高考数学阅卷老师
hmm hmm。 好， 你知道他应该如何写好步骤，速度，就这么个速度。
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03:03查看AI文稿AI文稿有文龙校长的支持，有盘锦中北的支持，我们在佳木斯一定能够办好盘锦中北的联盟校，相信佳木斯力人冲进清北大门。每年有很多黑龙江的孩子因为距离的原因来不了盘锦中， 你们有福了啊！今天从黑龙江佳木斯来的海洋校长，一定要把盘锦中北的真经娶回佳木斯，黑龙江这帮小孩我就交给你了啊，尤其是这些今年没有考好的这些高分复读生，我也会毫不保留的共享，分享给你，知道为啥选你不？你们私底子够强。 第二个，海燕校长是全国民办学校里边参加的今年高考数学阅卷的宿舍老师，同时也是你们学校青委办的班主任，黑龙江的孩子们，你们不用折腾了，认准佳木斯，历任教育王龙校长，单科分农走班。如果一定要按照中北的这套模式走，得配老多老师呢？ 那必须的，这一块你如果想做好，你就必须得肯投入，如果你跟其他学校一样都是大锅饭，找你干啥呀？去你呢？就是因为咱能解决他的个性化打磨的问题，必须做好，这是前提保障建校第一届我们的高考就产生了一个伟大，争取来年实现一个清华，我相信能帮助更多黑龙江高分男的孩子， 这个东西是一个核心，每一个孩子一定要有每一个学科，每一个阶段，每一个阶段阶段你就不能说啥，我就知道我就是某一个点，不行，我就某一块就是，这是一个教练动作，每一个孩子有，越是高分段的孩子越要精细打磨这种程度。 其实这个我在做了，模仿着你一直在做了，我们班级后边黑板也是一模一样。效果咋样？我们期中考试，我们第一考了六百六十分，这次考了六百八十九，不管分高分低的，这事都得干，只是干的程度不好，大家拿出来的时间越是高端要拿出，你看这是顶级高端，这是冲六百七八十分的选手。调研上的话我们还是要联合调研， 教学基础上匹配，包括未来联考上我们要一起考，这样的话有什么问题的话我们能及时保持同步联考，你就考，这样的话，有什么问题的话我们考察，你就考察，毕竟东四省辽宁还是有贷款 行。文龙校长，我发现咱们东北做细节做的太到位了。怎么做的啊？刚才我是不是给你看了？你就守住校染剂箱，孩子们给你写信，你解决问题，站在他们的角度去决策，去判断，都希望自己能生活的好，能学习的好，能最后考个好大学。所有孩无一例外，不管他成绩如何， 但前提是你得听他们说话。所以校染剂箱才是贯穿整个我们学校德语管理的最核心的东西。 回去先把校长新箱落地，买同款，哈哈哈，这套东西在黑龙江的这种高校服务生那就是享福了。这不刚报好结束，指定有一些实力或者不满意的一些孩子认认真真的把我们的历任的教学模式要跟这些高分段的服务生帮助他们再战一年的工作 中必须干到高分。你带的校长办最少给我留七个位子，给到今年的高分，如果六百分以上学费能不能不收？不收了，六百五十分以上的服务费我免了行不行？ 没问题，五百五十分以上，六百分以上的黑龙江省的服务生。听好了啊，我价格给你打下来了啊。助学名师兼职大班主任。必须的，你们一个管理班不能就是一个班主任吧？ 还有副班主任，副班主任，副班主任，按照中北的这个红字班一模一样配对吧？你对孩子的定价不能超过七个。差多少？我从我这块补给你。相信佳木斯丽人冲进清北大门。
2666海洋校长❤️高分逆袭
00:34查看AI文稿AI文稿圆锥曲线的提分有且只有一个真相，刷再多犯题，不如死磕一套反复打磨的专题。比如这套华十一附中的圆锥曲线专题，他没一句废话，招招见血，把你最怕的离心率范围、最烦的定点定值证明，错的最多的切线嫌长全部集中处刑，担心刷不动？别怕，这套专题搭配了保姆级的答案解析，每 每一步都对应高考阅卷老师想看到的步骤分、思路分和结论分。你这哪是在刷题啊，根本就是在背诵标准答案的思维框架，现在不啃下，未来他就会在考场上把你啃的渣都不剩。时间才是你眼下最贵的成本，抓紧拿去打印，吃透它！
707赵礼显讲数学(步学)
07:06查看AI文稿AI文稿现在高考的命题模式让中等生是非常吃亏的，大家看一下今年的高考分数啊，中间段集体塌方，高分段卷生卷死湖北上总分七百分以上的有三十一个人，浙江更夸张，一分一段表上六百九十三分以上的将近四百个人。也就是说，你在浙江高考七百分只能当一个清北落榜生。但是今年的数学平均分连九十分都不到了，这就说明大部分 同学其实也只能考七八十分。为什么两级分化趋势这么严重？教育局考试中心官方的试卷分析里有这样的原文，告诉了大家原因，大家注意知识体系这四个字。什么叫做知识体系？命题人想要考一个知识点，这是我们容易理解的，那高考命题组怎样系统考察大家的知识体系？这期视频我们通过四套高考真题以及教育局的官方文件，带着大家理解一下新高考的命题趋势以及热 背后的破局之道。视频比较长啊，建议大家先点赞再收藏。咱们接下来用到的所有立体解析以及官方文件，我都替大家整理好了。一份六千字的文章笔记放在了视频最后，大家稍后可以点击去看。各位先点个关注，别迷路，咱们正片开始了！今年高考成绩公布了之后，大家有没有感觉同学们之间的分叉越拉越大？你可以回忆一下自己身边同学的考试成绩，要么极好，要么极差，两级分化趋势 越来越明显，新高考仿佛在系统性的消灭中等中。有些同学说，我平时在学校里学习也很努力啊，为什么最后的成绩就是上不去呢？我问大家一个问题啊，就假设你把我们高中所有的数学知识掌握了百分 之八十，你认为一百五十分，你应该能考多少分？你可能会说，那我应该考一百二，因为一百五十分的百分之八十，就正好是一百二十分吗？但实际上你只能考七十分，也就是你学百分之八十的知识点，但新高考考的是你的知识点，但新高考考的是你的 知识体系。以前老高考时代，一张数学试卷有二十二道题，新高考现在只有十九道题目量变少了，每道题目考察的知识点其实更多了。如果你去统计，现在我们新高考数学每道题目平均至少要串联起四个知识点。而经常参加高考同学一定知道，选择填空题是没有过程分的，一道题目四个知识点连到一块，你必须四翻全通，整道题目才能 滑到跟中间断掉一环，你的整题是归零的。所以这是一个非常简单的概率题，如果你每个知识点都有百分之八十的概率，学会的话，一道题目四个知识点连在一块，你全部做对的概率就只剩百分之四十了，也就是零点八的四次方。换句话来说，你学会百分之八十的知识，只能得 百分之四十的分，得到一百五十分里，也就是六十一分。而这个六十一分是什么概念呢？就是你数学彻底躺平，只做送分题，你也差不多能得这个分。这就是为什么我一开头说，新高考命题模式对中等生是最为不公平的。因为学的特别扎实的同学，人家能得高分，完全躺平的同学得低分，对于他们来说都是公平的。但是中 等生你的时间精力没少花，最后的结果很有可能还是大专，是不是感觉非常绝望啊？但是我想告诉你的是，这背后还有一个巨大的机会。大家可以看右边的这张表，按照每个题目平均四个知识点串起来看，的确你学会百分之八十的知识只能得六十一分。但是如果你把自己 知识体系完背性从百分之八十五提升到百分之九十五呢？中间你只多选百分之十的知识，但是你的分数就会从七十八分直逼一百二十二，中间暴涨了四十四分啊！这就是我们新高考法国的另一面，他确实惩罚了知识体系不完败的人，但是一旦你拥有完背的知识体系，他给你的奖励将是无比丰厚。 那么高考命题人是怎么做到考察你的知识体系的呢？我们下边通过四到二零二零年的高考命题，带着你系统的看一下现在高考命题风格。比如你看这道二零二零年新二卷的第八题，这道题目总共四个步骤，串起了六个知识点。如果你听过咱们之前的高中数学十五讲这道题目应该是手到擒来的，因为第一步你明显的看出这个 f s 加 f x 减二等于零，它是一个周期条件，说明 函数的周期性。你现在有了一个周期，还有一个对称轴，你就一定能找出 它的第二根对称轴来。把函数的对称性周期性研究清楚了，根据待定系数啊，你可以去求出这个参量 a， 那 最后你可以找出这个隐藏的零点，利用对称性的传递性 f 三等于零，带入函数，就可以解出最终的 b。 所以 你看这道题的思路是非常流畅的，它总共串了六个知识点，偶函数、周期性、对称轴、二次函数、带入求值。每一个点都是高一你学会的基本知识， 没有一个超纲的，但是连起来六环这道题目在高考考场的正确率就连百分之二十都不到，这就是教育局考试中心所谓的检测学生知识体系是否完备这句话的真实含义。咱们再换一道题，比方说今年全国一卷的这道题，这道题的有趣之处是，它告诉了我们最大值是多少，却没告诉我们是在哪一点取得的最大值。换句话来说，你要找到最 值点。而我们在高中数学十五讲里边函数的最值分析明确就说过，连续函数在一个开区间上的最值点一定是它的极值点，而 极值点往往是导数的零点。所以这道题目是你要涉及过未知的最值点，连理两个方程进行求解。而这道题目的运算过程，需要你带入消元，把这个 x 零给消掉。那你综合来看，这道题的思路非常简单，但是它仍然串联了六个关键知识点，从商函数的求导法则到最值点的性质，极值点的应用，只对逆行二元方程组的消元增根识别以及极 极致的验证，依然是环环相扣，少一环，这道题目你就得多少分。那在文章当中，我还给大家准备了另外两道题目，他们分别是二零二六年的全国一二两张试卷的压轴单选题。如果有兴趣，我把这篇文章放在咱们视频置顶的评论区当中，你可以自己去看。这些题目连在一起，你可以发现一个非常明显的趋势，就是高考数学现在正在系统性的消灭中间地带，原因就在 与他知识点的串联结构。如果你拥有完背化的知识体系，链条节节贯通，你可以一路到底的，那我觉得你在高考数学当中轻松拿到一百二、一百三，没有任何的问题。如果你是完全不学，彻底放弃，只做高考数学当中的送分题，那我觉得你考个六七十分也是相对比较轻松的。但怕就怕 一上高考考场，十九道题目，每一道题目的解析思路第二里都有一环有漏洞，六个知识点连在一起进行考察，你有一点不会，学会的那五个也是价值为零，就是努力但没学透的同学和根本不努力的同学落在了同一个维度，这就是我们兴高考改革命题趋势最残酷的地方。所以，如果你是明年即将参加高考的同学，我给你一 点真诚的建议，数学这一科，你如果学的好好学，你如果不学，就彻底放弃，你想要学的差不多，去当一个中等生，那是完全没有任何意义的。事实上，你现在的策略只有两条，第一就是 你建立一个完整的知识体系，把自己的目标定到一百二到一百三十分之间。你认认真真去搞清楚，高考数学总共有哪一些板块，每个板块都有哪些知识点， 每个知识点都有什么样的常规考点？每一个考点都有什么样的经典解法？稳扎稳打，步步为营，你的数学其实是完全有可能拉到一百二到一百三十分之间的。如果你不能做到这一点，那么我建议你的数学就可以占比性放弃。你也许可以考一个六七十分的数学成绩，只做试卷上的送分题，然后把更多的时间和精力挪到其他科目上去。 因为在新高考的命题模式之下，注重考察知识的体系化和完备性，你一百分的目标其实根本就不成立。学会了百分之八十的知识，得到百分之四十的成绩，时间花了，分没得着，这其实是最糟糕的结局。那最后我想请大家再重新看一下咱们视频开头的这张表格。如果你现在只是一个七八十分左右的同学，其实你现在的知识已经 学完了百分之八十到百分之八十，我强烈建议你再多学百分之十，这百分之十的进步就会为你带来四十分的成绩。跃迁就像一壶已经烧开到九十五度的水，你只需要最后的那一点温度，就能够看到沸腾的蒸汽。那最后留一个拓展阅读，你可能会想问，怎么样去建构完备的知识体系呢？这件事复杂吗？答案是并不复杂。因为如果你去翻阅中国过去十年五十套高考试卷里边 一千道题目，你就会发现，高考数学百分之八十八的题目都是在反复考察。七十五考点对应了高考数学当中你最容易得到的一百三十二分。我之前专门写过一篇文章，叫做高考命题组最不希望你看完的一篇文章。硬是能力的本质究竟是什么？这篇文章的视频版曾经获得过一百零五万同学的关 关注。老师如果在评区回复应试能力四个字，我把这条视频的链接发送给你。如果你感觉这条视频对你有所帮助，欢迎你点赞转发，你的知识对我非常重要。如果你是第一次刷到老师，关注老师十四年高中一线教学，我会在你接下来每一个关键时间点提醒你做重要的事。
00:51查看AI文稿AI文稿这卷面干干净净，字写的这么规整，作文多给十分，简答没踩到得分点，但写了满满，半夜给个五分，辛苦分。 鲁班七号曾说过，引用名人名言加十五分。这答题卡土的发虚，看着像正确选项，算了算对吧。作文稍微跑题了，但字数凑够了，句式也没大错，给分应用题就写了个解，给一分步骤分。 写了这么多公式，虽然没一条用对，好歹没空着给五分，整个步骤全对，就最后结果算错了，给十分。完了，出分了，好多题都是蒙的，肯定凉透了，还是先问问 ai 怎么填报志愿吧。 这分比我估的高，快五十分。妈，我上岸了！天呐，我真是遇上神仙怨怨人了！三年披荆斩棘刷了书山题海，原来真的会被命运眷顾。我做到了，你也一定可以！
360盘点AI
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01:34查看AI文稿AI文稿你知不知道高考数学阅卷老师最怕什么？不是孩子不会做，是孩子明明会做。辛辛苦苦算了一大片，最后分没了，步骤丢了，表述不清，踩分点没选全，这种分丢的是最冤的。那现在孩子们真的很幸运啊，张天德，德爷今年终于来了。张天德是谁啊？山东大学数学学院教授， 二十多年的高考阅卷经验，泰山学堂卓越数学主讲人。他太知道高考考什么，阅卷老师怎么看了？那他这套卷子的答案解析里面就藏着一些小招数啊，阅卷老师不会告诉你的。这道题怎么给分？步骤分扣在哪？什么样的表述能多拿两分？哪里是阅卷老师一眼扫过去就加分的地方？那 他出的解析呢？等于是提前让你知道阅卷老师的一个给分清单。那去年呢？新高考一卷十九道题，他楞对上了十八道啊！不是运气，是德爷他们团队是非常懂高考。那今年呢？ 语文、英语、数学三科都有。语文是唐子恒教授，山东省高考语文阅卷组核心成员，英语呢，是王永教授操刀，同样是十多年高考英语的命题经验， 三科全都是这个级别的人亲自做的。那市面上其实你打着灯笼都找不到第二家。那数学十五套卷，语文十套，英语十套，百分之九十以上都是原创素材，语文作文是直接对准十五五开局，青年担当，这些今年跑不掉的热点啊。 你刷十套普通卷子，你不如认认真真的啃完他这一套，因为刷的不是题，是阅卷组长级别的，手把手教你写步骤的一个逻辑。那链接呢？我就放在左下角，去年这套卷子是经常断货，今年不知道还有没有。那家长们手速可以快一点。那今年呢？也祝同学们旗开得胜，金榜题名！
00:18查看AI文稿AI文稿这是何时才能熬出头啊？这些词语怎么可能组成一句话呢？归零归零归零归零归零归零。呦，好久没见这么聪明的小猪，我看看归零。
650小董
00:20查看AI文稿AI文稿湖北的同学，你知道你的卷子是谁在改吗？语文是华师改，数学政治地是五大，英语华科，理科生是五理工全是名校老师，而且一道大题最多要经过四个人批改。改你卷子的 不仅有高中老师，还有大学教授和博士研究生。查分倒计时十一天左右，祝各位阅卷遇贵人，金榜题名！
1661武汉状元教育
02:06查看AI文稿AI文稿你知道吗？高考数学，很多人不是不会做，而是不会写。我当过语文老师，见过太多孩子明明思路全对，最后却因为一个小细节丢了十几分。今天这六条，是我从几万分试卷里面总结出来的抢分密码，尤其是中等生，看完至少多拿十分。 第一，别跳步，每一个条件都是分。很多孩子喜欢做题心算，觉得中间过程步骤没必要写，但在阅读上，每一个条件都是得分点，你没写出来，老师默认你没有掌握分，直接扣掉。记住，过程计算过程可以省，但我们的逻辑不能断，你要写出关键的条件，得出什么结论啊，每一步都要写清楚。 第二个，有问必答，别让答案隐身。我改卷的时候最可惜就是看到这种卷子步骤全对，最后呢，忘了写。所以答案是什么啊，就用这句话，一百分没有了， 高考一分压千人啊！这种地理错误千万别再犯了。第三，第一个不会直接做。第二问。数学大题基本上都是两问，很多孩子考第一问，就直接放你整个题大错特错。两问得分是分开算的， 哪怕你第一问不会，你用他的结论做第二问，照样可以拿分。哪怕整个题不会啊，写出离心率公式，联立方程也能减一到两分。 第四，别搞花火，通法才是最稳的。有些孩子喜欢钻研秒杀技巧，觉得自己非常厉害。但在阅卷场上，老师最烦的就是标准答案以外的新解法，时间紧任务重，你的独创方法可能会被误判啊。记住，用教材里的通信解法， 最快最稳，也最不容易得分，哪怕你这个解法写出来之后呢？你根据你的秒杀技巧把它答案写出来也是可以的啊！第五点， 基础不牢，地动山摇。我改双曲线圆锥圆的题的时候真的被气笑了，双曲线标准方程中间是减号啊，好多孩子写成加号了，离心力公式记不住，后面思路再对全白搭。尤其是本科孩子，别想的攻克难题了，先把公式背熟，基础题做稳，比什么都强。第六，狠抓基础分布解决 高考数学其实百分之六十五的都是技术题啊，你把技术分拿满了，你基本上你七八十分都是有的。你难题别慌，一步一步写，写出一个公式一个步骤他就有分。记住，空着是零分的，写了就有希望。 最后我想说，高考数学拼的不只是智商，更是细节。把这六条收藏起来，做题前每次看一遍，比刷十道卷子都有用。关注我，下期教你怎么快速得到高考数学分！
53武汉数学费老师
17:30查看AI文稿AI文稿考场上这些细节你一定要写上，如果你不写的话，他会扣你一分，扣你一分，再扣你一分， 不要小瞧任何一分，很有可能你高考的时候就差那一分，细节决定成败，所以呢，今天点哥给大家总结一下高考不大题需要注意的细节，以及容易丢分脸，希望在临近考试的时候，显哥再帮你一把。 写三角形第一个丢分的地方就是，当你算出一个角 a 剩 a 等于二分之一的时候，你不要直接说 a 等于六分之派，或者是 a 等于六分之五派，你一定要写出角 a 的范围来。 这道题有没有角 a 有限制，如果他有限制的话，你必须得写出角 a 的范围来，如果没有限制的话，你也应该写出，因为 a 大于零，小于派，所以 a 等于六分之派，或者是 a 等于六分之五派，也说算出三角函数值来之后， 一定要写这个角 a 的范围，根据题目的信息，根据题目的条件来写。第二条是什么呢？在减三角形当中用的也是非常多的，什么意思呢？我们高考当中非常喜欢考的就是多三角形问题，比如这条有一个三等分线，这条是 a， 这条是 b， 这条是 c， 这条是 d， 里边三角形比较多，有三个三角形， a、 b、 d， a、 c、 d、 a、 b、 c。 那你必须得注明在哪个三角形当中你用了什么定理，而不是直接算数。所以我们应该是比如给大家举个例子啊，我们在三角形 a、 b、 d 中，我们用的是正线定理，你应该这样写上，在三角形 a、 b、 d 中，由正线定理可得，而 而不是直接写公式哦，或者说直接写正线定理哦，因为阅卷的人他根本看不清楚，看不懂你在哪个三角形当中用的正线定理，用的鱼线定理。三角形比较多的时候，需要注明在哪个三角形当中，我用的正线定理还是鱼线定理第三个呢？这一点呢， 是非常重要的，就是现在的考试计算量真的是越来越大了，减三角形，他竟然出现了三次方程的解法，哎，我随便给大家写个数啊，当然这个方程解不出来，随便写的什么 a 的三次方，加上几倍的 a 方，加上一个几倍的 a， 再加上一个长数，一吧等于零。那我问你，你能一眼看出来这个答案是几？ 当然看不出来了，因为我也看不出来啊，所以这时候三次方程的解法的计算步骤你需要呈现出来，因为我们是一眼看不出答案来，然后你算出来答案比较多， 会算出两个答案来，那一个答案是舍掉的，你也需要写出来，比如他是个负数，他都需要写出来，比如你算出来。所以什么什么 a 减二乘以括号里边 a 方，然后呢？减去个二， a 减去个三等于零，这是我假设的啊，就是一定要写出来它音质分解的这个步骤，你算出来 a 等于二，这张是十字相乘，然后负三一，所以你得写个 a 等于二， 或者是 a 等于三，或者是 a 等于负一，当然这个负一是完全舍掉的，这都是需要写出来的，不然的话会扣你布置分，因为你依然是看不出答案来。第四条是什么呢？那我问你，解三角形当中，如果我让你说一个最重要的提醒，最重要的考法，你猜是什么？ 当然是啊，最的问题了。那最的问题考的最多的就是基本不等式。比如二零二二年新高考一卷的第二道大题，考的就是基本不等式，求对子。那么你只要用基本不等式的时候，你必须得注明， a 方加 b 方大一点。二 aba 加 b 大于等于两倍的根号下 a 乘 b， 你必须得注明，当切紧当呀，谁等于谁的时候取等号，比如 a 等于 b 的时候取等号，只要是不写当切紧当，我立刻扣你一分。大家思考一下，你看啊，这条不写，扣你一分，这个地方不算扣你一分，这条不写，扣你一分，这一下子可能三分就丢掉了。所以在我们平常 做题的时候，你会做的题一定要尽可能的保证满分，因为一分都有可能决定了你的人生轨迹。 再给大家讲解一下数列当中你需要注意的细节。第一个，你证明数 n 是等差数列，来了很多同学说 n 是等差数列首项加通向公式吗？一 一加上一个 n 减一，假设手相是一，公差是二，然后等一个二， n 减一。 no！ no！ no！ no！ no！ no！ no！ 不要这样写，为什么不要先代数？ 他可能不扣你分，但是你只要算错了，那就没有任何步骤分了。那应该怎么办呢？我们一定要养成一个习惯，做数学题一定要先写公式，也就说 an 等于个 ae 加上一个 n 减一，乘以个 d， 然后你再把数带进去，不行吗？乘以个二等于个二， n 减一， 到这一步之后也没完，一定要写上定义欲， n 属于 n 星，你这样的话写的多完美，等笔数列同里一定要先写公式，再 代代数，这样的话是非常严谨的，这是第一条，第二条在数列当中那很明显考的特别特别多。我们在数列当中有一种非常重要的题型，考评非常高的一种题型，如果一个式当中既有 an 又有 sn， 我们百分百全部换成 an， 或者是全部换成 sn， 那怎么换呢？就利用 sn 减去 sn 减一等于， 当然需要注意 n w 二，所以就是我们什么时候写 n w 二，我们什么时候验证，这个地方大家得清楚。到目前为止，还有很多同学说的就是你 现在还没搞定，什么意思呢？比如有的题你算出来之后是这样的，因为你只要是用 s n 减去 s n 减一了，你必须写 n w 二，你到底写不写 n w 二？你又看出现没出现 a 减一，你用没有 s n 减去 s 减一，如果用了写 n w 大于等于二，但是并不代表所有的题只要写 n 大于等于二了，那么他都需要验证。 nonono， 不是这样的。举两个例子，第一个，如果你 算出来之后 n 加一等于两倍的 an， 这个地方你不小心写了个 n w 二，因为你前面的做题步骤当中，你用到了 i c 减选 n 减一，所以这时候这是一个等比数列。很多同学说，哎，这里面没有 n 减一啊，所以它是从第一项开始等比数列的 no， 因为你在前面的做题过程当中，你用到了 s n 减去 s n 减一，所以你写了个 n w 二，你写了个 n w 二，你把 n 零二带进去之后，你会发现这里边最小的是 a 二里边压根就没有 a 一，那所以这时候是需要验证的啊。也就是说，这时候你应该这样写， a n 等一个 a 二乘以 q 的 n 减二。 我们假设 a 二等于二吧，公比是三，然后呢，你得写个 n、 w， 然后再验证手相。又因为 a 一假设是一，当 n 等于一的时候，你会发现上面这个式子压根就不是一， 那这就说明他不是从第一项开始从中比数列的，也就说必须得写成分状函数。按哪个一的时候是一， n 大于二的时候，这时候呢，是二乘以三的 n 减二次方。那我再给大家举个 例子，如果你算出来一道题是 a n 等于个两倍的 a n 减一，后面呢，还是写了个 n、 w 二，这时候就完全不一样了。你为什么写 n、 w 二？就是因为你在做题的过程当中，你出现了 i c 减一， s 减一，所以你要写 n、 w 二，但是你把 n 等于二带进去。各位同学，你看一看，把 n 等于二带进去之后，里边有没有 a 一？当然是有 a 一的，所以这时候验证吗？他是不需要验证的， 所以这个地方是超高频考点，你一定要想明白，我什么时候写 n、 d、 r， 我什么时候验证，一定要门门清才可以。所以这时候不需要验证，我就直接写。所以 a、 n 等一个先写公式。还记得吧， a 一乘 q 等于减一是方， a 一假设是一， q 呢是三，再写个 n 属于 n 星，那这道题就完了。所以第二个易错点就是你没有写 n、 d、 r， 或者是你写 n， 答案得二了，他需要验证，但是你没有验证，如果验证不验证没写明白，你要是和答案不一样的话，立刻扣你两分。所以这地方是需要注意的啊。第三条，数列呢，它本身就是一个 非常特殊的函数，所以数列呢，它和不等式和函数结合，是我们考试当中一种非常重要的题型。比如一个题，我让你求数列 n 的最值，或者让你求数列 n 的范围，那求最值说白了就是求单调性啊，我们怎么求 n 的单调性呢？怎么求 n 的最值呢？很多同学是平 感觉的，他找了个规律，他 a 一等于个五， a 二等于个四， a 三等于个三，然后呢，这个数列是越来越小的，所以他就感觉 a 是单调递减的，然后呢，他就说 a 一是最大的，可能答案是对的，但是我一定扣你步骤分。 由于通向公式你没有求出来，你凭什么说这个数列是单调递减的？这就说明，只要涉及到数列 n、 n 的最值，涉及到 n、 n 的单调性，我们一定要做差，或者是做比， 如果你做出差来之后，他是大于零的，我们立刻得到 an， 他就应该是单调递增的。如果是小零的，我们立刻得到 an 是单调递减的，作比是同理的，什么时候作比呢？如果每一项都是正数的数， 我们需要作弊，所以数列求最值的单调性，必证明，不证明扣不走分，估计会扣你两分左右。第四个又是一个超高评考点，在二零二二年新高考一卷当中也考察到了讨论，就我们平常模考题考的更多， 说每套试卷都有吧，也差不多。讨论基友那很多同学不知道讨论基友，不知道什么时候讨论基友，那么他想不到讨论基友，那就直接算，当然是不对的，所以我们就给大家说一下，你一定要学会分类讨论，该讨论的时候就得讨论，那什么时候讨论基友呢？讨论基友的题基本上就是这几种情况。第一种情况就是带负一的 n 次方， 你说一道题目当中都有负一的 n 次方了，不就说明当 n 等一的时候是负一，当 n 等二的时候是正一负一，正一负一，正一负一正一，他不就是波动的吗？摆动的吗？所以这时候我们要讨论基友。讨论基友的时候求通向，我们往往都是先讨论基数，因为基数求和的时候，我们一般 般情况下先讨论 av， 偶数相对来说比较简单，你思考一下，为什么第二种情况讨论机油是什么呢？就是相邻两项之和等于 fn 的形式，或者是什么呢？相邻两项之机，它等于 fn 的形式，这时候呢，我们往往也要讨论机油， 你想想为什么啊？我们在系统班当中讲的非常明白，非常系统了啊。然后第三种情况就是这种情况， n 加二减去个 an 等于个二吧，就是隔一项之间的关系， n 和 n 加二， n 和 n 加二是什么意思？ a 一 a 三 a 三 a 五 a 七，那不就是所有的基础项目？所以这时候我们也往往要讨论基偶，讨论基偶，你 必须得知道什么时候去讨论，然后呢，你要知道求通向的时候，我们往往都是先讨论 n 为基数求和的时候，我们一般情况下要先讨论 n 为偶数。第三个就是立体几何，那立体几 和考法呢？也非常把股纹的感觉，第一门考平行垂直，第二门考二面角线面角，偶尔呢可能会考距离，所以这个地方需要注意的什么呢？我给大家说一下。首先我们在证明平行的时候，你必须得体现出判定定理，比如我想证明 a、 b 平行一面，这个 p、 c、 d， 你要想证明线面平行，那你必须先证明线平行这个面内的一条线，所以我们先证明出 a、 b 平行 c、 d 来。有一句话必写，必须要让人盯着你的，你不写立刻扣你一分。 就是你必须得体现出 a、 b， 他不在这个面 p、 c、 d 当中，而这个 c、 d 呢，他是在这个面当中，所以这个 a、 b 一定是平行一面， p、 c、 d 的垂直是同理的，这些语言是必须得写的啊， 垂直是什么呢？垂直就是比如我让你证明 a、 b 垂直于面儿 p、 c、 d， 那么你就应该证明 a、 b 垂直于面儿 p、 c、 d 内的两条相交直线。所以我们这时候要体现出相交来。比如你已经证明出 a、 b 垂直 c、 d 来了，然后你也证明出 a、 b 垂直于 p、 c 来了，然后你必须得写上。又因为 c、 d 交 p、 c 等于个 c， 所以线面垂直， 如果你万一没写这个交，那立刻扣你一分，这一分就丢了啊，一操场的人又过去了啊。所以 ab 垂直音面、 pcd 这些语言是必须得写的，平行、垂直都是需要注意，那么垂直还需要注意什么呢？就是三垂线定理是我们全国卷高考几乎每年必考的，但是很多学霸型的同学 往往写上由三垂线定理可得，或者说讨一些结论，其实这些都是不允许的，三垂线定理都需要去加以证明，你一定要体现出这个证明过程来，不要写有三垂线定理可得啊，所以这就是平行垂直的问题。然后我们再看第二问，线 系建立空间直角坐标系，很多同学第二位一开始就立刻扣一分。建系？你怎么建的啊？你不建啊，我说这个坐标系怎么建的？就是以谁为 i 轴，以谁为外轴，以谁为 z 轴建立空间直角坐标系。 所以怎么间隙你一定要写出来。当然有很多东西说显哥，我写了呀，我说以 c 为 i 轴，以 c 为外轴，以 c 为 z 轴建立空间直角坐标系，他为什么还扣我一分？你知道为什么吗？是因为这个间隙不明显，他需要证明过程，比如这个 p h z 轴 p， 他没有告诉你 p a 垂直底面 p， 为什么是这种需要证明？如果这个垂直没有那么明显，需要证明，不证明立刻扣分。 而我说的足够明白，不需要证，就是坐标系，除非 x y z 两两垂直，他直接告诉你是不需要写任何证明过程，只需要叙述一句话，以谁为挨轴，以谁为外轴， 以谁为 z 轴建立空间。这边坐标系如果没有明显的垂直关系，需要证明，这证明过程都是单分的，这是间隙的第一个容易扣分点，基本上扣你一分。第二个建完系之后，往往都是考二面角下面角，或者是考求距离，求距离，那就应该需要求法强量， 有反向量呢，那你就需要写点的坐标，所以这时候点的坐标不要写在图当中，一定要写在证明过程当中。比如 a 点的坐标是一一 一，然后 b 点的坐标是负一一一，一定要不要写在图上，写在证明过程当中，然后下一步求法项量，我们假设这个法项量是 n 项量，假设他垂直 ab 等于零，法项量垂直 ac 等于零，这时候呢，你一定要写上令 c 等于一，这句话必写， 能同意不写。另， x 等于一，解得这个发现量是多少？这样写个解得 n 向量是一二负三假设的啊， 所以什么意思啊？就是求发现量的步骤要呈现出来，这是高考百分百考的另谁等于一？当然这个地方我是随便举的例子，不见得一定另有 s 等于一，有可能另外等于吗？所以上你算出来发现量之后，然后我们就求二面角啊，求下面角啊，等等，下面还有一份等着你呢，等着你丢， 就是你算出二面角。假设啊，考生 c 塔等于个三分之一，你一定要下结论，假设你算的这个二面角就是对角，也就说他的余弦值就是三分之一，也就说你算对了。不好意思，我还是扣你一分。为什么你没有下结论， 你应该写上什么呢？因为二面角为锐角，当然为对角的话，你就写对角，我们基本上都是用肉眼就能看得出来，所以二面角的余弦值，哪个二面角的余弦值为三分之一，甭管你算的答案是三分之一还是负的三分之一，都要下结论，无下结论又扣你一分。其实你会发现 几个这么简单的一道大题，他需要扣你分的地方还真的是挺多的，一不留神，两分三分没有了细节真的决定成败。 概率统计呢？这个道题真的也不是特别容易拿分，原因就在于他的计算量太大，他的文字太多，短篇小说，阅读理解。然后呢，很多同学还读不懂他考的是什么，到底是二项分部， 还是超级和分布，还是全概率公司，还是被夜市公司啊，还是乘法公司啊？还是条件概率，乱七八糟的。所以呢，我们给大家说一下概率统计哪个地方容易丢分？首先我认为第一个问题 就是几乎所有同学都存在的一个问题，涉事件。那我们什么时候需要涉事件呢？很多同学不知道，拿到一个概率 p 等于个三分之一和一个二分之一，等一个六分之一，完了，就这样写了，老师扣你两分，你也不知道为什么。扣的原因就在于你没有涉事件。涉事件的时候，我们一般 情况下考什么呢？给大家说一下啊。比如第一，加法公式，加法公式就是 p a 加 b， 等于 p a 加 pb， 减去 p a b， 这时候我们需要把四件儿设出来设 a， 四件儿是什么？四 b， 四件儿是什么？我认为这是一个难点。第二个呢，四件儿的独立性，只要是你用独立四件儿了， p a b 等于一个 p a 乘以 p b， 你必须得设出四件儿 a 是什么来，四件儿 b 是什么？ 你得体现出他是独立的。第三个，调教概率，调教概率，你更得设四件。为什么呢？你不设四件，他到底是在谁发生的条件下呢？比如 pb， 在 a 发生的条件下，他就应该等一个 pab 上一个 pa， 这时候需要设时间，然后乘法公式，乘法公式也是需要设时间的，因为它是有条件概率推出来的。乘法公式是什么呢？就是 pab， 它就应该等一个 pa 乘一个 pb， 在 a 发生的全日下，还有什么全概率公式，它需要设时间， 你有点崩溃，对不对？全概率公式他也是需要设试卷的，当然也包括被也是公式，我认为这真的是一大难点，如果不设试卷，那么这个地方就很容易扣分。第二个容易错的地方，容易扣分的地方是什么呢？就是你二项分布和超级和分布不分，所以你得知道什么时候他考的是二项分布， 你什么时候考的是超级和温补，这个大家一定要明白啊，说白了概念必须得过关。第三个就是在统计当中线性回归这个地方容易错在什么地方呢？比如二零二二年，这个一卷就考察到了，就是线性相关系数，他告诉你的公式和告诉你的数据是不一致的。所以大家这些公式需要记住， 如线性回归，直线当中外等，一个 a 加上一个 b， 一加二 x， 这些公式你都得倒背如流。他有两套公式，他告诉你的数据和公式很有可能不一致，全国卷已经考过两次了，上次我记得是二零一八年，全国三，他也是 告诉你的数据和告诉你的公式是不一致的，然后是二零二二年，所以大家一定要引起重视啊。那么这个需要注意的是什么呢？在求线性相关系数这个方程的时候，你一定要先写公式再代数，而不能直接代数。 比如我让你算 b 一加等于什么呢？先代个数吗？比如 c 个码 a 乘一到 n x， i， y， i 减去 n 倍的 x 的平移值， y 的平移值比上一个 c 个码 i 乘一到 n， x， i 的平方，减去 n 倍的 x 平移值的平方，然后再巴拉巴拉往里边代数，而 而不是直接算数啊，万一你算错了呢？所以先写公式再代数，一定是这样的，包括线性相关系数也是一样的道理，一定要背下公式来。然后呢，先写公式再代数， 下一个就是咖方。独立性检验，人家问你是否有百分之九十九的把握认为什么和什么是有关的，下结论。你算出来那个数之后，你必须得说，我们 没有百分之九十九的把握认为什么什么是有关的，或者说我们有百分之九十九的把握认为什么什么有关的。所以独立性检验，不下结论是扣分的，你必须得算出那个数来，比如 算出来是多少多少，大于十点多少，你一定要下出结论了，如果不下结论，直接通过那个数据，他会扣你一分的。这就是我们给大家总结的在高考当中，答题容易扣分的地方。那么倒数还有圆锥曲线，我就不给大家说了，知道为什么吗？因为这个地方往往都是出压轴题，我们能得分就行，不要想着不扣分，尤其是倒数， 我会什么就写什么，不要怕写错最后两道大题，充分发挥你的能力，充分发挥你的主观浓重性就可以了。看我讲的这些内容，有没有你丢分的地方，如果有的话，你在弹幕里边扣一。
16.6万步学赵礼显数学
00:15查看AI文稿AI文稿我跟别人吹牛说我数学高考一百五满分，而且我还吹了十年，但我今天去查了一下我高考成绩单，发现只有一百四十六，但我对答案的时候都是对的。
2.8万何子杰
01:04查看AI文稿AI文稿抖音被拉黑后，还有办法看对方视频吗？好，现在这两个是正常的好友关系。拉黑之前是可以进入对方的主页的，就是可以看到他的作品，现在我们直接把他给拉黑，右上角三个点，然后这边有一个拉黑，确认拉黑 好，我们再重新返回，然后进入他的主页，拉黑过后对方的主页是这样的，那么还有什么办法能够看到他主页的视频呢？我们先返回进入抖音设置， 然后往下边翻最下边一项退出登录退出。 好，现在我们点击右上角的放大镜，搜索一下对方的昵称，当然如果是抖音号更好， 好，又能看到他的作品了，我们点击进去就是这么简单，有这方面困扰的朋友可以去试一下。
6574设置侠
