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五加七等于十,三,三加三等于九,这种傻错究竟要分多少次才能改?今年七月和八月,我连续考了六套高中数学试卷,并且全程录制。通过视频回顾和数据分析的方式,我们今天就来溯源,在发生第一次错误的前一分钟,到底发生了什么。 先说结论,第一次错误可以说是粗心,但解决方法不能 只有下次的信心,我们需要更精确的方案来阻止低级错误的发生。好的,我们先展示素材,我们有六次考试的完整录像以及作题报告,但在整体分析之前,我们先看几个案例。本视频非标准题目讲解,视频仅供讲解演绎。 二零一二零二五北京第十题这道题开始做的时间是二十分五十一秒,但在我的设计节奏里,二十分钟就应该结束。选择题很显然慢了,再加上这是第一次录制,有点着急。我在读题的时候,把二 c a 加 a b 看成二 c a 加 c b 了,然后在画图建模计算的时候,莫名的感觉线段很长,最后选择了八到十四。 这题的错误在一开始就读错题了,后面的模型也是一直继续错的题根进行推演。为什么会这样呢?因为对我当时的大脑来说,二 c a 加 c b 比二 c a 加 a b 更符合我的认知直觉,因为都是 c 开头的,再加上当时已经时间慢了,大脑开始的是快速模式,所以就读错了。 然后我们看第二个案例,二零二六析成一模。第八题,我们先读一下题设关于 x 的 不等式, x 的 绝对值加上二的绝对值是 m 的, 取舍范围是。 这道题我是这么想的,首先 p 越小越好,那就意味着 x 的 绝对值加二的 m 四方越小越好, m 也就是越小越好,所以划 a, c 留 b d。 然后我们去找边界点,我们发现如果把 x 的 绝对值提升两格, p 就是 负二到二,再提升就出界了,所以最大值就应该是二,那么就选 d。 你 们发现了,这道题我在分析的时候忘记了,前面的 b 量是二的 m, 四方不是 m, 我 一直按照 m 分 析的时候就变成了 m, 这是一种惯性思维,忘记转化回去了。 案例三,海淀一模十这首可太典型了,我当时做这个题,开始就已经二十九分钟了,节奏太慢了,后面肯定着急,所以这道题读题速度太快了,而且非常着急。我一看到一百二十度,看到这个诡异的相等关系,画到这里,直接套了蜂巢模型,再加上时间,只要画图变形,自然就错了。 好的,以上三个例子,我将其总结为习惯性套入内心的直觉建模或数值,试图迁移到标准经验模型或作答方式。这样的错有如下, 当然,我相信说到这里,肯定会有人觉得这是粗心或者马虎。我不反驳这种观点,但问题在于如何变得细心呢?我 相信大家肯定很反对检查这种说法,本来就没时间,而且检查一遍还会错,检查三遍了还是看不出来,那么就需要对错的成因进行溯源,而非增加大补救的能力。先说观点,我们人类在读题和做题的时候是概率模型,我们通过举例子来解释个模型。先看这句话, 这是一个很经典的错位句子,当你在快速阅读的时候,很容易读成纠错后的句式。也就是说,我们的潜意识是会帮助我们自动纠正提议的。但这并不一定代表纠真的是正确的。纠正过后的内容,只是我们觉得第一感更舒适而已,我称其为第一感劫持。 比如三加三等于九,这是为什么会出现呢?可能是我们在考前做的乘法运算比较多,我认为在高中这个学段,乘法运算是高贵的,加法运算是卑微的,形成了对乘法的直觉依赖和题目预判,所以把三加三理解成了三乘三。这听起来很反直觉,但在杜琪那一刻,我就认为三乘三才是正确的。 而五加七等于十三,这是我个人的问题,它来源于我童年记忆,当时似乎在被加法顺口溜,因为五加七,五加八就差一个,而且七和八的音节相同,所以我就经常直接反映出五加七等于十三,而不是五加八等于十三。人的第一个你总是倾向于自己舒适的结果。 现在我们基本了解了这类知识点类低级错误的原理,那么发生低级错误的完整过程又是怎样呢?我个人在做题的时候是有如下大致过程,审题、解模、演算得出答案、填图。知识点类低级错误主要出现在审题和解模处 之后我对自己考试时间的分析,同一道题起步晚,更容易犯错。出现直觉类错误的题,起步时间比平均时间多一百七十四秒,但做题时并未显著提高。那么结论很简单,起步晚,大脑意识到危机,焦虑提高。根据耶克斯多德森定律这个经典曲线,焦虑与表现成倒 u 型。当时我在哪一侧?在右侧, 时间落后,焦虑提高,打压紧张,分配更多算力,但是更多算力只在空喊,我要秒了这道题。这是一种无用舒适的做工,真正参与实际推演的经历反而更少。而且空喊还可能会带来不切实际的迷之自信和自卑,反而更容易陷入舒适区,更容易依赖直觉审题。接着更容易建立错误的模型,分就丢了。 在前三次考试,我考的都不好,前面傻数很多,第四次考试,这次我改变了心态,不再让之前那个苛刻的时间表,心理上也允许自己犯更多错,目标从冲进一百三十五变成了只要前十五题问心无愧就好。而对于前十五题,我以前总是焦虑不存在的错误, 比如要全对的题,我总怕我一符号写错了,或者书写错了,我强迫自己不要再想这些诅咒的事情,后来犯的错就少了,再加上去掉了无关紧要的犹豫,做题速度反而快了。 好,那当我们知道了这个认知过程,那该如何解决这个问题呢?缓解焦虑只能是降低概率。有没有更好的方法?我这里列出如下方案。首先,就是屡试不爽的双方法做题。当一道简单题有两种思路不同的解法,我们就都用只有两个方法,答案一样才选。当然缺点也很明显,就是费时费力,只适合简单题。 第二,选择题的错误往往更容易发现人的大脑,更愿意处理具体直观的事物,发现图画错了比发现书写错了容易的多。 第三,是针对选项错的,我的方法是三步验证,首先做完题,选出正确选项,然后再提手斜选项,最后选项字母、答题卡和题号选项,三位一体验证,就能避免脱错卡。 第四,这是最麻烦的一项,将自己的所有低级错误总结统计,发现自己的错误类型,然后归类整理,通过对自己错误模型的分析,找到自己的具体的错误及其原因。这个听起来花费时间会比较大,那我们换个说法,就是把低级错误的预防整理成一个独立的知识点, 是需要你自己建立知识框架和体系,不管再傻的错,只要分丢了,都要分在意义。我个人的分析分类如下,按三个维度分析低级错误,然后归类,只要在高频错误 将重点防范,就像说的,一个质点缺陷的错题本上把江山看错数和不占二次球道看成同一的问题,但是需要运用新光生的长久坚持。好了,那本期视频就到这里,喜欢的小伙伴可以点波关注,再见!


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