短除号怎么写

有的同学可能会觉得分解的要求和步骤太多了，能不能简单点的？当然可以，用短除法就很方便。就拿一百八来说，要把它进行制意出分解，咱先写个 l 型的短除号，然后再想想他除以哪个字数可以除尽。 嗯，二应该可以。咱就在短除号的左边写上二。一百八除以二，商九十。这个商就写在短除号的下方。 接着再看九十、九十可以除以哪个质数呢？嗯，三应该可以，那就除以三吧。九十除以三，得三十，三十还可以除以质数三得到的商为十。 十呢，还可以除以质数五，得到的商为二。二已经是质数了。所以到此为止，从上到下的这几个质数就是一百八所有的质因数数。一数正好是 两个二，两个三，一个五。所以一百八就等于二的二次方乘以三的二次方乘以五。你看，还挺简单的吧。以上就是正义数分解，大伙听明白了吗？明白就动手试试吧。

走呀，我们去踢足球了。哎，你先去吧，今天作业太多了，我得把这些除法算式题写完才能玩呢。 是有什么问题吗？我可以帮你呀。问题只有一个，就是算的太慢了，我想早点写完，早点踢球。这还不简单，我来教你一招。 你现在的计算过程用的是扩展短除法。我现在给你讲一下短除法， 他是当除数是一位数时的另一种比算方法。但是与扩展短除法相比，你需要做的是更多的在头脑里计算，而写下来的会少一些。 我们还以一百五十六除以七为例。首先需要像这样写下算式，如果需要的话，标上位置。现在从被除数一百五十六的百位数字一开始，用每一个数去除以七。 因为一不能除以七，所以在数式除号上面，一的上方什么都不用写。我们把这个一放到十位这一列。要注意哦，放到十位的一代表一个百，也就是十个十。 这样一来，移过来的十个十加上五个十，所以我们就要用十五除以七喽。我们知道七乘二等于十四，所以十五里有两个七，还多一个一。将二写在数式除号上面 的十位上，并把余下的一放到个位，这个一就代表了一个十或者十个一。接着我们看个位这一列。由于我们把十位的一移过来了，所以，所以我们就该用十六除以七。 叮咚！因为十六里面有两个七，才多一个二。在竖式除号上方的个位上写上二，并把余下的二写在他的旁边。 我们是要把余数写在这里吗？作为答案的一部分。没错，这样就得到了除法结果，一百五十六除以七等于二十二余二。 利用这种短除法能将计算速度 大大提高呢！我要赶紧把这些题写完，和你一起去踢足球哦吼！总之记住，利用短除法被分解的数是被除数，他除以的数是除数哦！ 朋友们尝试运用今天学到的除法运算方法，帮助格罗布解决问题吗？ 数学无处不在，我是你们的思维训练员卡罗尔，我们回头见，拜！

短除法我不看不知道，世界真奇妙，今天算是长见识了。 短除法，感情这除还分长短呢。哦，师傅，短除法是什么东西？ 八戒最近很用功吗？这个是选学内容，既然你有心，咱们就看一看短除法的究竟。短除法用处很多，离我们最近的就是求最大公因数和最小公倍数了。 就拿最大公因数来说吧，传统方法就是一个一个列举，短除法就简单明了了。以十二和十八为例， 我们求他的最大公因数，其实我们就这样把十二和十八并列写在一起， 这个像 l 的符号叫做短除号，每字斜一层，其实是找十二和十八的公共的质因数， 我们按照二、三、五七、十一、十三这样的顺序实验，十二和十八共同除以二是否可以， 都是偶数是可以的。因此第一层二写在前面，商写在每个数对应的下面，十二除以二得六，十八除以二得九。第二层出现了两个心数，六 和九，看看六和九的公共的质因数是什么？二不行了，九不是偶数。那试试三，这个是没问题的，六和九都是三的倍数， 写上短除号，三写在前面，六除以三得二写在六下面，九除以三得三写在九下面。再继续看二和三还有公共的质因数吗？ 二不行，三比二都大了，肯定不行了，那短除就结束了。 下面就是见证奇迹的时刻，我们试过的十二和十八所有的公共致因数的基就是十二和十八的最大公因数。二三得六。 真的假的？师傅你可别蒙我，我得验证一下。呃，这个，嗯啊，师傅你还别说，还真是六， 这个千真万确，为师不会蒙你的。不光如此，你把公共的质因数和最后的伤全乘起来，也就是外面这一圈就是十二和十八的最小公倍数。 我来我来，二乘三乘二乘三，呃，得三十六，我还是得验证一下。呃。啊，果然是三十六啊，太神奇了。 那你用短除法算算十六和二 十四的最大公因数和最小公倍数吧。 师傅，这个不难，最大公因数是三个公共智因数，二相乘得八。呃，最少公倍数就是外面这一圈相乘，结果是四十八。不过师傅，这是为什么呢？ 嗯，这个问题问的好，不过今天我们先认识一下短除。你要记住，短除法要不断的按照质数大小试除，找到所有的公共质因数，直到两个商没有除了一以外 的公因数为止。最大公因数是所有公共的制因数的基，最小公倍数是所有公共制因数以及剩下的商的基。 如果你未来没有被妖怪抓走，有机会咱们再慢慢聊，慢慢聊。师傅，师傅，你们等等我。

除法用处很多，离我们最近的就是求最大公因数和最小公倍数了。就拿最大公因数来说吧，传统方法就是一个一个列举，短除法就简单明了了。 以十二和十八为例，我们求他的最大供应数，其实我们就这样把十二和十八并列写在一起， 这个像 l 的符号叫做短除号。每次写一层，其实是找十二和十八的公共的置音数， 我们按照二、三、五七、十一、十三这样的顺序实验，十二和十八共同处，以二是 否可以都是偶数是可以的。因此第一层二写在前面，双写在每个数对应的下面，十二除以二得六，十八除以二得九。 第二层出现了两个心数，六和九，看看六和九的公共的智音数是什么？二不行了，九不是偶数。那试试三，这个是没问题的，六和九都是三的倍数， 写上短除号，三写在前面，六除以三得二写在六下面，九除以三得三，写在九下面。再继续看二和三，还有公共的置音数吗？二不行， 三比二都大了，肯定不行了，那短除就结束了。下面就是见证奇迹的时刻，我们试过的十二和十八，所有的公共质因数的基就是十二和十八的最大公因数，二三得六。 不光如此，你把公共的智因数和最后的商全成起来，也就是外面这一圈就是十二和十八的最小公倍数。 今天我们先认识一下短除，你要记住，短除法要不断的按照质数大小试除，找到所有的公共置因数，直到两个商没有除了一以外的公因数为止。 最大公因数是所有公共的智因数的基，最小公倍数是所有公共智因数以及剩下的商的。

大家好，我是孟老师，今天我们继续来讲短处，今天要讲短处在开方中的运用， 为了能够体现短处的妙用，我们选一个较大的数来进行计算， 一万零五百八十四，这个数我们来开平方，开平方的时候我们用短除，会很快就能算出结果了， 先用最小的质数二来除， 然后还能够被二除， 接着背而出， 现在不能背二除了，我们来接着背三除 四十九，一看我们就能够被七除，好，现在我们是除尽了，那么怎么来开方呢？看着啊，两个数 开出来一个，两个数相同的开出来一个，两个相同的 开出来一个，那么写在这个位置的这些数呢？给他乘起来，二乘三乘七等于四十二，那么剩下的呢？我们看剩下的一个二，一个三， 二乘三等于六，那么这个呢是开方开出来的，而这个画圈的这个数呢，是留在根号里面的，所以 这个数开方就等于四十二倍的根号六，这是开平方，那么开立方呢？同样的 这个数开立方一样，我们还是进行短除，刚才的这个短除按照要求的步骤去做就好 好一步一步的按照顺序去除，这个是很重要的，一定要按照顺序去除， 要除尽。那么开立方我们是三个相同的 数开出来一个，三个相同的数开出来一个，剩下的两个我们就不能再开方了，那么这两个数呢？我们最终要乘在一起，是留在根号里面，二乘三等于六， 七乘七等于四十九，所以 他开出来以后就得六倍三次根号四十九，这就是开方中短除的运用，用这种方法会很快的。呃，进行开方计算，你们学会了吗？

今天我们来学习一下三个数的短除，那么首先我们来回忆一下短 除的目的是什么呀？你要用到他的时候，你是不是要知道什么时候用他？所以那我们短除的目的是用来求什么的呢？一个是最 大公因数，还有一个呢？还有一个就是用来求最小公倍数的，所以你要记得如果你要求最大公因数或者最小公倍数的时候，你就要想取这个方法。短除法。那我们来看一下三个数的短除。第一步我是不是要把它放在短除号里呀？所以呢，我们来看一下，先求一下他的最大公因数，把 放在我们的短除号里，十六、二十、十八，那短除号是不是这样的？看一下，那这样他的公因数是不是要写在左侧？那十六、二十、十八的公因数是谁？对，是不是很明显能看到二啊？那下面我写到他 的除法十和九对不对？来看一下八十九，他们还有没有公共的因数了，是不是只剩一了？那这个数是不是就不用写了？所以他们的最大 公因数，他们三个的最大公因数就是谁？对，是不是就是二？原来应该是所有左边的数字相乘，但我们这里面只有一个二，所以就只是二。那再来看一下最小公倍数和他们有什么不一样的地方呢？是不是还是把它写在短符号里啊？那我们来看一下十六、二十、 十十八，同样的道理，那是不是还是公因数是二啊？那下面写上八十九。那我们来看一下求最小公倍数和最大公因数不同的地方，就是我们这里八和十，他是不是还是有公因数的？虽然九 没有了，但是八和十还有，所以这个和前面不同的地方就是如果有两个数有公因数的话，那我们也要把它提出来，可以再来一波，那八 和十的公因数是谁？对，是不是还有一个二？那这个时候二也可以写在前面，那八除以二十四，十除以二十五，那有的同学说了，这个九除以二是不是没有办法整除，那这个九就落下来， 所以求三个数的最小公倍数，唯一要注意的一点是要最后每两个数都是互织的才可以，所以我们这个题的最小公倍数是不是就出来了呀？那我们来看一下，是不是所有的数都要相乘啊？那就是二乘二乘四乘五乘九等于多少啊？ 是不是七百二十啊？那你看就完美的解决了，那我们来回忆一下最小公倍数，如果要求三个数的最小公倍数，需要注意的地方是必须要两两互置，必须每两个数都是 回质数的才可以。而求他最大公因数的时候，只需要他们三个数除了意外不再有其他的公因数 就可以了。所以这个地方需要注意的，那这个就是我们今天要学习的三个数的短除，你学会了吗？

今天楚老师给大家讲一下二次根式的画剪技巧，比如说下面有三个题，根号四十五，根号一百四十七，根号四百八十四， 那咱们如何化解呢？在此今天咱们介绍一个小学的时候咱们就学过的啊，叫做短除法。咱们学会了这个短除法之后的话，其实不光是这种二次根式，像三次根式、四次根式咱们就都可以 画简了。那短除法是什么意思呢？就是四十五，我们给它画成质数相乘的形式，也就是把它画成因数相乘的形式。 比如说咱们都知道尾数是零或者是五的数，咱们都其实可以给他先除以一个五，四十五除以五等于九，那我们都知道九的话其实是 三乘三的形式，所以说四十五就是可以写成五乘三乘三，那么根号下四十五，其实啊我们需要把相同的部分，一定是两个相同的部分给他提取出来，那这里 咱们把它放在根号外面，所以说这个五是没有跟他有相同的部分，所以把它放在根号下面，所以这个数的答案就是三倍。根号五，那同样的道理，根号下一百四十七，我们 把这个一百四十七写在这啊，我们知道他除不开五，而且他是一个基数，他也除不开这个二，那呃，还剩下一个三，对不对？一般我们从质数开始，二三五七，那再次有一个规律，就是个个 个位数上的数相加，如果能被三整除，那么这个数就是能被三整除的。比如说一加四等于五，加七等于十，二十二除以三等于四， 所以说这个一百四十七，这个数其实是可以被三整除的，那除以三了之后，十四除以三，上四三四十二，然后还剩 二十七，我们二十七除以三的话是九三九二十七，那我们知道四十九的话其实是七乘以七，所以但这个数我们就同样的把这个相同的部分写出来，就是放在根号外面，七倍根号三， 所以更要下一百四十七的答案是七倍更好。三，那接下来咱们看这个四百八十 四啊，四百八十四啊，偶数的话，我们首先就是除以二，二百四十二啊，继续除以二，一百二十一，那在此同学们要注意了，这个一百二十一，他是一个平方数对不对？ 是什么？谁的平方数？一十一乘十一的平方是不是十一乘十一，是不是一百二十一啊？所以在此呢，我们同学要注意，我们需要把至少是一至二十的平方数都需要背下来，那在此二和二是 相同的，十一和十一是相同的，所以说我们在此是不是可以提出来两个部分呀？二和十一啊，所以咱们这个答案的话，就是二 二十二，根号底下没有了，所以根号下四百八十四的答案就是二十二，明白了吗？在此的话，短除法咱们需要注意几个步骤，第一的话就是将根号下的数尽可能的话分解成最小因数相乘的形式。第二就是注意质数 二三五七等做因数的情况。第三的话啊，一至二十的平方数要背下来。 第四个情况，提取两两相同的部分放在根号外，比如说他有四个相同的，那你就得把两个相同的相乘放在外面啊，这样的去做。