新高考一卷数学时间
高考终于结束了，那今年新高考一卷的数学，应该是这么多年新高考以来出的最漂亮的一套试卷了。毕竟新高考进行了这么多年，越来越完美呢，也是再正常不过的了。那网上太多讨论高考试卷的了， 除了抱怨难，我没听到什么有用的分析。有些网红啊，我估计连题目都没好好做过，只顾着制造焦虑了。所以这条视频呢，给所有关心数学学习的家长们指一条明路。首先说我自己啊，我大概一个半小时就能做完这套试卷，所以第一整体的计算量肯定是下降了的。有些博主啊，一直在数两道圆锥曲线的题目，计算量超级大。 话是没错，但是整体来看，也就这两道比较大呀，你瞎知道什么焦虑呢，这什么问题吗？整体来看，计算量就是下降的啦，那前提是你得会用巧劲，你像第六题，你死算，肯定计算量很大，但如果你来个切线，放松一分钟就出答案了呀，这不叫计算量大。 第二就是题目非常新颖，肯定是反刷题反套路的。你想第三题啊，虽然很简单，但以前的高考从来没把三角函数和集合放在一起考，现在这样的结合还挺新颖的。再比如说立体几何的超级大难点球一 题都没考，内切球也好，外接球也好，一个都没有，所以也可以明显的看到在弱化几何。但是新定义的题目呢，越来越多，也是明显告诉你，不要再想着背口诀大招了，一定是思维。为毛题目新颖 代表是偏题怪题？这也是我觉得这是新高考以来最漂亮的一套试卷的原因，题目是有难题，但是不是偏题怪题 难很正常啊，我觉得很多家长呢，都被情绪牵着鼻子走了。你看很多教育博主啊，他等着高考一考完就马上发视频说高考好难呀，孩子们好不容易啊，寒窗十二年败在了数学上啊，流量是蹭蹭蹭的往上涨。 大家有没有想过，你看完这种视频，你除了满脑子的情绪，实际上你还是脑袋空空。你对自己家的孩子有任何落地的规划吗？抱怨解决不了问题的，想方法才是对的。 你只听说今年高考比较难，但你搞明白了吗？他难的是思考，而不是计算。所以小学的家长一定要重视孩子的思维拓展。我可以明确给你下结论，但凡是一个负责的小学数学老师，你去问他，他一定会告诉你， 小学课内的这些知识啊，现在是绝对无法衔接上初高的难度的。你想未来学的轻松，那小学一定要做思维拓展，那前面已经说了两点了， 计算量降低，题目新颖。我再讲第三点，重视基本概念，你也可以理解成回归教材，但是按照我这么多年的教学经验，没有几个学生有回归教材，吃透教材，他也不知道怎么回归。所以我才说啊， 真正高级的重视基础回归教材，其实说给老师听的，也就是说老师一定要吃透教材的基本概念，然后你提炼给学生， 通过设问的方式，引导孩子重视数学的地基，而不是把回归教材这个高难度的事情啊，直接扔给学生，普通孩子哪有这个能力啊。所以数学呢，对老师能力的要求在变高。所以初中高中啊，尽量去个好学校， 这样遇到好老师的概率才会变大。那实在没去成的话，课外找个好老师扎扎实实学吧，擦亮眼睛，别上当受骗了。
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03:24查看AI文稿AI文稿主包是二十六年新一卷数学一百四十二分考生，今天分享一下自己在考场上做题的全过程，拿到卷子正反面扫一眼， 发现并没有像去年一样的恶心导数题，也算是松了一口气，然后回头从第一题开始做，也是成功，在开始动笔前做完前六题，开始答题后，写上前六题答案，并检查了一遍，没想到第七题就有点卡，一开始没看到共有一百零八座塔，本能地开始自己分组， 结果分了好一会儿发现不会分开使用选项，逐个验证，没想到运气也不好，验证的最后一个选项才是正确答案。 还好第八题很简单，不到两分钟就做完了单选择题花了十分钟左右，第九题用了一分钟左右。第十题很快看出来是两个同轴圆柱，两分钟做完 第十一题，直接给了一个下马威，先是花了好一段时间看明白这三个圆是啥，结果主播没带圆规，画不出来规范的图像，当时已经崩溃到想给上考场前的自己一巴掌了。 光 a、 b、 c 三个选项就花了主播将近十分钟时间，算选出 b、 c 来也是直接放弃地了。填空第一题的数很好笑，成功吓住主播两分钟。十三题三角函数是主播弱项，花了四五分钟也是做完了 十四题，看了三分钟没有头绪，果断跳过选填花了三十多分钟，和平时用时差不多，但是这次跳了一个，所以其实有一点紧张，所以大题开始加了点数。十五题间隙做，花了五分钟，十六题做了一个相似三角形 低辅助线，花了八分钟左右。十七题是我们二模题原题，当时看到直接没绷住，花了五分钟左右做完 十八题。前两问是经典模型，也是一眼看出思路，为了不刻步骤分，花了十分钟写第三问也是明显的倒脚公式，三四分钟写完十九题，理解题意很困难，而且写步骤很麻烦，而且主包第二问用了反正法， 写起来比直接法麻烦很多。前两问就花了二十多分钟，不过还好第二问用的反正让我第三问写起来特别顺利，依旧反正轻松拿下。这时候离收卷还有二十分钟左右，想看看能不能一招先吃遍天，反正拿下最后一问， 发现不是一般的难，所以果断航母掉头回去做填空丁真。五分钟以后成功想起等比数列性质，并且发现其中的坑，直接写出正确答案。这时候主播有点紧张，又回头检查了一遍单选择题， 然后开始做十一题的递减系计算，结果方法没选好，化简到最后是一个三角函数的形式，用辅助角公式算出来，确实答案和选项一样，但是我不知道能不能取到， 想起来前几年多选最后一题都是三选，说不定今年就要坑我们一把，所以最后还是没有选上帝，也算是小小的遗憾吧。总结一下，这张卷子，简单的是真的简单，难的也是真的难，我可以用不到六十分钟的时间做一百二十分，但剩下六十分钟也就只能做二十分， 不知道这是不是一种命题趋势，但是今年高考数学考察确实更接近数学本质，像第八、第十四第十九题，如果学过一点竞赛，对高考确实有很大帮助， 中等生可以多训练简单题和中档题，稳住基本盘，毕竟按照现在的趋势，选填和大题的压轴都对中档生不怎么友好，但是其他题都是可做的。后续主播会继续更新数学学习相关视频，制作不易，希望大家给主播点个赞，点个关注，爱你们。
1.0万心锚
02:11查看AI文稿AI文稿这套试卷我只能考一百三啊！很多同学都喜欢来问我同一个问题，老师，如果你去考二零二六年的高考数学的这个一卷，你能考多少分？能不能考一百五？能不能考一百四呢？不好意思，我可能只能考一百三十分左右。我六月七号去考了咱们高考数学的二卷，考的是一百三十分，刚好一百三十分啊，如果你让我去考一卷，我估计也就一百三十分。 那有的同学肯定会说，老师，你为啥不去考一卷，你考二卷呢？那一卷比二卷稍微难一点，你为啥不去考一卷呢？是这种，我的那个身份证、户口本，还有高中毕业证，全部都在云南，对吧？我只能在云南考，那云南考二卷，我只能考二卷，好吧，所以大家理解一下啊。不是说我想考哪套试卷就考哪套试卷的是 我们的身份证、户口本、高中毕业证，就已经决定了我们在哪个省考，就只能在哪里考，我们来一起看一下。这个题是中位数基础题，这个题是向量基础题，这个题是考切线基础题，这个题考的是抛物线基础题，这个题的话，他考的是一个最实问题啊。基础题，这个题考我们的是一个数列基础题。 第八题，这个题的话，他是一个竖列基础题，这个题的话，你理解这个题，你理解了以后马上算出来啊。这个题是一个很巧的一个中档题，然后这个题是我们的复数基础题， 这个题是立体几何技术题。然后我们的十一题，这个题的这个 d、 c 答案和 d 答案的话，计算量稍微有点大啊，是一个难题。然后十二题，这个题是离心率技术题。十三题，这个题是我们的三角函数技术题。十四题，这个题是真正的一个难题啊。十四题，这个题的话，你在考场里面去计算的时候，其实你很难去想到他的那个， 很难去想到他的那个解释的正确的过程。因为这个题的话，这个题说实话他的那个解题的方法是思维比较跳跃啊，所以我把它当做一个高难题啊。高难题 好。十五题，这个题立体几何常规中档题啊，这个题解三角形常规中档题。然后这个题是我们的这个概率统计分布列，这个题也是一个非常常规的一个题啊。中档题，然后十八题，十八题，这个题，大家注意，十八题，这题考主观式，这这题实质上不难，因为你第二问，这这第二问的第一小问，你用一个那个什么，你用一个焦点型定力，马上就出答案了啊。 然后最后这一问，你用那个椭圆的第三 d， 马上就出答案了。所以的话，这个题如果你知道二次结论，他只是一个中等题，但如果你不知道二次结论，你一直硬算的话，那他就是一个难题。十九题，这个题的话，它是一个我们的这个函数的一个新定义啊。这个题你只要理解的话，第一问比较好，比较简单，然后第二问的话也比较简单，然后第三问，第三问，因为他让你去证明一个确定的结果， 你理解后的话，其实难度也不大。如果你这两个这里最后这两位不会做，他既然是证明题的话，你去凑的话，也可以凑几分啊？
533强哥数学非常厉害
00:13查看AI文稿AI文稿把时间逆转到二零二二年新高考一卷数学那年，有多少人因为忘记户籍概念扣十五分而留下遗憾？
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07:12查看AI文稿AI文稿再看一卷的第十六题，在三角形 a、 b、 c 中， a、 b 等于三， b、 c 等于二倍的根号三，口乘以 b 等于三分之根号三。第一问，求口乘以 a 的 值，要求口乘以 a 的 值啊！在三角形 a、 b、 c 中 告诉我们 ab 等于三， bc 等于二倍的根号三。还告诉我们角 b 的 余弦值是三分之根号三。口三， b 等于三分之根号三。 现在让我们求的是口算与 a 是 角 a 的 余弦值，角 a 的 余弦值怎么求呢？现在你看已知的是这两条边和他夹着的这个角的余弦值， 知道这两条边和他夹着的这个角的余弦值。毫无疑问，我们可以先求出 a、 c 的 长，那 a、 c 的 长怎么求呢？直接用余弦定例就行了。也就是说呀， a、 c 的 平方，它就等于 a、 b 的 平方，加上 b、 c 的 平方，再减去二倍的 a， b 乘 b， c 再乘上后，三 b 就等于九，加上十二，再减去二乘三，乘二倍的根号三。再乘三分之根号三就等于九， ac 方等于九， ac 方等于九，那 ac 不 就等于三吗？ 现在我们求出 a、 c 等于三， a、 c 等于三。这个三角形啊，它可是个等腰三角形了。等腰三角形，那角 b 和角 c 就是 相等的。 现在我们要求角 a 的 余弦值，而在三角形 a、 b、 c 中，角 a 加角 b 加角 c 等于一百八十度，也就是 pi。 现在角 b 和角 c 相等，也就是说 a 加上二 b 呀，它就等于 pi。 那 么 口塞也 a， 它不就等于口塞也派减二 b 了吗？ 口塞派解二 b， 用诱导公式，它就等于负的口塞二 b， 而口塞二 b， 再用二倍角公式口塞二 b， 它等于二倍的口塞 b 的 平方再减一，所以说这个式子呢，它就等于负的。二倍的口塞 b 的 平方再减一 口算 b 等于三分之。根和三，它的平方是三分之一，那么这个式子的值就等于三分之一了。也就是说口算 a 等于三分之一。这是第一问，再看第二问， 第二文是说呀，这 d e 两点满足的是 d 在 b a 的 延长线上 d e 呢？和 b c 平行， a e 和 a c 垂直，而且呢 d e 等于根号六。让我们求的是 c e 的 长。 首先点 d 啊，它在 b a 的 延长线上，假设点 d 在 这儿，然后 d e 呢，它和 b c 是 平行的， 假设这是点 e。 现在 a e， 它和 a c 又是垂直的， 让我们求的呢，是 c e 的 长，要求 c e 的 长呀。你看这个三角形 a c e， 它可是个直角三角形 ac 等于三，要求 c e， 只需要求出 a e 就 行。那 a e 怎么求呢？这个角 c a e 是 九十度，那么这个角和这个角啊，就是互余的， 而这个角的余弦值是三分之一，那么这个角的正弦值就是三分之一。如果我们把这个角记作 theta 的 话， sine theta 就 等于三分之一。知道这个角的正弦值是三分之一，它对着的这条边长呢，是根号下六。 现在我们想求 a e 的 话，那我们就特别希望能够知道这个角 d 的 正弦值，知道这个角 d 的 正弦值，就可以用正弦定律来求 a e 了。那角 d 的 正弦值能不能求呢？ bc 和 d e 是 平行的，那么角 d， 它和角 b 啊，就是互补的。 既然互补九 b 的 余弦值是三分之。根号三，那么九 d 的 余弦值口塞 d， 它就等于负的三分之根号三了。 口塞 d 等于负的三分之根号三。那么塞 d， 它就等于根号下 e 减去口塞 d 的 平方，也就是负的三分之根号三的平方。 这里为什么不写正负呢？因为塞地它是大于零的角 b 和角 d 互补，角 b 是 个锐角，角 d 是 个动角，它的正弦值是大于零。 所以说塞地等于根号下它一减负的三分之根号三的平方，也就是三分之二，它就等于根号下三分之二，也就是三分之根号六。 现在求出塞地是三分之根号六。那么我们用正弦定理，也就是 d e 比上塞塞塔，就是根号六。比上三分之一，它就等于 a， e 比上塞地， 也就是三分之根号六。那么 a e 呢？它就等于六。求出 a e 等于六。以后啊，你看，在这个直角三角形 a c e 中要求 c e， 那 c e， 它不就等于根号下 a 一 方，也就是三十六，加上 ac 方九十九，等于根号下四十五，也就是三倍的根号下五。所以 c e 的 长啊，是三倍的根号下五。
1265远舟数学
03:01查看AI文稿AI文稿只有经历过高考的人才懂得这张试卷的难度，今天距离高考已经过去十四天了，在这次高考中，平常数学只能考三四十分的主播也是稳定发挥，拿下了四十九分的成绩，哈哈，和英语成绩刚好是反的。现在就带各位回顾一下主播当时是怎么应对这张试卷的吧。 众所周知，高考发答题卡与发试卷有五分钟间隔，当主播看到这个题目时，就已经想好第一问怎么写了，此时主播心里已经乐开了花，想着这波已经稳了，试卷发下来以后的五分钟还不能答题，此时的主播已经开始幻想自己哪些题目可以做出来了。 考试开始了，第一问主播直接秒了选 b， 结果第二题就做错了。 第三题，主播用的诱导公式也是算了半天，功夫不负有心人，主播也是成功算出来了。第四题，第五题，这里又是卡了很久，求导，圆锥曲线啥的已经忘记了，最终这里连错两题。第六题，主播猜了个 a， 结果运气来了，答案就是 a。 第七题，主播也是在草稿纸上面算了很久，可能是运算出了问题， 当做到第八题时，我灵机一动，想到了考前在抖音里面刷到的学学， 没错，主播也是相信了选选结果今年出题人收网了，单选择题以十五分告终，来看多选第九题向量题直接秒了第十题就选出来了一个 b 选项，好在是对的，这里 主播也是扣了九分。来看最后一个多选择题没错，主播又想到了选选，当时还在草稿纸上分析了一波，发现近几年 b、 c、 d 都有变动，只有 a 是 最稳定的，所以主播就只选了一个 a 选项，哈哈哈，结果出题人又收网了，答案是 b、 c、 d。 来看填空题第一题，主播算出来了两个答案，一个六分之根号六十六，一个六分之一，最后想到了二十五年的卡号。 第二题主播看了半天，越想越乱，最终写了两个三分之派，以为能蒙对，结果两个都 错了。填空题第三问，主播也是直接跳过大题。第一题第一问和预想的方法一样，但是第二问开始，主播就有点蒙了，因为主播算了几次出来距离都为零，所以就把零给写上去了。最终这题只拿了第一问的分。 三角函数题，主播还是只会做第一问就把第一问的分拿了，第二问就把正弦定律和余弦定律写上了，也不知道有没有分，哈哈哈。概率题也是只会做第一问，但是后面对答案的时候发现主播忘记约分了，不知道扣不扣分。第二问主播题目都看不懂， 没管人追曲线大题依旧只会做第一份，后面就只连理了一下，此时主播已经历劫了。最后一题，主播更是连题目都看不懂，写了个解，把题目抄了一遍就没管了。考试结束了，那天考完以后回背考试，大部分人的心情都特别低落，我深知这次数学已经考完， 但是一想到我这辈子再也不用学数学了，就没这么伤心了。最后主播也是考上了心仪的大学，录上了心仪的专业。事实证明，高考数学四十九分也有本科读，不过还是希望学弟学妹们要好好努力，在高考考出理想的成绩。
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08:22查看AI文稿AI文稿大家好，我是李兰西，今天呢，趁热打铁，我来给大家带来二零二六年新高考一卷的数学分析。 首先呢，我想交代一下，主播呢，是就读于长安一中的实验班，嗯，是一位二五届和二六届的一位复读生。今天呢，我将结合二零二五年新一卷的数学 和今年的高考数学试卷来谈一谈我的感受啊。首先毋庸置疑的一点是呢，今年的数学，嗯，前面的填选择题灵活度相当高，区分度也很大， 嗯，和二零二五年有所不同，二零二五年的试卷呢，其实对于中等生不太友好，但是今年的数学试卷区分度相相当大，一个数学好的人和一个数学不好的人可能会相差到三十分到四十分的一个区间。 嗯，由于主播呢，去年高考发挥失常啊，就不公布去年的分数了。那么到目前为止的话呢，我通过这答案就是填选择题扣了八分，然后呢，最后一个大题扣了七分，也就是说，在其他的所有题目的答案都是正确的，在不扣过程分的前提下， 嗯，这张试卷应该是一百三十几分，应该是没有太大的问题的。好，那么接下来我大致的给大家说一下 今年高考的这个新一卷的一个大致的一个情况。首先呢，前五题我们就不看了啊，第六题呢，我觉得这个题目是这几年，嗯，新高考以来，嗯，对于第六题的难度来说，应该是最大的一个题它。首先，这个题目我在考场上是用的一个切割线放松， 嗯，这是一个比较小众的考点，嗯，除了这个题目，还是我觉得应该是中档题，中档题，嗯，这么那么接下来这个第七题呢，我认为是所有多选题里面最出彩的一个题。 嗯，这个题目呢，是将一个十二个数，把它两两一组，然后呢组合成一个新的等差数列，然后要求这个新的等差数列的一个公比。那么这个题目呢，其实 c 的 选项是很少排的，因为前后两个等比数列的首项跟末项， 或者说这个前后两个等比数列它的和一定是相同的。那么在这个新的等差数列中，它的首项和末项之和呢？ 嗯，我记得好像是三十六，我记得好像三十六记不到了，那么如果三十六的话呢，那么 c 跟得这个公差就太大了，不可能。然后 a 的 话呢，公差太小了，也不可能。所以这个题目选比是非常快的。但是这个题目真正搞人心态的是什么呢？ 虽然说你能很快的把 b 选项选出来，但是你并不太可能。嗯，就直接的去做下一个题目，你肯定要把这个数量，把它真正的把它找到，那么在这个找这个数量过程中是非常困难的。主播这一个题花了差不多七分钟到八分钟时间，才把这个数量的情况把它排布出来， 嗯，这还是一个非常难的题目，一个非常灵活的题目。然后这个第八题的话呢，主播认为呢，他是一个纯数感的题目，他跟你的这个数学能力，数学思维我觉得关系是不太大的。这个第八题呢，他把 p 点挖去， 但是呢，我们在之前我们要注意到这个 x 它实际上是一个高度对称化的一个节奏，也就是说如果在 p 点不挖去的过程中呢，这个 x 的 期望他应该来说应该是零， 但是我现在把 p 点挖去之后，那么毋庸置疑，我这个期望肯定是变成一个负数了，所以说呢，我这个过程中的 c 跟的就很自然的排掉了。那么我们再来看 a 和 b， a 的 选项呢，是 b 选项的三倍， 那么我们要灵敏的注意到 p， 它的 x a 的 大小就是三，所以说呢，这个题目很明显，我们就是要用三乘以六十四，得到了关于 p 点这一个点的这个 p x， 再乘以它的那个 x i 的 一个大小，然后再乘以它的样本点的比例，应该是六十三，比上六十四，那么这个之后一乘了之后，六十四就约掉了，那么就是负六十三分之三，那么就等于就是负二十一分之一。 这个题目呢，我在括号上大概用了一分钟和两分钟的时间就把这个题做出来了。这个题目呢，我觉得是一个比较灵活的题目， 比较灵活的题目。好，我们再看第九题，第九题我们就跳过第十题，这个题目有点出的不是东西。嗯，主播也是因为这个题目栽了啊，把 a 选进去了，扣了六分， 嗯，扣六分还是很挺挺可惜的，不过这个题目说实话出的还确实很创新，是很创新。好，我们再来看最后一个多选择题，这个多选择题呢，嗯，我觉得和去年的最后一个多选择题来比的话，今年这个多选择题肯定比去年这个多选择题还是要好做那么一点的。 嗯，三个圆相切，都相切，那么用一个直线去截它，那么这个 a 选项很快的就能排掉，你 顺着这个圆去切的话，这个肯定是取不到的， b 选项很快的就能做出来。那么这个 d 选项的话，我认为是比较简单的，你只需要设其中一个角是 c， 它角，然后用一个辅角公式，最后就可以得到 d 选项的答案。 最近上呢，主播也没有研究，我就不过多展开这个题目，我觉得得一个四分应该是一个比较简单的事情。那么对于填空题，第一个填空题，我认为这个数学设计的不是很好，有点搞人心态。第十三题呢，我认为这是一个相当灵活，也是一个相当好的一个三角函数题目， 他把三角函数的灵活性基本上是展现的淋漓尽致。这个 f 三分之二派呢，理论上来讲， a 应该有四个值， 也就是一二和负一负二，然后最后这四种情况最后算出来了，应该来说结果都是一啊，结果都是一好。对于这个第十四题呢，我认为这也是一个靠数感， 也是一个相当灵活的题目。嗯，首先 a 一 加 a 二加 a 三是可以求出来的，应该等于二，那么 a 四加 a 五加 a 六看算出来应该等于四， a 七加 a 八加 a 九算出来应该等于六。那么为什么这个题目是二分之三的立方根，而不是二的立方根？很明显，你如果你如果从第一项开始取，取九项，那么最后这个等比数的应该是不满足的， 因此你这个等比数列应该是从第二项或者是从第三项开始取，那么最后 q 就 可以得到是二分之三的立方根。这个题目呢？嗯，我在考场上的时候，第一次做，没有做出来，再后来我检查的时候呢，把这个题目做出来了。这个题目也是一个相当灵活的一个题目。好，第十五题，我们直接跳过，太弱智。 第十七题啊，第十六题，我这里没有打出来。第十六题，非常简单，一个减三角形，我们也不过多赘述。第十七题呢，这个题目我认为呢，是一个难，很难把题读懂的一个题目，这个题目只要你把题读懂了，嗯，然后呢，等比数列能够推出来。这个题目应该来说是没有难度的， 很多人在考场上，这个题目之所以做不出来，我估计还是受到了心态的影响。第十八题呢，非常简单， a 选项。呃，这个第二题的这个第一问呢，三倍面积，三倍变成他们两个点的 一个焦点，写两个点的，嗯，重坐标是一个负二倍的一个关系。那么这个第一问是非常简单的。这个第二问呢，用一个二级结论， 嗯， k 乘以 k， 二乘以负一方乘以比方，再用一个基本公式。这个题目应该说非常简单。这个第十八题，我觉得是近 近五年以来最简单的一个倒数第二题的一个压轴题了。好，那么第第十九题呢，我也不想过多赘述。这个第一问呢，是非常常规。第二问，一个分类讨论三种情况，我觉得也。嗯，基本上没有难度，基本上没有难度啊，只需要你有一个最基本的推理能力呢，这个题目就做的出来。第三个，因为主播在考场时间不够了，没有看。 嗯，那么针对以上呢，主播想要总结的就是今年的数学的区分度真的很大很大。嗯， 也是一个让我始料不及的情况，毕竟二十四年跟二五年的数学的区分度一直就不高。嗯，我也对数学这门学科有多大的一个区分度，我也没有抱过幻想，但是今年这个数学的，嗯，说实话还是有点疏忽大意，这个出区分度还是有点大。 嗯，最后主播想说呢，高考其实只是人生的一个部分，人生总是充满了各种遗憾，就像这一次第二个多选择题一样，我知道很多同学这个题目都把 a 带进去选了，都扣了六分。 嗯，如果不错的话呢，主播也是有很大概率能够冲击一百四的。但是呢，我想，完美其实并不是目的。嗯，尽心尽力去做完，去坚持下去，也许就是我们所能做的唯一的事情。最后呢，我也祝愿大家都能取得好成绩。
777高山我梦
01:51查看AI文稿AI文稿二零二六年新高考一卷数学如果考九十分，到底算什么水平？全省数学平均分只有七十八到八十四分， 大半考生都达不到及格线，能稳定考九十分，刚好踩中了及格线。单科成绩超过一半的考生不算差，但距离优秀还是有点小差距的。 那整张试卷一半以上都是基础题，剩下的是中档题和亚洲难题。能拿到九十分的学生，课本基础没有大面积的漏洞。集合复数向量 基础数列简单解三角形选择题、前六道填空题、前两道各大题的第一小问，这些基础送分题基本能稳稳拿下， 不会大面积的空题丢分，但短板也十分突出啊。多选择题、填空题的最后两道中档综合题正确率很低，例题几何概率统计， 稍微换个出题的情景就容易卡壳。圆锥曲线导致大题只会写第一问，后面小问基本拿不到分数，再加上粗心的计算，审题失误，白白丢掉十多分是常态，简单来说只会死记模板基础题 知识点融合，题型创新，一点就跟不上了。在普通高中，全校数学及格率只有两到三成， 九十分放在班里属于中上游，重点高中的普通班将近四成学生不及格，那九十分只能算班级的中游重点实验班整体水平更高，大部分学生都能过九十，这个分数在班里只能排在下游了。 最后总结，九十分就是标准中等生，基础勉强过关，但中档综合解题能力薄弱，不上不下，想要再往上提升还有很大的进步空间，加油！
532刘老师的学习日记
17:00查看AI文稿AI文稿好，各位同学，大家好，那未来呢？我们来花一段时间，我们来把今年高考的真题，我们来做一做，讲一讲。 那我们今天来讲新一卷的第十五题，例题，几何这道题，那我们也是从两种方法哈，几何法和间隙法，我们来看一看这道题是不是都可以做？那我们首先来审题， 他说在直三棱柱中，那首先我们来回忆一下直三棱柱它有什么样的特征呢？它是不是侧棱？它是垂直于底面的，这个是不是就首先为我们间隙提供了一个非常好的一个前提啊？ ok， 那 接下来他说 角 a c b 等于九十度，也就是说下面这个角是九十度，这个是不是又在提醒我们，我们可以用来间隙来做， ok， a c 等于 bc， 那也就是说我这个边等于这个边。大家在做题的时候，千万不要被他画的这个图给迷惑到了，因为他画的是不是立体的图， 那他可能他的这个 a c 和 bc， 他的长度我们大家不会觉得他是相等，但是一定按照他题目中说的来啊。 ok， 那 d 和 e 分 别是 ab 和 a c， e 的 中点， 我们看到两个终点，我们想什么呢？是不是可以考虑中位线？可以考虑中位线， 好，那我们先来思考，怎么样可以不见西来做呢？那我们看他第一问，让我们证明的是 d e 平行于面， b c c e b e， 那 也就说这个面是不是这这里这个面， 那 d e， 我 们想要证明的话，我们是不是先把它连起来，也就是说我先连接 d e， 好， 我连接 d e 之后， 我看看还有什么效果，因为我们知道 d e 它是两个终点，那我们连接之后是不是必然有中位线？那我们是不是要把 d 和 e 构造在一个三角形里？那我们自然而然是不是就想到了连接 bc 一， 那我们连接 bc 之后，我们是不是就得到了 d e？ 它是平行于 bc 一 的？那你看 d e 平行于 bc 一， 那 d e 属于 d， e 不 属于面？ bc c e b e， 而 bc 一 又属于这个面，那我们是不是就正出来了？那具体的格式哈，我们来带着大家写一下。好，我们先连接 连接 b、 c、 e， 因为 d、 e 分 别为 ab、 a、 c、 e 的 中点， 所以 d e 为三角形 a b c e 的 中位线，我们是不是要通过这个中位线得到？ 所以 d e 是 不是平行于 b c 一？ 那又因为 d e 好， 它是不是不属于面？ b c c 一 b 一 且 b c 一 是不是属于这个面？ b c c e b e， 那 所以我们是不是正出来 d e 平行于面 b c c e b e 那 所以第一问，他给的条件还是比较直观的哈。 ok， 那 我们来看第二问， 他告诉我们了 c c 一 等于二，也就是这条边是二，那他并且说 d e 与平面 a c c 一， a a 一 所成的角是四十五度， 那现在我们来看 d e 和这个面，他所成的角，那这个面是哪个面呢？是不是这里这个面？ ok， 那 我们其实现在是不是很难表示这个面？但是呢，我们现在是不是已经知道 d e 它是不是平行于 b c e？ 也就是说我们现在知道，因为呢， bc 垂直于 a c， bc 呢，是不是也垂直于 c c 一？ 那又因为 a c， 它交上 c c 一， 它是不是等于 c？ 并且 a c 和 c c 一 是不是都属于面 a c c 一 a 一， 那这样我们是不是就推出来了 bc， 它是垂直于面 a c c e a e 了？那你看，刚才我们提到了，是不是又因为 d e 已经平行于 bc 一， 那所以嘞，所以 d e 与面 a c c e a 它所成的角， 其实是不是就是 b c e 与这个面所成的角即为 a c？ 那 我们为什么要这样做嘞？我们这样做，其实是不是就把这个四十五度巨像化了？把它转化成了 b c e c 是 不是等于四十五度？ ok， 那 它等于四十五度了，我们来看它让我求什么嘞？它是不是让我们求 d e d e 到平面 b c c e b e 的 距离？ 那是不是巧了？我们第一问是不是刚证明过 d e 它是平行于 b c c e b e 的？ 也就是说因为 b， 嗯， d e 啊， d e 它平行于 b c c e b e， 那 所以 d e 到这个面的距离， 其实呢，是不是就是点 d 到它的距离即为 d 到面 b c c 一 比一的距离，那 d 到这个的距离好不好算？ 那你看，因为我 d 是 中点，那如果说我从这我做一条平行线的话，这里是不是垂直的？那是不是？比如说这是 h， 那 d h 是 不是我们就要求的？那这个 d 我 们其实是不是就等于二分之一的 a c 是 平行线间乘比例啊？那我们现在的任务是不是转化成了求 a c， 那 a c 怎么求呢？ 他题目中是不是告诉我们了， c c 一 他是等于二的，那就是因为 c c 一 他等于二，那所以我们是不是知道所以 ac 是 不是就等于 bc， 是 不是都等于二啊？那所以这个 d 是 不是就等于一？那所以用这道题用几何法，他也没有说非，非常复杂，涉及到了非常多的运算，那我们再看一看间隙法怎么做？ 那这个题我们之所以也考虑间隙法，是不是他给了我们非常多的暗示？比如说他是直三棱柱，比如说角 a、 c、 b 等于九十度，那如果这个题 我们从头开始，我们几何法就不会的话，他其实是不是第一问我们就可以用间隙法？ ok， 那 因为他是直三棱柱，那是不是我们考虑直接以 c、 c、 e 为外，以 z 轴成为 z 轴？ ok， 那 如果 c、 c、 e 是 z 轴的话，我们还知道 a、 c、 b 是 九十度，那是不是以 c、 a 为 x 轴？好，以 c、 b 是 不是为 y 轴？ 好，那我们就把 c 先好了，那我们怎么来表述呢？我写在下面哈。 ok， 第一问 好，我们以 x、 e、 c 为圆点 好， c、 a、 c、 b、 c、 c、 e 所在的直线 分别为 x、 y、 z 轴建立 空间直角坐标系，这个大家一定要详述清楚啊，因为这个是不是我们后面做题的一个基础啊？ ok， 好， 那在第一问的时候，在第一问的时候，我们是不是还不知道长度？那我们想证 d、 e 和线面平行，我们其实是不是证明这个线和这个面的法向量，它们是垂直关系？ 那我们是不是要把里面设计的一些点表示出来？ ok， 那 我们来设，我们令 a、 c 等于 bc， 等于 a 等于 a， 那 它等于 a 的 话，那 c、 c、 e 我 们设成 h， 那 我们知道点 c 是 不是零到零到零点， a 是 不是零到 a 到零 点？ c 一 是零斗零斗 h， 好， 那我们知道 d 和 e， 它是不是分别是 ab 和 ac 一 的中点，那所以点 d 的 坐标是不是二分之 a 斗二分之 a 斗零点 e 的 坐标是 二分之 a 逗，零逗，二分之 h， 那 我们向量 d， e 是 不是就可以表示出来了？向量 d， e 是 不是零？逗，负二分之 a 逗二分之 h， 那 我们来看平面 b c c e b e 的 法向量，我们还用再用我们平常的方法来算吗？ 是不是不用了？因为 b c c 一 b 一， 它是不是我画的紫色这个圈，这个面，那是不是一豆零豆零就是它的一个发向量，因为发向量的定义是不就是我要垂直于这个面？ ok， 那 所以，并且呢，平面 b c c 一 b 一 的一个发向量为 向量 n 等于一对零对零，那我们发现向量 d e 乘上向量 n， 它是不是就等于零乘一加上负二分之 a 乘上 零，加上二分之 h 乘零，是不是就等于零啊？那所以向量 d e 垂直于向量 n， 那 又因为向量线段 d e 啊，它是不属于面 b c c e b e， 那 所以是不是 d e 就 平行于面 b c c e b e， 那 第一问，我们是不是就证出来了？ ok， 那 我们来看第二问，第二问，他给了我们一个线段的长度，其实我们是不是，我们是不是能证明出来一些，就能把一些坐标表示出来？也就是说 c c 一 等于二，是不是 h 等于二，那我们来写， ok， 那 也就是说因为 c c 一 等于二，所以 h 等于二， 那向量 d e 的 坐标我们是不是可以更新一下，是不是零度负二分之 a 等于一？好，那我们来看它还设计一个面是 a， c， c， e a， 那 是不是这这个面，那这个面它的法向量是什么呢？是不是垂直于 x z 这个轴是不是就可以了？那所以 我们可以写出来面 a， c， c， e， a 一 的一个法向量为， ok， 我 们这个刚才那个我们用的是，嗯 n， 我 们这个用 m 啊， m 等于零，兜一兜零，好，那我们知道，我们知道这个线和这个面，它的角是四十五度，那也就是说，也就是说 c 它角等于四十五度，我们来把它写规范啊。射线 d， e 与面 a， c， c， e， a， e 所乘加角为，所乘角为 c， 它 那是不是急 c 它是不是等于四十五度？那你看那三四十五度， 其实是不是就等于 cos 这个向量 d， e 和向量 m 加角的绝对值啊？那我们到这是不是就好算了？也就是说向量 d， e 乘上向量 m， 它们的绝对值除上向量 d， e 的 模，乘上向量 m 的 模，它是不是就等于上面是二分之 a， 下面是不是根号下 四分之 a 方加一，他们等于几呢？他们是不是等于二分之根和二？ 好，那我们这样子是不是就把 a 解出来等于二，那 a 解出来等于二之后，我们这个题是不是所有的坐标我们基本上就知道了？ 那你看，我们来再写一下，那也就说点 d 是 不是就等于一豆一豆零？ d 是 一豆一豆零，那他让我们算算这个距离，那是不是还是因为 d 一 平行于面 b， c， c， e， b， e， 那 所以呢？所以是不是还是我们用几何法写的那 d， e 到面的距离其实是不是点 d 到这个面的距离， 那所以是不是 d 就 等于一啊？那我后面就不写了，后面就不写了。 ok， 那 我们来比较一下这两种方法，我们会发现用几何法是不是又快又简单， 但是有些同学说我就是空间想象能力不行，我就不擅长这个，我们用间隙法是不是也可以做？我们用间隙法也可以做，那这样子的话，那这样子的话，那不管是用几何法还是间隙法，大家是都可以做的， 它的区别只是在于计算量的区别以及花费时间的区别。那有些同学他会说间隙法为什么我做的时候我的工作量要更高呢？ 那可有没有可能是比如说可能出现的问题啊？比如说我们在算第一个法项量，比如说 b c， c 一 b 一 的时候，也就是说这里的时候 我没有看出来 b， c， c， e， b e， 它是和 y 轴和 z 轴这个平面是贴的，直接可以把它的法向量写出来。我在这先花了一些时间求它的法向量，那我在后面算 a， c， c， e， a， e 的 法向量的时候，我又这样算，并且它里面有未知数，就非常难算，这导致我可能会算错。 那所以啊，就是大家通过这些题，大家可以发现我们现在一个趋势，就是我们要多想少算， 就不管是几何法还是间系法，但现在已经不是说我我莽着头就是往前算的这种这种时代和形势了，大家还是要一定要多去思考。那希望这道题呢，可以给大家一些启发，哪里有问题也欢迎大家私信和评论和我交流。那我们今天就讲到这，拜拜。
15:40查看AI文稿AI文稿ok， 那 我们继续来回忆我的啊，这个今年高考的这个考场之旅啊，那么上一期说到做到第十五题，我跳了一个题之后呢，我做到第十五题了啊，这个时候呢，才过去十分钟，我知道，就算我跳了那么多， 但是我仍旧可以调整自己的时间，所以不小慌，不小慌啊，就不要觉得，哎，好像自己那么多，不会是不是完蛋了，不要急，一定要先把会的都拿下。 ok， 第十五题呢，我一看 a c b 九十 a c 等于 b c， 然后两个重点， 哎呦，我一看还有直三等式，我一看三角一直直接进 c 就 搞定了嘛啊，但是呢，嗯，第一问，线面平行，我肯定是用几道法来证。然后第二呢， 我一看，他说 d 一 跟 a c c a 一 这个面所成角是四十五度，我一看根本不需要间隙，这个结合法太方便了，就说你把 ac 中点一取，然后呢，连接，连接，你会发现那个角就自然而然的出现了，因为它这个是个很完美的垂直的形状，但是呢，它的步骤相当难写， 步骤相当难写，所以啊，出讲解的时候，我会很肯给大家讲一下这个步骤，这个步骤相当难写的，然后写完这个题，我肯定大概也花了十分钟左右了，好，就是说这个时候走过了二十分钟，二十分钟，我来到了十六题，十六题， 这个解三角形，我一看太有趣了，这个题啊，我一看，这个题出的太好了。首先第一问给大家，两边一个角，求可算 a 余弦定律，是不是两个式的余弦，首先利用可算 b 一个余弦，然后可算 a， 再一个余弦啊，就第一问就结束，然后第二问呢，它这个几何图形是相当复杂的， 就是要考虑你的这个画图能力，当然我跟我我我的方法跟大家的方法不一样，我是用角来做的。 呃，当然呢，这个当然也没思考多久，因为他那个角的关系是很明显的，因为他每一个角都有一个非常固定的，就是有有有关系之间有关系。所以用挣钱定理。我是用挣钱定理啊，所以第一问与余钱定理，第二问挣钱定理啊，所以我觉得出的很好。这个问题我也是花了十分钟，现在来到 半个小时，半个小时我一看十七完了，我在想他要不要跳吧，他呢？但是我们看第一问呢，他说这是情境啊，投篮 n 次至少投中 n， 当时你要投中一次或 n 次的，未投中时停止练习，然后投中概率是 p， 然后呢， x 是 停止练习时的投篮次数， 然后第一问他给了 n， 给了 p， 求分不利，这个还是比较松分的啊，这个还是比较松分。我一想先把第一问做好，做完之后我一看第二问， k 小 于等于 n 减 x， 求 x 大 于 k 的 概率， 我一想怎么去刻画这个 x 大 于 k 呢？我想了半天我都想不明白，我想了大概三分多钟，我就知道放弃吧， 我就应该放弃了，实在想不到怎么样，所以，呃，我想告诉大家是要懂得取舍，一定要懂得取舍，要把会的先做对，因为我看后面这个圆曲啊很好拿分，我就想先拿下他，所以呢做到这个时候呢，我跳过了，所以这个时候应该是来到三十 五分钟左右了啊，第一位我大概做了五分钟，也就做的完，然后现在来到三十五分钟了， 将近四十分钟，然后呢，这个来到十八题了，这个时候我就来到十八题，我一看十八题，好家伙，一个送分啊。最简单的方程，四分之 x 方加三分之 y 方等于一，这是最常见的方程，椭圆方程。然后呢，我一看，它有个 过 f， 零的直线交于椭圆两点，然后呢，而且还是大于零的，都不用分析讨论它到底斜率大于零，然后呢，他说 p q r 是 面积三倍，我一画那个图出来一看，发现， 哎呀，你这个面积笔直接可以转换成线段的，因为它有一个共角的关系，但是可以知道，我一发现有共角呢，然后就发现它线段的长度之间有关系，然后我想线段长度呢，又可以转换为坐标的笔直，所以这道题我很快就做完了。很快就做完了啊， 呃，我给大家画个图吧，我觉得这个这里有必要画个图，椭圆，然后呢过 f， 这里 p q， 然后呢？这个 p 啊，然后是是这个，这个这个 q 点啊，这个是 q 点，然后呢， p o 与 c 的 另外一点就是 r， 这个是 f 点，我一看啊，他说 p q r 啊，啊，对，求 p q r 的 整数最小值，那第二个呢？这个面积比，线段比转换成面积比是非常方便的，我一看，他又求的是 p q r 的 最小值，我一想， 这不就是那个夹角公式吗？这个 p q 的 斜率我是肯定已经设出来了，那 q r 的 斜率呢？因为我 p 是 x 一 y， 但 r 呢，肯定是负 x 一 负 y 了，那我 q r 的 斜率我也是 可以表示出来的，那我就可以利用夹角公式来做了。我一想，这夹角公式不很简单吗？结果一看，表示出来之后，我发现它的它的最后的这个填值就化成这个 p q 啊， p q 啊，跟这个 q r 斜率间的关系， 哎，我就我就能做了，我就发现能做了，这结合这个第三定义啊，既然第三定义说了是这个关于 o 对 称两个点，这个 p q 的 斜率跟 p r 的 斜率有一定关系，相乘是一方减一，所以呢，运用这个关系，我很快就把这个也花了点时间算了一下， 呃，大概花了个二十五分钟去做这个十八题，就是说我做完十八题是一个小时，正好是一个小时啊，正好一个小时，我就给它做完了，我就发现这个十八题并不难了。这个十八题并不难，对于呃中党的学生来说也很好的，能力伟大哦，非常不错，非常方便。 呃，就是就是说他最后这个假角公司，大家可能不知道，但是呢，知道的人呢，就秒杀，不知道的确实想怎么想都想不出来。这是正常的，这是正常的，但是他有分可以给你拿 啊，反正我觉得这个十八题就是出的很中规中矩了。前面那么难，我看这个十八题，哎呦，我发现我自己能能拿到那么多分哦，我还是松了口气，我说实话，松了口气啊，然后就来到十九了。十九一看这个新定义， 第一问，我就想着，第一问，我应该能做吧，看得懂， x 大 于等于零，是 f s 等于减 s， 然后我看这个题的 d， 它就是满足 f s 零加 d 等于 f s 零，那我就得出 d 负一，就是说这个时候的 s 零等于负一嘛？就是说 f 负一加 d， 然后大于 f 负一啊，就这样子，那 f 负一呢？呃，我就可以知道是多少，那我 d 的 范围是不是？我前面函数图像发现 d 问确实 不难，然后呢，我这个时候又不尝试一下。第二个呢，我一看 f x 是 奇函数，那他告诉你 x 小 于零的解析式的话，那你肯定可以求大于零的解析式，是吧？那那 g 函数让他告诉你 f x 一 小于等于 f x 二。这个时候我就想 f x 一 小于等于 f x 二，无非就三种情况， 要么就是同区间都小于零，要么就是都是。呃，大于零的区间就要么呢就是一个在小于零的区间，一个在大于零的区间。是不是三个情况？我发现这三个情况，哎，我我我我，我一看，哎，就能做，确实能做，是不是？ 然后我把三个情况都写完之后呢，这个第三问肯定就不做了，做，做他干嘛呢？这又不是给我做的是吧？然后呢，这个时候呢，大概时间来到了一个小时十五分钟左右，现在还剩四十五分钟， 现在我在四十五分钟呢。那我就想怎么去攻克一下前面的题目。首先我一看呢，没做出来的第六题， 对不起，我灵光乍现，我突然就想到了，切忌放手。为什么呢？他说最大值是 e， 最大值是 e。 呃，那我就猜啊，最大值是 e， 但这个 e 字母 e 肯定是不能出现的吧， 他要是出现了的话，怎么可能最大值还是 e 呢？那这个这个哪是 e 呢？所以呢，我想让这个 e 消失掉，我只能让 s 等于零吧，如果让 s 等于零的话呢啊，这个就是一加 a 除以三，所以呢，呃，一加 a 分 之二，一加 a 分 之二，然后呢？等于一 啊，其实我一开始也不是那么想，我就想的是先先放松利用这个啊，一的 s 四方大于等于 s 加一，然后呢，我就把它放掉了，因为它一 s 大 于等于 s 加一呢，那总体就要小于等于一个了是不是？所以这下面应该是 s 加一，加 a 等于 s 加二，然后就想着这个时候应该要取得对值，那 a 就 只能等于一了， 然后下面就 s 加二，然后上面是 s 加二，然后下一步就是一，所以呢， a 就 等于一好了。然后呢？第七题，我看了半天，我，我还是看不懂他想讲什么，我确实还是看不懂他在讲什么，后面还是没做。第八题，我就想着我做不了哦，就肯定放过。然后呢？第十题我后面在慢慢想， 我想到了那 a 呢，我不知道是对还是错的，但是这个我分析了一下，我分析一下这个道呢，就是最特殊的情况，就是正好哎，这个 c 和 d， 他 们两个垂线交于 ab 的 同一点的时候，就是这个 d 选项，然后 c 选项呢，也是一样啊， c 选项也是一样。 哎，不对啊不对，我刚才说的是 c 选项，不是 d 选项，这个 d 选项呢，好像也不是很对，确实是不是很对的啊。呃，然后呢？这个 boy 啊，我会发现就在 c 选项这个时候，他正好是刚好三。然后呢，呃，因为我我就是想着他们两个会交于同一点的话呢， 呃，他会就分开，呃，就是就是，加个长一点的话，他就已经选最小值了，然后呢，如果不加长一点呢，他就会让拉开，拉开的话肯定大一点的，所以就选了 b、 c 的， 但是呢，这个 a 是 不对的，我看不出来，我就不选了，我就选了两个出来的，我觉得够了，然后多选项呢， 好像很明显的错误了，好像是很明显的错误，嗯，然后呢，这个第十题我就当他搞定了，就选了 b 和 c， 我 心里也没底。然后呢，第十一题 我铁了心了啊，首先这个 a、 k 可以 取任何时数，一看就错，因为他这个直线要跟圆有三个交点的话呢，如果你的 b 很 大很大， b 很 大很大，那 k 肯定要取一个正好相切的那种值才可以吧，是吧，所以就就就不行， 就不行，是不是啊？所以呢，我就把 a 排除掉，然后这个时候我做了一个，呃，违背祖先的决定，我决定把 b、 c、 d 全部选上。呃， 这确实是有运气成分，我知道最后做对了，我知道啊，但是没办法，这个我真的是猜的 b、 c、 d， 就我直接就选了 b、 c、 d， 就是 我拍出 a 之后，我就想着要么是零分，要么是六分，要不搏一搏，然后就选了 b、 c、 d 啊，选了 b、 c、 d， 然后呢，后面就来到十四题了，十四题的话呢，我试着做了一下，做不出来， 做不出来，确实做不出来，然后呢，这个时候应该就来到一个小时四十分钟，一个小时四十分钟，还剩最后二十分钟。那十四题我顺便选了个答案上去走了啊，我写了个九开八次，房东，我也不知道我为什么写这个答案啊，反正我乱写了一个啊，就走了。 然后这个时候没做出来的还有第七，还有十七，这个时候呢，我就想着应该要争一争，这两天我都不知道他想干嘛。然后第七题也是，第七题也是这两个 啊，这个很创新的题。然后呢，第七题因为是个单选题，我用了我最后的写求方法，就是带选项，那呢，因为这里有一个很明显的点呢，就是这这这个，这十二个数加起来是一百零八吧， 但是呢，他说分成像素为六公差为低，那我可不可以对这个等差数可以做一个求和，就是六倍的 a 一， 也不是 a 一 了，六倍的 b 一， 我把这个等差数看成 bn 的 话，就是这个六倍 b 加上 n 乘以 n 减一，就是十五乘以 d， 应该是一百零八，就有这个式子。然后呢，我就开始带选项进去了，我就开始带选项进去了，我想呢， b 一 呢，是要在十二数当中抽两个出来吗？然后呢我分别代入，发现只有 四是有可能会出现选两个出来，然后和是那个那个的，另外三个都不行啊，这个斜绣方法 搞定啊，就就就选上了啊，就选上了啊，所以呢，就就是用了一点谐秀啊，用带选项的方法，呃，这个具体怎么做呢？我也不是很清楚啊。然后第八题了，实在看不懂 哦，我决定采用这个前面那个一三二二法则就是，呃，就是让选项尽量平均， 就是 a 和 c 当中，我梦里的我梦了 a， 我 梦了 a 啊，这个，嗯，很有一致成分啊，很有一致成分，但是呢，确实是不会，这个题目真的有点难，真的有点难啊，到最后我就开始争这个时期了， 最后呢？还有十五分钟，我一直在写这个时期，最后真的被我想到了逆向思维，就是 p x 大 于 k， 我 可以看到一减去 p x 小 于 k 就 x 小 一等于 k 是 非常好表示的吧？是，是吧？就一减 p 的 一减一减 p 的 k， 是 吧？到时候我再讲，然后呢，我就把这个 s 大 一 k 我 就写出来了，然后 我就想这样问能不能增大？呃，条件概率，我先把条件概率写出来，它们两个相交不就是这一款 s 大 于等于 k 加 m， 不 就是 s 大 于等于 k 跟 s 大 于等于 k 加 m 大 于小于 k 加 m 的 一个交界交界。所以呢，呃，我会发现它其实跟这个问是一样的， 我只不过他那个那个指数改了一下，他 k 改的 k 加 m， 我 发现我给他做完了。啊。对，所以最后，嗯，检查一下就能矫正。所以大概这个整个考场的 这个两个小时我就是这样安排的。我总结下这份试卷真的是很创新，很创新，我觉得这个试卷真的， 我做他的感觉我看着并不像高考卷，就如果我我不是在考场上面，我就在网上看到这样试卷的时候，我觉得这不是一张高考卷吧，可能是假的吧，那些人冒充的。我感觉他有点像一些模拟卷，因为他做的太创新 了，第八题，第十一题，第十四题全是创新题，包括第十九题新定义创新题，然后呢？十八题呢？又没到那个难度，然后呢？这个十七也出的很恶心， 会很恶心，然后，嗯，十五十六就正常这样子。呃，我觉得他有点像一个模拟题，他不像一个高考题，我说实话，所以说这这个卷子对那些努力的学生，但是脑子没有那么灵光的学生来说真的很不友好，就说不太擅长数学的，真的， 嗯，这样真的真的还是很难为大家啊。所以呢，能够看到这的考生们真的很辛苦，真的很辛苦，就是说但是已经考完了，所以我觉得大家，呃，没有必要说，嗯，太难过什么，但是如果说你还没有高考，是下一届或者下一届的学生的话，我建议 啊，给大家两个建议，就是说现在的出题越来越奔放了啊，越来越奔放了，就是说他不会按照固有的思路去出，他有些反套路，包括一些创新的题目，所以， 呃，给他建议就是不管遇到多难题都不要放弃啊。大家也听了，我这两个小时怎么安排的，其实是跌宕起伏的，但是你一定要保持一个很好的心态，你才能 获取到更高的分数啊。所以就是遇到难题不要慌，你先把会的都做对，然后呢，遇到太创新的，你就直接蒙，万一蒙，对呢，是吧？好吧，那接下来这个就是我的这个呃，高考的这个回忆了啊。
19h解：
05:15查看AI文稿AI文稿第一问，通过求导给出目标数值。第二问，用区间长度保证合适的余弦值一定出现。第三问，再用五倍关系把两个区间接起来。三问到这里就连成了一条完整的推理链。
152不知道
03:18查看AI文稿AI文稿最近看到很多人在瑞平二十六年高考数学卷，作为数学只考了八十九分的主播，必须狠狠分享一下在考场上的感受。卷子刚拿到手的时候，主播先看的是大题，当看到第一个大题是例题几何时， 主播还有点懵。要知道平时模考第一大题基本上都是三角函数，看完大题时，主播还在纳闷， 居然没有考主播最擅长的数列。于是主播大致看了一眼前几个选择题，想着这也不是很难呀，然后就趁着这几分钟用瞪眼法把前三题算出来了。林一想，主播就快速把前三题写上，然后开始算第四题和第五题。到这主播还没有意识到事情的严重性， 直到主播算到第六题。由于平时从来不看数学博主的教学视频，平时自己也没积累过方法，主播只能用最原始的方法 给他求导后硬算，但是主包导了五分钟后发现根本导不出来，甚至还给自己绕进去了。 为了给后面的题留出来时间，主包只好蒙了一个 a 就 往下做了。第七题也是极其恶心，主播忘了自己试了多久，但起码是第四次往后才试出来的。不过好在最后还是试出来了。第八题也是直接给主播辅助了，最后只好随便算了两分钟，选了个 b， 然后来到多选题，第一题也是不多说了，算算就能三个全选出来。第二题主播读了一遍题目，也是明白了他啥意思，大概就是一个圆柱里面掏了一个圆 柱，主播还把他的图画出来了，大概就是这个样子。第十一题，主播也是画个图，在那笔画了半天，甚至还掏出了尺子在那笔画，虽然说主播画的图也不准， 最后只好选了个 c 就 跑路。接着来到填空题，主播算出来六六六的时候还有点不敢置信，直到验算了三遍之后才写下这个答案。第二个多选择题，由于主播这块基础不是很扎实，再加上平时的题目都是直接出来，很少有多解的， 主包就直接写了个派二和负一。第三个填空，主播读了一遍题就果断蒙了一个两上去不浪费时间。第一个大题主播做起还算挺顺，第一问一眼就能看出来中位线就是第二问，几何法和间系算的结果不一样，最后主包还是选择了相信几何法。从第二个大题开始， 主包就基本上是关闭了得分通道。第二个大题，主播算第二问的时候看自己画的图，把角看错了，余弦定里用错了角， 最后答案也就错了。第三个大题主播给第一问算出来，看第二问的时候就蒙了，最后凭感觉给第二问写一下就跑路了， 实在是看不懂题目。当然第二问最后也是写错了，接着是圆锥曲线。看到第二问的时候主播还有点庆幸，因为主播几天前刚练过这个题型，连历两次就出来了。 最后主播第二问算完已经只剩十五分钟了，主播只好着急忙慌放弃第三问去写最后一题，最后主播绞尽脑汁才写出来第一问，第二问凭感觉写的，当然也写错了，总之主播没招了，因为那些错的题确实是主播不会， 因为主播只会一些基础题，难度稍微来一点，主播就要完蛋。
99Sunlight
07:09查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，这期视频来预测一下今年的二零二六年他会考一些什么内容。那首先的话，那一卷的同学啊，这是一卷的同学，稍后我会发二卷的。好，首先，呃，第一个我觉得肯定是复数集合这两个，然后， 呃，这边我重点强调一下集合这边，集合这边因为他考的时候肯定是考交集并集补集好。考交集并集补集的时候可能考什么只对数不等式， 比如说漏应 x 大 于一，怎么去解它？解完之后跟一个什么交集？ b 集补集。这个如果只对数不等于不会的话，建议一定要去十五科里面学好， ok 吗？他考的概率极大啊，因为他好几年没考了，而且这个不难。这不难你画个图就出来了。所以大家指数对数不等于那边啊。 在十五课的指数对数那边好吗？一定要去学，这个很真的很重要，真的很重要，我反复强调，如果真的考到了，回来感谢我吧，磕头吧。嗯，好， 接着是项链，项链的话我觉得他也考的比较多一点。他可能考就是去年考了图形吗？那我觉得今年他可能考一个坐标表示啊， 当然你其他性质一定也一定一定要掌握哈。这三个是十五分了啊，拿到回来感谢我。好，然后再出一个圆锥曲线的可能求离心率的题。嗯，这个也要会的哦。啊，圆锥曲线求离心率求方程，它是不难的。好的，这边有五分， 然后函数的话，我觉得他还是会考单调性和极有性，我觉得单调性的概率大一点。嗯，因为去年考的极有性嘛，这边五分，然后只限语言的位置关系，我觉得这个可以考难，也可以考不难。这个可能一二三四五六，大概在第七题，第八题的位置啊。 也是，那更多的我就没办法去预测了。然后，然后多选。首先我觉得就是首先立体几何，立体几何他的考的概率还蛮大的，就是他可能放第二问他考你空间向量，为什么考空间向量？因为就是平行垂直，有的时候直接看看不出来，可能要你间系 那第一。呃，多选的，第一个我忘记写了。正态分布，我觉得他又会重新考一下分布。正态分布，嗯， 这台分布大家也要去学一下哦，可以吗？这边的话我觉得考前两个啊，反正我觉得多选肯定这两有一个，肯定有一个，这是比较简单的部分，而且可是比较好处多选的，然后可能数列也也有可能，但好吧。嗯，就是这个，这边六分。嗯，然后 填空题我觉得考两个，第一个导数，导数求切线方程，求极值点，这个肯定是会考的。我觉得啊，这两个考了好几年了，考了好几年了，因为新高考才两年，他考了好几年了，我觉得会延续这个作风，因为导数他不难，而且他考简单的只能考这些，导数他考简单的只能考这些，而且导数 对高中学习来说非常之重要，所以他必定会考，他考的话也只有这两个能考，所以切线方程和极致一定要去学， ok 吗？然后另外一个我觉得就是数列了，数列等差数列等比数列以及二项式定理，他两年没考了，二项式定理我觉得考考的概率极大。 好，这三个我觉得多选，多选三选二吧。嗯，多选啊，不是说错了，填空，填空填空。嗯， 填空三选二吧，那这样的话十分，嗯，这样的话十二、十三、十四、十四、十六，嗯， 四十六分啊，继续往下，然后我觉得大题啊，大题啊，我觉得考一元现金回归方程与独立性检验的概率还是蛮大， 为什么？因为这两个是大部分同学都能拿到分的，其实就是一张试卷的话，如果大题能让很多同学都拿不到分的话，那这这张卷子我觉得是失败的。 那，那什么什么什么题最好考的就是这个一元现金回归方程与独立性检验，这个题就是考笨蛋也会， 如果是笨蛋不会计算的话，那笨蛋就真的是笨蛋了，他筛这他就要把你筛掉， ok 吗？所以我觉得这个独立性检验和一元现金回归方程概率很大，因为去年考了一个，今年延续的概率很大，而且他有极考， 极可能考一元现金回归方程，好吧，大家一定要去学一下好吗？十五课里面有，刚才说的这些十五课里面都有， ok 吧？嗯， 好。接着是我觉得就是这个，可能考这个，也可能他回归之前的解三角形、三角函数他各考一个，我觉得考三解三角形的概率大一点，因为解三角形也是比较简单的，比较基础的这两个，然后更基础的是这个了，肯定是这个了，对不对？好，这两个我觉得二选一， 然后第二问，第三问的话，我觉得就是，嗯，竖列和立体几何他考的概率也比较大一点，然后如果考立体几何的话，他可能考你什么，他考那个间隙，可能第一个就是间隙不好找坐标的， 这个可以参考一下二十四年的那个二卷的十七题，他这个坐标不是特别好找，所以大家一定要注意一下。就是这个啊，所以多练一下立体几何的，就是空间向量。立体几何，空间向量嘛，他们是一个板块嘛，然后竖列求和。我觉得这次他可能考一个列向相像，列向相像 把它列开，然后去年考了一个，就是去年考了一个，呃，错位相像概率大一点， ok 吗？那这里十五，呃，这里十三， 这边是的话二三十，然后我觉得大啊，最后两个哈，我觉得圆锥曲线肯定是到到二的概率大一点啊，我觉得是这样子，因为他难，可以很难，然后只只要你做出这一问，我觉得这一张试卷 主要做筛选的还是最后两个。最后两个圆锥曲线的话，他第一问一般能让你做出来，所以圆锥曲线第一问比较好做，他一般会放在这，然后第二问可能难一点，所以大家第一问一定要去学，然后第二问去学一下我的骗分， ok 吗？他一般第二问能让你写出一点东西，但是他又有有很多东西，是吧？ 所以这个，这个我觉得也考的概率比较大一点。然后最后一个，我觉得考导数和概率创创新压轴题概率大一点，但是我觉得还是觉得导数大一点。为什么？因为我说了导数很重要，导数很重要，我觉得他会延续二五年的风格，可以吧？好，那一张试卷大概就这些了，然后大概这十五分，这十七分， 呃，大概，呃，三四五六七七十五分，那大概四五，呃，一百一，一百二，哎，大概预测了一百二十分左右吧。嗯，大概就是这些，然后大多数同学啊，你先把这些， 先把这些掌握好吗？然后大题的话掌握这些就前前面三个我觉得是比较简单的，然后后面几个的话，第一问大家一定要去关注一下，第一问是非常好拿分的，第一问都拿到了十五分，嗯，这是这个，这边是十三分， 然后这边这边这些我说了，就是很简单的，一定要拿到， ok 吗？好的，就是这个，我觉得及格是不是特别大的困难的？因为新高考的话他也没几年，他不可能考一些偏难的，怪的， 我觉得还是注注重基础。好吧，所以大家一定要先把基础学会， ok 吗？最基础的分先拿到，然后顶至有一个十八天逆袭的那个十八天逆袭高中数学，先把那里面我勾画的从前往后去看， ok 吗？然后特别注意一下正态分布哈。正态分布一定要注意一下， ok 吗？在概率里面。 好的，那这就是本期的预测视频吧，马上发一下啊，新二卷的好吗？感谢大家收听我们下期视频见，拜拜。
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24:53查看AI文稿AI文稿二零二六新高考解析几何第一弹三倍面积的难题，别被错标吓到，不应解 p q。 巧用北大定律带你冲破繁琐计算，一口气通关前半段。 今天我们来讲解二零二六新高考数学全国一卷这道解析几何大题的前两小问。首先看第一问，求 c 的 方程， 已知左角点 f 为负一零，所以 c 的 话就是一。离心率 e 的 话就等于 a 分 之， c 就 等于二分之一，所以 a 的 话就是二， b 呢，就是 a 方减去 c 方就是四，减去一就等于根号三，所以我们就可以写出 c 的 方程， s 方除以 a 方，一方就是四，加上 y 方除以 b 方， b 方就是三，就等于好。我们来看第二本， 设 o 为坐标，原点过 f 且斜率大于零的动直线 l 与 c 交于 p q 两点，其中 q 在 第三项线直线 p o 与 c 的 另一交点为二。所以说我们需要画下图 来看一下 x y 负一负二， 负一负三， 用这个直角度啊，大家看一眼就好。椭圆 c， 然后呢，这是 o 点，这是 f 点过 f， 解斜于大于的动直线 l 好过点 f 同直线 l， 它与椭圆交于 p q 两点，因为 q 在 第三象限，所以这点是 q， 这点是 p。 然后呢， p o， 这是点 o p o p o 这条直线呢，与椭圆 c 交于的点就是这个点，就是 r。 直线 p 二 好，若三角形 p q 二， p q 二 就是这三角形 p q r 与三角形 p f o p f o 这个三角形 p f o， 它的面积的话比的话是三倍的关系。那我们求 l 的 方程 好，我们来看一下这道题的解析思路。 首先呢，我们其实也是设 l 的 方程， 然后呢，与椭圆方程椭圆方程 c 连理，然后呢，这是第一步，第二步呢，就是结合伟大定律， 就是设 第二步应该是设 p q 坐标，然后结合伟大定律 这里，然后给出答案是 s 一 加 s 二和 s 一 乘以 s 二的关系。然后第三步，我们怎么去转化这个 面积公式？ s 三角形 p q r 等于三倍的 s 三角形 p f o， 这是关键，我们可以图观察一下， 因为椭圆 c 呢是关于圆点对称的， p o 是 过圆点的，所以呢，其实 p r 是 关于圆点零零对称的， 所以我们就可以写出 r 的 坐标，它也是关于直线 l 斜率的表达式， 所以呢，其实 p o 呢就等于二 o， 那 这样的话，其实三角形我们可以拆分一下， s 三角形 p f o 就是 p f o 再加上 s 三角形 f o r， 再加上 s 三角形 f r q 这三个面积，因为这块儿呢， p o 和 r o 相等的，它们又等高，所以呢，其实就会有 s 三角形 f o， r 就 等于 s 三角形 f r q， 也就说第二块和第三块面积也是相等的，然后这两块的话，它又有同底 二 f， 所以呢，我们只需要求 点 o 和点 q 到直线 f 二的 距离即可，比如说第一和第二，然后令第一等于第二解除斜率 l 的 斜率 k 好 就可以了，这是我们的一个主体的思路，所以说整体的话，其实我们首先要把这个 r 点然后分析出来，是它和 p 呢，是关于原点对称的，所以就直接可以根据 p 的 坐标写成，写出 r 的 坐标，然后呢， f 是 已知的 二 f 的 方程，就可以写出来，当然也是关于 k 的 表达式的，然后呢，再分别计算点 o 到点 q 的 一个距离，达到相等，然后我们在结果表达里去求解 k 就 行了。好的，下面我们一步一步来 好。首先我们已经知道了 椭圆的方程， 方程呢，我们已经知道了， s 方除以四，加上外方除以三就等于。然后我们可以设直线 l， y 等于它的斜率设成 k， 因为它是过负一，负一的话就减，负一就是加一，然后再过零零，我们就可以不写了，所以说它就是 y 等于 k 的 块里面 s 加一，然后我们连立 上面呢，我们就可以先同乘一个十二，就会有三倍的 s 方，加上四倍的 y 方，减去十二就等于零。 然后呢，我们再把 y 带进去，就会有三 x 方加上四倍的外方，外方就是 k 方， x 加一的平方减去十二等于零。我们再把这一步化简一下，三 x 方加上四 k 方， s 方加二， x 加一 减十二就等于零。然后进一步的化简，然后四 k 方加三，这块就是 s 方，再加上呃，八 k 方 x 再加上四 k 方，减去十二就等于零。好，这一块呢就是连累以后的方阵 不同的方程好，我们就可以设坐标了，设 p 呢，是 x 一 y 一 q 呢？ s 二 y r， 然后我们由表达定律 可以写出， s 一 加 s 二呢，就等于负 a b 写一下啊，就是 a 分 之四的四 k 方加三八 k 方，然后 s 一 乘以 s 二呢，就是 a 分 之 c 就是 四 k 方加三，然后四 k 方减十二。 好，没问题，接下来呢为点 p 和点二。关于圆点零零对称， 所以呢，点二的坐标我们也可以写出来，就是负的 x 一 y 一， 然后就等于负的 x 一 y 一 呢就是 k s 一 加一。好，我们就可以写出来了。下面呢，我们要写出直线二 f 的 方程， 我们已经知道， f 呢是负一，零二呢就是负的 x 一 k s 一 加一，我们可以写一下，先把斜斜率的话，就是斜率的话，当然这块斜率就是 k 二 f 的 斜率就等于 k s 一 加一，然后 y 减去零，然后除以负 x 一 减去负一，就是加一，就是一减去 x 一 k s 一 加一。所以呢方程我们就可以写出来， y 减去零，然后乘以斜率，就是加二 f 斜率就是一减 x 一， 然后 k s 一 加一，然后 x 呢减去负一，就是加上一。好，我们把这个一减 x 一 乘过去，就是一减 x 一 y 等于 k 的 s 一 加一乘以 s 加一， 就等于 k 的 s 一 加一乘以 x 加上 k 位的 s 一 加一。好，我们接下来呢 这一块 k， 哦，点 r 左边还有个负，这少了一个符号 food 二就是 food， 这还有个符号，然后 food key， food key， 然后 food， 然后再减去负的这块，也就是负的好，就是负的好。我们再移向 就会有 k s 一 加一， x 加上一减 s 一 乘以 y 加上 k 的 s， 一 加一，就等于零，没问题吧，我看一下啊，确认一下， 对，好，所以说这个就相当于是直线的一般形式， a s 加 b， y 加 c 等于零，对不对？所以说这里面的 a 就是 k 乘以 s 一 加一，然后 b 呢就是一减 x 一 c 的 话就是 k 的 s 一 加一。 好，然后我们接下来用到点到直线的直线的距离， 哎， d 就 等于 a s e a s 加 b， y 加 c 除以 a 方加 b 方，所以呢， 点圆点零零，也就说点 o 到直线 r f 的 距离为，我们可以设为第一为第一，我们带进去就会有， 呃，这里边的 x 就是 零， y 就是 零，就剩一个 c， 所以 说就是 c 除以 a 方加 b 方，就会有 k 方 x 一 加一的 啊，没有平方，这就是 c k s 一 加一除以啊，下边就是 a 方加 b 方， 然后点 q 点 q 呢，就是 s 二 y 二到直线 r f 的 距离。哎，第二第二的话就是 a s 二加上 b， y 二加上 c 除以根号下 a 方加 b 方就等于，然后 a 的 话就是 k， s 一 加一，然后乘以 s 二加上 b， b 就是 一减 x 一 y 二的话就是 k， 我们可以先写个 y 二，后边我们再代入，然后再加上 c， c 就是 k 的 s 一 加一。好，绝对值除以根号 a 方加 b 方。 好，我们呢，现在就会需要第一就等于第二，因为分母是相同的，所以说直接会有 k 的 s 一 加一，绝对值就等于 kid s 一 加一乘以 s， 二加上一减 s 一 乘以 y， 二加上 kid s 一 加一。我们这时候呢，不能直接去绝对值 f， 因为点原点 o 和点 q 呢，在直线 r f 的 两侧，所以说这两个有一个肯定是正的，有一个肯定是负的，所以肯定会有一个符号， 我们不妨的话就是 for k s 一 加一，那就等于 k s 一 加一乘以 s， 二加上一减 x 一 乘以 y， 二加上 k， s 一 加一。 好，我们可以把这块右右边这块先整理一下啊，因为都有一个 k， 所以 说我们先可以去掉 k 就是 负的 s 一 加一就等于 s 一 加一乘以 s， 二加上一减 s 一 y 二的话，其实就是 k 乘以 x 二加一，所以说这一块的 k 就 可以消掉了，然后再加上 x 一 加一， 嗯，那我们可以整理一下， s 一 乘以 s 二加上 s， 二加上 s， 二加一减去 s 一 乘以 s， 二减去 s， 一 加上 s 一 加上一，就等于 s 一， s 二消掉了 s 二， s 二剩了两个 s 二减 s 一 加 s 消掉了，所以就是二。 s 二加上二， 然后所以就会有负的 x 一 加一就等于这两块相等的，嗯，所以我们可以再移过去， 嗯，就会有 x 一 加上二倍的 s 二加上三就等于零。我们怎么结合打定沿到这块呢？ 我们已经知道了， s 一 乘以 s 一 加上 s 二， 就等于负的八 k 方，然后除以四倍的 k 方加三。 s 一 乘以 s 二呢，就等于四 k 方减去十二，然后除以四 k 方加三，好，我们看怎么结合呢？ 这一块呢，就可以写成 s 一 加 s 二加三呢，我们就可以写成等于零，可以转化成就是 s 一 加上 s 一 加 二倍 x 二就是写成 s 二加 s 二，它就等于负三，好，这一块我们可以带进去，就是负的八倍的 k 方，四 k 方加三加上 s 二，就等于负三，然后我们就可以解出 s 二呢，就等于 八 k 方，四 k 方加三减去三，就等于四 k 方加三。我们通一下分，八 k 方减去十二 k 方减去九，就是负四 k 方减去九， 负四 k 方减去九。好，那 x 一 呢？就等于 s 一 加 s 二减去九，好，那 x 一 呢？我同样代入一下定律， 就是负的八 k 方除以四 k 方加三，再减去 s 二， s 二，刚才我们已经求出来了，就减去负的四 k 方， 负四 k 方，负四 k 方减九，除以四 k 方加三，就等于四 k 方加三啊，负四 k 方加九，就九，减四倍 k 方，好。 现在呢，我们就会有 s 一 乘以 s 二，就会有 s 一 呢，就是九减四 k 方，四 k 方加三，然后再乘以 s 二呢，就会有四 k 方加三，负四 k 方 减九，它就等于呢四 k 方加三的平方，然后十六的 k 的 四次方减去八十一，好，回答题，这块又有 s 一 乘以二，等于这个，我们可以下来，等于四 k 方加三，然后四 k 方减十二， 好，中间的话我们就是要解这个方程，解这个， 那这块的话都有一个四 k 方加三，我们可以消掉一个就会有十六的 k 的 四次方，减上八十米就会有哦，当然 除以一个四 k 方加三，就会有四 k 方减去十二，然后把这块再移过去，就会有十六的 k 的 四次方减去八十一， 八十一就等于四 k 方减去十二，乘以个四 k 方加上十二的 k 的 平方加，减去 啊四十八 k 的 平方，再减去三十六，然后这块有个十六的 k 方就可以消掉了，然后就是我们可以得到就是负八十一，就等于 这两个就是负三十六 k 的 平方减去三十六，三六 k 方就等于八十一，减去三十六就等于四十五，所以呢， k 方就等于三十六分之四十五，然后就等于四九 五九乘以 k 呢，就等于二分之五根号， 这样的话我们就可以求得到直线的方程，直线 l 的 方程 k 到就是二分之二五 x 加一，好， 嗯，所以呢，其实这道题呢，非常重要一点就是我们还是要结合伟大定律，然后最重要的就是把这个三倍的面积公式，首先根据点 p r 对 称，然后我们得到 p o 等于二 o， 然后他们又是同高的，所以说三角形 p f o 和二 f o 面积就相等，然后同样的话，因为三倍的关系，所以说三角形 f r q 和 f r o 就 相等，然后 f r 呢又同底，所以我们只要两个高相等就行了。所以说我们需要求点 q 和点 o 分 别到直线 r f 的 距离，然后令其相等，在结合表达定力，我们就可以求解出 k， 然后就可以写出直接的方程 l。 好， 我们今天的讲解就到此为止了，谢谢大家。
13:23查看AI文稿AI文稿长期深耕一线命题与教研的老师，我想和各位说清楚一个判断，靠刷题型、记套路，那一套今年开始真的要失灵了。 接下来这段时间，我会带大家从整体定位、试卷结构、考点分布、难度分层这几个维度把试卷掰开揉碎的解读，更重要的是逐页给出对应的教学和备考动作。逻辑是层层递进的。 第一部分，整体定位理解，稳中有变的命题基调。第二部分，试卷结构与考点看清，打破固化的题序和考点分布。第三部分，难度分层与亮点解读，五笔三笔二配笔和创新设问。 第四部分也是落脚点，教学导向，把命题趋势翻译成课堂上能直接用的动作。 一句话，前三步解码命题，最后一步重构教学。在展开平息之前，我们先把二零二六年这份招生数学试题卷完整的过一遍。手里有题，心里有底，后面所有的分析才有依据。咱们先看试题本身，先把题型框架建立起来。 单项选择，第一到八题，八小题，每题五分，共四十分。四选一，多项选择第九到十一题，三小题，共十五分，全选对得五分，路选得二分， 错选得零分。这个记分规则就在拉区分度填空。第十二到十四题，共十五分。简答题第十五到十九题，五道大题，共七十分，必须写出过程， 记住这个分值地图后面拆考点时，我们会反复回到它。进入第一部分，整体定位。 今年这份卷子我用十二个字概括，稳中有变，回归本质，聚焦核心素养。这十二个字不是口号，它直接决定了我们后面怎么教，学生怎么学？整体定位有三个支点，我们一个一个拆，并且每个都落到教学动作上。 第一个是核心命题方向，重基础，强思维，考应用反套路。这里的关键词是反套路，它结合真实生活情境，考鉴模能力，专门治那种刷题型模板的硬式惯性， 对应到课堂，意味着我们不能再只教学生认题型、套公式。第二个是难度的科学定位，预估难度系数区间，零点五二到零点五六， 略低于二零二五年和二零二四年，基本持平，没有刻意刁难的反锁计算，以中等难度为主，注意难度降了，区分度却没降，因为他把考点从算得快转到想得清。 第三个是核心价值目标，以考促教，以考促学。为什么命题人要这么设计底层逻辑，就是用考试的指挥棒，逼着教学回到课堂主阵地，逼着学生回到课本，沆实基础，摒弃题海战术。 所以这一页的结论是，试卷紧扣课标，立足能力，检验的是学生对数学本质的理解。我们老师该怎么应对， 答案很清楚，别再用难题怪题撑场面，而是带学生把每个概念的来龙去脉吃透。进入第二部分，试卷结构与考点今年最直观的变化就是打破了固化的题型， 这背后藏着什么命题意图，我们的课堂又该怎么跟上？接着猜。今年结构最大的特点就是打破固化。我们拆成三招来看，每一招都对应一个教学反思。第一招选择题、开篇重构、 集合，不再是第一题了，改成以统计、向量、三角这些基础题型切入这一遍，弱化的是机械记忆，考的是基础知识，能不能灵活用，想想看，多少学生习惯了，一上来先做集合这种题后惯性被直接打掉了。 第二招，解答题梯度优化。立体几何被调到解答题第一题取代了传统的三角函数或数列，好处是入门门槛降了，难度梯度更科学，能缓解学生开场的紧张，同时考察空间想象这个基础能力。 第三招也是核心，破除题号套路，题目顺序被打乱，就是要逼学生摒弃看题号、定方法的投机心理， 回到题目本身去分析条件，选择路径，考的是现场阅读和逻辑构建能力。再看分值地图，单选八题四十分，多选三题十八分，填空三题十五分， 解答五题七十七分，解答题占比最高。全面考逻辑推理和综合应用。那我们老师该做什么？ 答案是，平时训练就要刻意打乱题序，混搭模块，让学生习惯不靠题号，只靠审题来解析，把临场应变练成肌肉记忆。 考点分布的核心是四个字，覆盖主干，主干知识占比超过百分之八十。函数几何、数列、概率统计、三角向量五大板块构成，考察股价，完全贴合我们日常的课堂重点。我们重点看三个模块的命题意图， 函数与导数稳居核心，压轴大题就在这里考逻辑推理，抽象思维、核心定义应用是区分度的关键。 立体几何体系考线面、平行线面、角点面、距离这些核心定律强调空间想象和转化思想，是中档题的主力。解析与概率统计这块儿， 椭圆和面积最值是解析几何重点，概率统计则结合生活情境考分步列条件概率和逻辑证明。从分值看，客观题七十三分基础与综合并重， 从统计向量到负数空间几何全覆盖，检验的是知识面宽不宽。简答题七十七分则是分层考能力。从解三角形概率统计的基础应用， 一路过渡到椭圆解析函数压轴的深度考察梯度合理，区分显著。这告诉我们什么， 复习不能压薄偏冷，考点必须回到主干，把五大板块的概念和方法织成一张能融汇贯通的网，跨模块综合才是新常态。第三部分，难度分层与亮点。 一份好卷子必须有科学的区分度，能选拔出不同层次的人才，而他的创新点往往就预示着未来的命题趋势。 这一部分含金量很高。为什么很多考生反映题目看着简单，一做就错，答案就藏在五比三、比二这套难度配比里？基础题占一半，约七十五分全部源于课本概念运算直白，守住的是公平性和及格线。 中档题占百分之三十，约四十五分，这才是区分度最大的部分。套路一旦失效，就得灵活变通，规避陷阱。他检验的是知识迁移和方法选择，是区分中等生和中上学生的分水岭。 难题占百分之二十，约三十分集中在压轴，靠的是逻辑深度和抽象推理，专门选拔顶尖思维。 各位老师，关键在于命题重心已经从考熟练度转向了考理解度。学生提提眼熟却频频失分，正说明机械刷题的红利没了，那我们怎么应对？ 平时训练不能只追求做题速度和提量，必须逼着学生在中档题上讲清每一步的依据，把方法选择的过程外化出来。只有让学生真正理解知识本质，而不是被套路，才能在这套配比下拿到该拿的分。 这份试卷的第一个亮点是深度回归课本基础了大学知识拓展和竞赛技巧堆砌， 清晰传递出教学回归课堂备考回归课本的导向。为什么这样命题就是要逼我们别盲目把高、把根基夯在教材上。 第二个亮点是情境设计的多样化，而且情境始终服务于知识点考察，不刻意制造阅读障碍。第七题引入宁夏青铜峡一百零八塔，把数列计算融进古代建筑， 学生在探索文化遗产中感知数学规律，还提升了审美。第十七题以日常投篮为背景构建概率模型，考的就是用数学解决实际问题的建模和应用意识。 各位老师，这提醒我们两件事，一是教学要带着学生吃透公式定律的推导过程。二是要主动用真实情境训练建模能力。 数学不能脱离生活，更不能脱离课本，这两个方向是未来备考的硬要求。这份试卷最值得关注的亮点是多想少算成了主流。 整套卷子大幅删减了繁琐运算，压轴题几乎完全以逻辑推理为核心。这个信号很明确，数学考察的重点是思维能力的构建，而不是计算熟练度。 第二，多选择题设计科学。三道题聚焦复述空间几何直线与圆的综合应用部分得分的规则，既保证公平，又考出学生知识掌握的全面性和临场策略。 最大的亮点是第十九题这道新定义压轴题，它创设全新数学定义、串联、函数集合等核心知识点，全程考逻辑推理和抽象思维，是新高考素养立异的典型实践。 各位老师，这就是未来高考的风向标。我们的应对必须从套路总结转向思维训练。 平时要多做一题多解和辨识探究，专门针对新定义题型，训练学生现场理解陌生定义、自主推理的能力，靠刷熟练题型的老路已经走不通了， 思维训练才是真正的备考主线。分析试卷的最终目的是为了更好地指导教学和备考。接下来进入第四部分教学导向与总结。 我们要把前面所有的命题解码落到深耕课本、强化思维这两个核心动作上，构建以评促教的高效备考新范式。 面对新高考，我们的教学必须从刷题彻底转向思维，而课堂就是思维培养的主阵地，要营造沉浸式的思考氛围，让学生从被动接受转向主动探索。具体怎么做？第一， 深耕课本，吃透概念。传统做法是重刷题、轻概念，新要求是带学生重走公式定律的推导过程，理解本质，而不是机械记结论。 第二，跳出模板，强化思维，少做套路总结，多做一题多解和辨识探究重点，突破跨模块综合题，针对性训练新定义题型，提升现场理解和自主推理能力。 第三，聚焦逻辑与建模。平时就要严格要求书写完整的推理过程，比拼审题精度、逻辑链条的完整性和论证表达的规范性，让逻辑思维成为一种本能。 第四，适应变化，调整心态。今年试卷打破了固化题型，那我们平时就要刻意打乱题型顺序训练，破除学生的题型依赖，培养快速适应新情境的应试心态。各位老师请对照一下，过去我们是不是太依赖题海和技巧，总结了 这四个动作，就是把刷题熟练度转向思维理解度的可执行路径，缺一不可。总结来看，二零二六年新高考数学一卷是一份命题科学素养、利益鲜明、功能精准的优质试卷。 它严格遵循新课标、梯度合理、全面考察、数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养，真正区分出了不同层次的学生。 他也给了我们清晰的启示，脱颖而出的是基础扎实、善于深度思考、能灵活运用的考生，容易失分的恰恰是也依赖死记硬背、机械刷题、套用模板的学生。 这份卷子为高中数学教学指明了方向，那就是回归教材，重视理解，强化思维，学以制用，摒弃题海战术和技巧至上的功利倾向。 立德树人是根本，服务选才是核心，引导教学是关键。这正是新时代高考评价体系的完美实践，也为今后数年的教学与备考划定了清晰路线图。 我对二零二六年新高考数学一卷的评析就到这里，感谢各位老师和同学的聆听。
87阿陆数学
1082霞宝
05:58查看AI文稿AI文稿大家好，我是高考数学罗老师。二零二六年的高考已经完全结束了，针对于二零二六年的新高考一卷，它的难易程度，以及 接下来新高三同学应该如何更加科学高效的进行备考一轮复习，今天我就拿出来一期视频的时间和大家聊一聊。首先我们来说第一个问题，那今年的二零二六年新高考一卷到底难不难， 直接给结论。罗老师认为二六年的新高考一卷难度和二五年的新高考一卷难度整体是持平的。 很多同学会说，我怎么感觉二六年会更难一点。在此，罗老师给大家说一下我的理由。因为二零二六年的新高考一卷，他的填空选择题比二五年的填空选择题是要难一些的，但是他的解答题十五题到十八题，整体是偏简单的， 所以整体难度和去年是持平的。为什么说今年的填空选择题会更难一些呢？ 我们具体来讲一下，对于单选择题的前五题，对于多选择题的第九题，对于填空题的第十二题， 整体属于基础题，难度不是很大，属于送分题。对于单选择题的压轴题，第八题，对于多选择题压轴题第十一题，对于填空题压轴题第十四题来说，整体难度偏大。当然，这三道题对于绝大多数同学来说，也不在我们的计划得分范围内， 所以难度大也就大了，无所谓，重点在于它的中档难度题，今年是偏难的。 对于单选择题的第六题，单选择题的第七题，多选择题的第十题，还有填空题的第十三题来说，这几道中档题创新度较高，同学们做起来普遍不适应， 很多同学做完填空选择题，整体让心态就崩了，哪怕后面的大题难度不大，整体的完成情况也不是很理想。所以罗老师预估 二零二六年的数学平均分要比二五年要低一些。好，我们来说第二个问题，那么针对于新高三同学来说，一轮复习我们应该如何科学高效的进行备考呢？ 我们常说高考是指挥棒，高考考什么，我们就重点备考什么。那么针对于二零二六年新高考一卷所出现的这些变化，我给大家三点建议。第一点， 打好基础。大家知道我们的高三一轮复习是从现在开始一直持续到过年的，我们要花大半年的时间把所有的高考的知识点、考点系统的过一遍，这个时候不要去区分什么高考的热门考点， 什么冷门考点，你要做的是把所有的考点全部过一遍，这样的话，不管他出什么题， 你都游刃有余。第二，针对于自身的情况，制作一个适合自己的一轮复习的重难点计划。什么意思？并不是所有同学高考数学都能考一百三十加，也并不是所有同学高考数学都需要考一百三十加。 我们举个例子，比如说对于艺考的同学来说，他们从现在一直到今年过年的十二月份，重心都在专业课的备考上。根据往年的情况来看，艺考生高考的目标分数普遍在七十分左右， 那如果你的目标成绩是七十分，那么圆锥曲线导函数题和你有什么关系？没有关系的，所以你在备考圆锥曲线导函数的时候， 你的精力就可以少一些。如果你作为一名新高三同学，你的数学成绩不能稳定的保持在一百二十加的情况， 你就不要天天盯着什么圆锥曲线导函数压轴题了。现在阻碍你数学成绩提升的不是这些压轴题，而是三角函数解三角形、竖列、立体几何这些中档难度的板块。你先把这些中档难度板块搞定，然后 有时间有精力再去做亚洲体。第三手。不要懒，刷题是一定要刷的。今年高考完以后，有这样一种声音说，高考数学通过简单的刷题是不可能刷到高分的。还有一些类似的观点，我想说， 如果你的目标是一百三十加，一百四十加，单纯的需要刷题去得到这个分数是不可能的。我的前提是，单纯的只靠刷题得到这个分数是不可能的，并不意味着你不需要刷题，明白吗？如果你的目标只是一百一十加， 那么你的重点一定是要大的刷题，通过刷题去强化你对于相关知识点性质灵活运用的掌握。我们举个例子，在二零二六年新高考一卷的单选择题的第六题，他考察的是导函数应用之引零点问题， 当然也可以用切线放松来做。如果你不知道什么叫引零点，不知道什么叫切线放松，那这道题你怎么做？不可能得分的。二六年新高考一卷 解答题的第十八题，考察的是椭圆的第三定义加倒角公式。如果你连椭圆的第三定义是什么，倒角公式是什么你都不知道，这道题你是不可能做对的，而这些内容是需要你通过大量的刷题去强化你对它的掌握的， 所以啥都别想了，好好刷题吧。最后，对于马上进入高三的同学，我想说，高中就剩这最后一年了，不要畏首畏尾，不要瞻前顾后，啥都不要想，拼就完了，加油！
194高考数学罗老师
