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06:06查看AI文稿AI文稿这道题目真的很难吗？怎么那么多人反馈不会做呢？不就是一个累乘法吗？应该很常见的方法，只要是孔老师的学生肯定都能做。我们来看一下这道题目， 他告诉我们， ae 等于一啊， sn 比上 a n， 他是公叉为三分之一的等差数列，这样我们就可以得到 sn 比上 a n， 他应该是等于首相哈，首相应该是 s 一比上 a 一加上 n 减一，乘以这个公差公差为三分之一，所以应该是等于一加上三分之一乘以 n 减一， 我们化解一下，所以应等三分之一， n 加上三分之二，那这样我们是不可以得到 sn 等于三分之一， n 加上三分之 二乘以 a n 呢？到这个地方来了之后，我们是不是很容易想到用地推公式把这个 sn 消掉，所以我们要得到 sn 减一，他应该等于三分之一的 n 减一，加上三分之二的 a n 减一。注意哈，这个勺 n 他应该大于等于二的。那么这个时候我们是不是很容易想到用这个地推公式，就是将这个 sn 减去 sn 减一，那他不就等于 an 吗？所以我们就可以建立出 an 和 an 减一的关系。 a c n 减去 s n 减一，哈，他应该是等于这个哈，减去这个三分之一 n 加上三分之二倍的哈。 a n 减去三分之一的 n 减一，加上三分之二的 a n 减一。这个不叫读 a n 吗？那这个诗词里面是不是只有 a n 或 a n 减一啊？所以最后我们通过化解啊，就可以读到 a n b 上 a n 减一，它应该是等于 n 加一， b 上 n 减一， 那么到这个地方来了之后哈，是不是很容易想到用这个垒乘法呢？我们就是多写几下，那么 a n 减一， b 上 a， n 减二，等于 n， b 上 n 减二， 因为这个地方是间隔的一项啊，所以一般间隔一项的话，我们可以将前面和后面啊各写四项，就这样的话就比较容易看，我们接着写， a n 减二，比上 a n 减三，他应该是等于 n 减一，比上 n 减三。 a n 减三，比上 a， n 减四，等于 n 减二，比上 n 减四。 好，我们再把后面也写五下哈，那么这个 a 五比上 a 四，他是不是应该是等于六比上四了？ a 四比上 a 三，是不是等于五比上三？ a 三 比上 a 二，他是不是都四比上二了？ a 二比上 a 一，是不是都三比上一了？然后我们将所有的狮子相缠，我们看看这个跟这个约的吧，这个是不是跟这个约的？那这个是不是都约的？你看这边都约的吧， 多余的哈。好，那么这个左边是不是就是要两下 a n 比上 a 一啊？我们再看右边哈，右边就可能稍微来一点，我们注意观察， 这个 n 加一，他是没有的啊， n 也是没有的，他这个 n 减一，你看是不是跟这个约的？你看是不是应该是间隔一下？ 这个 n 减二，是不是也是间隔一项跟这个约的？那这个 n 减三，间隔一项，是不是刚好跟这个约呢？ n 减四，间隔一项，是不是刚好跟这个约呢？那么这个最后是不是应该就是，呃，分子啊？上方前面有两项是保留的 啊，这个分母的话是最后两项保留，所以我们就应该得到 n 加上一哈乘以 n， b 上二乘以一哈，就是一般的话，如果是间隔 像的话，一般是前面两个和后面两个保留啊，因为，因为我主要是给大家讲讲明白啊，所以我写的比较多，如果，如果说大家经验比较丰富的话，其实这个题应该很快能出来啊，就是前面两项和后面两项保留， 那么这样的话，我们是不是可以得到这个 a n 就等于二分之 n 加上一乘以 n 呢？那么这个第一问是不出来了，其实这个第一问就稍微来一点啊，那我们再来看一下这个 d 二问，他让我们求这个不等于小于二， 那我们来看一下这个 a n 分之一到底等于什么呢？是不是应该是等于这个 n 乘以 n 加一分之二啊？是不是很熟悉？那肯定是一个列向相消法嘛，所以它应该是等于二倍的 n 分之一减去 n 加一分之一。好的，那我们再进行求和，所以的话， a 一分之一加上 a 二分之一，一直加到 an 分之一，他是不是应该等于 二倍的哈？提起来一分之一减去二分之一，加上二分之一减去三分之一，好，一直加到哈， n 分之一减去 n 加一分之一。 这个这个这个，这个是不是都约的？那这个最后的结果是不是等于二乘以一减去 n 加一分之一啊？那他肯定是小于二嘛，对不对？所以说这道题目这个第二问哈，我觉得应该是非常非常简单的哈，应该就是说顶多一分钟出来，主要是第一问哈，有一定的难度哈，但是我觉得只要 说你基础还可以的话，第一问应该应该还是比较容易做的，因为这个累成法嘛，其实在我们的教学过程中嘛，应该是见到比较多的，大家听懂了吗？如果有什么问题的话，可以在这个评论区进行讨论。好帅哥。
279数学孔老师的高考课堂
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01:41查看AI文稿AI文稿现在时间停留在两个小时，我们去找老师批改一下试卷， 经过老师批改，最高得分是一百三十八分，七位同学的平均分在一百二十五分，值得一提的是，嗯，七位参加挑战的同学有五位都是高一的，实在是太强了。我们现在上去给同学们公布一下成绩，下一程一百二十五分，康俊林，一百一十三， 没有等到被世界磨平了人角不断的争吵。萧赫天一百三十一还可以吗？哈哈哈。刘颖西一百二十一好，玉浩然一百二十四，增肌好一百二十六， 飞飞扬在颤抖吗？你的声音在觉得你拿到了多少分？一百三十八啊。做完这套试卷感觉怎么样？有对象先来讲一下。感觉还是自己太久没摸常规了， 我感觉这个卷子还是计算量很大，如果你的那个注意力不够集中的话，很有可能在中途某个地方算错，可是整体的时间可能会比较不够用啊。我觉得竞赛题还是要满意，觉得他没有太简单的提出了前任的话，但集中的注意力会要求比较， 不然会容易出现一些问题，应该还是比往年要难一些，因为达到你的你不能分手。嗯，达到了，你看到你这个结果的时候第一题都错了，哎，是什么感觉？哎，一开始可能心态不太好，比较急，然后这道题我还不知道我是哪里错了。 哈哈哈，朱老师，刚才是谁就是嘲讽了你，说你哈哈哈，今天没有考过，朱老师你感觉怎么样？我感觉我太差了。
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