小学数学盈亏问题八种类型解析
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05:01查看AI文稿AI文稿我们一起来复习一下四年级的盈亏问题。首先我们带着这三个问题来回顾一下我们的盈亏问题，什么是盈亏问题？盈亏问题的基本的公式是什么？如何理解这几个上这几个算式？ 那什么是盈亏问题呢？他就是一个分东西，分了之后有剩余，我们叫盈不够分，少了一些我们叫亏。那我们这里有三个算式，如果说 第一次分了之后有剩余，第二次分了之后不够分，我们就叫盈亏。那用盈加亏除以两次分得之差啊，算出我们的份数。那如果说两次都有剩余呢？我们就叫做盈盈型，大盈减小盈除以两次分得之差。亏亏型呢？两次都不够分，大亏减小亏除以两次分得之差。 那么一般来说，我们是把东西分给人，所以说我们算出来的数量呢，就是我们的人数，有些题型比较特殊，他会把人数分给房间，或者是把人数分给船 啊，那么这个时候呢，我们他算出的是房间的数量，或者是船的数量，或者其他的东西的数量。那如何来理解我们这三个算式？我们来带着这个疑问来看一下这个小题。 把一些书分给学生，如果每人分二本，则剩下十二本，如果每人分五本，则差了三本，问有多少学生多少本书？那么读完这道题呢？我们就要理解清楚，他是把书分给学生， 每人分两本，则剩下十二本，说明第一次分了之后呢，他是有剩余，叫赢。第二次如果每人分五本，则差了三本，差了三本，是不是不够啊？不够分呢？我们就称之为亏啊。 那么我们要理解这个这道题，他只是说如果这样去分对不对？那么不管怎么分，学生的数量是不会发生变化的，同时这些书的数量呢，也是不会发生变化的啊，书的总数，学生的总数都不会变化，那么要弄清楚把什么分给什么， 把书分给人好了，那为什么会有这样的变化呢？非常简单，从原来每人分两本，变成现在每人分五本，对不对？原来还剩下十二本，现在不仅不剩下，还差了三本， 是因为刚刚说过的，每人分两本，变成每人分五本，相当于每人多分了三本，对不对？每人多分三本，你原来剩下的就不够了，你还不够，还要在 加上三本好插了三本，你才能够分，对不对？说这个时候呢，我们补上三本，那么只需要多十五本，那么我们就够分了， 那么第二次比第一次呢，每人多分了三本，而总的呢，就多分了十五本，那这样就能说出来，是不是人数就出来了？每人多分三本，总的呢，就多分了十五本出去，那么自然可以算出人数，就是五人，那么简称啊，赢家亏，除以两次分得之差。好了，那有些时候呢，不方便 记忆，我们建议列一个十字架，或者是一个表格，每人分两本，就剩下十二本，多了十二本，每人分五本呢，就少了三本，那这一本呢，我们可以算出分得之差啊，这就是算出我们的分得之差。这边呢，算出来就是我们 找赢亏的关系啊，剩余的就叫赢，不够的叫亏，联系公式去记忆啊，当然最好是不要死记硬背， 十二加三除以五减二的差啊，应加亏，第一次剩余十二，第二次不够，三本除以五减二的差，那么两次分得差。第二次每人分五本啊，第一次每人分两本，算出来就有五人，那人数有了，我们任选其中一个， 比如说每人分两本，则剩下十二本，我们就用二乘五加十二算出总的本质数量，也可以每人分五本，不够啊，没有那么多，就减掉它啊，二十二本。这就是我们做题的方法。那么再看一个比较难的题型， 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分五个，这余下十个，如果全部分给小班的小朋友呢？每人分八个，折区了两个。哎，我们会发现，刚刚一会是大班，一会是小班，说明人数有区别，以至大班比小班多伤人， 那像这种题，他不是我们一般的淫秽问题，怎么办呢？大班比小班多伤人，那我们就可以想到这个思路，是不是我们可以怎么办？ 可以把大班转化成小班，那是不是只需要把大班去掉三人，也可以让小班变成大班，增加三个人，这就可以了。好了，那么就按照第一种思路， 把原来大班的人数呢？去掉三个人，是不是大班和小班的人数就一样多了？那这个时候大班的人数变化了，每人分五个，则余下十个。现在我们少了三人，这少人，这三人本来是要分 每人分五个的，那是不是这五个就分不出去？那三人是不是要少分十五个？那需要剩下十五个，而原来剩下十个是总的就会剩下二十五个啊，总的就会剩下二十五个，那么现在我们列出的表格，每人分五个，就会剩下二十五个，每人分八个呢，就会少两个， 前面呢可以算出两次分得之差，后面呢找出盈亏，那么我们就用盈加亏除以两次分得之差就可以了。那么我们单独写个算式啊，大班少三人，那么我们就要整的就剩下二十五个，就用二十五加二除以两次分得之差 啊，算出结论，九人，那么在任选其中一个啊，这九人呢，记住是小班的人数对不对啊？小班的人数，那么我们问的是这方苹果有多少，没有算大班的人数，所以我们就直接算他的苹果的数量就可以了。
580陈老师讲思维
02:57查看AI文稿AI文稿盈亏问题双赢类型，各位同学，欢迎来到福老师的数学课堂，今天我们学习盈亏问题里面的双赢的类型， 老师买了一些练习本分给优秀学生，如果每人分五本，则多了十四本，如果每人分七本，则多了二本。优秀学生有多少人？一共有多少本练习本？这里面有两个分配方案， 分配方案一，每人分五本，后面多了十四本。 分配方二是每人分七本，多了两本。 这两种方法我们来分析一下，我们可以把分配方案二理解成在分配方案一的基础上，每人多分的两本。 这多分到两本是从哪里来的嘞？是从原来剩的这十四本里面来的。那有没有把这十四本全部都分完呢？没有，因为他最后还剩了两本，所以我们用十四减二 除以二就求出优秀学生的数量。有十二除以二有六人，那练习本的数量 是多少呢？我们用每人分五本，六人五乘六，多了十四本加十四，求出来有四十四本。 对于这类盈亏问题，我们可以画图来分析，对比两字分配方案，求出分配对象数量，进而求出我们问题的答案。 第二种方法是用公式法来做这种题。大赢减小赢的差除以两次，分配差等于分配对象数量。我们首先找到大赢的数据是十四本， 再找到小赢的数据是两本。我们再找到分配数据一，每人分五本，分配 数据二，每人分七本。带入我们的公式，十四减二的差除以七减五的差等于分配对象数量等于六人。接着求出 练习本的数量，六乘五加十四求出来是四十四本。
41小学数学全解
