2209可以组成几个四位数
大家好，我们一起来看一下这道题技术问题。一，利益用二零一八四个数字组成四位数，一共可以组成多少个不同的四位数？首先暂停自己作答， 好，我们一起来看一下这道题。这道题首先第一个方法，你可以用列举的方法，呃，注意打头的这个铅妹不能放零，所以你打头可以取一，可以取二，可以取八。当你取一的时候，你可以把 百位、十位和个位所有情况的可能性都进行列举，把打头为二的，然后 其他数字进行排列，有多少种列举出来，打通为八的列举出来，这是一个对应的就是列举的方法。除了这个方法以外，我们还可以考虑另一个方法叫做排列组合。在这个题里， 技术问题可以转化成排列组合。在排列组合中分两种方法，第一个就是加法原理， 通过分类进行相加。第二个就是乘法原理，进行分布相乘。而我们现在这道题是属于四位数，所以属于四部，四部千百十个位都要成立， 导致才能完成四位数，所以我们把它看作分布相乘的题型。那根据这道题，本题要注意的就是零不能放到首位，而且是给了四个数字，我们利用 这个乘法原理可以进行解答。这道题因为有四个位置，千百十个，但是千位这一块在先考虑的过程中不能放零，所以他这有三种情况可以放。三种情况，那因为千位取的一个数字，总共 四个数字，到了百位照因为零可以随便取了，那取走一个，留下三个数字，所以百位可以取三个数字， 三种方案，然后十位呢？因为前头取过两个数字，四减二得到两个数字，所以两种可能，然后个位只剩下一个数字，所以就只有一种方案。那针对这个方案，你列出来以后，每个位置需要 几种方案？三三二一，然后这个就是每一个步骤上面的种类，然后进行分布，相乘三乘三乘二乘一，最后就可以求出对应这道题有多少组，总三乘三乘二乘一等于十八种，这是我们 整理到乘法原理的题型上面进行的解答。那除了这个方法，就是我们所说的列举的方法，列举的话 大家就可以用我刚才说的首位为一有几种，其实有六种，首位为二有六种，首位为八有六种，所以总共还是有十八种，大家可以看下面的这个列举的首位为一的来列举二和八都可以会的同学回复一，最后留颗小心心。
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05:21查看AI文稿AI文稿我们还是用两种方法来解这道题，方法二比方法一更简便。视频有点长，请大家耐心看完。 我们先来看一下题目，用三四五六四个数字可以组成多少个不同的四位数。首先我们会想到把他们一个个列出来， 所以这里方法一，我们先来讲一下列举法。一个四位数，我们先固定千位是三的时候，那后面可以填四五六 四六五五四六五六四六四 五六五四。总共有六种不同的填法，所以可以组成六个不同的四位数。然后我们固定千位是四， 那后面可以填三五六三六五五三六五六三 六三五六五三。同样的也可以组成六个不同的四位数。 然后固定千位是五，千位是六的时候，也可以分别列举出六个不同的四位数，这样的话总共就是六乘以四等 等于二十四个。用三四五、六四个数字可以组成二十四个不同的四位数。显然用列举法比较麻烦，而且容易出错。好，接下来我们用一种比较简便的方法， 一个四位数。一开始我们在千位填数字的时候，是不是有三四五六 四种可能，然后我们来看一下百位这里能填哪些数字呢？有几种可能呢？有人肯定会说可以填三四五六，也有四种可能，那就错了，因为我们之前千位已经填了一个数，比如说 千位填三，那百位可以填四五六。比如千位填四，那百位可以填三五六， 千位填五，百位可以填三四六。千位填六的时候，百位可以填三四五。我们会发现千位填了一个数字以后，就剩下三个数字了，那百位就有三种可能性， 那千位和百位是不是有四乘以三十二种可能？因为千位有四种可能，他每一种可能百位都能有三种可能和他组合，所以这两个位置就有十二种可能。接下来我们来看十位， 因为千位和百位都填了一个数字，所以这时候就剩下两个数字了，那这里就剩下两种可能了。举个例子，比如说千位填三，百位填四， 那十位呢？是不是可以填五或者六这两种可能？如果说千位填五，百位填三，那十位是不是可以填四或者六？也有两种可能。 前面我们已经知道，千位和百位是可以组成十二种可能的，他们的每一种可能，十位都有两种可能和他们组合，那前面三位也就是千位、百位、十位是不是能组成 四乘以三、乘以二就是二十四种可能？最后我们来看一下个位，千位、百位、十位都填完了，那个位是不是只剩下一个数字了？那这里就只有一种可能了。 举个例子，千位填三，百位填四，十位填六，那个位是不是只能填五了？同样的千位如果填五，百位填三，十位填四，那个位是不是只能填六了？ 千位、百位、十位能组合成二十四种可能，他们的每一种可能，各位都有一种可能和他们组合，所以这里乘以一等于二十四， 总共能组成二十四个不同的四位数。前面我们讲了一大堆，是为了便于大家的理解，其实很简单，我们来总结一下， 我们只要求出最高位有几种可能，然后后面依次减一，最后把它们乘起来就可以了。
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