单位1和具体量的区别五年级下册

安安带你走进数学课堂！求单位一、为什么用除法计算？为什么量率对应用除法？历年孩子心中跨不去的那道坎。什么是量率对应呢？我们通过这幅图来给大家讲清楚。 男生人数占全班的五分之三，女生人数占全班的五分之二。如果已知全班有五十人，那么我们是不是就能求出男生的人数和女生人数？那男生的人数怎么求呢？因为是全班的五分之三，全班是五十人，就是五十乘五分之三等于三十人。 那么女生的人数呢？全班的五分之二就是五十乘五分之二等于二十人。我们已知全班人数和各自所占的分率，比如五分之三就是指男生人数占全班人数五份里的三份，五分之三就叫分率。五分之三这个分率对应的量就是三十人， 所以三十人就叫对应量，五分之三就是对应分率。五分之二就是女生人数占全班人数五份里的两份。五分之二，这个分率对应的量就是二十人。 现在问题来了，如果全班的人数现在不知道，那全班人数到底有多少人？我们把全班人数设为 a 人，那我们把这两个五十改为 a。 根据题目中的信息，我们知道全班人数是单位一，就是把单位一设为 a 人。 那么要求这个 a 到底怎么求呢？是不是三十除以五分之三等于 a， 二十除以五分之二等于 a， 那这个 a 都是谁呢？是不是全班的总人数呀？三十二十就是男生女生人数对应的量，这个五分之三、五分之二都是具体量对应的分率，这就叫做量率对应。 在一道题目当中，这个对应量和对应分率一定是一一对应的关系，比如三是这个量对应的分率就是五分之三，二是这个量对应的分率就是五分之二。我们用对应量除以对应分率等于单位一，现在知道求单位一的量为什么要用除法了吗？

分数用题，量和分率傻傻分不清楚，怎么办呢？其实很简单，宋老师教你一句话，立马搞清楚， 带单位的是量，只要是量，我们是知道具体的多少和长短的不？带单位的是分率，分率不知道多少，因为他和单位音有关系。我们来看这个题， 一根绳子减掉四分之一米，哎，带单位了，带单位是一个具体的量，那四分之一米是多长呢？一米大概是这么长，那么把一米分成四份，一半再一半，哎，四分之一米大概就是这么长了， 还剩原来的四分之一。同样是四分之一，但是他没有带单位，那就说明他是一个分率了。多长不知道，问的是原来绳子长多少米？分数用题的标准做题步骤就是， 一找单位一，二找背景关系。找单位一是从有分率的，有分率的这句话中去找的的。前面就是单位一，所以原厂是单位一求绳子长多少米，原来绳子长多少米就是求单位一的， 求单位一用量除以他所对应的分率就可以了。来接下来找对应关系了啊。一根绳子是这么长，减掉四分之一米后，还剩原来的四分之一，就是说把这圆长这根绳子分成四份， 剩下了是这四分之一，那减掉的四分之一米呢？那这就是减掉的四分之一米，那么我们要找这四分之一米对应的分率啊。总共是单位一去掉剩下的四分之一这个分率，那是不是就是减掉 这四分之三呀？减掉这四分之三对应的是谁呀？是四分之一米，那四分之一米和这四分之三的分率是不是就对应的了量？除以他所对应的分率，算下来就是单位一 等于三分之一米，说明原来这个绳子长的是三分之一米。所以要想做对分数用体，一定要记住两个找，第一找单位一单位一一定要找出来。第二找对应关系量和分率一定要是对应的相处算法就是 当唯一了。你听懂了吗？关注我，晚上八点钟来我直播间，带你学习系统完整的分数应用题。

大家好，我是数学李老师，今天我们一起来看一下五年级分数意义的一个思考题。相信大家在学分数意义的时候，一定都会遇到这样的困惑，四分之三和四分之三米分数意义一样吗？ 那么在今天老师通过这样的一个思考题跟你一起来秒懂分数意义。 首先分数它的构成，我们都知道它分数线的上面是分子，分数线的下面是分母。 那么我们说分数的意义，无非就是要理解分母和分子的意义是什么。分母的意义表示的是把单位一平均分成几份，平均分成几份， 而分子的意义它则表示是取或者是占其中的几分。 那么理解了这个分数的意义两个关键点，一个是单位一，一个是平均分。也就是说我们把一个整体看成单位一，把它平均分成了几分，就写在分母上，分子就是表示取或站其中的几分。那我们来看四分之三， 四分之三他没有带单位，记住没有带单位的分数，他就是一个关系量， 而这个关系量他表示的就是部分与整体之间的关系，他的重点在关系上跟具体的数量无关。所以这个分数的意义应该是把单位一平均分成四 份，取其中的三份，而四分之三米他带单位了，那么记住他就是一个具体的量，而这个具体的量他 也是部分与整体之间的关系，但是他呢是有单位，也就是说与具体的数量有关，所以他的意义应该是有两个，一个是把一米长的绳子平均分成四份， 取了其中的三份，还有一种是把三米长的绳子平均分成四份，取其中的一份，这个时候因为他跟是具体的量，所以他的具体的量有区别，单位一 一可以看成一米，单位一也可以看成三米，这就是四分之三和四分之三米的分数意义的区别，你学会了吗？记得关注再走哦！

大家好，很多小朋友在刚接触分数的时候，对于一些概念理解的不是很好，一些家长在辅导的时候也会发现自己的概念有些模糊不清，那么今天给大家分享两个概念，我们分数里面的单位一和分数单位。 首先我们先来看什么是单位一，他其实就是用自然数一来表示一个整体，他可以表示具体的数，比如说四百千个苹果，或者说数字九， 他还可以表示一些抽象的，比如说一项工程一堆没，这些也都可以用单位一来表示这里的一我们注意他是带双引号的，也就是说他表示的是一个整体， 不是具体的数字一。再来看第二个概念，叫分数单位，把单位一平均分成若干份，表示其中的一份的数，我们就把它叫做分数单位， 比如五分之四这个分数，我们是把一个整体看成单位一，把它分成了五份，那么取其中的一份就是他的分数单位，也就是五分之一。那么下面给大家来举一个具体的例子， 死海表层的水中含盐量达到十分之三，那我们来看一下这个分数十分之三它的单位一是谁呢？这里有水有盐，那我们是把谁当成了一个整体呢？我们是把水当成了一个整体， 所以这里面我们的单位一是死海表层的水量，那我们的分数单位是多少呢？这里是把死海表层中的水量平均分成了十份，那么取其中的一份就是他的分数单位，也就是十分之一。 那么我们在表述十分之三这个分数的具体含义时，把握住以下三个要点。首先我们要说出来是把谁看作单位一，这里我们是把死海表层的水量看作单位一。 第二个要点我们要说出来是平均分成了几份，特别是平均这两个字不能漏，这里我们看到平均分成的是十份，这里要填的其实就是我们的 分母幺点三，我们要说出是什么东西占了其中的几份，这里说的是颜亮占其中的三份，这个三其实就是我们的分子。 以后大家再遇到表达分数具体含义的题目，就可以按照老师的这三个要点进行表述。

这个视频张老师给同学们详细的讲解怎样找单位一，他分为三种类型，第一种，两种数量相互比较。第二个，部分数和总数之间的比较。第三个，原来数量和现数量的一个比较。我们先看第一种， 苹果重量比橘子多四分之一，他是把橘子看作单位一，平均分成四份，苹果比四份多一份。 第二个，已修的长度占这条路的七分之四。是把这条路看作整体一，平均分成七份，已修的占其中的四份。人生人数是全奔人数的五分之三。是把全 班人数看作整体一，平均分成五份，男生占其中的三份。第四个，小明的身高相当于爸爸身高的三分之二。是把爸爸的身高看作整体一，平均分成三份，小明的身高占其中的两份。 我们来看这些字眼，它是比较简单的，它有关键性的字来提示同学们，笔站 是相当于这些数的，后面是单位一。当然如果出现得字啊，得字的前面是我们的单位一， 这是第一种，绝大多数的同学都能掌握，那第二个和第三个就容易出错了。我们先看第二个部分和数和总总数。一代 大米吃了六分之一，我们去理解他的意思是把整袋大米看作单位一，平均分成六份，吃了其中的一份。所以说整袋大米啊，是单位一 同学们不会做的，就可以像张老师这样理解他的意思，把谁看看作单位一，平均分成几分，谁占其中的几分，你就能判断了哈。那第二个五一班有五十人，其中五分之三是男生， 他是把全班人数看作单位一，平均分成五份，其中的三份是揽胜，就是这个意思，所以说是五一班五十人啊。总数看作整体一， 那这个就是部分和整体之间相互比较的话，是属于同一个整体中，那么一般情况下，总数是单位一， 这个他就不像第一种类型，他有比战，是相当于了，你找不出来，对吧？从他的根本意思出发，那么第三一个也是同学们很容易出错的哈。 仔细听，水化成冰，体积增加了十分之一，什么意思？体积增加了，那就是现在的体积 和原来作比较变多了，增加了，对不对？那所以说是以原来为单位一啊，原来的为单位一，那我们来看谁是原来来，原来 是水，现在啦，化成了冰，所以说这道题是水的体积为单位一。 第二个，一件衣服原价一百五十元，为促销，现打八折出售，那这个打八折的意思是现在的价格是原价的 十分之八，你可以说百分之八十，那么它是以远价为单位一， 那再举个例子，对吧？跑步员通过训练速度提高了五分之一，提高说明现 现在比原来啊增加了五分之一，和原来的速度作比较，这就是两种数量所 比较的时候，一般是原数量为单位一。那么这个视频讲完了，同学们就可以总结一下对不对三种情况，希望这个视频对你有帮助。

什么是量与对应？什么是 w 一的量？这个问题许多六年级的家长和小朋友都不太理解，但是学了这道题，你一切都会明白的。 说甲数是乙数的三分之二，那就是把乙数看作单位乙，我们画一条线段来表示这是乙数，把它平均分成三份，那甲数就占其中的两份， 那这两份也是甲数，占乙数的三分之二。 从图中很容易看出，甲数和三分之二是相互对应的，那甲数就是对应量，三分之二就是甲数对应的 分率，对应量和对应的分率，他们是相互对应的，简称量率对应。知道了量率对应，我们再来看单位一的量，甲数是乙数的三分之二， b 字或者是字后面的量都是单位一的量，所以这里已数就是单位一的量，这里的是字，就是等于的意思。那所以啊，这个数量关系，我们可以可以把它转化成关系式，那就是加数等于 乙数的三分之二，求一个数的几分之几和求一个数的几倍是一样的，都是用乘法，所以乙数的三分之二就是乙数乘三分之二，所以甲数等 等于乙数乘三分之二，这样就把数量关系转化成了数量关系式。知道了这个数量关系式，下面的问题就容易解决了。若乙数是三十，求加数是多少？ 一数，也就是单位一的量，知道了是三十，那求对应量，那我们直接用三十乘三分之二 等于二十，加数是二十。接下来我们再来看，如果加数是二十，则乙数是多少，那就是移植了对应的量是二十， 求等于一的量，那我们怎样来求等于一的量呢？那根据除法的意义，一至两个因数的几十，二 二十与其中的一个因数，求另一个因数用除法。那所以已数就是对应量，二十除以他对应的分率三分之二等于三十，已数是三十。 那这道题告诉我们，理解对应量、对应分率和等于一的量非常重要，你理解了吗？关注老师，学会更多数学知识，抖音。

今天我带来一道五年级易错题，这也是一道常考又容易错的题目，我们来看一堆煤，九分之五吨，每天烧九分之一可以烧几天？ 有些同学错误的点就是在只看到了九分之五和九分之一这两个分数，就直接把他们相除，写成 九分之五，除以九分之一，最后的结果就是五天。那这个答案肯定是错的，为什么错呢？因为他是每天烧九分之一，并不是每天烧九分之一吨。 如果这个题目后面加了一个蹲这个单位，那五天就是正确的。但是题目中是写每天烧九分之一，并没有 蹲，所以这样子写就是错误的。那我今天就来介绍两种方法。第一种 画图法，我们把这堆煤看成单位一，他每天是烧九分之一，那我们就把它平均分成九份，我们把它平均分成了九份，其中的一份也就是每天烧的九分之一，这一堆煤是单位一， 算式中我们就可以把单位一除以九分之一，就写成一除以九分之一。最后的结果就是， 那这里就有同学问了，九分之五不是没有什么用了吗？其实九分之五可是有大用处呢。我们接着来看 第二种方法，我们来看他每天烧九分之一，烧的九分之一是谁的九分之一呢？对了，也就是九分之五吨的九分之一，我们在算式中就写成九分之五乘九分之一等于 八十一分之五。现在我们就把分率转为了分量， 我们就能得知每天烧的是八十一分之五吨，现在他们两个都有相同的单位吨，我们就可以把他们消除 九分之五，除以八十一分之五，就等于九天抄完。第二种方法的结 果和第一种方法结果肯定是一样的了，要不然我前面的不是白讲了吗？对于这种容易出错的题目，我来给大家小结一下。 他们两种方法共同的点，也就是总数量除以每份数等于份数，不同的也就是第一种是没有单位的相处， 而第二种是有单位的相处。怎么样，这种容易掉坑里的题，你们都入坑了吗？

哈喽，同学们，我们来看一下今天的这个例题，他说缝纫机场女职工占全场职工人数的二十分之七，比男职工少一百四十四人。缝纫机场共有职工多少人？我们来分析一下题目， 看一下是谁的二十分之七啊？是全场职工人数的二十分之七，那么我们这里就将全场的职工人数看做单位一，对吧。那这时候还告诉我们比男职工少一百四十四人，那么我们要分析出来是谁比男职工要少至一百四十四人， 肯定是女职工的人数比男职工的人数要少着一百四十四人。我们最后的问题问的是否认机场一共有职工多少人，那相当于是要求我们的 全场的职工总人数，那我们刚才又将他看做了单位一，那相当于是要求单位一对吧。那我们的单位一是位置的，那我们就要用对应的量除以他对应的分率，那给我们的量只有一百四十四人，我们 是不是要找一百四十四对应的分率？那现在我们来看一下。第一步，我们要先将全场的职工总人数看做单位一， 那么这个时候全场的职工总人数已经是单位一了，女职工占了二十分之七，那么男职工占了全场职工人数的几分之几呢？我们可以算出来，用一减去二十分之七就可以了，算出来是二十分之十三， 那我们来看一下这里的二十分之三，他的研究参考的标准也是我们的全场职工的人数，对吧？也是我们单位一，那这时候二十分之七和 二十分之十三就可以来做加减乘除了，那我们来分析一下，我们现在知道了，女职工比男职工少着一百四十四人，那这一百四十四人，他占了全场职工人数的几分之几， 我们是可以算的，女职工是占了二十分之七，男职工是占了二十分之十三，那说明男职工比女职工多占了二十分之十三，减去二十分之七就是二十分之六，那约分一下是十分之三，那说明我们一百四十四人就占了全场职工人数的十分之三。 好啦，现在知道了一百四十四人，他是占了全场职工人数的十分之三。量已经知道了对应的分率，也知道了要求全场的职工人数，就用量除以对应分率就可以啦。 除以一个数等于乘以他的倒数，就是一百四十四，乘以三分之十，最后的结果的话是四百八十人，那说明我们全场职工的话一共有四百八十人，要记住这里的四百八十是一个具体的量，我们就要带单位前面的二十分之十，三 分之三都是分率，就不能带单位了。那么我们的运用题一定要记得，最后一定要写答案。 好了，这个题就来了，小朋友们听懂了吗？

六年级期末经常会考关于用单位一来解决的问题，比如他说一段公路假单独修要四十天，乙单独修需要二十四天，问你两对同时从两段开工，距离七百五十米处相遇，问你公路长多少米？ 首先我们看一般的话，我们找单位一，就是在分率的前面或是站式比的后面，但这个题当中呢，没有出现这些字眼，他问你就是公路差多少？那首先我带大家分析一下，我们去把什么看做单位一， 他说一段公路，而且最后就问你公路长多少，那我们就把路长看，都当唯一。 那我们第一步去算什么？我们一步一步的来，首先我们去算甲乙合作共 需多少贴。首先那入场单位一，总入场就是一除以 假单独干要四十天，那他需要的天数，一天干的就是四十分之一，以一天干的就是二十四分之一，他们合作就加起来，那用一除以四十分之一，加上 二十四分之一，就是他们合作共需要多少天，那是十五天。那我们再去画一下图， 如果说这个就是路茶，甲从这里修，乙从这里修，然后呢这里是我们的终点，就是这样去修，因为甲单独要四十天，乙单独要二十四天，证明呢乙修的比甲块。这句话是什么意思？在距离终点 七百五十米处，终点在这，那距离终点七百五十米，可能是这边，也可能是这边，就他们相遇了，因为我们知道乙的速度会比较快，那肯定是在这边证明呢，这一段都是乙修完的。 然后呢，甲只修到这里，因为甲的速度比较慢，那七百五可能是这里，也可能是这里，但通过分析，我们说它是这里，我们剩下的 蓝色的这块区域和甲这块区域它是相等的，那多出来的红色的这块区域是什么？就是已多修的， 那已多修了多少呢？他说七百五十米处相遇，那就相当于这里是七百五，这里也是七百五，那已多修的就是七百五，乘于二就是一千五百米。 那路从总长多少？我们怎么去列视球呢？同学们，你们想一想，如果用以多修的除语，一十五天多修的减去夹十五天多修的 算的六千，这样是不是就能算出种的入常了？同学们认真思考一下这个式子的含义是什么？然后答 度，全长六千米。如果不懂这个柿子含义的同学可以在评论区评论，然后我来回答你。

在这个视频里，我来讲点简单的分数应用题。小明有一个金币，大明则有仨把一，一除以三，就得到了分数三分之一。那这个分数的含义是什么呢？他所表示的是俩人金币间的某种数量关系。如果把大明的金币看作一个整体，把他平均分成三份，那其中的一份就是小明的金币。 这个关系用一句话来讲，就是小明的金币是大明金币的三分之一，这就是分数三分之一的含义了。 再比如，今年小明三岁，大明四岁，把三除以四的四分之三，我们就可以说小明的年龄是大明年龄的四分之三。在这里，大明的年龄是一个整体，平均分成四份，其中的三份就是小明的年龄。 在刚才的例子中，像大明的年龄和金币这种量，因为被看作一个整体，所以就叫做单位一。而像小明的年龄和金币这种量， 因为都是单位一的一部分，所以就叫做部分量。而像四分之三、三分之一，表示部分量是单位一的几分之几，他们就叫做分率部分量。单位一和分率是分数应用题中最核心的三个概念，这三者的关系用一个算式来表示，就是部分量除以单位一所得的上，就等于分率。 注意，单位一是除数，是分率中的那个分母，而部分量则是被除数，是分率中的那个分子，千万别弄反了。 在利用上述关系解题时，最重要的是把单位一给找准。比如，我的钱有三块，你的钱有八块，求我的钱是你的钱的几分之几。 在这个问题里，谁是单位一呢？看刚才的表述，部分量是单位一的几分之几，那字前面的就是单位一，所以你的钱就是单位一，应该拿三除以八得八分之三才对。以后每当看到 acb 的几分之几，这样的话，你只要 要找得字前面那个量，就一定能找准单位一好了。已知部分量和单位一除一除，就可以求分率了。那已知分率和单位一你能反过来求不分量吗？这也简单，只要把除数和商相乘，不就可以求被除数了吗？所以，只要把单位一和分率相乘，就等于不分量。 举个例子吧，你有十块钱，我的钱是你的五分之一，那只要把十乘以五分之一，就得到我的钱数了。月份一下，答案就等于二。 这就是如何利用分率和单位一来求部分量。现在你已经能求分率和部分量了，那单位一该怎么求呢？看这个算是部分量是乘机，单位一和分率都是陈数，把机处以其中一个陈数，就得到了另一个陈数。 所以只要把部分量除以分率，就可以算数单位一了。举个例子吧，大毛考试得了十分，是二毛的三分之一，那二 毛的得分就是单位一，要求他只要把十除以三分之一即可算，算得三十。再比如，大毛吃了仨鸡蛋，是二毛的五分之三，那二毛吃的鸡蛋就是单位一，要求他只要把三除以五分之三即可算，算得五。 好了，内容就讲到这，虽说有仨公式，但他们的本质完全相同，只要你理解最开始的那个公式，就可以自行推出另外俩公式了。在实际做题时，最关键的量就是单位一，所以无论如何一定要先找准他。