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同学大家好,我是旭老师,今天继续为大家讲解几何图形的初步线段的比较与运算, 我们一起来看一下。本节课的学习目标,首先要学会比较两条线段的长短,理解线段等分点的意义,能够运用线段的和差辈分关系,求线段的长度, 体会文字语言、符号语言和图形语言之间的相互转化, 了解并理解两点之间线段最短的基本事实。 来看一下新课导入部分。观察三组图形,你能比较出每组图形中线段 a、 b 的 长度吗?首先, a 的 长度我们好比较吗?是不是不太好比较呀?包括 b、 c 第一个,第二个、第三个,他们三者之间都不是很好比较长度的长短,对吧?我们要么需要精确的测量仪器, 要么我们就得怎么样,然后把它放到一起来进行比较。 那你看三组图片中的 a、 b 怎么样都是相等的,那我们在观察的时候未必能观察得到,对吧? 那么我们就需要一个新的知识点,什么呢?尺规作图 不同于直线和射线,线段是有固定的长度的,进而可以比较线段的长短呢?进行一些最简单的运算, 画一条线段以等于已知的线段 a, 那 么我们是不可以用刻度尺来解决呀?用刻度尺量取第一个线段的长度是多少,然后来用 刻度尺直接画出第二个线段的长度即可。 那同样我们还有方法二,方法二是什么呢?首先你用直尺画一个 比已知直线长的直线,然后呢,我们用圆规呢,截取和 截取已知直线的长度,从而在另外一个较长的直线中再进行截取即可。 然后看用直尺画射线 a f, 用圆规在射线 a f 上截取 ab 等于 a, 线段 ab 即可求出来它的一个长度。 来看一下。归那在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这做法呢,就叫做尺规作图 来已知线段 a b, 用尺规做一条线段,使它的长度等于谁呢?等于 a 加 b。 那我们怎么去做呢?你看同样我们可以画一条较长的线段,对吧?
