高考反差
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03:19查看AI文稿AI文稿求求你了，求求你了，别划走，你们是我带过最差的一届学生，还不认真听讲？我们来看这道题，这道题告诉我们， x 大 于零， y 大 于零， x 乘 y 等于四， x 加 y， 则二 x 加 y 的 最小值。那么看到这个题怎么做？ 同学们，你们看到这个式子，应该要看到这是一个交叉乘积项，这是单个的 x， 这是单个的一个 y。 大家如果遇到这种情况下，我们应该怎么办呢？对，整个式子同时除以 x y， 那 么看我们左边除以 x， y 是 不是变成了一 对不对？好了，右边除以 x， y 是 不是应该就是 x， y 分 之四， x 加 y 呀？ 对不对？然后我们给他展开，得到等于四除以 y 加上 x 分 之一吧， 对不对？好，那你看这个式子，一等于 y 分 之四加 x 分 之一。哎，这里有一个一，我们经常讲一个概念，叫一的代换，对不对？那我们这是一，我们把这个一乘到这个式子上去，这个式子是不是保持不变， 是吧？好，那我们就写 y 分 之四加 x 分 之一去乘以二， x 加 y， 你要知道，这个东西等于一，所以它乘上它依旧还等于二， x 加 y， 对 不对？所以我们求的这个式子就是二 x 加 y 的 一个，我们要去求它的最小值。好了，现在怎么办呢？同学们，我们给他展开，我们把整个式子展开哈，来等于来， y 分 之四乘上二 x 是不是等于 y 分 之八 x， 对 吧？好， y 分 之四乘上 y 是 不是等于四？那么加上四好。再看我们的 x 分 之一乘上二 x 是 不等于二，加上二 好。接着来， x 分 之一乘上 y 是 多少？ x 分 之 y， 对 吧？所以我们加上 x 分 之 y。 好，同学们，那接着我们给他整理一下哈，来整理一下，等于四加二六加上 y 分 之八 x 加上 x 分 之 y。 哎，写到这里同学们会发现 怎么样？我们这是不是可以利用基本不等式，他们两个的乘积是一个定值，进而求出它的最小值啊？所以我们写叫大于等于六加上什么？两倍的，来，一起回答，一起回答。根号下， 啥玩意？ y 分 之八 x 乘上 x 分 之五 y， 那 么这是多少啊？ y 分 之八 x 乘 x 分 之 y 是 多少？根号八，对吧？那根号八是两倍根号二乘二，四倍根号二，所以答案最小值是六，加上四倍根号二吧， 等于这个对不对？这就是最小值。那我们求的是哪个最小值？是这个数字的最小值，那我们说这个东西是等于一的，所以它的最小值就是我们的这个答案，六加四倍根号二。那么至于能不能取等呢？你们自己去验证一下，好吧？ ok。
5789清华涵数讲高中数学
05:12查看AI文稿AI文稿求求你了，别划走，你们是我带过最差的一届学生，还不认真听讲？来，我们来看这个题。 有同学问啊，他说已知函数 f x 等于分代，函数 x 小 等一的时候是 x 平方加一， x 大 于一的时候是 log x， 他 们说若函数 f x 减 k， 这个东西干嘛？有三个零点，请问 k 的 取值范围，那这个题咋办？ 这个题不就考函数图像的题吗？对不对？好，那我们首先应该把 f x 的 一个函数图像给它画出来，是不是？好？ f x 是 个分段，那我们就分段画呗，先画这个 x 平方加一，再画 log x， 然后把整个图像 f x 画出来，再找零点不就行了吗？对不对？好，那我们一起来画。首先画一个平面直角坐标系 来，就你来说一下，这个 x 平方加一，这个图像怎么画？二次函数，对不对？这么画吧，对称轴在 y 轴 这样画，这就是 y 等于 x 平方加一，这个最低点是一这个点吧，对不对？而我们只要哪一段，只要 x 小 于等于一的这一段好，小于等于一，那你想 x 等于一，是不是？在这？ 好，一小于等于一，从哪一点开始？我们沿上去，是不是从这个点开始？比它小的部分在哪一块？来，我瞄给你看啊，是不是从这个点往后走，对吧？好，从这个点往后走，所以 我们 f x 小 于等于一的段，只要图中的这个，我瞄这个部分 没错吧？好，接着我们来看画第二段，第二段是 x 大 一的时候是 log x， 以十为底的 x， 那 这个函数图像大家会画吗？是不是就是横定过这个一点，这么走的一个图像对不对？好，我们给它画出来。 哎，这样的一个函数图像，这是 y 等于 log x， 好， 而我们只要哪一段，只要 x 大 于一的这一段，那大于一是从哪个点开始？从这个点开始，对不对？往后走？好，我给大家描出来 这个点，往后走。 好，这样的吧，但注意啊，这个是 x 大 于一，一，这个点能不能摇？不能摇，那所以是空的吧？好，我们给他画个空心的东西， 画个空心的东西。好，那么图中描粗的，描粗的部分就是 f x 的 图像，那其他没描的，那就不需要我们把它擦掉，好吧，来，擦掉， 哎，这里擦掉。好，那么这个点是要的是实心的，它对应的 重组标是多少？对应的重组标 x 等于一带进去一加一二，所以重组标对应的是二，对不对？好，题目问， f x 减 k 有 三个零点，那不就意味着 f x 减 k 等于零，有三个根吗？也就是 f x 等于 k 有 三个零点吗？对不对？好， f x 的 图像我已经画出来了， 那就是用 k 去等于 k 的 值，看有三个的三个焦点，又来来，是哪一段，对不对？好，那我们把这一条横着的，横着的尺子去当做 k， 哎， k， 比如说取这里，同学们看一看，有没有三个焦点，有没有只有一个焦点，不行吧？好，那你想一想，哪一段是三个焦点？ 是不是从这开始？从这个这个点，哎，这个点往上一点点的时候是不是就三个了？一个点，两个点，三个点，三个焦点， 对不对？好，那往上走，走走，走到哪个地方就不可以了？刚好走到这一二三三个焦点，再往上走一点点就不可以了，只有一个两个焦点了，这个点交不到了，对不对？好，那从这个点往下走，哎，他只有一个焦点， 再往下走更没有焦点了，都不行。所以我们得知 k 应该从哪里到哪里啊？是不是应该从这一条线到这一条线之间啊？对不对？那所以 k 应该是大于一， 小于二，对吧？但是你要注意，我这个一能不能取。你就说等于一吗？来等于一看， 哎，只有两个点不行，所以不能取等号对不对？而二这个点能不能取呢？那你看，那等于这个二， 哎，有几个焦点，我们数一下，一二三三个焦点可以取，所以这个等号要取上。那么这个题的答案不就是 k 大 于一小于等于二吗？听懂了吗？还不赶紧记下来？
00:37查看AI文稿AI文稿海绵海绵海绵老师你睡了。海绵海绵海绵老师我睡不着。答题卡一定要图规范，啰嗦， 浅了重了孩子，这个图做不完了，太重了。嗯哼， 同学们，丧尸来了，快走，老师殿后啊，别吵。
299大害虫闪闪
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157妙宁宁宁宁^_^
02:18查看AI文稿AI文稿今天店里的两桌客人反差太大了，看的我心里都躲了半天了。一桌是一个小姑娘，考了五百多分，但是离他心仪的大学还差了一届，然后他们母女两个全程都没有怎么动筷子，妈妈一直在叹气，女儿呢，低着头， 那个眼眶啊，红的不行了。然后另一桌是一个男孩子，考了三百出头，他的爷爷奶奶，爸爸妈妈全部都来了店里，我们这个招牌爪爪虾， 我亲家他们在举杯啊，在碰杯啊，欢声笑语的都要说儿子熬过了三年就是胜利。同样是高考出分，不同的分数却是两顿心情完全不一样的饭。看着那个低头难过的小姑娘呢， 我瞬间就想起来我五年前女儿高考的时候，我老婆呢，专门给医院里签三天假课陪考，我自己开店的心思都没得。也是，那几天都是在考场门口等着她的。我记得我女儿考完了出考场的第一句话，她说，爸妈，我尽力了啊， 就是这几个字，我站在考场门口，差点把眼泪掉出来了，不是担心他考不好，是我清楚，他虽说尽力了，就是真的拼尽了全力。 我是八零年的，今年四十多岁，现在在街街上经营着三家榴莲我的故事餐厅，炒了二十多年的菜啊，其实我是明白一个道理的，我们锅里这个菜啊， 考核不对，可以重新回过八字的人生行不行？就是不管他考多少分，他永远都是我的女儿啊，他在这个年纪扛下了这个压力，我年轻的时候我没体会过，我只考过初中，所以你拼尽全力， 但是还是满心遗憾的分手，可能是别人呐羡慕不来的笑脸。你换一个角度，你觉得不满意的成绩在另一个家庭已经值得举杯和庆祝了。 这个世界上啊，没有什么比一家人健健康康互相包容不埋怨更值钱。我想问下屏幕前的你，你家的儿子考我了有没有跟你说过一句我尽力了，你有没有坦然的跟你儿子说没得关系。
885京山:黄渤(老田牛恋鹅)
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