再给大家讲一下高数六六零这本书，相信备战考研数学的同学都对这本题型的不陌生，但是也有很多同学反映说基础阶段做不来这本书，所以今天就给大家详细拆解一下怎么更合理高效的使用它，让它真正帮助到我们考研数学提分。 首先想给大家明确一下，高数六六零题你做不来是非常正常的，不是说你基础差，更不是说你不适合考研数学，而是说你的刷题方法和使用阶段可能出现了问题。很多同学误以为六六零是基础阶段必刷题型， 一上来就硬啃，结果做的越多，错的也越多，这样就导致越刷越没有信心，其实这就是定位错误导致的。这里我就再给大家介绍一下六六零题的核心优势和定位。 首先，六六零题精准贴合考研卷面构成，考研数学一百五十分，选填题就占了八十分，足足百分之五十三的分值，说白了就是得选填者得数学，而六六零题全程专注于选择题和填空题，针对性，如果能用好六六零题，对我们的考研数学帮助是非常大的。 其次，六六零的习题大部分为专题改编，它出题的角度和风格都很好，但是难度不低，因为它主打概念理解，深挖细节陷阱，不是说简单套公式就能理解，题目一开始错一半以上都是非常正常的，所以我们还是要明确一下六六零题的使用顺序。我更建议大家在强化阶段去做六六零题， 因为它更像是一本衔接型的题型，可以帮我们从基础阶段过渡到强化阶段，它的核心功能就是验证加查漏补缺加训练，用选择题验证概念掌握程度，用填空题验证计算能力，通过做题发现自己的知识漏洞，及时调整复习重点。基础阶段的话，最好还是先做武中祥高等数学基础篇，配套严选题的上的简单题。 如果实在是想在基础阶段接触六六零题的话，就选做一到二新难度的，不要盲目全做。然后，我们可以在学习现代和盖理论的同时，开启六六零的练习，起到基础阶段强化衔接的作用，这个时候你已经有了一定的基础，做起来就会得心应手一点。 另外还必须跟大家强调一点，六六零题一定要二刷，而且他的经典题目是一定值得你去反复回看的。二刷的时候应该重点攻克一刷标记的错题和经典题目，尤其是那些深挖概念容易出错的题目，反复练习才能吃透知识点，避免下次再犯同样的错误。因为六六零题的很多经典题目都是考研专题的高频考点，变形， 反复回看不仅能巩固基础，还能帮我们熟悉命题规律，掌握解析技巧。总之，六六零这本习题册本身的质量是很好的，但是不一定非要基础阶段使用，反而在基础衔接强化阶段使用起来是最好的， 甚至目标分数不高的兄弟可以强化阶段使用，它的观念不在于刷完，而在于刷透，二刷和经典题回看才是发挥它价值的核心。最后，希望大家都能掌握六六零题的正确使用方法，祝大家都能考研数学备考胜利，一战上岸！
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05:14查看AI文稿AI文稿今天一个视频教你把考研的高数备考攻略讲的明明白白，接下来我将会从每个阶段该做什么书，然后买什么细题，以及该看哪个老师的课。我们将从以下的三点来进行描述。很多人是不是觉得有点早啊？其实我跟你们说，真的不早，当年我也是这个时候开始收集各种资料，然后给自己 做了一个形成规划。因为大家也知道，二五二六年的数学题都偏向于简单基础一点的重理解、定义这些，而不是说难点。然后如果是今年二级考研的话，我严重推荐选择五中祥老师的，因为他的书比较重基础，然后定义、概念理解，而不是说那些技巧性的一些 题。我买的书是高等数学基础年，为什么推荐买这本书呢？因为他讲了全部的知识点，而且重点难点有侧重，就是今年还增加了一个二期的延答题，往年的延答题是在后面阶段的，今年买了二十七年的题，我打开之后发现他一道题有五种解法，甚至更多的解法，这可以让我从不同的角度来 思考这道题，然后有不同的解法突破我的思维，让我选择一个最适合自己的方法。而且他的重点难点，比如说呃定积分的证明中制定理，以及一些 那竖列极限这些比较难的，他放在了呃强化阶段，而不是说这个基础阶段。当年我觉得这些部分我当时不知道这个是难点重点，我以为也是基础部分的，然后我就一直学，我发现学不懂，来来回回一直就是脑子就 刻在这里了。然后我现在才知道吴老把他们画在了强化阶段，而不是和基础阶段。也就是说数学是一个由易入身的过程，如果有些东西特别难的话，放在基础阶段其实不太容易理解，所以说吴老把他们放在强化阶段重点讲，当然基础阶段也会有一些经典的例题来解释。 然后基础阶段如果有余力的话，也可以做一下六六零，我当年就是选择了六六零，但是基础阶段千万不要气馁，六六零虽然有点难，但是就是基础阶段正常，做不出来，不要太难过，我觉得到了强化阶段做不出来也还正常，所以说大家不要太焦虑这个错题率。当然数学如果 一开始学的话，就要跟紧了。吴老师的每日一题，在微博上，我当时每一道题都跟，当然在 bilibili 上也有。然后这个每日一题他也是分阶段的，是一开始都是简单的，然后后来越到越来越到考研的时候了，他就 变得越来越难了，大家一天要跟好的话，一年就是三百六十五道，然后我们就比别人多了三百六十五道经典的题。第二个阶段就是四月底到六月初的一个阶段，就是一个现在的学习，我推荐了书 复习全书的基础篇现代基础是李永乐老师编写的，当然今年他也附带了一个严选题。然后基础阶段的话，现在的这个基础书和严选题两个可以一起买。 大家也学过高数的，学过现代的，可能知道现在他不像是每一个章节就是毫不相干的，而是他像一张王，一无一失的把所有的章节都给联系起来的，而李永乐老师真的是现代里的王中王了。其实很多人从高等数学过渡到现现代书的话还不是特别的 清晰，可能是有点乱的，思维比较混乱，而且现在本身又很抽象啊。然后李永乐老师的这本书的话，可以教你完全的把现代形成一个完整的知识体系。当年做题的时候，其实我当年就想着是，嗯， 这个题我就记住这么做，然后套公式，然后其实我遇到一些新的题型比较创新的话，我就完全不理解，我就想着你套公式也不对啊。其实我觉得现行袋鼠要是学好的话，必须要了了解它的深层含义。 然后六月份到七月份的话，就是一个高数的强化阶段，然后现在的高数二七年的高数的强化阶段的书还没有出，每年其实都一样，就是高懂数学辅导讲义也是武忠祥老师的，他真的是数二的神。我当时是学数二的，我觉得吴老真的是完全了按照了我的一个逻辑去设计的，这本书真的让我受益很多很多。 然后八月份的话就是一个数学的现代的一个强化阶段，强化阶段的话也是买的是利用乐老师的现代的强化的书，现在阶段的话二级考研还没有出。呃，每年都这样就行。然后习题的话就选择那个严选题当时没做完的， 或者是说六六零里边，其实六六零里边的现代题比较简单，如果大家有余力的话，可以选择八八零里的现代部分，它真的也是很经典，八二零也是像经典中的经典，它每年也是不是变化很多的，所以说如果觉得六六零里的现代题简的话，可以看一下八八零里的现代 月份，十月份的话就是做一些强化的书，就是我刚刚说的这些题，然后及时的复盘，就是也不用太开始 做真题，就是分数不重要，重要的是是不是你每一套卷子是不是在同一个地方就是出错，那就是你的弱区，然后你再回到六六零里那一章节，然后进行具体的练练，然后六六零这一本书把每一个就是类型都归结在一起了，然后我们正好做真题的时候，不太会的话，然后我们 就去六六零里找相应的题型，然后我们就一直练，找相似的题型练，而不是说让你就是看分数。十一月的话，十一月十二月的话我们就可以开始我们的 什么了，我们就可以开始我们的模拟题了，我当时是真的是也是做了大量的模拟题，其实我发现我在前面视频也讲了，这样做也不是正确的，我们不能说一一味的刷题，然后这样的话其实对我们自己 脑子也消化不了，而且又又没有什么收获。翻模拟题我们就要及时的复盘，然后一周的话就复盘一次，然后把以前所有的错题都复盘一次，然后每一日一题，千万不能落下，每天都要跟，然后这就是我的一个大致的一个攻略吧。所以说大家现在二期考研的人还在等什么呢？抓紧学习起来高数吧，越早开始越好呀。
5551心钰
00:50查看AI文稿AI文稿六六零到底该什么时候做？我们这里只讨论六六零的高数部分，因为他的现代和概论部分质量很一般，只有高数值得做。如果你走的是这条路线，你可以在复习现代的时候做六六零，那么如果你选择做的是八八零去处的选填，那你就把六六零放在这个阶段， 那如果你是走下面这条路线，你就把六六零放在这个阶段。当然如果你是下面这条路线，我更建议你这个时候做八八零， 然后这个时候做六六零。那么六六零他不做也行啊，他并不是一本刚需的学习册，而且在你强化之后，这本学习册的价值就没有那么高。如果你的六六零在学现在的时候没有做，那么你后面就可以不做这个学习册。你要是觉得可惜， 那这里有一份重点题，你到时候可以看一下。那么这个是郭伟老师团队做的，是覆盖了数一、数二、数三所有的，我这里展示的话就展示数二的，如果大家需要的话，可以进我粉丝群。
3191亚瑟爱数学*
01:26查看AI文稿AI文稿考研数学六零这本习例册的处境是非常尴尬的，我去年说了一整年了，我说六零这本习例册，我不建议你作为第一本习例册去搭配练习，为什么？因为他的高速部分难度起伏实在是太大了，他会出现某一页报简单，然后紧接着下一页报难，我不知道排位人员是怎么想的。 而且如果你选择六零作为你的第一本习的册，那大概率你应该就是红开了，跟着五中祥老师的高速基础，那五中祥老师的高速基础他讲的又相对浅显啊，绝大部分同学绝对是做六零是做不动的。那红色团队今年也意识到了这个问题，所以说他们今年出了那个基础版的演讲题吗？ 那有的同学可能就说了啊，秘密哥你胡说，我就是跟着五中祥老师的高速基础，我做六零怎么就六七十的征信率呢？那你是属于极少数那一挂的。 紧接着尴尬的又来了，大家在跟完我的规划学完高速基础之后啊，你学的是比较扎实的，这个时候你发现六零这本习题册，你又觉得太简单了啊，食之无味，弃之可惜。你发现八八零的基础部分成为了更好的选择。 那什么样的人适合去做六零呢？那就是那些啊，高速基础过完之后，发现八八零的基础部分太难了啊，这个时候你可以用六零过渡一下。至于六零的现代概率部分，是极其简单的。 所以说现代概率的学习过程中啊，搭配六六零还真没什么问题。但是由于它极其简单，所以它现代概率的这个题目含金量就非常的低了，还是那句话，我要带领关注我同学们，干碎那些不关注我的同学们。
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02:55查看AI文稿AI文稿六六零这本书你真的会用吗？买了六六零却从没用对过。这件事正在发生在超过百分之八十的考研人身上。有人拿到书就从头忙，刷错一大片直接放弃。 有人咬牙刷完，却只对完答案了事。错题不看，知识点不复盘，到头来等于白刷。今天我就把六六零的定位、使用时机，每天刷多少 错题怎么处理，到底刷几遍？这些问题分阶段一次性给你说清楚。先说基础阶段，也就是现在到六月底刚学完高数现代的基础课，千万别上来就闷头全刷。六六零这本书测重概念细节和易错点，地基没打稳就全刷，只会越做越崩。 正确的节奏是，学完一章，先把教材例题和配套习题做完，再去刷六六零对应章节的题， 每天十道十五题，控制在五十分钟以内，目标就一个，做一道，懂一道，遇到不会的别死磕。标记好，先跳过，等复盘的时候集中攻克，然后说三个核心做题习惯，做好了比盲刷两遍都有用。第一个是分类标记错题，别只打叉， 用不同颜色区分，完全没思路的，计算失误的，蒙对的，后期复盘一眼就能定位问题在哪，补短板才精准。第二个是对答案的时候，小题当大题看，六六零的解析很详细，解法也多， 你做题时可以用技巧快速选出答案，但对答案的时候，一定要按完整步骤重新捋一遍，搞懂原理，而不是只记结论。第三个是每周复盘，别攒到最后，每周拿出半天，把这周的错题重做一遍， 做对的划掉还错的再标记，反复练到真正懂为止。数学是做会的，不是看会的，复盘比刷新题更值钱。接下来是强化阶段，七月到十月基础课结束之后，就要系统二刷六六零了，但不是所有人都要全刷。基础阶段正确率还可以的， 只刷错题，加重点章节，比如高数的极限积分，现代的矩阵方程组。基础阶段错得比较多的就二刷全本搭配强化课，听一章刷一章，重点曲透综合题和易错点，这个阶段也要慢慢提速，一小时做十二到十五题，逐渐贴合考场的答题节奏。 最后说几个需要避坑的点，第一，别赶进度，基础没吃透就跳章节，强化阶段会越学越乱，稳才是真的快。第二，别只看答案不动笔，看懂解析不等于会做题，步骤必须自己手写出来，眼高手低是考场十分的主要原因。 第三，别跟别人比进度，每个人基础不一样，按自己节奏来，不内耗不焦虑，坚持到最后已经赢了一半。其实考研数学真没那么可怕，六六零也不是什么难题级， 它就是帮你查漏补缺，巩固概念的工具书，不用追求全对，不用要求完美，每天比昨天多搞懂一道题，一步一个脚印，分数自然会到的。
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04:28查看AI文稿AI文稿我先说明一下吧，虽然说我当时最后考了一百三十七分，但是我也是从零基础开始复习的，所以说我也深知，对于大部分基础比较一般的同学来说，考研数学的复习能够顺利的开个好头，对后面强化有很大的作用。 之前呢，也有很多同学私信我说这个六六零啊，一千题啊，觉得很难，就卡在那，没法推进这个进度。其实我当时也有这种情况吧， 比如说像当时我做一千题的时候，做某些，像现在的某些章节啊，包括像高速里面，像数列极限这种，其实也会卡很久，导致我整个基础阶段结束的也是非常的晚。 我拿到这本书之后呢，首先我看了一下他这个难度问题，就是我觉得他的难度整体是要比一千题和六六零都要小的， 那有些同学可能就比较担心这个难度小的话会不会达不到考研难度。其实这点大家都是不用担心，因为我看了之后，我发现他的题目依然是从往年的一些真题去改编，或者说他就是从往年的真题中拿出来的， 我们可以看一下，比如说像像这一张我们我标出来的二三四题，包括像第五题、第六题，他都是从往年的整体去改编的，甚至就有些就是整体的原题，只是他把这个比较偏比较怪的一些知识点给他去掉了，这样的话让我们在基础阶段复习起来就更加的顺畅。 嗯，下面我们就是从这几点去看一下吧，我列出来这几点去看一下这本书的一个特点。嗯，与此同时呢，我还会结合自己当时刷题的一些技巧，给大家讲一下怎么去用好这本书。 好吧，那首先我拿到这本书之后呢，给我第一印象是他这个排版其实做的挺好的，他整个也有一些留白，方便我们去在旁边记一些东西。尤其是像这种我们做积分的时候，可能会用到各种方法， 呃，我们在旁边可以写一些自己呃容易犯的一些错误，像包括一些积分常用的方法，这样的话有助于我们形成一个 啊系统的一个做题的方法。像我当时刷题的时候，如果比如说像这道题我第一遍不会做的话，我会画一个圈，等到后面复盘的时候，我会重点关注这道题，如果复盘的时候我依然不会做，那我就会用红笔打一个心，说明这道题对我整个 后面的强化阶段有比较大的作用。我后面复盘的时候需要重点关注这道题，这种题你可能每次做的时候都会有一些不同的收获，当然我只是拿它举例子， 如果我们去看解析，可能有时候看的不是很清楚的话，这本书他还提供了一些其他的服务，像这个扫码去听解析，每道题他都有讲解，我觉得这一点也比较好，大家千万不要觉得看解析浪费时间，有时候老师点一下，比你整自己 去思考一个小时可能效果更好啊。提到解析呢，我们也可以看一下他这个解析，我觉得做的也还不错，像这种比较基础的题，他也把整个过程给大家都写出来了，不存在任何的跳步，我觉得这一点对零基础的同学比较友好。除此之外呢，你像针对一些易混淆的点，他也有给写在这个注里面， 比如说洛比达法则这个使用的一些条件，他都写在这里面，我觉得这一点也做的比较细致。学现在的时候呢，我们需要记很多的结论，有时候学了后面的结论还容易忘记。前面的他这本书在解析里面也给大家， 像这种注里面，他会写一些非常重要的一些核心结论，这样的话我们就可以在做题的过程中反复的去复盘这种结论到强化阶段的时候，对这些结论我们就掌握的比较好了，非常方便我们后续的复习。 做账号以来呢，我被问到最大的问题就是啊，关于进度的方面的问题，我觉得大家一定不要只关注进度，忽略这个复习的效果。复习的过程中我们千万不能只往前走，一定要停下来回去复盘。像我刚刚标出来那种错题，这个对你整个基础阶段的复习我觉得非常有意义。我觉得这本书他对计算能力 也是比较重视的，我把这些题挑一些做了一下，我觉得他整个计算量不小，他也符合现在考研对于这个计算能力的考察要求。 除此之外呢，我觉得他这个真的这个重点知识点他出的提量也是足够的。像这个级数方面，我标出来这些题，他其实都是针对这个收敛与收敛区间去出的，这样的话我们就可以通过训练这些题，对一个知识点有比较好的一个掌握。 提量够的同时，我觉得这本书他整个题型丰富度做的也是比较不错的，没有特别多重复的题，这一点我觉得也比较好。 好，最后我们总结一下吧，我觉得看完这本书之后，我觉得它整体还是非常适合我们基础阶段去使用的。尤其是针对像一站某些基础比较薄的一些同学，你直接去做某些像一千题、八八零、六六零这种，可能你还不是很好上手， 大家就可以利用这本基础七百题，在第一轮复习的时候，有效的提升自己的这个对于概念的理解，包括计算能力。这样的话你在后面用一千题或者六六零、八八零这种书去做强化的时候也会更加的顺畅。当然如果你基础阶段有余力的话，你也可以用这本书去结合其他书进行一个使用。好，我们今天的视频就到这里。
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01:11查看AI文稿AI文稿呃，六零这个第二章，呃，这个第二章其实我错了，有一些因为，嗯，这个六零就是他是作为一本这个基础前期强化的吗？因为我现在强化做， 然后我有的时候会轻，就是大意轻敌，然后我觉得他可能会比较简单，其实有的时候，呃，你会觉得你做起来当时很爽，就是你会感觉像嗑瓜子那样，就是一道一道题一道题，因为他都是小题目，所以你会觉得，呃做起来蛮爽。但是他这本习题测呢？因为他 就是他会给你概念，概念挖的比较深，比较那个，呃，比较细，然后如果你对概念有一点点不了解，他可能会在这个地方给你出题目，然后你在做这个题的时候你会发现，哎呀，感觉有点稀里糊涂的 感觉，好像是这样，然后你就选了发现，哎，其实不是，其实他就是，他就是故意考你这个点，我觉得这一点就是六零，他这个，呃，做这几张都是给我这种感觉，就是他会在你就是，呃理解不是很深刻的地方给你，给你就是出题目，然后 这一张我觉得有几个点吧，然后我记比较深的就是因为这个导数吗？导数这里他的定义是不是跟极限有关？跟极限有关的话他就会有那种， 呃，有一道题好像是极限四则运算，就是能不能拆，他必须两个极限都存在才能拆吗？那种题目，然后这个题目好像错错了一道，对其他还好，然后看一下我这张错题吧。嗯，对，这张就这样。
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06:42查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，我是史基考研数学一百五十分的满分，小题就占了八十分，一个小题五分，并且没有过程分一说，所以如果你的目标在一百三甚至一百四十分以上，小题要尽可能少丢分。既然小题这么重要，今天就和大家聊一聊考研数学里非常重视小题，重视基础的学题测六六零。 今天的视频我会详细的和大家讲清楚六六零的搭配、使用以及注意事项，大家一定要收藏一下，对于后面的刷题会很有用。 第一款，六六零的基本搭配具体聊六六零之前，先和大家聊一下武忠祥六六老师团队的基础三件套，也就是高等数学基础篇复习全书基础篇、概论与梳理统计基础六六零真题真刷基础篇 这三件套包含了例题、题型以及真题，其中六六零主要针对于选择题和填空题的解析侧。不只是重视小题，六六零更是通过小题的形式来帮助大家深挖概念，夯实基础。他和老师们的课程与例题资料都是设配的， 因此建议大家把基础三件套搭配起来使用，更有针对性，效果也更好。以大家目前正在复习的高数为例，比较推荐的搭配就是武忠强老师的基础课高等数学基础篇演选题六六零整体侦查基础篇，请大家把我必上岸打在公屏上。 第二关，六六零使用顺序六六零适用于基础的强化的过渡，让大家在对基础知识有一定了解之后，能进一步升华对概念、定义等的理解，为强化阶段大量综合练习做准备。因此以高手为例，在具体的使用上，大家可以遵循这么一个顺序，第一步，看吴老师的基础课，做高等数学基础片配套立体题。 吴老师的基础课程与高等数学基础篇是带着大家把这一章的新知识、新概念学一遍，同时讲解这一部分的典型的例题。之前有小伙伴担心高等数学基础篇的题目会不会太简单，或者说不够全面，今天和大家认真聊聊这个问题。 数学相比其他科目难度更大，也更抽象，因此绝大部分同学没办法一上来就把知识两个例题完全学透，而是需要一步一步循序渐进，在基础阶段对基本的概念定力有初步了解掌握，基础题型强化，再做进一步的提升。 高等数学基础篇都是精选的和命题趋势一致的典型例题，不偏不怪，难度适中，适合大家基础入门。 比如极限部分的题难度相对较小，适合基础阶段就做全面学习。做高等数学基础篇针对这一块，系统讲解了求极限的常用方法，每种方法下面都给出了对应的典型例题。而中指、地理、数列极限等 考试里一旦命题都是很难的题，因此书中只讲了难度较小、比较典型的例子。这类知识点和题型呆在基础阶段并不适合做太深的理解，难度太大。做个基本的理解强化，再做重点突破， 不要迷信，越来越好，越多越好。不同的学习阶段有不同的任务，吴老师的课程和例题都是根据大家在不同阶段的要求来设置的，踏踏实实跟着老师的进度来打好基础，后面会看到质的飞跃。 第二步，做对应章节的严选择题。二期考研吴老师的高速基础新增的严选择题这本书和高等数学基础篇是完全适配的，严选择题和高等数学基础篇的章节目录也是一一对应的。大家可以学完一张高等数学基础篇里的例题后，做一张严选择题里的题题巩固，检验自己是否真正的消化吸收了。 要注意，严选题里的题型和高等数学基础篇的关联性很强，也能清楚看到同一类题的不同考察方式。因此在做题过程中，可以把例题和习题做个对比，看看同一种题型在命题、设问等方面会有哪些区别，做到真正的举一反三。 第三步，做本章的六六零。做完一张的高等数学基础篇和严选题之后，大家对于这一张的基础内容会有一个基本的了解，这时候再去做这一张的六六零的内容，感受会更深。 六六零重视基础，对基本概念挖的比较深，很多同学在基础阶段容易忽视这些基本概念和细节，导致后续对知识的理解出现偏差。 好好做六六零，加深对知识的理解之后，无论是做小题还是大题，解题的思路都会开拓很多。另外，二七版的六六零在难度等级上做了更加细致的划分，这个划分不是简单以题目的难度来衡量，而是以实际分数需求为根据， 每一题都标注的是哪些分数段的必做题，大家可以根据自己的目标分数来选择做哪些题目，针对性更强。第四步，做本章的真题真刷基础篇真题真刷基础篇是把一九八七年到二零零八年的这些早年真题按照知识点编排的。 如果说你在基础阶段完成了上述资料之后还学有余力，可以用它来进一步巩固，把握命题重点，如果没有余力，也可以后面再完成。 第三块，六六零刷题注意事项第一点，规定做题时间好，同学做题很慢，效率很低，可以尝试规定自己一小时做多少道题目，这样有利于专注度。最终的考试不仅是要把题目做对，还得又快又对。 大家可以用六六零训练自己的做题速度和正确率，比如说可以规定自己一个小时完成十二道左右的题目，每个小题可以给自己三分钟左右思考时间，实在没思路就先下一题，平时有意识的训练，考场上才能够兼顾速度和正确率。 第二点，认真对待解析做题的时候，往往追求的是又快又对的做出这道题目，所以可能会用代入法、取特殊指法等等这些来针对小题的方法。但是对答案看解析的时候，大家要把小题当做大题来看。 六六零的解析非常的详细，而且很多题目不止是给了一种解法。大家在对答案的时候，一是在做题时用了特殊值等针对小题的方法的，最好重新按大题来做一遍，保证自己对知识点的理解是到位的。二是多种解法题目最好用没用过的方法再做一遍，开拓思路。 第三点，最好刷两遍或以上。大家或许对英语真题、政治选择题进行多次重复刷题，却容易忽略数学，认为很多题目做一遍足够了，看完解析、理解之后无需回头。实际上这是不对的，我们的记忆力是有限的，很多错题、难题仅仅做一遍是不够的。 无论是六六零还是高等数学基础篇，里面的题目质量都很高，所以一遍不能够真正吃透。建议大家在做第一遍的时候，把自己觉得重要的题目或说做错卡壳的题目做好标记，后面强化等阶段要好好二刷甚至三刷这部分题目 一遍在做的时候，我们对很多概念和知识的理解还不够深入，而等到二刷，随着强化的深入，我们往往能够站在更高的维度去思考这些题目，不单单是能够把这些题目做出来，对于题目条件的设置，命题者挖的坑，我们能找到切入点等，都会有新的理解。 后续到了做真题阶段，大家依然可以再刷一遍，从真题命题的角度去重新思考这些题目，你将会有新的收获。 综上所说，六六零是一本很值得推荐的习题册，学长建议的使用方法是，如果你的基础比较薄弱，可以在系统学完一遍知识点，有一定的做题量之后，再去刷这本习题册，毕竟它还是有一些难度的。如果你的基础较好，或者说是二战、三战，同学可以选择直接上手。 希望大家能真正用好六六零，打好数学基础，提升做题效率。祝大家考研数学一百四十加拜拜！
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02:47查看AI文稿AI文稿我们再来看例六啊，这是九五年的一道考题，他说 f 等于 x 减一，这是零到二，展开为周期为四，那所以呢，这个 t 应该等于四， l 应该等于二，他是半个周期展为余弦， 那半个周期展为余弦。我们知道计算系数的公式，就跟那个偶函数是一样的，所以这个 a 零等于谁啊？ a 零就等于 l 分 之二，我们 l 是 二，然后零到 l f 的 积分， 那么这个积分一算是等于零，那么其他的 an 就是 l 分 之二，零到 l 就 零到二的积分。那这个呢，大家可以把 cosine 给它凑进去，然后分布积分，立马可以算出其他的 an。 注意，算上来以后，这个地方有个负一， n 方减一 n， 如果是偶数，它就等于零， n 是 奇数，打赌起你看， n 等于二 k， 它就等于零，这是 n 等于偶数，如果 n 等于二， k 减一，那它就等于它。所以呢，就展开式只有余弦项，并且余弦项里边也只有 n 是 奇数的那些项。 好，那么现在呢，我们就先写负列基数，那负列基数呢？本来这个地方呢，应该是二分之 n 派 x， 但是呢，他这地方只有 n 是 计数的有，所以呢，那这呢，就写二 n 减一。那么前面呢，这个地方呢，就是把我们这团二 k 减一写成二， n 减一平方，那这个前面的这个负派方分之八提到前面去了，这就是我们写出它的负的奇数，但是注意要画这个等号， 这个是需要收敛定力来考察，那么收敛定力呢？对谁用哪个区间上用这个得搞清楚啊，你看零二是 x 减一，这样说是二， 你看带零进去，他等于谁？他等于负一啊，他是负一，然后呢带这个二进去他是谁？带二进去他是正义。那么所以呢，他应该是这样一条直线啊，这样一条直线，然后呢改为一弦，他身上是做了一个偶延拖，那这呢应该是负二， 那么大家注意，虽然我们关注的是零二，但是用收敛定力应该是在负二到二，对，这个做偶延拖这个函数。 那么这样一来的话，我们所关注的这个呢，内部的点都是连续点，那所以收敛他自己，那么然后呢两个断点收敛到左断点右极限和右断点左极限的平均值，实际上左断点右极限的右断点左极限左圆头，他俩是一样的， 那么所以呢，这个成立的范围就是零到二，这就是用收敛定力才能确定这个等号在哪里成立，哪里不成立，现在整个区间上都成立，那这个事情就做好了。 所以这个展开的问题啊，那就是这个两步，第一步算系数，写复列极数。第二步用收敛定力来回答，哪里能画的好，哪里不能画的好，不能画等号的地方，你得告诉人家收敛到哪里去， 这就是把函数展开为复列极数这个一个基本要求。好，那么有关这个复列极数这个内容，我们就讲到这个地方。
01:42查看AI文稿AI文稿好了，这分数就得到了，比如说我们来看这样的题，那他说函数 f x 在 负，派到派，等于它等负的展开，试试它，然后计算这个 b 三， 这个呢，我们一看就是周期为二派啊，这个 t 等于二派，那么 l 呢，就等于派这个上展开，那这个时候让你计算 b 三，那我们就直接代公式算就行了啊， 这个 b 三等于什么？这就是个一般的展开，那么 b 三呢，应该等于派分之一，然后这是负派到派 f f 就是 派 x 加 x 平方，然后呢，这条是赛引 n 派 x， 我 们 n 等于谁呀？三，所以是赛引三 x d x， 那 这个呢？大家看你这呢，在要算的时候，注意，这是个对称区间，负派到派，先看奇偶性，大家注意，这是个奇函数， 那这是个偶函数，这俩一乘是奇函数，所以第二项基本就等于零，第一项呢是奇函数，乘奇函数，偶函数，那应该等于一半上的谁啊？二倍，那么所以呢，最后就等于谁，这个派根派消二倍的，然后这就是零到派 x， 赛引谁啊？三 x d x 啊，这是因为两个一乘，这是个奇函数，对乘区间积分等于零，前面这个是偶函数，应该等于一半上的二倍，然后这个要往下算的话，我想大家都知道，应该把这个凑进去啊，这个呢，凑成一个底的 cosine x， 但前面就得有个负三分之一， 然后分布积分，一次就可以算出来，大家可以得到这个答案。是谁啊？三分之二，派好了，这分数就得到了，那么这个呢，实际上就是展开里边的算系数，这样的基本功啊，他还不用你考察你得到的复列级数，他在这个整个区间上收敛到哪里去？这主要是算系数，也是属于展开的问题里边的简单题。
05:11查看AI文稿AI文稿很多人以为跟玩武忠祥的高数基础课，把严命题和六六零都刷一遍，强化阶段就稳了。学姐这两年看了太多反例，结论恰恰相反，强化能不能起得来，跟你刷没刷完严命题六六零关系不大，关键是这两本书到底有没有把里面的考点真正吃透。两本书落在一起，七八百道题， 绝大部分人是按页码硬扛着往后翻，最后看着进度条挺漂亮，一上手做题还是卡在同一类点上。学姐是二四年一战一百零八，二五年二战数一一百四十三，二战那年走的就是张宇基础家武忠祥强化深挖细节这条路，严命题六六零都认真打了一遍， 今天这篇不谈感受，只讲操作。严命题在什么阶段用，六六零什么时候配进来，把吴老师讲的东西真正消化掉。面对这些容易卡住的真题和常考知识点， 我开始尝试通过智能型来辅助我的复习。后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的，配合什么样的刷题方法，才能把吴老师讲的东西真正消化掉，以及在五月底这种时间已经偏紧的节点上，怎么少走弯路，把效率打满。严命题这本书的定位，先要搞清楚， 他和高等数学基础篇贴合度最高，是官方指定的配套练习题，整体题目难度适中。意思是听完吴老师高数基础课的一张，立刻就要把这一张的严选题做掉，跟课走，不要攒着具体的做法。吴老师反复强调过，独立做不翻书，一道题超过五分钟，没有思路就做个标记，跳过十道题，一组统一定正，重点不是这道题对错，而是你卡在了哪个地方。 定正过程里没有思路的直接看答案，看懂思路以后不看答案，再做一遍，算完再和答案解析比对。前期要养成好习惯，不要跳步，不要心算，在稿纸上工工整整坐下来。这一关训练的就是计算能力，听课的部分也别指望一遍搞定 一遍过的知识不多，基本上大家要通过两到三遍的学习才能彻底学会。数学本身门槛就在那里，学姐当初最大的教训就是想一次拿下，结果越听越虚。很多人按部就班做严选题，做了半个月，依然觉得题型像见过又像没见过。学姐后来想明白了，问题不在书，在做题角度太单一。严选题里那些题型大多是高等数学基础，偏离经典题 型的延伸和拓展，但严小题本身只给你一种命题角度。这就是为什么强烈建议把严小题和智能型配合着用。智能型做的是把三十年真题和大纲知识点全部拆解成大概六百个考点，每个考点配专门的题目，从各个角度反复练。一张的严小题做完以后，对照智能型的列表，把这一张的薄弱点挂上去， 系统会自动给你出题，他不让你做已经会的题，时间花在刀刃上，比你在一道题上死扛二三十分钟效率高的多。答案是因人而异，因为每个人做的题都不一样。 系统右上角的全程计划里，有零基础的时间表，如果已经完成基础课，需要的时间会少很多。它是一个内你知识点级别的规划，每天一个小问题解决掉，答题能力就向前进一步， 这才是五月这种时间偏紧最该用的工具。六六零这本书虽然挂着基础过关的名字，但难度其实大于严命题。学姐当初就是没看清这一点，刚听完两节高数基础课，就一头扎进六六零，结果做一道卡一道，正确的节奏是跟着吴老师的高数基础课听完一张，先做这一张的严选择题，把这一张的方法体系建起来，再去看六六零重点题， 有经历的同学再把整张题做完，这是分层使用，不是任务清单。第一，要把六六零每一道题当做解答题来做，他的题型只有选择题、填空题，但部分题目的计算量比得上考试中压轴题，按选择题随便糊弄过去，等于这本书白买了。第二，选择题，搞清楚每一个选项这样出的原因， 错的选项为什么错？概念题一定要积累返利，这是必须要练到的。第三，六六零的解析是最精华的地方，要反复多体会里面的思路，没看懂的解析，做好标记，隔天再反复看看，慢一点没关系，一定要看懂。学姐当年最大的浪费就是死磕一道题，硬扛半小时，最后看答案发现是自己根本没见过的命题角度， 知识点没拆细。六六零覆盖的考点大约百分之七十五，遗漏的部分其实就是这两年频频考冷门的刺客地带。二五数一刚考的复利业数二的区域员， 二五年的博松定律，很多老师课上说不会考的命题组偏偏出，所以你不能把希望寄托在某一本习题册上，学姐用智能型把这些薄弱点单独练过一遍，到考场上反而是平时刷的最少的。冷门被命中的多。配合智能型把六六零没覆盖的考点补上去。 很多人到五月这个时间点，最焦虑的是衔接。学姐当年走过两版方案对比下来，给一个比较实在的判断，以吴老师高数基础课为主线的同学，强化阶段直接接武忠祥强化讲义就行， 他本身就是无缝衔接的万金油选手。伍忠祥强化的概念剖析、易错点提醒、题型规范，在主流老师里堪称顶级水平，尤其是中值定里的双中值问题。积分几何应用、多元微分概念这几个板块讲解水平确实优于大多数老师。 积分是重中之重，一元积分计算、凑微分、换元分布拆项没有巧办法，就是练到手熟，你积分算不利索。后面二重积分微分方程全得卡，微分方程每年都送分，没有理由丢分。 多元函数微分学极限连续可微偏导的关系是高频易错点，数一的同学还要补两块。武忠祥在数一专题上的例题全面度和深度不太够，极数部分建议听听其他老师现面积分可以补刷。张宇十八讲的例题。 武忠祥的强化讲义里面相当比例是真题主体，所以听课为主，讲义当框架用就好。张宇基础课一百四十小时，武忠祥强化六十四小时，合起来二百多小时，每天有效听课两小时，要跑一百天，这还没算笔记消化回头重听的时间。如果还要把严小题、六六零强化讲义都刷一遍， 传统方法学完通常需要一个半到两个月一个章节。学姐当时就是靠智能型做精准定位，几天就能集中攻克一个专题，效率远高于泛泛复习。 三十讲一章，听完先去智能型，把对应专题过一遍，比直接啃习题策效率高得多，效果好。最后说几个二六真题里的趋势、重点内容重点考，这点绝不回避。吴老师在研试卷里反复标出来的那些重点题， 绝对不是随便挑的，一定要做透冷门考点也不能忽视。二六说二，考了连续引力的题，知识点很偏，需要你对基本概念足够扎实，计算量大是一个突出特点。很多同学以为数学只要靠思路想明白就行，其实并不是这样，大部分题是要通过计算才得出正确答案的， 平时不自己动手算，考场上一定出大问题。严选题负责把吴老师讲的知识点落到手里。六六零负责拓展命题角度，伍忠祥强化讲义负责深挖细节。知能行负责把你听完课做完题之后还剩下的薄落点精准抓出来。四件事，按节奏来，二期考研不慌！
6嘻嘻嘻
00:32查看AI文稿AI文稿呃，六六零，这个第三张，他这个微分中直定理及导数应用这里，然后选择题这里，他这张题目比较少，然后就几道题，然后我觉得主要难点就是可能他这里有那种中直定理的，然后 我觉得他这种题可能需要一点思路吗？就是有的时候你看那个变换，可能他这个狮子的变化，有的时候想不出来，对其他的就还好。嗯，这张，呃，这，这一张六零就还可以。
01:20查看AI文稿AI文稿好，下面呢，我们看一下具体例子，比如说二零二三年，他说取变他在零零点的切平面，那这个时候呢，我们知道，主要就是求法向量，那法向量呢？这个 n 等于什么？那么 n 呢？应该等于谁？你说这是 z 用 x， y 表示出来，那么所以呢，应该是零零点的 z， x， y 还有谁负一， 那所以我们先算 z 在 零零点对 x 偏导数，那这个 z 的 对 x 求偏导，等于一加一加 x 方， y 方分之二， x 把这个零零零点带进去，这个等于一。然后呢再算 z 对 外在零零点偏导数，这是二加一加 x 方加 y 方分之二， y 这个点一带等于二。 那么这样子的话，我们立马就可以知道这个法线向量啊，它应该等于谁？就是一二，然后负一， 那法向量知道要写切平面，那我们这个时候就可以写了啊，因为这个点是知道的这点的切平面方程，这个怎么得到的？那就这样写看，那这呢应该是一乘上谁啊？一乘上这个 x 减一， x 减零，因为这个点是它，然后呢，再加上二乘上谁 y 减零， 然后呢？负一乘上，那就是减去一乘上谁 z 减零，这个应该等于零啊，然后呢把这个地方一整理啊，那最后我们就可以得到谁 x 加二， y 减 z 等于零， x 加二， y 减 z 等于零，那也就是负 x 减二， y 加 z 等于零，这是求一个曲面在一点的切平面。二零二三年函数的考题，这是基本要求。
04:20查看AI文稿AI文稿啊，比如说像这个问题，这个 z 等于 f， x y 全为分啊，抵 z 等于二， x 抵 x 减二， y 抵 y， f 一 一等于二，然后呢， f 求 f 在 这个上的最大最小值， 那么大家注意身上它是求一个谁二元函数在这样一个椭圆域啊，你看这个区域是一个。什么是一个椭圆域啊？在 x 轴上，半轴是一，在外轴，半轴是谁？半轴是二， 那么在这个这就是求一个二元连续函数在有界 b 区域上最大最小。那我们知道这种题呢，应该是三步求总结过，第一步求他在内一步可能取得极值点，第二步求边界上最大最小。第三步作比较。 但是注意这个题目呢， z 还没有具体告诉你，哈哈，知道，告诉了底 z， 那 知道权为分，能不能知道 f 呢？刚刚在前面一个题目讲过，可以用偏积分，也可以用凑为分啊， 所以我们第一步是不是应该先求出这个 f 啊？怎么求 f 呢？可以偏积分，可以凑为分，那我们说一般先看凑为分方便不方便，这样大家看这个很方便。二 x d x， 这不就等于 d x 方吗？然后二 y d y 也就等于 d 外方呀，和差的为分，等于为分的和差，这不就等于 d 的 x 方减外方 好了， d z 等于它，那我们是不是就知道 z 应该等于 x 方减 y 方加长数？那我们讲一下，就写的比较简单，有这个我可以知道 z 等于它，这就用的凑为分的方法，你偏极分也可以，但是 c 等于谁呢？根据这个条件，我们 f 一 一等于二，那就知道 c 等于二，那么这样子 f 就 知道了， f 知道以后呢？那这个时候呢，就是按照我们三步去第一步求导数找住点，那么这个呢，你看求导数找住点，他对 x 偏导数二 x 对 y 偏导数二 y， 那 这两个也等于零，那只能得到零零点，这是第一步求导数找住点，那么住点呢？只有一个啊，那这个时候就是零零点， 那么这样子呢？这点函数值最后要跟边界上最大最小作比较，那么下面呢，就是要求边界上的最大最小，这就是第二步了，那么边界上最大最小呢？那这地方实际上就是个条件最值，是要求他在这个条件就是 x 方加四分之外方等于一啊，求这个二元函数在这个椭圆上的最大最小，这本来是个条件最值， 但是这个地方要说一般方法应该是拉格老日成熟法，但是拉格老日成熟法大家都知道方法简单，但是解方成祖不容易，那怎么办呢？还有一种就是化条件为无条件啊，这个思想要注意就是这种条件最值的问题，拉格老日成熟法是一个一般方法，但是有时候不方便，那就是化条件 为无条件，哎，那怎么画呢？哎，那大家看，注意，你看这个地方是 x 方，外方关系，你不是要求这个吗？那么这样的话，我是不是可以利用上面条件把它画成一个一元函数的最大最小，那么就是因为你看有这在这个椭圆上的话，那么大家注意，我是不是很容易把外方 用谁啊？ x 方表示出来，那么在这个椭圆上的话，我们知道这个外平方是不是可以写成四减四 x 方， 那就说利用这个椭圆方程把这个二元函数化成一元函数，那么这样就变成求这个一元函数最大最小，但是 x 的 范围是谁呢？那应该是负一到正一。 所以我现在来求这个边界上最大最小值的问题，就归结为求这个一元函数在这样一个区间上的最大最小，这就叫做化条件为无条件，你看这就简单多了，你在这个上最大最小，实际上关键就是在这两个端点，那就是五最小，就是它等于零啊， 那么所以呢，我们立马就可以知道他在这个最大最小值啊，那么这个时候在哪里取到呢啊？你看那么他的最大值，边界上最大值，那就是两个端点 x 等于正负一带进去五减二，那是三，他的最小那就是这个最小，这个最小就是零，所以是在零点取到他等于发，这就是边界上最大最小。 然后呢第三步，那就是要做比较，边介绍最大最小和内部可能取得基点，那就是跟这个要做一个比较，那么这个呢，三负二二做比较，那么这样的话，我们当然知道这三个当中最大的应该是三，最小的是负二，那么所以呢，你看这个地方呢，这实际上就是第三步做比较， 但这个题呢，有一定的综合性，他还没有直接告诉你 f， 你 先要根据他的权位分，利用凑位方法求出 f， 那 么求出 f 以后，求这个连选式，在有阶梯上最大最小三部曲，第一步求到求内部可能区的极值点，第二步求边界上最大最小，只不过我们在这没有用拉格朗的函数法，用的是化条件为无条件，这个简单。 最后第三步呢？把内部可能区的极值点上函数值做比较，最后就求出整个区域上最大最小值。
127考研数学武忠祥图书小助理
04:11查看AI文稿AI文稿我要烟台， 来推掉，我要娶你，不？
0更蜓百货
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