数学公式可视化动画制作工具
你现在看到的动画，其实是由这款叫 manning 的 工具渲染出来的。它是一款基于 python 开发的数学格式化动画引擎，由 国外数学科普博主三 b e b 于二零一五年开发。 manning 和其他的动画制作软件不同，它通过编辑 python 代码来实现动画的渲染。这也就意味着你需要具备 python 的 基础语法知识，才能更方便地使用 manning 来制作动画。也正是因为我们可以使用 manning 轻松实现文字的渲染动画 还有文字的移动。动画包括公式渲染以及文字上色的效果，还有文字的推出动画，这就使得我比较喜欢用 menu 来制作高速的教学视频。 除此之外， menu 还支持渲染自定义的函数图像、坐标轴以及常用的点线面对象。并且还有更新器可以让指定对象做出对应的动画效果。 比如让点沿着函数图像移动，又或者让一个点在原上移动，并画出点的 y 坐标与点与圆点间连线与 x 轴正半轴夹角的关系图像。你甚至可以利用卷积提取轮廓，并用复写页极数分解旋转矢量，用向量画出你的名字。 至此，我相信大家已经对 manny 有 了一定的了解。当然，如果这期视频反馈好的话，我可以将我所学到的有关 manny 的 知识分享给大家，我会带大家入门 manny。 但由于 many 涉及到 python， 因此我建议大家最好了解一些 python 的 基础知识。不过大家如果不了解 python 也没关系，不久的将来我会更新 python 入门的基础课程。 这次视频就到这里了，下期再见。
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02:14查看AI文稿AI文稿今天给大家分享一个一键会制 g g b 数学动画的一个工具，好，打开我们的网站，三 w， 点 g g b z o s 点 c n， 找到 ai， 生成 g g b， 我 们就能看到这样的画面，左边是我们的对话区，上面可以选择学科，选择维度，也可以调整界面， 下面可以输入我们的提示词，比如我们可以做一个这个东西，比如说我们来做一道题吧，比如说我们来做这道题，做这道题，那么我们想用动图给学生演示，操作很简单，先截图 好，截图完成过后 ctrl v 粘练好第一步解题。二，打出题干和答案。三，动态绘图 好，输入完成过后选择学科，初中数学平面好发给 ai， 我 们等待一会， ai 就 能帮我们把这个动画绘制完成。 那这时我们就看见啊， ai 已经完成了这个绘图工作，自动绘图还给出了我们的答案啊，这里还有一个操作指南， 上面有个滑动条可以拖动啊，这个角它是显示的是不是九十度，我们这里可以调右键设置里面把它改成零到一百八十度。好，播放动画，我们就得到了一个像模像样的动画，我们可以手动调整好在 c 卧上，在 c 卧上怎么进行操作呢？ 跟这个电脑上是一样的，我们就可以进行用手指进行拖动，手指进行拖动好，移动到最小处播放好。这些动画都是由 ai 一 键生成完成的，大家也可以去试一试。好，最后我们下载保存，比如说动点问题， 我们就把这个课件 g g b 文件下载下来了。啊，这里我们可以看到其他老师们的 ai 作品啊，这里有高中物理的能吃定律发动机啊，这不是发动机啊，这是电机，对吧？我们可以看一看啊啊， 比如说这个高中数学的什么魔盒方盖 好，这些都是由 ai 一 键生成完成的，这里还有观察界面。好，大家快去试试吧。
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07:56查看AI文稿AI文稿remotion 代码驱动动画的神，不同于直接生成画面的 ai 视频工具，它能用代码精确控制每一帧的位置运动与光效。这一期我们将从运动规律、 svg 矢量、三 d 视觉参数配置和工程规范五个层面展开。 欢迎来到 remotion 系列第三期高级篇，还没安装或者不熟悉的朋友可以前往第一期 remotion 教程视频。 先看这段动画，第一眼你会看到一个忽大忽小的圆，几圈环绕旋转的线条，还有周围一圈不断浮动的光点。但如果你仔细观察会发现圆的缩放、线条的旋转、粒子的起伏好像都在重复某种节奏， 只是这个节奏用语言很难表述。我们知道 remotion 的 动画是数据驱动的，它画面里的每一个行为都可以通过代码参数和数学公式来复刻时间走到哪一帧，代码就计算出这一帧的位置、大小、角度和亮度。 下面来拆解一下这个动画中心圆盒跟着正弦波轻轻缩放，于是有了平缓的呼吸感。外旋轨道以固定的角速度旋转，时间不断向前旋转角度也随之增加。 周围的粒子共享同一种波动节奏，只是每颗粒子的起点不同，背景网格缓慢下移，但亮度、光波和扫描线也随时间按照正弦规律周期性变化。看起来复杂的画面，其实只是几条简单规律叠加在一起， 而正弦函数只是一个入口。呼吸感浮动、周期性波动这类自然顺滑的动态效果背后大多都有正弦或弦公式的支撑。 不同频率的正弦函数组合可以生成稳定而华丽的轨道线，鱼弦搭配及坐标可以挥出玫瑰线。那些对称舒展的花瓣文样。多重对称的图形，大多也出自这套逻辑自然又规整的粒子排布与扩散动画， 往往藏着绯饬、纳气、螺旋的秩序。有高级感的运动从不是生硬的直线，而是经过设计的曲线节奏。混沌飘逸的随机轨道可以交给洛伦兹吸引子。那种先猛然弹动，再缓缓衰减的回弹效果，是弹簧物理公式的典型应用。 先爆发式增长，后逐渐趋于平缓的变化节奏，背后则是 s 型增长曲线在控制，再配合恰当的插值过度，整个画面的动态就会显得从容又高级。 当然，这些公式不是用来背的，只是告诉你，在 remotion 里，可以用数学语言去拆解动画的运动规律。数学不是枯燥的，它是动画的底层引擎。 上一张我们用数学定义运动，这一张我们用图形定义动画。可以做这样一个测试，把同一个任务分别交给 remotion 和文身图 ai 帮我画一个从太空俯瞰的抽象派魔法地球，看看会发生什么。 很明显，你一眼就能分辨出哪份出自 remotion， 哪份是 ai 生成。 remotion 生成的画面主要由清晰的线条和色块构成，边界锐利，结构可控。而纹身图 ai 输出的是一张完整图像，细节丰富，但底层仍然是像素级的色彩排布。 这恰好对应了图形领域最基础的两类形态，矢量图、与我们日常接触的位图 ai 绘画可以用参考图来控制生成方向， remote 动画自然也有对应的参考图形。 svg 矢量格式，我们随便打开一个 svg 素材网站，下载几套图标文件， 导入 remote 后，就可以描边上色与粒子动画。你喜欢的 logo 就 可以制作成带光效的动态视频了。有这样一个 logo 我 很喜欢，给大家看一下。 remotion 本身是 react 视频框架，但它可以和 c j s 或者 react c fiber 结合， 这样我们就能做三维物体粒子相机、穿梭立体图表和空间。 u i。 二 d 动画关注横向位置、纵向位置缩放和透明度，但三 d 动画多了深度、相机、灯光、材质 这些概念，我们用一个动画例子来解释。以一个显卡性能对比的排行榜为例，选取二十款英伟达显卡，以 gtx 幺零五零性能作为基准值一百，计算其余显卡对应的相对性能数据，将数据文件存放置 public 目录， 动画中二十条数据转变成了二十根立柱。柱子从地面向上生长，显卡的简称标注在柱子底部，性能得分显示在顶部，而分数的高低直接决定柱子的最终高度。光线打在玻璃材质上，产生高光和透明感。 相机随着帧数推进，围绕立柱移动，再加上地面、天空、树木和飞鸟，画面就从一张图标变成了一个数据空间。这就是从二维动效升级到空间镜头。 拿刚刚的三 d 效果的视频为例，它其实就是一个标准的视频模板，所有可控变量都可导出为外置 j 色文件，修改任意一个参数 就能生成一条全新的视频。这个逻辑和 ai 绘画固定主体替换提示词的思路异曲同工。不同的是， ai 绘画的衍生像是抽卡版本成千上万， raymon 的 修改是精准可量化的结构化参数可控度要高的多。你可以把沙漠背景一键换成草原、海洋、极地、城市。数据柱的颜色材质也能自由切换，辐射、绿、科技蓝、明黄、哑光白木头 随手调整，就是完全不同的画面效果。并且这些元素全部可以自由排列组合，配合 ai 脚本批量导出，全程能实现自动化托管，生成更核心的价值。在数据层，你可以整体替换底层数据员，换成国土面积数据、商品价格数据、城市人口数据等。 换一套数据就是一条完整的新主题视频。整套模板框架可以零成本服用 各种模型做 remote 动画。翻车很多时候不是因为不会写代码，而是缺少一个工程边界。下面给出这样的一个模板 提示词中包括的信息越详细，翻车的概率就越低。我们可以做这样的一个测试，用这套提示词分发给八个常见的 ai 模型，让我们来看一看他们一次成片的能力，让我看看， 非常厉害，所有的 ai 都一次成片，中途没有出现报错，可见规定了明确的边界， ai 还是可以自主规划的，但是这一步只是能保证 ai 不 出错，能做出来视频，想要更好的效果，可就要精心调试了。 以上就是本期视频的全部内容了， remotion 系列到这里也就完结了，感谢你能看到最后第一次做系列视频，还请多多指教， 之后我会更新更多有意思的创作内容，如果你有什么想看的，感兴趣的，欢迎在评论区留言分享，这里是一会，是一位会一点代码的视频创作者，我们下期再见。
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