wps数学试卷几何图形怎么画
大家好，这节课我们要讲的是如何绘制基本的几何图形。只使用文字的文档，从视觉上就感觉很枯燥， 有些特定的内容也不容易理解为这类文档拍板时可以适当的添加一些形状，让页面更加丰富。首先我们打开我们的素材文件， 然后单击我们的插入选项卡，找到我们的形状按钮。在弹出的下拉列表中，我们选择到我们的直线工具，这时候可以发现我们的光标变为十字形了， 然后我们滑到我们需要的位置，按住键盘上的 shift 键，同时拖动我们的鼠标，即可在我们的文档相应位置绘制一条水平直线。 然后单击我们的形状工具，找到我们这个下拉列表中的椭圆， 然后可以看见我们的光标变成了十字形，按住我们谢福特箭不放拖出来我们的鼠标可以绘制一个正圆形， 然后单击我们的形状按钮，找到他的下拉内表，在当中我们找到我们的弧形， 用我们同样的方法拖拽我们的鼠标，绘制一条弧形线。 wps 文字中提供了多种形状，选择线条类工具后，按住 shift 键的同时拖动鼠标，可以绘制十五度及 其倍数角度的直线。选择非线条内工具后，按住 ctrl 键再绘制，可以 以绘制出以初始绘制点为中心，像我们四周延展的图形。按住谢福特加 ctrl 组合键在绘图，可以绘制出以初始绘制点为中心， 从中心向四周同时延展的等长图形，如正方形、正圆形等。本节课讲解就到此结束。
粉丝1700获赞1.6万
相关视频
02:31查看AI文稿AI文稿这些还认识吗？直尺和圆规啊，就用它们。你能画正六边形吗？这不简单吗？我小时候可是数学课代表。中心点，先画个圆，直径两个点，在这两个点，以半径为半径， 半径一样。每个三角形都是等边三角形，这角度六十度，这两个角加起来一百二十度，所以这是个正六边形。那等边三角形呢？这个就相当于正六边形圆心的两个点，这就是正三角形，当然也可以这样， 这个非常容易证明。正方形呢，有点难度，不过难不倒我。中心点一样，先画个圆直线，然后画一条它的垂线，用大于半径的，然后连接四个点， 这也非常容易证明这条线垂线，这是直角，等腰三角形四十五度角，同样这边四十五度角，然后这个角是九十度。这两条线，这两条线都相等，这两条线也相等，所以这是个正方形。 试试这五边形呗，这五边形是奇数个边和角。呃，这玩意能用尺规画出来吗？就这还数学课代表了，我来给你画中心点， 以 a 点为圆心，原来圆的半径为半径， b 点为圆心， b、 c 长为半径。以 c 点为圆心， c、 d 长为半径。连接 c、 e、 c、 e 就是 五边形的一个边，把刚才的四个点连接起来， 这就是正五边形。证明稍微有些麻烦，这里就不证明了，其实就是通过构造黄金等腰三角形。黄金等腰三角形的角度是七十二度，两个七十二度就一百四十四度，就是正五边形内角的角度。厉害，还有更厉害的，能用尺规画正十七边形，谁呀？这是 高斯，高斯在一八零一年就证明用尺规可以画出正十七边形，解决这道两千多年的难题。 尺规作图可以做加减乘除和开根号，这样就证明了正十七边形是我平常很少见的图形，居然是可以用尺规画出来 的。这个关键问题的解决就是把三角函数的东西变成了熟悉的代数计算，开创了用代数方法解决复杂几何问题的先和。同时也可以知道正七边形这样简单的图形反而无法用尺规做图，而正二百五十七边形和六万五千五百三七边形反而可以用尺规做出来。
253童趣知识星球
03:42查看AI文稿AI文稿今天我们来看一下这道题，在方格图里面去画平面图形、长方形、正方形和三角形，那么方格图和点子图它们的本质是相同的，所以方法也一样，那我们来看长方形， 首先我要想到的是长方形的特征是什么？长方形是长长的方方的，然后有两条长边，两条短边，而且对边相等四个直角。首先第一步在方格图里面我们要去找点，所以第一步 好，我先确定它的长边，在这条线上找了六个点，所以对应的下边我也要找六个点，那我们就把这些点给它连起来， 先确定它的长边，连起来以后，我们再把它的两条短边，就是把这组对边给它画出来， 好，这一个长方形我们就画出来了。那么第二步就是两点呈现， 那么我们可以在这个图形里面给他标注他是长方形。那好我们接着去找正方形， 那正方形的特征是四条边相等，而且他也有四个直角，那我们根据方法，第一找点好，我去找一二三四五，我在这条横线上面找了五个点，然后画正方形的时候，我们去找他的邻边， 一二三四五好，我们就可以把这两条边给他画出来了，连点成线，然后这是他的邻边，所以下面这条线和这边相等， 然后这条边，那我们就把正方形画出来了，所以我们把名称给他写上，他是 正方形，那么我们再回头看正方形，我们画的时候是先找一条边，然后确定他的邻边，这样的话我这一个完整的正方形就可以找到了。那么我们再看三角形，那三角形的特征就是他有三条边， 那画三角形的时候，在这个格上面，我们先去找一个点，也就是三角形的一个顶点，那么我找到以后，三角形它肯定是要穿过来的，所以我依然还是在点上找二三四， 所以我可以先把这条边连出来， 然后我们再去找这条边，找在点子上。好，那么我们就找到它 连点成线，这个时候三角形的另外一条边两点我就可以直接相连在这条直线上面，好，这个三角形我们就画完了。 那还有一种情况，三角形的特点，它有三个角，也就是找出来三个点，一个、两个，三个，那么我们找到它的三个角所在的位置，把这几个点还是连线，连点成线， 这个三角形我们就画出来了，这两种情况都符合要求，所以我们在方格图里面，或者是在点子图里面去画图形的时候，一定首先要用到直尺，一定要用直尺去画，然后呢去找点， 让它的边在点上连点呈现，根据这两步我们去把这个平面图形画出来。
202Z九月
00:40查看AI文稿AI文稿数学老师们，这么多函数图像，你不会还在手动瞄点一步一步慢慢画？或是用老板几何画板，一个一个调参数，等画完发现背课三小时才刚弄完一半。其实真不用这么折腾，告别传统繁琐操作，用大小几何画板，函数图像一键生成， 直接改参数图形就能实时动态变化。关键是操作很简单，左侧工具栏能快速画出各种几何图形，自带函数工具，选好函数类型，填好参数， 一键就能生成标准图像，再加个滑块，还能自由控制参数变化，直观展示图形动态效果。二角几何画板持续更新中。
15大角几何
00:59查看AI文稿AI文稿只要会打字就会做的几何动画教程来了！浏览器搜大角几何，打开首页，点击直接进入画板，在右侧 ai 作图对话框中选择模型，选择静态图片，导入并输入文字要求帮我做成动画。 如果没有静态图，也可以直接用文字描述清楚我们想做的图形，等待片刻， ai 就 能做出图形。 画好之后，播放滑动条，看看这个动画效果是不是我们想要的。像这道题，我想要的动画效果是滑动条控制两个正方形旋转角度，而不是正方形的边长变化。 所以我们输入文字，要求 ai 修改，再等一会， ai 就 会按要求修改。好，我们再播放一下滑动条，看看 这次动画。对了，如果还想修改样式，用文字输入样式要求，最后让 ai 帮忙去掉多余的辅助线，就完成了。播放滑动条检查一下，画得非常棒，可以直接在课堂上播放。
1351👀想七螺溪混
00:46查看AI文稿AI文稿人和人之间拉开差距最大的原因在于执行力。别人只是刷到了一条视频，马上就去学着做了， 不会的立刻就去问。而你刷到了一条视频，只会马上收藏，然后再也没打开过收藏夹。你总是想等明天，等有空等下次，等准备好。但只要开始了，即使一开始做的没那么好， 也可以在一次次实践中越做越好，从这一次开始改变吧。如果你也想学做几何动画， 那就现在先打开大角几何看一看，跟着视频操作，试着做个简单的图，遇到不会的随时可以问我，不要怕麻烦别人，网上大家互相都不认识，看完这条视频我们就没有交集了，学到就是赚到。
154👀想七螺溪混
08:29查看AI文稿AI文稿想秒杀解三角形个数题，别再苦哈哈的用郑于贤定律计算三角形个数了，我是深耕高考提升十年的马老师，教你一个十秒搞定的方法， 不用记复杂公式，不用繁琐计算，只要画个图，找到两个临界位置，零解，一解，二解，直接秒出答案，轻松避开易错点， 做题速度翻倍。今天我们来分析如何判断三角形的形状，那我们并不需要用到正弦定力与弦定力的计算，我们只需要去画一个图形，然后找到两个关键的临界位置就可以。 那这个图标呢？我给大家去总结一下。首先我们在做图的时候，需要去确定一个角和它的邻边， 我们假设这个角是角 a， 它对应的邻边呢是 a c， 这时候我们先不要去确定剩下的一个顶点，因为他让我们去判断解的个数，那肯定是在动态变化过程当中去处理的。 如果说我们现在想要构成一个三角形，那他的第一个临界位置就是过 c 做这条线的垂线，这个位置是 b 一。 好，那如果说你的 c b 比这个 c b 一 还小，那能构成三角形吗？那显然是无解的，那此时就有零个， 那如果 c b 它恰好是等于 c b 一 了，那此时刚好就有一个三角形吗？三角形是唯一的这个直角三角形。好，现在我们的 c b 呢？再大一点， 哎，那我感觉你这个长度，这边有，这边也有，那有没有一个情况，这边有，这边就没有了，那肯定是有的吧。所以我们在 c b 一 的右边去找一个 b 二点，让 c b 二和 c a 是 相等的，那这就是第二个临界位置， 当 c b 它比 c b 一 要大，比 c b 二要小的时候，那这时候就是两个解。那显然如果说我们的 b 点落在 b 二或者 b 二的右边，那此时三角形的解就只有一个 唯一确定的好，那所以 c b 是 大于等于 c b 二这个长度的时候，也是一个三角形， 那这样的话，我们就把角 a 为锐角的这种连续的情况给他去梳理清楚了。角 a 为钝角啊，直角啊，就比较简单，钝角跟直角的时候，角 a 对 应的边他肯定是最长的， 如果这个边他比其他的边要长，那这个三角形肯定是存在的啊，你现在最大的边比其他的边还要小，那是不是这个三角形就无解了？ 那我们重点考察呢？也是角 a 为锐角的情况，我们也通过三道例题来进行一个实战演练，把这个过程跟不同的角，不同的邻边对应的情况给梳理清楚。 例一，在三角形 a、 b、 c 当中，我们要去根据下列条件解三角形，其中有两解的是 a 选项小 b 是 确定了两个角，那么第三个角确定 a 选项三角形为一，这个没什么说的， b、 c、 d 它都是两角一边，但是我们要确定一个角和它的邻边，比如说 b 选项它是角 b 嘛，对不对？好，那我们先画一个角 b， 它对应到的邻边肯定是小 c， 所以 说上面这个点应该是 a 点，然后我们就做垂线， 这是 c 一， 然后做一个跟 a b 相等的是 c 二，把这两个长度给标注上呗。 那么小 c 他 是六，这边这个角是六十度，所以 a c 一 的长度就是三倍根号三 a， c 二的长度就是六，好相对应的这个小 b 啊，就对应到的是 a c 嘛，他是根号十五，那根号十五，他是不是比这个 三倍根号三要小，所以他不能构成三角形？ b 选项，这个三角形是不存在的。 c 选项说角 a 是 四十五度，那它对应到的这个邻边是不是应该是小 b 啊？所以上面呢，它应该是 c， 角 a 是 四十五度，然后 a c 呢，就是小 b， 它是二，做垂直，那这个是 b 一， 然后做一个跟 c a 相等的，是 b 二，那 c b 一 的长度是根号二， c b 二的长度是二， 那你的小 a 是 根号三，根号三是不是恰好落在了 c b 一 和 c b 二的之间？那么在右边有一个，左边对应的也会有一个，所以 c 选项是有了解的情况。 d 选项，角 a， 它是八十度， 它对应到的邻边肯定是小 b 了，那上面就是 c， 我 们角 a 是 八十度 ac， 也就是小 b， 它是四，做垂直，再做一个跟 c a 相等的， 就是对应到 b 一 和 b 二，此时啊，小 a 是 八，那此时这个 c b 啊，这个 b 点对应到的在 b 二的右边，那此时三角形就有唯一解了呗。那综上呢，就是 c 选项。 例二，他已知小 a 是 八角， b 是 六分之派。好，我们还是去做出来这个角和他的邻边 角 b 呢，他是三十度，然后小 a 上面就是 c， 小 a 是 等于八，我们坐垂直是 a 一 的位置，坐相等是 a 二的位置，那 ca 二就是八， ca 一 他是不是就是四啊？ 现在我们要使这个三角形的解是为一的，则小 b 的 取值范围，那小 b 是 谁？不就是 c a 的 长度吗？你想要为一好， 根据刚才的情况，那么当 a 点落在 a 一 的时候，这个三角形是一个唯一解的情况，没问题。当 a 点落在 a 二及 a 二的右边的时候，也是一种情况，那所以说当它落在 a 二及 a 二的右边的时候，那此时这个 c a 就是 小 b 的 长度，它是不是得比八要大？所以是四并上，八到正无穷。例，三角 abc 是 六十度， ac 等于十二， bc 等于 k， 我 们还是先做角和它的邻边 角 b 它是六十度，然后 bc 是 k 啊， bc 它是一个林边，这边长度是 k， 然后我们坐垂直是 a 一， 坐相等是 a 二，那此时 ca 一 的长度就是二分之，根号三 k c a 二的长度就是 k。 若想这个三角形只有一节，那你想想 a c 这个长度和这两个邻界位置有什么关系啊？那是不是第一种情况就是这个 a 点就落在 a 一 的时候。第二种情况是， a 点落在 a 二及它的右侧，跟刚才的 a 二是一样的，但是未知数的位置跟 a 二不太一样， 没有关系。我们把这两种情况的等量关系或不等关系去列一下就行了。那第一种情况， a 点落在 a 一， 此时二分之根号三 k， 它就是十二，所以我们算出来呢， k 就是 八倍，根号三。那第二种情况，如果说 a 点落在 a 二及它的右侧的情况，那此时呢， k 是 不是就比这个十二要小？也可以取等，又因为这个 k 它是一个长度，所以它比零要大， 那么我们把这两种情况合并一下就行了。 k 的 范围是一个八倍，根号三并上零到十二，左开右闭。 那第二问呢？他要说这三角形恰好有两个解， k 什么范围？有两个解的情况也很简单呀，那是不是就说明 a 点它得落在 a 一 和 a 二之间，那 c a 的 长度它就落在二分之根号三 k 和 k 之间。所以我们就可以找到一个 不等关系，叫做二分之根号三。 k 小 于十二和小于 k， 那 么我会解出来 k 它是比十二要大，是比八倍根号三要小，所以我们的范围就是十二到八倍根号三。 所以我们想要用这个图形快速判断三角形的个数，一定要注意角和邻边的做法，然后把垂直跟相等这两个邻界位置给找到。关注，我用正确的方法搞懂数学。
00:31查看AI文稿AI文稿动点轨迹题这样讲，学生秒懂！只要会打字，就能做出这样的动点轨迹动画。打开大角几何画板的 ai 作图功能，上传静态图片，打字，输入作图要求， ai 就 能快速帮你把试卷上的图做成动图。 如果有做得不满意的，可以手动微调或输入文字，继续让 ai 调整调到满意为止。然后鼠标右键点击需要展示轨迹的点，选择属性，打开样式面板，勾选显示运动轨迹，根据提议拖动主动点，就可以展示从动点的轨迹了。
1665👀想七螺溪混
00:49查看AI文稿AI文稿分别以 a、 b 为圆心，大于二分之一， a、 b 的 长于半径，画弧 连接两弧上下交点， 这条线就是 a、 b 的 垂直平分线。在这条垂直平分线上取任意两点，分别以这两点为圆心大于二分之一的长为半径，画弧 连接两弧左右交点，这条线就是 a、 b 的 平行线。
8酒思思
00:56查看AI文稿AI文稿尺规作图不只是一种画图方法，它连接几何与代数，同时训练逻辑与直观，对学好初高中数学直观重要。这本中科大出版的尺规作图趣谈，带你领略尺规作图的魅力。 它由数学大家周春丽主办，作者先从几何中的三等分角等问题引出尺规作图的历史发展轨迹，接着具体讲解尺规作图的一些基本方法，比如轨迹交界法、代数解析法、几何变换法等。 这里的每种方法都配有详细的立体解析和作图的基本步骤，非常清晰易懂。这些题目及作图方法也是中考里面的重要题型。同时，作者还带领读者对一些明题去题赏析，培养读者的逻辑思维与空间想象能力。最后， 读者也对尺规作图的一些限制及可能性方面给出判断方法。全书图解详细，不仅能学会尺规作图的方法，还能提升读者的数学素养。比较棒的一本书，强烈推荐！
2糖豆
00:40查看AI文稿AI文稿数学老师们，这么多函数图像，你不会还在手动瞄点一步一步慢慢画？或是用老板几何画板，一个一个调参数，等画完发现背课三小时才刚弄完一半。其实真不用这么折腾，告别传统繁琐操作，用大小几何画板，函数图像一键生成， 直接改参数图形就能实时动态变化。关键是操作很简单，左侧工具栏能快速画出各种几何图形，自带函数工具，选好函数类型，填好参数， 一键就能生成标准图像，再加个滑块，还能自由控制参数变化，直观展示图形动态效果。二角几何画板持续更新中。
9大角几何
01:45查看AI文稿AI文稿同学们大家好，我是诚意培训的王老师，今天呢，我们学习的是四年级下册的轴对称图形，我们先来看一下题上给我们说的，画出下列各图形的所有对称轴。哎，我们先想一想，对称轴是什么呢？ 是不是一条线两边去平分一个图形。第一个是长方形的对称轴，首先是先在这个中间画一下啊，其次呢， 在这横着是不是也要画一下啊，但是同学们一定要注意啊，要用尺子去比着画这个图形呢，它有几条呢？我们先来画一下，这是不是一条，但是我们发现好像这个每个角是不是都能画出来一个， 你们发现下面的这个是不是也能再画一个呀，对不对，所以说需要数一下啊，好，这个同样也是的哈，同样也是在这个上面画一个，在这个上面画一个啊， 还有没有了，一定要找准啊，不仅是两个角，那么中间的这种边长的一半，这种也能去画哈，那么这个图形呢，除了我们大家能看出来的常规的一横一竖之外呢啊，还有这种 是吧，那么这个图形呢啊，一样的，我们也是从中间画一下，然后呢竖着去画一下啊，但是同学们，我在这演示一下啊，如果是一个圆，他让我们画对称轴，注意下，圆的对称轴是有 无数条的啊，好，那么这个呢，像雪花的一个形状呢啊，就是有很多条了啊，同学们一定要数一下，按照老师的这种方法啊，每一个楞都要去比较一下啊，在这里呢，就不再去一个一个去画了。好的，你们学会了吗？
5成一培训
07:45查看AI文稿AI文稿孩子的空间想象能力不够？五年级下学期学了立体图形的这些题之后，孩子看到稍微复杂一点的题就一脸懵逼，怎么办呢？那我们一定要锻炼一下我们孩子画图能力，画立体图形的能力， 如何判别你的孩子空间想象能力够不够呢？大家可以暂停十秒钟，把这个题啊，截个图发给我们的孩子，让他去思考几分钟，看他能不能把这个题，哎，到底切割成什么样子，给他画清楚，如果能画的出来，证明你家孩子空间想象能力还是可以的，如果不行的话也没关系，跟着山羊老师我们五分钟把这个题讲清楚。好，首先来读题， 一个表面被涂成红色，能长为十二厘米的正方形模块，关键信息要圈关键点，有时候可能会考单位换算。正方模块被切成八个小正方，这些小正方体没有被涂上红色的，所有表面的面积和是多少？好，乍一看这个题呢， 是求啊，就是切割的那个面的面积是多少，但是呢，到底是怎么切割才能切割成八个小正方体呢？我们的孩子他学习这块的，他是想不出来的，因为他的空间想象能力不够。我们不要站在大人的视角去思考这个问题哈，因为大人最起码都是上过高中的啊，也是学过很多种立体图形的 中立体图形呢，大人已经锻炼这么多年了，我们的小朋友五五下才开始接触立体图形，他根本想不过来。所以呢，不要站在大人的视角去思考这个问题，而想着如何去让他尽可能把不会画的这些图给他画出来空间想象能力的这个训练呢，其实一定要先以画图为主， 当我们的孩子把这个图画的非常熟练了，画多了，他脑子里面就能搭建出来这样的一个想象的一个模样，一个空间的一个图形，将来他有时候就不用画，就能把题做出来了。所以如果你的孩子空间想象能力不够，这些题做不出来，不要硬让他去想，先去练画图。好，我们 先来看一下这道题怎么来画。首先是有一个能长为十二厘米的正方体木块，我们先来画一个大型一点的正方体木块。在画大型木块的时候，我们要注意正方体的画法的话， 一定要注意它的各个面应该是一个正方形，但是呢，因为我们透视图的原因，老师这里画的是这种透视图，它的上面一定是注意是一个平行四边形，而且一定要注意这里的平行四边形最好画在四十五度左右的样子，会比较好看啊，会比较好看，会比较标准，不要把这个度数画的太大或者太小，会非常的丑。正面呢，其实就是一个方方正正的这个正方形， 我们给他画下来，然后呢，侧面也是一个因为透视图的原因，侧面也是一个平行四边形，画丑了 好。此外呢，画成这个样子还不够，我们要把看不见的那些棱给他标记出来，要画虚线，让我们孩子能理解只是一个立体图形，比如说这条棱，我们就竖着给他画虚线，画到什么时候为止呢？画到和后面我们看不见的后面的那条水平方向的这个棱 产生交点，然后在水平画，然后呢斜着这样来画，所以我们来看一下哈，这样的一个立体图形的透视图里面，我们可以看到这个正面 和后面，也就是一号面和二号面，在正方体里面的话，它是一个正方形，然后其他几个面都是一个啊，平行四边形，我们可以锻炼一下孩子先画这种基础图的能力，好回归到这道题上，被切成了八个小正方体，我们来想一下能怎么切呢？首先我们 小正方体它的长宽高一样，是不是？也就是它的棱长是不是一样？所以我们先竖着给它切一道。这里呢，老师用红线来画 好，我们这样来竖着切一刀，切完了之后到正面的话，能看见的就用实线来画，看不见的用虚线来画好，那背后这里是不是要画成虚线啊？ 底下也是看不见的画成虚线，这是竖着切的，这一刀我们会发现把它切成了左右两个长方形，所以还不行，我们再想着给它水平，再来切一刀， 好，能看见的我们就给它水平，再来切一刀，好，能看见的我们就给它水平，再来切一刀， 好，这是我们水平切了一刀，稍微有一点点已经啊有一点点误差了，因为我这个平板上面画不了那么精确啊，大家体谅一下自己用尺子画的时候会更为精确一点，我们会发现这样切完了之后， 像四根平躺着的金条一样，他还不是一个正方体，对不对？你看我们随便圈一个，他还是一个长方体，所以呢，此时我们再来画一刀，就能切割成八个，我们水平这样来画， 这样竖着再来裁一刀，好看不见的地方画虚线底下呢，给他连在一起，用虚线连在一起，好，这个时候大家去理解哈。我蓝色的是我们原来正方的冷场，我红色的呢，是我切割的这个刀的这个切割面 啊，虚线呢是看不见的，实线呢是能看到的这个切割线，大家来看一下，是不是产生了八个大大小小一模一样的小正方形，大家来看一下是不是产生了八个大大小小一模一样的，对不对啊？ 我就不标了啊，因为我一会还要标图，免得太乱，所以一共是八个。好，这就已经画完了，那我们这个正方体的原来外侧所有的六个面，就前后左右上下都是被涂了这个红色的，那没有涂红色的是哪些面呢？实际上是不是就是我们的切割面啊？对不对？也就是三个切割面 是白色的，但是呢，我们要注意一下，一个切割面在表面来讲的话，它是新增了几个面啊，比如说我们拿 第一个我标记的这个来看，这样竖着去进行切割，切割了一刀，左边是不是新增了一个面，右边新增了一个面，所以一个切割面实际上是会产生两个表面积，也就是两个正方形的这个面积，明白吗？所以其实三个面会产生六个新增的表面积，新增的面， 而这六个新增的面实际上就是全是白色的，因为它是被切割的，它不是在外围的外面才被涂了红色，它是内部的被切的，所以它都是白色的，所以只要算出来这六个新增的这个面，它的这个就全是啊，白色的，也就是我们想要求的这个没有被涂上红色的这个面了。好，我们来看一下第二个面是不是数值的呀？ 好，也是给我们前面新增一个，后面新增一个。第三个面呢，是水平的，我加粗一下，给我们上面新增一个，下面新增一个，所以一共是新增了六个面。这六个面的话，实际上就是我们六个正方形的这个面积，而这每个正方形的边长刚好是十二， 所以新增的这个面积呢，其实就是十二乘十二，一个正方形的面积再去乘六。好，我们来看一下答案是多少？ 十二乘十二是一百四十四，再去乘六的话，算下来是八百六十四，注意一下有没有单位换算，问的也是平方厘米，给的也是厘米。 ok， 没问题。 好，这道题就讲完了，答案就是八百六十四平方厘米。来总结一下，首先我们的孩子如果空间想象能力不行的话，不要去让他印象这些题，让他去用画图的方法。就像我最近发的很多三年级的周长问题， 如果孩子想象不出来周长什么样子，你让他先去画图啊，对不对？同样的孩子想象不出来立体图形什么样子，你先让他去画图啊，把常见的正方形可以随手一个画出来， 长方形也可以随手一个画出来。考试的时候一遇到这种题，先在草稿纸上画一个图，再去进行标记，他做起来就会很快的，画的多了之后他才会有空间想象能力。 所以空间想象能力不是从零开始就有的，而是你的孩子如果想不来的话，应该先去画图，练的多了之后勤快一点，手上动的多一点，空间想象能力自然而然就锻炼好了。像这个题的话，其实就是一个很明显的，如果孩子不会画图的话，在做的过程中其实想起来会非常的绕，这个八百六十四算起来还是很难的哈， 但是呢，如果你的孩子精通画图的这个方法，随便像我这样考试的时候不需要画左面那么规范的一个图了，对吧？随手去画一下水平的竖直的， 对吧？就标记一下就出来了，一共刚好是八个小正方体，然后我们会发现八个小正方体新产生了 这个三个切割面，三个切割面新产生了六个面，所以对应起来就是六个正方形的这个面积，所以就是一十二乘十二，再乘六，当然就是八百六十四平方米，大家听懂了吗？好，如果听懂的话，麻烦给山羊老师点收藏，点个关注，或者欢迎大家转发，谢谢大家。
