entropy为什么翻译为熵

香农商先的恩彻屁是由克劳德香农在一九四八年提出的一种衡量信息量的方法，它是信息理论中的一个核心概念，被广泛应用于通信密码学、数据压缩、生物信息学等领域。 商农商的计算方法是通过计算信息员中每个符号的出现概率来衡量信息量的不确定性。如果每个符号的出现概率相等， 那么香龙商的值就最大，也就是说信息量最大。反之，如果某些符号的出现概率很高，那么香龙商的值就会减小， 表示信息量的不确定性减小。像农商在通信领域中被广泛应用，例如，在数据传输过程中，为了保证数据的安全性，需要对数据进行加密。 其中一种加密方式就是通过将数据转化为一串随机的比特流，并在传输过程中加入噪声，从而保证数据的安全性。而在数据压缩中，也需要使用香农商来确定最优的压缩方案，从而使压缩后的数据大小最小。 除了通信领域，加盟商还被应用于生物信息学中。例如，在基因组测序中， 需要对 dna 序列进行分析和比较，而香盟商可以用于衡量基因序列的多样性和复杂性，从而帮助研究人员理解基因序列的特征和净化规律。总之，香盟商是信息理论中的一个核心概念， 被广泛应用于通信密码学、数据压缩、生物信息学等领域。它的计算方法简单易懂，但能够有效地衡量信息量的不确定性，从而帮助研究人员进行各种信息处理和分析。

在我们探索宇宙奥秘的旅程中，经常被忽略的一个概念正是悄悄塑造我们宇宙的力量。它不仅影响粒子间的相互作用，还涉及天体运动的方方面面。。这个看似微不足道却至关重要的思想。 可能隐藏着解开时间与生命之谜的关键。。这个理念就是在系统中引入随机性的同时，维持一种精妙的平衡。。他指导着日常生活中简单反应与复杂现象的不断波动。。想象一下。 一小杯热咖啡与那些塑造我们宇宙的看不见的力量之间，究竟存在着怎样的联系？？我们已经熟知了伤的概念以及热力学第二定律。。与质量或能量这些客观量相比，伤更像是一个主观量，它取决于观察者如何定义。 或访问宏观变量。。从原子到星际。所有的物理现象都遵循这一基本原理。。热力学第二定律驱动我们的宇宙。 保持着与理想过程中能量守恒相似的水平。。伤的不变性是理想状态。。但在现实世界中，，伤总是在处理和变换，因此随着时间的推移，， 系统往往变得更加混乱。。这种理解为时间的单相性，也称为时间的箭头提供的解释。。当您观看这段视频时，伤就在您周围。。您体内的细胞正在死亡。。地板开始退化，布满灰尘。。咖啡的热量正在四处散溢。。 杂草侵占了花园，古老的废墟正在崩溃，在缩小一些。。我们看到企业的失败，犯罪革命的发生以及人际关系。 的结束。再缩小一些，我们可以看到整个宇宙走向混乱的趋势。。无情的伤及使事物变得缺乏组织性。一切都在腐烂。。无序，总是剩余有序。。但有一个好消息。， 您可以抵抗伤的拉力，您可以解开一个混乱的谜题，清理花园里的杂草，整理乱糟糟的房间。。将个人组织成一个有凝聚力的团队。。然而， 因为宇宙自然趋向于无序，，您必须投入精力来创造稳定的结构和简单性。。成功的人际关系需要细心照料和关注。。 一个干净整洁的家园也是如此。。维护一个成功的团队需要无间断的沟通和协作。。让我们用一副扑克牌来解释这一点。。当扑克牌整齐排列时，他们呈现出低伤状态，而当你一， 次又一次的洗牌牌变得杂乱无章，显示出高商。。这种变化揭示了无论你洗牌多少次，时间都不会神奇的回到原来的顺序。。这个基本思想适用于我们在宇宙中观察到的许多事物。。然而， 当我们观察到恒星、行星和生命等有组织的事物时，就会引起一些问题。。这不仅把伤视为一种无需状态，，还将其看作在不改变事物外观或能量的情况下排列事物的方式的数量。。在我们的纸牌势力中， 每次洗牌都是一种新的排列。。简单来说，，当我们谈论商增加时，，我们的意思是系统倾向于从不太可能的排列转向更可能的排列。。理想情况下，系统的能量应该均匀分布，与周围环境达到平衡。。这引出。 一个令人费解的问题，为什么整个宇宙还没有达到最大伤？？回答这个问题，我们需要看看宇宙的初始条件。假设在大爆炸期间，宇宙以非常低的伤开始。。这个过去的假设并没有解释为什么伤这么少。。 但他表明，宇宙必须以这种方式开始进化。。时间箭头和热力学第二定律之间的联系有助于解释为什么时间只向前移动。。这个观点是由于我们的宇宙从低伤开始，，并且系统倾向于向更高伤移动。 所以所有物理过程都会从过去走向未来。。这种理解帮助我们理解为什么我们看到的宇宙从秩序走向无序。。在这种情况下，地球上的生命至关重要。。地球不是一个孤立的系统，他从太阳接收极重的低伤。 能量。这种能量降低了局部伤，使得生命能够蓬勃发展、生长和运动等生命过程产生秩序。。但他们也遵循热力学第二定律。 通过能量的分散来增加整体伤，这与生命的存在看似矛盾，，实际上，生命被视为推动宇宙走向伤最大化的直接结果。。这种理解使得伤不仅是时间的指标，而且是生命存在和发展的指标。。伤最初是由鲁道夫。 克劳休斯在一八五零年逮出，引入的目的是描述不可逆过程中的能量损失。。事实证明， 这对于预测自发的进化非常有用。。当时对化学反应和相变等系统的理解，有点像解决一个模糊的数学概念，，要解释商到底是什么，并没有。 一个明确的方法。。一八七七年，，波尔兹曼为统计热力学奠定了基础。。他提出了一种巧妙的方法来定义商。。简单来说，，他认为商是衡量一个系统可以有多少种不同的微观排列、微观状态。。 同时，，这些排列仍然符合我们观察到的宏观条件，，如温度、压力和能量。。用更通俗的话来说，， 波尔兹曼的商概念告诉我们关于隐藏的信息，当可能的微观状态数量较高时，我们对系统的真实状况了解较少。。例如，宇宙中的黑洞具有高伤。， 因为我们只能通过他们的质量，变赫和自悬来定义他们。。由于我们仅知道这些因素，，黑洞内部的物质存在很多可能的排列方式。。我们无法确定关于伤的一个普遍。 信念是，他反映了无需性。。这源于一种观念。。我们认为混乱的系统相比有组织的系统有更多可能的排列方式。这会导致更高的伤，但是。 这种有序与无序的概念其实是主观的，这导致了一些反直觉的例子，挑战了将伤视为无序的概念。。我们通常认为晶体结构比其流体对应物更有序。。 但令人惊讶的是，某些系统的晶体形式在相同条件下具有比流体箱更高的伤。。这与我们的直觉相矛盾，例如密集的四面体晶像。。尽管我们认为均匀分布的物质是无需的。， 但实际上，他在重力主导相互作用时是不稳定的。。最可能的高伤状态涉及物质聚集在巨大的物体中，这挑战的无需总是对应。。 于高尚的观点，说到这里，大家暂停一下。。如果你想谈恋爱了，，不妨试试能根据你的喜好选人的恋爱软件牵手。。你可以选择你想要的女友特质牵手，会根据这些特质给你推荐符合你要求的女生，，尤其是他会优先推荐喜欢你的女生，所以牵手的脱单成功率才会这么高。。牵手不是机械的筛选匹配，他把你所喜欢的直接推到你面前。。点击评论区试试吧。。 热力学第二定律的一个常见版本是，封闭系统的伤只能增加。。但这不是热力学第二定律的准确表述。。一个更精确的陈述是。 当一个热隔离系统从一种热力学平衡状态 a 转变到另一种状态 b 时，，其热力学伤奈斯的增加大于或等于零。。值得注意的是， 在热力学平衡之外，商缺乏明确定义的含义。。这仍然是研究人员之间进行积极争论的一个主题，，但在我们可以连续。 兼择一组宏观变量的特定系统中，可以定义非平衡商。。在这种情况下，，商是基于于这些宏观变量金融的可能微观排列的数量。。根据 h 定理和概率推理，系统倾向于将大部分时间花在最可能的状态上。。 基于最多可能的微观排列兼容的状态，例如在一个盒子中膨胀的简单光粒子系统中。 宏观变量可以是盒子每个网格中的粒子数量。最可能的配置是粒子均匀分布的配置。 其中，每个网格具有相同数量的例子。。掌握商涉及思考宇宙的浩瀚。。观察宇宙数十亿年的展开有助于我们理解商是一个有趣的悖论。。当我们考虑宇宙的结构化性质以及商增定律时，，商确实与无需相关。。 但如果他是宇宙极其恒星、星系和星团，如何以有组织的方式持续存在和眼花的关键。。 那么，我们就必须以一种理解引力的方式来看待这个问题。。引力是一种倾向于聚集物质的力，，对宇宙的演化至关重要。。在不断扩大的混沌中，，他通过无视商增定律，创造了有序的区域恒星、星系。 最终，，生命在这些有序的区域中进化，这挑战了传统观点。。因此，如果引力通过将物质聚集在一起来促进秩序，那么就出现了一个新问题。。 为什么整个宇宙不是一个具有高伤的大质量物体？？为了回答这个问题，我们必须回到时间的开始。。极大爆炸早期的宇宙是均匀的，与目前的状态大相径庭。。 早期的等离子体热之密且均匀分布，缺乏在今天的恒星和星系中观察到的引力聚集。。那时没有恒星或星系，宇宙是巨大且均匀的，表现出异常低的伤。。过去的假设表明伤在大爆炸后处于最低水平。。 从那时起，他一直在上升，但仍然存在一个谜题，为什么早期宇宙以如此低的伤开始。。大爆炸后均匀分布的物质起到了关键作用。。低伤状态通过重力将势能转化为动能。 然后转化为热量，增加伤。。黑洞。。这些强大的引力实体对伤有显着的贡献。。恒星和星系等天体的形成成为可能。。贝肯斯坦和斯蒂芬霍金提出，黑洞含有巨大的伤，从而增加了宇宙。 的整体上，，热力学第二定律对于宇宙的存在和发展至关重要。。从大爆炸到兴起，行星和生命的产生。。尽管宇宙始于低伤值，，但从那时起，他已经朝着更高的伤方向发展。。而在这一过程中，引力发挥着至关重要的作用。。了解商。。 引力于宇宙之间错综复杂的相互作用，有助于我们更好的理解我们的宇宙起源，并推测宇宙的最终命运。。就像伤与我们的生命交织在一起一样，时间的存在也是如此，我们每时每刻都能感受到它的影响。。 但真正掌握他，证明是具有挑战性的。。时间箭头是一个概念，描述了时间如何持续前进，永不逆转。。这与热力学第二定律相符。。商遵循单。 趋势，要么增加，，要么保持恒定，，但从不减少。。从这些平行观察中得出，科学家们提出了商与时间向前进展之间的潜在联系。。假设是商随时间的持续增长。 是将单向运动赋予时间本身的可能。。会出现的问题是，为什么时间不会向后移动。？热力学第二定律提供了合理的解释。。很明显，过去的伤状态一定比未来的伤状态低。。因为向前流动的伤增加时间向后移动将违反热力学第二定律。 因为商会本质上减少时间是不对称的，并且与商有着复杂的关系。。时间和商的相关性不仅仅是他们移动的方向，，还有他对时间上的变化率影响。。时间本身的影响。。作为一个例子，，我们可以。 前面提到的一杯冷却咖啡为例，与商增加相对应的冷却速率随时变化。。当咖啡最初较热时，，与周围环境相比，他会快速冷却。。 随着温度接近室温，，冷却速率减慢，商议不同速率增加，，时间似乎过得更快。。当咖啡热时，咖啡冷时速度变慢。。这意味着时间的方向不仅由伤决定，还受到我们感知的影响。。另外，， 我们可以根据大爆炸理论，通过研究商与时间之间的联系来揭示宇宙的演化。。宇宙起源于一个高度、组织和低伤的状态。。 有些人将此解释为宇宙的伤，随着时间的推移不断增加，塑造了当前的宇宙。。这个想法被称为过去的假设。。过去的假设提供了一个概念框架来解释时间的方向。 相信与我们的日常经验和自然过程相一致。。但是他被认为是关于宇宙早期状况的假设，并且尚未澄清为什么早期宇宙的伤如此低。。 这在宇宙学中提出了一个重大的未解决问题。。同样，，理解上的增加使我们能够推测未来伤不可避免的上升会导致令人不安的热计前景。。 此时，宇宙将达到最大伤，，其能量将均匀分布在整个场景中。这意味着无法做更多的工作，最终结束热计。。就我们目前所理解的时间而言。。尽管如此，，我们必须强调，在得出任何世界末日结论之前， 这一些结论仍然是推测性的。。科学界继续争论诸如宇宙的持续膨胀和其他影响因素的缺乏等主题。这两者。 都基于以下假设伤的概念，将我们宇宙内部的物理过程与时间的单向和不可逆转的进展联系起来。。 在我们对时间的探索中发挥着重要作用。。当我们探索这种联系时，，我们深入了解宇宙可能的未来，不仅提高了我们对时间的理解，，还支配着我们宇宙的定律。 混沌和商之间的联系基于动态系统的行为。。这些行为特别是在热理学和混沌理论中，尽管起源于不同的领域。。商来自热理学，，混沌来自数学和物理学。这些概念共享相关性。 特别是在理解系统如何演化方面，以对初始条件敏感而闻名的时间混沌系统表现出不可预测且看似随机的行为，导致相空间中混沌系统轨迹上增加代表。 要所有可能的系统状态可以探索更大的体积，这种探索导致无需性和随机性的增加。与上的热力学概念在混沌系统中观察到的不可逆性源于其对初始调节的敏感性。。反映的热力学时间箭头。。 其中，商随着时间的推移而趋于增加，表明朝着更大的无需方向发展。。混沌与商之间的关系来自于动态系统的复杂动力学。 对初始条件的敏感性以及由此产生的不可预测的轨迹，导致无序性和随机性的增加。。我们周围世界的各种科学学科，从 dna 到基本粒子。 都展现了动态系统演化中混沌和商的相互关联性质。。与模拟相比，这些系统更容易以数字形式表示，表现出离散的性质。。物理学家。 约翰会乐的生活和职业生涯从将一切视为粒子过渡到将一切视为长，最终将宇宙理解为基本信息的进展反应了这一点。。爱德华弗雷德金将宇宙视为一台巨型计算机。， 并强调信息作为一切事物的基本组成部分。。以为为单位测量的信息是描述系统中不确定性的基本单位。。它是一种差异度量，可以产生差异。 表明我们对特定系统的了解程度涵盖从粒子属性到黑洞特征的范围。。通信的数学理论创始人克劳德。。 香浓在测量信息量方面的工作构成了信息理论的基础之主。。连接能量商和信息商的理论不是基于无学性，而是基于测量系统中能量的自发分散、自发发生的事件。 倾向于平均分配能量，从而增加信息。。香浓的理论允许我们将商与信息联系起来，表明宇宙朝着更大信心。内容的状态演化。对我们来说可能看似无需的，本质上是尚未理解的信息。 凸显了我们对宇宙理解的不断演变。。在商业世界中，大多数企业面临着很高的失败风险，尤其是在前十八个月内。与商的类比有助于解释这种现象。。商是一个概率概念。 表明对于每个有序状态都存在更多无序的可能性。。类似的企业往往会走向无序，除非注入外部能量。。就像能量倾向于分散到更小的状态中一样，企业自然会走向无序。。要实现并维持有序的状态，类似于重新排列分子。， 需要持续输入外部能量。。挑战在于，与取得有意义的进展的有限方法相比，，有无数种方法可以让事情发展。。这不是一个完美的类比。。 但他强调，需要不断努力，以某种方式安排和管理一切，以便取得进展。。自组织可以减轻这种需求，，特别是在有强大的目标、有能力的团队和适当的激励措施的情况下。。商体现在企业的各个方面。。 从员工旺季培训到设备故障和产品过失，成功的企业投入时间和资源。通过定期培训、有效的报告检查、详细的记录和监控，来最大限度的减少上。。如果没有这些努力， 企业很容易陷入混乱并可能破产。。与热力系统不同，，企业有能力逆转上的影响在创。 造力和控制力之间取得平衡至关重要。。控制过多会导致员工不感兴趣，，而控制过少则会导致糟糕的决策。。找到正确的平衡点是应对商挑战并确保企业长寿和成功的关键。。地球受到错综复杂的商之舞的影响。。 太阳是我们赋予生命的天体伴侣，他是这场舞蹈的主要协调者。。与人们的普遍看法相反，地球不是一个孤立的系统。 而是与更广阔的宇宙错综复杂的联系在一起，因为阳光不断穿透地球的大气层。 他会改变他伤的动态。。太阳的能量以集中的秩序包的形式到达，具有生命的潜力。。植物通过光合作用，利用这种低伤能产生糖，促进其生长和发育。。动物反过来利用这。 中捕获的能量来维持其身体机能并实现生命的发展。。在这个过程的每个阶段的运动中，能量分散的更广泛，从而导致伤的增加。。通过这种方式，太阳精心策划的伤之舞在地球生命的活力和功能中发挥着至关重要的作用。。事实上， 地球上的生命非常擅长在消耗食物和呼吸生物体的过程中增加伤，将集中且有用的能量转化为分散且不太有用的能量，因此增加伤。。例如。 太阳能是集中能量的连续来源，他激励分散能量的结构的发展有效的，这可能会导致未来更有效的能量耗散期的发展。。太阳保持低伤水平，这对地球上的生命至关重要。。大爆炸后，宇宙的低伤。 逐渐转变为当前的高伤状态。这种转变导致恒星、行星和生命的创造。。了解太阳的低伤贡献和宇宙的演化，有助于我们把握我们的存在和宇宙发展。。伤贯穿宇宙的历史。 从大爆炸开始并塑造他命。运。伤是一种引导力，通过稳定的增加伤来影响时间趋势。预计会导致一个称为热剂的点。。在此阶段，宇宙达到最大无虚度。 能量分布均匀，显着事件变得不太可能发生。。一种预测场景设想，在遥远的未来，所有可用能量都将消散。 甚至黑洞会容纳大部分能量。。宇宙的伤通过霍金辐射释放质量能量。。当伤达到最大之时，标志着时间的结束。。在这一点上，无论时间向哪个方向传。 波过去和现在都变得难以区分。。宏观宇宙保持不变，通过消除商的增加时间之检，将本质上被消除。。根据热理学第二定律，在发生热计时，，宇宙往往会朝着最可能的状态移动。。有趣的是， 导致宇宙热剂的伤也为世界提供了美丽和复杂性。。就像牛奶倒入茶中一样，在低伤状态和高伤状态之间。 出现复杂的图案，在商铺的中间盛行。正是我们宇宙不断增加的商事。。恒星、行星。 兴起，甚至生命能够在这个狭窄的复杂范围内蓬勃发展。很明显，，伤势造成这些事物存在的原因。。当我们结束这个视频时，伤的重要性变得越来越明显，因为它不仅影响我们的日常生活，而且影响。 宇宙的本质以及我们在宇宙中的存在。。商所体现的平衡是矛盾的，他是腐烂和变质的对立面。。他还促进了我们在世界中观察到的复杂性的出现。。一杯未混合的茶或一杯混合的茶。 在这两个极端之间的极低和高伤状态下，都是简单且不起眼的。。但是当茶被搅拌牛奶形成迷人的图案时，美丽就会绽放。。将宇宙比作一个隐喻是恰当的。。 理解商可以帮助我们理解从冷却咖啡到融化冰的日常事件。。除此之外，它还解决了有关生命和指导我们的宇宙起源的深刻问题。。 在预测他们的最终命运是研究商满足了我们对我们的存在以及我们在浩瀚宇宙中的位置的天生好奇心。。宇宙中的许多食物。 即使是短暂的，也是鼓舞人心的。。不断探索宇宙的秘密，意味着我们必须充分认识到商所带来的复杂性。。的中间领域。。我们可以惊叹于我们存在的奇迹，我们宇宙的辉煌。 以及秩序与无序之间错综复杂的相互作用。及伤。。当我们理解伤时，我们就能够更好的理解宇宙。伤总是会自行增加。。 使事情再次有序的唯一方法是增加能量。秩序与需要努力。。墨菲定律在生活中普遍存在。。 事情似乎经常出问题。。在伤中找到解释生命的挑战并非由于宇宙错位或外部阴谋，而是伤的结果及无需的自然倾向。。这是一种概率法则，无需的状态比有序的状态更多。。值得注意的是， 问题不在于生命中存在问题，而在于我们能够克服他们。经营用在该领域足够远的人完成任何事情。。强调有意义的成就，需要愿意冒险超越现状的个人，花费必要的能量，在伤的固有混乱中创造秩序。。

在上期节目中，我们介绍了交叉商损失函数，可能很多小伙伴们会好奇，什么是商？数据科学中的信息商和热力学中的商有什么关联呢？如何去量化商的大小？ 物理界四大神兽之一的麦克斯伟恶魔又是什么？以上问题你都会在今天的节目中找到答案，我是 tv， 欢迎观看数字到第三十三集。 我在 a 高度中制作了如下的模型，用来模拟气体分子运动箱体由中间的隔板分为两个子空间，其中左空间存放了二 n 个气体分子，一半分子被标记成蓝色，另一半分子被标记成红色。 当我们把中间的隔板移开，会发生什么呢？ 红蓝分子逐渐均匀分散并充满了整个箱体。那么这个过程中整个系统的伤是如何变化的呢？ 隔板拿掉的瞬间为 a 状态，之后的某个时间节点为 b 状态。 根据热力学第二定律，孤立系统自发地朝着热力学平衡方向最大伤状态演化。那么显然 b 状态的伤值会大于 a 状态。 根据统计力学中的 boss 麦 hp 公式，我们便能够计算两种状态下的商商值， s 等于 k， b 乘以 luck w， 其中 k b 为 boss 版常数。 w 代表着在当前状态下微观粒子的排列组合方式。假设整个系统被一分为二成左右两个空间， a 状态下所有分子仍在左半空间中， 他的排列组合方式 wa 等价于选取全部 n 个蓝分子放入左半空间中。 在选取全部 n 个红分子放入左半空间中，因此仅有这一种排列组合方式， wa 等于 cnn 乘 cnn 等于一。 b 状态下，分别有 na 个蓝分子、 nb 个红分子在左半空间， 剩余在右半空间。他的排列组合方式 wb 等加于从 n 个蓝分子中选取 na 个放入左半空间中， 剩余放入右半空间。从 n 个红分子中选取 n， b 个放入左半空间中，剩余放入右半空间。那么 wb 的值如下， 我们能够推到出，当 nanb 不同时为 n 时， wb 的值一定大于一， 所以 kb logwb 大于 kb logwab 状态的伤值大于 a。 状态演变过程满足热力学第二定律。更进一步，我们可以推到出， 当 na 等于二分之 nnb 等于二分之 n 时，系统商值 w 达到最大。这意味着当蓝红分子均匀分布在左右空间时，便是最终的最大商均衡状态。 经过上面的分析，我们就可以从统计学的角度，按照下面的步骤理解热力学中的伤。一、把孤立系统空间分为 m 个部分，二球将把 n 个不同分子放入上述空间中的方法数 三，把结果带入 boss 们 hp 公式就可以用来判断系统商的大小了，让我们回到之前的相体中，假如此时系统已达商值最大的平衡状态 c 当前 商值为 kb logwc， 那么有没有这样的可能性，所有的分子重新回到左半空间或者蓝色近左半空间，红色近右半空间而让商值变小呢？ 根据热力学第二定律，在孤立系统中伤针的过程是不可逆的。正如冰块融化后，在没有外界影响的情况下，水分子不可能从扩散的液体状态重新逆转到凝聚的固体状态。 但在一八七一年，英国物理学家麦克斯伟想象了这样一只妖，他能让不可能成为可能，他就是物理界的四大神兽之一的麦克斯伟。恶魔在这个系统中有这样一个恶魔， 他掌握着一个无形的门以及一套独特的控制规则，他能够只让处于右半空间的蓝分子进入左半空间，让处于左半空间的红分子进入右半空间，直到达到新的平衡状态。第， 我们可以计算出在 d 状态下其商值为零。很显然，此时 kb logwd 小于 kb logwc。 在这只恶魔的控制下，系统实现了伤碱。那么减少的伤去了哪呢？ 相信聪明的你已经猜到了，这些商以信息的形式进入到了恶魔的大脑中，这些信息包括 分子的颜色、位置、运动方向的。当我们认为信息等价于商时，整个系统包括恶魔的商并没有减少。所以我们回到最初的问题，商是什么？ 商其实就是一种信息度量，体现了在系统当前状态下个体组合方式的多样性程度。所以信息商和热力学商本质上是相同的。 为了更好的体会这一点，我会对之前的实验模型做一些变化，将热力学问题转化为纯数据问题。蓝红气体分子转换成像素点相体看作图像区域，并据此声称下面左右两副相 素图。请问哪副图的伤值更大呢？ 答案显而易见。这里我需要简单提一点，信息商的大小不取决于你是否能够理解信息的含义。 左图虽然由像素点组合成有意义的文字，我们大脑能够理解，而右图看上去不知所云，但在右图的状态下，个体的组合方式更多样，所以右图信息商更大。 这也是为什么有的文章会这么描述伤，他是一种对混乱不确定性程度的度量。到这里，我已经介绍了伤的简单理论知识， 其中用到了一些基础数学知识。接下来的部分，我将通过更详细的数学推导，将以上内容和机器学习中的信息商公式建立联系。我们将整个图像区域分成 m 份，其中含有 n 个像素元素， 我们从 n 中挑选 n 一个元素放入 m 一中，从剩余的元素中挑选 n 二个元素放入 m 二中，以此类推，直到最后将 n m 个元素放入 m m 中。 所有的排列组合可能性 w 为如下公式，经过精简， w 等于 n 的阶层除以 n 一的阶层乘 n 二的阶层一直乘到 nm 的 结成。我们可以将 w 套入 boss 麦安全平公式，得到下面的商表达事， s 等于 k b log w。 最后可以精简得到 k b 乘以括号，括号内的数为 log n 的阶层减去 cinema log n i 的阶层。 而我们知道，如果 nni 足够大，根据斯特林公式， log ni 的阶层约等于 n 乘 log n 减 n， 那么我们就能够消除阶层，得到 s 约等于 k b 乘以 n 乘 log n 减去 c 个码 n i 乘以 log n i。 现在我们定以 p i 等于 n i 除以 n。 这代表了在第 n 个区域中，元素 n i 占全部元素 n 的比例。 你也可以将其理解成区域 a 发生的概率。将 na 等于 pa 乘以 n 带入上述公式，可以得到 其中的 p 一加 p 二，一直加到 pm 等于一，因此括号内的第一项和第三项可以抵消。 最后我们得到 s 约等于负 k， b 乘以 n， 再乘以 sigma， p i 乘以 log p i。 由于 kb 和 n 对商的计算仅起到缩放作用，不改变不同排列组合下商值的相对大小，我们可以将其引去得到 s 约等于负 c 根吗？ p i 乘以 log p i 这个表达是是不是很熟悉呢？ 没错，这就是机器学习中的信息商表达。时至此，我们便将商的概念从物理到机器学习串联了起来，也解答了开篇的四个问题。 希望今天的节目能够帮助大家解决一些关于伤的困惑。最后感谢大家观看，那我们下期再见！

那信息商呢，我们定义成如下的形式，就是 h， 它等于这个是一个 sum 的形式，就是把所有的相关的 i 把它加起来， 然后加什么呢？ pi 呈上 log pi， 所以 pi 指的是某一类的数值，他占的比重是多少，那这个叫 pi， 所以这是一个概率，然后 logpi 其实跟 p 是一样的，然后呢前面一定要注意他有一个符号， 所以信息商越大，说明不确定性越越大，然后信息商越小，说明不确定性是越小的，所以接下来呢，我们举两个例子，那第一个例子呢，我们给定这样的一组数，我们来计算一下他的信息商是多少， 我们来看一下，在这个数组里面总共有八个八个数， 然后呢八个数里面有四个零和四个一，那在这里呢，我们使用 p 零来表示啊，在整个数数组里面，零的百分比占多少？那这个百分比呢？应该是八分之三， 然后呢 p 表示的是咱们一的百分比，那很显然他是八分之五，然后基于这两个值呢，我们来计算一下他的一个信息商，所以 h 他等于负的，一定要注意这里面有是负的，然后呢这个值，那这个值其实其实是这样的，就是 p 零 乘上 log， p 零加上 p 乘上 lock p， 所以这个值等于多少呢？是负的八分之三 乘上 log 八三，然后呢加上八五乘上 log 的八分之五，所以这个是针对于第一个例子的信息商， 然后类似的针对第二个例子，我们来看一下，那总共我们有八个数，然后这里面批零，他是零的个数嘛，所以零的百分比八分之七，然后呢批的话八幺，所以他的信息商呢？是等于负的 八七乘上 log， 八七加上八幺乘上 log 的八幺，所以这是咱们针对于第二个数据的信息商。然后计算完之后啊，那这个计算的过程稍微复杂一点，我建议大家可以用计算机啊来计算一下 看看，然后计算完之后会发现，其实他的值要小于他的，为什么呢？因为可以看到第二组里面其实有一个一全是零，所以他的不确定性其实挺小的，因为很大概率上其实他是属于零的嘛。 但是在第一个例子里面就不一样了，因为零和一是一半一半，所以我们仍然不确定。比如说，呃，他到底是一还是零，因为他的概率都是百分之五十，但是在第二种情况下，其实很明显，对吧？绝大部分都是零，所以他的这个不确定性要小的，所以他的信息商也会变小。 那其实一个极端的情况可能是所有的数都是零或者是一，所以零零，假设零零零零零零，那这个时候呢？信息商他等于多少呢？因为全是零嘛，所以 啊，批零是一，所以一乘上 log 一加上，比如说零乘上 log 零，虽然这个没有没有没没有什么意义啊，但是因为前面有零，所以我们可以把它认为是零就行了。然后 log 一等于零，所以整个的式子是等于零的， 所以这是最理想的情况，就是所有的都是零，或者所有都是一的一的情况下呢，我们的不确定性也是等于零的。好，那这是信息商的一个计算的方法。

这个字其实呢，是民国时期的著名物理学家胡刚父教授在一九二三年发明创造出来的， 但是沿用至今呢，他已经成了物理学中的一个标准术语了，不仅热力学中用到，在信息论、控制论、概率论、生态学中也都被当做是一个标准的术语来广泛使用。这个概念呢，是相当的重要。 什么是商啊？商就是衡量一个系统混乱程度的度量值。 比如在麻将桌上刚刚洗好的一副牌的伤就很低，哗啦哗啦洗牌的时候伤就很高。在一杯咖啡中，你倒入一勺牛奶，刚开始的时候牛奶和咖啡还能分的比较清楚，但是随着时间的推移，慢慢 的就混在一起了。在这个系统中，伤就是在慢慢的变大。这个热爱定律啊，其实就是说啊，在任何一个孤立系统中， 也就是说，假如没有别的系统去干扰的话，这个孤立系统的混乱程度那只会增大，不会减小。一个打碎的玻璃杯不可能自发的还原。 你在沙漠中堆起一座沙堡，风很快就会让沙堡消失，重新回归无序。 再厉害的风也永远不可能把沙子吹成一座规则的沙堡形态， 这是对自然规律的一个深刻动件。隐藏在这个规律背后的规律，其实呢，依然是概率。如果我们用沙子排列 的可能方式去考察沙堡和一盘散沙，或许你就能够理解为什么风只能吹出一个个外形几乎一样的沙堆，而吹不出一个规则的沙堡。 如果我们用分子层面去理解这个定律的话，那么就是说，在一个孤立系统中，分子排列的越不均匀，说明他还有可能继续产生新的态，那么伤就越低。 分子的排列越是均匀一致，也就越来越丧失了变化的可能性，伤也就越大。 这个定律告诉我们，在任何一个孤立系统中，分子最终都会趋向于同一个运动速度，也就是达到均匀一致的温度，在热力学中，这被称之为热平衡。

今天讲一个复杂一点的东西，热力学第二定律，又名上增定律，不要觉得这个是物理，好像离我们很远，跟我们的日常生活没有关系。 是哦，双增定律对，直到我们的日常生活，爱情、婚姻啊，创业，可以说是所有的东西都有巨大的价值。如果说你把我这期的视频看懂领悟透了，我觉得可能会改变你的人生，因为这个内容有点复杂，我必须要尽可能的去 讲到大家都明白，所以可能会分分几个视频去讲。我保证这个东西一定是非常有价值的， 比如说为什么我们挺直腰可以集中精神，为什么运动很重要，为什么人不能太安逸，应该选择什么样的工作，应该选择什么样的城市，应该选择什么样的伴侣等等。首先让我把伤的概念讲明白，伤是什么。我们 假设有这么两个容器，一个容器里装了热水，另一个容器里装了冰块。根据物理学常识，热水的分子排列更松散，动能更大，而冰块的分子排列很紧密，动能较弱。 在我们真实世界里，一毫升的水里面有数百万个分子，太复杂了。我们把热水和冰块的分子排列情况做一个简化，简化成四个分子，我们来数一下这些分子可能存在的排列方式。冰块这边分子全部挨在一起，所以排列方式只能有一种。而热水这边的分子是松散排骨的， 所以可能存在有很多种情况。所以热水分子他可能的状态有 n 种，而冰块可能的状态只有一种。而商的计算工具是这样的， s 等于 k 乘以 l n w 公式里的 k 是普朗客场数， ln 是自然对数， s 是商数， w 是状态数。在冰块中 w 等于一，而热水中 w 等于 n。 如果我们忽略掉普朗科长数和自然对数，忽略掉物理学定律。简单来说，伤就是衡量一个系统复杂性的指标，伤根物体或者系统可能的状态数成正比。 能了解这一点，那你就比绝大多数人更懂什么是伤了。把它融入到生活中，就可以理解为伤越大，系统越混乱。举个例子，假设你现在要创业， 你租了一个工作室，租房子的时候呢，有两个选择，蓝房子的房东很低，他说我房子里的东西你不能乱动， 而红房子的房东就很随性，他随便你怎么摆放家具。那我们肯定会觉得红房子的房东比较好说话，蓝房子的房东就比较麻烦。那根据我刚刚说的商的定义，我们也可以知道，蓝房子的商小，红房子的商大。这种情况下，你可以思考一下，你的目的是 为了创业赚钱。当你租的这个房子里面的家具可以让你随意摆放的时候，你就可能需要动脑筋，怎么去布置这些家具会更好看。蓝色房子里面，房东明确告诉你，你不可以动，所以你根本就不会有这些方面的思考，房子该怎么样就是怎么样的，反而节省了你的精力。 然房子的房东很规模很低，红房子的房东好商量，但哪种房子对你创业赚钱更有帮助呢？ 可以思考一下。再来看一个例子，假设有一堆砖头在地上，有两种方法，左边做成金字塔，右边随便放，很明显左边的声小，右边的声大。如果我们现在站在十楼，往楼下扔十块板砖，请问板砖在地边上的状态成为左边这种概率大还是右边这种？ 假设这个板砖是摔不碎的啊？很明显，板砖一定会成为右边这种状态。伤越大代表着越大的概率和 可能性，伤越小，概率就越低，这意味着什么呢？在这个世界上，混乱才是常态。我们的生活就像每天从楼上扔一块板砖下来，他的结果是完全随机和不可控的，你就每天去摆放板砖的位置，才有可能让他变得整齐。如果你不去管他，最后的结果一定是混乱的。 这件事情对我们来说不是一个好消息。这意味着，如果我们总是随波逐流，顺其自然，因为现在时髦的话讲就是躺平摆烂，那我们的结果一定是混沌的。想让我们自己的生活变得整洁有序， 我们就必须要刻意的去减少生素。为什么上学的时候，老师总是让我们要挺直腰板听课？因为挺直腰板的状态数是一声小，更有序，脑子也会更清醒。 如果对坐姿不加以管理，那我们的坐姿可以千奇百怪，可以有 n 种伤大，那你就会陷入混沌。为什么军队里要把被子叠成豆腐块一样的道理啊？明白了，伤，那我们再来讲伤增。

各位同学，大家好，我是李永乐老师，有同学问我啊，伤到底是什么呢？今天我们来研究一下这个问题。 time travel no in version， well， a film deals with this concept of inversion， which is the idea that the entropy of an object or a person could be reversed it's very much cinematic， it's something that you have。 伤呢，其实表示的是自然界的一个发展方向。什么是自然界的发展方向呢？举个例子来说啊，我们有一罐氧气，那么我们把这氧气的口打开，以及高压的氧气就会喷出来，但是空气中的氧气它不会自发的收缩到罐子里去，这就是自然界的发展方向。 为了理解这个问题啊，我们首先要理解这样一个概念，叫做宏观态和微观态的概念，宏观态是微观态。 什么叫宏观态？什么叫微观态呢？我们打一个比方啊，简单一点，大家看，这是一副扑克牌啊，这个扑克牌有五十四张，如果我们随便的选三张牌出来，随便的选三张牌出来， 这三张牌不管是什么都可以，那么选出来有多少种方法呢？应该是 c 五十四三，这是一种数学的表达，表示从五十四张，从牌里面整三张，他的方法数一共有二四八零四种， 这个计算器可以帮助我们算这个数。但是如果我们恰好选的三张牌是一个同花，那是一个同花，这就是另外一种情况了。同花的情况， 童话一共有二四八零四种，每一种情况都构成了一个微观态，但是如果这些微观态具有某些特征，比如童话，那就叫 要有一个宏观态。当然呢，宏观态不只有同花这一种，非同花也算一种宏观态啊，如果你是豹子，那也是宏观态，对不对啊？如果你是顺子，那也是宏观态，我们随便选一个就叫同花，这是一种宏观态。请问同花这种宏观态有多少种可能呢？我们知道五十四张牌里面有十三张，比如说十三张是红， 好，我们在十三张红桃里面选三张，这就是同花的个数，但是你不只可以是同红桃，你还可以是黑桃，还可以是方块，还可以是草花，所以有四种同花的情况乘起来，最后呢，答案是幺幺四四种，也就是说同花这种红冠肽对应了幺幺四四种微冠肽， 于是我们就可以算出同花的概率是多大了。同花的概率是多少呢？应该是等于你的同花微观态度在除以一共的 微观太个数，它这个数呢，大概是百分之四点六啊，百分之四点六，那么非同花的概率我们就知道了，如果是非同花，它的概率就是一剪同花的概率， 结果呢是百分之九十五点四。显而易见，同花的概率很小，而非同花的概率很大。同花的概率为什么小？因为它对应的微观态克数少。 非同花概率为什么大？因为它对应的微观态个数多。所以呢，假如我们现在啊，已经有一副牌了，我们在这牌里面呢，有三张是同花的，是吧？我们把它呢插回到这个台中去，然后呢，我们进行洗牌啊，洗牌， 洗牌了之后，我们再从这副牌里面，我们随机取三张啊，比如说我们就取这三张，随便取三张，那么这三 三张牌他依然是同花的概率就很小，但事实上他不是同花，是吧？啊？他不是同花，好，这说明了什么道理呢？这说明自然界的发展方向有一个从盖微观态个数少向微观态个数多的方向发展。微观态个数少，我们就叫他有序， 有序，有序其实就是微观态，他对应的微观态个数少 啊。自然界呢，总是从有序向什么方向发展？向无序方向发展，而无序就是他的微观态个数多，微观态个数多就是这样的一个发展方向。 有人说，那我抽三张，我还是有可能会抽到同花呀，为什么呢？这是因为吧，扑克牌的个数是非常少的，但是实际上的分子却非常非常多，如果你拿分子去看的话，那这个情况就和我们扑克牌有一点点不同了啊。我们来讨论一下清理分子的情况。

为什么世间美好的事物总是无法长久？为什么所有的生命最终都会走向死亡？到底是什么样的力量在主宰着宇宙万物的命运？伟大的物理学家薛定鄂曾提出，人活着就是为了对抗商增定律。 生命以负伤为生，其实不仅仅是生命，甚至我们所处的地球、太阳系、银河系，乃至整个宇宙都在受到伤增定律的支配。那么，伤到底是什么？早在一八六五年，德国物理学家克劳休斯首次提出了伤的概念。 根据物理学中最基本的能量守恒定律，在一个孤立的系统内，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，他只会在各种形式之间相互转换，且总量始终保持恒定不变。而商极为衡量系统内混乱程度的度量，比如一个五千毫安的充电宝，却无法给 千毫安的手机充满电。这是因为能量从一种状态到另一种状态的过程中，不可能被百分之一百的转化，其中浪费掉的能量就是伤。而所谓的伤增，就是在一个封闭的系统内，热量总是从高温流向低温，从有序走向无序，且这一过程不可逆转，只要没有外力的干预， 他就会逐渐趋于混乱和无序。例如一杯开水放着就会慢慢变凉，常年失修的房子会破百，整洁干净的房间不打扫就会变得杂乱。之所以会如此， 就是因为伤在不断增加。伤增定律又被称为热力学第二定律，他揭示了宇宙的终极演化规律，所有生命和非生命的演化进程都遵循这一法则。对于我们个人而言，符合商增就会很容易，而违背商增就会非常痛苦，比如放弃总是比坚持容易， 自律总是比懒散痛苦。其实生命本身就是逆伤的过程，我们通过运动让自己变得更加健康，我们通过不断的学习提升，去掌控自己的人生。我们每天的生活中都会遇到各种各样的琐事， 如果不去积极面对任期发展，未来就会变得越来越差，友情会变淡，爱的人会离你而去，事业会走向低谷。我们不断吸收物质能量，不断学习获取信息，不断调整心态，这些其实都是用来反抗伤增。当然， 即使我们一直努力向着更好的方向发展，也只是尽可能减少商增的速度，其结果仍然是不可逆的，生命最后还是会走到终点。所以 商增定律也被称为最让人绝望的定律，因为他预示了世间万物不管如何发展，最终都只有一种结局。爱因斯坦曾将商增定律称为 为科学第一定律，凌驾于所有定律之上。任何一个物理定律或者科学观点都存在政委的空间，无论是牛顿力学还是相对论，或是主宰微观世界的量子力学，他们都存在局限性，未来都有可能被新的理论所取代，或成为某个更宏大、更深刻真理的一部分。 而唯有商增定律亘古不变。自宇宙一百三十八亿年前创生开始，商增定律就已经注定了宇宙必将走向毁灭。随着时间的推移，太阳和熄灭，质子 会衰变，黑洞也会蒸发，所有的物质都会消失，当然也包括人类。当宇宙的伤达到最大之时，宇宙中所有物质温度达到热平衡，而这种状态或许就是我们宇宙的最终归宿。热计让我们想象一幅宇宙终结的画面，宇宙 仅存的最后一个文明，环绕着宇宙中最后一颗红矮星，建造了最后一个戴森球，带着对宇宙几万亿年的历史怀念，绝望的看着那颗恒星慢慢的按下去。最后为大家推荐一款抖音新推出的 app 精选，其中包含了大量精选的宇宙科普知识，现在就点击左下方的链接下载，让我们一起去探索宇宙的奥秘吧！

商是什么？在百度上说，商的物理意义是体系混乱程度的度量概念，他甚至还有一套完整的热力学计量计算公司。 听我这么一说，屏幕前的你一定想锤死我。如果换一个说法，你很快就会明白，我们现在所生活的这个世界，所有的能量都来自于一百四十亿年前的宇宙大爆炸。理论上，大爆炸以后，包括现在整个宇宙的能量都在衰减当中， 这个能量衰减的过程就可以理解为是伤，也就是说，任何生命和物质都将归归于无序或者死亡，这个过程也可以叫做伤针。当然，现实生活中有很多人会选择伤针过程对抗， 如严格自律和克制饮食的作息，保持身体强健。这个对抗过程可以叫做伤碱 商检过程。理论上会产生时间倒流，洛兰的电影信条里面就有表现，通过自律对抗，人的寿命大概率真的会延长，也可以算作是一种相对的时间倒流，但最终还是逃不过消亡， 因为根据能量守恒定力，大爆炸所能产生的能量迟早也会消耗殆尽。那么作为人，我们为什么还要去做无效的对抗呢？而不是选择躺平呢？你有什么想法可以留言，我们继续探讨。

如果物理学只能留一条定律，我会留下伤赠定律。很多人都说伤赠定律是物理学界最可怕的定律，没有之一。因为伤赠定律的本身啊，指的就是世界万物不管怎么发展，最终就只有一种结局，这个结局啊，就灭亡。 爱因斯坦曾经说过，伤增病是第一定理。薛定恶也曾经说过，生命诞生的意义就是为了逆转伤增。但可怕的就是伤势不可逆转，生命会出现死亡。我们人类自身也会通过化学反应 散发热量回馈宇宙，一定程度上减少了商增。但是人类的力量是渺小的，无法抵抗商增。那么商增到底是什么呢？我们该如何抵抗商增呢？接下来我们就一起进入今天的内容商增定律。 在了解伤的命率之前，我们先要知道什么是伤。如果大家看完这一张结，还是不明白伤到底是个啥东西的话，那么肯定不是你的问题，可能本片内容啊，有些问题， 但是绝大部分都是伤自己的问题，因为这个概念实在是有点太抽象了，大家应该都在初中物理课本上学到过能量手和命运， 也就是 i n g ctrl。 为什么？大意就是说在一个封闭的系统内的总能量保持不变，能量这个东西不会凭空消失，只是会从一种形式转换为另一种形式。就比如说火力发电这个过程， 从燃料化学能到蒸汽热能到机械能到电能，简单来说就通过燃料的燃烧产生热能来加了水，然后再有水蒸气自动发电机来发电。但到了这里啊，科学家发现了一个致命的问题，能量根本做不到百分之百的转换， 因为在火力发电的过程中，从热能转化为电能的效率只能达到百分之三十九左右。也就是说，有很大一部分能量在转换的过程中就被消耗掉，而这部分被消耗掉的无法重复利用的里面就是伤。如果听到这里大家不知道什么是伤的话，那么就可以把伤简单理解 是混乱程度或者是无用能量。我们再接着往下看，自从商这个概念出现之后，热力学第二定律也随之出现了，然后商增定律也连带着顺势而出。有人说商增定律接受了宇宙的终极研发规律，也有人说商增定律是这个世界中最可怕的真相。我们现在来想几个问题， 热水为什么会变凉？电脑为什么会卡顿？整齐的桌面为什么会变得混乱无序？捷径的墙面为什么越来越杂乱无章？ 大家不要着急回答，我们再继续往下看。为什么懒散要比自律轻松？为什么睡觉要比工作更容易接受？我们再把视角变大，为什么朝代总是不断的在更替？ 不管多么强盛的朝代都会有衰败，为什么生物总是在不断的灭亡，不管多么强大的物种都会消失呢？这些所有的问题都可以用一个定律来解释，这个定律有商增定律。我们先来看一下商增定律 定一点，商增定律指的是在一个孤立的系统里，如果没有外落攻，其混乱程度会不断增大。这里面有两个关键词十分重要。首先第一个关键词是孤立系统。 在热力学中，外界既没有物质交换，也没有能量交换的系统成为顾虑系统，那么我们是不是能把宇宙本身当做是一个顾虑系统？第二个词是不断增加。我们通俗点来理解一下，比如说我们刚才说到了能量之间的相互转换，会产生一些无用能量， 这些无用能量就所谓的商，所谓的商增定律，也就是说这部分无用能量是不可逆的，没有办法被再次利用，而且是在不断增加的。也就说不管是整个宇宙还是一颗恒星，他的最终结果都是全部变化为无用能量， 生命的结局就消失，恒星最终会化为虚无，宇宙的未来就一片死寂，整个宇宙都会变成伤这种状态，就物理学中所讲的热计。所以为什么 伤增定律被称为是第一定律，因为伤增啊，是个必然的过程，是一个正常发展的方向，所有事故的发展规律都是有整齐，向着混乱和无序转换。比如说热水为什么会变凉呢？因为宇宙的发展规律就是这样的，这个就是必然结果，这个就是真理。为什么躺着要比跑步舒服了？因为发展规律就这样，懒散就是要比磁率舒服。 正是因为有伤增定律的存在，所以我们在努力的时候往往都会产生动摇，这些伤害使得我们难以自律，安于现状，不再坚持。 这些概念放在一个企业上也是通用的。大家可以仔细回想一下，我们身边的百年企业非常少，因为有商增的存在，所以他经常会让一个庞大的企业变得臃肿，慢慢开始退化。放在一个朝代身上也是如此，所以古人长江，逢久必分，分久必合， 那么我们对此就无可奈何吗？不是，尽管困难，但是我们仍然要对抗上去， 如何对抗伤增呢？我们再来看一下关于伤增的定义。在一个孤立系统里，如果没有外力做工，其混乱程度会不断增大。也就说如果不在一个孤立系统中，如果有外力做工，那么其混乱程度就不会不断增大。 所以说我们如果要对抗商增，那么就需要一个不孤立的系统和外力做工。从逻辑上来看，只要达到这两点，那么从一定意义上来讲就可以达到商检。刚才我们说到了孤立系统指的是与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统，那么与之对应的就是与外界有物质交换或者是有能量交换的系统。 那么与之对应的就是与外界有物质交换或者有能量交换，又或者是既有物质交换又有能量交换的系统，我们可以将此系统简称为开放系统。第二个无外力做工的解决方案就是寻找外力做工。所以至此，我们想要达到商检这一步，要面对的就是做到开放系统，并且寻找外力做工。然后我们再加 这两点，引入我们的生活中。当我们自己的生活来说，每个人在生活中啊都会碰到各种各样的琐事，在种种琐事的压迫下，我们的生活就开始上增，无用的能量开始增多，我们开始做越来越多的无用功， 如果我们就任由商增发生的话，那么我们的生活就会变得越来越宏观，我们开始迷茫，还是找不到自己的意义，慢慢的生活就变成了一团乱麻，自己彻底丧失了对自己生活的掌控权，甚至直到灭亡。那么根据商检的做法来看，这个时候最佳的解决方案是什么呢？ 首先第一点就开放系统。简单来说，我们要一直保持不断与外界产生交流的状态。这一点说起来比较笼统， 但实际上会分的很细。比如说我们要不断的推翻自己以前的认知，学会挑战自己的功力，这个就是一种开放系统。再比如说，多出去走走，认识不一样的世界，读新的书，开阔自己的事业，认识新的朋友，或者 自己的圈子。第二点就寻找外力做工。简单来说，我们每天都要保持清晰的思绪，知道自己最想要的是什么， 知道每件事情的主次是什么，学会每次只解决最重要的事情，然后依次在解决其他次要的事情。所谓的寻找外力做工啊，就是主动做工的意思。也就是说我们要在事情发生或者是在他恶化之前，就开始着重解决，不让昨天的事情来到今天，不让今天的事情推到明天。 听到这里，大家可能就只有一个感受，这件事说起来简单，但做起来非常难。是的，伤茧的过程是痛苦的， 但是在商增定律要把你的生活搞乱之前，或者说我们在自己的生活脱离自己的掌控之前，商姐可能不是唯一的，但确实是最有效的做法。 我们只是把这套理论套用在了自己个人的生活之中，但实际上刚才我们就说到了商增定理作用，万事万物，作为一个人、一个团体、一家公司、一个国家，甚至是整个宇宙来说，商检都是阻止崩溃和虚无的最好的做法。