2017年重庆理数21题
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08:56查看AI文稿AI文稿啊，那么我们今天继续我们精刷实体的第六道题啊，看一下，我们这道题是二零一七年里数的全国三卷啊， 啊，我们的前边的二零一七年的这个礼数啊，全国的三个卷呢，一二三卷都是写三角形啊，所以我们每一个都把它哎，这个做好， 那么我们在这里啊，看一下已知条件中啊，三音 a 加上刚好三倍的口，三音 a 等于零，完了， a 边给了， b 边给了，让我们求气， ok 啊，那么这个地方是这样的，我们看一下啊，求 c 的时候可以直接用 c 方等于什么什么，对不对啊，我们的预先定理啊，那么你应该知道口塞 c 是多少哎，否则我们用不了啊，那我们说呢啊，我们，但是我们知道的是什么呢？ 哎，在这里我们可以解除 a 卷的值，根据已知条件可以解除 a 的值， a 角的只确定之后，那么我们的 a 方是可以确定的， a 方等于 b 方加 c 方减二 b， c 扣三眼 a 在这里呢，我们未知的东西只有小 c， c 变，那我们就直接用它就可以了，哎，所以我们这道题根据条件我们可以把它做出来啊， 第一个哎，赛音 a 等于啊，负的根号三， 口水， 好，那么解除弹吉他 a 等于负根号三，哎， 弹琴的 a 等于负根号三，你能知道他是多少度吗？哎，弹琴的 a 如果等于根号三，你知道是六十度，那么如果是负根号三就是他的补角啊，那么也就是这里我们可以解说 a 角是等于一百二十， a 中等一百二十度。好，继续往下，还有我们的 a 方等于 b 方加 c 方减二 b， c 扣三零。 好，那么我们这里呢，把已知条件，比如说 ab 口算 a， 口算 a， 在这里啊， 我们科三科科三一百二十度是等于负二分之一的啊，然后我们这道题由于做的比较，就是啊，就我们的数比较麻烦，尤其是口才 a 的这个位置，不知道， 好，我们这一起做一下，这是，呃，四七二十八等于四加 c， 方加上，哎，这个是什么？因为他是负二分之一个，调一个就是二 c， 好，那么我们的 c 方减加上二 c， 他减去二十四 等于零。好，那么之后呢？我们的 c 减加六乘上 c 减四等于零。好，可以解说 c 等于负六，很明显的要舍掉， 哎，或者是 c 等于四啊，那我们的 c 就等于四就可以了，你看，还非常简单的一个题啊， 这样的话呢，我们再看第二个问，第二问，让我们求三角形的面积啊，那么在以 条件中，我们的 d 是 bc 边上的一个点，而且 ad 垂直 ac， 我们画一个图啊，这个给你搭置的画一个草图啊，但是我们的 a 角是一百二十度，哎，如果这个点是 a， 那么一百二十度，我们这样画，哎，这个地方是 d， 好，我看啊，没有什么地啊，不是我们跑到地的这个位置，这个位置是 a 角的，画完了之后呢，我们这个是 b， 这个是 c， 好，那么之后呢，又有 ad 随着 ac， 那么这个地方画一个直角，这样画 是一个直角，这个点是低点， ok， 结束，那么我们要求这个 adb， 这个 abd， 这个三角形的面积，好，那 角 a 整体是一百二十度，减去一个九十度，那这个角是三十度角 好，完了之后，我们知道呢， a 是等于啊，二倍根号七，也就是 bc 边等二位根号七， b 呢是 ac 边等于 二。完了之后，已知我们的第一个问题，结论是 a b 边长交， c 等于四，那我们求这个面积的话呢，很明显啊，我们这种题呢啊，如果你能求出 b d 长， a d 长，那完全可以三角形面积二分之一的两边继续夹角的散音值啊， 如果不能直接求出来的话，那么我们可以求出，比如说求出哪个三角形呢？三角形 abc 的面积啊，再根据对应比例也可以啊，那我们一起来看一下这道题。 好，我们球的三角形的面积呢，是 abd， 他的面积，哎，应该等于二分之一的 ab 呈上 ad， 再呈晒音的三十度啊，这个就三十度，那我们的三角形 a， dc 呢？哎，他的面积呢？怎么来就是二分之一，因为是只有三角形，所以他等于我们的这个 ad 乘 ac。 好，那我们看啊，这个位置，我们的这两个三角形啊，他们有一条共同的边是 ad， 所以我们对应的这个地方是这样的，所以我们的三角形 ad abd 比上三角形 a、 d、 c， 它的面积之比是多少呢？我们在这里啊，哎，这个 a、 d 越调二分之一，越调，这个是二分之一，那么这个是啊四，那么最后是等于一，也就是两个三角形面积相等啊，那么这样呢，就简单了，所以我们的三角形 abc， 哎，他等于他的面积等于二分之一的。三角形多少呢？哎，这个 abc 好，那三角形 abc 的面积等于二分之一的啊，这个 bc 三 a， 因为 a 角是一百二十度，那你说二分之一乘上 b 是二，再乘上 c 是四，再乘三元的一百二十度，二分之刚好， 好，这样的话约钓等于二倍根号三，哎，那我们的这道题呢，哎，看一下啊，是二，呃，二分之一啊，这个有有一点点啊，这个地方还有一个二分之一， 那就是四分之一，这个地方是四分之一，那这个也掉最后就等于根号三啊，看刚才那个二分之一啊，这个位置到下边呢，把这个二分之一拉掉了，那我们说呢啊，这种题他主要的一个啊，就是总结啊， 我们看一下这个西边的球法， 西边的球法，哎，可以根据 a 方等于 b 方加 c 方减二 b， c 口算音 a 求出来，这个比较简单，咱们再看一下我们的三角形面积啊，三角形面积的话，其实这道题呢，这这么做的话，他就是比较简单，哎，如果你要是感觉，哎，我 这么做起来的话，我未必能够选到两个三角形的面积相等，那怎么办呢？我们可以通过这个 好，我们的三条边，哎，你看三角形 abc 的三条边完全都出出来了，那么这个角 或者说我们的角 b 的这个什么值呢？哎，角 b 的三颜值或口三颜值，角 c 的三颜值和口三颜值，我们都可以求出来， 哎，这样呢，在这种情况下，我们就可以求出我们的，比如说我们求脚 c， 那我们的就说他的这个口才颜值之后，我们可以求出 cd 场， cd 场 之后 bd 场就可以求出来， bd 场求出来之后呢，我们可以求出 ad 场三角形面积来共识就可以了， 或者我们可以这样讲，这个 cd 长求出来，那么 ad 长直接勾股固定力就可以了，不用求那个了。 勾股定理出出来之后我们直接三角形面积两边，哎，及其夹角的三因值成绩也是可以的啊。也是我们一直的这个条件做，我们要发现很多我们未知的这个东西。 ok， 那我们今天就到这里。
6阿发
01:19查看AI文稿AI文稿给大家十五秒来做一下这道题， 好，时间到，先来公布一下正确答案，这道题的正确答案是 d 选项，然后来看一下题干，题干的话可以看到这五幅图形都是由两个面组成的，题干当中全部都出现了两个面，我们就需要考虑这两个面当中的位置关系。 先来看图一，图一的话是两个三角形，且这两个三角形都有一个长的公共边，然后来看一个正方形三角形，又有一个长的公共边。然后再来看另一组图形， 这个长方形和这个半圆有一个短的公共边，然后这个五边形和这个小的半圆也有一个短的公共边。然后我们可以总结出一个什么规律呢？ 问号处这个图形应该也是大的图形和小的图形有一个小的公共边。然后我们来看 a 选项， a 选项他们这个是一个全部的公共边，所以不能选，然后 b 选项也是一个全部的公共边，不能选 c 选项，没有公共边。然后的正确选项的话就是我们司机。
65公考唐棠老师
02:55查看AI文稿AI文稿2021 年 10 月，重庆人社局就宣布重庆事业单位考试科目将会进行变革，从 2022 年 10 月起将会施行新大纲，原来的公共科目和专业科目比是大纲停用了，变为了职业能力倾向测验和综合应用能力。 今年四月六日再次公布新考纲，提前到九月实施。很多同学对此是一头雾水，完全不知道这样改动意味着什么。今天就来为大家分析一下重庆事业单位改革后到底考什么？想考事业单位的同学要重视哦！ 一、改革后的科目及分类事业单位一般来说分为五类，分别是 a 类，综合管理类，主要是行政业务管理类岗位。 b 类，社会科学专辑类，主要是人文社科类专业技术岗位。 c 类，自然科学专辑类，主要是 自然社科类专业技术岗位地类。中小学教师类，主要是中小学教师类岗位地类。医疗卫生类，主要是医疗卫生类专业技术岗位。重庆事业单位比试改革后，不管什么类别，都必须考职业能力倾向测验和综合应用能力，这两科和以前相比， 笔试的考试实现题目数量、总分上线都有区别。二、具体笔试内容区别首先讲讲职业能力倾向测验这一块，主要考察的是考生是否具备职业潜能， 包括常识判断、数量关系、言语理解与表达、判断推理、综合分析。考试时间依然为九十分钟，总共一百题，但总分变为一百五十分，完全采用客观题的形式，对于以前学过公务员的同学，备考会轻松很多。综合应用能力这一块相 相对来说会复杂一些，主要是考察运用相关知识，发现、分析解决问题，因此主观写作题占了多数。对于做惯了以往事业单位题目的考生来说，恐怕会很不适应。 无论是职策还是综应，都会按照前面说的五个类别分开出卷。考试题目并不一样。综合管理岗位主要是日常行政事务管理，因此主观题侧重于管理方面，尤其是处理各类人际关系的题目很多，不过题目比较类似，对复习资料没有什么要求。 社会科学专记岗和自然科学专记岗听起来很像，但实际差异非常大，专业性非常强，在职业素质和思维模式上的要求完全不同。因此，报考这两类岗位的同学千万不要弄混，一定要针对性复习。中小学教师岗和医疗卫生岗 都属于特定岗位，对专业技术知识的要求很高，会根据岗位测试不同的专业知识。因此，如果报考这两类岗位，就一定要看清科目，现在分的特别细。总的来说，重庆事业单位比是改革后 真的更加详细了，考勤比以前也更复杂，这也意味着考生往往需要提前确定岗位，然后进行针对性复习，很难像以前那样通吃了。
342古岛匠
02:07查看AI文稿AI文稿重庆市黔江区顶级高中盘点 number five 重庆市国维外国语学校创建于二零一七年，是经重庆市教委批准的十二年一贯制民办学校。二零二五年高考本科上线率保持在百分之七十五以上，特控上线率达百分之三十以上， 复读生平均提分五十二分。校训，我一定行！我一定能！ number four 潜江区民族职业教育中心创建于一九八八年，是第二批国家中等职业教育改革发展示范学校、重庆市高水平中等职业学校、 重庆市双 u a 类学校。二零二五年高考本科上线四百一十三人，连续九年位居重庆市第一名，二十六名学生跻身全市专业前十名。校训，明德励志，博弈善计 number three 重庆市黔江民族中学创建于一九七八年，是重庆市重点中学、全国重点民族教育基地学校、重庆市普通高中美术课程创新基地。校训，行胜于言，诚信至善。 number two 重庆市黔江新华中学创建于一九九四年，重庆市重点中学，是清华大学生源基地、空招优质生源基地。二零二五年高考本科上线率达百分之九十以上，特控上线率达百分之四十以上。 孝顺明德，至善乘凉顶心。 number one 重庆市黔江中学创建于一九二五年，是原四川省省级重点中学，重庆市直辖后首批市级重点中学， 渝东南民族地区教育标杆。二零二五年高考清北录取六人，特控上线率百分之八十，本科上线率百分之九十七六，百分以上两百二十八人，孝顺厚德、博学、善思笃行。
2292新知科普
02:23查看AI文稿AI文稿小学计算的终点就是复杂的分数运算，关注何老师包教包会。那么我们今天这两个题哈，你拿到这种题不能直接预算的情况下，那么我们首先 用最基础的方式代数化假分数，除号变乘号，然后一步一步来，我们先看第一个题， 除一个大分数，所以说二零一六先除以化成假分数二零一七，分之二零一六乘二零一七，加分子。 好，然后加上二零一六，除以一个数，等于乘以它的倒数 二零一六乘二零一七加二零一六，二零一七。好，加上二零一八分之一。 然后这么这里下面是二零一七的二零一六，加一个等于二零一八的二零一六，所以他又可以变形，等于二零一六乘二零一八， 分之二零一七，加二零一八分之一。好，二零一六，二零一六月分，前面是二零一八，分之二零一七加二零一八分之一等于一，你看是不是很神奇？来，我们来看这个题啊， 一串括号相乘，括号里面是加，那么我们不可能去把它全部打开，所以那我们首先第一步就先算出来嘛。第一个括号是二分之三， 乘以三分之四，乘以四分之五，好，乘省略号乘二零一一分之二零一二。哦，神奇的事情又来了，斜着约分， 好，一，一直约过去，就等于二分之二零一二，然后等于幺零零六，你学会了吗？记得点赞关注哦！
35重庆何老师讲思维
07:57查看AI文稿AI文稿大家晚上好啊，那我们现在继续今天的数量关系。 首先第十九题，妈妈为了给生日过生日的小东一个惊喜，在一个底面半径为二十厘米，高为六十厘米的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼盒， 大概就是在这个里面吧。这个我直接画二维的图吧，这个立体图画不好， 想让他面他最大，是不是？我这两个肯定要跟这个边相交的，那他说为了不让小的事情发现礼物盒，礼物盒的侧面积最大为多少？那先把已知条线给它写出来， 它的半径是二十，高为六十，高就是这中间这一条垂线，然后半径为二十。那我们想一想，礼物盒的侧面积怎么算呢？它首先 首先底下这是一个测面积，它是高这一个线，再乘以它底下这个圆的周长吧。这圆我们假设这个是 x， 假设里面这个圆，它的半径为 x， 那 它的周长是不是二排 x？ 然后我们再看它的高是多少，我们来看这一个三角形， 它的底边与高值比，是不是二十比上六十等于一比三，那我已知这个是 x 了，那我这一段是不是二十减 x， 那 它的这段高，那应该就是二十减 x 的 三倍，因为它比上高等于一比三嘛。再乘以三， 那我们知道这个了，知道这个，那我们把它求起来，是不是乘起来是不是就是侧面积？那就等于二拍 x 乘以三，二十减 x， 嗯，这个的话，其实我们把三拿出拿过来，那就是六派乘一个 x， 再乘一个二十减 x， 这种就是典型的 e s 方程，要求最大值。那我们就是因为它是一个曲线嘛， 我们把它两个相交，两个两个为零的点求出来，然后它中间那个点就是它最大值的地方，这个的话，那就是 x 等于零，这个的话就是 x 等于二十。 二十的时候，他是为零的，那他最大值就是取他们中间二十零的，中间，那是 x 等于十的时候为最大，那他最大为多少呢？嗯，把这个算一下就行了，那等于二派， x 等于二十派，乘以这边的话是， 嗯， x 等于十，二十减十乘十，十乘以三乘以三十，那就等于二三得六六百派平方厘米。所以这个题的话就选 a 选项。 还有第二十题，某商场搞抽奖促销，现在每人只能参与一次活动，规则是一个纸箱里装有五个大小相同的乒乓球，其中三个是白色，两个是红色， 参与者从中任意抽两个球，如果两个球都是白色，可抵得可抵用券十元一白一红是两百，两个都是红，是四百。然后两个人分别参与抽奖，他问两个人折合不小于六百六百元的概率是多少？ 那么先看总共五个球出两个，是不是总共有十种情况，那我们这里看两个都是白色，两百，这个是一百块钱，两个都是白色，它的概率应该是十分之三吧。 分母是十嘛？然后从三个里面出两个 c 三二就等于三，然后 e 一白一红，一白一红的话，那就是十分之六， 那就是 c 三一乘以 c 二一，然后就是两红，这个的话就等于十分之一。两个里面就选一个出来。这一种情况，它加起来刚好是等于一，我们再用它钱的话，这个是一百块钱，一白一红是两百块钱， 这个是四百块钱，他他们两个不少于六百，那是不是首先我两个四百，那肯定可以，这个概率等于十分之一乘，十分之一嘛，就等于一百分之一。然后是不是一个两百，一个四百？可以， 两百的话是十分之六，四百是十分之一，然后他们两个两百跟四百有两种情况，就是， 呃，一个是小李拿两百，另一个是小林拿两百，那这个相乘的话就等于一百分之一十二，那这个加起来那就是一百分之一十三，概率就是零点一三。这道题选 c 选项， 而第二十一题这道题我们先看一下，它是如右图所示，幼儿园用边长为十厘米的正八边形纸皮，采取四个同样大小的等腰直角三角形做成长方形包容，那等于它把 这四个角把它裁掉。然后他说如果该包装盒存放体积为八立方厘米的立方体积木八立方，那就是二乘二乘二呗，不得突出包装盒外沿，那么这壳子最多可以放入多少块积木？ 这里我们想一想，他首先一层可以铺多少个？这个是十，然后要放二乘二的，那是不是刚好可以放五乘以五个？ 它就是这么个样子，一层可以放二十五个，然后这个看放多少层。这套我们其实看选项，八十、八十五和九十他都不是二十五的倍数，这个这道题只能选 a， 七十五、七十五，那等于只能放三层，那继续再来算一下， 他这一个是十，那这条边那就是十除以根号二嘛？十除以根号二，这个我告诉一下我是怎么算的， 因为我就是用二分之一乘以二十除以一，根号二，再等于二乘以十四点一四，因为根号二 就等于一点四，因为这个的话二十除以根号二，可以写成十乘以二除以根号二，就等于十乘以根号二， 所以的话这个就刚好等于七点零七加吧。七点零七加他一层有两厘米，他是最多可以只可以放三层，放四层的话他就超了嘛，所以刚好放三层，每一层二十五个，那就等于可以放七十五个。
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02:13查看AI文稿AI文稿重庆彭水五大状元，你都知道有谁吗？ number one 李金航，二零一九年彭水理科状元，毕业于彭水中学，总分六百八十九分，被清华大学录取。他学习专注高校， 擅长总结题型规律，注重错题复盘，课余热爱运动，坚持劳逸结合，从不盲目刷题。 他用扎实的学科基础和科学的学习方法脱颖而出，成为彭水学子的励志榜样。 number two 谭雨林，二零一七年彭水利科状元，就读于彭水一中，总分六百九十一分，被北京大学录取。 他来自农村贫困家庭，学习刻苦自律，凭借优异成绩获北大自主招生降二十分录取。他热心公益，常分享学习经验，用知识改变命运的故事 激励着家乡更多学子努力拼搏。 number 三正月二零一六年彭水文科状元彭水中学毕业生，总分六百二十四分。他热爱文史，擅长搭建知识框架，通过思维导图梳理知识点。作为班级学习委员， 他主动帮助同学答疑，带动班级学习氛围。他性格沉稳，学习踏实，用持之以恒的努力实现梦想，考入理想大学。 number four 廖晨宇，二零二四年彭水状元， 毕业于彭水中学，被北京大学地质学专业录取。他来自保家镇，学习态度严谨， 注重理论与实践结合。他感恩母校与家人的培养，励志用专业知识报效祖国。他的成功证明了偏远地区学子只要努力， 同样能圆梦顶尖学府。 number five 张洪森二零二三年彭水状元彭水中学学子，被北京大学录取他出身农村贫困家庭，从小坚信知识改变命运。他学习勤奋， 善于规划时间，课堂效率极高。他感恩父母与老师的付出，乐于分享学习心得。
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03:37查看AI文稿AI文稿高考导数的压轴题真的那么难吗？纸老虎罢了，二四年全国甲卷最后一道大题不需要你来挑战，我带你三分钟通杀同类题型。我们先来看一下问题。第一问，当 a 等于负二的时候，求 f s 的 极值。常规问题我们省略，直接来看一下。第二问， 当 s 大 等零时， f s 大 等零横成力去求参数 a 的 取数范围。很多同学看到这道题，第一想法 一定是参变分离，毋庸置疑，这是正确想法。但是我想告诉各位同学，高考导数百分之九十的压轴题，考的都不是参变分离，到底适不适合用参变分离， 这取决于我们得到的这个函数是否形式简单，求导方便，求最之容易。如果我们得到的函数求导都需要求到怀疑人生的话，那我奉劝大家马上放弃这种想法。所以请你记住四个字， 端点效应。所谓端点效应，实际上就是必要性探路。通过选函数定义内某些特殊的值，一般都是端点先得到一个必要条件，出不来获得参数的范围，再在这个范围内进行讨论， 或者去验证他的充分性。而且我告诉大家一个技巧，一般都是充分的进而再去求参数的准确的范围的方法。所以这道题呢， 我们首先可以验证一下零，这点对应的函数值很显然得零。画一个简图，零这点对应的值是零，为了让他的右侧恒大等零，那我们这个图像就得长成这样了。那就代表着 在零右侧附近区域得需要保证他恒增，也就是一阶导，在零右侧附近的区域需要大等零，那我们就对这个函数求导，求导的结果为，这时候呢，我们再去验证一下一阶导在零处的值，很显然也得零， 所以又一次重复刚才的过程，我们只需要让他的二阶导在零右侧附近的区域大于零即可。所以呢，我们对他求二阶导，求完的结果为，负的 a s 加二， a 加一 再比上一加 x 的 平方。同样，我们要验证一下零那点对应的值，必须要保证这点对应的导数值得大于零。因此 就得到了一个必要条件， a 是 小于等于负二分之一的。接下来我们只需要验证在 a 小 于等于负二分之一的时候，函数 f s 在 大于等零范围内大于等零横成力即可，那么它的二阶导 就一定是大于等于负的负二分之 x 减一加一，再比上一加 s 的 平方整理之后呢，是 s 比上二倍的一加 s 的 平方，很显然它是大于零的，这就说明一阶导一定是单调递增的。 那么就有一阶导是大于等于零的点对应的导数值，而且我们已经验证过了，它等于零，这代表一阶导大于等零横成力， 从而说明原函数 f s 单调递增，所以 f s 大 于等于 f 零，也就是大于等于零标正了。所以我们来总结一下，利用端点效应来解决问题的话，首先第一点就是我们验证端点对应的值， 从而确定零右侧附近区域需要导函数大于等零，再去验证一阶导对应的断点也等零， 从而只需要满足他的二阶导在零右侧附近的区域大等零横成力即可。从而得到了必要条件， a 小 于等于负二分之一，再进一步验证它的充分性，那么问题就得正了，这就是断点效应。所以你看压轴题用害怕吗？ 套路一抓分就到手，高考数学想冲一百三倒数这关必须拿下！下课！
4118高中数学金垚老师
