2021年高考乙卷
比较大小的终极难度就是构造函数了啊，这是二一年乙卷的选择压轴题，跟这道题类似的话呢，还有我们今年新高考依卷的第七题啊，但是人家乙卷比较厚道哈，人家已卷直接放在压轴题的位置啊，你看新高考依卷才放在了这个第七题这个位置啊， 那么这个题构造函数去做的话，当然是可以，但是的话呢，构造函数需要去想，然后再一个就是说你构造往下求导啊，他还有一系列这个运算， 整个做起来是非常复杂的，所以的话呢，我们还有另外一种方式的话，是太太展开啊，如果大家会的话呢，那么太太展开还是要好做一点啊。那么今天的话呢，我们就这道题的话呢，两种方式都给大家讲一讲啊。 呃，首先看到这个 ap 这三个数啊，呃， a 和 b 的比较，这至少来讲他是同类的，所以还可以具有可比性啊，比如说到你把这个 a 啊，我们给他写成了说乱的这个一点零一的平方哈，利用这个瘦身公式，一点零一的平方你是可以算出来的啊，就是一点零 二零一，好吧，这样的话呢，你看捞完这个东西是增函数啊，所以他比他要大一点啊，所以我们就可以得到说他是大于这个 b 的啊。那么 a 大于 b 的话呢，排出了 a 吗？排出了这个 d 吗？只剩下了这个 b 和 c 哈， b 和 c 当中，你看只需要比较其实 a 和 c 的大就可以了，也是这两个啊，这两个， 这两个的话，我们先讲一下这个构造函数这种想法啊，构造函数的话呢，你看啊，那像这个应该是一个指数型的啊，他俩之间的联系是啥呢啊？其实就是这个一点零一啊，一点零四啊。呃，你当然可以去想的时候放松一下，我们去算一下这些值什么的， 但是的话他俩其他是非常接近的啊，所以我们就不去讲这个了啊。呃，那么我们说怎么构造函数呢？主要一点零一和一点零四啊，所以就从这个地方入手，那一点零一他都是在一的基础上加了一些数，所以比如说你这个 a 可以写成是两倍的 lone 的啊，一加上一个零点零一，然后我们这个 c 的话呢，是在 一的计算加一个零点零四哈，再减去个一啊。所以我们在构造的时候的话呢，就可以把这个东西啊看成是 x， 这样的话大家看这个地方就是四 x 这样就行。所以你这里构造出来一个函数是什么呢？ 就他的形式就是两倍的乱的，这个一加上一个 x 啊，这个地方构造出一个函数就是更好下载一加上一个四， s 减去一个一啊，那所以的话，大家看我们去构造出来一个函数是什么呢？ 哎，他就长成我们这个样子，像这样相减就可以了哈。呃，这这样的话你待接下来就对他进求导，求导的话呢，我们可以在求导之前写下 s 的范围啊，比如说你可以限制在 s 是什么情况呢？ 一个是零点零一吗？一个零点零四，所以你可以让这个 s 是零到一之间啊，这个的话你可以先写啊，相当于我们只需要研究在这个范围之内的他的一个单调性啊，他的性质就可以了，也可以待会求完导再写，如果你看不出来出来的话，或者说没有这个意识的话啊，但是这这东西在求导的话会有计算量啊，也不太划算，所以我们怎么做了呢啊？事上来讲，这个 地方还要用一下换元哈，就是你你要用什么呢啊？我们要把这个另 t 等于更换下一加四 x， 这时候你把这个 s 写出来啊，比如说这个时候说 x 的话，是这个 t 方减一再除以这个四， 哎，我们再换到这里面去哈，最终变成关于踢的这么一个这个函数，然后再对他进球的，这样的话就相当于是把这个根号都没掉了啊，这样去计算起来还是好一点的啊，不然待会你求完导之后会非常难处理啊。其实这个情况哈，这基本上难点就过去了，剩下你就是说，哎，我求完导正常去算，这就可以了， 那我就不再讲了哈，我们接下来讲一下这个主要是泰勒展开啊，那么关于泰勒展开的话，他是大学内容哈，我们用这个高中生这个物种能够听得懂的 些语言和方式去讲啊，有些东西的话你不能是妞太多啊，要不然他是大学的一个那个内容可能就搞不懂好吧。啊，那我们这个讲这个之前哈，大家先看一下这个导数啊，我们在学导数的时候，我们是导数是这么定义的，对吧？在 我点出来一个导师的词啊，那如果说我们其实把这个什么呢，把这个符号这个去掉啊，或者说就是在这个什么呢 啊，在这个就 s 零的附近哈，大家去想一想啊，那刚才是这个趋向于 s 零极限吗？现在不是极限的，那他可能就是说约等于他吗？ 能理解吧啊，那么你这个 s 越接近 s 零，他是咱俩之间这个越接近，好吧，那这样的话，你可以把这个挪一挪，你看 fs 减去 fs 零啊，啊？是不是就约等一个啊？就谁呢？我们说 fpx 零啊，然后再乘以一个这个 s 减去 s 零， 然后的话呢，我们把这个东西再弄一下，就是 fs 的话，你会发现的，约等于的话呢， fs 零再加上一个这个 fps 零，然后再去乘以这个 s 千七 s 零， 哎，这样就是一个近似的柿子啊，这个柿子应该是大家都能理解的啊，那我们要讲的这个泰勒展开是个什么情况呢？泰勒展开就说这个东西肯定不够精确啊啊，因为它只能是在 s 接近于 s 手才比较接近，但是如果说你远离他的话就不行，所以怎么办呢？所以的话呢，就是说我们在这个基础之上再给他加一些，然后让他的话呢，非常非常精准啊，那我们说加一下谁呢？你看好了，在刚才这个基础之上哈啊，那加这个加的方式是这样子的哈，来看好了啊，他的话呢，就是说 我们再加一个 f 两撇的 s 零，也是说对于这个 s 零的二阶倒哈，然后当然这个地方填一个除以二的阶层啊，这个地方大家就就这是一个大学内容，就不要去深究他怎么样了啊，我们就填一些像啊，填一个这个啊， 好了哈，那么我们还要往后再添啊，比如说再添一个这个三阶倒 s 零啊，然后处于这个三的这个阶层，再乘以一个，呃， s 减去 s 零啊，刚才这个地方是一个平方，这里是来一个三次方啊，你看也就是说是这个二阶倒就是平方，然后三阶倒的话就是三次方，这样子啊，然后的话你按照这个规律可以一直这样填下去哈，啊，就是他可以比如 下次去四街道，然后除以四的这个阶层，然后再来个四次方，一直这样写下去，直到 n 街道，然后 n 的平方， n 的阶层，这样一个情况啊，他的话呢，基本上来讲这个地方就可以怎么样了呢？就是你写随着你写的这个增多越来越多哈，他基本上来讲这个约等话的话呢，就是可以我们说写成等号，就这么一个情况 啊，我们是个近似的处理啊，但是已经非常非常接近的哈，我们就认为就等哈，就在高中阶段就这么去想啊，那为了更整齐一点的话呢，实际上来讲，其实这个地方你可以再添一个点一的阶层，这样就更整齐哈，所以它其实我们再来看下这个形式啊，就是它的话呢，是一个近似的这个值哈，那么首先是 fs 零， 然后再加上一个，哎，一接到除以一的接成乘以他的一次，然后二接到除以二的接成乘以他的两次，你看这样是不是非常好记啊？因为他非常整齐嘛哈。哎，这个的话，就是我们的这个泰勒展开了啊，这个 s 零的话，根据你的需求去选就可以了 啊，就前提的话是在 s 零处的话，我们得存在这个按揭导啊，也不能求着求着，哎，有些导师不存在，这就不行啊，其实这道题我们待会就会有这种情况出现啊，那我们的话呢，有些时候用的还比较多的，还有一个是什么呢？就是 会让这个 s 零等于零哈， s 等于零时，你看你再写一写啊， s 等于零时的话呢， fs 会等于写的会等于这个 f 零啊，再加上一个 f 撇零，然后再除以一的阶层， 然后乘以这个就是 x 了哈，再加上一个 f 两撇来，把上面那个都换成 s 都换成零啊，二的接乘，再乘以 s 的平方哎，再加 f 这个三撇零，除以三的接乘，乘以这个 s 的三次方，一直往下哈 啊，可以写很多啊，那我们这个的话，其实也有一个名字啊，他叫麦克劳零展开始啊，但是的话，这个你可以不用去管他啊。呃，我们只是取一个这个例子啊，那这个 i 零也可以不是零啊，也可以是一啊，也可以是二啊，这些都可以啊，接下来 我们就举一些这个具体的函数哈，然后去给他进行一些这个展开，好吧啊，我们主要讲这个啊，这个展开啊，就是让你这个 s 领取零的手，好吧，那比如说的话呢，我们看一个函数啊，就是一的 s 四方啊， 就 fs 的话呢，等于这个一的 x 方啊，那我们首先做好这个铺垫工作哈，比如说的话呢，我们去求出来这个 f 零啊， f 零的话，显然是等于一个这个一的啊，然后我们再求一下导数哈，比如说他这个一阶倒啊， fpx 是一的 s 四方，那你发现的话呢，他这个二阶倒的话呢，也是这个哈， 就你在对他再求打他比较特别的嘛哈。三级打是不是还是这个呀？啊？你一直可以往这样这样这个去写下去，他的导师都是这个好吧， 所以根据这个特征的话，大家看啊，一阶倒的这个我们零的时候啊，他是一点零次方的一嘛，也等于二阶倒的这个时候零的时候这个值啊，一直等下去。好了，那这样的话大家看我们按照刚才这个叫做麦克老 展开的话啊，那你这样的话这个函数啊， fx 也是一的 s 次方应该等于谁呢？ f 零是一吗？再加上一个，这是一除以这个一乘以 x 啊，然后再加上一个 s 的平方，再除以这个二的结成，然后再加上一个啊 x 的这个三次方啊，再除以三的结成啊，一直这样加下去啊， 好类似，咱还可以求出来这个三 s 和罗恩一加 x 啊，这些他都可以去进行展开。好吧，我们这个的话都是按照这个什么麦克劳林展开啊， 那我们接下来的话呢去做这道题哈，这道题的话呢，比如说这个 a 哈 a 的话是这样子的哈，我们可以用这个东西哈直接进行去去算啊。啊那我们为了让大家更熟悉一下我们再重新弄一个啊，比如说这个 a 的话呢，我们说这这个 gs 啊，等于一个两倍的这个 lows 啊， a 的话呢，这个数是等于一个两百点六万的呃一点零一的嘛啊，然后把它已经展开去估算。好吧，那么展开的时候大家也不要去怕哈说哎，怎么这么多的怎么算吗？其实一般来讲 呃只需要比我们怎么样啊？呃平常所见的多一项一多一点点就可以了，比如说其实我们以前是知道说 low 啊，一的 s 四方是大于等于 x 加一的，你有些时候去算这种题只需要多这一项就可以了，并不需要多他，你知道吧，只要多这一项其实就就就够用了哈那么像这个的话呢，基本上也是啊，比如说 lows， 其实我们以前知道说，哎，他小于等于谁的呢？ 小于等于这个 s 减一，但是你要只用这个这种题肯定是做不出来的啊，他难也就难在这，所以我们其实还要在此计算再多一些啊啊我们对这个东西你求到哈，求这个一阶倒二阶倒啊，二阶倒就够了哈。其实那这样的话，我们说 gs 按照这样这样一个写法啊，你注意哈，这个时候的话呢，你就不要再按照说，哎，我们那个 s 你取零了哈，因为你这个地方你看他倒是不存在的，你知道吧 啊所以我们取谁呢？你取个一呗啊好吧，所以的话呢，我们可以写成是哎记一的基础上哎调试一下哈，这样去记加这个机撇一除以一的接乘啊，就不写了。乘以后面的话是 s 减一吗？再 加上一个鸡两撇一啊，然后再乘以一个什么呢？呃乘以 s 减一的这个平方再处于这个二的阶层啊，这么一个情况啊，其实这个就可以了哈，我们刚才这个地方是我直接写等了，好吧，其实就非常非常接近了哈，这个精度就已经足够了啊，然后的话你把这个东西带进去啊啊首先的话我们 呃机一的话这个地方是零吗？哈，所以这个机撇一带一的话是二啊，二倍的 s 减一哈，然后后面的话呢，把这个机两撇一带进去，机两撇一的话，我们是这个负二啊，所以他跟这个分母约掉就是负的这个 s 减一的平方，这个结果的话，你可以提出一个 s 减一哈， 这样的话，他就是减一乘以这个三减 x， 所以他这个近四的会等于这个式子，所以的话呢，我们说七这个一点零一吗？啊？那么他大概就等于谁呢？哎，大概等于说一点零一带进去啊，减一乘以这个三减去一点零一啊，所以这个结果的话，你可以算一下是零点零幺九九，大概是这么一个数啊， 然后的话我们再去算那个 c 这个数哈， c 的话呢，我们刚才讲说他是一个什么情况呢？啊？是根号下的这个一点零四啊，再减掉一个一啊， 那我们构造一个函数的话是 hx， 假设说是根号 x 减去一啊，那这样的话，你对他已经求到啊，啊，这是我们这个二阶岛求出来哈，那求出来的话，这个 hs 他就会约等于一个谁呢啊？我们说这个地方，首先这个你在零处去对他已经展开是不可以的啊， 因为这些东西还是可能没有导数，所以我们还是在一数给它展开啊，就是 h 一的基础上加上一个这个 h p r 一啊，除以一的阶层，然后乘以 s 减一，再加上一个 h p r 一 h 两撇乘以这个 s 减一的平方啊，再除以这个二的一个阶层啊， 那么 h 一的话呢？他还是零啊，所以这样的话，我们算一下后面两个啊，就是 hpl 一， hpl 一的话是这个二分之一哈，所以他是二分之一乘以 s 减一啊，后面这个的话，加上一个 hp 两撇一啊，带着 进去哈，这个地方呢，是负四分之一乘以分母的二啊，就是负八分之一啊，然后的话呢，再乘以后面这个 s 减一的平方啊，这个我们就不再去呃，化减哈，直接去算什么呢？我们要算的是这个 a 七的话呢，是一点零四，好吧，他的话大概就等于带进去啊，一点零四，再减去一个一啊， 再减去八分之一啊，乘以这个一点零四减，他是零点零四的这个平方吗？啊，所以的话呢，这个结果啊，你可以算一算，就是零点零二减去零点零零零二啊，然后这个结果它是等于零点零幺九八的， 哎，你会发现的话，这个时候，哎，他比他还是要小一点点的，所以的话呢，这个地方就是哎， a 的话呢，会大于这个 c， 所以最终这个结果我们选的就是暴雨这个选项。好吧啊，这道题的话呢，你会发现哈，其实有的人说，哇，这个最后怎么只差了这么一点点啊，非常非常变态啊，所以这种题，你说你说，我们把这个东西放松一下， 估算一下，非常的难搞，对吧？因为他差的很小哈，你要拿计算器真正的去按的话呢，是什么情况呢？就是他的真实数据可能后面两位还是零，后面还有一些啊，像这个的真实数据后面两位是零，后面还有一些，你可以按一下。 所以这种题的话呢，这个放松非常难做啊，我们用太太展开比较好做，有同学还担心说，哎，你这个只差一点点，这个可靠吗？靠谱吗？ 是吧？这个东西精度还是非常大的啊。就是你看他比我们往常学这个就多了，可能仅仅就是这个地方，都是这个地方精确度就提升的非常非常之多啊。来，根据这道题，大家可以好好揣摩一下这个态度展开哈，看能不能这个彻底学会啊。
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14:24查看AI文稿AI文稿excuse me？ i got lost i took a bus to city hall， but i can't find the place this is the concert hall， not city hall to go there you should take the bus at grand hotel over there can i help you i'm looking for a size twelve dress oh， let me see an eight a ten ah， you're lucky i have the prettiest dress here in a twelve don't you try it on do you think you can take care of everything in the office today， no problem just go home and take a rest if there is anything i feel i cannot handle i will call you we have a half day tour， a full day tour and an evening tour which one would you like what is the schedule of the half day tour it sets out at eight thirty a m and returns at two p m now what seems to be the trouble missus stevens， i've been very dizzy lately and last night i had some chest pain don't worry let me have a look wow， that was a great match， i really like watching tennis games？ me too， i think tennis is an exciting sport i think so do you play tennis john？ yes， but not very well do you play a little？ how about a game on tuesday afternoon sure wow， that was a great match i really like watching tennis games？ me too， i think tennis is an exciting sport i think so do you play tennis john？ yes， but not very well do you play a little？ how about a game on tuesday afternoon sure 听下面一段对话，回答第八至第十三个小题。现在你有十五秒钟的时间阅读这三个小题。 mrs white， i'm afraid we have to put you on a strict diet from now on you are going to have have to stay away from salty food does that mean i can't have any more fast food right you can't have any fried food or steaks what about breakfast food like eggs and sausages those are all bad for you， but you can have porridge bread and orange juice well what about lunch and dinner have a salad for lunch as for dinner you can have all the vegetables you want fish and chicken are also okay what about dessert can i still have ice cream？ yes， but not too much mrs white i'm afraid we have to put you on a strict diet from now on you are going to have to stay away from salty food does that mean i can't have any more fast food right you can't have any fried food or steaks what about breakfast food？ like eggs and sausages those are all bad for you， but you can have porridge bread and orange juice well what about lunch and dinner have a salad for lunch as for dinner you can have all the vegetables you want fish and chicken are also okay what about dessert can i still have ice cream？ yes， but not too much hi nancy you look worried what's wrong well？ daniel have you ever felt nervous on stage sure do you remember that play i was in a few years ago i knew my lines but i was terrified to have to recite them in front of an audience as soon as i saw the crowd of people down there my heart beat so fast that i was unable to say a single word that's how i feel just thinking about the spelling competition next week i didn't know you made it to the finals i'm worried i'll get nervous and freeze on stage i might forget how to spell everything even my own name i don't know what to do nancy， i know that you're not going to forget how to spell your name？ i'll help you get through this i'll go to the school hall with you to practice then i'll teach you an exercise my baseball coach taught me believe me it works i feel much better now thanks daniel， hi nancy， you look worried what's wrong well daniel， have you ever felt nervous on stage sure do you remember that play i was in a few years ago i knew my lines， but i was terrified to have to recite them in front of an audience as soon as i saw the crowd of people down there my heart beat so fast that i was unable to say a single word that's how i feel just thinking about the spelling competition next week， i didn't know you made it to the finals i'm worried i'll get nervous and freeze on stage i might forget how to spell everything even my own name i don't know what to do nancy， i know that you're not going to forget how to spell your name？ i'll help you get through this i'll go to the school hall with you to practice then i'll teach you an extra size my baseball coach， taught me believe me it works i feel much better now thanks daniel， hello， ladies and gentlemen today we have invited professor stone to talk about the role of elderly people in our society welcome to our show professor stone to begin with i'd like to tell a story from my own life several years ago when my grandparents were well into their eighties they were no longer able to care for themselves very well my grandfather was afraid of leaving the only home they had known for the past sixty years the idea of having to sell their home and move into a retirement home was an extremely painful experience for them indeed old age for them and many older americans can mean not only the possible failure of one's health， but the loss of identity and self worth yes， it's true， what do you have to say about the problem of old age many experts have given talks here that have focused on the medical care and the development of public services for senior citizens today， i'd like to focus my comments on the meaningful roles that elderly can play and should play in our society hello， ladies and gentlemen today， we have invited professor stone to talk about the role of elderly people in our society welcome to our show professor stone to begin with i'd like to tell a story from my own life several years ago when my grandparents were well into their eighties， they were no longer able to care for themselves very well my grandfather was afraid of leaving the only home they had known for the past sixty years the idea of having to sell their home and move into a retirement home was an extremely painful experience for them indeed old age for them and many older americans can mean not only the possible failure of one's health， but the loss of identity and self worth yes， it's true， what do you have to say about the problem of old age many experts have given talks here that have focused on the medical care and the development of public services for senior citizens today， i'd like to focus my comments on the meaningful roles that elderly can play and should play in our society talking about personal relationships well， i'd naturally think of my relationship with my mother whenever， i need help my mother is always there for me she often tells me that i can be anyone i want as long as i'm confident of myself she seized my talent and pushes me to do the best i possibly can as i was growing up we were often on the move i had to admit that moving so often made me feel lonely， but my mother did everything she could to help me feel happy in fact so much traveling was really a good thing because it made us close i respect my mother so much as she never treats me as a child， but as and equal she gives me the freedom to make mistakes and to learn from them all unlike friendships that can fade or break i know i'll always be connected to my mother no matter what i face she is not just a role model， but someone i love talking about personal relationships well， i'd naturally think of my relationship with my mother whenever， i need help my mother is always there for me she often tells me that i can be anyone i want as long as i'm confident of myself she sees my talent and pushes me to do the best i possibly can as i was growing up we were often on the move i had to admit that moving so often made me feel lonely， but my mother did everything she could to help me feel happy in fact so much traveling was really a good thing because it made us close i respect my mother so much as she never treats me as a child， but as an equal she gives me the freedom to make mistakes and to learn from them all unlike friendships that can fade or break i know i'll always be connected to my mother no matter what i face she is not just a role model， but someone i love。
179兔牙小张老师
03:04查看AI文稿AI文稿各位同学大家好，我们来看这么一道题，这是二零幺一年高考全国以卷理科的第十一题。这一题呢，跟 东北三省三校三模离开的第十一题啊，几乎一样，提杠的是一样的选项，改了一下而已。他设 b 是椭圆， cx 方比 a 方加 y 方比 b 方，等于一的上顶点，若 c 上任意点 p 都满足， pb 小于等于二 b， 让我们求这个椭圆 c 的离线率的取值范围。 好， b 呢，是椭圆的上顶点， p 啊，是椭圆上任意点，但是呢，当这个 p 在这个椭圆下顶点的时候，这个 bp 的长度最 大，他不就是这个意思吗？你说二逼吗？是吧？好，那假设 p 点做法是 x 弯 pb 啊，根据两点之间距离公式是不刚好写 x 方加上 y 减 b 的平方，因为因为这个屁点在椭圆上，也就是屁点的横动作标满足这个式子，那你削圆，你比如说我把 x 方削掉 x 方呢，是等于 这个 a 方减去 b 方，分之 a 方，再乘下一个 y 方，对吧？就两边同时乘上一个 a 方，然后呢，把这个挪过来。 好，那带到这个式子里面来，那 bp 就是更换下，什么 a 方减去 b 方，不知。 a 方， y 方加上 y 方减去二 b， y 加上 b 方，把这个框框里面也打开， 那化解一下呢，就是负的 b 方不是 c 方， y 方减去二 b， y 加上 a 方加 b 方。好，这个根号里面啊，是一个开口向下的抛物线吧，对不对？好，我可以呢， 把这个根号里面这个式子拎出来。记住的函数 y， 记住函数 f y 即 f y 等于负的 b 方不是 c 方， y 方减去二 b， y 加 a 方加 b 方，注意 y 的范围呢，是大等于负 b， 小等于 b 吧，这个开口向下的抛物线。 现在呢，题目要求什么？题目要求啊，当 y 等于负并的时候，取到这个最大值，这个二次函数取最大值。 这个二次函数的对正轴呢？你看应该是个负数，对吧？对，正轴是个负数，然后在负臂的时候取到最大值， 那意味着什么？意味着我这个对正轴啊，是不是要小于等于负 b 啊，对不对？对正轴多少呢？利用一下对正轴公式，应该是负的 c 方分之 b 的三十方， 他小，等腹壁的时候，那就是在腹壁的时候取最大吧，因为整个这个区间的时候都是单调，理解吗？ ok， 那由这个式子我可以得到什么？ b 方大于等于 c 方，而 b 方又是 a 方减 c 方，那我就能得到 a 方大于等于二 c 方， 那么 a 方不是 c 方，是不是就小于等于二分之一啊，也就是离线率要小于等于二分之二，当然呢，他得大于零吧，因此答案选择 c 选项吧。好，这个题呢，也还好吧，难度行，谢谢大家。
148MST施老师数学课堂
03:32查看AI文稿AI文稿圆锥曲线其实非常彰显素质的啊。呃，我们今天这道题的话呢，它研究的是这个椭圆当中哈，就是你看短轴上有个顶点是 b 啊，那我们在椭圆上有一点 p， 他问说的是啥呢？说的是 p b 小于等于二 b， 二 b 不就是这个短轴长吗？对吧？ 他的意思就是说，哎，你在椭圆上的话有一个点呢，到短轴这个顶点距离最长点应该是谁？应该是这个地方 啊。啊，那么我们的话呢？呃，关于这个问题， p 点的位置的话，它可以是在这的啊， 然后也可以是在就是椭圆上的某个这样一个位置啊，就是随着你 a 和 b 的这样一个关系的变化。好吧，那这道题的话就是说要满足说 p 角在这，那怎么弄的呢？啊？那我们只能去算啊，这道题是计算把这个 p b 的话呢，给它这个计算出来啊，你可以设 p 点坐标是 x y 啊，然后的话你把这个什么呢？ p b 的方算出来啊，它到这个 点 b 的距离哈，我们来连距离公式， b 点坐标的话是零。逗 b 嘛，所以它就是 s 方再加上一个这个 y 减 b 方啊，然后你换掉啊，你像这个 s 方的话，换成谁呢？你根据这个式子哈，你这个 s 方应该是打上一个，呃，一减去 y 方，去除以一个 b 方，再乘个 a 方，是这么一个情况啊，这样的话得到它关于这个是 y 的一个 式子或者函数啊， y 方减去二 b y 啊，把它后面展开，然后这样的话你整理一下，整理一下的话，我们是有一个这个 y 方，前面有个系数是一啊，跟这个的话呢，合并一下也是一减去的话呢， b 方分之 a 方啊，然后这是 y 方的系数啊，你通分一下，你看是不是分子上是 b 方减 a 方吗？就是负 c 方吗？ 这是 y 方的一个系数啊，我们找到这个 y 的一次项系数是负二比啊，然后还有长数项是这个 a 方加 b 方，然后我们需要注意的是啥呢？就是需要注意的 话呢，是这个 y 的一个范围哈， y 的话呢，是在这个副 b 到 b 之间的啊，是这么一个情况啊，然后这样的话呢，你看这个两点距离公式就转化成了关于 y 的一个二字的一个函数 啊，然后他的意思是啥呢？这个二次函数在五 y 是这个范围下啊，你的最大值应该是二 b， 换句话说，你最大值应该在这个 y 等于负 b 出去啊，就在这个地方出去，这是二 b 吗？ 所以我们这个的话呢，是这样做的啊，你看这道题你要注意啊，你可能如果说你没有这样去理解的话啊，有同学可能是怎么去做的呢？哎，是去讨论说不同的情况，然后在不同的这个最值啊，怎么样他，然后让他最值都小于二笔，这样你会费劲啊， 我们把这个对称轴求一下啊，对称轴负二 a 分之 b 啊，所以的话呢，是负的，这是 c 方分之这个 b 的这个三次方，是这么一个情况啊，像我刚才讲的啊，如果这道题你不是 按我说这个理解的话，哎，你可能求一下这个最大值小于等于二 b， 那最大值他情况你看这个是个负的呀，我们说 b 是正的啊， b 肯定在右侧，但是负 b 的话呢，可能在这 啊，然后你可能负逼在这，你，你这个最直情况，你看是两种的，你要讨论这就是计算量会大一点啊，所以的话，我们正确的素质应该是啥？正确的素质应该就是刚才我讲这个，哎，你要满足在负逼出去的这个最大气，所以的话我们负逼应该在哪里呢？你看负逼应该是在这啊， 就是我们 b 在这，这样的话呢，你看复 b 到 b 啊，应该在这个对称的这个右侧，这样的话才复 b 出去的最大值，所以你只需要 对称轴的话呢，应该怎么办呢？小于等于什么呀？小于等于我们这个负 b 就可以了啊，这样的话，你看你这个整理一下啊，约掉一下负 b 是 b 方大于等于 c 方就可以了， b 方又等于 a 方，减去 c 方，哎，他大于等于 c 方，所以 a 方大于等于 二系法，所以我们说这个 a 分之 c 的这个范围哈，他是不是就会小于等于这个二分之杠二，哎，所以离心率其实就是一个大于零小于这个二分之杠二，这就可以了啊，这样的话这道题我们就选 c 啊。
1193孟见数学
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