高考统计大题

同学你好，我们来看这道题，新冠病毒怕什么？怕我们身体的抵抗力和免疫力，适当锻炼，合理休息，能够提高我们身体的免疫力，抵抗各种病毒。 某小区为了调查居民啊锻炼身体情况，从该小区随机抽取了一百位居民，一百位居民 记录了他们某天的平均锻炼时间，其分率啊，频率分这个分布啊，脂肪图如下， 第一问，球图中 a 的值， a 在这里和平均锻炼时间超过四十分钟的人数四十在这里啊，看这个图横轴是时间， 那么好，首先来看一下这道题相关的知识点， 应该是叫做频率分布直发图， 在这个频率分布之王图当中有哪些特征呢？首先我们知道 啊，他应该基本定义什么是频率分布之王图啊，也就是这里有每一个小竖长方形，这样一个小竖长方形代表这一组的频率啊，他的面积代表这一组的频率， 那么我们知道这个频率相加应该是等于一，所有的频率相加等于一，所以呢，这里也就是学历。小长方形的面积之和等于。这道题是第一个指点，在频率分布之后，当中 所有小矩形面积之和为啊一，那么第一问，求这个 a 的值，我们就用这个支点就可以求解出来了， 具体求解一下结， 那么就是把这个所有小商人面积之和计算起来，相加等于一就可以了。 油提 小上面面积，那就是横乘以啊，长乘以宽这里宽，长这里宽，都是啊，叫做组句都是屎，我们发现他的组句都是屎， 所以呢，我们可以先把这个高加起来，最后乘以这个宽就可以，那么也就是第一组这里是零点零零五， 加上第二组零点零一二，加上第三组就是 a 这个值了，再加上第四组零点零三五，下 一组零点零一五，最后一组零点零零三，所有的高，然后呢加在一起 再乘以他的宽十，那这样就是所有小长的面积应该是等于一，这样这里面只有一个位置说 a， 我们解这个等式就可以推出 a 应该是等于零点零三零，这样呢我们就求得了 a 的值， 超过四十分钟的人数啊，四十分钟，在这里超过四十呢，就是四十到五十，加上五十到六十的呗， 我们用总人数乘以这两组的频率，就只得到这两组的人数了，所以就是 超过四十分钟人数为啊总的人数是一百人，这两组的频率呢，就是这组是零点零 一五乘以十，是这组的频率，那么这组的频率呢？零点零零三乘以零点零零三乘以十， 那么这个经过计算里边，这就是零点零一五乘以十，零点一五呗，后面是零点零三，那么就零点一八，一百乘以零点一八，那么就是十八人，哎， 人数为十八人，这样呢第一问就确切完毕了，第二问估计这一百 百名，一百位居民平均啊，锻炼时间的平均数啊，同一组数据当中，用该组数据的终点值作为代表啊，以及中位数，那么涉及到这道题的第啊，第二个指点， 在频率分布之王图当中，如何求平均数呢？ 那么就是用每组的代表值乘以这一组的频率就可以了， 每组代表值乘以各组频率 啊，然后呢啊，再把这些所有的组加在一起，就是整体的这一百名的平均数了啊，然后呢，再求和 每组代表值乘以各组频率，然后呢，把这些乘完之后，再所有的组都相加，就是最后的平均数， 所以这里第二问 平均数 哎，我们就按照这个方式来进行计算就可以了。 那么第一组的代表值当然就是零的和十周年的这个值了，那就是五了呗， 所以五乘以这一组的频率应该是零点零零五，是他的频率比上数据，也就是说这个这个频率不就是面积吗？我们再计算一下他的面积，就是长乘以宽呗，零点零 零五乘以宽是十， 那么这是第一组，第二组代表值是十五，第二组的面积是零点零一二 乘以十，再加上第三组代表值应该是二十五，再乘以 他的面积，那这回他的高应该是用哎 a 直接带去零点零三零再乘以十。第四组三十 到四十中间，代表值应该是三十五，乘以他的面积零点零三五高再乘以他的宽十。下一组代表值应该是四十五 乘以高，零点零一五再乘以十。 最后一组代表值五十五 啊，我们在这个在下面写，再加上五十五乘以他的高是零点零零三， 再乘以它的宽时啊，这里所有的数经过计算，应该是三十点二三十点二分钟， 这样我们就求得了平均数，那么接下来让我们去求中位数，如何在频率分布之王图当中求中位数呢？ 记住一句话啊，中位数中位数就是所有数据当中中间的那个数，那么他就把左右两边应该是各分为一半，那就是中位数，左右两侧 面积应该是相等的，那么整体加在一块是一，那么左右两侧面积各为零点五， 我们用中位数，左侧面积之和啊，是零点五或中位数，右侧面积之和是零点五，就可以求得中位数了。 那么这里中文数到底是在哪一组当中呢啊？同学们观察这个图像可以啊，比较清晰，看 他应该是要么在二十到三十这一组，要么在三十到四十这一组啊，除了这两组，其他的组啊都太偏婆了。 所以呢，他到底是在二十到三十还是三十到四十这一组呢？怎么判断呢？我们可以首先把零到三十这个面积都加一块，看他超没超过啊。零点五，如果超过零点五了，那么他就是说明这个中位数应该是在这中间，如果他没有超过零点五， 那么就说明零到三十这一个还面加在一起还不到零点五，他还得再加一点点才能到零点五，所以他的中位数应该分布在三十到四十之间，这样呢，我们就先计算一下零到三十的面积， 那么经过计算应该是发现他的面积呢？哎，不到零点五 这个计算的过程 就是求零到三十的这个面积，这个比较简单，同学们可以自行计算一下啊，这里直接写了啊，经验证 啊，同学们在这个答题纸上就写他这个，你计算的过程可以在草纸上写，在这个答题纸上直接直接写验证之后的结果就可以了。经验证啊，中位数 应分布在 三十到四十这一组内，在这里面，这样呢，我们设为 x， 设为 x 之后，同学们可以选择计算左侧面积，这盒是零点五，或者计算右侧面，这盒是零点五 啊。同学们看这里右侧，他的左边比较少，所以我们计算右侧，这样呢，也就是比如说这里是中位数， 这里是中位数 x， 那么右侧面积是合适零点五，那这样呢， 我们可以列关于 x 的等式。首先这一组就是宽，就不是不再是十了，他的宽就是四十减 x 了， 那么则有 四十减 x， 是他的宽， 乘以他的高零点零三五，零点零三五，再加上下一组， 这回呢，他的宽又是十了，他的高是零点零一五十乘以零点零一五，再加上下一组，宽还是十。高二是零点零零三，零点零零三，他等于零点五， 这样呢，这个式子当中只有一个位置数 x， 我们可以求得 x 的，只解这个方程， x 应该是等于 三十点八六啊，标注一下他的单位分钟， 这样我们就求得了这个中位数 啊。这两问就处理完毕了。总结一下这道题主要考察了频率分布，直发图当中三个最重要的知识点，也是最常考的知识点。第一个小举行面积，这块卫衣通常用来求这个，给一个未知某一组的，这个频率比组具的小，长方形的高， 利用这个所有小商文面积，这盒可以求的这个高。那求平均数呢，就是每组的代表值，也就是中间这个值乘以各组的频率，就是各组小商业的面积。然后呢，再求和啊，应该是 这样，经过计算之后就是平均数求中位数，要知道中位数左右两侧面积之和都是零点五， 我们可以首先验证一下他大致在哪一组。怎么验证呢？就是看他左侧面积啊，加零点五加起来之后到没到零点五，如果超过零点五了，那说明他就在这一组，如果没超零点五，那么就说明他在下一组， 也就是算到三十这里我们发现他没有超过零点五，说明他是在三十的啊，不是在三十的左侧，应该是在三十的右侧啊，在三十的右侧这一组。 这样呢，我们设它为 s， 把它右侧啊 s 右侧的小正方形面积加在一起是等于零点五，就可以求得 s 的尺。 那么好，这道题就讲到这里，希望同学们能够有所收获，再见！