用了不同的方式得到我们想要的一些特殊点，这些方式大家可以灵活的进行选用。好，今天的分享就到这里，感谢聆听，下次再见。

各位老师贵同学，下面我们来学习用对象和参数绘制点，先来绘制一条线段， 下面这条线段就是 f， 我们输入点名类， 选中第二个并列回车，我们输入对象 f， 参数， 我们这里输入零点五，可以看到这个点就位于线段 f 的二分之一处，我们再来会这个点， 这时候我们参数输入零点七五，这时候在线段的四分之三处就绘制出了一个点， 我们再绘制一个点，参数，我们输入零点二五， 这样呢在四分之一处就描绘了一个点，下面我们绘制一个圆 对象 c 参数呢，我们这里输入零点五， 可以看到在这个位置绘制了一个点， 我们再输入一个点，参数呢写四分之三， 我们再会这个点， 如果是零呢，可以看到他位于 这个位置， 下面我们再来绘制一个点， 参数，我们输入一， 可以看到点 i 和点 h 是重合的，通过以上的绘制呢，我们可以发现这个参数是一个从零到一之间的数， 下面我们通过滑块动态的显示这个点的位置， 最小值零，最大值一增量，我们设为零 点一，下面我们来秒点， 这个对象呢，我们选择线段 f， 差数呢，我们这里输入 哎妈妈 回车， 我们将 ecd 三个点隐藏， 下面我们右键点击滑块 a， mac 啊，启动动画 啊啊， 好，关于用对象和参数绘制点就讲到这里，谢谢大家。

各位老师大家好，今天我们来简单看一下折线工具的使用。折线工具， 折线工具是一序，选定所有顶点，再单击第一个点就可以完成折线的新建了，我们可以看一下， 好，当我点选完最后一个啊爱点之后，我们就然后点选一下 a 点，这个时候就可以完成 折线的新建了，当然我们可以选择输入折线指令来完成折线的新建， 我们可以看到折线的指令有两个，一个是输入折线点击，另一个是和我们折线工具是一样的姿势， 将所有的点依次列出来，就可以完成折现的新建。那我们首先来说一下点击是一个点的集合， 那我们在这将上面的 abcdefghi 新建出一个点击来，我们可以看一下点击是 用一个大括号，然后用 a， b， c， d， e， f， g， h， i， 这样就可以新建出一个点击， 然后我们将原来做好的这个折线删掉，我们可以做一个折线， 只需输入我们刚才新建好的点击的名称集合一回车，我们可以看到刚才我删 的那条折线又回来了，就是我们现在新建出来的这条折线。那我们还可以通过另外一个指令就是依次输入各个点 折线，这时候我们调整一下顺序，我们随便说 a， c， f， i， 我们只修四个点，我们直接回车，我们可以看到有一条折线 b 也会新建出来， 这就是折线的信件，他只有这样三种方法，一是折线工具他操作起来比较麻烦，二是在有一个集合也是一个点击的，必须是一个 点击的基础上，我们就可以新建出这条折线，最后是 输入折线指令，依次输入各个点，就可以完成折线的新建。当然我们再讲到新点 的时候，讲到新点可以建在直线线段，设设线还有各种曲线上，当然他也可以建在折线上。我们来看一下 我们选择新点工具，假如我在 ab 上这个点下，其实这个点计是建在了折线 a 上，而不是线段 ab 上，因为我们没有见过线段 ab， 我们来拖动它， 当我拖动机点到必点的时候，我可以再向这边拖，就到了 bc 这条线段上，因为我们没有 bc， 它始终是在我们的折线上的。 好了，关于折线工具和折线的新建，我们就简单介绍到这里，谢谢大家。

嗨，大家好，今天我们分享积极币教学滑动条系列滑动条五角度滑动条的使用，我们仍然是以案例的方式来进行啊说明，首先看第一个案例是动态生成圆周， 那什么意思呢？那就是我们可以使用滑动条来动态的生成一个圆，那我们可以这样来进行，那首先我们在 x 轴上瞄一个点 a， 然后再将坐标原点描出来，我们假设这里面是 b， 用线段工具连接 ab， 找到线段 f， 我们去除他的标签，然后创建一个滑动条，这个滑动条是角度滑动条，零到二拍 之后，我们用旋转指令旋转旋转 a， 弧度数是二法，二法我们可以按住 out 键加 a 来直接生成，这是快捷方式。好确定，这样就得到了 a 撇， 然后我们再用扇形指令，扇形指令当中第一个他要求是一个圆， 那这个圆我们可以写成 x 平方，加 y 平方等于，那等于应该是 a 点的横坐标的平方，那 a 点的横坐标我们可以用 x a 来表示，它的平方 点一就是 a， 这个点是 a 撇，确定这时候就出现了一个扇形，我们可以去除它的标签，改变一下它的颜色， 然后将滑动条调到最小，打开滑动条的属性，将它的速度调节成三， 递增一次。当然这些可以在创建滑动条的时候设置，然后选中滑动条右键启动动画，这时我们可以看到一个圆周的生成过程。 当然在这里面，当阿尔法等于二 p 的时候， a 和 ap 点就重合了，这时候就看不到这个圆轴，那实质上我们可以把阿尔法的范围修改一下， 那在这里我们可以修改成，比如是二派， 二派减去零点零零一， 那这样我们再来看一下 啊，就差一点就到二拍了，这样的话看起来就像一个圆周。好，这是第一个案例，动态生成圆周。 好，我们把它删除掉。再看第二个案例，叫任意搅的中边， 那任意角的中边是什么意思？我们在这里看一下。我们希望能够得到任意的一个角， 他的中边是什么？这就是在高中数学里面有一节叫做任意角， 我们希望能够得到他的中边，实质上这个案例比上个案例还要简单一点，那在这里我们可以这样来进行操作， 我们可以先用滑动条创建一个角度滑动条，那这个角度滑动条我们可以创建的范围大一点，是负四拍到六拍，确定。 我们希望能够得到任意角的中边，那在这里我们可以先创造一个射线，作为这个角的实边。隐藏必点， 隐藏设限的标签，然后下面我们得到 他中边上的一点。我们在这里可以用集作表，小括号一分号，然后阿尔法，这就得到了一个 c 点，然后再用射线工具得到 a c 这条射线，隐藏 c 点，隐藏 这个射线的标签，将射线的颜色改成红色，使边的颜色也改成红色吧，隐藏做标系，那这样的话我们就可以得到任何一个角的中边了， 可以看一下，如果你想知道任何一个角的中边是在第几项线的话，我们可以打开坐标轴看一下。好，这是 第二个案例，叫做任意角的中边。那其实还有一个案例呢，也是比较经典的一个案例，叫做旋转的风车，大家可以在公众号当中去查询一下，因为在以往的 案例教程当中啊，讲过这样的一个案例啊，旋转的风车。好，我们看一下。第三个案例叫旋转体的生成， 那在这里我们可以将刚才案例当中的一些内容删掉，把设限删掉， 这些点删掉，保留这个角度滑动条，然后打开视图当中的三 d 回头去， 然后我们要构造一个旋转旋转体，那这个旋转体你根据个人的需要来进行构造，比如我想得到一个 圆锥体，那这时候我可以用叫折线工具吧，折线工具， 工具，折线哦，这里面三 d 绘图区线段 哦，这里还没有折线，那我们就用两个线段吧， 线段，然后在三 d 汇读局当中，在 x 轴上描一个线段，然后还一个线段，一个端点位于 x 轴这个 b 点，然后另外一个位于 z 轴上，这样得到了两个线段 之后，我们用曲面指定， 其中曲线呢，我们用画括号，指的是 f 和 g， 度数是二法， 直线是 z 轴。好，确定好，我们发现如果这样做的话， 这里面的曲线不符合规则，也就是说这里面我们要么用函数，要么用曲线，用表达式，不符合规则。那我们再修改一下吧，我们把这个花框去掉， 再删除这个，然后确定，这样先得到底面，然后再在带数据当中将曲面 a 拖拽到指定框当中，去除 a， 等于把这里面的 g， f 换成 g， 确定好，这样就 ok 了， 可以去除这两个线段，去除有关的点。 好，现在我们来看一下，当我们移动这个滑动条的时候，哦，这个滑动条 我们还是要修改一下滑动条的范围，打开滑动条的属性，将他的范围调解成零到二派确定， 然后再来看一下，这样的话，我们启动滑动条就可以看到一个圆锥的生成，这个圆锥是由底面和侧面构成， 那几乎所有的旋转体我们可以都可以用这种方式来构建它生成的动画。 那在这里值得注意的是 我们的滑动条啊，在三 d 绘图区当中，他是不能够直接生成的。那你将鼠标放到三 d 绘图区，点击左键，选中这个区域之后，你会发现在工具栏当中并没有出现 可以使用的滑动条工具，也就意味着我们的滑动条只能够在绘图剧当中创建，而不能够在三 d 绘图剧当中创建啊，这是需要大家注意的。 好了，关于角度滑动条的使用，我们就分享到这里，感谢聆听，再见！

嗨，大家好，今天我们分享 ggb 教学滑动条系列滑动条十一、使用互控实现滑动条的定点暂停， 我们以案例直观感受弧度来进行讲解，我们先看一下案例实现的效果，点击动画按钮 就有一个扇形的这样的形成动画，他会在我们设定的扇形的圆心角的度数处暂停，比如六分之拍， 再点击动画会在四分之拍处暂停，再点击这是一弧度的时候暂停，三分之拍二分之拍， 圆心角为两弧度的时候暂停，圆心角为三弧度的时候暂停，最后使到圆心角为 pye 弧度的时候暂停。 我们实现的就是中间的这些暂停的效果。好，下面我们开始制作，我们先把之前制作的先删除掉， 首先我们在指令框当中输入 a 点一零，然后再创建一个角度滑动条， 角度滑动条就是零到二派。 现在我们用旋转指令将 a 点绕着逆时针旋转二发弧度确定得到 a 撇点 之后我们做扇形，我们使用扇形的指定圆，就是 x 平方加 y 平方等于一 点，一是 a 点，另外一个点是 a 撇点确定，这样就得到了一 个扇形，我们可以隐藏这里面的 ab 两点。隐藏扇形的标签 之后我们在指定框当中输入曲线， 在这里两个表达是我们用其坐标来代替六分之一分号 t， t 的范围是零到二法确定就得到了曲线 a， 这个曲线 a 是用来标识这个角，当阿尔法变化的时候，那这个标识的这个角，这样的一个 曲线也在发生变化。下面就是要设定我们要暂停的这些点，在这里我们用列表的形式把它们呈现出来， 假设按照我们刚才的设定，我们在几个非常特殊点上暂停，我们输入拍除以六，也就六分之拍的时候暂停，再让他四分之拍的时候暂停， 一弧度的时候暂停，然后三分之怕一的时候暂停，二分之怕一的时候暂停，还有两弧度的时候三弧度的时候，最后是一百 八十度的时候暂停。将这些数据放在花括号里面，确定了之后就形成了一个列表 l 一， 之后创建一个整数滑动条，从一到九确定。 然后我们在阿尔法的属性脚本更新时里面写入关键性的脚本，就是如果 如果这时候的阿尔法 等于二一，哎，也就是二一当中的第 n 个元素，我们就复职，就使得 n 增加一， 那否则呢？嗯，那在这里面呢，我们就使用这个，否则我们可以不写入啊，那之后呢，我们为了 能够使得这样的一个动画二发在运行的过程当中，哎，能够保持暂时的不动，那我们再来一个启动动画，哎， 后面加上一个 fouse， 也就是不启动动画的意思， 好，就是这样，那在这里我们运行一下二发看一看， 好，大体上呢是这样，但是在这里有一个关键性的步骤，我们在这里要设置一下， 就是打开二法，他的属性，在他的最大值里面，我们要输入 l 一，哎，也就是使得他的最大值 是刚才列表二一当中的元素，并且使他的速度是三，重复是递增一次，我们再来看一下， 首先我们启动滑动条，好，到这个位置之后，好，我们再来看一下，这个好像有点状况，启动， 好在这里他会遇到，这时候是暂停的，那这里问题出在哪里？我们来看一看， 我们已经设定它的最大值是 led 当中的第 n 个元素， 我们再来看一看， 好，这样就 ok， 再来一次， 好，这样就行了，那之后我们会在指令框当中输入这样的一个指令，那这个指令呢？ 在这里由于时间关系，我就不再一一解释。这个指令是由这样的文本来构成的，其中第一个文本是一个空格，也就是里面什么都没有， 这是 l 二当中的列表当中第一个元素啊，这个文本是个空文本，然后第二个文本表示的是六分之拍，然后四分之拍一，三分之拍二分之拍二三这样的一个文本。 那还有最后一个文本呢？是派，我们把它输入进去，派 好确定，这样就得到了一个二二，这个得到二二的目的是为了 在运行的过程当中能够显示他暂停的这样的位置。 那之后我们打开文本工具，在里面写入公式文本， 那这里面引入空白公式框，是二二当中的第 n 个元素。确定， 好，在这里因为我们是已经用文本这样的工具来创建的，所以我们不需要这个 公式文本这几个字啊，它本身是一个命令，我们直接这样就可以直接引入一个空白公式框就可以了， 然后调节一下这个文本的颜色和大小。 好，然后放到这里调节一下这个文本的颜色。 好，那么大概呢？就是这样， 那之后我们可以创建两个按钮，一个按钮叫 动画按钮，这个动画里面我们只要写入这样的一行脚本，要启动动画二法， 还有一个按钮叫复原，里面写上复直， 将零复制给二法，还一个复制，将一复制给 i， 然后确定点击复原就恢复到了初始状态， 点击动画就会有这样一个动画的产生。 好，基本上就是这样。最后我们可以调整一下按钮的位置，解除他们的锁定，将他们调整到合适的位置 好， ok， 大致就是这样。在使用互动实现滑动条定点暂停的时候，我们的主要操作啊，因为这里面还牵扯到其他的操作，这里的主要操作是 一个要创建一个整数滑动条，整数滑动，那个这个整数滑动条的数值呢？嗯，可以跟我 我们暂停的位置啊，这个数量是有关系。那其次呢，我们要创建一个列表，这个列表里面是存放了我们想要暂停的位置， 还有呢，我们要在阿尔法他的属性这个最大值里面 要写上这个列表当中的第 n 个元素，也就是在这个的时候暂停，那当 n 在变化的时候，那 l， e， n 也是在变化的。最后要在阿尔法这个脚本里面 写入一行更新脚本，当阿尔法等于 led 当中的第 n 个元素的时候，那他就 会负值，也就使得这个 n 增加一，从而使得阿尔法他的最大值变成 l 一这个列表当中的下一个数值。 好了，关于使用互动实现滑动条的定点暂停这个案例我们就分享到这里，感谢聆听，再见。

今天我们出一期利用 ggb 软件制作外接球的视频。首先要学会制作三角形的外接源， 因为外星到三个顶点距离相等，所以他必然是三条边的中垂线的焦点。事实上做两条就够了，可证明第三条中垂线避过前两条的焦点。想想看，为什么 这两条中垂线的焦点就是外星，将它和任意顶点连接后的线段就是半径。外界人制作完毕。 类比三角形的外接源，如何制作四面体的外接球呢？ 因为外接球的球星到里面三个顶点距离相等，所以他一定在过底面三角形的外星，且垂直于底面的垂线上。 同理，外接球球星也一定在过侧面三角形的外星，且垂直于侧面的垂线上。 这两条垂线的焦点就是外接球的球星了。 球星与任 一顶点连接就是外接球的半径， 调整颜色，使四面体更清晰。 外接球制作完毕，下一集更精彩！怎样制作那些球？关注我！

嗨，大家好，今天我们分享 gdp 教学滑动条十九用如果指令脚本控制分段动画，我们先看一下这个案例所实现的效果。点击动画这个线段向右平移， 再次点击开始围绕着 a 点旋转，再点动话，刚才这个线段就贴合到这个单位原上， 再点动画会出现一个垂线段，最后再点动画，这个垂线段会向右移动，移动到这里点击复原，恢复到最初 状态。那在这里我们主要是讲解这里面的几个动画的如何来进行连接。呃，详细的一个制作过程我们在这里就不再讲述了，大家可以作为一个练习，自己尝试去制作。 那在这里想要讲的是这样的几点。我们先打个代数局，看一下这里的动画过程，它使用了几个滑动条， 有三个数字滑动条和两个角度滑动条。我们可以看一下，第一次点击动画的时候是一个数字滑动条，其实它是用来控制平移 线段向右平移的。再次点击是一个角度滑动条，他是来控制旋转的角度。 再点击是有一个角度滑动条，他是用来控制刚才的这个线段贴合上去的这个动画。 再次点击动画会有一个滑动条 h 零，它是用来控制这个垂线段的显示 最后一个滑动条是用来控制这个线段向右平移，那在制作的过程当中，我们需要将这几个滑动条他们的属性，在这里我们都把它设置成了 递增一次。最关键的是我们要添加的这个按钮的脚本，其中动画按钮的脚本是这样的， 在单机式里面首先有一个启动动画 h 一，之后开始判断， 后面的判断就要看一下这里的 h 一是否等于一啊，如果是的话，就启动动画 h 二， 然后下面的判断就是看一下 h 一是否等于啊， h 二是否等于二分之派，然后启动 h 三。那大家可以看到，这里主要是使用了如果指令来判断 是不是符合启动动画的条件，如果符合的话，他就启动动画，所以这里主要使用了一个如果指令啊，大家可以尝试着去操作一下。 那这个制作的啊，他的一个优点呢啊，就在于啊，相对来说脚本比较好写，当然缺点是他不能够倒推过来，也就是说啊，不能够啊，倒着去还原。 这一桌复原按钮用到的无非就是几个副值啊啊，这里面的这个不二值是没有用的啊。 好，那么关于这个如果指令控制分段 动画，那这个案例我们就讲解到这里啊，如果大家把之前的滑动条系列教程全部看完了，那么这个案例呢，大家可以作为一个练习，自己尝试着去做一做啊，当然在这个案例当中呢啊，这一开始的这个必点啊，也是可以拖动的啊，随意的拖动。 好，那么今天的啊， gdp 教学我们就分享到这里，感谢聆听，再见！

嗨，大家好，今天我们分享一个在 ggb 当中如何做线段的参数曲线。 我们先用秒点指令在绘图区当中创建两个点 ab， 现在我们想要得到线段 ab， 或者说直线 ab 上的某一个特定的线段，我们如何来进行做？但如果我们是想得到线段 ab 的话，我们可以直接使用线段工具就可以，这个比较简单， 但是有一种方式我们也可以得到线段 ab， 就是使用这样的一个结论，若 abc 三点贡献，那么与 oc 相量等 tb 的 ae 项链加上一减 tb 的 ob 项链，这个项链关系是他们两个是等价的。 因为在 ggb 当中，项链跟点之间是相互对应的，所以在 ggb 当中具体运算的时候，我们可以把这里的 o、 a、 o、 b、 oc 三个项链，如果欧式坐标原点的话，我们可以把这三个项链分别用 abc 三个点来进行代替。 比如说现在我们是用参数曲线，也就是曲线指令来得到我们想要的 线段 ab， 我们使用第一个，第二个是在三 d 绘图区当中使用的，现在我们使用第一个，我们把这里面的 xt、 y、 t 这样来表示，我们表示这 a， 那我们看一下刚才这个结论是 t 倍的 a， 那就是 t 倍的 a， 再加小括号一减 t 倍的 b， 其中参数 t t 的取值范围是零到一好确定，这时候我们就得到了一个曲线 a， 我们可以把刚才的线段 f 删掉，就得到了一个曲线 a， 这个曲线 a 他的定义就是用参数曲线的方式来进行定义的，其中这个地方就用到了刚才三 点贡献的一个项链结论，这个用起来还是比较方便的，其中 t 的范围是零到一，因为我们知道在这个结论当中，当 t 如果取得值是在零到一之间的话， 那么就说明这数的 c 点是在线段 ab 的内部。那如果我们把这个参数曲线当中的参数的范围变动一下，比如变成零到二确定，这时我们可以看出 这个线段就变成了 ab 线段的两倍的长度。 如果我们再改一下，比如改成负一一 确定，那我们就得到了这样的一个线段，也就是说我们可以通过调整参数 t 的范围来调整这个线段他的长度，以及在 ab 这个条直线上的位置。 这个我觉得呢，还是非常有意思的，在以后相对比较难一点的 ggb 的案例当中 我们能够用到。 好了，今天的分享就到这里，感谢聆听，再见！

嗨，大家好，今天我们分享 ggb 教学滑动条系列滑动条三，滑动条属性设置二，我们先看一下内容摘要， 首先我们稍微提一下关于常规的一些设置，然后再说一下高级的设置， 那在这里首先我们还是先创建一个滑动条，比如我们创建一个角度滑动条， 然后选中这个滑动条，点击右键同样打开属性。 那在上一个视频当中，我们讲了滑动条的这些基本的设置，跟其他的几个 对象类似的，滑动条作为一个几何对象来说，也有其他方面的设置，比如常规， 在这个常规里面我们可以改变他的名称，比如这个滑动条本来叫阿尔法，那现在我希望这个滑动条是叫做 b， 那我就可以输入一个 b and 确定这时候这个滑动条就改成了 b 这个名称 他的数值你可以对他设置一下，比如说设置成九十度，只不过这个设置呢是暂时性的， 他仍然是作为滑动条可以去变化。最后可以设置他的标题，比如 他的标题叫滑动条，那你会发现我输入了滑动条，确定了之后，那这时候这个滑动条上面的 b 等于九十度就变成了滑动条三个字， 这是为什么呢？这主要取决于他显示的标签到底以怎样的方式来进行显示的。我们可以看在这里有一个叫显示标签，如果你把前面的勾打掉， 那你会发现这个显示标签的话，上面就不再显示他到底是 b 这个滑动条还是滑动条这个标题就不再显示了。勾选，并且在这里面选择我们要 显示的效果，比如是显示名称呢？啊，显示名称就是直接显示这个名称，比如说 b 还是显示名称与数值，那名称与数值，那名称等于这个数值，还是只显示一个数值呢？ 还是显示标题还是显示标题与数值这样的五种显示方式。当然有人会问，这时候的名称与标题有什么区别呢？ 那这主要的区别在于，我们在之后如果要引用这个对象的话，要起作用，那我们主要是引用他的名称，而标题是不起作用的，就是在引用这个对象的时候， 标题是不起作用的。比如我们希望知道这个滑动桥的两倍是等于多少， 我们还是以数值与名称来进行显示吧。 b 等于九十度，那两倍的 b 等于多少呢？那我就是写二倍的 b， 然后确定，那你会发现这首二法就等于两倍的 b， 比如说当 b 等于九十六度的时候，一百度的时候，那阿尔法是两倍的 b 就是两百度， 这就是名称与标题的区别，那你引用标题的话，是引用不到它的数值的。 好，下面还有呢？是否使用文本作为标题？那如果你想使用文本作为标题的话，你首先要创建一个文本，比如我们在这里创建一个文本 文本工具，创建一个文本啊，叫滑动条文本这样的五个字， 然后这里会有一个文本啊，我们看一下是文本六，然后我们在滑动条的属性常规是否？呃，使用文本作为标题，我们勾选是，这时候你可以选择六， 然后选择之后，你会发现这个滑动条的标题就发生了变化，他就是使用了钢 的文本作为标题，叫滑动条文本。好，这就是他的作用，那你不想使用的话，可以把这个勾去掉。是否显示对象？如果不显示，那这个滑动条在绘图局当中就不会显示，勾选就是显示 是否显示标签，刚才已经说过了，是否启动动画，那你可以不启动，也可以启动。 是否为辅助对象？这个辅助对象主要是针对于代数区当中的排列来说的，在这个左边的代数区当中，如果你勾选了辅助对象， 然后再用代数区当中下面这个辅助对象，这个当出现这个，你再点击 一下，你会发现所有的辅助对象都出来了，再点击一下，那辅助对象就没有了，这是为了我们在编写程序的时候避免一些干扰，那我们可以把有些对象设置成辅助对象。 是否显示直角符号？就是我们数学当中那个直角，当有直角的时候啊，你希望显示直角，那你就点显示，如果不希望的话就不够选好，这是关于常规。 然后呢在颜色里面，这里的颜色我们可以看一下， 主要是针对于滑动条整个的颜色，包括这个点的颜色和这个线段的颜色，那你可以对他们进行设置 样式，那如果对于脚来说，那他的标记，其实滑动条这个里面呢，他是没有多大作用的啊，在这里啊，我们就不再多说了。位置是屏幕的绝对位置还是 不是绝对位置？所谓绝对位置指的是当你勾选绝对位置的时候，你无论怎么去移动绘图区，你会发现 这个滑动条始终是在绘图区的这个位置，而不会随着你移动了坐标轴或者移动了绘图区之后发生变化。 如果不勾选的话，那你会发现我移动绘图区之后，这个滑动条也会随之移动。好，这叫绝对位置的作用。 然后还有一个是带数据，这个呢，一般情况没有多大作用啊。剩下的就是高级，高级里面有一个显示条件， 就是滑动条什么时候显示，你可以设置他的条件，还有动态颜色，这个呢，相对来说就比较高级一点。我们在这里呢就不再多说，底下有显示的图层， 还有工具是提示是否关闭的问题。还有呢，滑动条是出现在绘图区还是啊？哪一个绘图区二还是三 d 绘图区，这都可以来进行选择的 啊。最后一个脚本呢，我们之后会再做一些介绍我们，嗯，底下的案例当中也会有，怎样把滑动 动条和脚本来结合起来实现啊，更多的一些互动。好了，关于滑动条三，滑动条属性设置二，我们就分享到这里，感谢聆听，再见！