如何用动画演示光的夫琅禾费衍射

物理人生之夫郎和肺丹凤眼射作为一个物理爱好者，今天我想和大家分享一下我从夫郎和肺丹凤眼射这个物理现象中得到的人生启示。 夫郎合肺丹凤眼射是光学中的一个基本现象，当光线通过一个宽度小于或等于光波长的缝隙时，会产生明显的眼射现象。 这个现象在我们的生活中其实很常见，比如我们看远处的物体时，由于光的眼射，物体的边缘会出现模糊的现象，那么他和人生有什么联系呢？首先，夫郎合肺丹凤眼色告诉我们，即使是最微小的缝隙，也能让光线产生眼色， 这让我想到了人生中的困难和挑战。有时候我们面临的困难可能只是生活中的一道小缝隙，但是正是这些小缝隙让我们的生活产生了变化，让我们的人生产生了新的可能。 所以我们不应该害怕困难和挑战，而应该勇敢的去面对他们，因为只有这样，我们的生活才能产生美丽的颜色。其次，夫郎合肺丹凤眼色还告诉我们，光线的眼色并不是随机的，而是有一定的规律可循， 这让我想到了人生中的选择。在人生的道路上，我们会遇到各种各样的选择，这些选择并不是随机的，而是有其内在的规律，我们需要做的就是去发现这些规律，然后根据这些规律做出最好的选择。最后，夫郎合肺丹凤眼射还告诉我们， 光线的眼射会随着缝隙的大小和光线的波长的变化而变化，这让我想到了人生中的变化。人生就像一条流动的河流，总是在不断的变化，我们不能阻止这种变化，但我们可以选择如何应对这种变化。我们可以选择像水一样 顺流而下，也可以选择像石头一样坚守自己的位置。无论我们选择哪种方式，都需要有足够的勇气和智慧。总的来说，夫郎合肺丹凤眼射这个物理现象给我们提供了很多关于人生的启示， 他告诉我们，即使是最微小的缝隙，也能让生活产生变化。他告诉我们，人生中的选择并不是随机的，而是有其内在的规律。他告诉我们，人生就像一条流动的河流，总是在不断的变化。希望这些启示能帮助大家在人生的道路上走的更远，走的更好。

秃狼和肺眼射实验，实验仪器，激光器，分滑板，白屏导轨，通光旋转盘，光功率计，这是激光器，这是分滑板，有单双缝通光旋转盘， 关公滤镜，这是我们最终做实验组装好的样子。 实验具体操作，首先打开激光发射器的开关，撤下白屏，调整好激光器和通光旋转盘的角度， 保证激光器发射出的激光达到零点三五的孔径中间。 接下来挑选双缝，并且安装双缝， 把双缝安装好之后，通过转动旋钮来进行左右和上下调整， 这时候我们就可以看到演社条文了。 接着把白平放到捣鬼上， 可以看到非常明显的有明暗间隔的眼射条纹，则说明我们角度调试比较成功， 这就是我们所得到的演示条文。再接着撤下白屏，测量坐标和光强 坐标，通过通过旋转盘下面的标尺来测量，我们实验室的这个标尺的量城是零到八十，它的分度值是零点零一， 当我们转动一周时，也就是从零转到一百，在标尺上是改变了一毫米 光强。通过光工率计测量， 首先把开关打开，开关就在仪器的后面， 我们这个实验选择的上两百 miu 的单位， 此时显示的就是我们的光强。 然后从中央量条文开始向两边测量， 通过顺时针或者逆时针旋转来测量坐标和光强，记录光强和坐标， 关闭所有电源，实验结束。

改变个餐量所得到的不同肤蓝和肺颜色。随着一增大中央主极大宽度减小，液很大时宽度趋于零。该点击为几何光学像点。 改变放数万未了时得到双缝眼色，汗蒸蛋得到多缝眼色并发现条纹越来越尖锐。 改变分距离时对应着各极量条纹间距。改变所得强度分布函数包落为单放演示分布函数。

好，我们看一下波的颜色，那么当这个障碍物之间的缝隙 大于波长的时候，那我们看到障碍物的后边没有形成波纹， 那么我们还看到他还是直线传播呢， 那我们再给他宽度减小一下，减小之后，哎，我们看到稍微宽了一些， 对吧？嗯，稍微宽了一些，但是这个地方还是能挡得住， 还是不明显。那我们再讲一讲，当这个缝隙 跟波长宽度一样的时候，这宽度跟波长一样的时候，那我们看到，哎， 这边就发生了明显的颜色现象，这边也形成了波纹 啊，这个呢就是小孔颜色镜像， 这个缝的宽度啊，跟波长要相的，或者呢比他小。好，那我们再看一个障碍物， 障碍物这个大石头还能挡得住啊？所以他后边没有其中部位，那这个小石头呢？ 他的大小呢？跟波长，嗯，差不多，所以呢，你看 他后边还是形成波纹，没有挡住，那你看这大石头，哎，反而还能挡住，还给他反反弹回去，是吧？那么我们拨长变长会怎么样？变长的话， 那么波长的长度大于这个石头，所以我们看着大石头，他也是挡不住的，所以我们看这个次声波啊，地震之后的这个次声波为什么传播的很远？他可以绕过障碍物的原因， 超声波就不行，超声波他的波长呢？非常短， 最传播的不是很远。好，那我们再看一下波长变短的时候，波长变短的时候，我们看到是小指头， 他的大小比这个波长还大，所以呢，后边，哎，没有形成波纹哦，他也能挡住的， 所以我们要形成颜色的话，那必须要满足这样的一个条件，然后障碍物或者呢窄缝的宽度要跟波长比的话，小或者相等的时候才会形成明显的颜色， 所以呢，当你足够强大的时候，谁也不能干扰你，而且你还能把 他反弹回去，所以一定要把自己弄得很强大。好，感谢收看。

关于这个立体，我们把这个立体说完啊，啊，这个弗朗和配单方颜色的几只凤宽，然后透镜的，呃，焦距啊，先用七百六十纳米单侧光垂直照射啊，求中央明条纹的这个宽度 啊，这个中央铭文观怒就是我们前面那个德塔 x， 是不是啊？就是这个德塔 x， 那等于二 f， 咱们呢比上这个 a 啊，前面我们说了啊，二乘以二等于 a 啊，将这几个数据带入啊，数据带入就可以了，这就是我们第一个， 那么第三集的铭文这个距离呢，我们把这个啊二 k 加一啊带入，把 k 等于三就可以算出啊， 所以说这个 x 一呢，就是一级名人坐标 x 一的蓝的 f b a， 然后长二倍的蓝的 f b a 数据代入第三集呢，就是二 k 加一乘以八啊，那么 x 三那个可以得到这个 二 k 加一，二 k 加一呢 k 的三，然后再出一个 a， 那在这里边呢，呃，我们要知道啊，呃， 在计算这个数据的时候啊，计算这个第三级名文这个坐标的时候呢，第三级名文坐标，我们要根据这个名文坐标这个关系式来求，是吧？啊，因为我们名文坐标的关系式呢，是前面是怎么算的啊？比如说你这个第三级名文坐标啊， 据中央铭文的这个距离啊，就这个问题哈，据中央铭文的距离呢，我们可以从这个，嗯，那个暗文算起，是吧？第一道暗文算起，从第一道暗文算起呢，那你这个，呃 在计算的时候呢，他的这个总宽度，我们可以算的是那个总宽度，对不对？他这个总宽度算出来之后是这个二可以加一乘二 f 除以两米的比 a， 然后我们的第一级铭文的这个宽度呢？呃，第一级铭文他这个距离呢？是这个 啊， f 乘以达不达 ba， 然后我们用那个级呢，那个二 k 加一减去这样一个数啊，减去这个值，那么我们就得了。第三级铭文，这个，这个用这个数算， 直接带入就可以啊，所以说这样就是我们计算这个铭文宽，懂对不对？ 然后接下来我们再看啊，说这个风浪和费单放颜色中呢，波长为蓝的单色光的第三集亮文与第二集亮文重合，叫蓝蓝，指这个上节课我们在前面也说过，是吧 啊，第三级亮文和第二级亮文重合，就两个字，列两个方程比对了。第一个 s n 系的等于二 k 加四，二 k 二乘三加一乘二等于咱们的啊，这是三级铭文的，二级铭文的就是这个，他们俩先等 啊，接下来说如图所示，设一个啊，是这个是一个什么呢？看一下啊，这个波长我拦不到淡色光啊，沿呃，平面拨，沿着雨缝成色 斜的角，这块有一个斜的角，哎，发现成斜的角这条啊，然后呢入射到这个缝宽为 a 的这个单方尾臂上，然后写出斜的角对应的满足条件， 那么这个条件呢？实验就是指他的光层差的不同，光差的不同，我们得从这块算，光层差的时候，我们要注意一个问题，这个光层差，比如说一光线，这是，这是二三四啊，这是二光线， 设他为二光线，在这里边的一光线比二光线要多走出一段，而在这个位置上，这个也就说你这个， 这是二比一夺走的，你这是一比二夺走的，所以我们在算光剩差的时候呢，我们就要讲这两个光剩差带入做叉就可以了，所以说他这个算值的时候呢， a 乘三和 a 乘三范要做叉， 三人发剪成三人洗他，他的实际观察差，然后等于正负 k 两个，再说就 k 了啊，这就是我们说这个关于这个例题比较简单啊。 然后接下来呢，我们看的是圆孔的弗朗壳配颜色这个问题啊，圆孔弗朗壳配颜色呢？它这个特点是什么呢？就是它中间的这个亮斑呢，我们把它叫爱丽斑，它中间会形成一个亮斑， 他因为你这个单缝的颜色是中间一个很宽的亮条纹，而这个圆口呢，就是中间的亮斑，就是这样啊， 那么经过圆孔演示呢，一个官员对一个爱丽斑，爱丽斑的光源占总光强的百分之八十以上，和那个条纹的是一样的啊。然后他这个绊脚宽度斜的等于蓝的 比地，咱们的比地是我们单缝的，但是我们当我们对应一个圆形的这个颜色时，他前面要乘以一点二，二啊，一点二，这是我们科学家经过计算之后得出的最后结论就可以啊。 那么他这个半径呢？就是你这个栏目的啊，乘以个 f、 b、 d 吗？这个这个时候那个他的直径是 d 了，不是，他就等同于这个单框里的 a 了，是不是对这个直接求出来就可以啊？清楚。 那么由于这个斜角很小，所以爱里一般的这个半径呢，你可以把它写成一点兰博当 ba 啊， f 前面要撑着 f， 好，那么这就是关于爱里班，那么 圆孔越大，艾里斑越小啊，圆孔越大，艾里斑越小，那么兰姆纳比艾玛随他，兰姆纳比艾长角，这里边不是兰姆纳比艾了，是兰丹比蒂蒂，是那个做那个圆孔的直径啊，兰姆达比蒂 他们的比例的话，那么这里边我们就可以理解成说你这个圆孔如果越大，你这个爱丽斑洗脚越小，所以爱丽斑越小， 那么这个光学成像系统分辨率越高，为什么他这个成像系统分辨率高呢？后边啊，咱们做后边的时候再给大家分析这个问题啊，因为现在我们叫研究这个问题，说那个圆孔越小，而且斑越大， 成像体的分辨率越低，首先圆孔越小就是低，越小洗的角越大，对啊，分辨率怎么低？ 然后比较圆孔和单缝染色的时候呢，他这个不一样的地方，那个爱丽斑的半角宽度 c 才是一点二倍的蓝的 d， 而单缝颜色呢，中央明条纹这个宽度呢是蓝的，天啊，那么二者呢， 就是出在反应障碍物的这个几何形状系数不同以外的一个定性方面，其他都一样的，没有区别啊， 这个几何光学呢，就是雾点一对呢？相点，那么波动光学呢，是雾点一对呢？斑点像斑，斑是眼色形成的东西， 注意这个问题啊，斑是一种眼色形成的东西，而象呢，是食物形成的东西。我们要呃，在几何光学中，你比如说望远镜，一些透镜我要看， 看到这个象，我们需要看到象，而不是看到斑，看到斑是模糊不清的，因为他又出现了一个新的成像体，对不对？因此啊，我们这个分辨率就是以相点和斑点来区分的。 来，我们来看一下这个有这个关于分辨率的一个概念解释啊，那么这就解释为什么他这个爱一般那个角度，你说我们把这个斜角放在这 set， 等于来问他比矮比低 啊，为什么你这个孔越大，孔越大，洗的脚越小，然后呢这个分辨率呢？怎么办呢？就 越大，然后孔越小，斜角越大，分辨率越小，这是为什么？哎，我们来一一研究啊。那么在这个问题中呢，如果我们规定一个习字角斜的铃，这个斜的铃呢，就是指咱们的 bi， 我们这个张角就是我们这个孔洞对应的你这个光波，摄入光波的波长对应孔洞的大小，然后得到了这个斜的角， 就是这样一个直。如果我们老爷射来的这个景物，射来的景物，比如说两个点光源，他射过来的时候，这两个点光源之间的一个宽度，这个形成了一个斜的角，那么这个斜的角如果比斜的这样大， 我们发现呢，经过照射之后，那么就会在这个屏幕上形成两个版这两个圆圈，那么两个圆圈就是 你这个是一点，这是二点，说明这是一点的像，这是二点的像，倒是倒立的，是吧？哎，一个是一像，一个是二像，那么一像和二像怎么办呢？我们是可以分辨的啊，这就是一像 和二项可分辨的一个特点啊。哎，这因为他这个角度呢比较大， 那么如果你这个角度正好等于这个斜的零，这个角啊，就是你这个距离形成的这个张角正好等斜零。嗯，我们在这块发现用肉眼宽查这个相的时候，两个相我勉强可以分辨这是二是一，是吧？我勉强可以分辨，但是有点模糊了已经， 但是如果你这个斜角比斜的人要小，斜角比我们规定那个斜的人还要小。

大家好，今天我们讲眼射光杉。眼射光杉具有多缝眼射的分光特性，它在各类光谱分析仪器中都有广泛而重要的应用。 给一个概念，光山光谱，就是眼射光山的弗朗合肥眼射图样，也就是我们前面说的多缝眼射的又细又锐的条纹，叫光山光谱。 这是两种眼射光杉的示意图，前面一个是透射式光杉，后面一个是反射式光杉。透射式平 面正负光山，在透明板上平行刻上等间距的划痕，使其余部分不刻的部分透光的器件就是透射式平面正负光山。 反射式平面正负光山是在金属面上刻上平行等距的刻痕，使没有刻的部分反射光的起点，叫反射式平面光山。这两种光山他们的分光原理是一样的， 我们来看他们的风光性能。一是光山方程，所谓的光山方程就是决定各级主极大位置的表达式，叫光山方程。前面我们给出过，当第三 set 等于 m lamd 的时候，取得干涉及大值，这就是光山方程的表达式。但是这个方程只适用于平行光正入射，也就是入射角度 i 等于零时候的表达式。 更一般的情况，更普遍的光山方程应该是 d sine， i 加减 sit 等于 m， m 的 m 等于零或者正负整数， 其中的 d 是缝和缝之间的间距，而 i 是入射角度， seat 是出射角度，也就是说我们所说的演射角。当 d 三 i 加减三 c 等于 m lambda 的时候， 等于波长整数倍的时候，他应该取得干涉极大值。什么时候用加号，什么时候用减号呢？ 这幅图比较明确地说明了这个问题，就是当 入射光线和眼射光线位于基面发线就是光山基面发线两侧的时候，我们应该用减号。如果用如果在 同侧的时候，就是入射光线和眼射光线都位于光山基面，发线的同侧的时候应该用加号。 这个图是透射式光山的示意图。我们可以看出，当入射光 光线和眼射光线都位于发线的同侧的时候，他是应该用加号的。 就相当于我们在操场四百米跑道跑的时候，一个跑内圈，一个跑外圈，跑外圈的永远要比跑内圈的多跑那么 多少米的距离，所以应该用加号，在同侧的时候用加号，在异侧的时候用减号，用这个图可以明确地表示出来。 第二，我们看光山光谱与色散的关系，也就是我们要求眼射角 set 与波长 lambda 的关系。光山的色散表明光山具有分光能力。眼射角与波长 mlamda 的关系 d 三十 syta 等于 mlamma， 表明不同波长的同级主极大对应不同的演射角。也就是说，随着 lambda 的变化，眼射角 seat 是变化的，也就是它落在不同的不同的颜色及大值，落在不同的位置，不同的眼射角度对应的位置上 定义它。演射分辨本领的由角色散和线色散两个参数。所谓的角色散，大家统一规定 就是对应于德特 lamd， 就是波长差等于零点一纳米的两条普线分开的角度叫角色散。这个角度是相对于透镜中心而言的，我们可以从前面的 公式中导出对透镜中心的章角 delta c 的就等于 d sit 比 d lambda 乘以 delta lambda。 d sit 比 d lambda 就是对刚才的光山方程 d。 三 set 等于 m l， m 的那个方程求导数求得的，它应该等于 m 除以 d 倍的 cosine c 的乘以 d t l m 的这个 d。 分母上这个 d 是表示缝和缝之间间距的这个 d。 第二个参数是线色散，所谓的线色散就是波长叉。 delta lambd 等于零点一纳米时两条普线在 透镜胶面上的分开的距离。 der 用 derta l 表示。 derta l 就等于 d l 比 d lambd 乘以 delta lambd。 用刚才求出来的那个导数乘以 delta lambd， 再乘以 f f 是透镜的焦距，就可以得到两条谱线在 胶面上的距离。 delta l 就等于 f 倍的 m 除以 d cosine c 的乘以 delta lambda。 delta lambda 是零点一纳米。 下面给出云牌光谱的定义。所谓的云牌光谱是色散，是均匀的光山光谱。 什么时候色散均匀呢？ set 角度不大的时候， set 角度不大的时候， cosine set 随这个 set 的变化就不大，所以它们的间距，它们的间距 detail 基本上是 相等间隔，所以我们叫它云牌光谱。第三，我们来讲光山的分辨本领。 光山的分辨本领表证的是光山分开两条谱线的能力，同样用大 a 表示，它定义为 lambd 除以 delta lambda， delta lambd 是被分辨的两个波长差。 根据瑞丽潘句，当 lambda 加 dirt lambda 的普线与 lambda 的同级普线零点重合的时候，也就是说一个 强度极大值与另一个第一个零支点位置重合的时候，这两条谱线刚好能够分辨。根据这个定义，我们可以求出来对图式 中的这个蓝线，它取得干涉条的极大值就应该等于 d 三 set 等于 m 倍的 lambda 加 derta lambda 就是对 lamber 加 derta lambda 这条，这个波长取得极大值。而对相邻的红线取得极小值， 应该满足 d 三 c 的等于 m 加大 n 分之一倍的 m 的这两个 同时满足这个 ct， 说明他俩是位置重合的。两个方程连立，我们得到可以分辨的波长德特拉姆达就应该等于小 m 大 n 分支拉姆达。 由此我们就可以得到光山的分辨本领，大 a 就等于 lambda。 除以 delta lambda 就等于 小 m 乘以大 n， 小 m 是干涉极次大 n 是光山的总的刻线缝数， 刻线横竖是很大的，所以这个大 n 是一个很大的值。而在我们光山里头用的这个干涉及次小 m 是有限的，一般不是很大的值。 增大 m 的方法是采用斜照明加大入射角，可以增大干涉几次 m， 但是他也是能力有限的。 大恩是用光山的总宽度，有效宽度就是刻线部分的宽度，除以他的缝和缝之间的间距，小 d 宽度除以小 d 就等于大恩就是光山的总缝数 单乘以 m， m 是干涉几次就得了。光山的分辨本领光山的分辨本领 a 一般是比较大的数。 第四，我们看光山的自由光谱区 dartelam 大。所谓自由光谱区，我们前头说过，就是光谱不发生重叠的区域叫自由光谱区。 我们看这幅图，当平面波照明一个光山的时候，通过透镜，他在他的胶面上分成了不同的其次的普线， 但是只有在 m 等于零的零级普线，所有的波长的光落在同一点，就是透镜的轴上，而其他几次的普线就两边散开了，两边散开造 造成什么结果呢？二级以上的谱有重叠，什么意思呢？就是二级谱的长波部分和三级谱的短波部分， 他们落在了同一个 ct 角的方向上，落在了同一个位置，所以这时候就不能用这个光山来分这两个光了，所以叫普线重叠， 普线不重叠的区域，我们叫它自由光谱区。根据我们刚才这个定义， 这个 m 加一级的 lamber 波长的普线和 lamber 加 dert lamber 波长的这个 m 级谱线落在同一个位置，所以他们两个相等， m 加一倍的 lamber 就等于 m 倍的 lamber 加 dert lamber。 可以求出来光山的自由光谱区 的就等于 lamber 除以 m， 所以这个表达是非常简单，就是光山的自由光谱区 dart lamber 只与波长 lamber 和干涉及四 m 有关。 光山的 dirt lambda 一般是比较大的，因为我们说光山所用的干涉级字 m 不是很大，所以它的 dirt lambda 一般跟光波的波长是一个量级的。这一讲就讲到这里，谢谢。