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00:32查看AI文稿AI文稿这是二零一七年，这是二零一八年，这是二零一九年，这是二零二零年，这是二零二一年，这是二零二二年，这是二零二三年， 这是二零二四年。普通高等学校招生全国统一考试英语科听力部分。
1.7万我是小小学生
26:08查看AI文稿AI文稿请考生自觉排队，按秩序到考点指定地点接受安全检查。 考生不得将手机、手表、智能手环等带有通讯功能的设备、无线电接收传送设备、电子存储记忆路况设备等静态物品带入考点。 如有携带了的，应在通过智能安检门前交到考点指定的手机集中存放点，其他考试无关物品放在考场门口非考试物品暂放处。 考生进入考场前，需接受智能安检门安检和人工安检。请考生自觉接受安全检查。 在检查过程中，如安检设备报警，考生要积极配合安全检查工作，自觉向监考员出示相关报警物品，并按要求存放到指定位置。 对拒不配合检查的考生，工作人员有权阻止其进入考点和考场，责任由考生自负。迟到考生也应按程序和要求进行安检，迟到考生接受安检耽搁的考试时间不予补足，由考生自负。 经安全检查无异常和身份验证无误后，考生立即进入考场对号入座，将准考证和居民身份证放在考桌上角的座位号旁。 请考生自觉排队，按秩序到考点指定地点接受安全检查。考生不得将手机、手表、智能手环等带有通讯功能的设备、无线电接收传送设备、电子存储记忆路放设备等静态物品带入考点。 如有携带了的，应在通过智能安检门前交到考点指定的手机集中存放点，其他考试无关物品放在考场门口非考试物品暂放处。 考生进入考场前，需接受智能安检门安检和人工安检。请考生自觉接受安全检查。 在检查过程中，如安检设备报警，考生要积极配合安全检查工作，自觉向监考员出示相关报警物品，并按要求存放到指定位置。 对拒不配合检查的考生，工作人员有权阻止其进入考点和考场，责任由考生自负。迟到考生也应按程序和要求进行安检。迟到考生接受安检耽搁的考试时间不予补足，由考生自负。 经安全检查无异常和身份验证无误后，考生立即进入考场对号入座，将准考证和居民身份证放在考桌上角的座位号旁， 请考生自觉排队，按秩序到考点指定地点接受安全检查。 考生不得将手机、手表、智能手环等带有通讯功能的设备、无线电接收传送设备、电子存储记忆路况设备等静态物品带入考点。 如有携带了的，应在通过智能安检门前交到考点指定的手机集中存放点，其他考试无关物品放在考场门口非考试物品暂放处。 考生进入考场前，需接受智能安检门安检和人工安检，请考生自觉接受安全检查。 在检查过程中，如安检设备报警，考生要积极配合安全检查工作，自觉向监考员出示相关报警物品，并按要求存放到指定位置。 对拒不配合检查的考生，工作人员有权阻止其进入考点和考场，责任由考生自负。迟到考生也应按程序和要求进行安检。迟到考生接受安检耽搁的考试时间不予补足，由考生自负。 经安全检查无异常和身份验证无误后，考生立即进入考场对号入座，将准考证和居民身份证放在考桌上角的座位号旁。 请考生自觉接受身份验证。轮到自己进行身份验证时，要积极配合工作人员进行人脸验证。请考生自觉接受身份验证。轮到自己进行身份验证时，要积极配合工作人员进行人脸验证。 请考生自觉接受身份验证。轮到自己进行身份验证时，要积极配合工作人员进行人脸验证。 请考生自觉接受身份验证。轮到自己进行身份验证时，要积极配合工作人员进行人脸验证。 请考生自觉接受身份验证。轮到自己进行身份验证时，要积极配合工作人员进行人脸验证。 请监考员已开启考场内无线信号屏蔽设备，请通道、卫生间、考生休息室等相应点位的考试工作人员开启无线信号屏蔽设备，并确保设备正常使用。 请监考员甲当众验视答题卡带是否当堂考试科目塑封带是否完好无破、损无遗后，沿塑封带拆封口拆封，取出答题卡带，然后用小刀将答题卡带上端裁开， 取出答题卡，核对无误后，按座位号顺序从零一号开始依次逐一发放答题卡。 监考员甲发放答题卡完毕，监考员已随即按座位号顺序从零一号开始，依次为考生粘贴条形码。 监考员在粘贴条形码时，应同时核对考生是否对号入座。监考员粘贴条形码后，考生需认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号等信息， 如与本人不符，应立即举手报告监考员。条形码作为扫描中识别考生信息的主要依据，应保持条形码的整洁和完整， 严禁在条形码上面写画。若发现条形码有损坏、错贴，考生不得自行处理，应立即举手报告监考员。 条形码若误，考生在答题卡的规定区域用零点五毫米黑色墨迹签字笔填写姓名、准考证号和座位号，并在答题卡背面左上角用二 b 铅笔填图自己的座位号。 考生尽填缺考标记，缺考考生的缺考标记由监考老师填写， 现在宣读考试纪律。 考场内需保持安静，不得使用任何通讯工具和电子设备，不得拍摄、传输视题。不得吸烟，不得喧哗，不得交头接耳、左顾右盼、打手势、作暗号。不得夹带旁窥、抄袭或有意让他人抄袭， 不准传抄答案或交换试卷、答题卡、草稿纸，不得将试卷、答题卡或草稿纸带出考场。考试期间不得自行传递文具等用品。 考生应独立思考，独立完成答题。提前出场的考生要按答题卡在上其下依次为试卷、草稿纸的顺序整理好放在桌上坐，待监考员检查同意后方可出场。 考生出场后不得返回考场，不得离开考点，应由场外工作人员陪同到考点指定区域休息，等当堂考试结束方可离开考点。 开考信号发出后，考生方可开始答题。考试终了信号发出后，考生需立即停笔停止作答，并按照答题卡在上其下依次为试卷、草稿纸的顺序整理好放在桌上 坐，待监考员逐个验收后有序离开考场。考试过程中，考生若确需上卫生间，应举手示意，经监考员同意，由场外工作人员陪同前往并返回考场。 返回考场需再次进行人工安检。考场内置挂钟仅作参考，开考、中考等考试时间以考点统一播放的考试指令信号为准。 请严格遵守考试纪律，任何违纪舞弊行为都将受到严肃处理。 现在是开考员核对挂钟显示时间， 请监考员甲当众验视试卷袋是否当堂考试科目塑封袋是否完好，无破损 无疑。后沿塑封袋拆封，取出试卷袋，然后用小刀将试卷袋上端裁开，取出试卷，核对无误后，做好发卷准备，并板书本堂考试的章数、页数、大题数， 如果有更正通知，请一并写在黑板上。监考员已继续为考生粘贴条形码，粘贴完后再逐个检查考生填图的姓名、准考证号、座位号是否正确。 开始作答时，选择题部分必须用二 b 铅笔规范填图，非选择题部分应使用零点五毫米黑色墨迹签字笔书写， 书写字迹要工整清晰，不得使用铅笔黑色以外其他颜色墨迹的笔答题，不得在答题卡上做任何标记。 作图题可先用铅笔绘出，确认后再用零点五毫米黑色墨迹签字笔复描清楚。 严禁在答题卡的图像定位点、黑方块周围做任何图写和标记。严格按照答题要求在指定的区域内答题，切不可超出答题区域的黑色边框，超出黑色边框的答案无效。 凡印有方格的试卷要一字一格书写，一律不准使用填卷纸，也不准答在草稿纸上。 答题时，如果需要对答案进行修改，可用修改符号将该书写内容划去，然后紧挨着在其上方或下方写出新的答案。 修改部分书写时与正文一样，不能超过该题答题区域的矩形边框，否则修改的答案无效。 禁止使用涂改液修正带改错或用胶带纸粘扯与修改的内容。请监考员甲按座位号顺序从零一号开始依次逐一发放试卷。 试卷分发完毕后，监考员已随即按座位号顺序从零一号开始依次逐一发放草稿纸。 请考生注意，开考信号发出后才能答题。若考生提前作答，监考员应及时制止并作违规处理，考生将受到取消本科目考试成绩的处理。 若考生提前作答，监考员应及时制止并作违规处理，考生将受到取消本科目考试成绩的处理。 考生领到试卷答题卡后，需立即核对试卷答题卡是否为当堂应考科目清点、张数页码是否完整、有无破损。检查试卷有无漏印、重印、印刷字体不清等。 如有问题应立即举手报告，监考员要求得以更换，开考后再行报告，更换的延误的考试时间不予补足。 涉及试题内容的疑问不得向监考员询问。考生领到试卷答题卡后，需立即核对试卷答题卡是否为当堂应考科目 清点、张数页码是否完整、有无破损。检查试题有无漏印、重印、印刷字体不清等。如有问题应立即举手报告，监考员要求给予更换， 开考后再行报告，更换的延误的考试时间不予补足。涉及试题内容的疑问不得向监考员询问。 请考生注意看试卷和答题卡上的注意事项。 现在开始答题，现在开始答题。 离考试结束还有三十分钟，请注意掌握时间。离考试结束还有十五分钟，请注意掌握时间。 考试结束，请考生立即停笔，停止作答。 若有考生继续作答，监考员应及时制止并做违规处理，考生将受到取消本科目考试成绩的处理。 请考生按照答题卡在上依次为试卷、草稿纸的顺序整理好，整理好后放在桌上。考生坐在自己的座位上，由监考员甲逐个验收答题卡、试卷、草稿纸后，有序离开考场。 考生离开考场时，请取回放置在非考试物品暂放处的物品。离开考点时，请取回存放在手机存放点的手机等物品。 请监考员清点整理好所有考生的答题卡、试卷、草稿纸，将答题卡按准考证号从小到大顺序装入答题卡。元旦，将试卷装入试卷。元旦， 由监考员甲、乙二人共同将考生答题卡、试卷草稿纸和塑封袋等从考场径直护送到答题卡回收室。监考员甲、乙走出考场后，场外监考员清理考场，关好门窗，封闭考场。 请监考员清点整理好所有考生的答题卡、试卷、草稿纸， 将答题卡按准考证号从小到大顺序装入答题卡。元旦，将试卷装入试卷。元旦， 由监考员甲、乙二人共同将考生答题卡、试卷草稿纸和塑封袋等从考场径直护送到答题卡回收室。监考员甲、乙走出考场后，场外监考员清理考场，关好门窗，封闭考场。 i love you。
1.8万炊烟
12:53查看AI文稿AI文稿ok， 今天来看二五年全国统考的解答题分类汇总的题型，三例题即可。第一道题是咱今年的二五年的高考真题一卷的十七题。看题如图，在三棱锥 a、 b、 c、 d 中，四棱锥的 p a 垂直底面。好，这一根线垂直底面 bc 平行 a、 d， 也就是 bc 是 平行 a、 d 的， ab 是 垂直 a、 d 的。 这还有个直角来看题，让我证明面面平行，证明面面平行，需要线面平行 来看题，他让我证明平面 p a、 d， 也就是说这个面和 p a d 和，和这个面和后面这个面是平行的，垂直的。那怎么办？一定要先找线面垂直来，咱先写第一问，正因为题目给了 p a 是 垂直底面的，那这个 p a 好 像就垂直它，对不对？因为它在底面，又因为题目确定给了我这个 a、 b 是 垂直 a、 d 的， 所以我这个 b a 又垂直于 p a， 这个 b a 又垂直于 a、 d， 所以 b a 垂直后边那个面，又因为 a、 b 属于我隔壁这个面，所以两个面相互垂直。这是大致思路，思路有了就可以写了。 但又提之，因为 p a 垂直平面 a、 b、 c、 d， 那 a、 b 那 属于平面 a、 b、 c、 d， 所以 p a 就垂直于 a、 b， 那 又因为题目告诉我了这个 a、 b 垂直 a、 d 的， 那这个 a、 b 垂直 a、 d， 你 这个 pa 还交 a d 等于点 a， 那 pa 和 a d 我 还属于哪个平面属于平面 p a、 d 就是 咱们都属于这个灰色的面，所以这五个条件你就可以推出来。我这个 a、 b 是 垂直于平面 p a、 d 的， 线面垂直，又因为这个 a、 b 是 属于哪个面属于平面 p a、 b 的， 所以你就挣出来了。那平面 p a， b 垂直于平面， p a d。 好， 这是第一本来看第二本，现在告诉我长度了。那 p a 等于 ab 等于根号二，这，这是根号二，这是根号二。 ad 等于一加根号三， ad 等于。哦，这长是一加根号三。这个数有点奇怪。 bc 等于二， 他说 p b、 c、 d 在 同一个球面上，球心为 o。 哎，球，球心是 o， 第一面让我证明点 o 在 平面上，他让我证明点 o 在 里面。这个面的球心有什么特点？ 意思是球心到这四个点的距离应该是一样的？换个颜色，我把图中标起来。那屁在这里， b 在 这里， c 在 这里， d 在 这里。球心得到这四个点的距离一样，因为都是我的半径，他让我这么点 o 在 平面 abcd 上，你观察这三个点还正好都在这个平面上， 对不对？那它就能够成一个三角形，那这个球心对于这个底面三角形相当于相当于它的外心。 啥是外心？那啥是外心？有人说啥是不是外心？三角形的外心是三角形的外接圆的圆心。那外接圆心怎么找？你想想，外接圆的圆心到这三个点的距离是不一样，那就是三个中垂线的焦点，就叫做我的外心。 ok， 三个 写这三个中垂线的焦点就是外心，外心外接圆的圆心。 alright， ok， 那 思路有了就可以找了。那我们把底面看做一个三角形，我找到底面的这个 圆心，现在不叫球心的，因为我只关心这个底面，我找到这个圆心，假如找到了，不知道在哪了，反正假如在这了，只要证明在底面上呢？我求出来之后，它已经是到 o、 b、 o、 c、 o、 d 距离相等了，你再去验证一下，你这个 o 到不到点 p 的 距离相等， 如果到 p 的 距离也相等，你就满足这个条件了，他们确实在一个球面上，你就把这个点 o 给求出来。好，那现在咱们写，我们是不是把底面 abcd 看作一个 平面的？现在不在立体几何里面看做平面了，我们在这进行解析，这是 x 轴，这是 y 轴，我们相对于点进行解析，那 b 是 就差不多这么长。 ab， 这个 ab 有 长度没？ 看看， ab 没给我长度，那给我 ad 的 长度， ad 差不多在这给我 ad 的 长度吧，这是 x， 这是 y， 还给我 bc 的 长度，那这是差不多，这是二二，比 这短一点，这里就是 c， 这里就是 d。 好， 为啥我画 c 画这不画这？因为 a、 d 是 一加根号三，根号三约等于一点七，那一点七再加一等于二点七，二点七比这个二长，所以 a、 d 在 它右边一点。我们要的是哪三个点？我标蓝 这个点，这个点和这个点，它找三角形的外接圆的外心 外星。刚开始咱说怎么找？就是垂直平分线的交界，那这个垂直平分线嘚嘚嘚嘚，那这条垂直平分线嘚嘚嘚嘚。只要两条线球来，他们一定有个焦点，这个焦点假设为 o， 以球来焦点，等会再验证一下这个 o 到 p 的 距离跟他们距离是不是一样的， 那就能证明他确实是我的球心呢？好，那如果说一平面间隙，我这个点 a 就是 圆心，那我就设 a， a 是 零到零点， b 点 b， 我 看看 ab 多长。 ab 等于根号二，这是根号二，所以 b 点坐标等于根号二到零， c 点坐标是根号二到 c 点 c 在 这里， x 轴走根号二，这是 b， c 等于二啊，所以这就是二，所以根号二到二，那 d 点 d 点在这里， d 点 x 是 零，这是一加根号三， 这是零到一加根号三。好，现在把它当做平面了。平面如何求线的方程？这个这里就是直角，这就是直角了。 垂直是垂直，平分是平分两个条件，现在垂直又平分，所以我这条绿线应该过 bc 的 终点，对不对？好，那我设 bc 终点，比如说 a、 b， c、 d 设为 e 吧。设 e 为 a， d 终点， e 为 bc 终点，那 e 点坐标是几？用？终点坐标等于它加它除以二，那还是根号，它加它除以二是 e。 好， 那是垂直。那这根线的方程如何表示？这里是 x 轴，这里是 y 轴，它的 y 是 不变的，它的 y 不 变，那就是肯定方程等于什么东西？这个点的 y 值你求出来是一，所以这根线的方程就是 y 等于一， 所以你求出来一个直线，直线 l e 方程是 y 等于一，来，你求这个直线 l 二的 l 二就这个方程。那我是不是也需要 c 跟 d 的 中点来设 c， d 中点就 abcdf 吧。 f 为 c， d 中点，那 f 是 多少嘞？ c 在 这里， d 在 这里，那相加除以二， 根号二加零除以二是二分之根号二，二分之根号二。逗号外至二加上一倍根号三，再除以二，那就是二分之三加根号三。那 kcd 呢？你垂直平分，这根线与它的斜率之间应该是负一，那 kcd 怎么求？ 那就是坐标型减相除喽。 c 在 这里， d 在 这里，它减它分母是根号二， 分子等于二减去一减根号三，等于一减根号三。所以我 k l 二的斜率呢？应该是几？是不是相乘是负一？首先分母倒过来，再填负号等于根号三，减一分之根号二。所以 我就知道了。那直线 l 二的斜率呢？减二方程了，用点斜式方程， y 减去二分之三加根号三， y 减外零等于 k 倍的 x 减去二分之根号二。咱们两个方程，一个是这个是 y 等于一，一个是我刚刚求出来这个方程，两个之间交一点进行连力，刚刚那个方程是 y 等于一内，所以另用这个方程， y 等于另外的一，求出来 x 等于几。 剩下是在草稿纸上写的，答卷卡上直接写另外的一解，得 x 等于几就够了。验算过程不要写它 卡上好， y 点一， y 点一完比赛。那就是一减去。我先抄一遍，一减去二分之三加根号三 等于根号三减一根号二， x 减去二分之根号。好，现在算 x 等于几。来，这里先变成通分加等于二分之二减二减三减高三等于负一减高三，负一减高三。这个我就擦掉，这个玩意要乘过来，那等于根号二的根号三减一。 这里又干掉了。这里你看我把这个符号扔前面去这里变加号没问题吧？那这里发现分母啊，分子，分子可以用平方差公式，等于根号三加一乘根号三减 a 一 方减 b 方等于三减一，是二对不对？所以上面变成二，二跟二约 等于负的根号二分之一，那你就得出来了，那左边是负的根号二分之一，等于右边 x 减去二分之根号二，那你发现啥？所以这个 x 应该等于零，是不是把它分解一下，它也是负的二分之根号，所以它肯定等于零，解得 x 等于零， x 零，所以你就找到了三角形，你就可以说三角形 b、 c、 d 的 外心起个名字吧，比如说是 o 片。 英语不能起 o 啊，题目告诉你有 o 了，你换个名字起个 o 片呗。记零都一。现在你要验证一下它到点 p 的 距离跟它们的距离是不是一样的。 你先看底面距离，你点 o 是 零到一，那你 r 觉得这个点是零到一，这里是一加根号三是一，这里是一加根号三，所以你的 r 是 不是等于根号三？你可以写三角形 b、 c、 d 外接圆半径小二等于根号三。 你是不是要验证一下我底面的外角圆跟不跟我这个球是一样的？现在转化成立即三维几何坐标的圆，那我外心坐标也可以写的出来。 o 片片，那就变成了零都一，零都一都零，因为这都是零。 p 点坐标是几啊？ p p p p p 在 哪了？我看 p a 是 根号二，那所以 p 点就是零都零都根号二， p 点是零的 o， 零的根号二。验证一下 o 片片 p 的 值等于几？等于根号下作为标相减零减零一，减零是一，加上二，是不是也是根号三，等于二？ 经验证，所以这个点 o 就是 我的球心，所以你就可以说球心 o 的 坐标了。因为是在立即集合，所以你要给它改成把这个改成三位的，就零斗一斗，那也就是说在我的平面，所以说这个点 o 在 平面 a、 b、 c、 d 上。 好，这第二位，那第三位，求这两条线的夹角的一线值。首先你看见求两条线一定要有个脑子，两条，三个角，四角， 两条线的夹角永远是选小的这个角，所以这个余弦值一定是大于零的，所以你等会算的时候一定要带上绝对值。明白，好，那求他们坐标 a， 我 写这里，标上 标上一，我把这个一拖到下面去，把这个缩小一下，放到这里泡。现在咱们写第二个， 第二个就更简单了， a 点坐标多少？ a 点坐标就是零零零 c 点 c 点 c 点， 根号二逗二逗零。看这里，你 c 点刚刚用平面来写的，你只要把它的 z 轴零表示出来就行了。那 p 点 p 点是 零逗零逗 p a 多高？根号二零逗零逗根号，那球心呢？ o 呢？ o 你 第二问求了，零幺零零逗幺逗零。好，没地方了，我给他写成横着的形式， all right。 这几周了，无所谓了， a c 相样，把它转换成相样。 a c 相样怎么写？ 后减前就是根号二得二得零。好，那 p o 向量呢？等于 o 减 p 是 零到一到负根号二 设，你要设设直线 a c 与直线 p o 所乘角为 c 大， 所以口径 c 大。 带上绝对值，等于 再导上面 a c 向量内积 p o 向量去上它们各自的某长。 right， 然后往里代值等于用眼睛看，根号二乘它是零，二乘一是一，二乘二是二啊，平乘它是零，所以上面正好就是二， 即使算了是算是正的，你最好养成习惯，你要带成带上这个绝对值继续算分是 a c 的 魔， a c 的 魔， a c 在 这里，那就根号加二加四，再乘上根号加 p o 的 魔， p o 在 这里，一加二，快点一下等解，这是六， 这里是根号六，这是根号三。那这个根号六可以分我写这里看我的思路，这边是根号六，这是根号三乘根号二， 对不对？这个根号三跟这个根号三一抵消，就变成了一个三，这个根号二跟上面一抵消，上面就变成了根号三，就等于三分之根号二。学一下，我画点思路，三分之根号，那这题就 over 了。所以你要写卷，所以直线就是抄遍题目，直线 a c 与 直线 b o 错成角，余线至为三个就更好。 nice， 好， 这道题就讲完了，如果不会了，你再往下面丢点，关注老师一下，老师带你飞。数学考一百二十五，很轻松。 let's go！ 再见！下节课见！
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