上海高考物理2025
高考物理哪家强？本期视频我们就来盘点一下二零二五年全国不同地区高考物理试卷的难度情况，看看谁是难度之王。 卷子卷在多数地区新高考物理自主命题之后，只剩下新疆、西藏还在使用，也是目前唯一还在考理综的试卷，题目又少又温和。 上海作为改革先锋，没有传统的选择实验计算，而是将题目融入一个个材料中，题目形式非常新颖，难度也仅限于形式新颖。江苏作为高考界的传说，近两年的难度也只剩下了传说。二五年和上海一样，做小孩那一桌。 安徽参加了两年新高考，两年难度都不大，个别题目像压轴题搞个列项相销，但也不是特别难，想计算也不复杂。 河南由于考生众多，也一直被认为是高考地域级难度省份，但单从这份试卷来讲，难度并不大。新颖题不复杂，复杂题不新颖。 天津卷一直以来难度垫底，二五年整体难度也不大，只不过压轴题从新颖程度和复杂程度上有一战之力。 说到压轴题难度，那就不得不说重庆卷，重庆的传统就是前面的题目平平无奇，最后一题把人送走。不过今年可以感受到，前面的题目也不算太简单，只不过今年怪物太多，委屈先放在这里了。 贵州今年大家也反应偏难，可能与去年过于简单有关，但整体题目还是偏向于纸老虎，题目不常规，但内核不算难，但这不代表题目质量差，相反，很多题目乃至整张试卷质量都不低。 接下来是争议很大的北京卷，只要说北京卷简单，就有人说北京卷很难，比如有些题目几乎无人作对，甚至不知道在考什么。但如果要说难度很大，也是真的说不出口。 甘肃、福建都是曾经难度不大的地区，今年一起上难度主打一个措手不及。所以简单的地区试卷不一定会一直简单，大家如果有时间练习些难题，有备无患。 黑吉辽蒙前身东三省卷，一直都是那种很沉稳的试卷，今年却不走寻常路，电磁场中考天体惊艳众人，但其他题目坑也不少，难度就要往年提升明显。 深沈清宁，第一年新高考，从第一题就开始上难度，后面各种偏难怪，甚至有争议，前后矛盾的题目频出。我个人觉得非常可惜的一份试卷，因为很多题目真的很新颖，但新颖的题目太多，又出现了不够严谨的地方，导致整张试卷质量不高， 可惜了这么多好题。类似的还有云南卷，很多题目想法真的很好，场景新颖，考点综合单看很多题目都很好，但是这种题目太多，考生有点招架不住。 与这对比的就是四川卷，可能整体难度不算特别拔尖，但质量数一数二，每道题都是正经的物理题，而不是考阅读理解的语文题或考计算的数学题，既考察基本功，也考察应用能力。能感受到出题老师是在考察，而不是在刁难。 广东近两年同样难度飙升，广东的难更多体现在读不懂题，阅读量大，图抽象，在考场上搞考生心态，如果放到考场下，题目反而难度不大，可惜没有如果。 海南近两年也在发力，很多题目看上去很常规，做起来并不容易，比如这个压轴电磁感应，不像常规双棒做起来那么顺手。 相反，河北卷近两年一直在降难度，题目质量却在提升，已经没有了之前变态的计算，取而代指的是很多设计精巧的题目，比如实验题让人耳目一新，还有特别无脑的送分题来平衡试卷难度。亚洲题有计算量却让人算的很爽。 湖南相比往年难度也在下降，题目太难其实并没有必要，但不知道为什么开始堆计算量，以湖南出题老师和考生的水平，完全没有必要以这种形式上难度。如果不考虑计算，湖南卷的难度可能还要再低一级。 山东卷在前一年变简单后，难度又有回升，本身九十分钟题目就多一道题，还恨不得塞下三个知识点亮大管够可能叫巅峰时期三丫轴，复杂程度略低，但坑是一点都不少。 湖北教育水平不低，难度却一直不高，导致考生都嫌弃试卷简单，尤其对比隔壁湖南，满满的落差感。不知道这份试卷大家是否得偿所愿。很多题目也充满设计感，可以看出几年前出题老师放水明显。 浙江六月也是一份考生反应简单的试卷，看完我只能说浙江考生被 pua 的 太狠了。这种试卷已经算是简单了，题目新意，计算量都不差，其他地区考生可以感受一下，大家会感受不一样的简单。 如果不理解浙江六月为什么简单，看完浙江一月手考卷就懂了，场景又新，思路还难，计算也很复杂，基本上就是大题三压轴，怎么压都有面。 唯一体现不出难度的点在于浙江物理复分，所以出题老师可以任意发挥。但是不复分的广西，你又在干什么？ 各种冷门知识点，冷门考法，哪怕题目看上去常规，难度也丝毫不减，以及大到爆表的计算量，送分题极少，送命题极多，在高考有限时间搞这么难没关系，还有江西作伴， 去年我说将修卷难，很多同学不认可，今年出题老师让大家心服口服，新颖场景配超长提纲，让你题目都读不懂，计算也是一点都不简单。 这样一份试卷已经成为出题老师的表演，我还是希望老师把舞台还给考生。高考在于筛选，真没必要太难。好吧，以上就是二零二五年高考物理不同地区试卷难度排名。
粉丝33.1万获赞457.4万
相关视频
01:10
27:17查看AI文稿AI文稿现在我们开始讲二零二五年南摩中学高三第二学期等级考第一题， 潜水器在静止开始无动力数值下潜，潜水器由静止开始无动力数值下潜，以至于下潜过程中受到的浮力恒定 阻力大小与速度大小成正比，则潜水器机械能依随下潜距离的变化关系。可能是 潜水器，它是 我们先画一个受力分析图啊，潜水器它受一个重力的，然后它还受一个浮力的， 这两个力它说是固定不变的，然后它还受一个阻力，阻力它是变化的，随着速度的变化而变化， 随着速度的增加而增加的，那也就是这个潜水器刚开始的时候，它因为告诉我们它是数值下潜的刚开始，也就是说我们这个重力它一定是大于 f 伏的，那刚开始的时候它呃 这个阻力为零，也就是说他受到向下的力是最大的，这个时候他的加速度是最大的，然后随着速度的增加，他将会受到一个阻力， 然后他所受到的合力就会慢慢的变小，所以说他的加速度的值会变小，但加速度的值变小，但并不影响他的速度增加，只是他速度的增加慢了，也就说他越往后 速度越增加。当然我们是指的是一段范围啊，就是说呃，当主力和浮力等于重力的时候，这个时候它就会达到一个最大的速度了。当然我们还没有达到这个情况的时候，它的呃主力总是在不断地增加的， 那我们的德一 这个呃就是说这个能量的减小的量，那它就是等于 再乘以 get h， 然后呃如果说 e 和 h 的， 它的曲线的，它的斜率的话，那它就应该是等于 dy 一 比上 dyh 了，因为这是能量和 h 之间的函数，那就会得到这个开值，就会得到 f 伏加上 f 组。好，刚刚我们分析已经知道了，这个 f 伏它是不变的啊，这个 f 组它会逐渐的增加的，至少在一定的范围里面，它是逐渐的增加的，那这两个的值相加，它就是等于它的 k 值， 那我们取它的绝对值，也就是说这这张图像就是 e 和 h 的 这张图像一定是斜率是逐渐的增加的， 那这四张图中只有这个 d 是 符合的，因为它刚开始的斜率相对来比较小，然后逐渐的就会斜率越来越大， 所以说 d 值可能是 d， 因为它的斜率，它的 k 值是逐渐的，它的 k 值的绝对值是逐渐的增加的，也就是越来越趋向于呃，垂直于 x 轴的那个趋势。 好，第二题，如图，潜水器在海底沿直线匀速行驶时突遇扬流，则此后一小段时间内，潜水器重心的运动轨迹可能是图中虚线的哪一种？ 我们先解释一下洋流，洋流它是一种稳定的水平流，也就是说这个潜水去潜水期遇到洋流，潜水期就有了一个洋流方向的匀速直线运动。那是这么一个概念，也就是说这个 潜水器它原本有一个 v 的 速度，有一个这个速度，然后它现在又多了这个速度，然后两个速度都是匀速直线运动，那它们的矢量和两个速度的矢量和，那还是一个匀速直线运动， 并且新的这个矢量和的运动方向一定是在这个两个速度之间的， 所以说这就先排除了这个四四选项，因为他正好这个四选项正好和杨柳方向是一样的，那我们本来他就有一个呃垂直于他九十度的那一个速度的，所以他他的核速度不可能是四这个速度的四这个方向的。 然后三和一它是曲线的，那也是不对的，除非它单方面受了一个力做加速度或者做减速度是注入此类的，它才有可能呃 出现一种曲线，那剩下的唯一的就是只有这个二，它因为原本它两个它是匀速直线运动，那合成的速度它一定也是匀速直线运动，所以这个答案就是 b。 呃。第三题，潜水器搭载光纤相机，如图，一根直光纤由铅芯和包层组成， 铅芯折率为 n 一， 包层折率为 n 二。一束单射光由空气射向光纤端面圆心。 o 光在铅芯和包层中传播的速度之比位 有斯密尔定律，我们可以知道，就是说这个某一个速度，就是它是在这个铅芯当中的速度 乘以这个铅芯的这个呃折率，它是等一个常数的，那也就是说，呃这个 v 在铅芯当中的速度乘以 n 一， 等于一个常数，那它在包层上面的速度叫 v 包吧。 v 包乘以它的这个折率是 n 二的，这个是 n 一 的，这个是 n 一 的， 也是等于一个常数。那把这两个连立一下的话，我们就可以得到，就是说 v 芯比上 v 包 等于 n 二比上 n 一， 所以说这个答案就是 d 啊。第二问，计算，若这束单色光恰能在光纤内发生全反射，求光从空气进入铅芯的入射角 i， 那 就是求这个角， 我们先给它画一张图， 呃，设这个角度为 a， 那 这个角度就是九十度减 a 啊，那写边上吧，就写上面九十度减 a 的 啊， 是这个角的， 那我们有这个空气摄入铅汞，这个过程我们可以得到。呃，根据斯特定律，我们可以得到一个等式， sin i 乘以乘以一，因为空气中的折率就是一嘛。 然后将等于 sin a 乘以 m e 的， 然后我们有这个铅芯射入包层，那又可以得到一个等式，那三九十度减 a， 再乘以 n 一 的，那将等于，因为它正好发生全反射，就是三九十度乘以 n 二的。 好，有这个公式，我们把它变形一下，三 a 九十度减 a， 整理一下就可以得到这里，因为是一，我们就把它去掉，那就是等于 n 一 分之 n 二。好， 既然说它这个三 a 九十度减 a 是 等于 n 一， n 二比上 n 一， 那我们这里就可以把它看成是 n 二长度， 这个长度 m 二，这个长度是斜边的，长度是 m 一， 那么这一条另外一条直角边的长度，我们根据勾股弦就可以得到 m 一 平方减掉 m 二平方开根。 好，这三条边我们都知道了，那么三条边的比值，不能说它的长度就是等于这个，这就是三条边的比值，他们就是这么一个比值关系，我们都知道了，那也就是得到了 sine si n a 等于对边比斜边嘛，这 n 一 平方减掉 n 二平方比上，呃，这个斜边是 n 一。 好， n 一 我们也知道了。 哦， si n a 我 们也知道了，那这个时候我们把这个设置，呃，叫二式吧，这个设置叫一式， 那带进去一下，那就可以得到 sin i 是 等于 这个 n 一 正好约掉的 n 一 方，减掉 n 二方， 那也就是 i 是 等于 a r c sin n 一 方接 n 二方开根的。好，这个就是它的最终的答案。 也就是说我们分别把它从空气中摄入铅锌这个过程列一个等式，然后铅锌列入摄入包层，列一个等式，因为它们正好是全反射的嘛，所以这个关系是找出来，然后连立一下就可以结得到这个结果了。 好，下一题。碳纤维图一为一张为以张力测测量仪 使用时，将张紧的碳纤维绳卡在导向人和压力人之间，内置力传感器测的压力人所所受压力大小为 n， 以至压力人两侧绳之间夹角为 c 的， 不计绳子重力， 则绳中张力大小 t 等于。好，我们列一个，先画一个受力分析图，以以压力人这个时候的对应的这个绳子的点作为受力 受力分析，因为这一个点他受到一个压力人给他的一个向上的力 n 力，然后这个点还分别受到两个 t 力， 然后这个是 c 的 角，那数字方向它应该属于平衡的，那数字方向是平衡的，那么我们就可以这里是二分这个 c 的， 这里是二分之 c 的， 那也就是说 t 乘以 t 乘乘以 t 乘以扩散二分之 c 的， 那就是这一段啊，这一段， 然后再乘以两倍，因为两个力是相同的，这两个力等于 n， 因为它们处于平衡状态，然后把它整理一下，就可以得到 t 等于 cosine 二分之 c 的 分子 n。 好， 这个就是答案。 第二题如图 a 足够长的碳纤维绳，左端自由，右端有电机带动，上下做剪斜运动，其位于 y， 随时间 t 的 变化关系如图 b 所示， t 在 一点二秒时，右端正。在。 我们把这个图补全一下啊，因为他只画到了，没画全，画到零点八秒左右吧。 从这个图我们可以看到他这一个周期的时间，他是零点八秒的，那也就是说这里是零点八， 呃，这里是一点零，那这里就是一点二，那一点二这个时候很明显他处于平衡位置，然后接下来他将会向下运动， 他一直在向下的，从一点零开始就向下了， 所以说在这个平衡位置的时候，他也在这向下运动，所以这个答案就是 d t 等于一点二秒时，绳上的 p 点正处于波峰，这 p 点的平衡位置到右端的距离与绳波波长之比，绳波波长这里多了一个波， 那这里是一点二，然后这个 p 点它处于巅峰波分的位置，那这里是 p 点，这里也可能是 p 点。在题目中并没有告诉我们哪一个是 p 点，那我们就把它分别为这个一个 p， 一个 p 二吧。 然后这一点 p 一， 距离一点二，它相差的时间是零点二秒，波速是 v， 那这个这个乘积就是等于它们的长度了，就是说这个 p e 距离这个呃最右端的距离， 然后这个波长就是一个 m 大 的周期，它就等于一个周期，一个周期就是零点八秒，那乘以波数，这就是它们的比值。那么这个 v 多少我们也不用管它了，因为它可以约掉的，那加等于四分之一。 在这种情况，如果说它是另外一个点啊，因为这个题目它可能印刷的不清楚还是什么样的，我也可能 他就是要我们找两个点嘛，那这一点也是有可能的，就是说这一点也是最高点，这点他也是分值，然后这一点距离这个一点二秒，这里他是相差的时间是一点零秒， 那一秒乘以波速，这就是说 p 点距离右端的距离，然后比上波长，神波波长就是周期乘以速度， 那一比就是八比十。呃，八分之十，那就等于四分之五。这题目我不清楚是这个 p 点它没标呢？还是标注了我们没看，没看到， 反正如果它标在这个这个 p 一 的位置，那就是四分之一，如果标在 p 二的位置就是四分之五。 好，第三题常用四碳针法，碳测量碳纤维电阻率，其原理如图所示。四个碳针沿一条直线等间距排列， 针尖与碳纤维反接触，碳针 a、 d 尖 接电源输出恒定电流 i 方向如图所示。探针 b、 c 间接电压传感器。该实验中测量的是 它能测量的，就是说如果说，嗯，这里都是很精确的，没有没有什么接触电阻之类的问题的话，那它就是测量的电压表，就是这两端的电压。 呃，测量的电流它这个横流的，不需要我们测量的，那也就是说这一段的电流我们知道了，这一段的电压我们也知道了，那自然是测量的是这一段的电阻了， 那肯定是 bc 间的电阻，就是这个啊。 好，这个题目很多人可能不理解它的这个原理啊，它这个原理我们也来讲一下吧， 就是说像这个，像这个，它这个 a a d 两段啊，就是说我们不管这里的电阻有多大， 这里哪怕电阻很大，我们碳纤维这里的电阻可能只有一欧，假设是一欧啊，然后这里哪怕是一 ko， 这里也是一 ko， 接触电阻非常大，然后只要它大不要紧，只要它稳定，不能是一会一 ko， 一 会两 ko 的， 那不行，它只要稳定，那我们横流源就有，就有足够的能力让这个整个回路 产生一个肯定的电流，对吗？好，流过纤维板的电流，我们现在呃分析下来，就是说并不会因为这个结构，并不会因为我们的接触电阻增加而改变。 所以说这个碳纤维板它既然有了恒定的电流，那我们只要测它两端的电压就能测出精确的电阻。而测电电压的时候，它这个电压表因为属于一种精密的测量，它的电压表的内阻是特别的大的， 就是 r v 组织是很大很大的，特别的大比一般的都大，它的大小决定了它的精度，如果它非常之大啊，然后这里我们 b c 这里也有接触电阻，假设可能有一百欧吧，假设说一百欧姆， 然后我们在这个回路当中，假设这里的电压，真实的电压啊， 一定是 i r 的， 对吧？真实的电压，那我们这个表 测到的电压是怎么样的呢？一定要测的，就和这个 i r， 它的成绩越接近，说明我们的误差就越小，那它是因为它这个 r v 特别特别的大，也就是说 r v 两端的 u r u r v 吧，这个电压它是等于 就比例是像我们这个题目当中是一百欧，一百欧啊，就是不用写一百欧了吧？ 就写 r b r c 吧。 r b 加 r c， 呃，再加上那个 r 纤维到纤维板的这个电阻，然后再加上这个 r v， 再比上 r v 分 子 r 的 好。假设说这种情况，现在这个情况，嗯，我重新写一下吧， 加上 r v 就是 电压表的这个内阻。 好，这种情况下面因为我们现在有一个非常非常大的 r v， 就是 说我们这个电表的内容非常非常大，然后这一部分的数字， 这部分的数字基本上就是等于一，因为为什么等于一呢？因为 和我们这个 r v 比起来，它的电阻是非常的小，因为我们通过这种结构啊，让一个一百欧甚至一千欧的电阻在在这个测量的电路当中，影响不了我们的测量精度， 所以说这就是他的四针探测法的一个原理，也就是说不会因为我们的接触电阻增加，嗯，会影响我们的测量精度，因为这里的 r v 绝对的大，然后这个比值加上这么一个有限的数字， 那它的它的这一个比值基本上就等于一，那得到了一个结果，就是 u r v 基本上就是等于 i r 了。好，碳纤维板两段的 i r， 我 具体的电压，精确的电压，我们有了，流过它的这个电电流我们也知道了，然后两者都知道了，那它的我们通过这个公式计算出来的它的电阻，那就是一个精确值。 好，那这个所以说有同学提出测取探针 b c， 将电压传感器直接接到 ad 上面，那这个精度就 就大象经停了，就测，测不出他的精度了，就是说你这个这么一测的话，等于就废掉了。假设说我们直接把电压表接在这里， 那这个时候因为这个纤维板的电阻非常小，然后他现在测出来的电压 就是说受了这个影响非常大，受了他们 测出来的电压，因为这两点的电压就是 ad， 这两点电压并不能反映这两点的电压。我我给它编个号吧， a b， 这里是叫 m n 吧， 也就是说 ad 两段的电压和 m n 两段的电压 是完全相差的，很大很大的。假设说这个情况是呃接触电阻一 ko ko 这个 m n， 它们之间的电阻是一个欧姆的话，那这个时候你测出来的电压基本上就是是这里的电压， 那我们现在要测出电压，碳纤维板的电压，那你不是就在这个这个这个表不就废掉了吗？从一个高精度的角度来说，所以说 如果说没有接触电阻这个这个这个情况的话，那理论上说你接 bc 呃还是接 ad 都是一样的。但事实上我们会有接触电阻的，所以说它这个四针探测器的最大的功能就是说呃，把接触电阻 接触电阻对精度的影响去掉。 接触电阻不影响测量精度， 它用很巧妙的一种方法，就是说让让这个接触电阻哪怕很大，它不会影响到我们的呃测量的精度的，因为测量精度的最终，我们只要保证 这两这两端的电压能够精确的测量到流流过这两端的电流我们能够精确，而用这个四针法我们都能保证，所以说接触电阻不影响我们的测量精度。好，这部分我们讲完了。
1简谐的光
03:57
04:52查看AI文稿AI文稿这是二零二五年上海合格考的真题啊，物理卷，想要稳定的通过合格考呢，这份卷最好是能够拿到二三十分往上吧，如果拿不到这个分数，那么这段时间要好好学一下物理了。我们来看第一题， 第一小题背景是火星探测，那么就离不开我们的外有引力啊，圆周运动呀，还有一些开罗勒三定律了。我们来看第一小题， 火星沿椭圆轨道绕太阳公转的周期是一点八八年，那么问以太阳参照系，那这个火星运动速度大小 v 加速度大小 a， 在 火星靠近太阳的过程当中， v 和 a 怎么变？ 我们把它轨道大概的画一下，靠近太阳过程当中，意味着这个过程它是越来越靠近这个近日点，离太阳越来越近了， 那么我们来先来判断它的速度大小。 v， 这个过程只有外凹引力做功，并且呢，它是离太阳越来越近了，它在这个外凹引力方向上的位仪和外凹引力方向是同向的，对吧？都是指向太阳的，所以外凹引力做正功， 根据动能定律和外力做了功，等于动能的增量，和外力做正功，意味着动能增加了，所以它的速度是变大的。 类似的题型呢，在二四年的等级考中也有所涉及了。第二小问，加速度的大小，那么它受力是很简单的，所以我们用牛顿第二定律来考虑它加速度大小的变化。 好， f 等于 n， a， 那 么 a 就 等于 f 除以 n， 把这个 f 外力的表达式带进来啊，把 m 消掉，对吧，就剩下 g 大 m 除以 r 方了， 我们知道它的这个距离啊， r 方 r 是 在变小的，所以加速度是在变大的。来看第二小题，第二小题给了日地之间的平均距离一点零 au， 这个 au 它是一个长度单位，一点五乘以十八方千米。 问火星轨道的半长轴约为多少？我们看到这个半长轴啊，就应该想到这个开普勒三定律， 因为开伯勒第三定律给的是天体椭圆轨道的半长和三次方，除以他这个公转周期的平方等于一个常数 k。 说常数 k 是 和中心天体有关的，和这个行星是没有关系的。 题目给的是地球和太阳的平均距离，问的是火星绕太阳运动的半长轴，所以中间天体都是太阳嘛，他们的这个比值是相同的，便可以推导出这么个关系式出来。这些都是一些简单的数学变化，我就不再赘述了。 最后把这个地球的半长轴带进去。题目给的日地之间的平均距离，这个是可以近似为地球轨道的半长轴的，把它直接带进来，然后火星的公转周期，地球的公转周期带进来，就可以算出火星的这个半长轴大小了。 把两位有效数字就是一点五 a u。 第二题质量为小 m 的 表面高度为 s 处绕火星做匀速圆周运动， 已知火星的质量，当然半径当然以常量为距。那么问这个外焰引力大小是多少啊？火星对天外一号的这个外焰引力大小。我们把外焰引力的公式列出来，发现这也只需要再求出火星到天外一号之间的距离就可以了。 要注意的是，题目给的是天外一号距火星表面的高度 h， 对 吧？这是火星，它是有一定的体积的，天外一号在这， 它距表面的高度是 h， 那 么这里它距火星的距离呢？应该是要它到火星的中心位置啊，这个地方的一个距离，小 r 应该是等于 h， 加上大 r 的， 把它带入就可以求得 b 选项是对的。第三题，天文一号绕火星做匀速圆周运动，它轨道半径为小 r， 周期为 t， 那 么它运动的这个线速度大小为多少？ 线速度大小，角速度大小还有周期之间的关系啊，这个在圆周运动我们讲的应该很多了， 线速度大小等于角速度乘以它的半径，然后角速度呢，就很自然的二派除以 t， 对 吧？因为 t 这个周期就是以角速度转动，二派这么个角度所用的时间嘛，所以我们就用周期和它的半径来表示它的角速度就是这个了。 第二空问的是向心加速度的大小，向心加速度为记为 a n， 它是等于限速度乘以角速度的， 所以把这两个结合起来，你看就可以推导出这个向心加速度的各种表达式了，这都是要很熟悉被你记下来的，所以他给的 r 和 t， 我 们就用最后这一个带进来就可以了。以上就是这个第一小题。
4618SH简物理
00:47查看AI文稿AI文稿上海考生五百一十到五百二十分有哪些好选择？上海海关学院一零二零三专业组。东北林业大学二专业组。 上海师范大学三零七专业组。南京中医药大学二专业组。南京医科大学二专业组。 南京林业大学二零四专业组。内蒙古大学五专业组。 成都理工大学五专业组。东北电力大学一专业组。上海海事大学三专业组。
5升学职道
19:42查看AI文稿AI文稿现在我们讲奉贤区二零二五一模卷最后一部分，呃，代操比赛 十四题。呃，前面呢，就是说它关键的就是 v 等于三点零， 然后是剪斜横波，然后十四问，十四提问，他们问，在某 t 等于零时刻，彩带上的一段波形可以简化为如图 b 所示的剪斜横波， 此时彩带上的质点 p 的 位与 y 等于十厘米，且沿 x 轴负方向振动，则该剪斜横波的波长 m 的 等于多少？好，他，他告诉我们了，该点是往负方向振动，那我们就知道了，他这个 是往运动方向，是往右的啊，就传播方向，这个波的传播方向是往右的，因为只有这样，它是呃向下振动的，呃，然后它告诉我们了这个 v 是 等于三点零米每秒， 呃，还告诉我们了这个地方是十，也就是说我们可以知道这一段，这一段距离，呃是六分之八， 六分之一 pi 的 角度，然后那我们关键的要知道这一部分，这一部分就是六分之五 pi 角度。好，它六分之五 pi 的 角度， 六分之五 pi 的 角，五 pi 的 角度，对应的长度，对应的路程波长是一米，那么我们两 pi 对 应的就是一个完整的波长， 那就得到这个连的，我们算一下就可以把这个 pi 约掉啊，就等于二点四米， 彩带上位置坐标 x 等于零的置点，偏离平衡位置的 y 与时间 t 的 关系是可以表达为 一点厘米是指这一点啊， 他这一点正好是等于平衡位置的位置。然后我们把这一点置点与时间变化的图像可以先画出来啊， 这个图像啊，就是说图 b 这个图像，它是在某一瞬间的拍照，图像在 t 等于零，时刻等于拍照拍下来的。严格就是说这里，如果我们一定要说时间的话，像这一点的位置，它一定是负的，时间都是负的啊，这里负的更多， 如果这里是零，这里就是负 t， 这里就是负二分之 t 时间。 好，如果说我们，呃写一个函数式，就是说它和时间的函数，这个时间都是为正的，是将来的时间。呃，然后它会变得怎么样子？以该点为零，是这么个概念，然后这么个概念，它这个图像就等同于，就是说 我们把这个图像画的长一点啊，就是便于看。然后我们在这里画一根轴线，以这根轴来转动，把这一部分转动一百八十度，转到到这里来， 那就形成了它这个，呃，这个该点的与时间的函数变化，所以说它的函数式就是这个样子的图像， 这个是 y， y 一 点零吧，我们叫一点零，这个位置的图像震动，这个是时间。 好，这就是它的图像。然后有了这个图像，那我们在这个呃写它的解析式，我们只需要把它的 omega 求出来啊，这个 v 我 们知道了，那 number 等于是二点四米， 那么这个 t 我 们就知道它是等于 v 分 子量的，那就等于 五分之四秒。好，那欧米伽它是等于七分之两 pi 的， 那就等于两 pi 乘以四分之五秒，乘以四分之五，那就等于 四分之十二分之五 pi。 好，有了这个 omega 之后，那我们写这个解析式就很简单了啊，这个 y 就 等于因为这个正负不变的还是二十啊， 就是零点二，那乘以三，哦，三，不是 omega 了，我们直接把这个 omega 就 可以写上去的啊。这个 omega 刚刚是二分之五 pi t 嘛， omega 是 二分之五 pi， 然后乘以 t， 好， 这就是它的解析式。 好用 t 表示这列波的周期，则从图示时刻起该置点的加速度。好的，我们刚刚这张图应该不应该擦掉啊，这张图还有还能派一次用处， 就是他是现在问加速度，那我们首先把他的这个震动图像画出来，这个震动图像刚刚我们已经画出来是这个样子的，这是 t， 然后我们知道这个呃他受的的回复率啊，就是 就是和这个位移的大小成正比，然后方向永远是和位移相反的，也就是这个 f 等于负 k x 嘛，这个 x 就是 它距离这个平衡点的位置的大小。 那，那说明了，就是说我们这个震动的图像是这样，那这个 a 的 话，这个是 y 的 振动图像啊，然后这个就成了它的 a 了，我们换一个颜色吧， 这个就是 a， 它的图像 a 就是 这个图像了。那我们看一下，就是说哪一个图像和它符合呢？那就是 d 图像和它符合的啊。这个图像 因为它的，我们求它的加速度的图像，就是呃，求它的这个呃回复率的图像，因为它的这个回复率就是它的加速度呀，回复率除以 m 除以一个固定值，它就成了它的加速度嘛， 所以说这个图像就可能是 d 啊。呃，王子路在另一段时间内甩出的彩带拨，可简化为如图 c 所示的剪切横波， 其中实线为 t 一 时刻的波形图，虚线为 t 二时刻的波形图。已知第二 t 等于 t 二减 t 等于零点七五秒。关于该该剪切横波，下列说法正确的是它说 a 可能沿 x 的 正方向传播， 我们知道这个是 t 一 t 一 时刻的一张图形，这是 t 二，也就是说它经过了七点五秒，然后我们知道这个从图像上面我们可以看到它的这个 length， 它等于是三点零米每秒， 然后 v 是 三点零米。呃呃，这个 lamb 的 就三点零米啊，这长度波长没有是就是个长度，然后 v 是 三点零米每秒，然后 这个 v 为什么是三点零啊？他就是说，呃，王子路他还在这个舞台表演，他还是用的这个彩带，还是在这个同样的戒指中传播，我们说戒指不变，他的速度就不变嘛。那然后我们把这个 t 也可以算一下啊， t 就 等于一秒，因为 m 大 和 v 都等于一秒，那这个 t 等于零点七五秒， 那就是等于零点七五个 t 嘛？七五个周期。那我们如果假设以这一点， 因为我们的传输方向我们现在不知道，我们就是找一个零点七五点位置在哪里， 我们找这一点吧，这一点找起太远了，找不到 这一点，然后对应呢？在这里啊，照这里它就是说是零点五 t， 然后到这里就是零点七五 t， 也就是说我们到这里正好和它重合了， 这个距离正好是零点七五 t 嘛， 也就是零点七五秒。那我们从 t 一 移到 t 二， 那这个运动速度就是向左了这个 v 的 速度啊，因为我们只有呃向左移动，因为刚开始是 t 一， 然后开始 t 二图像，它们之间相差了零点七五，然后我们找到了零点七五的这个位置，它正好是向左移动的， 所以说他是向 x 反方向移动，所以 x 就 错的好。他第二问，他说第二个，就 t t 时刻 x 的 一点五米处这个地方， 嗯，质点速度大小等于三米每秒，这点我们只能说它的振动速度是最大，但是它是上下振动的，和水平传播其实并没有关系啊，它，它这个时候的速度的表达式应该是等于二分之一 mv 方等于二分之一 k， a， a 就是， 呃，正负， 然后这 k 就是 那个净度系数啊，然后把这个约一下，我们就可以得到 v， 它是等于 a 根号 m 分 子， k 是 等于这个，和这个，和这个，我们这个波速三点零，它并没有直接的关系啊，没有关系，所以它也是错误的 啊。 c 选项，他说王子路的手震动加快，那就是频率加大了啊，形成的减斜波，波速不变，对，这个是正确的，因为它的波速嘛，因为戒指没动，嗯，呃，彩带也没换，那它这个波速就是不变的。 呃，从 t 一 时刻，从 t 一 时刻，为了使 x 零点七五，我们只看这个 t 一， 啊，就是这个红色的这根这根线。 从 t 一 时刻为使 x 等于零点七五处的质点处于波谷，那么方向是这么个移动的，然后我们希望这个波谷在这里移到这里，它正好相差了半周期，对吧？ 那就是在需要经历多少时间，那这个时间是等于零点五七，呃，是第一次，然后每增加一个周期，他又会回复到这个样子， 我们可以等于这一个，然后 t 等于一，那就可以等于零点五，加上 n 秒，这个 n 它是等于。呃，这个形式可以等于零一二三四，那还可以写成 t， 等于 n 减零点五 t， 那 这个时候就是等于 n 减零点五秒， 那这个 n 就 等于一二三四，反正这个时间和他说的是不一样的，他，他这个肯定是不对的，所以答案就是 c 啊，写一下吧。 c 十六题。为了记录王子路在比赛中的精彩瞬间， 有人抓拍了很多照片，其中一张照片由于拍摄角度的问题，有一部分彩带被前排观众挡住了，经过观察发现该彩带 形状可简化为如图 d 所示的沿 x 轴正方向传播的剪切横波，沿 x 正方向传播的。好，我们先把这个速度先标一下，这个是 v 的 方向，其中虚线框内，虚线框区域内彩带波缺失 啊。这个，这个是一点九，这个是零点四，他们相差了一点五米，然后我们这个半波长估计也就是零点五米左右，那这么一估算，他这个空旷，这个零点四和一点九之间，他们有一有一个半周期， 有有一个半周期的样子，那我们就把它补一下吧。 好，然后一点五米等于一点五个连打， 那一个连连打就是等于一米的。呃，速度，我们知道的，他这个速度他依然还是等于三的 速度不变的，因为戒指不变，彩带不变，他都还是不变。然后他就是问图示时刻，再经过零点二秒，彩带上的 p 点位置将处于什么样的位置？请通过计算说明判断的依据啊，那我们就直接先判断吧。 呃，我们可以先把这个 p 点的解析式写出来啊， 把它图像画出来， 嗯， 好，大概这个图像是我把它补全一下啊，因为它这个是某一瞬间拍下来的定格照片，然后我们把它，呃，把该 p 点随时间变化的图像给它画出来， 因为它这个图像，呃，还是用一种折叠的方式吧，以这个为轴线， 因为严格意义上说，像这个负一点九，一点九这个位置啊，他的时间，如果你要标注的他应该都是负的，他并不是正的，就是说是之前的时间，而不是说将来的时间，将来的时间全部在这这一片 是在这一片区域，也就是说这一点即将要，呃，就是时间即将要出来了。然后这一点慢慢慢慢的就是这么个概念啊。然后我们以这一个为轴心，有轴线转轴， 把这个图像的，把图像的这一边的图像翻转一百八十度，翻转到这里，那得到的图像就是这个，呃，随时间变化的图像，那这个 p 点在这里啊，我们画一下， 好，它的大概的图像就是这个样子的。 好，这里依然是六分之拍。六分之拍，哦，这里不是六分之拍了，可上面一个题搞错了， 这里一共是零点五，那也就是是五分之一拍，这里是这一小格，是五分之一拍的， 那这里是五分之一拍，这里就是五分之四拍。 好，然后我们把这个解析式写下来之前还需要一些数据啊，它的 omega 我 们来求出来，那这个 t 先等于多少的？等于三分之一啊？三分之一秒，那这个 omega 是 等于六拍。 欧米伽是等于两派除以三分之一嘛？除以三分之一乘以三六派。好， 那么这个 y p 我 们就可以把它的解析式写出来，它的最高位没有告诉我们，我们也不用去求，知道它就是个 a 就 行了。然后根据我们这个图像啊， 这个是就是它的 p 点，它在零时刻的时候， 六 pi t， 然后零此刻的时候，这个时候他有个出象位的啊，出象位就是五分之四拍，那他零应该是零的时候，大家是等于这个在这个位置的，他，但是他在这个位置，这个位置和这个位置不是相差了五分之四拍吗？也就是他有个出象位的，就是五分之四拍。 好，然后这个时候他告诉我们的这个 t 等于零点二秒，那我们把它带入 零点二乘以六，就是一点二，五分之六，五分之六 pi 加上五分之四 pi， 那 就等于两 pi， 两 pi 就 等于零，所以说这个时候它的振动就是零，所以说它处于平衡位置。 好，这部分我们讲完了，这张整整张卷子都讲完了。
2简谐的光
04:07
13:47查看AI文稿AI文稿现在我们开始讲奉贤区二零二五一模卷抛洒播种， 我国某些地区的人们用手抛洒谷粒进行水稻播种，如图 a 所示，在某次抛洒的过程中，有两颗质量相同的谷粒一、谷粒二同时从 o 点抛出，出速度分别为 v 一、 v 二，其中 v 一 方向水平， v 二方向斜向上， 它们的运动轨迹在同一数字平面内，且相交于 p 点，如图 b 所示，已知空气阻力可忽略。第一问，鼓励一二在空中运动时的加速度。 a 一 a 二的大小关系为， 这个鼓力一旦脱手了之后，它仅受重力，所以说它的加速度就是重力加速度，两者是完全相同的，大家都等于重力加速度，因为本题当中它是告诉我们了空气阻力忽略的啊， 所以答案就是 c。 第二题，若以 o 点所在水平面为零四能面，鼓励二，在其轨迹最高点的机械能大小为 鼓励，一旦抛出了之后，它仅受一个重力，说明它是机械能守恒的。所以说不管在什么样的高度，它的机械能 总是一样的，也就是说在高位的时候，它只是呃增加了势能，减小了动能。所以说答案是 b， 因为在 o 点的，在 o 点的动能就是等于机械能了，因为它选择了这是零势能面嘛， o 点好。第三问，两粒股子哪一个先到达 p 点？ 我们知道这个鼓励啊，他鼓励一他是刚开始的时候就开始在做平抛运动， 平抛运动他就是一个是数值方向，一个是水平方向的啊，就数值方向的运动距离，就是我现在用红笔画住这个距离，然后这个鼓励二他是到达了最高点开始做这个 平抛运动，它这个在数值方向的运动轨迹运动位仪就是我现在用 就是这一段红笔标出来这一段，也就是说仅仅从这方面来考虑，呃鼓励啊，它到达 p 点的时间肯定更多， 因为平抛运动我们可以把它分解开来分别来研究的，一个是水平匀速运动，还有一个就是说自由落体运动，我们在这个考虑这个下落高度的时候，我们只需要考虑它的数字方向的速度就可以了。数字方向的时间， 所以说它既然说这个呃自由落体的距离更大， 那他花的时间肯定更多，况且鼓励要从 o 点到达这个最高点，他还要花一段时间。而这个鼓励一直接就开始做这个自自由落体运动，所以说鼓励一花的时间肯定更少，所以是 a 选项。 呃，两粒谷子到达 p 点是重力顺时功率，这个功率就是等于 mg 比上次 v y 啊，我们只考虑数字方向的速度就可以了，然后这个时候它们的呃重力是一样的。 嗯，那这个 v y 我 们刚刚说了，这个谷力二它是自由落体了，更长的距离， 大家都是从零开始的数字方向，然后经历了更长的距离，加速度是一样，那它的 v y 速度肯定是更大的，所以说这个是 b 选项，那谷粒一呢？自然就是更小的嘛。 验证动量守恒定律某小组利用图式装置验证动量守恒定律。 实验前两小车 a a b 静止于光滑水平轨道上，车上固定的两弹性圈正对切处于同一高度，两挡光片等宽调整光电门的 高度，使小车能顺利通过，并实现挡光片挡光。在调整光电门在轨道上的位置是小车 a 上的挡光片刚向右经过光电门一小车 a 就 能立即与小车 b 相撞， 小车 b 静止于两光电门之间的适当位置，其 b a 碰撞分离后，其上的挡光片能立即开始挡光电门二的光。 第五问，为减小实验误差，应选用较宽还是较窄的挡光片。我们在这个实验当中选择这个挡光片是为了测得瞬时速度， 其实它是测的是一个平均速度，只是说如果说这个时间很短， 我们如果说在很短的时间内的一个平均值，速度的平均值，我们就可以认定 近似的等于瞬时速度。而如果此时挡光片用较窄的，那也就是对应第二 t 会更小，那第二 t 如果是趋向于 d， t 就 趋向于零的时候，那这个 v 就 成了瞬时值了。 所以说这个挡光面理论上说它是越窄越好，当然还涉及到这个光电门的这个感受光电的时间的问题。就是说相对来说，我们选用一个比较窄的，它的精度更高，因为它得到了一个更短的时间， 得到了一个更短的挡光时间，然后更短的挡光时间内的平均速度更接近于瞬时速度，所以我们选择 b。 某次实验用手推小车 a， 使其瞬间获得一个向右的出速度。小车 a 与鼻翼碰撞后，向左弹回，鼻翼向右弹出，侧的 a 上挡光片两次经过光电门一的挡光时间 t 一 t 二和 b 以上挡光片经过光电门二的挡光时间 t 三多选 t。 为了完成该实验，还必须测量的物理量有哪一些？我们这个实验终究是要得到一个瞬时速度为目的。 然后我们先把这个呃动量守恒这个关系式先写出来，因为它是向左的，正和正方向相反，所以写个负 好。这个时候的 v 我 们可以换一种写法啊，就是 m 一 乘上的 d 比上这个 t 一， 嗯，等于负 m 一， 这 d 比上 t 二，再加上 m 二， d 比上 t 三，然后 d 把它约掉，那我们就可以得到一个等式，是 m 一 比上 t 等于负 m 一 比上 t 二，加上 m 二比上 t 三好， 然后我们最终得到的一个是这样的结果。如果说这个等式成立， 那就验证了动量守恒。所以说不需要挡光片的宽度。 这里不需要挡光片的宽度的意思，并不是说这个挡光片的宽度不重要，而是说你既然在实验的时候就选择了这个宽度，那就决定了我们的实验的精度，也就是决定了我们的这个瞬时速度的精度， 并不因为你实验好之后再去测量这个宽度而改变我们的实验精度。所以我们再次测量挡光面的宽度是做无用功，毫无意义的。从这个角度上说，我们不需要再去测量，而并不是说挡光面的宽度不重要。 导光片的宽度从某种意义上说就决定了我们的测量的精度，因为它的宽度窄，我们得到的值就是越接近于顺时针，速度越接近顺时针 啊。这个 b、 c 在 这个等式当中都是需要的值，我们肯定要测量它的精确值，然后然后来验证它是不是能呃动量守恒 l 也是不需要的。 好，他第二问，他说这允许误差范围的以上数据满足表达式哪一个？则表明两小车碰撞过程中动量守恒，那就是我们圈出来这个 就这个是指只要他满足了就动量守恒，然后若满足表达是什么？然后表征他是弹性碰撞，弹性碰撞的意义他就是说意，意思他就是说 是动能守恒的，这能量也是守恒，那也就是用得到了这么一个设置，才证明它是能量守恒啊。 能量它是呃标量，不需要我们方向，所以这里负就不需要写了。 好，把这个二分之一大家约掉，然后 v 二 v 二， v v 一 方， v 二方 v 三方分别用同样的方式，用 t 分 之 d 带入，那就得到了一个等式，是 m 一 比上 t 二方，等于 m 一 比上啊，这是 t 一 方写错啊， 这里是 t 二方，然后加上 m 二比上 t 三方。好，满足这个设置 就是证明是弹性碰撞。 好在这第三问，它是实验中小侧 a 碰撞 b 以后向左弹回，可判断，可判断出 m 一， 呃是大于等于还是小于 m 二。 呃，关于这个式子，我们是可以用一个动量守恒和动能守恒 这样的一个方程连力去解得到一个结果，但这个结果你如果在考试当中这么做的话，非常的费时间，你可能会考试来不及的，所以我们可以把它这个通过这个 通过这个设置啊，就是说解答出来的结果把它记下来啊， 在这个设置当中，我们是 m e v 一 是等于负的 m e v 二， 呃，加上 m 二 v 三，然后这个是二分之一 m e v 一 方，等于二分之一 m e v 二方， 然后加上二分之一 m 二 v 三方。好，通过这个设置的连力，我们可以得到一个结果，也就是说这个 v 二在此次当中 v 二它是等于 m 一 加 m 二，然后这个是 m 一 减掉 m 二再乘以 v 一 的，然后 v 三它是等于 m 一 加 m 二， m 一 两 m 乘以 v 一 的这个结果。我们可以把它背下来， 然后考试的时候直接用你直接，当然你如果数学能力很强大的，直接这么算也是可以的，用这个连力，然后我们 如果能背下来的话，就很轻易的就可以得到了。就是说这个 vr 这个时候它是个负值，对吧？我们解出来的这个值它是为负的，那也就是证明了这个 m 二一定是大于 m 的， 那也就是一定选项 c 选项。好，这部分我们就讲完了。
2简谐的光
02:14
11:47查看AI文稿AI文稿欢迎进入妙课堂，我们一起学物理这个视频讲讲二五年高考黑鸡聊蒙传中的压轴计算题。这道题考察电赫在磁场、电场以及在磁场与电场的组合场中的运动。第一问呢，很简单， 常规考察了电赫在有界磁场中的运动。第二问呢，若能够理解情境， 难度也不大。带点例子呢，同样做匀速圆珠润度，只是呢，向心力、有库能力与落能之力的合理提供。若说有难度，可能呢，有部分考生不能够快速解方程。 第三问才是本题的难度所在。考察带点例子，在库能力作用下，沿椭圆轨道运动，要内比行星绕太阳，沿椭圆轨道运动 需要运用开普莱蒂尼去思考，这应该是大部分考生难以突破的一个点。下面呢，我们来看，第一问， 求粒子射入磁场的速度大小和在磁场中运动的时间。看到粒子沿垂直于磁场的方向进入匀强磁场，我们顺手就要想到诺能之力提供向心力，这个粒子呢，是做匀速圆柱运动的。 然后呢，我们就出找圆心定半径，如果能够定出半径，我们就能够求出这里的微一 圆心。怎么找呢？这个例子不是从 m 点进入磁场，从 n 点离开吗？那么它的圆心一定在 m n 连线的中垂线上。 另一方面，这个圆心一定在过 m 点且垂直于速度的这条直线上。 找到这个圆心，我就知道了哪一条线段表示半径，描出它的轨迹。 而且我们能够知道，这一个角度实际上就是等于这里的弦切角 c 塔的。既然找到了这个角度，找到了这样一个直角三角形，我相信你能够找到这一个半径与已知长度外零的一个关系。 由于这里的 theta 是 等于三十度的，因此呢，我们能够知道这个 r 等于两倍外零定出了这一个半径，那么呢，我们就能够求得为一。 这是一个常规做法，如果在这里直接运用吨量定力的分量式来做，我认为会更简单，只是呢，很多同学不能够熟练的运用吨量定力的分量式解决这一类问题 啊。当然，对于这样一种比较简单的题，用吨量定力的分量式来做，的确有一点杀鸡用牛刀的嫌疑， 当然，大家可以好好的去体会一下，碰到比较难的题，运用这一招会相当有效，这里我就不讲了，再看怎么要求这个时间， 要求时间，你是不是要顺手想到这样一个表达，是要找到这个时间与带电粒子做圆周运动周期的一个关系式， 而这个周期呢，是等于二 pi m 除以 q b。 再就是去找这里的反，这里的反是轨迹圆弧对应的圆形角，轨迹圆弧对应的圆形角不就是等于速度的偏向角吗？不就是等于弦切角的两倍吗？ 从而我们能够求得 t。 这就是第一问的解答，看第二问。 若在 x o y 平面内固定一个负点电赫，电赫量告诉了我们，也告诉了我们质量的一个表达式。 例子呢，仍沿一中的轨迹从 m 点运动到 n 点，求设入磁场的速度大小 v r。 如果要想在这个平面上的某点固定一个负点点和之后这个粒子同样能够沿这个软轨道从 m 点运动到 n 点， 你是否能够想到这一个负点点和一定要固定在哪里呢？一定要固定在这个轨迹圆的圆心处，因为只有这样。 对于这一个运动的例子而言，他在洛伦兹力以及库伦引力的作用下，同样做匀速圆周运动。 当然这个时候的做圆周运动的速度大小就发生了变化，这个时候呢，是洛伦兹力与库伦力的合力，提供向心力列出这一个表达式。 当然我们知道这个 r 的是等于两倍外连的，再就是了，这里的质量 我们也知道，带入进去我们就能够求得这里的 v 二。这里说明一下， 尽管把这里的 r 以及这个 m 都带入进去之后，要解这个方程，我相信有百分之五十的考生是解不出这一个方程的。这里提示一下，不就是一个一万二十方程吗？ 直接运用一万二十方程根与系数的关系就能够求得这里的 v r。 看第三问， 在 r 文条件下，例子从 n 点射出磁场开始，经时间 t r， 速度方向首次与 n 点速度方向相反，求 t r。 我 们知道在离开磁场之前， 这个例子呢，是做匀速圆柱运动，他所受到的象限力是库伦引力与洛伦之力之合，但是从 n 点离开磁场之后，这个洛伦之力不存在了，这个库伦引力不足以提供他 继续沿这个圆周运动。那么呢，他将做离心运动，将沿椭圆轨道运动。那么究竟运动到哪一个位置，其速度方向与过 n 点的速度方向相反呢？ 你都知道了，它将沿椭圆轨道运动，我相信你能够知道这个 n 点实际上是这个椭圆轨道之中距离这个固定量和最近的点，而且这个距离呢，是等于两倍 y 零的。 而且我还能够想到他一定是运动到了这个椭圆轨道上，距离这个固定点这个最软的这个位置才会满足其速度方向与 n 点的速度方向相反。不妨假设这个最软的距离是 r 软。 既然我们知道了这个粒子离开这个 n 点之后，将沿椭圆轨道运动，如果我能够知道粒子沿椭圆轨道运动的周期的话，那么我就能够知道这个时间 t r r 这个椭圆轨道的周期我们怎么求呢？ 既然沿椭圆轨道的半长轴呢， 如果我知道阿尔软的话，那么这个半长轴我们就能够把它表示出来。知道了这个半长轴，我们又怎么能够知道这个 t 坨呢？ 对于这一个例子而言，沿半长轴为 a 的 这个椭圆轨道运行的周期与以半径为 r 的 圆轨道做圆周运动运行的周期是相等的，这是我们一定要能够跟着开普的这种能够想到的。 而以半径为 a 的 圆轨道做圆周运动的周期，我们是不是能够写出这样的表达式呢？库伦引力提供他做圆周运动的象限力，如果知道这一个半径 a， 我 就能够知道这里的题圆， 当然这都指向了我一定要能够求出这里的 r， 而这个 r 怎么求呢？这个例子离开这个 n 点之后，沿椭圆轨道运动的过程之中，它的能量是不是守恒的呢？ 我们一定要能够想到在这个 n 点所具有的动能与电势能的和与到距离这一个固定点后，最远处所具有的动能与电势能之和一定是相等的。列出这一个表达式， 这里的反二和反三是在 n 点和在这个距离这个点点和最远处的电视，跟住其中跟我们给出的这个已知信息可以把它写出来， 当然写出反二反三，代入到上面这个表达式中，还是求不出这个二了， 显然还需要一个方程，关键是这一个方程不是一般人能够想到的， 这个方程从哪里来？我们知道对于行星绕太阳做圆周绕，沿椭圆轨道运行时，它们在相等的时间之内扫过相等的面积，你是不是能够想到这样一个表达式呢？ 我们想在 n 点时，它的速度为 vr， 在 一个微小的时间之内，它走的距离就是 vr 点二 t 就 可以认为它扫过的面积是一个三角形的面积，就可以把这个三角形的面积把它表示出来，而且因为这个时间是微小时间，这个 r 实际上就是这个 n 点到这个固定量和的这个距离， 在 n 点的时候，在微小时间之内扫过的面积等于在距离最远处 在微小时间之内扫过的面积，从而呢就能够得到这样的表达式。有了这样的表达式，我们就能够求得阿尔尔。 不过我要告诉你，有了这些表达式之后，要求这里的 r， 我 认为你还是要好好的去操作一下，并不是一般的人可能真还算不出来。 算的这一个 r， 我 们就能够知道这个半长轴等于四倍 y 零。作为写计算题，我们这里还要写一个连接词， 有了这个 a， 我 们就能够求得这里的 t 元，再在前面再加两个字， 有了 t 元就知道了 t 图，知道了 t 图，我们就能够求出 t。 二、 关注这道题，我们就讲到这里。
63miao课堂
14:17查看AI文稿AI文稿大家好，我们今天来看一下二零二五年湖北省高考题的第十题，也是选择题的最后一题是一道多选择题，是一道选择题的压轴题，这题是考的一个 呃点电厂的一个合成问题，然后这题他呃有点坑，就是先看一下哈。如图所示，在 x o y 平面内，有一 o 点为中心的正五边形，顶点到 o 点的距离为 r， 在 正五边形的顶点上顺时针方向依次固定，点电和量为 q 二 q 三 q 四 q 五 q 的 点亮正点电和，且点电和量为三 q 的 点电和在外轴正半轴上进电力场量为 k， 则 o 点处的电场强度为多少。这题为什么说它坑呢？其实它没有用到什么很复杂的一个公式，就说它这个思路，如果你想得到的话，它就非常简单，如果你想不到硬算的话，就要算死你。但是呢，跟 别的什么东西呢，也也不是说它啊，有多复杂，要经过很多人的呃计算。就是说，如果说你想得到这个思路，如果你，哪怕是你是高一高二刚学点电厂的同学也能用，因为它跟物理上的东西其实很很少，就只是一个呃，一个 一个场强的一个公式， e 等于 k q 除以 r 方，就这么一个公式。 那好，我们看一下这题，你看他先，他是问电场强度，那 ab 呢？是问的方向， cd 呢？是问的大小，那很明显是 ab 里面要选一个， cd 里面选一个，那无非就是在 a c a d， b c b d 里面去蒙，你就算蒙答案的话，也不能蒙一个 ab 什么，那明显是肯定是不对的。 然后呢，我们再再看一下这题，如果说你要硬算的话呢，倒不是说不可以，但是呢会很复杂，因为你看到他这个角度是五十四和十八度这样子，因为 这个是正五边形嘛，三百六十度除以五就是等于等于七十二度，就说这个角度是七十二度，这个角度是七十二度，然后呢那这个角度就是十八度嘛？ 那这个角度就是五十四度，对吧？如果是硬算，那肯定是算出来很痛苦的，那就想有没有什么一些其他的方法去去进行一个简易的一个计算。 你看他这题给的是一个等差数列 q 二 q 三 q 四 q 五 q， 而且它放在是正五边形的位置上，它嗯不是那么对称，但是也有一定的规律可循。首先它关于 如果我们想去找对称的话，只能找 y 轴上面的一个对称，你在 s 轴上是很难找到对称的，对吧？ x 轴上怎么对都对不过来，但是 y 轴的话，二 q 和四 q 可以 对上， q 和五 q 可以 对上，虽然它们的值的大小啊是是不一样的， 那我们就那你就怎么说呢？那只能说就，就看你有没有想到能不能用 thank you 去替代它，就比如说啊，就是说这个替代思路是什么样子呢？比如说有一个地方有一个，有一个 一个一个一个点点和为大 q 大 q， 假如说是等于 q 一 加 q 二，这是两个值的话，那它关于这在这个点点的场强的的大小是等于 e， 是 等于 k 乘以大 q 除以，假如说这个位置是 r 是 肉， k 乘以大 q 除以 r 方，是等于 k 乘以 q 一 加 q 二除以 r 方的，它有一个叠加性，对吧？那我们就想到 那我这个三 q， 假如说以三 q 为中，因为很明显这个三是在中心的嘛？我能不能把二 q、 四 q q 和五 q 全部以三 q 来进行一个一个表示，那话它就可以表示为四 q， 可以 表示为三 q 加 二 q， q 可以 表示为三 q 减 q， 二 q 可以 表示为三 q 减 q， 那 其实就变成了 这五个顶点内分别有一个三 q， 然后呢，这个地方还有一个负 q， 这个地方有一个正 q， 这里有一个负二 q， 这里有一个正二 q， 那 五个三 q 在 o 点的场墙肯定是完全抵消了，那这个图就变成了这样一个图， 还是正五边形，这里是负 q， 这里是正 q， 这里是负二 q， 这里是正二 q， 那 这一题我们是不是就好算多了？首先关于 o 点的场墙， 负负 q 在 o 点的场墙肯定是是朝这里的， q 点在朝 o 点的场墙是朝这个角度的，负二 q 在 o 点的场墙是朝这个方向的， 正二 q 在 o 点的场腔是朝这个方向，那首先 ab， 我 们就知道肯定是 b， 要排除掉是选 a， 对 吧？那无非就接下来是在算 c 和 d， 因为你你很明显这个这个假说是这个叫 啊，叫 e 一 吧，这个叫 e 二，这个叫 e 三，这个叫 e 四。 e 一 和 e 二 在外一轴上方向的这个分场对电场的进行分解化，它是可以抵消 e 四和 e 三，在外一轴上也是方向上也是可以抵消的嘛，它就会变成变成这样子，对吧？就说是一个这样子对称的一个一个一个一个一个一个值， 那我们就去再去算这个大小，大小的话，那很明显它是朝 y 轴方向，朝朝 x 轴负轴方向，那就是等于 e 是 等于， 嗯， e 一 是等于是乘以 q， 哈，对吧？是 k q 除以 r 方，然后呢，它关于 y 轴这个角度是十八度，是等于乘以 cosine 十八度，这一二呢，它也大小也是 q， 那 也是加上 k q 乘以二方乘以 cosine 十八度，那这个是负二 q， 然后角这个角度是 五十四度，那就是再加上二 k 二 q 乘以 r 方乘以 cosine 五十四度，再加上 k 二 q 除以 r 方乘以 cosine 五十四度，那很明显这题是选 d 和 a 这个选项啊，但是呢，如果同学说啊，这个思路太复杂了，你根本想不到，那话就是说在我们再尝试一下， 那我们想问一下，能不能去硬算呢？对吧？我就直接呃去硬的去进行一个分解，然后再合成去算能不能算呢？其实也可以，但是这会算出来会发，你会发现它对你的数学功底有一定的要求。 首先我们知道这个假装把这个 q 在 o 点的场强的大小叫做 e 一 五， q 在 o 点的场强大小叫做 e 五，这同理都 e 四， e 三 e 二， 那他们都距离到 o 点距离都是一样的，然后只有带电和量不一样，那一五的大小是等于五倍的一一的，对吧？一四大小是等于四倍的一一，这都是同理的。然后的话，我知道这个在一一在这个 o 点的角度是这个位置，对吧？一五是在这个 这个方向，然后呢， e 二呢是朝这个方向， e 四呢是朝这个方向， e 三呢是朝这个方向，这个角度是十八度，这个角度是五十四度，这个，呃，对正五变形进一个进行一个分析的话， 那首先话我们是去算方向还是算大小，那肯定是先算方向，对吧？如果说你方向算不出来的话，你大小你就没有办法进行一个合成，那这算方向话，我有没有必要去算 x 轴和方向呢？那我肯定是想看一下它方向是沿 x 轴是负方向，还是沿 x 轴 负方向乘十八度夹角斜向下。我只要去算一下 y 轴上面的厂厂墙的一个大小，我不就能知道吗？如果他算出来值 y 轴上面的分厂墙的大小是零的话，那这那这题就是 a， 如果是不为零的话，那这题肯定就是就是 b 吗？对吧？ 那我先看一下 y， 那 我以我以这个方向为正方向的话，那是不是我是不是等于哦 e 五乘以三英五十四度，这个嘛，对吧？然后呢，这是 e 一， 再加上 e 一 乘以三英五十四度，对吧？然后呢，再减去 e 三， 再减去 e 二，这是 e 二乘以这个角度是十八度，乘以三英 十八度，再减去 e 四，乘以三十八度。然后呢，我再把 e 五、 e 三、 e 一、 e 二、 e 四的大小代卷球都用 e 一 去表示的话，那是不是就是等于六倍的 e 一 乘以三 e 五十四度，再减去三倍的 e 一， 再减去六倍的 e 一， 再减去 e 一， 那也就是等于三倍的 e 乘以二倍的三亿五十四度，再减去二倍的 三亿十八度，再减去一。那这题就麻烦了，就说你，你不知道这个值算出来是否为零吗？这个是已经提出来的，如果这个值算出来是为零，那乘以 y 方向的分叉项大小是为零，如果这个算出来不为零， 那话你就就是 y 方向，就不为你，那就一个，那就一个是选 a， 一个是选 b， 那 我们就那你就那重点期就是，而且这都有个二，那重点就去算三 in 五十四度减去三 in 十八度的大小，这个话你如果会核差话机的话就好算一点，如果你不懂核差话机的话，这题你就没法算，你可能只能去估计，而且估计话你这个五十四度和十八度这个值你可能也不知道， 如果是和差化机的话，它其实是这样子的，它是等于二倍的 cosine 五十四度加上十八度除以二，这个是数学上应该是不要求掌握，但是最好还是要掌握的一个公式，三角函数里面的 再除以二就是等于，而在不用除啊，不用除以二，再等于 cosine 七十二除以二三十六度，再加上三 五十四减十八是等于三十六，再除以二，三一十八度，那这个是不是还可以继续往下化减十六度，三一十八度，我上下同乘一个靠三一十八度，这就要看你的数学功底了， 很难想哈，一般的同学，大部分同学都我估计都想不到三一三十六度， 对吧？二倍角公式 cosine 十八度，我再再用一步二倍角公式，是不是等于 cosine 七十二度等于 cosine 十八度，然后呢？这个值和这个值是相等的对吧？是等于二分之一，那这题我是不是就算出来，它是不是就是等于？ 这是二乘乘以二分之一就等于一，再减去一就零，那这个就是 y 也就等于零，所以说这题是选 a， 然后呢？再看一下 c 和 d， 我 们刚才已经算出来了，那那那你这个方向是沿 x 轴负方向，那这个大小也就是只考虑 x 轴方向就可以了，那就是 e x 等于。哦，那继续分解啊，就是，对， 这是 e 五嘛，对吧？这是 e 一， 这是 e 四，这是 e 二，然后这个 e 三就已经不用考虑了， y 轴方向它没有分叉强，就是等于 e， e x 是 等于 e 五乘以 cosine 五十四度，然后再加上 e 四乘以 cosine 五十四度，乘以 cosine 十八度，再减去 e 一 乘以 cosine 五十四度，再减去 e 二，乘以 cosine 十八度， 就等于四四倍的 e 一 cosine 五十四度，加上二倍的 e 一 乘以 cosine 十八度， 那是不是等于二倍的 e 一 乘以二倍的 cosine 五十四度，加上 cosine 十八度，就等于 e 一， 是等于 是二乘以 k q 除以 r 方乘以二倍的考三有五十四度，加上考三十八度。 所以这题就是选 a 和 d 就 硬算的方式，答案方法也提供给你们，但是重点是你能不能想到这个和插画机。好，谢谢大家，如果觉得讲的还可以的话，就是麻烦大家点赞收藏关注一下，谢谢！
65高考物理汪桓澈
16:07查看AI文稿AI文稿用高考真题来预测高考题 用高考真题来预测高考题。比如我们来看二零二五年的湖南卷十四题，这个题他就正式考察到了配速法和政治动量，所以二零二六年高考预测 湖南卷在考这个点的概率基本为零，但是非湖南卷的其他地方，其他省份考这个点的概率还是很大。所以到现在还不会这两个方法的同学一定要赶紧学会。接下来我们用这个题给大家详细展示这两个方法。好，首先看一下题， 这个题前两问就是一个非常普通的类平抛运动，你只需要带入平抛的基本计算方法就可以搞定，没有任何难点， q 和 b 可以 快速完成，我们直接过，然后来看重点，第三问， 第三问的运动情境。我们先看一下带电微粒是正点，从 a 点以速度为零平抛到达 b 点，速度呢，是右下方与水平成三十度，然后呢，在右边到底做什么运动？我们看下条件，第一，磁场为差向里， 第二呢，他这里呢，还有一个向右的云墙电场，电场的大小一致，所以这是什么运动？你看啊，第一有落人之力，第二呢，还有一个横力，也就是电场力，那么他就是非常典型的滚轮线运动或者是摆线运动。 那么这两种运动我们处理方法最好的办法就是用配速法，配速法呢，其实前面我发过视频，不会的同学可以往前翻一下，我讲了三种情况，但其实每种情况他的操作方法就这三步， 第一步配第一个速度平和横力。第二步配第二个速度，让他与第一个速度和速度与出速度一致，第三步呢就是精细化分析轨迹，你就按这三步就可以搞定。接下来呢，我们就先展示配数法，用这三步给大家完成一次， 好按照三步来，第一步配第一个速度，配第一个速度的目的，我们刚刚强调过，它就是要去平衡那个恒力，这里电场力向右恒定，所以我们配的这个速度的洛伦之力呢，我们就得向左 q v e b 好， 因为洛伦之力要向左，然后根据主次定则，我们就能知道，我这个 v e 呢，就得数值向上才可以， 好，这就是 v e。 然后呢我们就根据平衡计算，算出 v e 大 小，你看 q v e b 等于 q e， 所以呢 v e 就 等于 b 分 之一，好，就可以得到它的结果。然后呢我们代入前面两文的计算结果，我们就可以得到它是三分之二倍，根号三为零， 也就是和那个 v b 是 一样的，就是和 b 点的出速度是一样的，好就是配第一个速度。然后呢我们现在来配第二个速度。配第二个速度的目的我们刚刚强调过，就是为了保证 v 一 和 v 二的和速度与出速度吻合， 所以呢我们现在配 d l 数字，这里有点麻烦，所以说我们先做个图演示一下，做个图演示一下好，比如说我们先把初速度画出来，初速度呢，你看就是右下方就是 v b， 大 致就是这一个，这是初速度，我们用黄色表示，然后 v e， 我 们刚刚也配出来了，是数字向上， 然后与 v b 也就是出速度大小一样的，所以说我们就画出 v e 向上长度一样，接下来你看 v e 有 了向上， 然后出速度 v b 也有了右下方，你要保证一和二的和数的与出数的一致，所以我们的这个 v 二呢，你看你根据选项计算就得朝这里，这就是 v 二， 这就是 v 二好。带入一些简单的几何分析， v b 与水平成三十度， v e 与水平成九十度，所以合起来这个角，这个大角就是一百二十度。 然后又因为 v e 和 v b 是 一样大，所以我们就可以快速计算出 v 二就等于二倍 v 零，而且还能得到上面下面这两个角都是三十度， 所以现在我们就知道配第二个速度 v 二，它与数字方向成三十度，右下方，而且大小是二百零，所以我们现在可以在上面画下图， v 二右下方，我们大致画一下， 与刚刚的下面的一个视域图平行，这就是 v 二。 v 二 好，然后它的运动情况我们看一下，用竹子定折，判断落人之力是右上方，所以呢，它就做的是一个逆时针的匀速圆正运动，就这样子的，我们把它轨迹也画出来， 注意相切，它的轨迹大，就是这样。然后呢，把速度方向标一下，逆时针打上，打上三个箭头，好，就是这样旋转。 然后其实这里呢，我们这个题第三问的答案已经可以做出来了，为啥？你看他的核运动是一个滚轮线或者说摆线运动， 但是他的核运动一定是由分运动决定的，我们来看两个分运动， v e 受到一个水平向左的落轮之力，有一个等大向右的电场力，所以 v e 是 平衡状态，所以 v e 是 数值向上做匀速直 线运动， v e 他 是数值向上运动的， 所以你看这个题，他的问题，他要问后续的运动过程最大的水平位是多少，其实就是问 v 二所对应的圆周运动向右的最大水平位是多少，那我们就可以看到最大的水平位，其实就是这个点嘛，就是圆周运动最右边这个点， 我们把图做一下，首先做 v 二的垂线，然后呢再这样，你看这两根线的水平长度，其实就是我们的 x m， 现在呢我们列一下势，你看啊，这是这是 r， 这是 r， 这也是 r， 然后带入角度，因为我们刚刚说与数值方向成三十度，所以这是三十度，然后呢上面这个地方， 因为这是九十度嘛，所以上面这个角就是六十度，所以现在我们就知道 x m 其实就是 r， 加上 r 乘以三六十度就可以搞定。然后呢注意 r 是 多少， r 就 等于 q b 分 之 m， v 二， v 二等于多少？刚刚我们分析过， v 二呢，就是 二倍为零，好，这就是 r， 所以 最后我们可以算出 x m 就 等于二分之二，加根号三乘以 d。 其实这个题答案我们就可以搞定， 但是呢，我们不能就题论题，这一次他只考这个点，很简单，下一次他再考考什么，那都不一定，很可能会考其他的地方，所以我们一定要把它学透啊，尽量要学透。现在跟我一起，我们详细的去分析下他的轨迹，我们用速度合成去完成。首先把 ve 做出来， v 一 数字向上，然后呢我们以 v 一 的矢量末点做圆心，以 v 二的矢量大小做半径，画圆，把圆画出来，注意是以 v 二的矢量大小画圆，注意 v 二比 v 一 大，所以说我们要保证这个圆的半径要比 v 一 要更长一些。 嗯，大字就这样。好，然后我们把初使的 v 二画出来，初使 v 二不是与数字方根成三十度吗？所以大字就是这一根。 好，顺带我们把初数的 v b 也画出来，用黄色表示，这是 v b， 这是 v 一， 这是 v 一 b， 然后黑色这个就是 v 二。 v 二呢，它是一直在逆时针转圈，所以我们都可以多画几根出来，稍微画几根就可以。 好，我们就画这几个。然后呢，接下来你就需要用 v 一 和 v 二进行实量合成，这里实量合成我们就用 v 一 的头指向 v 二的尾，就可以用第一个实量的头指向第二个实量的尾。所以说你看何速度呢？它就可以朝这里， 核速度，我们就用黄色表示朝这里，还有可以朝这里。所以说你现在你看黄色就是核速度，它初时的时候呢，就是 v b 与水平方向成三十度，然后它就这样转，你看它就这样转 啊，注意它转的时候要带一个向上的匀速运动，所以说你看它转起来的轨迹，我们现在大致就画一下，先画一个坐标， 嗯，画个坐标，然后呢，我们用黄色来表示它的和运动和轨迹，这里我们大致画一下， 它大致就是这样的嘛， 然后呢继续 就一直往上转啊，大致就是这样的一个情况，但是呢，其实我们这里呢与出事条件还是有点不一样，你看出事条件呢，他是有一个边界，只有右边有差磁场，左边没有磁场，其实我们现在画的这个轨迹就是没有线磁场范围， 所以说呢，如果没有限制范围，他的轨迹就是这样子的。那如果像这个题，按照他的意思，只有右边有磁场，作为没有磁场，那么他的轨迹呢？我们用黄色再描一下他的轨迹，其实只有第一段， 他的轨迹其实只有黄色，这一段就结束了，后面就没有。好，你看这就是他的轨迹。那么作为考试，他下一次可能会考什么呢？你看我们描述一下 他下一次还可以考什么？他可以考，比如说这，哎， 他下次会考什么？你看啊，比如说他可以考 这一段的高度，比如说 h 还可以考水平这一段的 d 啊，这个东西都可以考，这个 d h 都可以考。然后或者说你看他还可以考这个考最大的数字高度啊，这些都可以考，大家可以去思考一下这些该怎么去处理。 那么这里其实就是用配数法去完成这个题。接下来我们来看第二种方法，我们用正则动量再来一次。正则动量是什么东西？我们先复习一下 来看正轴动量呢，其实就是将运动过程的水平和数值分解，比如说这里 q v x b 就是 运动过程任意点的水平速度所对应的位置。你看啊，叉尺场， 如果是水平速度，假设正点和法，它的洛伦兹力就是数值方向，也就是说 q v x b 其实就是数值方向力，数值方向力再乘以时间，其实就是数值方向的冲量，那么数值方向的冲量就应该对应数值方向动量变化量， 就这个意思，只不过现在我们把前面累加之后呢，他就可以化简成后面这个状态，这是对于水平方向的速度的数值方向的力的数值方向的动量定律。那下面是一样的，他就是数值方向的速度对应水平方向的力，对应水平方向动量定律的一个结果。 所以说我们在做题的时候，就可以直接用这后面这两个字就可以。好，这个东西我们前面其实也发过视频，大家不会的同学可以往前翻一下，那接下来这个题其实我们也可以用这个方法来完成。你看根据刚刚的分析，我们知道， 根据刚刚的分析，我们知道它水平位移的最大值，它的点就是上面这个点，这个点如果在我们的那个右下角的轨迹分析中，其实就是这个点，我们就另这个点为 p 点。 那么正则动量到底该怎么展开，怎么写？我们来演示一下。首先写一下名字，正则动量， 然后呢我们展开式子，式子的话我们就要写 q x b 等于 m， 则它为 y。 为啥写这个？因为问题问的就水平为零，我们这里呢肯定要尽量引入水平为零。好，接下来我们就是具体展开，要注意这个式子本质上是一个动量定律，所以呢我们要先取正方向，比如说我们就取向上为正，上为正。 好，接下来我们再具体展开，那就是 q x m 乘以 b， 然后等于 m 点为 y， 它的本质其实就是摸动量，减出动量，但是一定是数值方向的。好，我们来看一下它到水平位的最大点，其实就是我们刚刚说的 p 点， p 点的话呢，我们我们来做一下轨迹的切线，速度呢是数值向上的， 所以呢我们没动量就应该是 m， 没动量就应该是 m 乘以 v p， 因为它也是向上的，与我们规定正方向一致，所以我们取正，然后减去出动量。出动量其实就是 b 点， b 点的话，它速度是右下方与水平成三十度，但是我们这里呢要的是数值变化量，所以呢我们需要将 b 点的速度进行水平数值分解， 要去数字方向的速度，所以说就是减去 v b 乘以三三十度，这就是数字方向速度，然后呢我们再乘以 m， 这就是数字方向的动量。 注意这个东西根据刚刚分解，它是向下的，但是我们规定的是向上为正，所以我们前面还要加一个负号啊，这样子就很标准，这就是正则动量的式子，但是这一个式子我们算不出来，你看位置量这里， 你看位置量这里有一个位置量这里还有一个，因为我们现在没用配数法，所以 v p， 我 们就只能算位置，这有两个位置量。接下来我们需要再写个式子，写什么呢？加个动能定律，动能定律 就是力做功，等于默动能减出动能，这里呢只有电场力做功，而且电场力是水平的，所以说我们直接用电场力乘以水平最大为一就可以，那么就等于默动能二分之一乘以 m 乘以 v p 方减二分之一乘以 m 乘以 v b 方。 好，这个式子和上个式子两个式子，年底我们就可以把 x m 和 v p 都可以解出来，那么就可以搞定，那么这里解出来结果和刚刚是一样的， x m 还是等于二分之二加根号三 乘以底好搞定。那么这个题我们就用两个方法来展示，第一展示了配数法，第二呢，我们还展示了正的动量，希望对大家有所帮助。
60物理 王常丰
