21年湖南物理试卷

嗨，大家好，我是猪猪代理科曹大帅。接下来的一段时间里，我将给大家分享一下高考真题真题系的分享。我把它称之为与名师对话。 希望通过高考真题的命题背景、题目当中的隐藏信息和社问方式来知道命题老师的真实意图， 让学生和明星老师一起完成为国选材的任务。有需要的家长点一波关注。好了，我们现在来看一下二一年的湖南省高科整体压轴题部分。 好。 a 从光滑的鞋面上释放，经过一个水平地面，水平地面是有摩擦的，与 a 的动作性因素为 mu， 长度为 l。 然后紧接着做一个平炮运动，落到曲线 q p 上。啊， q p 上的 p 点是一个定点，两倍 mul 和 mul。 好，我们知道 q 是个定点的话，我们就知道平抛运动的位移角。位移角的正确值是二分之一，那么速度角的正确值为一。 好了，我们来看一下第一位入 a， 从倾斜轨道上面距 x 轴的高度为二倍 mua 的地方禁止下滑，求经过 o 点的速度大小。那这是一个送分题。好，我们来列个等式， 一个能量关系就搞定了。动力做工 建区模特做工。 好，这里的 v b 等于根号下两个 mu 及 l。 现在我们来思考一个问题，题目当中为什么要给第一问 对吧？而且给的英文的高度为什么是 mul， 二倍 mul 而不是 h？ 我们方向键，如果他给的是二百 mul， 那你可以发现第一项和第二项都可以提出一个 mum gl 的结构，因此他可以理解为是一个。什么 是一个常数项，对吧？因为这它可以消除 mum g、 l 是一个固定搭配。而且你会发现 p 点的坐标也很有意思。二分之 mu 二倍 u l 和 mu l。 所以这个地方试问其实是有蛮大的必要的。 他应该的第一问是给第二问或者是第三问做一种某种的提示，而不是简简单单的理解为送分题。好，这是我们对第一问的解读。放在这里，后续我们会再展开第二问。 若 a 从轨道不同位置下滑落到 p、 q 的动能均相同，求 p q 的曲线方程。好。求曲线方程的问题。 求曲线方程的思路有两个，第一个思路是设点销仓， 第二种思路是利用曲线特征。 哎，抛线有抛线的特征，圆有圆的特征，对吧？好。那么我们在数学上可能用曲线特征比较多，但是在物理上，我们大多数情况下用射点销仓。 为什么用射点消仓呢？因为我们有一个天然的仓数运动的时间，所以这个地方我大概率就是射点消仓。那么 假设从落到这里来，它的坐标为 x y， 动能相同，那这里肯定就是个等式方程。通过这个方程，然后我们来削， 对吧？又是做什么运动呢？做平抛运动。那么平抛运动有天然的 x、 y 的参数关系。所以我们来看一下第一问啊。第二问的第一个方程就应该是 x 等于 v， 零乘以 t。 好，这个地方有不少同学设的是高度为 h， 高度不同 h 不同， 我们把 h 消掉可不可以呢？肯定是可以的，但是你会发现高度 h 不同，最后影响的也是乒乓运的出速度。因此我直接消掉出速度就可以了。所以这个地方设出速度会发 翻倍一些。好。在 y 轴上做自己落体。 好，这样子我们引入时间参数 t， 我把时间 t 消掉就可以了。最后一个动能相同，那么就另一个 e k。 e k 等于出动能加上 重力做的工啊。这个地方是机型的守恒对吧？啊，这个地方等于个定值，他会过哪个点呢？哎，过 p 点。 p 点这个点的话， v x 和 v y 是相等的。那么我只要把 v x v y 求出来就可以了。 yeah baby， we have on 对吧？呃， v y 的平方等于二倍。 mu g l。 好，这是四，现在我只要消仓就可以了。 好。这个方程一看就是一个椭圆方程。好，这个椭圆方程咱们不需要化解了。但这个题做到这里还没有结束对吧？求取消方程的话，我们通常还要干嘛呢？还要把它的定律 写出来。好。那么这个定律的话呢？比较好写。 好。那这样子的话呢，我们第二问就做完了。好了，我们接下来看看第三问。 第三位是把质量为 number 的倍大 m 的物体 number 被代啊。小 m 的问题啊。 number 是大于等于五。放在 o 点， a 与物体 b 发生一次弹性碰撞。好，那么 a 的质量小于 b 的质量，那么 a 就会弹回来反弹。然后要使 a、 b 多落在轨道上。多落在轨道上，那么 意味着他们的速度平方运的速度要小于落到 p 点的速度。也就意味着速速度要小于刚好二倍。 music l 啊。 好。第二一个 a 点落到 b 点的右侧。这句话什么意思？我们多是做平抛运动的落点，不是看时间啊。落点落到你的右侧，那即我的速度应该要干嘛呢？带与 b 的速度 好，均能落到这个圆弧轨道上。那左边上面式子可以取等号，下面式子呢？要取待遇号求高度的取值范围问题。那么肯定是通过这两个不等式求范围问题好了。那我们这个题 就可以开始看杠了。通过提杠得到这两个不等式，然后取出范围问题。好。但是我们注意了我们怎么去收微质量的问题。 题目至少有三个地方给我们做了一个提示这个 p 是两倍 mul mul 啊。第一问如果是二被灭了的话，我们会发现我们会把二这个音是提出出来， 或者我们提取共同的音是 mum g l， 直接变成二减一。所以我这个地方不应该设 h， 而应该设开背 mul。 这样子的话，我一定可以把 mum g l 消。 这是第二个隐藏点。第三个隐藏点，题目当中他没有设 mb， 而设的是 number 被小 m， 因此小 m 也会被消除。所以我们用设位置量的话呢，是这样子设的。 这样子的话呢，最后的话，一定可以解的一个什么方程呢？关于一个 k 大于 f number 的方程，或者和 k 小于等于 g number 的不等式， 对吧？所以通过这种处理的方式，我就可以把这个题目做的简化，否则这个题就像网上说的计算量太大了。但实际上我数据处理完了以后，这个计算量并不大 好。当然有同学说，哪怕计算并不大，在高考的过程当中，我并不一定计算的出来。那这个地方我们就做两种打算。第一种打算我算不出来，我尽可能把我的运过程全部行清楚，我把分得到手第二一个， 我做好一个能算出来的准备。好。那我们把第三问做一下。好。第三问，我们用蓝色线把我们的中文的过程写出来对吧？相当于是 a 做平抛运的速度要 大于 b 做平排运速度。好，那这个时候我们注意了， a 的运动过程有很多个， a 落到最低点的时候 有个速度，反弹的时候有个速度，然后做平抛运的有速度，所以他有三个。因此他的位置量怎么设呢？应该叫做 v 二。 a 二大于什么呢？ v b 对吧？当这个地方还要注意，我们单纯这样写依然不够。因为我们如果要解 vi 的方程的话，那他一定是带根号的。我把 vi 的方程改成 vi 的平方， 那么我只要证明 v a 的平方大于微倍的平方就可以了。这是第一个处理方式。第二一个呢，我同样的，我是要求 v a 二的速度要小于跟他二倍 mua mua g l， 那么同样的这个地方只要证明他小于等于二倍 mu g l 就可以了。 好，我们现在来开杠。第一步。咦，好，这个过程很多，我们作为一个骗分选手又要怎么去处理嘞？当然是按照步骤一步一步来。好，那么第一个方程动人定理 好，这个地方我们稍微 写快一点啊。另 h 等于好多， 等于二分之一个 m v a 的平方。 这是我们的第六个式子。好了。 a 以 a 速度与 b 发生碰撞，那么就是 a b 动量守恒， 动量守恒列两个方程 提示，再那个能量方程 二式。好，这样的话，我们就已经把 v b 求出来了对吧？ v b 可以用 v a 表示，也可以 用 mugi l 来表示，以及包含一个 k。 好，这个时候我们可以把 v a e 表示了。呃， v b 表示了。那么还有一个 a 再次经过 o 点 啊， a 是从这个地方过去再回来，初速的为 v a 一，末速的为 v a 二。显然一个能量就搞定了。负的两倍 mu m g l 就是好了。大多数同学坐到这个地方就基本上已经结束了，因为你已经把 该得的分得到手了。那么我们现在呢？要做一个把它完全做出来，打满分选手。 好，我们先算一下 v b。 我们算 v b 的时候呢，我们算的是 v b 的平方。 v b 显先用 v a 来表示。显然是等于， 对吧？是，应该是这个结构。好，我们把该省的省该消的消，于是变成了一个二括号。一加 number 倍。 v a 的平方可以写成两倍 k 减一 music l。 好，我们 vb 已经表示出来了，已经用那么的 k 和 mugil 表示出来了。好。接下来我们只要把 vi 的平方表示出来就可以了。好。 vir 应该是等于 v a 一的平方减去四个 miu m g l。 miu g l。 好。 那么 v a e 呢？是不是跟我们刚刚 v b 的表示是一样的？好，只不过是上面不是二 m， 而是 m 减去 nama 的 m， 所以是一减 nama 的倍 e 加 nama 的倍 m one。 好了，再 v a 方两倍 k 减一个。好，这就是我们 v a 二。接下来我们只要使得 v a 二大于 v b 对平方就可以了。这样子的话呢，即两次相减要干嘛呢？要大于零，两次相减。要大于零的话，这个相减的话，会提出一个 一加 number 的分制。二倍 k 减一吧。好，我这个地方就写快一点了啊。 how？ 六 g l 是可以被消掉的啊。大于四。好！这个地方大于四的话，相当于整个这一坨大于几？大于二。 好，我们再来。上市的话，变成 number 减二， number 减三， number 减二， number 减三。是可以在 呃因式分解变成 number 减三， number 加一。好。除以 number 加一的平方。 好。因此我这个式子前左边这一坨就可以变成化解。 好，我们化减成 number 减三。 好，这个时候再把 number 加一乘过去。哎，这个地方是加不是加一，是减一啊。再把 number 乘过去是吧？那就是 k 减一大于 k 大于一，加上两倍。 好了。这个时候减于 number 减三。 好！三 w 的加二减三减一。好，我们的 k 值大于号就出来了。好，我这个地方直接写解得了啊。 好！我的 k 值大于了，顾 h 就应该大于。什么三 w 减一， number 减三。 mu l 好，这是他的左边这一项。我们接下来求右边这一项。右边这一项相对来说比较简单，就是 v a 的平二平方小于等于好多二倍 music l。 那么这一坨小于这个东西，那么相当于是他要小于这一坨对吧？那么即一减那么大倍，一加那么大倍的平方。乘以两倍 k 减一， 减四个 m 就小于二，个，就小于六，小于等于六，那这个地方就是小于等于三。 好，我们把这个地方乘过来。一加 number 一减 number 倍的平方。 好， number 再加一就可以了。可以，加一就可以了。好！通分就不用做通了啊。好！笑一笑。这一坨 开小，这坨 g h meal 啊。好了，所以我们就解得了 h 的范围啊。 go！ 大于。 好了，我们这个题就解决完了。 好，这是一个计算量很大的题目啊，那么被算力很大，我们用比例法把这个计算量大大的减小了。虽然我们这 最后的这个一分，我们绝大多数同学啊，其实是可以考虑不要的，除非想冲击九十五分以上的选手啊，他他有机会把这个最后一个算出来。但是不管怎样，我们要掌握这种方法。好了，我们来总结一下 这个题目当中的第二问是列曲线方程。曲线方程的话，一个是射点削仓，第二个是曲线特征啊。在数学上，呃，两种方法估计用的都差不多，但物理上通常是用这个。 第二个功能当中的一些计算技巧。我们利用的是比值法，我们设比值为 k， 这样的话呢，我们就可以把很多东西给消掉。比如我们这个题设 h 的 k 被 mus l 大， m 等于那么的倍小 m， 那么最后一定可以把 mu， m， g， l 都可以消除，变成一个 k 大于 f 拉么的，或 k 小于等于 g 拉么的一个不等式方程。这样子的话呢，我们就变得很简单了。好了，那我们这个题就分享到这里，拜拜。