团综18加2%是啥意思

弄一个四人小团综，我跟你讲。有哪四个人啊？那个那个小猪不在外太空一个，那个古风圈的一个一哥，古风圈那个拍视频一哥，还有一个郝庆平老师。郝庆平老师也是曾经的那个 全网一千万主播的一个那个大主播啊，现在虽然拉了，但是起码曾经一千万加。还有啥呢？还有那个宇子夜，宇子夜最近他自己那个直播都有那个四五号人。嗯，四五千人呢最近自己直播都有四五千人。然后还有还有谁呢？还有个小刘， 就是我小飞飞，我们四个人想出去旅旅游，然后呢？去那个录那个直直播，然后给大家玩玩游戏啥的，就搞一个那种小团综。对，还有谁呢？还有个周楚轩，周楚轩就是那个我们的舞蹈担当， 就是天天在直播间跳那个 c 点舞，跳的就是来我心脏里了。嗯，就是想让他就是加入我们团队，然后给他搞搞那反差的人设，因为他平时直播跳 c 点舞跳太累了，然后想让他就是搞搞反差的人设。哥，你看你这个有没有兴趣呢？啊，对了， 我们五个人，我们想就是啊。对，把小云带上，还有个小云，还有个小云，六个人漂亮，小云漂亮，小云就是那个那个于子的，于子的对象。对，他现在谈恋爱了，必须得带上。嗯，我们六个人想整一个那个团总， 你想干主持是吧？行，可以的，那我这样子，呃，到时候咱俩先碰一碰，咱碰好了之后呢，我就把大家就是全部那个聚一块给你，再碰一碰，你看行不行啊？ 这个到时候给你那个给你聚一块给你碰一碰，或者这样子，下次等他们都开播了，我给他们全部拉进来，打一个那个全部拉进来，然后喊哥，你看怎么样？哥当 p d， 哥当那个哥当 p d， 太完美了。嗯， 大家喜欢的歌，等我下次就是把它大家凑齐的时候那个一起咱碰一碰好吧。嗯，这个项目的那个有就看你的了。哥，我们是非常相信哥的。嗯，我们现在这项目是啥都计划好了，那个现在就差一位天使投资人。 嗯，我现在就是那个明天的姓名去写写那个 ppt。 嗯，好吧，我让我们那个保姆就出一个 ppt 给他跟哥那个写上一下。但是我也不知道这个项目能不能落地了现在，因为现在就是我的所有艺人都有档期了，现在那些艺人 都很忙。嗯，就是也不一定有档期了，本来说是那个今年年初去的，今年五月份出去的，但是现在五月份出，他们要弄一个什么 fos， 弄个线下啥的，对吧？现在也不一定他们有档期了，最近弄一人档期也满， 可以放在区二啊。对，哥，你得抓紧了，这一人档期满啊。我先等，等你一点头 推进了，等你一点头全部推进，到时候全部打晕，拉去重新啊。哥，我现在就差你一点头了，你只要一点头就挨个去他们家把他们打晕，挨个拉去重新。嗯， 全部先整一层，重新就给它绑一块啊。先放你那里关几天，给全部人都关到位了之后我们再一起住吧。 别胡扯，到时候团都干的好的话，我们直接立马去搞那个团播。好吧，我们直接一起团播，拉着我们的团中的那个团中粉，我们直接那个 去搞团播啊，我们直接开始跳舞了啊，每个人都能唱能跳的。我把合同都准备好了，你来了安排十个小孩给我架着去看合同。 哥，你放心吧，我去的时候我那个手自己就按了啊，我那个手就这么去重庆。哥，说白了我就这么去重庆。哥见到面了，快来快来快来。这个手已经不行了，这手那个已经举两天了，这手给我引来了， 都不用人按我那手过去直接按上了。啊，我直接就举过去。哥，整这些 啊，哥，以为我跟你开玩笑的。哥，啊，哥以为我跟你开玩笑的。哥，如果你不相信我，要不这样子，我先把我手寄过去。好吧，不然如果你不相信我的话，哥，我先把我手寄过去医疗中心我先把我手寄过去啊，对吧？

欢迎来到凯里市第二恒城高级中学高二幺八班的团综第一期，本期要点对可以增加同学们的友谊啊。假的哈哈哈哈哈哈啊哈哈哈哈 啊啊 哦 我现在要随机采访一位路人，你做好玩的准备了吗？ 现在什么心情？什么感想？为什么？ ok， 我 们接着来抓下一个人！ ok 同桌你有什么感想吗？感觉特别的兴奋，现在为什么？因为第一次来这里啊！ ok， 我 们的仙家！你有什么想法吗？ 没意思，说实话有点像领导人。谢谢！如果美国总统当来当，我觉得世界冠军 好玩。感谢品牌方横承赞助。随着十八班的同学们看着加分清单，游戏正式开始。 你来比划，我来猜，所有人即可为一组派出一名同学负责比划，剩下的同学就猜，当然可以进行干扰对方，最后看表现获得积分。 有没有信心有没有！有没有！有没有！有没有！有！我们以法号为单位，有没有信心有没有！有有没有！都有啊 哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈我宣布对面过胜了啊！ you out round two 眼疾手快，玩家站在指定位置，游戏开始后，棒子掉下来接住一个，男生加两分，女生加五分。黄正英学不学黄正英 啊啊啊哈哈 等下来喽加油罗哥左手 保底吃保底！ round 不 倒森林成员们围成一个圈，随着口令一下，同学们往下一个站位走去，注意杆子不能掉落。强的口号啊有没有！有没有班级过来挑战咱们二十号团？ 抓紧时间啊抓紧时间！有没有班级想过来体验跑步的 round？ 击鼓，点球，所有成人围成一圈，每个人拉着绳子摇动绳子让小球弹起累计二十个满分， come back to the show！ andy pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh pahh。 无敌风火轮十个玩家围一组站在道具内，口号响起，开始转动到水平后转弯第一获胜。这是主播最喜欢的游戏，必须严守。 headache 准备好没有？ these nurse 预备 yasma 预备预备 these nurse 开始啊 go！ go！ go！ little 纷争开始了 light on t shirt relax。 把卫衣踩踏举在立正。 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。 注意看我细节注意看我细节。往前走往前走。快 走 快走。世界名花 啊啊啊。感谢恒城赞助播出同学们经历一早上的战斗能量以厚静恒城为大家准备了午餐，看看有什么好玩的事情发生 下了就马上就没味了。发盐发盐。假的，开玩笑的，发一下盐？有没有盐？有盐我叫你发盐发盐。哈喽，没有沾水。没有沾水吗？没沾水更不老。 新疆新疆先吃一口的先先吃一口。 来敬一敬。哈哈哈。来酒来吗身体好吗不喝吗不喝吗不喝吗不喝吗哈哈哈哈哇哈哈哈哈。哎呦我受不了了。 随着中午饭的结束，同学们下午迎来了最后一个活动，猜猜他们做的是美味佳肴还是黑暗料理？ 猴哥笑一个， 本节目有横城在座，一天的旅行到这里就结束了，同学们在此次旅行当中有快乐，有烦恼，不过这些都是来自不易的片刻，为此感谢十八班参与者，也感谢班主任。剪辑略显粗糙，多多包容，也希望能给你们带来开心。十八班团综第一期完结。

紧急提醒，入团中频隐形加分赛事学校不会单独通知提醒，普通孩子用手机就能参与，无需任何特长。二零二六年四月全国年满六到十八岁均可参与两项官方赛事，一、读者杯上传一张书法作品。二，家乡代言人上传一张 六十秒的朗诵视频，参与即可获得国家级荣誉证书、社会实践证书加专属奖牌。参赛方式和资料将七八九分享给你。

专属就是我可以叫，你跟别人不能不能叫，那就说明我们两个起非常亲密的关系。确定跟一起有意外？我没有关系吗？有关系来，但我不是个狗啊，我是人啊。 错了大哥。

获得团综名额，主播耿雪儿、董金宇、狼行街外带事宝玉妹妹郭晓伟、 ks 牛肉干、 祝抖音后台零点数据存在延迟更新情况，最终排名将于明日公布，括号第八名与第九名差距显显著，不影响团综名单。

十二项异魔术列新定义深度讲解，同学，嗯，好，同学们，现在应该能听到我说话，对吧？那么现在的话，我们就讲一下这个，呃，十二就是我认为啊，一二魔中可能最好的几道题，还有这个 南开中学他五月考的题目，以及这个一飞冲天不是出了三个卷子吗？那他里边的新定义的题目呢？我觉得可圈可点吧，也能做，所以说我们都 啊，一起来讲一讲啊。首先我们先看十二效一模的这道题啊，第一问的话，我们就不给大家去讲了，我相信大家，你这求通项啥的不可能不会啊，我们就直接说了， a n 是 等差，然后他是二， n 减一， b n 是 二的， n 减一次幂。好了，那接下来呢，我们来看一下这个第二小问啊。 第二小问说， ci 的 绝对值等于这个 bi， 同学们，啥意思呢？其实你去想嘛， ci 的 绝对值等于 bi。 同学们，我问你，同学们， x 的 绝对值等于三的话，你琢磨琢磨这个事儿，那么 x 是 等于几呢？是不是应该等于三或者负三，这二选一啊，对不对？那就意味着我们可以做一个类比，那其实他就想告诉你哦，我的 c i 其实就等于正负的 b 啊，对不对？也就意味着我 i 等于一， i 等于二， i 等于三，一直取到 i 等于 n 的 时候，都是有这样一个表达式的，对吧？所以说我们不妨写一写啊，那就是 c 一 就等于正负 b 一， c 二就等于正负 b 二，对吧？有可能是取正的，有可能是取负的，好了，一直到最后呢， c n 减一 等于这个正负 b n 减一，对吧。还有一项呢，叫 c n 等于正负 b n。 来，同学们，就到这了啊，那么接下来同学们，我们来一起看一看后边的这个圈一啊，说， 呃，由这个 sigma 从第一项求到第 n 项，对，这个 a i c i 这个整体求和，求它的前向和，对吧？哎，构成了一个取值集合级别 m n。 同学们，你乍一看，好像看不懂他想说什么，那我们就不妨先展开一下，对吧？他这个 a i c i 很好表示啊，那不就是 a c e a 二 c 二，一直加加加，加到 a n 乘以 c n 嘛，对不对？然后再结合，哎，我说了， c 一 就等于正负 b 一， c 二就等于正负 b 二，一直到 c n 就 等于正负 b n。 所以 说，我们可以把这个式子写成什么呢？其实就是正负，你看， c 一 就等于正负 b 一 嘛，我把正符号提前，那么这个结果应该是正负 a 一 b 一， 对吧？正负 a 二 b 二啊，一直写写写写写写正负到最后吧， 一直正负到最后呢？正负 a n 减一乘以 b n 减一，然后正负 a n 乘以 b n。 来，同学们，接下来我们来看一下这个圈一圈一，非常简单啊，他说什么呢？说，让我们求这个， 当然，它不是 m n 不 等于它，只是说 m n 中的元素里边是从它展，是从这里面展开的，对吧？说了呀，他说所有的可能的取值，对吧？它的值构成了集合 m n， 然后让我们求一下 m n 的 最大值，对吧？ m n 中元素的最大值是多少？那同学们，其实很简单，由于，你想想啊， 我这个 a n 乘以 c n 就是 多少呢，就是二 n 减一，乘以二的 n 减一次幂，各位，这个结果一定大于零，我不给大家讲了，你肯定能接受，对吧？由于说他这个结果是大于零的，那大家去思考一下，我怎么样才能保证，哎，这个是加减加减加减一直加，减到最后，怎么样保证这个元素是最大的，也就说这个结果是最大的呢？ 同学们，很简单，是不是就只能怎么样？只能，哎，我这地方加减号中取加号，加减号中所有的加减号全都让他取加号就可以了，对吧？那么这里的加减号取加，这里的加减号也取加，所以说我们就可以写出来第一问中，那么 m n 中，对吧？哎，最大元素， 哎，只能是多少呢？哎，只能是这个所有的加减号都取加吗？那么就变成了，哎，只能是等于 a 一 b 一 加上 a 三， b 三 一直加加加加到最后加到 a n 减一乘以 b， n 减一，再加上 a n 乘以 b n 来。同学们，它是不是相当于对一个错位？不是，就是对一个等差乘以等比这个数列做一个错位求和就可以了，对吧？那相当于我就直接说了，应该是对 a i c i 或者 a k c k 啊，不不不， a i b i 吧。从这个第一项求到 d n 相对吧，那这个结果就是 i 等于到 n 对 这个二 i 减一 乘以二的 i 减一次幂，求它的前向和。而这个结果呢？同学们，我们就不说了，你肯定会啊，自己去算去吧。错位，你要不会的话，那就得回炉重造了。好了，这是咱们这个第二圈一的结果，圈二的话，同学们，这个题我觉得，嗯，他是我这个新定义的专项里边的一个非常重要的点，同学们，这个， 这句话我觉得超级关键，你要是这句话给忽略掉了的话，大概率你就做不出来了。各位，一定一定是，嗯，做不出来的。那同学们，我们来说一下这个题，为什么这个地方他很重要呢？大家去思考一下。 n 为给定的正整数，大家看啊，相当于是什么呢？你看， n 为给定的，它是小斜角小于一的，对吧？大于一的一个正整数，或者说自然数都无所谓了。各位，都一样啊，好，正整数。那同学们，你琢磨琢磨，是他说第一个小问号，说证明 叫 c n 大 于零时，它是条件吧，对不对？各位，它是一个条件。说 c n 大 于零时，让我们证明什么呢？让我们证明这个叫 a 一 c 一 加 a 二 c 二， 一直加加加，加到 a n 减一乘以 c n 减一加上 a n 乘以 c n， 我 们要证明这个结果是大于零的，对不对？同学们，那么请你继续去思考一下。我觉得有一个非常重要的点是，你看啊， n 是 给定的正整数，比如说，我就说 n 等于八，可以吗？各位， n 等于八是给定的正整数，那其实我们就只知道什么呢？是不是只知道这个叫 c 八是大于零的？那我问问大家，你说 c 八大于零时， 同学们，去思考一下。我问你啊， c 八大于零了，你说那我能管住 c 一、 c 二、 c 三一直到 c 七，他的前趋向也大于零吗？同学们，能推吗？其实是不可以的，对不对？各位，所以这个题就难在这了，为啥？为啥不能推呢？因为就因为我说了啊， n 是 给定的 自然数， n 是 一个常数项，相当于这个地方 c n 的 n， 它是个常数，哎，说当 c n 大 于零时，就意味着什么呢？只意味着我这个 d n 项是大于零的，他前面这个 c n 是 不是有可能取正负 b 一， 正负 b 二，正负 b 三，一直取到正负 b n 减一。这些项的正负其实是不确定的，能接受了吧，各位，他是不确定的，所以说这里我们只知道什么，大家来看，我把它写一下， 哎，所以说他做一个转化，我们就可以写了。那么 c 一 的话，其实就是正负 b 一， c 二的话就是正负 b 二， c 三的话就是正负 b 三。所以说我们记证什么呢？即证明，大家看啊，即证明叫， 哎，加减正负 a 一 b 加减正负 a 二 b 二，对吧？一直加减正负 a 就是 正，就正负 a 三 b 三吧，对吧？然后正负哒哒哒哒一直加减到 a n 减一乘以 b n 减一来，同学们，最难的就是哪呢？只有这一项比较恶心，大家看哦，是什么？是不是要加上 a n 乘以 b n？ 为什么呢？各位，有的人说啊，还是不理解，很简单，因为什么呢？因为只有 d n 项是大于零的，只有这个 c n 是 大于零的。如果说 c n 大 于零了，我们说本身啊， c i 是 什么？ c i 就 等于正负 b i， 现在 d n 向中的这个 c n 大 于零了，那你说他只能取多少？是不？只能取正的 b n 了，对不对？ d n 向只能取正的 b n， 所以 说我们就知道 c n 应该是正的 b n， 能接受了不？各位，那么这地方不能是加减号，只能是加号了。 好了，同学们，那接下来看啊，我要证明什么呢？是不是证明这个式子的它要大于零，对不对？我要证明这一坨式子大于零，大家去思考一下。这个式子，我要证明一个式子横定大于零，只需要证明什么大于零就可以了，是不是只需要证明它的最 小值大于零，这道题就结束了，对吗？各位，那你看它的最小值是多少？大家看，这个很简单，对不对？最小值你看加减 a 一 b 一， 加减 a 二 b 一， 直到最后加减 a n 减一，乘 b n 减一。 那么他的最小值是什么？是不是应该是所有的前面这些个前减一项的数值都取负的？也就是说他们的加减号全都是取成减号，就可以取到整体的最小值了，能接受吧？各位，所以说我们知道，哎，上述的最小值，你看啊，上述的一个最小值就等于什么呢？是不是等于负的 a 一 b 一， 负的 a 二 b 二，负的 a 三 b 三，一直到什么呢？一直减减减，减到最后减到 a n 减一，乘以 b n 减一，只有什么呢？只有这个 a n b n 这一项是正的，我们只需要证明这个东西是大于零的， ok， 任务就完成了，能接受不？各位，那大家再去思考，其实就很简单了，你看看啊， 来看任性很简单。你看这一坨的话，同学们，你可以不去算它。为什么呢？因为我 圈一中已经可以求了，看我们圈一中求出了什么呢？求出了这个 a i b i 的 前 n 项和，对吧？是 n 项和。那你看，同学们，我把这个地方大家算一算啊， 我把这个符号提出去，是不就是 a b 加 a 二， b 二，一直加加加，加到最后是 a n 减一，乘以 b n 减一，对不对？这个东西好，再加上 a n b n， 我 只需要证明这个式子大于零， ok， 任务就完成了， 能听懂吗？同学们，那你再去思考一下，我觉得也不难，你看同学们，这个东西是什么呀？是不是对这个 a i b i 求和，只不过不是求它的钱相和了，而是求什么呢？求它的钱 n 减一项和。那同学们，哎，我已经知道了前一项和是这个了，那前 n 减一项和怎么求呢？同学们，所以说，你就看啊，所以说他的最小值是不是把上边这个 n 换成 n 减一，我们就可以求到这个地方的前 n 减一项和了，对吗？同学们，就是咱们将其代数应该是负的看啊， 三加上看，把 n 换成 n 减一，这应该就是二， n 减二，再减三是二， n 减五，对不对？就是二， n 减五，看，扩起来 好，然后再乘以二的 n 减一次幂，这是我的减 n 减一项和，对不对？然后再加上 a n b n。 同学们， a n b n 的 话很简单，你看我 a n 是 二， n 减一， b n 是 二的 n 减一次幂， 所以说 a n 乘以 b n 的 结果就是几呢？看一下各位啊， a n b n 的 结果就是二的 n 减一次幂乘以二， n 减一，我只需要证明这个式子大于零就可以了，对吗？各位，好了，那我们只关注最后这个表达式就好了，把它展开是负三看啊，减去二， n 减五， 或者说我们把这个符号乘到前面去，乘到里面去，其实就是什么呢？是不就是叫加上一个五减二， n 乘以二的 n 减一次幂。好，加上二， n 减一，乘以二的 n 减一次幂，我们要证明这个式子大于零就好了。 然后同学们，你看啊，其实就可以约掉很多项嘛。哎，这地方有负二 n， 这地方有加二 n 后边又都是二的 n 减一次幂，所以说它们两者就约掉了。 所以说你会发现我这地方是五，这个地方是负一，它们两者一结合的结果是几呢？就是负三加上四乘以二的 n 减一次幂，我们只需要证明它大于零，对不对？各位，它其实就是二的 n 加一次幂减三，我要证明它大于零就可以了，对吧？再结合，我的 n 呢，本身是大于等于 啊， n 是 大于一的，对不对？你看读题啊， n 是 什么呢？ n 是 给定的大于一的一个自然数呗，对不对？各位，所以说我的二的 n 减一次密，这个它就大于等于吧？二到二减一次密， n 最小不取一， n 最小取二，对吧？所以说我们就发现，你会发现上面这个东西呢，它就等于什么呢？它最小值就是二到三次密， 减掉一个三也就等于五，他就大于零。所以说，至此呢，这个圈二的第一小问就得正了。是的，学长在直播，你好，他就得正了啊。好了，那接下来同学们，我们再看最后一小问吧。最后一小问，我认为啊，他是出的还是一个不错的题目。然后接下来我们就稍等，我展开一页吧， 内容管理器复制一下。同学们，我们给大家留出一足够足够的空间看题目啊。然后我们再看他的最后一问啊。哎呀，我就是不知道这种东西怎么退出去，有点夸张。稍等， 好，然后接下来我们来看一下这个第最后一问，最后一问考了两种方法。同学们，这两种方法的话呢，我今天都给大家讲一讲，做一次公益直播，然后我们给大家讲一讲这个哎， 列筐图的方法，对吧？我们每次都说啊，筐图神力，筐图神力，到底什么是筐图神力呢？给大家讲一讲啊， 好，我们看最后这个，他让我们求什么呢？求一下这个 m n 中啊，所有大于零的，对吧？ 元素无之和。同学们，在此之前，你要自己详细的去把这个题干读一读，把这个题干尽可能的读懂啊。各位，我们先来讲讲第一种方法，叫做列框图的方法。同学们，其实怎么说呢？最好啊，就是列框图，考试的时候呢，可能不会给你满分，会给你扣到一两分，但是 总比你一分不得要强的多啊，各位能接受吧。好了，那接下来我们来看看列框图法是什么意思啊？ 好，那括号子说，你看还是一样的道理，他说说所有大于零的元素之和，它其实在这个地方已经给了你一些提示的。同学们，我刚刚给大家说了一个什么呢？来看一下，说这个叫正负 a e b 一， 正负 a 二 b 二， 正负 a 三 b 三，一直到最后同学们都知道，正负 a n 减一乘以 b n 减一。同学啊，最后是加上 a n 乘以 b n， 我 说这个式子是恒大于零的，这是是不是我们刚刚正过的一个表达式，对不对？我们已知啊，这是我们正完的一个东西，对吗？同学们，那我问你啊，你说 相当于是什么呢？你看啊，你好听，我要是给这一坨式子整体上全都加一个符号，会产生一个什么效果来看？ 如果说我们全部给他所有项都加上一个符号，他本身是正负的，加上一个符号变成负正了，对吧？负正的话，那还是正负呀，相当于是 a 一 b 一， 正负 a 二 b 二，对吧？正负 a 三 b 三。哎，一直加加加正负到最后正负到 a n 减一，乘以 b n 减一，最后同学们来看啊，是不是减掉 a n b n？ 同学们，这个结果是不是小于零的，对吧？我们可以推吧，这个是不是等价的一个推的方法？ 好了，同学们，既然上边可以推下边的话，那同学们，请你来继续思考，怎么样才能让我这个元素是大于零的？同学们，我这样讲，你能不能看懂？我为什么给你这样一个提示呢？怎么样才能让这个元素是大于零的呢？是不是意味着只有什么？所以说，你看，只有，你看，只有，哎，我这个 d a n 乘以 c n 中的这个 c n 取什么呢？取加 b n 时，对吧？取正的时候才能干嘛呢？哎，才能使， 哎，这个叫 sigma i 等于一到 n a i c i 大 于零，对不对？如果说你这个地方取负了，不管你前面是加号还是减号，对吧？前面的 n 减一项是加还是减，我最终这个结果都一定是小于零的，它就一定不满足，哎，元素大于零的要求。 好了，我们就说这么多啊，相信大家都能接受了。所以说，我们现在啊，就，所以说啊，你看啊，那么 m n 中大于零的元素一定从哪里产生呢？一定是 从看啊，哎，从这一行中，对吧？从这一行中产生的，能接受不？各位，哎，从加减 a 一 b 一， 一直加减到 a n 减一，乘以 b n 减一，只有这一项是取加号。好了，同学们，一定是从这里边产生的。 好了，同学们，我这样讲，相信大家一定是可以理解的。来，同学们，那我们先看反义啊，叫列框图法，我们这个铺垫就已经铺垫完了啊，好，那你看啊，我们来看 m 一 中所有元素有谁呢？来看 m 一 中啊，我看看，好像不能列 m 一 吧，对不对？各位同学啊，为什么呢？因为你看啊， m n， n 是 什么呢？ n 是 一个给定的大于一的一个自然数，所以说我们在列框图的时候，你要注意一下啊，元素大于零的元素之和， 我来列个框图啊，首先，当 m n 中它 n 是 大于一的自然数，我们就可以写第一种，看啊，列个框图吧，当这个地方 n 等于二的时候是什么？各位， n 等于二的时候，它这个元素是怎么产生的呢？看一下是不是从正负 a 一 b 一 加上 a 二 b 二产生的，对不对？各位，为什么这么去理解呢？同学们，你看一下题目，现在 n 是 给定的自然数，我另， n 等于几了，是不是给等于二了， 对不对？现在我就说明什么呢？说明，哎，只有这个，看图啊，是不是只有从你看 m n 中 n 取二了，是不是？这地方 n 也取二，对吧？哎，必须是加上 a 二 b 二，能接受吗？各位，好，所以说这个地方就取加号了，只有这个地方是一加一减，我这样讲能接受吧。那我问问同学们，那你说 我这里边它可以产生哪些数值呢？同学们，很简单的一个问题，它只能产生什么？是不是它的元素只有它的元素？只有啊，只有加上 a 一 比一，加 a 二比二， 减去 a 一 比一，加 a 二比二，对不对？各位同学们，那你看这两者的元素之合对吧？所以所有大于零的元素之合 为多少呢？同学们，你看他们两者一加这个东西是不是就消掉了？所以说只剩下什么呢？只剩下二倍的 a 二 b 二，能接受吗？同学们，应该问题不大了啊！好了，那你看我下边继续看。哎，我们继续列方图，当 n 等于三的时候呢？你看现在是 三是给定的大于一的自然数，当 c 三大于零时，同学们，相当于什么？只有第三项是正的，那么此时他就是加减 a 一 b 一， 加减 a 二 b 二。哎，加上注意，同学们，这就只能去加号了，对不对？加 a 三 b 三中它的所有元素有哪些对吗？各位，那我问你啊，同学们，你琢磨琢磨这个事啊，它的元素有哪些呢？你来看同学们，是不是应该是 a 一 或者负一的 a 一 b， 加上一或者负一的 a 二 b 二，加上一倍的 a 三 b 三，对吗？各位，那我们先用列框图的方法，我们来找一找，它里边所有的元素有谁呢？同学们，你看是不是可以有 a 一 b 一， 加上 a 二 b 二，加上 a 三 b 三，对吗？各位，这是一下一种可能对不对？还有可能是 a 一 b 减去 a 二 b， 加上 a 三 b 三， 对吗？同学们，还有可能什么呢？有可能是负的 a 一 b 一， 加上 a 二 b 二，加 a 三 b 三，以及什么呢？以及负的 a 一 b 一， 减去 a 二 b 二， 好，加上 a 三 b 三。来，同学们，你看，那么所以说，此时我们来看这么多项，它所有的元素之合是什么呢？同学们，你来自己算一算，我们来看看几里边有几倍的 a 一 b 一 呢？看啊， 加 a 一 b 一， 加 a 一 b 一。 你看。哎，是不是有两倍的 a 一， 减 a 一， 减 a 一， 说明 a 一 b 一 这一项呢？全都被你消掉了，所以说最后是零倍的，所有它的核是零倍的 a 一 b 一。 你看， a 二 b 二呢？它 a 二 b 二，加一个减一个，加一个减一个。所以说所有的 a 二 b 二是不是都抵消了，是零倍的 a 二 b 二， 以及最后，同学们，你看，最后里边有几倍的 a 三 b 三呢？是不是有四倍的，对不对？各位，所以应该是四倍的 a 三 b 三。来，同学们，我列出到这，你应该能看到了。哎，二倍的 a 二 b 二，是不是二倍的一次方程乘以 a 二 b 二四的话，相当于二的平方乘以 a 三 b 三。有的人说啊，一定是这样吗？为什么不是二四六八十这样一个递推规律呢？同学们，你不要着急，你现在不是不能确定这个结果吗？所以说咱们可以可以看一下 n 等于四的时候， 你再做最后一次列框图的列举，那么这道题其实就结束了，同学们，你看啊，应该什么呢？应该是加减 a 一 b， 加减 a 二 b， 加减 a 三 b 三。已知，最后同学们，是不是加上 a 四 b 四， 对吧？你在这里边中，我们要找他所有的元素有哪些好了，能接受吧？各位，那你看同学们，他里边的元素有哪些呢？也是一样的道理，是不是还是我就这样写了。同学们，我就这样写了，你去看啊，应该是能看懂的。好了， 相当于我这个地方呢，应该是取正负一了，对不对？各位，然后再加上 a 四 b 四来，同学们，我就不给你往后想了啊，你自己去列举，对吧？你多列举几下，你就能发现这个规律，他想说什么啊，哎，也是一样的道理，同学们，你会发现 我就这样讲了啊，你自己去看啊，我就，我已经推到这了，我相信我这么讲你已经能看懂了，你看啊，我们看加 a 一 b 一 会出现多少次？我们先结合一下，用出现方用出现的次数来做加 a 一 b 一 同，你看它会出现多少次呢？ 你看同学们会出现多少次？你看，如果说正的 a b， 现在他已经固定了，对不对？固定了吗？对，固定了啊，好了，那这里呢，是不是有两种取法？这里边也有两种取法，对不对？都有两种取法的话，所以说他会出现多少次呢？正 a b 一 是不是出现二乘二次？没毛病吧？各位。 哎，为什么呢？因为你看啊，是相当于是 a 一 b 一 加上一个 a 或负一倍的 a 三 b 三。 同学们，你看，哎，我这地方，哎，如果固定它是正的 a 一 b 一 了，有可能我这地方是两种取法，哎，对吧，这地方又有两种取法，是不是？二乘二一共是四种取法，这四种取法中，每一种取法都会产生一个正的 a 一 b 一， 所以说正的 a 一 b 一 一共会出现二乘二次， 对吧？同学们，我这样讲你应该能接受了啊。好了，同学们，那我们再看负的 a 一 b 一 会出现多少次呢？ 其实也是一样的道理，同学们，你看，相当于我现在固定这个地方是负的 a 一 b 一 了，对吧？哎，我固定负的 a 一 b 之后，你看后面什么呢？是 a 一 负一倍的 a 二 b 二 啊，加上一负一倍的 a 三 b 三。同学们，哎，再加上 a 四 b 四。来。同学们，你认真听，你会发现，我负的 a 一 b 一 会出现几次呢？各位是不是也是一个道理？哎，你看哦， 这地方有两种取法，这地方有两种取法，一共是二乘二，等于四种。在这四种取法中，每一种取法 a 一 b 一 前面的符号都是负的，所以说一共会出现二二乘二，一共是四次。所以说，同学们，同学们，你会发现哦， a 一 和 b 一 是不是相互 就是正的 a 一 b 一 和负的 a 一 b 一 是不是相互抵消了？好了，同学们，我们再来看最后一点点，我发现其实都是这个规律，为什么呢？你再看，我问问大家，那你看啊， 负的 a 二 b 二会出现多少次？同学们一起去思考。负的 a 二 b 二的话，同学们，我就提问你了，你看相当于是什么呢？前面是一负一倍的 a 一 b 一， 只有这个地方取成负的了，对吗？各位，是不是负的 a 二 b 二 好，后边是一负一倍的 a 三 b 三，好，加上 a 四 b 四。来，我问问同学们，你说负的 a 二 b 二一共会出现几次呢？同学们，哎，我固定它为负的了， 那是不是这地方有可能有两种取法，这地方有可能是两种取法，所以说二乘二一共是四种取法。那么这四种取法中，每种取法下，它都是负的 a 二 b 二，所以说它一共会出现二乘二等于四次，所以说，同理，你会发现，是不是正的 a 二 b 二也会出现四次？ 好了，所以说啊，各位，我就讲这么多，你应该都发现了哦，相当于什么？你会发现我的 a 一 b 一， 一直到 a 三 b 三，同学们，是不是都有这样的一些规律？一直到什么呢？一直到加 a 三 b 三和减 a 三 b 三，他们都应该出现四次吧， 对吧？哎，一加一减是不是他们都会抵消？所以说最终同学们，前面这一堆东西呢，都抵消掉了，对吧？元素的和中，他们的 前三项都抵消掉了，只有这个地方，同学们，他没有被抵消掉。同学，你看，那我问你啊，最后一个问题， a 四 b 四会出现多少次？各位，他会出现多少次？你看啊， 他有两种方，两种取法，他有两种取法，他也有两种取法，所以说，一共有多少种取法呢？是不是应该是二的三次方阵， 对吧？或者说出现二的三次方次，所以说就意味着什么呢？意味着哦，相当于我的 n 等于四十，他所有元素的和其实就是什么呢？是不是就是二的三次方乘以 a 四 b 四来？同学们，所以说，你看我框图列到这，你看我最后写，当 n 等于 n 的 时候呢？ 同学们，这个规律很明显了，对不对？你看啊， n 等于二的时候，是二的一次方乘二 b 二 n 等于三的时候呢，是二的二次方乘 a 三 b 三 n 等于四的时候呢，是二的三次方乘以 a 四 b 四， 能接受了吗？同学们，我觉得问题都不大吧。那所以说，你看啊，那他就意味着什么呢？意味着哦，那 n 等于 n 的 时候，这个结果你看，四对应的是三次密， n 的 话，是不是二的 n 减一次密对不对？是不是就乘以 a n b n 对不对？所以说，同学们，至此元素之合就是它了，这就是我们的元素之合了。同学们，这个就叫做反一，叫做列框图的方法，我相信大家啊，这样讲你应该能听懂了，对不对？我就讲这一道题啊，因为相当于是我们的这个不是非 全程班或者课程班的同学，我们就不讲的那么详细了啊。好了，同学们，那接下来我们再看这个第二个方法，叫做出现次数的一个方法。好，我们现在呢，给他放小一点啊。 好，同学们，我们看最后一种方法反二，叫做出现次数法。 嗯，好，出现次数法来，同学们看，还是一样的道理，我现在我们一般都是这样做，叫做固定一下啊。后边我们会在河西的三，河西二模的第二问和第三问中继续用到这个出现次数的这个理解角度啊。来，同学们看啊，我们固定这个正的 a 一 b 一。 那我问你啊，我问 这个正 a 一 b 一， 在所有元素中，所有大于零的元素中会出现几次呢？ 哎，元素中它将会出现。哎，元素中将会出现多少次？来，同学们，自己填个空好不好，会出现多少次？其实非常简单，我现在固定啊，本身是加减嘛，我现在把它固定成加号，那么就是 加上 a 一 b 一， 对吧？加减 a 二 b 二，其他的都是那个不定的啊， a 三 b 三，一直到最后是加减 a n 减一乘以 b n 减一，对吧，注意，最后是加上 a n 乘以 b n。 来，同学们，去思考一下，我问你，它会出现多少次呢？ 同学们，很简单是不是？哎，这地方有两种取法，这地方有两种取法，一直到这都有两种取法，一共有多少个二呢？各位，你看，一共是 n 项，扣掉首项和尾项，还剩下 n 减二项吧，所以说一共是二的 n 减二次密中取法， 对吧？好，这二的 n 减二次方种取法里边哦，每一种取法是不是都有一个加 a 一 比一，对吗？各位，所以说他会出现二的 n 减二次方次，理解了吗？同学们，所以说，那我再看啊，如果说我固定一个负的这个 a 一 比一呢？同学们， 所以说，你看，负的 a 一 b 一 在所有大于零的元素中将会出现多少次呢？各位，是不是也是一个道理，相当于我，干嘛呢？是不是我固定这个地方是一个减号？各位，我固定这个地方，它是一个减号了，看懂了吗？同学们，好了，既然固定它为减号了，那同学们，你去思考一下哦，那我 从第二项一直到 n 减一项，他有多少种取法？一样的还是一共有 n 项吗？扣掉首项和尾项，还剩下 n 减二项，所以说是二到 n 减二次方次取法，二到 n 减二次方次。所以说他也会出现二到 n 减二次方次。所以说，同学们，他的 所有元素之合一加一减，是不是也是被你抵消掉了，对不对？各位，所以同学们，你就可以以此类推，我们就写一个省略号，那么一直到最后，你看啊，在这里边我们再固定一下它吧。哎，固定一下叫正的 a n 减一，我们固定它，固定这个东西， 他会出现多少次呢？同学们，那是不是也是一个道理？前面这个正负都是未知的，只有谁是知道的呢？是不是只有这个地方，我们固定了它是 a n 减一乘以 b n 减一，当然同学们，最后一项依旧是正的 a n 乘以边来，同学们，你继续看， 你发现哦，从这一项到这一项，一共有多少项呢？同学们，一个道理，非常简单，一共有 n 项，扣掉最后两项，还剩下多少项呢？是不还剩下 n 减二项，对吧？每一项都有两种取法，所以说是二乘二乘二，一共有 n 减二个相乘， n 减二个二相乘，所以这个结果会出现二到 n 减二次方次， 对吗？各位，他也会出现啊，所以说我们会说他会出现二到 n 减二次方次，能接受了吗？同学们，好了，那我们后面就不说了，你自己去列举吧，我不给你讲啊，非常简单了，反正你要练熟了的话，这种题很简单。好负的， a n 减一乘以 b n 减一，他会出现多少次呢？他也会出现二到 n 减二次方次。 然后同学们，依旧是最后一个问题，有问啊问，那么最后一项，这个正的 a n b n 将会出现多少次呢？同学们，继续思考啊， a n b n， 它将会出现多少次？ 好，同学们，非常的简单，你会发现哦，一样的道理。我们说这地方是加减两种取法，加减两种取法，加减两种取法，一到最后他这地方也有两种取法，所以说一共有多少个二相乘呢？同学们，哎，是不是有一共是 n 减一个数，一共是 n 个数， 把 d n 项扣掉，还剩下 n 减一个数，所以说一共有二的 n 减一次方次，对吧？哎，他会出现二的 n 减一次方次。同学们，我这样讲应该能接受了，对不对？各位，所以说我会发现，那么最终的这个结果就是什么呢？哎，所以说，哎，所有元素之和，哎，所有大于零的元素之和， 我就直接写了。各位，是什么呢？是不是应该是加上二的 n 减二，四方乘以 a 一 b 一 减去二的 n 减二，四方乘以 a 一 b 一， 对不对？然后加它的一条，就是加上二的 n 减二，四方乘以一个什么呢？ 乘一个 a， n 减一，乘以 b， n 减一，对吧？再减掉二的 n 减二次方乘以 a， n 减一，乘以 b， n 减一。同学们，这一堆你当然都可以不写，最终只剩下什么呢？他们都约掉了，对不对？只剩下一个什么呢？只剩下一个二的 n 减一次幂乘以 a n b n 了。 好了，同学们，这道题我们至此呢就讲完了，感兴趣的同学呢，你可以自己再去看一看。我们就说，这么多啊，我看还有多少电？三十九个电。然后同学们，稍微等我一下啊，我去找个充电器，我先把我这个平板充个电啊。 好啊，接下来同学们，我们来看一下这个第二个题啊。第二个题的话是这个河西一模的疯狂队列的题目，然后我重开一下吧，稍等啊。

永远会到来的。他会迟到，但他永远不会消失。没错哈哈哈这时候就很整齐哈哈哈哈哈哈。 哎只能加一个哈哈哈加了加了加了就这样没说只能加一个。停了倒说可以停啊可以停，这样 不回头做个晕目。只能加一个。老师说清楚啊做晕目啊还是能交代好规则。 对，我们以后做事情要谨慎。对啊，做事要严谨啊，不能让我们钻到空子啊。看不见那个那个你钻到空子不行你妈就加了。我们要公平我们要公平。抗议抗议。给我公平要。

呃，惩罚仅供娱乐啊，拒杜绝校园霸凌啊哈哈哈。啊，杜绝校园霸凌啊，来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来 来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来来。一到一百开始， 七十五，零到七十五，五十五，零到五十五，三十六，三十六到五十五，四十五，三十六到四十五，四十二。到了啊， 俩人都住手啊，多经典啊，啊哈哈哈。 第二轮零到一百，现在开始五十零到五十四，十六，零到四十 六，三十六到零。好好想一想啊。三十五，三十五到零， 三十四，三十四到零，你们能不能大胆一点啊？三，三十三到零，十八哦，十八到零 这数字。哎，这数字有点不太吉利，说实话，十，知道啊，十到零，我知道是几了啊？真的吗？五五到零，三三到五哦，哈哈， 惩罚时间，不要哦，不要啊，哈哈。